一種三角網(wǎng)格模型的優(yōu)化方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于計算機圖形學的技術領域，具體地涉及一種三角網(wǎng)格模型的優(yōu)化方 法。
【背景技術】
[0002] 三維模型數(shù)據(jù)是計算機圖形學領域的一個重要研究內(nèi)容。三維模型數(shù)據(jù)作為一個 新的多媒體數(shù)據(jù)類型，具有更強的真實性和交互性，在工程設計、模擬仿真、醫(yī)藥衛(wèi)生、以及 游戲娛樂等方面有重要的應用。三維模型一般都處理為三角網(wǎng)格模型，在過去的幾年中，研 究人員提出了很多獲取重構三角網(wǎng)格模型的方法。為了滿足變形、壓縮等后續(xù)處理，經(jīng)常使 用幾何圖像生成的方法，即使用二維規(guī)則網(wǎng)格來表示一個三角網(wǎng)格模型。幾何圖形是顧險 峰、Hoppe等人在2002年Siggraph會議上提出的。從幾何圖像獲取三角網(wǎng)格模型，主要可以 分為:從單片圖像獲取重構三角網(wǎng)格模型和從多片圖集獲取重構三角網(wǎng)格模型。為本文的 需要，此處僅介紹從單片圖像獲取重構三角網(wǎng)格模型。
[0003] 顧險峰、Hoppe等人采用的幾何圖像生成方法為:直接處理開網(wǎng)格或者將閉網(wǎng)格切 割為開網(wǎng)格，并進行參數(shù)化，將需要重構的表面的切口要和正方形參數(shù)域的邊界相對齊，在 參數(shù)域網(wǎng)格進行規(guī)則采樣，得到規(guī)則網(wǎng)格來表示一個三角網(wǎng)格模型，并將幾何數(shù)據(jù)轉儲為 幾何圖像。但是對于某些區(qū)域會出現(xiàn)采樣不足的情況，細節(jié)信息無法準確的表示，增加采樣 率會增加數(shù)據(jù)量而占據(jù)大量的存儲空間。為了更精確的表示三角網(wǎng)格模型，周昆等人提出 來自適應采樣的方法，即在規(guī)則采樣的基礎上，依照參數(shù)化頂點分布進行采樣點的調(diào)整，讓 參數(shù)化頂點密集的地方盡可能分布多的采樣點，這樣可以更好的表示細節(jié)信息，但是忽視 了邊緣信息。無論是規(guī)則采樣，還是自適應采樣，都是在采樣結束后直接獲取三角網(wǎng)格模 型，并沒有進行三角網(wǎng)格模型的優(yōu)化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的技術解決問題是：克服現(xiàn)有技術的不足，提供一種三角網(wǎng)格模型的優(yōu)化 方法，其能夠?qū)θ蔷W(wǎng)格模型進行有效地優(yōu)化，獲取與原始網(wǎng)格更相似的采樣網(wǎng)格。
[0005] 本發(fā)明的技術解決方案是:這種三角網(wǎng)格模型的優(yōu)化方法，包括以下步驟：
[0006] (1)基于頂點均分的自適應采樣:將原始三維空間開網(wǎng)格的切口對齊二維正方形 區(qū)域的邊界，將三維網(wǎng)格平鋪在二維區(qū)域;在進行重新采樣時，依據(jù)參數(shù)網(wǎng)格的頂點分布進 行自適應采樣，使重新采樣的網(wǎng)格點盡可能的分布在參數(shù)網(wǎng)格頂點密集區(qū)域；
[0007] (2)計算原始網(wǎng)格的每個面到重新采樣網(wǎng)格面的Hausdorff距離H1，以及重新采樣 網(wǎng)格每個面到原始網(wǎng)格面的Hausdorff距離H2;
[0008] (3)從H1與H2中選取Hausdorff距離最大的面T離散化為獨立的點后，結合面T的關 聯(lián)面，計算發(fā)生Hausdorff距離最大值時面T上的點P，以及對應的關聯(lián)面中目標面R;計算三 角網(wǎng)格之間的Hausdorff距離，進行點到面的類型判斷，點到面的類型分為：點到點、點到 線、點到面;根據(jù)點到面的類型進行網(wǎng)格模型優(yōu)化。
[0009]本發(fā)明以Hausdorff距離最優(yōu)為目標來獲得三角網(wǎng)格模型，所以能夠?qū)θ蔷W(wǎng)格 模型進行有效地優(yōu)化，獲取與原始網(wǎng)格更相似的采樣網(wǎng)格。
【附圖說明】
[0010]圖1是根據(jù)本發(fā)明的三角網(wǎng)格模型的優(yōu)化方法的流程圖。
[0011] 圖2是根據(jù)本發(fā)明的點到面類型說明圖。
【具體實施方式】
[0012] 如圖1所示，這種三角網(wǎng)格模型的優(yōu)化方法，包括以下步驟：
[0013] (1)基于頂點均分的自適應采樣:將原始三維空間開網(wǎng)格的切口對齊二維正方形 區(qū)域的邊界，將三維網(wǎng)格平鋪在二維區(qū)域;在進行重新采樣時，依據(jù)參數(shù)網(wǎng)格的頂點分布進 行自適應采樣，使重新采樣的網(wǎng)格點盡可能的分布在參數(shù)網(wǎng)格頂點密集區(qū)域；
[0014] (2)計算原始網(wǎng)格的每個面到重新采樣網(wǎng)格面的Hausdorff距離H1，以及重新采樣 網(wǎng)格每個面到原始網(wǎng)格面的Hausdorff距離H2;
[0015] (3)從H1與H2中選取Hausdorff距離最大的面T離散化為獨立的點后，結合面T的關 聯(lián)面，計算發(fā)生Hausdorff距離最大值時面T上的點P，以及對應的關聯(lián)面中目標面R;計算三 角網(wǎng)格之間的Hausdorff距離，進行點到面的類型判斷，點到面的類型分為：點到點、點到 線、點到面;根據(jù)點到面的類型進行網(wǎng)格模型優(yōu)化。
[0016] 本發(fā)明以Hausdorff距離最優(yōu)為目標來獲得三角網(wǎng)格模型，所以能夠?qū)θ蔷W(wǎng)格 模型進行有效地優(yōu)化，獲取與原始網(wǎng)格更相似的采樣網(wǎng)格。
[0017] 優(yōu)選地，所述步驟（1)中，首先將參數(shù)化網(wǎng)格的所有頂點A(x，y)按照x，y的升序排 列，在進行重采樣過程中，先采用t*t的規(guī)則采樣，t = n/2,若η為奇數(shù)，t四舍五入保留整 數(shù);接著統(tǒng)計每個區(qū)間的參數(shù)化頂點的個數(shù)，查找參數(shù)化頂點個數(shù)最多的區(qū)間，在區(qū)間的中 間插入一條直線后，將該區(qū)域的頂點平均分為兩部分，若該區(qū)域頂點個數(shù)為奇數(shù)，對結果進 行四舍五入取整;按照采樣現(xiàn)坐標的大小順序更新采樣方式，重復上述過程，直至將剩余r 直線完全插入后，得到重采樣網(wǎng)格，r = n-t。
[0018] 優(yōu)選地，所述步驟(2)包括以下分步驟：
[0019] (2.1)在二維區(qū)域內(nèi)，對于參數(shù)化網(wǎng)格的每個面，按照每個三角面片的重心將三角 面片放大2倍，將放大后的三角面片記為S;
[0020] (2.2)計算二維區(qū)域內(nèi)與面片S相交或者包含在面片S內(nèi)的所有重新采樣網(wǎng)格面片 并記錄這些關聯(lián)面，記為S1;
[0021 ] (2.3)在三維空間內(nèi)，計算S到S1的Hausdorff距離并記錄。
[0022]優(yōu)選地，所述步驟(3)包括以下分步驟：
[0023] (3.1)比較H1，H2的大小，獲取面片T以及其上Hausdorff距離最大的點P與目標面；
[0024] (3.2)計算點到目標面的類型確定目標函數(shù)，確定移動步長d，并采用梯度下降法 求出移動方向；
[0025] (3.3)根據(jù)公式:新位置=起始位置-移動方向*移動步長，將步長設定為|d，d，2d 進行試探，獲取了相應的新的試探位置；
[0026] (3.4)對于每個新的試探位置，重新計算包含移動點的所有面片到原始網(wǎng)格的 Hausdorff距離，以及包含移動點的所有面片相應的關聯(lián)面到重采樣網(wǎng)格的Hausdorff距 離，保證三個新的試探位置中至少有一個位置獲取的Hausdorff距離小于移動前最大的 Hausdorff 距離；
[0027] (3.5)三個新試探位置獲取的Hausdorff距離都大于或者等于移動前最大的 Hausdorff距離，將步長修改為原來的四分之一，重復(3)(4)步驟，直至尋找到滿足條件的 點的位置或者步長小于一個閾值；
[0028] (3.6)依據(jù)三個新的試探位置獲取的Hausdorff距離，選取其中Hausdorff距離最 大值中的最小值，與移動前最大的Hausdorff距離比較:如果前者等于或者大于后者，網(wǎng)格 為最優(yōu)的Hausdorff距離網(wǎng)格;前者小于后者，將移動點更新到新位置，同時更新包含移動 點的面片的Hausdorff距離，以及包含移動點的面片對應的所有關聯(lián)面的Hausdorff距離， 重復上述所有操作，直到獲取最優(yōu)Hausdorff距離。
[0029]以下對本發(fā)明進行更詳細的說明。
[0030]為了獲取與原始網(wǎng)格更相似的采樣網(wǎng)格，Hausdorff距離可以很好的反映這種度 量。Hausdorff距離作為兩個點集之間距離的一種定義形式，表示的是兩個點集的相似程 度。通過計算原始網(wǎng)格與重采樣得到的三角網(wǎng)格模型得到的Hausdorff距離，只是客觀的反 映兩個模型的相似程度，但不一定是最優(yōu)的Hausdorff距離。因此，可以保證原始網(wǎng)格與重 構網(wǎng)格的Hausdorff距離最優(yōu)可以優(yōu)化三角網(wǎng)格模型，來獲得自適應的幾何圖像。本發(fā)明主 要涉及滿足重構網(wǎng)格和原始網(wǎng)格之間的Hausdorff距離最優(yōu)的三角網(wǎng)格模型。發(fā)明的流程 如圖1，主要步驟如下：
[0031] 1、基于頂點均分的自適應采樣
[0032] 參數(shù)化是將原始三維空間開網(wǎng)格的切口對齊二維正方形區(qū)域的邊界，將三維網(wǎng)格 平鋪在二維區(qū)域。接著進行自適應采樣，由于三維網(wǎng)格的細節(jié)部分在二維區(qū)域上分布比較 密集，因此在進行重新采樣時，要依據(jù)參數(shù)網(wǎng)格的頂點分布進行自適應采樣，使重采樣網(wǎng)格 點盡可能的分布在參數(shù)網(wǎng)格頂點密集區(qū)域。
[0033] 具體的方法為:首先將參數(shù)化網(wǎng)格的所有頂點A(x，y)按照x，y的升序排列，目的是 為了加快后續(xù)統(tǒng)計頂點個數(shù)的速度。在進行n*n重采樣過程中，先采用t*t(t = n/2,若η為奇 數(shù)，t四舍五入保留整數(shù))的規(guī)則采樣;接著統(tǒng)計每個區(qū)間的參數(shù)化頂點的個數(shù)，查找參數(shù)化 頂點個數(shù)最多的區(qū)間，在區(qū)間的中間插入一條直線后，將該區(qū)域的頂點平均分為兩部分，若 該區(qū)域頂點個數(shù)為奇數(shù)，對結果進行四舍五入取整。按照采樣現(xiàn)坐標的大小順序更新采樣 方式，重復上述過程，直至將剩余r(r = n-t)直線完全插入后，得到重采樣網(wǎng)格
[0034] 2、網(wǎng)格間Hausdorff距離表不
[0035]通過自適應采樣，在二維正方形區(qū)域，既有參數(shù)化網(wǎng)格，又有重采樣網(wǎng)格，參數(shù)化 網(wǎng)格對應三維空間的原始網(wǎng)格，重采樣網(wǎng)格同樣也對應三維重采樣網(wǎng)格。面的Hausdorff距 離計算需要結合二維網(wǎng)格和三維網(wǎng)格進行計算，要計算原始網(wǎng)格的每個面到重采樣網(wǎng)格面 的Hausdorff距離，以及重采樣網(wǎng)格每個面到原始網(wǎng)格面的Hausdorff距離。計算面的 Hausdorff距離的方法類似，具體介紹原始網(wǎng)格的每個面到重采樣網(wǎng)格面的Haus