本發(fā)明屬于高光譜圖像處理領(lǐng)域，具體涉及一種基于圖像塊組稀疏編碼與成對映射的含噪高光譜圖像超分辨率重構(gòu)方法。

背景技術(shù)：

高光譜圖像(Hyper-Spectral Images，HSIs)在二維圖像的基礎(chǔ)上添加光譜維，進(jìn)而形成三維的圖像數(shù)據(jù)立方體。在獲得地表圖像信息的同時，也獲得其光譜信息，第一次真正做到了光譜與圖像的結(jié)合。高光譜圖像在軍事監(jiān)測、遙感以及醫(yī)學(xué)診斷等多個領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。然而高光譜成像儀在提高圖像光譜分辨率的同時，損失了空間信息，導(dǎo)致其空間分辨率的降低。此外，在高光譜圖像中，由于大氣干擾、硬件設(shè)備等因素的影響，部分波段圖像可能含有不同程度的噪聲，圖像信噪比較低，在實際應(yīng)用中不能使用。為了在提高高光譜圖像的空間分辨率的同時，有效地去除圖像中所含的噪聲，本發(fā)明研究含噪高光譜圖像的超分辨率重構(gòu)問題。

圖像的去噪與超分辨率重構(gòu)是兩個獨立而又相互聯(lián)系的過程。在傳統(tǒng)方法中，含噪圖像的超分辨率重構(gòu)常常采用先利用去噪算法去除噪聲再利用超分辨率算法進(jìn)行重構(gòu)的方式。然而，此類方法在去噪的過程中會造成圖像高頻細(xì)節(jié)信息的損失，這一損失會嚴(yán)重影響其后超分辨率重構(gòu)的效果。為克服這一問題，近年來，針對含噪的自然圖像的超分辨率重構(gòu)算法被提出。一種有效的做法是，首先對含噪的低分辨率圖像進(jìn)行去噪操作得到無噪的低分辨率圖像，其次分別對含噪和無噪的低分辨率圖像進(jìn)行超分辨率重構(gòu)，得到相應(yīng)的含噪和無噪高分辨率圖像，前者含有噪聲但保留了圖像的細(xì)節(jié)信息，后者以損失了圖像的高頻細(xì)節(jié)信息為代價去除了噪聲。最后，將這兩幅圖像進(jìn)行融合從而得到既保留了圖像的細(xì)節(jié)信息又有效去除了噪聲的無噪高分辨率圖像。

無論是圖像的去噪過程，還是超分辨率重構(gòu)過程，圖像的自相似冗余都是可以被 充分利用的先驗知識。基于自相似冗余的圖像去噪算法旨在尋求一系列相似的含噪圖像塊來平滑噪聲，例如非局部均值(Non-Local Means,NLM)算法就是利用相似圖像塊的加權(quán)平均來移除噪聲。在超分辨率重構(gòu)算法中，有一些研究成果也利用了相似的非局部無噪圖像塊以提供更多的細(xì)節(jié)信息。

對于高光譜圖像，其自身的冗余特性更加明顯。由于高光譜成像儀對同一地物在不同波段下成像，從而得到具有多個波段的立方體數(shù)據(jù)。這一特點使得高光譜圖像不僅含有波段內(nèi)圖像的冗余，又增加了波段間圖像的冗余，為實現(xiàn)高光譜圖像的聯(lián)合去噪和超分辨率重構(gòu)提供了更多可以利用的自相似信息。

本發(fā)明針對含噪的高光譜圖像進(jìn)行超分辨率重構(gòu)，充分利用高光譜圖像特有的波段內(nèi)和波段間的自相似冗余，利用高斯混合模型訓(xùn)練字典，并利用成對映射關(guān)系學(xué)習(xí)調(diào)整稀疏編碼系數(shù)，在去噪同時對高光譜圖像進(jìn)行超分辨率重構(gòu)，提出一種基于圖像塊組稀疏編碼與成對映射的含噪高光譜圖像超分辨率重構(gòu)方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

要解決的技術(shù)問題

為了避免現(xiàn)有現(xiàn)有的高光譜圖像超分辨率重構(gòu)方法不能有效處理含有噪聲的低空間分辨率圖像的問題，本發(fā)明提出一種基于稀疏編碼與成對映射的含噪高光譜圖像超分辨率重構(gòu)方法。

技術(shù)方案

為了解決以上問題，本發(fā)明提供了一種基于圖像塊組稀疏編碼與成對映射的高光譜含噪圖像超分辨率重構(gòu)方法。該方法分為模型訓(xùn)練和圖像重構(gòu)兩個部分。在模型訓(xùn)練階段，首先利用清晰圖像塊構(gòu)造訓(xùn)練集，并將訓(xùn)練集圖像塊分組構(gòu)成圖像塊組；隨后利用高斯混合模型訓(xùn)練字典及成對映射關(guān)系。在圖像重構(gòu)階段，首先將圖像塊分組；然后判斷其所屬的高斯類，選擇相應(yīng)的字典；最后利用成對映射方法調(diào)整其稀疏編碼 系數(shù)，從而求得無噪的高空間分辨率高光譜圖像。

一種基于圖像塊組稀疏編碼與成對映射的含噪高光譜圖像超分辨率重構(gòu)方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：構(gòu)造圖像塊組

步驟1a：輸入無噪高分辨率HR訓(xùn)練圖像塊集合X＝{x_i}，對集合X中的圖像塊進(jìn)行下采樣操作，得到相應(yīng)的無噪低分辨率LR訓(xùn)練圖像塊集合Y＝{y_i}，從而得到成對的圖像塊集合{x_i,y_i}；

步驟1b：按照歐式距離將這些成對的圖像塊分為N組，每組含有M對相似的圖像塊

步驟1c：將每一組相似的圖像塊對拉直為列向量x_n,m∈R^P,y_n,m∈R^p，其中P與p分別為高/低分辨率圖像塊所含像素的個數(shù)，計算其相應(yīng)的均值向量μ_x,μ_y；

計算

記即為成對的高/低分辨率圖像塊組；

步驟2：高斯混合模型學(xué)習(xí)

步驟2a：隨機初始化K對高斯模型{N_x(μ_xk,Σ_xk),N_y(μ_yk,Σ_yk)},k＝1,…,K，其中μ,Σ分別為模型的均值和方差；

步驟2b：利用期望最大化EM算法求解公式(2)所示的優(yōu)化問題，得到參數(shù)μ_xk,Σ_xk,μ_yk,Σ_yk；

其中π_xk,π_yk為權(quán)值因子；

步驟3：構(gòu)造高/低分辨率字典對

對于每一對高斯模型{N_x(μ_xk,Σ_xk),N_y(μ_yk,Σ_yk)}中的參數(shù){Σ_xk,Σ_yk}，利用奇異值分解SVD算法將其分解為：其中Λ_xk,Λ_yk為由Σ_xk,Σ_yk的特征值組成的對角陣，即為K對所求的高/低分辨率字典對；

步驟4：映射關(guān)系學(xué)習(xí)

步驟4a：由公式(3)判斷每一組高/低分辨率圖像塊對所對應(yīng)的高斯模型k，其中c為常數(shù)；

步驟4b：由公式(4)求解圖像塊的稀疏表示系數(shù)，m＝1,…,M，sgn(·)為符號函數(shù)；

步驟4c：由公式(5)學(xué)習(xí)高低圖像塊稀疏表示系數(shù)映射關(guān)系；

其中，若存在不同組的圖像塊對屬于同一高斯模型k，則為其均值；

步驟5：輸出K對高/低分辨率字典以及成對映射關(guān)系

步驟6：圖像重構(gòu)

步驟6a：輸入低空間分辨率含噪高光譜圖像Z，K對高/低分辨率字典以及成對映射關(guān)系初始化Z⁽⁰⁾＝Z，t＝1，HR高光譜圖像G的初始化估計值設(shè)為Z的s倍雙三次插值圖像；

步驟6b：迭代規(guī)則化δ為規(guī)則化常數(shù)；

步驟6c：估計噪聲標(biāo)準(zhǔn)差η為常數(shù)；

步驟6d：在高光譜圖像Z^(t)的各個波段圖像中，搜索相似的圖像塊，構(gòu)造圖像塊 組并計算每一組的均值μ_z；

步驟6e：針對每一組圖像塊執(zhí)行以下操作：

由公式(6)選擇后驗概率最大的高斯模型k，c為常數(shù)；

$\underset{k}{max}\ln P\left(k\right|{\stackrel{\‾}{Z}}_n)=\underset{k}{max}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M\ln N_y\left({\stackrel{\‾}{z}}_{n,m}\right|0,{\mathrm{\Σ}}_{yk}+{\mathrm{\σ}}^2)-\ln c---\left(6\right)$

由公式(7)計算含噪圖像塊組在相應(yīng)字典下的稀疏編碼

${\widehat{\mathrm{\β}}}_{lm}=\mathrm{sgn}\left({\left(D_l^k\right)}^T{\stackrel{\‾}{z}}_{n,m}\right)\·max\left(\right|{\left(D_l^k\right)}^T{\stackrel{\‾}{z}}_{n,m}|-1/2,0)---\left(7\right)$

由公式(8)求解含噪低分辨率圖像塊組相應(yīng)的無噪高分辨率圖像塊組

${\hat{g}}_{n,m}=D_h^k{\hat{C}}_k{\widehat{\mathrm{\β}}}_{lm}+{\mathrm{\μ}}_z---\left(8\right)$

步驟6f：整合無噪高分辨率圖像塊組得到無噪高分辨率高光譜圖像

步驟6g：t＝t+1，返回步驟6b繼續(xù)執(zhí)行，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)T_max，輸出高空間分辨率高光譜圖像

δ∈[0.05,0.1]。

η∈(0.5,1.5)。

c∈(0,0.4)。

T_max取為4至6次。

有益效果

本發(fā)明充分利用了高光譜圖像自身波段內(nèi)和波段間的冗余特性，在去除噪聲的同時進(jìn)行超分辨率重構(gòu)。發(fā)明算法在各波段圖像間搜索相似的圖像塊構(gòu)成圖像塊組，利用高斯混合模型獲得成對的高/低分辨率字典對圖像塊組進(jìn)行稀疏編碼，并利用成對映射調(diào)整其編碼系數(shù)，有效提高了重構(gòu)圖像的視覺質(zhì)量，能夠在抑制噪聲的同時，在空域更加有效地重構(gòu)圖像的邊緣、紋理等結(jié)構(gòu)特征。對高光譜圖像的多個波段同時進(jìn)行重構(gòu)，能夠快速地重構(gòu)出具有較高清晰度和識別度的高光譜圖像。

附圖說明

圖1本發(fā)明的流程圖

具體實施方式

現(xiàn)結(jié)合實施例、附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述：

1.高斯混合模型及成對映射關(guān)系學(xué)習(xí)

輸入：無噪高分辨率訓(xùn)練圖像塊集合X＝{x_i}

(1)構(gòu)造圖像塊組

步驟1：對高分辨率訓(xùn)練圖像塊集合X中的圖像塊進(jìn)行下采樣操作，得到相應(yīng)的無噪低分辨率訓(xùn)練圖像塊集合Y＝{y_i}，從而得到成對的圖像塊集合{x_i,y_i}；

步驟2：按照歐式距離將這些成對的圖像塊分為N組，每組含有M對(一般取M＝10)相似的圖像塊

步驟3：對于每一組相似的圖像塊對執(zhí)行如下操作：

a)將圖像塊對拉直為列向量x_n,m∈R^P,y_n,m∈R^p(P與p分別為高低分辨率圖像塊所含像素的個數(shù)，一般取p＝7)，并按照公式(1)計算其相應(yīng)的均值向量μ_x,μ_y；

b)計算

記即為成對的高/低分辨率圖像塊組。

(2)高斯混合模型學(xué)習(xí)

步驟1：隨機初始化K對(一般將K取為32)高斯模型{N_x(μ_xk,Σ_xk),N_y(μ_yk,Σ_yk)}，k＝1,…,K，其中μ,Σ分別為模型的均值和方差；

步驟2：利用EM算法求解公式(2)所示的優(yōu)化問題，得到參數(shù)μ_xk,Σ_xk,μ_yk,Σ_yk；

其中π_xk,π_yk為隨機初始化的權(quán)值因子。

(3)構(gòu)造高/低分辨率字典對

對于每一對高斯模型{N_x(μ_xk,Σ_xk),N_y(μ_yk,Σ_yk)}中的參數(shù){Σ_xk,Σ_yk}，利用奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)算法將其分解為：其中Λ_xk,Λ_yk為由Σ_xk,Σ_yk的特征值組成的對角陣，即為K對所求的高/低分辨率字典對。

(4)映射關(guān)系學(xué)習(xí)

對每一組高/低分辨率圖像塊對執(zhí)行以下操作：

步驟1：由公式(3)判斷該組圖像塊對所對應(yīng)的高斯模型k，c為常數(shù)(一般情況下，c∈(0,0.4))；

步驟2：由公式(4)求解圖像塊的稀疏表示系數(shù)，m＝1,…,M，sgn(·)為符號函數(shù)；

步驟3：由公式(5)學(xué)習(xí)高低圖像塊稀疏表示系數(shù)映射關(guān)系；

其中，若存在不同組的圖像塊對屬于同一高斯模型k，則為其均值。

輸出：K對高/低分辨率字典以及成對映射關(guān)系

2.圖像重構(gòu)

輸入：低空間分辨率含噪高光譜圖像Z，K對高/低分辨率字典以及成對映 射關(guān)系放大倍數(shù)s

步驟1：初始化Z⁽⁰⁾＝Z，t＝1，HR高光譜圖像G的初始化估計值設(shè)為Z的s倍雙三次插值圖像；

步驟2：迭代規(guī)則化δ為規(guī)則化常數(shù)(取δ∈[0.05,0.1])；

步驟3：估計噪聲標(biāo)準(zhǔn)差η常數(shù)，常取η∈(0.5,1.5)；

步驟4：在高光譜圖像Z^(t)的各個波段圖像中，搜索相似的圖像塊，構(gòu)造圖像塊組 并計算每一組的均值μ_z；

步驟5：針對每一組圖像塊執(zhí)行以下操作：

a)由公式(6)選擇后驗概率最大的高斯模型k，c為常數(shù)(一般有c∈(0,0.4))；

$\underset{k}{max}\ln P\left(k\right|{\stackrel{\‾}{Z}}_n)=\underset{k}{max}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M\ln N_y\left({\stackrel{\‾}{z}}_{n,m}\right|0,{\mathrm{\Σ}}_{yk}+{\mathrm{\σ}}^2)-\ln c---\left(6\right)$

b)按照公式(7)計算含噪圖像塊組在相應(yīng)字典下的稀疏編碼

${\widehat{\mathrm{\β}}}_{lm}=\mathrm{sgn}\left({\left(D_l^k\right)}^T{\stackrel{\‾}{z}}_{n,m}\right)\·max\left(\right|{\left(D_l^k\right)}^T{\stackrel{\‾}{z}}_{n,m}|-1/2,0)---\left(7\right)$

c)由公式(8)求解含噪低分辨率圖像塊組相應(yīng)的無噪高分辨率圖像塊組

${\hat{g}}_{n,m}=D_h^k{\hat{C}}_k{\widehat{\mathrm{\β}}}_{lm}+{\mathrm{\μ}}_z---\left(8\right)$

步驟6：整合無噪高分辨率圖像塊組得到無噪高分辨率高光譜圖像

步驟7：t＝t+1，返回步驟2繼續(xù)執(zhí)行，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)T_max(T_max一般取為4至6次)。

輸出：高空間分辨率高光譜圖像