一種快速的平面稀疏陣列綜合方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種快速的平面稀疏陣列綜合方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 近年來，平面天線陣列在雷達(dá)、通信、制導(dǎo)以及衛(wèi)星廣播電視等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng) 用。為了降低系統(tǒng)的軟硬件復(fù)雜度和成本，在實(shí)際工程中通常要求平面陣列能以盡可能少 的天線陣元數(shù)達(dá)到大陣列孔徑以獲得高空間分辨率，同時保持較低的副瓣電平。因此，采用 非均勻稀疏平面陣列是一個有效的解決方法，而陣元的稀疏布置往往會導(dǎo)致方向圖的副瓣 電平提高。
[0003] 天線陣列綜合的目的是在保持較低的副瓣電平的同時，通過優(yōu)化陣元位置及其激 勵方式使得天線陣列能夠采用最少的陣元數(shù)滿足期望的輻射特性要求。綜合非均勻平面陣 列的陣元位置和激勵是一個包含多個未知量的高度非線性優(yōu)化問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā) 展，遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法和蟻群算法等智能優(yōu)化算法廣泛應(yīng)用于陣列綜合 中，但是這些傳統(tǒng)優(yōu)化算法本質(zhì)都是基于隨機(jī)性的自然算法，當(dāng)用于求解大規(guī)模稀疏陣列 時，它們的搜索時間會變得非常冗長，以至于需要很長的時間才能獲得陣列優(yōu)化結(jié)果。
[0004] 稀疏陣列的稀疏和離散的空間分布特點(diǎn)與最近發(fā)展的稀疏信號理論相等效，因 此，天線陣列綜合其實(shí)可以看作是空間稀疏信號重構(gòu)的問題。近年來，已有不少學(xué)者研宄 了基于迭代加權(quán)l(xiāng)i范數(shù)最小化的天線陣列綜合方法，該方法能以較少的迭代次數(shù)得到稀疏 程度更高的天線陣列，但是該方法在每次迭代中需要使用凸優(yōu)化軟件求解li范數(shù)最小化問 題，陣列綜合的耗時會比較長。
[0005] 現(xiàn)有技術(shù)中，比如：涂光鵬、鞏朋成、蔡竟業(yè)、朱學(xué)勇在計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用期刊 2014年中發(fā)表的"基于迭代加權(quán)范數(shù)的稀疏陣列綜合"在每一次迭代中給出了稀疏線性 陣列的加權(quán)向量閉式解，避免了優(yōu)化軟件求解，加快算法的收斂性，從而實(shí)現(xiàn)稀疏線性陣列 的快速綜合。該方法的陣列加權(quán)向量閉式解的主要運(yùn)算量集中在矩陣求逆方面，然而需要 求逆的矩陣規(guī)模與期望方向圖的空間角度采樣數(shù)有關(guān)，當(dāng)應(yīng)用于平面稀疏陣列綜合時，由 于其期望方向圖是包含方位角和俯仰角的二維方向圖，從而導(dǎo)致空間角度采樣數(shù)呈平方式 增長，因此平面陣列綜合時求逆矩陣的規(guī)模會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線性陣列綜合時求逆矩陣，從而導(dǎo) 致平面陣列綜合的耗時會比較漫長。
[0006] 另外，本申請人于2014年11月17日提交的、申請?zhí)柺?014106546300的發(fā)明申請 公開了一種基于L1/2范數(shù)的稀疏線性陣列優(yōu)化方法。此專利面向線性陣列而提供一種陣列 綜合方法，而且該方法需要通過使用優(yōu)化工具，比如凸優(yōu)化工具來求解線性陣列綜合問題， 因此陣列綜合的耗時會比較長。本發(fā)明面向平面陣列而提供一種快速的陣列綜合方法，利 用閉式解更新陣列加權(quán)向量，無需使用優(yōu)化工具求解平面陣列的綜合問題，加快了陣列綜 合的速度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 針對上述問題，本發(fā)明提供一種快速的平面稀疏陣列綜合方法，避免在平面陣列 迭代優(yōu)化過程中出現(xiàn)計(jì)算病態(tài)性問題，無需使用優(yōu)化工具求解平面陣列的綜合問題，從而 更具有通用性和可移植性，另外，可以加快平面陣列綜合的收斂速度，從而更具有實(shí)時性。
[0008] 為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，達(dá)到上述技術(shù)效果，本發(fā)明通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：
[0009] 一種快速的平面稀疏陣列綜合方法，包括如下步驟：
[0010] S01 :根據(jù)給定的平面陣列橫向長度和縱向長度，設(shè)置一個陣元均勻排布的初始化 平面陣列，根據(jù)初始化平面陣列的陣元數(shù)確定陣列加權(quán)向量W以及加權(quán)矩陣Z;由初始化陣 列陣元數(shù)、方位角和俯仰角的采樣數(shù)共同確定由所有方向參數(shù)U和V采樣點(diǎn)組成的平面陣 列流形矩陣A;
[0011] S02 :通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)將平面陣列綜合的約束優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化 模型，并利用復(fù)數(shù)求導(dǎo)并取零值來獲得每次迭代中的陣列加權(quán)向量的閉式解，其中，在閉式 解的矩陣求逆運(yùn)算中引入共軛梯度法以促進(jìn)算法加速收斂；
[0012] S03 :判斷優(yōu)化前后陣列加權(quán)向量之差的li范數(shù)是否小于設(shè)定的誤差最小值| :
[0013] 若優(yōu)化前后陣列加權(quán)向量之差的范數(shù)大于誤差最小值I，則通過下式產(chǎn)生新的 陣列加權(quán)矩陣，
[0014] Z=diag{zk}
[0015] 返回至步驟S02,上式中zk= |wk|2,diag( ?)中表示將向量進(jìn)行對角化操作；
[0016] 若優(yōu)化前后陣列加權(quán)向量之差的^范數(shù)小于I，則迭代優(yōu)化終止，進(jìn)入步驟S04 ;
[0017] S04 :對步驟S03得到的陣列加權(quán)向量進(jìn)行向量轉(zhuǎn)換成矩陣的數(shù)據(jù)重排操作來獲 得平面陣列的加權(quán)矩陣，將加權(quán)矩陣中大于設(shè)定激勵最小值的元素所在的位置確定為平面 稀疏陣列的陣元位置，其元素值即為該陣元的激勵幅度值，最終獲得綜合后的平面陣列的 陣元位置及激勵幅度值。
[0018] 本發(fā)明的有益效果是：
[0019] 一、通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)將常規(guī)平面陣列綜合的約束優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu) 化問題，從而避免在平面陣列迭代優(yōu)化過程中出現(xiàn)計(jì)算病態(tài)性問題；
[0020] 二、本方法可以在每次迭代中利用閉式解更新陣列加權(quán)向量，無需使用優(yōu)化工具 求解平面陣列的綜合問題，從而更具有通用性和可移植性；
[0021] 三、由于平面陣列的二維空間角度采樣數(shù)呈平方式增長導(dǎo)致閉式解中求逆矩陣的 規(guī)模非常大，本發(fā)明引入共軛梯度方法解決大規(guī)模矩陣的求逆問題，以加快平面陣列綜合 的收斂速度，從而更具有實(shí)時性。
[0022] 在給定平面陣列規(guī)模和峰值旁瓣電平等約束條件下，可快速獲得最大稀疏的平面 陣列，同時給出陣元位置及其激勵幅度，所需要的陣列綜合時間減少了 30%以上，特別適用 于陣列優(yōu)化實(shí)時性和通用性要求較高的場合。
【附圖說明】
[0023] 圖1是本發(fā)明一種快速的平面稀疏陣列綜合方法的流程圖；
[0024] 圖2是本發(fā)明在給定平面陣列橫向長度為5X和縱向長度5A，峰值旁瓣電平小 于-20dB的條件下采用快速的平面稀疏陣列綜合方法優(yōu)化后獲得的陣元位置分布圖；
[0025] 圖3是在圖2給出陣元位置以及優(yōu)化激勵下的歸一化波束方向圖；
[0026]圖4是本發(fā)明在給定平面陣列橫向長度為8X和縱向長度8A，峰值旁瓣電平小 于-24d的條件下采用快速的平面稀疏陣列綜合方法優(yōu)化后獲得的陣元位置分布圖；
[0027] 圖5是在圖4給出陣元位置以及優(yōu)化激勵下的歸一化波束方向圖。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 下面結(jié)合附圖和具體的實(shí)施例對本發(fā)明技術(shù)方案作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，以使本領(lǐng) 域的技術(shù)人員可