本發(fā)明屬于三維激光掃描技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種點云精度評價方法，具體涉及一種三維激光掃描點云精度評價方法。

背景技術(shù)：

近幾年三維激光掃描技術(shù)得到了廣泛的應用，其主要應用于虛擬場景再現(xiàn)、城市空間測繪及文物修復等領(lǐng)域，而目前基于三維激光掃描的點云精度評價是研究的熱點內(nèi)容，主要是由于三維激光掃描采集的點云應用在了各個領(lǐng)域，如點云產(chǎn)品的構(gòu)建及變形監(jiān)測等，點云精度的評價將直接影響其應用領(lǐng)域的可靠性，而傳統(tǒng)的評價只是針對單點，無法實現(xiàn)點云整體的精度評價，而目前，學者對其研究較多的是基于標靶或基于特征點的三維激光掃描點位精度的評價，如對反射標靶進行重復掃描，通過重心擬合或k-均值聚類方法提取標靶中心來實現(xiàn)激光點位精度的評價，pereira(1999)提取了建筑物頂部特征點的激光點位數(shù)據(jù)，并將這些特征點坐標與參考數(shù)據(jù)進行比較來評價激光點云數(shù)據(jù)質(zhì)量；ahokas(2003)對半徑兩米內(nèi)的激光點云數(shù)據(jù)進行分析，利用統(tǒng)計分析的方法將半徑2m內(nèi)的點云與圓形中心參考點進行對比分析，以此來評價激光點云數(shù)據(jù)精度；另一種方法主要是基于重復掃描相同區(qū)域進行對比分析來評價點云精度ahokas,e(2005)。雖然給出了三維激光掃描點位及重復掃描點云精度評價方法，但沒有給出點云內(nèi)符合精度評價方法，同時對于激光點云仍然采用標準差對其進行評價，失去了角度分辨率及掃描間隔對點云精度影響的分析。如何構(gòu)建評價點云精度的激光點云誤差模型，如何由誤差模型構(gòu)建點云內(nèi)符合精度的指標體系，是三維激光掃描進行可靠性應用的關(guān)鍵問題。

在三維激光掃描過程中，普遍的認為只有測距、測角誤差。而忽略了激光點位光斑對激光點位精度的影響，光斑是激光點位誤差的主要來源之一(schaer，2008)，其影響三維激光掃描點云精度評價的主要因素之一。傳統(tǒng)的三維激光掃描點云精度評價中，沒有考慮這些誤差因素對點云精度的影響，造成了點云精度評價的可靠性受到質(zhì)疑，甚至給出了錯誤的點云精度。因此，有必要解決三維激光掃描點云精度評價指標模型構(gòu)建問題。

目前，三維激光掃描點云精度的評價還存在以下不足：

1.沒有對激光點位誤差進行系統(tǒng)分析，造成點云精度的評價得不到保證；

2.只是單純的對激光掃描點位精度及重復掃描精度進行評價，該評價結(jié)果并不能代表真實的點云精度；

3.激光點位精度評價主要是采用標準差進行的，而忽略了角度分辨率及掃描間隔對鄰近點位精度的相互影響，造成評價結(jié)果的不可靠。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提供了一種三維激光掃描點云精度評價方法，以提高激光掃描應用的可靠性。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種三維激光掃描點云精度評價方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：三維激光掃描，獲得點云數(shù)據(jù)；

步驟2：對三維激光掃描誤差源進行分析，建立由光斑誤差引起的激光點光斑誤差模型，建立由測距誤差、測角誤差引起的測距測角誤差模型；結(jié)合激光點光斑誤差模型、測距側(cè)角誤差模型和配準誤差模型，獲得激光點位誤差模型；

步驟3：引入信息熵模型，在考慮廣義分布情況下的激光點位概率密度函數(shù)，構(gòu)建激光點位信息熵，通過誤差熵和信息熵的關(guān)系，構(gòu)建反應點位誤差空間的點位誤差熵模型；

步驟4：在考慮鄰近點誤差熵相互影響的前提下，構(gòu)建鄰近點誤差熵模型；

步驟5：利用投影算法，構(gòu)建真實激光點云誤差熵模型；

步驟6：利用真實點云誤差熵和原始點云誤差熵的比對關(guān)系，實現(xiàn)基于點云誤差熵點云精度的評價。

作為優(yōu)選，步驟1中，針對采集的三維激光掃描點云數(shù)據(jù)，采用改進的icp方法或四元素方法，實現(xiàn)點云整體匹配；利用水平集對統(tǒng)一后的點云進行噪聲剔除，獲取無粗差的點云數(shù)據(jù)，并采用法向量夾角信息熵對鄰近點均勻狀況進行描述，得到目標物表面凸凹的判斷，對不同凸凹狀況的點云設(shè)置不同的簡化率，實現(xiàn)點云的非均勻自動簡化。

作為優(yōu)選，所述改進的icp方法，具體實現(xiàn)過程是：首先采用圖像進行初始配準，再將圖像轉(zhuǎn)換到點云下面，并在原有的icp算法的基礎(chǔ)上，采用八叉樹的方法對于每次搜索到的對應點都對其進行剔除，從而避免了搜索點的重復，提高了搜索效率。

作為優(yōu)選，步驟2中所述建立由光斑誤差引起的激光點光斑誤差模型，具體實現(xiàn)過程是：首先分析激光點位光斑特性，給出激光點位在光斑中服從高斯分布的概率密度函數(shù)，并由此構(gòu)建基于光斑影響的激光點光斑誤差模型。

作為優(yōu)選，步驟2中所述激光點位誤差模型為：

式中：為旋轉(zhuǎn)角和平移參數(shù)協(xié)方差矩陣；為雅克比矩陣，rig為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，ccar為測距、測角及光斑引起的激光點位誤差協(xié)方差矩陣。

作為優(yōu)選，步驟3中所述構(gòu)建反應點位誤差空間的點位誤差熵模型，具體實現(xiàn)過程是：

假設(shè)鄰近點誤差熵以鄰近點u,v,w坐標系為中心原點，則鄰近點激光點位誤差熵如下式所示：

其中，ai,、bi、ci及ai+1、bi+1、ci+1為鄰近點誤差熵三個半長軸長度；u、v、w為激光點誤差熵的三個軸向；

假設(shè)鄰近點誤差熵在u方向存在交集，且交點為-ai和d+ai,利用鄰近誤差橢球交點計算公式，確定鄰近激光點誤差熵在u軸方向的交點為:

其中，d為掃描間隔；

則對于鄰近點第一個激光點誤差熵，在區(qū)間[-aim]內(nèi)的誤差熵大小為：

其中，m為點云的行數(shù)；

對于第二個誤差熵，在區(qū)間[md+ai]內(nèi)的誤差熵大小為：

根據(jù)鄰近點不同區(qū)間內(nèi)的誤差熵大小δp1,δp2，得到整個區(qū)間內(nèi)的相鄰點位誤差熵模型為：

作為優(yōu)選，步驟4中所述鄰近點誤差熵模型為：

其中，ai,、bi、ci及ai+1、bi+1、ci+1為鄰近點誤差熵三個半長軸長度，m為點云的行數(shù)，d為掃描間隔。

作為優(yōu)選，步驟5的具體實現(xiàn)過程是：

假設(shè)相鄰激光點位誤差熵為：

其中，ai,、bi、ci及ai+1、bi+1、ci+1為鄰近點誤差熵三個半長軸長度，d為掃描間隔；

根據(jù)鄰近點位誤差熵交集計算公式，得到鄰近點位誤差熵交集大小：

利用鄰近點誤差熵大小及整個點云誤差熵大小，則得到真實激光點云誤差熵為：

式中，n為點云列數(shù)，m為點云的行數(shù)。

作為優(yōu)選，步驟6中，構(gòu)建基于誤差熵的點云精度評價指標的具體實現(xiàn)過程是：

在不考慮鄰近點位誤差熵相交情況下，激光點位誤差熵的三個半軸長度為ai、bi、ci，則點云誤差熵為：

考慮鄰近點位誤差熵相交的情況下，激光點位誤差熵的三個半軸長度為a′i、b′i、c′i，點云誤差熵為：

考慮激光點位的縮放，且對應于ai方向的縮放因子為ηi，而ai的最小值為min(ai)，假設(shè)min(ai)對應的尺度參數(shù)為ηi，則：

從而得到：

a′i＝ηiai,b′i＝ηibi,c′i＝ηici；

將上式帶入及δperror-entropy，得到：

由以上確定的考慮相鄰誤差熵交集的三個半軸長度，得到實際點云誤差協(xié)方差為：

該模型即為點云中每個點的精度指標模型，結(jié)合點云誤差熵δperror-entropy，即可得到用于評價點云精度的指標體系。

本發(fā)明與現(xiàn)有的技術(shù)相比，具有以下主要的優(yōu)點：

1.對激光光斑特性進行了系統(tǒng)的探討，分析了激光在光斑中的分布特點，并給出了激光束光斑的概率密度函數(shù)，從而將激光束對激光測量點位進行了量化，并將該量化結(jié)果成功轉(zhuǎn)換到激光點位精度評價中，如表1所示。

表1激光束對激光點位精度的量化

2.在激光測量點位量化精度的基礎(chǔ)上，融合了激光測距、測角及配準誤差的影響，從而形成了激光點位誤差融合模型，并將適用于廣義分布特性的誤差熵引入到該融合模型中，計算了鄰近激光點位誤差融合模型空間，從而克服了傳統(tǒng)標準差不能考慮鄰近點位誤差相互影響的問題，得到了更加真實有效的反應激光點云精度的誤差空間，如表2所示。

表2激光點云誤差空間

3.將點云誤差空間轉(zhuǎn)換為協(xié)方差形式并由此得到點云精度的單一標準差的評價指標，如表3所示。

表3不同距離點云精度的評價

總之，在對三維激光掃描點云進行使用的過程中，本發(fā)明克服了傳統(tǒng)三維激光掃描點云精度無法評價的缺點，有助于真實反映點云產(chǎn)品使用的可靠性，為三維激光掃描的可靠應用提供了理論依據(jù)。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例的流程圖；

圖2是本發(fā)明實施例中涉及的光斑特性示意圖；

圖3是本發(fā)明實施例中驗證誤差橢球和誤差熵之間的變化關(guān)系示意圖；

圖4是驗證本發(fā)明實施例中誤差熵表示點云誤差的優(yōu)點示意圖；

圖5是驗證本發(fā)明實施例中誤差熵表示點位誤差空間結(jié)果示意圖；

圖6是本發(fā)明實施的不同距離不同入射角下點云精度評價的驗證圖；

圖7是本發(fā)明實施例的不同距離下點云誤差熵計算結(jié)果示意圖；

圖8是本發(fā)明實施例的不同入射角下點云誤差熵計算結(jié)果示意圖；

圖9是本發(fā)明實施例的不同距離下的點云精度評價指標計算結(jié)果示意圖；

圖10是本發(fā)明實施例的不同入射角下的點云精度評價指標計算結(jié)果示意圖。

具體實施方式

為了便于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員理解和實施本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明作進一步的詳細描述，應當理解，此處所描述的實施示例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明考慮到已有方法的局限性(區(qū)域性)，進一步對點云誤差進行探討，將測距、測角誤差、光斑引起的點位誤差及配準誤差引入到點云誤差分析中，通過構(gòu)建綜合點位誤差模型，探討點位誤差對點云精度影響，利用信息熵構(gòu)建廣義p-范分布下的激光點位誤差熵模型，通過引入的誤差熵，進一步分析點云精度評價方法，針對點云的點狀及面狀的特殊性，提供了一種三維激光掃描點云精度評價方法，提高點云應用的可靠性。

請見圖1，本發(fā)明提供的一種三維激光掃描點云精度評價方法，包括以下步驟：

步驟1：三維激光掃描，獲得點云數(shù)據(jù)，并對點云進行非均勻簡化處理；

針對三維激光掃描采集的點云數(shù)據(jù)，為了防止噪聲對點云精度評價及應用的影響，首先采用水平集和手動的方法進行粗差的剔除，獲取無粗差的點云數(shù)據(jù)，然后判斷點云表面的凸凹狀況，構(gòu)建鄰近法向量夾角模型進行表面的判斷，通過引入信息熵模型，如式(1)所示。對凸凹情況進行分類，根據(jù)不同的分類屬性進行簡化率的設(shè)置，從而實現(xiàn)點云的非均勻簡化。

其中：

式中：和分別為重心和鄰近點重心法向量的概率分布，θk為重心所對應的法向量夾角，θj為鄰近點重心所對應的法向量夾角。

本步驟1的第一個創(chuàng)新之處在于將水平集引入到點云噪聲的剔除之中，對于較大的噪聲可以采用手動剔除，而對于較小的噪聲，將采用水平集算法。第二個創(chuàng)新之處在于分析了鄰近點法向量夾角分布模型，并將該模型與信息熵結(jié)合起來，利用信息熵的指標體系確定鄰近點的凸凹狀況，并利用曲率分形整個點云的空間分布狀況，從而為基于信息熵指標體系的表面狀況劃分提高參考，最終根據(jù)鄰近點法向量夾角分布情況和多層次信息熵，確定不同區(qū)域的簡化率，實現(xiàn)點云非均勻的簡化。

步驟2：icp算法流程

對不同測站的點云數(shù)據(jù)進行配準，采用無標靶配準和有標靶配準兩種模式，本發(fā)明對于無標靶配準主要是采用改進的icp算法，首先采用圖像進行初始配準，再將圖像轉(zhuǎn)換到點云下面，并在原有的icp算法的基礎(chǔ)上，采用八叉樹的方法對于每次搜索到的對應點都對其進行剔除，從而避免了搜索點的重復，提高了搜索效率，其具體的改進icp算法流程如下所示：

(1)對不同測站點集進行搜索：

利用基于八叉樹的最鄰近點搜索算法對不同測站點集進行搜索，假設(shè)測站1新點集為pj(j＝1,2,…m)，而測站2新點集為pj(j＝1,2,…n)，搜索計算得到的兩站點集對應歐式距離為dnj(j＝1,2,…m)，則pj中的每個點滿足的條件為：

式中：min(d1j)表示測站1中的p1點到測站2所有點中的距離最??；

(2)獲取用于配準的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣：

根據(jù)式(2)可判斷，icp算法中最鄰近點搜索的過程中，會出現(xiàn)重復，即p1對應的是p2，而p2也是對應的p2，造成此現(xiàn)象的原因是：

min(d12)＝min(d22)(3)

為避免對點集p重采樣出現(xiàn)重復，需要對每次采樣得到點集p中的第i個點pi進行排除，即：

對新的對應點集進行四元素求解，從而可以得到。

本發(fā)明對于有標靶配準采用的是基于旋轉(zhuǎn)和平移參數(shù)誤差糾正的四元素法，即在采用四元素法求得旋轉(zhuǎn)矩陣r和平移矩陣t的情況下，由于旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣都不是完全準確的值，存在著誤差，假設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣的誤差當量為vr，平移矩陣的誤差當量為vt，基準1下的標靶點為ptar1，基準2下的標靶點為ptar2，同時基準2下的標靶也存在誤差，假設(shè)為則有式(5)所示

以上式中，可根據(jù)測量平差進行整體誤差的解算，將解得的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣誤差重新帶入旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣中，從而完成對配準參數(shù)的修正，避免了過配準現(xiàn)象。

該步驟與傳統(tǒng)的icp不同的是，在對對應點搜索的過程中，采用了基于八叉樹的搜索樹結(jié)構(gòu)，加快了搜索速度，同時對于每一個搜索到的對應點都進行了刪除，從而避免了對應點搜索的重復性。對于有標靶的四元素配準參數(shù)解算模型，由于四元素是依據(jù)整個同名點的整體平差得到的配準參數(shù)，而在其中某個同名點誤差很大的情況下，就會造成過平差現(xiàn)象，即將誤差大的點傳遞到誤差小的點，造成實際的配準參數(shù)誤差較大，針對此，本發(fā)明才考慮配準參數(shù)中含有誤差，結(jié)合點位誤差，形成整體平差結(jié)合，提高了配準參數(shù)計算的穩(wěn)定性。

步驟3：獲取綜合激光點位誤差模型；

對配準后的點云數(shù)據(jù)本發(fā)明利用激光光斑特性，如圖2所示。針對激光點光斑高斯分布特性，本發(fā)明構(gòu)建了基于光斑影響的激光點位誤差模型，結(jié)合激光測距及測角誤差，從而獲取綜合激光點位誤差模型。

與傳統(tǒng)的激光點位誤差分析過程不同的是，傳統(tǒng)的點位誤差只考慮了測距及測角誤差，而很少顧及到激光點位光斑的影響，而激光點位光斑對點位精度影響很大，針對此，本發(fā)明不僅顧及了點位光斑的影響，也分析了激光點位光斑的高斯分布特性，從而得到較為全面的光斑點位誤差模型。

步驟4：獲取為雅克比矩陣；

根據(jù)步驟2得到點云配準的旋轉(zhuǎn)矩陣rig和平移參數(shù)tig，假設(shè)基準1下的點云變量為pcar，基準2下的點云變量為pg，則將基準1下的點云變換到基準2下，需要考慮配準過程中的誤差傳遞，而激光點云測距、測角形成的協(xié)方差為ccar-para，而由步驟3給出的激光光斑形成協(xié)方差為ccar-spot，則最終總的激光點位誤差協(xié)方差為ccar，如式(6)所示，

ccar＝ccar-para+ccar-spot(6)

利用旋轉(zhuǎn)矩陣和平移參數(shù)得到，點云的配準過程，如式(7)所示：

pg＝tig+rigpcar(7)

利用誤差傳播規(guī)律便可得到激光點位誤差模型：

式中：旋轉(zhuǎn)角和平移參數(shù)協(xié)方差矩陣。為雅各比矩陣，如式(9)所示：

式中：[xg,yg,zg]為點位坐標，[δx,δy,δz,α1，α2,α3]為全局配準參數(shù)，包括三個旋轉(zhuǎn)量和三個旋轉(zhuǎn)角。

步驟5：誤差熵模型；

步驟4給出了全面的激光點位誤差模型，該模型無法反應點位誤差空間特性，基于此，引入可以描述誤差空間，同時根據(jù)圖3確定了該模型的優(yōu)點，即誤差熵模型中不僅包含了大量的點位誤差信息，同時也沒有造成點位誤差空間的浪費。

誤差熵是由信息熵推導而來，因此，在本步驟中，首先引入信息熵概念，在高斯分布情況下，根據(jù)激光點概率密度函數(shù)，結(jié)合信息熵概念，得到激光點位信息熵，如式(10)所示，利用誤差熵δh和信息熵h的關(guān)系，得到激光點位誤差熵δh，如式(11)所示。

式中，u,v,w為誤差熵的三個軸向；λ1,λ2,λ3為的特征值；k為誤差橢球的縮放系數(shù)。

步驟6：激光點位誤差熵的延伸；

由于激光點位誤差分布不一定服從高斯分布，因此，在得到高斯分布特性下的激光點位誤差熵的同時，為了使得本發(fā)明能夠適用于不同的數(shù)據(jù)類型，需要推導廣義分布特性下的誤差熵模型，而廣義p-范分布代表了大部分的誤差分布特性，根據(jù)p-范分布模型，結(jié)合信息熵和誤差熵概念，得到廣義p-范分布特性下的誤差熵模型，并將其延伸到n維，從而得到n維廣義分布特性下的激光點位誤差熵，如式(12)所示。

式中：γ為伽瑪函數(shù)，p為范數(shù),n為維數(shù)。

步驟7：激光點云誤差熵的確定；

步驟6得到了廣義點位分布特性情況下的點位誤差熵模型，但沒有得到鄰近點位誤差空間的關(guān)系，即在掃描間隔比較小的情況下，鄰近點位誤差熵可能存在重合，如果按照傳統(tǒng)的方法進行誤差熵的分析，可能會造成誤差熵的重復，造成點云誤差分析的不準確性，針對此，本步驟，首先分析鄰近激光點位誤差熵長軸和短軸的夾角，并根據(jù)長軸和短軸法向量夾角模型，結(jié)合激光點位誤差熵模型，得到鄰近激光點位誤差熵重合度，對激光點云進行投影，將其投影到最能反映其整體點云狀況的平面上，并搜索縱軸和橫軸的點數(shù)及相鄰點交叉數(shù)，確定鄰近激光點數(shù)，從而得到鄰近點誤差熵大小，通過計算整個點云誤差熵，得到點云實際誤差熵大小。

步驟8：計算點云精度評價方法；

步驟7實現(xiàn)了實際點位誤差熵和點云誤差熵的計算，而沒有明確給出點云精度評價指標，因此，在該步驟中，就得實現(xiàn)對點云精度的評價，由于三維激光獲取的是離散點云數(shù)據(jù)，因此，需要對點云中的每個點及整個點云精度進行評價

針對點云中的每個點精度情況，如下所示

式中

針對點云中整個點云精度情況，如下所示

下面結(jié)合試驗進一步說明本發(fā)明的有益效果。

本發(fā)明在提出三維激光掃描點云精度評價的前提是對點云誤差的分析，本發(fā)明研究的是廣義—p范分布下的點云誤差熵模型，為了對比傳統(tǒng)點云誤差模型與本發(fā)明研究的點云誤差熵模型情況，采用riegl—vz400三維激光掃描儀對某一平面物體進行掃描，并利用本發(fā)明給出的誤差熵模型分別計算點位及點云誤差熵，并將其與傳統(tǒng)的方法進行對比分析，如圖4和圖5所示。

圖4和圖5中誤差橢球法所確定的點云及點位誤差空間與平面擬合法相差較大。誤差熵所確定的點云及點位誤差空間與平面擬合法相差較小，同時，p-范分布下誤差熵所確定的點云及點位誤差空間與平面擬合法相差最小，而平面擬合法所確定的點云及點位誤差空間被視為真值，因此p-范分布下的誤差熵所確定的誤差空間與點云及點位的實際誤差空間相差最小，用該方法可以實現(xiàn)不同分布狀況下點云及點位誤差的評定，從而為三維激光掃描點云精度評價奠定基礎(chǔ)。

為了驗證本發(fā)明的有效性，首先利用旋轉(zhuǎn)平臺模擬不同入射角下的目標物，其次，在不同距離下掃描該目標物。

對不同距離及不同入射角下的點云精度進行評價，詳見圖6，利用本發(fā)明給出的算法模型，計算不同距離及不同入射角下的點云誤差熵，確定點云整體精度指標，詳見圖7和圖8；并根據(jù)本發(fā)明算法模型，得到不同距離及不同入射角下的離散點云精度評價指標，詳見圖9，圖10。從圖9中可以看出在距離為20m的時候，點云精度評價指標為3mm，40m的時候為4mm，60m的時候是5mm，70m的時候是6mm。從圖10可知，入射角為5°的時候，點云精度評價指標為4mm。15°的時候是5mm。

應當理解的是，本說明書未詳細闡述的部分均屬于現(xiàn)有技術(shù)。

應當理解的是，上述針對較佳實施例的描述較為詳細，并不能因此而認為是對本發(fā)明專利保護范圍的限制，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明權(quán)利要求所保護的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)，本發(fā)明的請求保護范圍應以所附權(quán)利要求為準。