一種基于改進(jìn)高斯白噪聲的三維大氣紊流生成方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及三維大氣紊流生成方法，特別涉及--種基于改進(jìn)相關(guān)函數(shù)法的三維大 氣紊流生成方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 大氣紊流是大氣的一種不規(guī)則的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，通常伴隨著能量、動(dòng)量、物質(zhì)的傳遞及 交換，能夠造成飛行器飛行顛簸、偏離航向等，對(duì)飛行器飛行有著很大的影響。如果能逼真 地仿真出大氣紊流場(chǎng)，并將其用于飛行器的虛擬試驗(yàn)中，則會(huì)對(duì)飛行器的飛行控制的優(yōu)化、 飛行器材料的選擇、飛行器應(yīng)急處理方案的設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)提供很大的幫助。
[0003] 生成完善的大氣紊流場(chǎng)不僅需要滿(mǎn)足理論模型的頻譜特性、三維空間特性，還需 要滿(mǎn)足一定的范圍要求和實(shí)時(shí)性。而目前三維大氣紊流場(chǎng)的生成技術(shù)還在發(fā)展階段，大部 分方法都有自己的缺陷。在眾多的方法中，基于相關(guān)函數(shù)法的大氣紊流生成方法可以有效 地仿真大氣紊流場(chǎng)，且實(shí)時(shí)性好、精度較高。
[0004] 在相關(guān)函數(shù)法中，紊流場(chǎng)的生成以高斯白噪聲為基礎(chǔ)，高斯白噪聲的質(zhì)量決定了 生成三維大氣紊流場(chǎng)的相關(guān)性。但是，當(dāng)前仿真過(guò)程中實(shí)際使用的高斯白噪聲并不是理想 的高斯白噪聲，跟理想高斯白噪聲相比，其功率譜非常不均勻。因?yàn)楣β首V是相關(guān)函數(shù)的傅 里葉變換，所以其相關(guān)性也是不理想的，在相關(guān)函數(shù)法中用此類(lèi)高斯白噪聲進(jìn)行大氣紊流 仿真，勢(shì)必會(huì)影響生成三維大氣紊流場(chǎng)的相關(guān)性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術(shù)跟理想高斯白噪聲相比,其功率譜非常不均勻 影響生成三維大氣紊流場(chǎng)的相關(guān)性的問(wèn)題，而提出的--種基于改進(jìn)高斯白噪聲的三維大氣 紊流生成方法。
[0006] 上述的發(fā)明目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0007] 步驟一、利用雙隨機(jī)交換算法改進(jìn)相關(guān)函數(shù)法的高斯白噪聲的概率分布特性和功 率譜特性，得到改進(jìn)的高斯白噪聲；
[0008] 步驟二、將大氣紊流的數(shù)學(xué)模型Dryden模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到的大氣紊流的空間頻 譜函數(shù)；
[0009] 步驟三、利用一維相關(guān)函數(shù)法創(chuàng)建一維大氣紊流的隨機(jī)模型，利用一維大氣紊流 的隨機(jī)模型和大氣紊流的空間頻譜函數(shù),將雙隨機(jī)變化算法生成的改進(jìn)高斯白噪聲序列代 入隨機(jī)模型，得到X、y、z坐標(biāo)軸上的大氣紊流值即一維模型的紊流值；
[0010] 步驟四、設(shè)定空間原點(diǎn)的大氣紊流初始值，以一維模型的紊流值作為二維大氣紊 流場(chǎng)的邊界條件，根據(jù)一維相關(guān)函數(shù)法生成的紊流值，利用二維相關(guān)函數(shù)法生成x〇y，χοζ， yoz三個(gè)面上的大氣紊流值即二維空間中的大氣紊流值；
[0011] 步驟五、設(shè)定空間原點(diǎn)的大氣紊流初始值，以步驟三中一維模型的紊流值和步驟 四得到的二維模型的紊流值作為三維大氣紊流場(chǎng)的邊界條件，利用一維相關(guān)函數(shù)法和二維 相關(guān)函數(shù)法生成的大氣紊流值和利用三維相關(guān)函數(shù)法計(jì)算三維空間中的大氣紊流值即三 維空間中的大氣紊流值。
[0012] 發(fā)明效果
[0013] 在本發(fā)明中，我們提出了一種基于改進(jìn)相關(guān)函數(shù)法的三維大氣紊流生成方法，利 用雙隨機(jī)交換算法提高高斯白噪聲白化程度，基于此算法改進(jìn)的相關(guān)函數(shù)法可以使生成的 三維大氣紊流場(chǎng)更符合理論模型，提高了大氣紊流場(chǎng)相關(guān)性的符合度，減小相關(guān)性誤差。
[0014] 大氣紊流的數(shù)學(xué)仿真在學(xué)術(shù)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)模型有Dryden和Von Karman模型。 Dryden模型形式更加簡(jiǎn)單，數(shù)值仿真難度小，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明可以滿(mǎn)足一般飛行器仿真的需求， 為了方便仿真計(jì)算，本發(fā)明將采用此模型生成三維大氣紊流場(chǎng)。
[0015] 本發(fā)明選擇一種形式簡(jiǎn)單、便于仿真的模型即Dryden模型以及一種精度適中、 實(shí)時(shí)性強(qiáng)的方法即基于相關(guān)函數(shù)的仿真方法，基于此方法提出一種提高精度的改進(jìn)方法， 即利用雙隨機(jī)交換算法提高相關(guān)函數(shù)法的高斯白噪聲精度，并用實(shí)驗(yàn)證明改善方法的有效 性。
[0016] 縱向相關(guān)性誤差統(tǒng)計(jì)平均值并作圖5(a)和圖5(b),由圖可見(jiàn)，相對(duì)于理論模型， 改進(jìn)后的算法生成的大氣紊流場(chǎng)相關(guān)性誤差更小。計(jì)算誤差平均值作表1，則橫向相關(guān)性誤 差減小了 6. 62%,縱向相關(guān)性誤差減小了 18. 78%,可知上述改進(jìn)的算法可以明顯減小相 關(guān)性誤差，使生成的大氣紊流場(chǎng)更符合理論特性。
[0017] 最后做三維大氣紊流的仿真實(shí)驗(yàn)，做剖面圖、相關(guān)性驗(yàn)證，證明本模型選取及仿真 方法都是合理的。在本發(fā)明中，利用雙隨機(jī)變化算法有效地提高了高斯白噪聲的概率分布 特性和功率譜特性，得到改進(jìn)的高斯白噪聲，并基于此改進(jìn)的高斯白噪聲生成了三維大氣 紊流場(chǎng)。由附圖4(a)和圖4(b)可知，改進(jìn)后生成的三維大氣紊流場(chǎng)的橫向/縱向相關(guān)性 都有明顯提高。并且由圖2(b)給出了改善后的高斯白噪聲序列的功率譜的對(duì)比圖，從圖 2(a)和圖2(b)對(duì)比可知改善后高斯白噪聲序列的功率譜更加均勻，與改善前比較，突兀點(diǎn) 更少、幅度更小，更接近理想頻譜，可以看出改善效果明顯。
【附圖說(shuō)明】
[0018] 圖1為實(shí)施例提出的1?斯白噪聲概率分布圖；
[0019] 圖2(a)為【具體實(shí)施方式】一提出的改善之前高斯白噪聲的能量密度；
[0020] 圖2(b)為【具體實(shí)施方式】一提出的改善之后高斯白噪聲的能量密度；
[0021] 圖3(a)為實(shí)施例提出的高度10X70m三維大氣紊流剖面圖；
[0022] 圖3 (b)為實(shí)施例提出的高度20 X 70m三維大氣紊流剖面圖；
[0023] 圖4(a)為【具體實(shí)施方式】一提出的三維大氣紊流橫向相關(guān)性驗(yàn)證示意圖；
[0024] 圖4(b)為【具體實(shí)施方式】一提出的三維大氣紊流縱向相關(guān)性驗(yàn)證示意圖；
[0025] 圖5(a)為【具體實(shí)施方式】一提出的橫向相關(guān)性統(tǒng)計(jì)平均誤差示意圖；
[0026] 圖5(b)為具體實(shí)施方'式一提出的縱向相關(guān)性統(tǒng)討·平均誤差示意圖。
【具體實(shí)施方式】
【具體實(shí)施方式】 [0027] 一：本實(shí)施方式的一種基于改進(jìn)高斯白噪聲的三維大氣紊流生成方 法，具體是按照以下步驟制備的：
[0028] 步驟一、利用雙隨機(jī)交換算法改進(jìn)相關(guān)函數(shù)法的高斯白噪聲的概率分布特性和功 率譜特性，得到改進(jìn)的高斯白噪聲；
[0029] 影響基于相關(guān)函數(shù)法生成的大氣紊流場(chǎng)精度的因素主要有兩個(gè)，其一是模型參數(shù) 計(jì)算，則只要理論推導(dǎo)沒(méi)有簡(jiǎn)化原模型，就不會(huì)有誤差；其二是代入隨機(jī)模型的數(shù)值，即高 斯白噪聲序列，若產(chǎn)生的是標(biāo)準(zhǔn)的高斯白噪聲序列則生成的紊流值應(yīng)很好地滿(mǎn)足模型特性 (頻域或時(shí)域），但是在數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)中，生成的高斯白噪聲總是不理想的；
[0030] 雙隨機(jī)變換算法只是改變了隨機(jī)序列的排列順序，并沒(méi)有改變序列的值，所以序 列的均值、標(biāo)準(zhǔn)差及概率分布都不會(huì)改變。圖2(b)給出了改善后的高斯白噪聲序列的功率 譜的對(duì)比圖，從圖2(a)和圖2(b)對(duì)比可知改善后高斯白噪聲序列的功率譜更加均勻，與改 善前比較，突兀點(diǎn)更少、幅度更小，更接近理想頻譜，可以看出改善效果明顯。
[0031] 步驟二、大氣紊流的數(shù)學(xué)仿真在學(xué)術(shù)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)模型有Dryden和Von Karman模型；Dryden模型形式更加簡(jiǎn)單，數(shù)值仿真難度小，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明可以滿(mǎn)足一般飛行 器仿真的需求，為了方便仿真計(jì)算,本發(fā)明將采用Dryden模型生成三維大氣紊流場(chǎng)；將大 氣紊流的數(shù)學(xué)模型Dryden模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到的大氣紊流的空間頻譜函數(shù)；
[0032] 步驟三、利用大氣紊流的空間頻譜函數(shù)建立一維大氣紊流模型；利用一維相關(guān)函 數(shù)法創(chuàng)建一維大氣紊流的隨機(jī)模型，利用一維大氣紊流的隨機(jī)模型和大氣紊流的空間頻譜 函數(shù)，將雙隨機(jī)變化算法生成的改進(jìn)高斯白噪聲序列代入隨機(jī)模型，得到X、y、Z坐標(biāo)軸上 的大氣紊流值即一維模型的紊流值；
[0033] 步驟四、建立二維大氣紊流模型；設(shè)定空間原點(diǎn)的大氣紊流初始值，以一維模型的 紊流值作為二維大氣紊流場(chǎng)的邊界條件，根據(jù)一維相關(guān)函數(shù)法生成的紊流值，利用二維相 關(guān)函數(shù)法生成x〇y, xoz, yoz三個(gè)面上的大氣紊流值即二維空間中的大氣紊流值；
[0034] 步驟五、基于相關(guān)函數(shù)的三維空間大氣紊流場(chǎng)生成方法具體如下：建立三維大氣 紊流模型，設(shè)定空間原點(diǎn)的大氣紊流初始值，以步驟三中一維模型的紊流值和步驟四得到 的二維模型的紊流值作為三維大氣紊流場(chǎng)的邊界條件,利用一維相關(guān)函數(shù)法和二維相關(guān)函 數(shù)法生成的大氣紊流值和利用三維相關(guān)函數(shù)法計(jì)算三維空間中的大氣紊流值即三維空間 中的大氣紊流值。
[0035] 本實(shí)施方式效果：
[0036] 在本實(shí)施方式中，我們提出了一種基于改進(jìn)相關(guān)函數(shù)法的三維大氣紊流生成方 法，利用雙隨機(jī)交換算法提高高斯白噪聲白化程度，基于此算法改進(jìn)的相關(guān)函數(shù)法可以使 生成的三維大氣紊流場(chǎng)更符合理論模型,提高了大氣紊流場(chǎng)相關(guān)性的符合度，減小相關(guān)性 誤差。
[0037] 大氣紊流的數(shù)學(xué)仿真在學(xué)術(shù)經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)模型有Dryden和Von Karman模型。 Dryden模型形式更加簡(jiǎn)單，數(shù)值仿真難