一種基于聯(lián)合指標(biāo)與有限信息的修正靈敏度結(jié)構(gòu)損傷識別方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于聯(lián)合指標(biāo)與有限信息的修正靈敏度結(jié)構(gòu)損傷識別方法，尤其 適用于具有眾多自由度的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損傷識別與健康監(jiān)測工作。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著空間科學(xué)的進(jìn)步、航天技術(shù)的發(fā)展及未來人類對空間領(lǐng)域的需求，現(xiàn)代航天 器結(jié)構(gòu)正在向著大型化，復(fù)雜化方向發(fā)展。包括載人飛船、深空探測衛(wèi)星、空間太陽能電站 與太陽帆等航天器結(jié)構(gòu)，在復(fù)雜的空間服役環(huán)境中受到設(shè)計(jì)載荷作用以及各種突發(fā)性外在 因素影響而面臨結(jié)構(gòu)的損傷積累問題，從而使結(jié)構(gòu)的安全受到威脅。利用非破壞性方法來 檢測結(jié)構(gòu)是否存在損傷，并對損傷進(jìn)行定位與評估的損傷識別問題已受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界、 工程界廣泛關(guān)注以及深入研究。在這其中，基于結(jié)構(gòu)動力特性測試的損傷識別方法由于可 以評價結(jié)構(gòu)整體性、效益-造價比高、易于在線實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)整體評價技術(shù)中 最為重要的一種方法。
[0003] 基于頻率的損傷識別方法可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測，特別是因?yàn)?頻率的測量方便準(zhǔn)確，誤差較低，因此可以用較為準(zhǔn)確的頻率輸入?yún)?shù)進(jìn)行損傷識別，但缺 點(diǎn)是因?yàn)轭l率是全局量，其對局部損傷不敏感，或者不同的損傷會導(dǎo)致相同的頻率變化，容 易出現(xiàn)損傷識別"誤診"的情況。而針對靜力位移的識別可以較大程度上的實(shí)現(xiàn)局部的損 傷診斷工作，因?yàn)殪o力位移可以實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的局部信息的精細(xì)刻畫，但由于靜力位移自由 度的采樣點(diǎn)眾多，實(shí)現(xiàn)全部自由度信息的采樣極其不現(xiàn)實(shí)。近些年，利用靜力位移與固有頻 率的損傷識別方法逐漸引起了工程界的研究興趣。如何利用有限靜力位移響應(yīng)聯(lián)合少量固 有頻率數(shù)據(jù)就能實(shí)現(xiàn)較好的損傷識別結(jié)果始終是本發(fā)明所關(guān)心的重點(diǎn)。
[0004] 因此，本發(fā)明結(jié)合靜力位移與固有頻率信息的聯(lián)合指標(biāo)，針對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)采樣 的靜力位移信息有限的約束，提出一種基于聯(lián)合指標(biāo)與有限信息的修正靈敏度結(jié)構(gòu)損傷識 別方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于聯(lián)合指標(biāo)與有限信息的 修正靈敏度結(jié)構(gòu)損傷識別方法，本發(fā)明能夠?qū)`敏度方程進(jìn)行修正，保證了靈敏度矩陣中 的每一項(xiàng)都能反映靜力位移采樣自由度與固有頻率采樣階次聯(lián)合信息。本發(fā)明將會為大型 復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜動信息聯(lián)合損傷識別工作給出參考，并將針對眾多自由度僅具備有限采樣信 息的損傷識別工作探索一種新的解決途徑。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于聯(lián)合指標(biāo)與有限信息的修正靈敏度結(jié)構(gòu)損傷 識別方法，步驟如下：
[0007] 步驟（1)、計(jì)算單元剛度矩陣&，并通過設(shè)置單元剛度系數(shù)ai計(jì)算總體剛度矩陣 K，
[0009]步驟（2)、設(shè)置實(shí)際模型K。與參考模型K^的建模誤差系數(shù)β，
[0010] Kc=βΚΓ (2)
[0011] 步驟（3)、靜力位移靈敏度識別方法中，具有η個自由度的靜力學(xué)方程，
[0012] Ku=Ρ(3)
[0013] 通過設(shè)置的已知的靜力載荷列向量P，計(jì)算是節(jié)點(diǎn)靜力位移響應(yīng)u，基于此構(gòu)建靜 力位移的損傷識別靈敏度方程，
[0014] SDISP ·Δα=Δu(4)
[0015] 其中SDISP是靜力位移靈敏度矩陣，具體表達(dá)式為，
[0016] [SDISP]lik=(-KK2u-Knu])lik (5)
[0017]步驟（4)、在固有頻率靈敏度識別方法中，具有η個自由度的無阻尼自由振動方 程，
[0019] 其中，MO與x(t)分別是加速度與位移向量，其特征方程為，
[0020] ΚΦ,=λi= 1, 2,. . .,η(7)
[0021] 通過計(jì)算結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣M，可以計(jì)算特征值λ;(圓頻率平方）與特征向量φ;(模 態(tài)振型），基于此構(gòu)建固有頻率的損傷識別靈敏度方程，
[0022] SFREQ ·Δα=Δλ(8)
[0023] 其中S_是固有頻率靈敏度矩陣，具體表達(dá)式為，
[0025] 步驟（5)、通過步驟（3)的式（3)與步驟（4)的式（7)可以計(jì)算靜力位移-固有頻 率聯(lián)合指標(biāo)矩陣Λh，該矩陣的每一項(xiàng)Λhy可以表達(dá)為，
[0026] Δj=A(u；/λj),i=1, ···,nj=1,···,η(10)
[0027] 步驟（6)、提取步驟（5)聯(lián)合指標(biāo)矩陣Ah中相應(yīng)采樣的靜力位移自由度行與相應(yīng) 采樣的固有頻率列，
[0028] Λ1?υ=Λ(u;/λ.)，i= 1，…，pj= 1，…，q(11)
[0029] 步驟（7)、構(gòu)建靜力位移-固有頻率靈敏度識別方法的特征方程，
[0030] S·Δα=Δh(12)
[0031] 其中，S為靜力位移-固有頻率聯(lián)合指標(biāo)靈敏度矩陣；
[0032]步驟（8)、針對聯(lián)合指標(biāo)與有限信息的矩陣階數(shù)，利用矩陣直積對步驟（7)靈敏度 矩陣進(jìn)行修正，
[0034] 其中，所構(gòu)造的算子V為，
[0036]步驟（9)、考慮到聯(lián)合指標(biāo)的矩陣階數(shù)，利用矩陣?yán)睂Σ襟E（7)的聯(lián)合指標(biāo)矩陣 進(jìn)行修正，
[0037]
[0038] 步驟（10)、將步驟⑶的式（13)和（14)，以及步驟（9)的式（15)代入步驟（7) 的式（12)，可以得到，
[0039]
[0040] 此時修正的靈敏度矩陣為pqXm維；
[0041] 步驟（11)、由于陣中的每一項(xiàng)可以表達(dá)為，
[0043] 發(fā)現(xiàn)上式中存在兩種獨(dú)立的靈敏度矩陣中的相應(yīng)元素，即，
[0046] 即步驟（3)的式（5)與步驟（4)的式（9)計(jì)算結(jié)果代入（17)，可計(jì)算S1]ik，
[0047]步驟（12)、通過步驟（11)求得的靜力位移-固有頻率靈敏度矩陣S以及步驟（11) 測得的相應(yīng)矩陣Λh，我們可以方便的計(jì)算結(jié)構(gòu)剛度改變量Λα，
[0048]
[0049] 式中為Moore-p廣義逆，此時，每個單元的損傷度可計(jì)算得出。
[0050] 步驟（13)、改變步驟⑵中的建模誤差系數(shù)β，并重復(fù)步驟（3)-(12)，計(jì)算得到在 不同的建模誤差下的結(jié)構(gòu)剛度改變量Λα。
[0051] 其中，所述步驟（2)中建模誤差系數(shù)β，是通過設(shè)置實(shí)際模型Κ。與參考模型L的 比值來設(shè)定的。
[0052] 其中，所述步驟（8)中的靈敏度矩陣修正，是基于矩陣直積計(jì)算以及定義的相應(yīng) 聯(lián)合指標(biāo)與單元相對剛度系數(shù)靈敏度偏導(dǎo)數(shù)算子。
[0053] 其中，所述步驟（9)中的聯(lián)合指標(biāo)修正，是基于矩陣?yán)庇?jì)算。
[0054] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比有益效果為：
[0055] (1)針對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)信息貧乏，本發(fā)明采用靜動信息聯(lián)合的結(jié)構(gòu)損傷識別方法。 通過靜力信息（位移、應(yīng)變等）與動力信息（頻率、振型等）對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識別的工作由 來已久，靜力識別方法方便但不精確，動力識別方法準(zhǔn)確但較繁瑣。如何能夠綜合二者信息 進(jìn)行損傷識別工作是最近國內(nèi)外研究學(xué)者較為關(guān)注的。本發(fā)明正是基于此，將靜動力信息 進(jìn)行聯(lián)合，定義了一種新的指標(biāo)矩陣，能夠綜合反映結(jié)構(gòu)靜動力學(xué)信息，對損傷識別的靈敏 程度較靜力、動力兩種單工況識別方法有明顯提高。
[0056] (2)在本發(fā)明定義的靜動聯(lián)合指標(biāo)矩陣中，該矩陣的每一個元素能夠充分反映每 一個靜力位移自由度信息與每一階固有頻率信息的綜合特性，實(shí)現(xiàn)了對每一個靜動力學(xué)信 息的充分聯(lián)合。
[0057] (3)針對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)自由度眾多的特點(diǎn)，采用有限的靜力位移自由度以及有限 的固有頻率階次就可以進(jìn)行較為準(zhǔn)確的損傷識別工作。對所有自由度全部進(jìn)行采樣不現(xiàn) 實(shí)，本發(fā)明僅可應(yīng)用有限自由度并結(jié)合有限頻率便可進(jìn)行識別工作，避免了大量采樣帶來 的困難以及誤差
[0058] (4)考慮聯(lián)合指標(biāo)矩陣的維度，本專利考慮了靈敏度矩陣維數(shù)與聯(lián)合指標(biāo)維數(shù)的 修正，較好的實(shí)現(xiàn)了靈敏度識別方程的建立。對于聯(lián)合指標(biāo)，定義為矩陣，此時不滿足靈敏 度方程的對應(yīng)計(jì)算維數(shù)，本發(fā)明對此進(jìn)行了充分考慮，對聯(lián)合指標(biāo)以及靈敏度矩陣進(jìn)行了 修正，有效地完成了計(jì)算過程的實(shí)現(xiàn)性。
[0059] (5)通過設(shè)置建模誤差系數(shù)來表征實(shí)際建立模型與參考模型的偏差，使從事結(jié)構(gòu) 損傷識別與健康監(jiān)測工作的工程技術(shù)人員更能清楚的分析模型不確定性對識別工作的影 響。本發(fā)明相較于在測量噪聲或模態(tài)振型添加噪聲的模擬，更能從建模初始層面體現(xiàn)誤差 對結(jié)果的影響。
【附圖說明】
[0060] 圖1為本發(fā)明流程圖；
[0061] 圖2為3跨15桿桁架示意圖；
[0062] 圖3為β= 1. 10時識別損傷單元損傷度柱狀圖；
[0063] 圖4為不同β時識別損傷單元與未損傷單元損傷度柱狀圖。
【具體實(shí)施方式】
[0064] 下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對本發(fā)明做詳細(xì)說明。
[0065] 本發(fā)明一種基于聯(lián)合指標(biāo)與有限信息的修正靈敏度結(jié)構(gòu)損傷識別方