基于四面體網格的仿周期極小曲面的內部孔隙設計方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及生物材料技術領域，具體涉及一種基于四面體網格的仿周期極小曲面的內部孔隙設計方法。
【背景技術】
[0002]生物醫(yī)學組織工程作為一項新興醫(yī)學技術，已逐步從實驗室走向實際醫(yī)療應用中。其基本原理是在人體外利用一種生物相容性好、結構合理的3D支架(scaffolds)來培養(yǎng)正常的人體組織細胞，然后把培養(yǎng)好的細胞與支架復合體植入人體組織或器官的病損部位，與人體自身的組織細胞在體內自然融合，以達到修復創(chuàng)傷的目的。
[0003]生物醫(yī)學組織工程中的一個重要環(huán)節(jié)是設計并制造3D支架。這類支架通常需要有復雜且充分連通的內部孔隙結構以供細胞在其中生長并形成功能組織。傳統(tǒng)的減材制造方法在處理具有復雜內部結構的幾何形體時困難重重。最近幾年逐漸流行起來的3D打印(或增材制造技術)提供了一個可行的制造復雜內部結構支架的方法，但對應的支架設計方法卻大多集中在三周期極小曲面(Triply Per1dic Minimal Surfaces或TPMS)技術。這種內部孔隙生成技術是基于單個長方體定義域，設計簡單靈活但存在著幾個明顯不足:1、當處理復雜表面形狀的部件時，通常我們要對部件進行三維實體剖分。相較于目前成熟的四面體網格劃分及優(yōu)化算法和軟件，六面體網格剖分方法降低了靈活性且更難規(guī)范化。2、TPMS定義在單個長方體定義域，而六面體網格中的六面體可能是任意的。從長方體到任意六面體的TPMS函數(shù)映射可能存在很大的形狀扭曲。3、在3D打印中一個關鍵的步驟是切片算法(slicing)，即計算一個平面與被打印物體表面網格的相交區(qū)域。TPMS作為一種隱式函數(shù)表示方法，我們并不需要明確定義一個龐大的物體表面網格，而只需計算平面與TPMS對應的每個六面體的相交從而確定要打印的區(qū)域。但平面與一般六面體的相交遠比平面與四面體的相交情形要復雜。該復雜度不僅降低了算法的可靠性，而且大大增加了計算代價。

【發(fā)明內容】

[0004]本發(fā)明為彌補現(xiàn)有的TPMS技術的不足，提出了一種利用四面體單元的隱式函數(shù)表示方法，大大提高了生成任意曲面形狀的內部孔隙結構的適用性，相對于長方體到任意六面體的函數(shù)映射，規(guī)則四面體到任意四面體的函數(shù)映射較為簡潔，由此帶來的形狀扭曲較小。基于四面體網格的四周期極小曲面(Quadruply Per1dic Minimal Surfaces或QPMS)的內部孔隙設計方法，采用的具體步驟如下:
[0005]步驟一:利用醫(yī)學成像及圖像處理技術提取出患者病變部位的三維外部輪廓圖像；
[0006]步驟二:利用四面體網格生成技術生成三維輪廓圖像外形的內部四面體網格；
[0007]步驟三:設定3D打印方向，并對三維輪廓圖像進行切片處理；
[0008]步驟四:選定三維輪廓圖像的一層切片平面；
[0009]步驟五:利用掃描線方法在選定的切片平面上得到特定方向的掃描線；
[0010]步驟六:找出所有從掃描線起點到終點間的四面體τ;
[0011]步驟七:計算與掃描線相交的每個四面體T的相交起點A和相交終點B;
[0012]步驟八:利用四面體T的四個頂點，建立四元隱式函數(shù)，并利用該四元隱式函數(shù)計算出起點A到終點B所有采樣點的函數(shù)值；
[0013]步驟九:對采樣點函數(shù)值與設定值C進行比較，大于設定值C則跳過，小于則進入步驟十；
[0014]步驟十:將函數(shù)值小于設定值C的那段掃描線計入3D打印路徑；
[0015]步驟十一:判斷切片平面是否處理完畢，是則輸出3D打印路徑，否則，選擇三維輪廓圖像下一個切片平面，進入步驟五。
[0016]其中所述步驟八具體為，將四面體的四個頂點為設為V1,V2，V3，V4，頂點％到對面三角形的垂直距離為CU，依次類推，我們可以得到四個垂直距離C^d2J3, d4，利用這四個距離值，我們可以定義一個四元隱式函數(shù):COS(Dl)+COS(D2)+COS(D3)+COS(D4)+COS(Dl)COS(D2)cos(D3)cos(D4) =C定義了一個隱式曲面，其中Di = 2Jikidi，D2 = 2Jik2d2，D3 = 2Jik3d3，D4 = 2jtUdi。ki，k2，k3，k4為四個正整數(shù)，決定著沿四個軸線方向的周期函數(shù)變化頻率，當改變ki，k2，k3，k4或步驟九中的常數(shù)C時，相應的孔隙半徑及復雜度也發(fā)生了變化。
[0017]本發(fā)明的有益效果為:目前有很多有效的算法和軟件可以對幾乎任意表面形狀的物體進行四面體網格剖分及優(yōu)化，但傳統(tǒng)的三周期極小曲面(TPMS)不能直接處理四面體定義域。本發(fā)明提出的四周期極小曲面(QPMS)方法是建立在四面體網格基礎之上的，所以能方便有效地生成具有復雜內部孔隙結構的立體幾何模型。結合目前逐漸流行的3D打印技術及材料科學的發(fā)展，本發(fā)明提出的復雜內部孔隙結構的方法可以用來設計和仿造自然界中的一些帶天然孔隙的組織或物體，并且這種幾何設計是可控的。目前最重要的一個應用是高仿真人造骨組織的設計與3D打印。本發(fā)明的方法可以用來設計具有高度個性化的骨頭外形以及復雜內部孔隙結構的骨組織，然后利用目前比較成熟的鈦合金材料和3D打印技術來生產制造人造骨器械。這種帶復雜內部孔隙結構的骨組織(支架)可以很好地引導附近的正常骨細胞在人造骨支架中的附著、生長及融合。
【附圖說明】
[0018]圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0019]圖2為本發(fā)明四元隱式函數(shù)中四面體的結構示意圖；
[0020]圖3為本發(fā)明四元隱式函數(shù)中C等于O的空隙半徑結構示意圖；
[0021 ]圖4為本發(fā)明四元隱式函數(shù)中ki = k2 = k3 = k4=3的空隙半徑結構示意圖；
[0022]圖5為本發(fā)明四元隱式函數(shù)中C等于0.5的空隙半徑結構示意圖。
【具體實施方式】
[0023]下面結合附圖對本發(fā)明的較佳實施例進行詳細闡述，以使本發(fā)明的優(yōu)點和特征能更易于被本領域技術人員理解，從而對本發(fā)明的保護范圍做出更為清楚明確的界定。
[0024]如圖1所示:一種基于四面體網格的仿周期極小曲面的內部孔隙設計方法，采用的具體步驟如下；
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