一種準(zhǔn)確估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差區(qū)間的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種準(zhǔn)確估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差區(qū)間的方法，具體地說(shuō)是一種基于非 參數(shù)核密度估計(jì)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差最小置信區(qū)間的求解算法。
【背景技術(shù)】
[0002] 我國(guó)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，但在初級(jí)階段面臨故障多發(fā)的挑戰(zhàn)。風(fēng)資源存在波動(dòng)性 和間歇性，因此風(fēng)力發(fā)電是一種不可靠的發(fā)電形式。
[0003] 但是，由于風(fēng)力發(fā)電的波動(dòng)性、間歇性和隨機(jī)性，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精度難以達(dá)到系 統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度水平，電力系統(tǒng)不得不配置額外的備用容量來(lái)平衡風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的較大 誤差。不準(zhǔn)確的誤差區(qū)間估計(jì)將會(huì)使配置的備用容量難以取得理想效果：1)誤差區(qū)間估計(jì) 偏小，容易造成備用容量不足，不能保證系統(tǒng)的調(diào)峰能力；2)誤差區(qū)間估計(jì)偏大，則造成備 用容量浪費(fèi)，增加了系統(tǒng)的運(yùn)行成本。因此，準(zhǔn)確合理地估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的誤差區(qū)間對(duì)電 力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有十分重要的意義。
[0004] 如何進(jìn)一步提高風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)的精度，仍然是一個(gè)需要繼續(xù)認(rèn)真研究的課 題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種準(zhǔn)確估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差區(qū)間的方 法，其能夠有效提高風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)的精度。
[0006] 本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題采取的技術(shù)方案是：一種準(zhǔn)確估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差區(qū)間 的方法，其特征是，包括以下步驟：
[0007] 步驟一，獲取風(fēng)電場(chǎng)歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)；
[0008] 步驟二，計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)各預(yù)測(cè)點(diǎn)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差，并建立風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布 豐旲型；
[0009] 步驟三，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差的分布，建立誤差概率密度函數(shù)；
[0010] 步驟四，通過(guò)給定的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值，求其預(yù)測(cè)誤差滿足某一置信水平的置信區(qū) 間；
[0011] 步驟五，通過(guò)拉格朗日乘子算法求取其中最短的置信區(qū)間。
[0012] 在步驟二中，首先利用風(fēng)電場(chǎng)歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)中的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值求 出預(yù)測(cè)誤差，然后根據(jù)各預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果得到風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差，最后得 到預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù)曲線。
[0013] 所述步驟二包括以下步驟：
[0014] 計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)各預(yù)測(cè)點(diǎn)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差：輸入風(fēng)電場(chǎng)歷史預(yù)測(cè)功率數(shù)據(jù)及歷史實(shí) 際功率數(shù)據(jù)，選擇風(fēng)電場(chǎng)額定功率作為基準(zhǔn)值計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)各預(yù)測(cè)點(diǎn)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差；
[0015] 建立風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布函數(shù)：從數(shù)據(jù)樣本本身出發(fā)研究數(shù)據(jù)分布特 征，通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)本身對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行估計(jì)來(lái)建立風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布函數(shù)；
[0016] 根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布函數(shù)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)各時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤 差，由此得到風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布模型。
[0017] 在步驟三中，采用非參數(shù)核密度估計(jì)方法對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行估計(jì)，采用非參數(shù)核密 度估計(jì)方法建立的概率密度函數(shù)為：
[0019] 式中，f (X)為概率密度分布函數(shù)，N為樣本總數(shù)；h為帶寬！X1為給定樣本；K( ·) 為核函數(shù)。
[0020] 在非參數(shù)核密度估計(jì)方法中采用的核函數(shù)為高斯核函數(shù)，所對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù) 為：
[0022] 式中，f (X)為概率密度分布函數(shù)，N為樣本總數(shù)；h為帶寬！X1為給定樣本。
[0023] 所述步驟四的具體過(guò)程為：
[0024] 建立目標(biāo)函數(shù)：
[0025] min (X2-X1)
[0026] 確定約束條件：
[0027] F(X2)-F(X1)=P
[0028] 設(shè)X1是置信區(qū)間下限，心是置信區(qū)間上限，則置信區(qū)間為（x2~X 1);
[0029] 記F(X)是誤差的概率分布函數(shù)，POc1Sx彡x2)表示在置信區(qū)間x 2~X1內(nèi)發(fā)生 的概率，即P(Xl$x Sx2)為置信水平，則有：
[0030] P (X1S X < X 2) = F (x2) -F (X1)
[0031] 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件來(lái)確定風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的滿足某一置信水平P的最 小置信區(qū)間。
[0032] 所述步驟五的具體過(guò)程為：
[0033] 建立拉格朗日函數(shù)：
[0034] L = (X2-X1) + λ [F (x2) -F (X1) -P]
[0035] 令：
[0039] 進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得到：
[0042] 將
帶入上面方程，應(yīng)用最優(yōu)化方法求解得到 X1、X2和 min (X [X1) 0
[0043] 本發(fā)明的有益效果是：
[0044] 本發(fā)明不利用有關(guān)數(shù)據(jù)分布的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)分布不附加任何假定，而是采用 一種從數(shù)據(jù)樣本本身出發(fā)研究數(shù)據(jù)分布特征的方法，完全依靠訓(xùn)練數(shù)據(jù)本身進(jìn)行估計(jì)，可 以用于任意形狀密度的估計(jì)，更加符合數(shù)據(jù)的真實(shí)分布。
[0045] 本發(fā)明利用風(fēng)電場(chǎng)歷史樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值求出預(yù)測(cè)誤差， 根據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)的結(jié)果得到風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差，得到預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù)曲 線。
[0046] 風(fēng)電功率的區(qū)間預(yù)測(cè)的精度對(duì)電力系統(tǒng)的調(diào)度規(guī)劃，安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起著重要的作 用，因此，本本發(fā)明提出了一種基于非參數(shù)核密度估計(jì)的最小置信區(qū)間的求解方法，基于非 參數(shù)核密度估計(jì)的誤差分布，直接從誤差數(shù)據(jù)本身尋找規(guī)律，更加符合其真實(shí)分布，其概率 密度函數(shù)可能是任意形狀的，有可能是非對(duì)稱的，非單峰的；2)對(duì)于非對(duì)稱非單峰的概率 密度函數(shù)，應(yīng)用最優(yōu)化方法求其最小置信區(qū)間，得到的區(qū)間長(zhǎng)度最短，有效的縮短了置信區(qū) 間的長(zhǎng)度，提高了風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)的精度。
[0047] 本發(fā)明在點(diǎn)預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，區(qū)間預(yù)測(cè)通過(guò)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù)，運(yùn)用 概率論理論計(jì)算一定置信水平下的置信區(qū)間，從而確定該區(qū)間包含風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)值的可 靠程度。風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果有助于決策者在電網(wǎng)規(guī)劃調(diào)度、風(fēng)險(xiǎn)分析、可靠性評(píng)估等方 面更好地把握數(shù)據(jù)的變化情況，是緩解電網(wǎng)調(diào)峰壓力、降低系統(tǒng)備用容量、提高電網(wǎng)風(fēng)電接 納能力的有效手段之一。
【附圖說(shuō)明】
[0048] 圖1為本發(fā)明的方法流程圖；
[0049] 圖2為風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的頻率直方圖、正態(tài)分布概率密度函數(shù)圖以及非參數(shù)核密度 估計(jì)圖的對(duì)照示意圖；
[0050] 圖3為對(duì)應(yīng)于不同窗寬h的非參數(shù)核密度估計(jì)示意圖；
[0051] 圖4為取不同的核函數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)曲線示意圖（圖4中，gaussian為 高斯核函數(shù)，uniform為均勾核函數(shù)，triangle為三角核函數(shù)，epanechnikov為拋物線核函 數(shù)）；
[0052] 圖5為對(duì)應(yīng)于核函數(shù)取高斯函數(shù)窗寬h取2. 69時(shí)的誤差的概率分布函數(shù)的曲線 示意圖；
[0053] 圖6為當(dāng)窗寬h取2. 69時(shí)對(duì)應(yīng)的概率密度曲線示意圖；
[0054] 圖7為置信度為90%時(shí)的最小置信區(qū)間示意圖；
[0055] 圖8為采用正態(tài)分布概率密度函數(shù)的曲線示意圖；
[0056] 圖9為正態(tài)分布置信度為90 %的置信區(qū)間示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0057] 為能清楚說(shuō)明本方案的技術(shù)特點(diǎn)，下面通過(guò)【具體實(shí)施方式】，并結(jié)合其附圖，對(duì)本發(fā) 明進(jìn)行詳細(xì)闡述。下文的公開提供了許多不同的實(shí)施例或例子用來(lái)實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的不同結(jié) 構(gòu)。為了簡(jiǎn)化本發(fā)明的公開，下文中對(duì)特定例子的部件和設(shè)置進(jìn)行描述。此外，本發(fā)明可以 在不同例子中重復(fù)參考數(shù)字和/或字母。這種重復(fù)是為了簡(jiǎn)化和清楚的目的，其本身不指 示所討論各種實(shí)施例和/或設(shè)置之間的關(guān)系。應(yīng)當(dāng)注意，在附圖中所圖示的部件不一定按 比例繪制。本發(fā)明省略了對(duì)公知組件和處理技術(shù)及工藝的描述以避免不必要地限制本發(fā) 明。
[0058] 對(duì)于一定的風(fēng)電功率點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果，風(fēng)電功率區(qū)間預(yù)測(cè)的精度主要由以下兩方面決 定：第一是點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差分布估計(jì)的準(zhǔn)確性，第二是誤差分布的滿足某一置信水平的置信區(qū) 間的長(zhǎng)短。
[0059] 本發(fā)明針對(duì)關(guān)于提高區(qū)間預(yù)測(cè)精度的兩個(gè)問(wèn)題，首先對(duì)點(diǎn)預(yù)測(cè)的誤差進(jìn)行非參數(shù) 核密度估計(jì)，求得誤差分布的概率密度函數(shù)。然后，對(duì)某一給定的置信水平，求取誤差的最 小置信區(qū)間，因?yàn)槔梅菂?shù)核密度估計(jì)得到的誤差的概率密度函數(shù)一般來(lái)說(shuō)可能是任意 形狀的非對(duì)稱的非凸函數(shù)，本發(fā)明利用拉格朗日乘子法求取其最短置信區(qū)間。
[0060] 如圖1所示，本發(fā)明的一種準(zhǔn)確估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差區(qū)間的方法，它包括以下 過(guò)程：
[0061] 步驟一，獲取風(fēng)電場(chǎng)歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)：
[0062] 本發(fā)明采用美國(guó)俄亥俄州某風(fēng)電場(chǎng)的2011年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取其中4個(gè)月的 16320組數(shù)據(jù)，采樣間隔為十分鐘。
[0063] 步驟二，計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)各預(yù)測(cè)點(diǎn)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差，并建立風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布 豐旲型：
[0064] 所述步驟二的具體過(guò)程為：首先輸入風(fēng)電場(chǎng)歷史預(yù)測(cè)功率數(shù)據(jù)及歷史實(shí)際功率數(shù) 據(jù)，選擇風(fēng)電場(chǎng)額定功率作為基準(zhǔn)值計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)各預(yù)測(cè)點(diǎn)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差；然后從數(shù)據(jù) 樣本本身出發(fā)研究數(shù)據(jù)分布特征，通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)本身對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行估計(jì)來(lái)建立風(fēng)電場(chǎng)風(fēng) 電功率預(yù)測(cè)誤差分布函數(shù)；最后根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布函數(shù)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)各時(shí)間 點(diǎn)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差，由此得到風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布模型。
[0065] 要想準(zhǔn)確地估計(jì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的誤差區(qū)間，首先需要建立正確的誤差分布模型。 由于預(yù)測(cè)誤差事先并不知道其具體的分布，大多數(shù)文獻(xiàn)都是假定誤差服從某種特定的概率 分布（如正態(tài)分布，貝塔分布等），對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行近似描述，因此這種近似描述就是 造成風(fēng)電區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果不夠準(zhǔn)確的重要原因。
[0066] 本發(fā)明不利用有關(guān)數(shù)據(jù)分布的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)分布不附加任何假定，而且采用 一種從數(shù)據(jù)樣本本身出發(fā)研究數(shù)據(jù)分布特征的方法，完全依靠訓(xùn)練數(shù)據(jù)本身進(jìn)行估計(jì)，可 以用于任意形狀密度的估計(jì)，更加符合數(shù)據(jù)的真實(shí)分布。
[0067] 本發(fā)明利用風(fēng)電場(chǎng)歷史樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值和實(shí)際值求出預(yù)測(cè)誤差。 根據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)的結(jié)果，得到風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差，得到預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù) 曲線，如圖2至圖5所示。
[0068] 步驟三，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差的分布，建立誤差概率密度函數(shù)：
[0069] 對(duì)某一給定的置信水平，誤差分布的概率密度函數(shù)所對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間并不是唯一 的，如果能求取其中最短的置信區(qū)間，那么風(fēng)電功率的區(qū)間預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性將會(huì)大大提高，因 此，本發(fā)明采用非參數(shù)核密度估計(jì)方法對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行估計(jì)，無(wú)需對(duì)誤差的分布做任何先 驗(yàn)假設(shè)，直接從數(shù)據(jù)本身尋找規(guī)律，更加符合其真實(shí)的分布。
[0070] 核密度估計(jì)方法是一種非常有效的非參數(shù)估計(jì)方法，其通用表達(dá)式為：
[0072] 式中，f (X)為概率密度分布函數(shù)，N為樣本總數(shù)；