本發(fā)明涉及仿真技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種高空噴焰流場的預(yù)估方法。

背景技術(shù)：

目前dsmc(直接模擬蒙特卡洛)方法是實現(xiàn)高空噴焰流場仿真的主要方法。對于動目標(biāo)的高空噴焰流場仿真而言，dsmc方法通過有限個仿真分子的運動狀態(tài)來獲得稀薄氣體流動的宏觀結(jié)果，是目前求解稀薄氣體流動應(yīng)用最為廣泛的一種方法,但是dsmc方法在求解高空噴焰時存在一些問題：1)計算域通常依據(jù)計算條件和關(guān)注區(qū)域來決定，對于高空噴焰流動，由于噴焰擴散范圍很廣，因此需要足夠大的計算域來處理；2)dsmc方法要求每個網(wǎng)格中的仿真分子數(shù)為20-30個來保證宏觀量具有統(tǒng)計意義，更為明確的結(jié)論表述為，即碰撞對間的平均間隔與平均自由程相比不能太大，由于發(fā)動機噴管出口的壓強和密度較高，僅噴管出口附近就需近千萬的網(wǎng)格，難以實現(xiàn)對高空噴焰的精確數(shù)值仿真。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，本發(fā)明提供一種高空噴焰流場的預(yù)估方法，以點源模型的自由分子流為基礎(chǔ)，對噴焰各組分的分子流和環(huán)境來流分子流進行守恒性疊加處理，實現(xiàn)高空噴焰流場的快速、高效的仿真計算，解決了以往基于dsmc方法噴焰流場計算效率低的問題。

本發(fā)明提供的一種高空噴焰流場的預(yù)估方法，其改進之處在于，所述預(yù)估方法包括如下步驟：

(1)建立高空噴焰射流中任意位置的射流參數(shù)，包括數(shù)密度、速度和溫度；

(2)對所述高空噴焰射流分子運動過程進行求解；

(3)通過點源強度，求解空間任意位置的組分分子數(shù)密度、宏觀速度和溫度隨噴口徑向尺寸和周向角度的定積分形式，獲得相應(yīng)所述射流參數(shù)；

(4)判斷所述高空噴焰流的伴隨流狀態(tài)，若有進入到射流邊界并產(chǎn)生碰撞，則計算稀薄大氣伴隨流(等效為目標(biāo)的飛行速度”)對所述高空噴焰射流的影響值。

優(yōu)選的，建立步驟(1)中的所述射流參數(shù)的公式為：

設(shè)xz平面內(nèi)的任一位置p(x,0,z)，則密度計算公式為：

ρi＝mi(nic+ni)；

式中，為所述位置p(x,0,z)第i種組分的數(shù)密度；nic為伴隨流的數(shù)密度；ni為所述高空噴焰的一種組分的氣體到達所述位置p(x,0,z)時的數(shù)密度；ρi為所述位置p(x,0,z)第i種組分的密度；mi為所述位置p(x,0,z)第i種組分的分子質(zhì)量；ρ為所述位置p(x,0,z)所有組分的密度之和，即此位置的總密度；

速度計算公式為：

式中，u為所述位置p(x,0,z)的x軸方向速度；uc為伴隨流的x軸方向速度(由于伴隨流徑向速度為0，其等于伴隨流的速度)；ui為高空噴焰的軸向速度；vi為高空噴焰的y軸徑向速度；v為所述位置p(x,0,z)y軸徑向速度；

溫度計算公式為：

ξ＝∑2ρi(cvi-3ri/2)；

式中，ttr為平動溫度；qtr為由平動產(chǎn)生的內(nèi)能；ttri為高空噴焰中第i種組分的平動溫度；tc為伴隨流中第i組分的溫度；ri為所述位置p(x,0,z)第i種組分的氣體常數(shù)；tin為內(nèi)能溫度；cvi為所述位置p(x,0,z)第i種組分的定容比熱；te為高空噴焰中組分的內(nèi)能溫度；tc為伴隨流中第i組分的溫度；tov為統(tǒng)計溫度；ξ為自由度。

較優(yōu)選的，步驟(2)對所述高空噴焰射流分子運動過程進行求解的步驟包括：

1)計算所述高空噴焰的氣體分子從一點源處到達所述位置p(x,0,z)做直線運動時碰撞的頻率，公式為：

nc＝∑nic；

kp＝1/sr；

上述公式中，c為碰撞的頻率；△t為時間步長；r為從所述一點源處到達所述位置p(x,0,z)的距離；nc為伴隨流的數(shù)密度總和；σref為參考分子直徑的碰撞區(qū)域面積；um為從所述一點源處到達所述位置p(x,0,z)的最大速度；kp為彈性碰撞的有效性；γe為高空噴焰氣體的比熱比；re為高空噴焰氣體的氣體常數(shù)；dref為參考分子直徑的碰撞區(qū)域半徑；sr為分子的相對速度比；r∞為伴隨流的氣體常數(shù)；t∞為伴隨流的溫度；

2)計算所述高空噴焰的一種組分的氣體到達所述位置p(x,0,z)進行碰撞后的速度，公式為：

上述公式中，mc為伴隨流的分子質(zhì)量；θ為噴焰的膨脹角度；u∞為伴隨流的速度；wic'為z軸方向速度；ui'為x軸方向速度；

3)當(dāng)所述高空噴焰的一種組分的氣體到達新的位置p'(x',0,z')時，進行兩位之間的修正，公式為：

上述公式中，x為原始位置的x坐標(biāo)；x'為新位置的x坐標(biāo)；u'為新位置的x方向的速度；z為原始位置的z坐標(biāo)；z'為新位置的z坐標(biāo)；w'為新位置的z方向的速度。

較優(yōu)選的，步驟(3)包括：

從所述高空噴焰的噴管出口截面上的一點(x0,y0,z0)達到所述位置p(x,0,z)時滿足如下條件：

設(shè)所述噴管出口截面處x＝0，對于第i種組分在所述位置p(x,0,z)處的數(shù)密度、速度和溫度如下：

q＝x²/(x²+z²+r²-2z·r·sinε)；

β0＝1/(2rite)；

上述公式中，ni(x,0,z)為位置(x,0,z)處第i組分的數(shù)密度；ui(x,0,z)為位置(x,0,z)處第i組分的x方向速度；wi(x,0,z)為位置(x,0,z)處第i組分的z方向速度；s0為點源強度；r為噴管出口中心為原點在徑向方向上的距離，從0到r0；k為數(shù)密度等效因子；β0為氣體的統(tǒng)計系數(shù)；m為速度等效因子；ε為膨脹角度，范圍從-90°到90°；n為能量等效因子；q為位置函數(shù)；te為噴管出口的溫度；ri為第i組分的氣體常數(shù)；

根據(jù)上述公式確定所述射流參數(shù)。

較優(yōu)選的，步驟(4)判斷所述高空噴焰流的伴隨流狀態(tài)，若有進入到射流邊界并產(chǎn)生碰撞，則計算稀薄大氣伴隨流對所述高空噴焰射流的影響值，包括：

所述高空噴焰流的伴隨流未影響所述高空噴焰流的流動，則數(shù)密度為：

式中，為數(shù)密度；dr為氣體分子的參考直徑；

所述高空噴焰流的伴隨流影響所述高空噴焰流的流動，則數(shù)密度為：

式中，n∞為伴隨流的數(shù)密度；r為噴管出口的半徑；r^**為伴隨流影響下噴焰膨脹半徑。

本發(fā)明的技術(shù)方案中，基于點源模型自由分子流模型，預(yù)估噴焰氣體分子來高空的擴散過程，從而建立高空噴焰流場的分布特性，給出了一種預(yù)估高空噴焰流場的方法，同時極大地提升了高空噴焰流場的仿真效率。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例的流程圖；

圖2為本發(fā)明實施例的高空噴焰時xz平面的示意圖；

圖3為本發(fā)明實施例的高空噴焰有效碰撞步的示意圖；

圖4為本發(fā)明實施例的kn為0.01時與文獻仿真結(jié)果對比圖；

圖5為本發(fā)明實施例的kn為100時與文獻仿真結(jié)果對比圖；

圖6為本發(fā)明實施例的不同伴隨流條件下的比對算例；

圖7為dsmc方法仿真的速度分布云圖；

圖8為本發(fā)明實施例的預(yù)估方法仿真的速度分布云圖；

圖9為dsmc方法仿真的溫度分布云圖；

圖10為本發(fā)明實施例的預(yù)估方法仿真的溫度分布云圖。

具體實施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下參照附圖并舉出優(yōu)選實施例，對本發(fā)明進一步詳細說明。然而，需要說明的是，說明書中列出的許多細節(jié)僅僅是為了使讀者對本發(fā)明的一個或多個方面有一個透徹的理解，即便沒有這些特定的細節(jié)也可以實現(xiàn)本發(fā)明的這些方面。

當(dāng)高度達到100km以上時，除了發(fā)動機噴口附近的氣體屬于連續(xù)流介質(zhì)，其他氣體都處于稀薄狀態(tài)，并呈現(xiàn)直線性傳輸。盡管高空下的空氣很稀薄，但是具有很高的飛行速度，所以伴隨流會對高空噴焰存在影響。本實施例提出的一種高空噴焰流場的預(yù)估方法，流程圖如圖1所示，本實施例模擬：1)噴焰是從圓形的噴管出口射出，并在出口截面上氣體屬性是恒定的；2)忽略復(fù)雜的物理現(xiàn)象，如輻射換熱，組分的相變等。

具體包括如下步驟：

(1)建立高空噴焰射流中任意位置的射流參數(shù)，其xz平面的示意圖如圖2所示，參數(shù)包括數(shù)密度、速度和溫度。具體的：

發(fā)動機噴管出口氣體以平均x軸方向速度ue，溫度te，以及各組分的數(shù)密度nie。噴管出口的半徑為r0，基于上述假模擬，噴管出口的z軸徑向速度we為0。環(huán)境大氣的伴隨流速度u∞，溫度為t∞，數(shù)密度為ni∞。設(shè)xz平面內(nèi)的任一位置p(x,0,z)，則密度計算公式為：

ρi＝mi(nic+ni)；

式中，為所述位置p(x,0,z)第i種組分的數(shù)密度，其值為噴焰中組分與稀薄大氣伴隨流中相同組分的數(shù)密度之和；nic為伴隨流的數(shù)密度；ni為所述高空噴焰的一種組分的氣體到達所述位置p(x,0,z)時的數(shù)密度；ρi為所述位置p(x,0,z)第i種組分的密度；mi為所述位置p(x,0,z)第i種組分的分子質(zhì)量；ρ為所述位置p(x,0,z)所有組分的密度之和，即此位置的總密度；

速度計算公式為：

式中，u為所述位置p(x,0,z)的x軸方向速度；uc為伴隨流的x軸方向速度(由于伴隨流徑向速度為0，其等于伴隨流的速度)；ui為高空噴焰的軸向速度；vi為高空噴焰的y軸徑向速度；v為所述位置p(x,0,z)y軸徑向速度；

溫度計算公式為：

ξ＝∑2ρi(cvi-3ri/2)；

式中，ttr為平動溫度；qtr為由平動產(chǎn)生的內(nèi)能；ttri為高空噴焰中第i種組分的平動溫度；tc為伴隨流中第i組分的溫度；ri為所述位置p(x,0,z)第i種組分的氣體常數(shù)；tin為內(nèi)能溫度；cvi為所述位置p(x,0,z)第i種組分的定容比熱；te為高空噴焰中組分的內(nèi)能溫度；tc為伴隨流中第i組分的溫度；tov為統(tǒng)計溫度；ξ為自由度。

(2)對所述高空噴焰射流分子運動過程進行求解。有效碰撞步的示意圖如圖3所示，具體的步驟包括：

1)忽略分子碰撞時的能量變化，在一個有效碰撞步長內(nèi)，認為噴焰氣體分子從一點源處到達位置p(x,0,z)是以最大速度作直線運動。計算所述高空噴焰的氣體分子從一點源處到達所述位置p(x,0,z)做直線運動時碰撞的頻率，公式為：

nc＝∑nic；

kp＝1/sr；

上述公式中，c為碰撞的頻率；△t為時間步長；r為從所述一點源處到達所述位置p(x,0,z)的距離；nc為伴隨流的數(shù)密度總和；σref為參考分子直徑的碰撞區(qū)域面積；um為從所述一點源處到達所述位置p(x,0,z)的最大速度；kp為彈性碰撞的有效性；γe為高空噴焰氣體的比熱比；re為高空噴焰氣體的氣體常數(shù)；dref為參考分子直徑的碰撞區(qū)域半徑；sr為分子的相對速度比；r∞為伴隨流的氣體常數(shù)；t∞為伴隨流的溫度；

2)計算所述高空噴焰的一種組分的氣體到達所述位置p(x,0,z)進行碰撞后的速度，公式為：

上述公式中，mc為伴隨流的分子質(zhì)量；θ為噴焰的膨脹角度(如圖2)；u∞為伴隨流的速度；wic'為z軸方向速度；ui'為x軸方向速度；

3)當(dāng)所述高空噴焰的一種組分的氣體到達新的位置p'(x',0,z')時，進行兩位之間的修正，公式為：

上述公式中，x為原始位置的x坐標(biāo)；x'為新位置的x坐標(biāo)；u'為新位置的x方向的速度；z為原始位置的z坐標(biāo)；z'為新位置的z坐標(biāo)；w'為新位置的z方向的速度。

(3)通過點源強度，求解空間任意位置的組分分子數(shù)密度、宏觀速度和溫度隨噴口徑向尺寸和周向角度的定積分形式，獲得相應(yīng)所述射流參數(shù)。具體的：

從所述高空噴焰的噴管出口截面上的一點(x0,y0,z0)達到所述位置p(x,0,z)時滿足如下條件：

設(shè)所述噴管出口截面處x＝0，對于第i種組分在所述位置p(x,0,z)處的數(shù)密度、速度和溫度如下：

q＝x²/(x²+z²+r²-2z·r·sinε)；

β0＝1/(2rite)；

上述公式中，ni(x,0,z)為位置(x,0,z)處第i組分的數(shù)密度；ui(x,0,z)為位置(x,0,z)處第i組分的x方向速度；wi(x,0,z)為位置(x,0,z)處第i組分的z方向速度；s0為點源強度；r為噴管出口中心為原點在徑向方向上的距離，從0到r0；k為數(shù)密度等效因子；β0為氣體的統(tǒng)計系數(shù)；m為速度等效因子；ε為膨脹角度，范圍從-90°到90°；n為能量等效因子；q為位置函數(shù)；te為噴管出口的溫度；ri為第i組分的氣體常數(shù)；

根據(jù)上述公式確定所述射流參數(shù)。

(4)判斷所述高空噴焰流的伴隨流狀態(tài)，若有進入到射流邊界并產(chǎn)生碰撞，則計算稀薄大氣伴隨流對所述高空噴焰射流的影響值，包括：

高空噴焰流的伴隨流未影響所述高空噴焰流的流動，則數(shù)密度為：

式中，為數(shù)密度；dr為氣體分子的參考直徑，為0.36×10^-9m；

一部分進入到射流邊界并產(chǎn)生碰撞，受到碰撞分子影響的數(shù)密度，所以總共數(shù)密度可以表征為：

認為噴焰氣體分子從一個源點直線運動，由于分子的熱運動存在著耗散過程，可表示為：

當(dāng)時，r＝r0，當(dāng)時，r＝r^**，其中r^**表征噴焰分子的影響距離，認為噴焰分子的數(shù)密度分布滿足余弦定律：

計算r^**的公式為：

通過求解耗散函數(shù)，伴隨流的數(shù)密度分布可由下式給出：

其中，n∞為伴隨流的數(shù)密度；r為噴管出口的半徑；r^**為伴隨流影響下噴焰膨脹半徑。

本實施例分別選取kn(“克努森數(shù)，為分子平均自由程與目標(biāo)特征尺度的比值，表征稀薄程度的一個無量綱數(shù)”)為0.01和100時，與文獻“cai.candwang.l(2012).numericalandvalidationsforasetofcollisionlessrocketplumesolutions.journalofspacecraftandrockets,49(1),59-68.doi:10.2514/1.32046”進行仿真對比，本實施例選取不同伴隨流條件下的比對算例如圖6所示，對比結(jié)果如圖4和圖5所示，本實施例高空的流場結(jié)構(gòu)，組分分離等經(jīng)典效應(yīng)，是對現(xiàn)有算法的一種補充，。本實施例還與dsmc方法進行仿真對比，其對比的速度分布云圖和溫度分布云圖如圖7-圖10所示。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，本發(fā)明仿真計算的高空噴焰流場與dsmc仿真的流場的結(jié)構(gòu)形態(tài)非常接近，溫度、壓強、速度分布相似，但采用dsmc方法仿真生成噴焰流場大約15hour，采用本發(fā)明仿真生成噴焰流場大約15min，由于兩種方法求解方式不同，時間成本會極大的減小，因此基于點源的高空噴焰流場快速預(yù)估方法可以實現(xiàn)高空噴焰流場的快速計算，并支撐后續(xù)低空噴焰的紅外輻射特性的仿真。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以作出若干改進和潤飾，這些改進和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護范圍。