本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，它特別涉及在變換域?qū)D像進(jìn)行稀疏表示來(lái)對(duì)圖像重構(gòu)的方法，用于光學(xué)圖像修復(fù)和去模糊處理。
背景技術(shù)：
：圖像重構(gòu)一直是圖像處理中的一個(gè)熱門(mén)研究方向，并廣泛應(yīng)用于圖像去噪、圖像修復(fù)和圖像去模糊等方面。隨著近年來(lái)壓縮感知技術(shù)的發(fā)展，稀疏表示已成為圖像重構(gòu)的一個(gè)重要技術(shù)。傳統(tǒng)的稀疏表示方法為了得到更為稀疏的系數(shù)，對(duì)稀疏表示使用的字典進(jìn)行處理，從常用的固定字典(如離散余弦字典，小波字典等)到對(duì)字典進(jìn)行訓(xùn)練，來(lái)對(duì)圖像有更好的適應(yīng)性。隨后圖像的非局部相似性被逐漸利用，并有著非常不俗的效果，這類(lèi)方法利用圖像內(nèi)部本身的一些相似結(jié)構(gòu)，來(lái)得到圖像更多的先驗(yàn)信息，從而對(duì)圖像有更好的重構(gòu)結(jié)果。最近一些稀疏表示的圖像重構(gòu)方法將非局部相似性應(yīng)用到變換域，在重構(gòu)結(jié)果上取得了較大突破，如三維圖像塊匹配方法將相似圖像塊組合成三維結(jié)構(gòu)組，然后對(duì)其進(jìn)行小波變換，并進(jìn)行閾值和維納濾波，來(lái)得到最后的估計(jì)系數(shù)。但是這種濾波方法對(duì)稀疏系數(shù)的約束不足，使得部分稀疏系數(shù)精度不足，無(wú)法得到對(duì)圖像全局都適應(yīng)的結(jié)果。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有圖像重構(gòu)方法對(duì)稀疏系數(shù)約束存在的不足，提出一種基于變換域聯(lián)合稀疏表示的圖像重構(gòu)方法。該方法充分考慮了圖像內(nèi)部不同區(qū)域的紋理特性及其所帶來(lái)的稀疏系數(shù)的相關(guān)影響，在對(duì)圖像進(jìn)行變換域處理的同時(shí)，還對(duì)稀疏系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合約束，使得到的結(jié)果更接近真實(shí)值。具體包括以下步驟：(1)輸入一幅待重構(gòu)圖像，對(duì)圖像以大小逐像素進(jìn)行圖像塊抽取，并對(duì)于在位置i的圖像塊xi通過(guò)比較歐氏距離進(jìn)行相似圖像塊匹配，使目標(biāo)圖像塊與其最相似的l-1個(gè)圖像塊組成相似圖像塊集合(2)將xi對(duì)應(yīng)的相似圖像塊集合在變換域進(jìn)行稀疏表示，得到其對(duì)應(yīng)的稀疏系數(shù)(3)利用伯格曼迭代算法對(duì)稀疏系數(shù)及估計(jì)圖像進(jìn)行更新，對(duì)于每一次迭代：(3a)構(gòu)建求解估計(jì)圖像的目標(biāo)函數(shù)：其中x(t+1)表示第t+1次迭代求解后得到的估計(jì)圖像，h為退化矩陣，y為輸入原始圖像，η為平衡兩項(xiàng)的常數(shù)來(lái)避免數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題，ξ為重構(gòu)算子，b為修正因子；(3b)根據(jù)(3a)求得的估計(jì)函數(shù)，構(gòu)建更新稀疏系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)：其中α3d(t+1)為t+1次迭代后得到的稀疏系數(shù)，λ1和λ2為調(diào)整兩個(gè)稀疏約束項(xiàng)的參數(shù)，β3d為稀疏系數(shù)α3d的非局部估計(jì)，通過(guò)該式的后兩項(xiàng)來(lái)對(duì)稀疏系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合稀疏約束；(3c)在求得估計(jì)圖像和稀疏系數(shù)后，再對(duì)修正因子b進(jìn)行更新：(4)重復(fù)步驟(1)～(3)，直到得到的估計(jì)圖像滿足條件或迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)上限。本發(fā)明的創(chuàng)新點(diǎn)是利用圖像自身的相似性和在變換域的稀疏性將圖像塊進(jìn)行變換域稀疏表示；為了使稀疏系數(shù)更接近真實(shí)值，將稀疏系數(shù)用兩個(gè)約束項(xiàng)進(jìn)行聯(lián)合稀疏約束；使用伯格曼迭代算法來(lái)對(duì)重構(gòu)模型進(jìn)行高效迭代求解，并將該方法應(yīng)用于圖像修復(fù)和去模糊。本發(fā)明的有益效果：結(jié)合圖像的非局部相似性對(duì)圖像塊集合在變換域處理，提高了稀疏表示的性能；對(duì)稀疏系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合稀疏約束，在保證稀疏的同時(shí)使稀疏系數(shù)在圖像不同區(qū)域都能更接近真實(shí)值；采用伯格曼迭代算法來(lái)對(duì)整個(gè)稀疏模型進(jìn)行循環(huán)迭代求解，使整個(gè)求解過(guò)程能夠高效進(jìn)行，因此最終估計(jì)的圖像不僅保留圖像內(nèi)部細(xì)節(jié)得到大量保留，還使得平滑區(qū)域也能較好重構(gòu)出來(lái)，整體效果更接近真實(shí)圖像。本發(fā)明主要采用仿真實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證，所有步驟、結(jié)論都在matlab8.0上驗(yàn)證正確。附圖說(shuō)明圖1是本發(fā)明的工作流程框圖；圖2是本發(fā)明仿真中使用的待修復(fù)圖像；圖3是是本發(fā)明仿真中使用的待去模糊圖像；圖4是各修復(fù)方法(依次為salas方法、bpfa方法和foe方法和本發(fā)明方法)的結(jié)果圖；圖5是各去模糊方法(依次為sa-dct方法、iddbm3d方法、3d-th方法和本發(fā)明方法)的結(jié)果圖。具體實(shí)施方式參照?qǐng)D1，本發(fā)明是基于變換域聯(lián)合稀疏表示的圖像重構(gòu)方法，具體步驟包括如下：步驟1，通過(guò)與目標(biāo)圖像塊比較相似度獲得相似圖像塊集合。(1a)輸入一幅待重構(gòu)圖像，對(duì)圖像以大小逐像素進(jìn)行圖像塊抽取，得到所有的圖像塊；(1b)對(duì)于在位置i的圖像塊xi，在搜索半徑s內(nèi)通過(guò)比較歐氏距離來(lái)進(jìn)行相似度比較，并對(duì)相似度值進(jìn)行排序；(1c)取出與目標(biāo)圖像塊相似度值最高的l-1個(gè)圖像塊，并與目標(biāo)圖像塊組成相似圖像塊集合步驟2，將相似圖像塊集合在變換域進(jìn)行稀疏表示。(2a)將xi對(duì)應(yīng)的相似圖像塊集合內(nèi)的相似圖像塊進(jìn)行堆疊，形成一個(gè)結(jié)構(gòu)組；(2b)將結(jié)構(gòu)組的每一層進(jìn)行小波變換，然后對(duì)結(jié)構(gòu)組中各層相同位置的小波系數(shù)進(jìn)行離散余弦變換得到其稀疏系數(shù)步驟3，利用伯格曼迭代算法對(duì)稀疏系數(shù)及圖像進(jìn)行更新求解。(3a)構(gòu)建求解估計(jì)圖像的目標(biāo)函數(shù)：其中x(t+1)表示第t+1次解目標(biāo)函數(shù)后得到的估計(jì)圖像，h為退化矩陣，y為輸入原始圖像，η為平衡兩項(xiàng)的常數(shù)來(lái)避免數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題，ξ為重構(gòu)算子，b為修正因子；(3b)求解(3a)中的目標(biāo)函數(shù)，得到優(yōu)化圖像為：其中且i是單位陣。(3c)求得(3a)的目標(biāo)函數(shù)后，構(gòu)建更新稀疏系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)：其中α3d(t+1)為t+1次迭代后得到的稀疏系數(shù)，λ1和λ2為調(diào)整兩個(gè)稀疏約束項(xiàng)的參數(shù)，β3d為稀疏系數(shù)α3d的非局部估計(jì)；(3d)計(jì)算(3c)中的稀疏系數(shù)的非局部估計(jì)值：其中為與目標(biāo)稀疏系數(shù)對(duì)應(yīng)的圖像塊集合相似的圖像塊集合的稀疏系數(shù)，wi,j為其權(quán)重因子，與其相似度成反比；(3e)計(jì)算(3c)中的兩個(gè)約束參數(shù)λ1和λ2采用最大后驗(yàn)概率估計(jì)，按照以下步驟得到：(3e1)將與的最大后驗(yàn)概率估計(jì)函數(shù)通過(guò)貝葉斯公式變形為：(3e2)在高斯白噪聲情況下，似然函數(shù)p(y|α3d,β3d)為：其中為高斯白噪聲方差；(3e3)設(shè)α3d和β3d相互獨(dú)立，則概率函數(shù)p(α3d,β3d)為：其中σi和μi分別為和的標(biāo)準(zhǔn)差；(3e4)將(3e2)和(3e3)的計(jì)算結(jié)果代入(3e1)中，得到：即可得到每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的約束參數(shù)值為(3f)求解(3c)中的目標(biāo)函數(shù)，將該目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)量形式：其中τ1和τ2為縮放的松弛參數(shù)，k0，k和v分別對(duì)應(yīng)于γ3d，α3d和β3d；(3g)利用軟閾值法對(duì)(3f)中的標(biāo)量函數(shù)進(jìn)行求解：其中閾值算子定義為：(3h)求解出(3a)(3c)的目標(biāo)函數(shù)后，對(duì)修正因子b進(jìn)行更新：步驟4，重復(fù)步驟(1)～(3)，直到得到的估計(jì)圖像滿足條件或迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)上限。本發(fā)明的效果可以通過(guò)以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明：一、實(shí)驗(yàn)條件和內(nèi)容實(shí)驗(yàn)條件：實(shí)驗(yàn)使用的輸入圖像為圖2和圖3，其中圖2為待修復(fù)圖像(ratio為20％)，圖3為待去模糊圖像(其模糊核為9×9uniform核)。實(shí)驗(yàn)中各重構(gòu)方法都使用matlab語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：在上述實(shí)驗(yàn)條件下，修復(fù)圖像使用salas方法、bpfa方法和foe方法與本發(fā)明方法進(jìn)行對(duì)比，去模糊圖像使用sa-dct方法、iddbm3d方法、3d-th方法與本發(fā)明方法進(jìn)行對(duì)比。重構(gòu)還原能力的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果用結(jié)構(gòu)相似度ssim衡量。實(shí)驗(yàn)1：用本發(fā)明方法和現(xiàn)有的salas方法、bpfa方法和foe方法分別對(duì)圖2進(jìn)行重構(gòu)。其中salas方法是一種快速tv圖像修復(fù)方法，其重構(gòu)結(jié)果為圖4(a)；bpfa方法利用一種截?cái)郻eta-bernoulli過(guò)程訓(xùn)練字典來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu)，其重構(gòu)結(jié)果為圖4(b)；而foe方法將系數(shù)模型與貝葉斯估計(jì)相結(jié)合，自適應(yīng)調(diào)節(jié)其中的參數(shù)，其重構(gòu)結(jié)果為圖4(c)。實(shí)驗(yàn)中本發(fā)明方法設(shè)置圖像塊大小平衡常數(shù)η，圖像塊抽取滑動(dòng)距離s分別設(shè)置為：η＝0.025，s＝4；最終重構(gòu)結(jié)果為圖4(d)。對(duì)比bpfa方法、foe方法與本發(fā)明方法可以看出，salas方法重構(gòu)結(jié)果不僅細(xì)節(jié)紋理信息缺失，且整體視覺(jué)效果不佳，呈現(xiàn)一種模糊感；由bpfa方法和foe方法重構(gòu)結(jié)果可看出其細(xì)節(jié)信息和整體效果優(yōu)于salas方法，但仍不太理想，部分細(xì)節(jié)處仍有待提高；本發(fā)明方法利用圖像的非局部相似性，在變換域?qū)ζ溥M(jìn)行稀疏表示，并通過(guò)聯(lián)合稀疏約束來(lái)提高系數(shù)估計(jì)的精確度，還采用伯格曼迭代算法快速求解重構(gòu)模型，使得重構(gòu)的圖像不僅整體視覺(jué)效果良好，而且細(xì)節(jié)信息豐富。表1不同修復(fù)方法的ssim指標(biāo)圖像salas方法bpfa方法foe方法本發(fā)明方法foreman0.96600.98800.99030.9949表1給出了對(duì)圖2進(jìn)行重構(gòu)的各方法的ssim指標(biāo)情況，其中ssim值提高越多表示重構(gòu)效果越好?？梢钥闯霰景l(fā)明方法對(duì)比其他方法均有較大提高，此結(jié)果與重構(gòu)效果圖相吻合。上述實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明重構(gòu)方法不僅還原效果明顯，而且重構(gòu)后圖像內(nèi)容豐富，同時(shí)視覺(jué)效果及客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)都較好，由此可見(jiàn)本發(fā)明對(duì)光學(xué)圖像修復(fù)是有效的。實(shí)驗(yàn)2：用本發(fā)明方法和現(xiàn)有的sa-dct方法、iddbm3d方法、3d-th方法分別對(duì)圖3進(jìn)行重構(gòu)。其中sa-dct是一種基于形態(tài)自適應(yīng)離散余弦變換的圖像重構(gòu)方法，其重構(gòu)結(jié)果為圖5(a)；iddbm3d是一種改進(jìn)的bm3d重構(gòu)方法，其重構(gòu)結(jié)果為圖5(b)；3d-th方法是一種基于三維閾值濾波的圖像重構(gòu)方法，其重構(gòu)結(jié)果為圖5(c)。實(shí)驗(yàn)中本發(fā)明方法設(shè)置圖像塊大小平衡常數(shù)η，圖像塊抽取滑動(dòng)距離s分別設(shè)置為：η＝0.075，s＝4，最終重構(gòu)結(jié)果為圖5(d)。對(duì)比l0_abs方法、iddbm3d方法、ncsr方法與本發(fā)明方法可以看出，這幾種方法重構(gòu)結(jié)果都能較好還原真實(shí)圖像，但l0_abs方法部分細(xì)節(jié)不佳；iddbm3d方法和3d-th方法為目前最佳去模糊方法，由其重構(gòu)結(jié)果可看出細(xì)節(jié)信息和整體效果均較好；本發(fā)明方法與iddbm3d方法和3d-th方法相比，重構(gòu)的圖像整體視覺(jué)效果和細(xì)節(jié)信息豐富度均相近，視覺(jué)上達(dá)到較高水平。表2不同去模糊方法的ssim指標(biāo)圖像sa-dct方法iddbm3d方法3d-th方法本發(fā)明方法butterfly0.99060.99310.99380.9942表2給出了圖3和對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)的各方法的ssim指標(biāo)情況，其中ssim值提高越多表示重構(gòu)效果越好?？梢钥闯霰景l(fā)明方法對(duì)比sa-dct方法有較大提高，而對(duì)比iddbm3d方法和3d-th方法也略有提高，此結(jié)果與重構(gòu)效果圖相吻合。上述實(shí)驗(yàn)表明，本發(fā)明重構(gòu)方法不僅還原效果明顯，而且重構(gòu)后圖像內(nèi)容豐富，同時(shí)視覺(jué)效果及客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)都較好，由此可見(jiàn)本發(fā)明對(duì)光學(xué)圖像去模糊是有效的。當(dāng)前第1頁(yè)12