本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)，涉及一種低分辨率含噪星圖識(shí)別方法，針對(duì)星敏感器拍攝的低分辨率含噪聲導(dǎo)航星圖進(jìn)行去噪處理、特征提取及導(dǎo)航星識(shí)別，以提升天文導(dǎo)航精度。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，天文導(dǎo)航以其高自主性、高隱蔽性、高可靠性、誤差不隨時(shí)間累積等優(yōu)點(diǎn)在空間探索任務(wù)中得到了長(zhǎng)足發(fā)展。天文導(dǎo)航主要以恒星為導(dǎo)航信標(biāo)，通過(guò)識(shí)別星敏感器拍攝導(dǎo)航星圖，解算探測(cè)器提供位姿，為探測(cè)器提供導(dǎo)航信息。

天文導(dǎo)航有效、精準(zhǔn)的工作依賴于快速、精確的導(dǎo)航星識(shí)別。現(xiàn)有的導(dǎo)航星識(shí)別方法大致可以分為三類：子圖同構(gòu)類識(shí)別方法、星模式類識(shí)別方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類識(shí)別方法。其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類識(shí)別方法通過(guò)提取導(dǎo)航星特征并進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，利用學(xué)習(xí)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)識(shí)別星圖。

導(dǎo)航星的識(shí)別率由以下兩個(gè)因素影響：一方面，導(dǎo)航星質(zhì)心的提取精度將直接影響導(dǎo)航星的識(shí)別率，為了獲得高精度的星質(zhì)心信息，往往需要較高像素分辨率的星圖，而利用高分辨的星空成像設(shè)備將會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)與處理造成巨大的壓力，同時(shí)大大增加天文導(dǎo)航的成本，超分辨技術(shù)的不斷發(fā)展為低分辨星圖獲取高精度星質(zhì)心提供了依據(jù)；另一方面，星敏感器成像會(huì)受空間環(huán)境及電子器件噪聲等因素的影響，導(dǎo)致導(dǎo)航星缺失或誤識(shí)別。傳統(tǒng)空間域和頻率域的圖像去噪方法都是選取合適的閾值將圖像中的信息和噪聲從頻率上分開(kāi)。但是星圖噪聲往往分布在整個(gè)頻段，傳統(tǒng)的去噪方法在去除噪聲的同時(shí)，也對(duì)星圖造成損害，因此傳統(tǒng)去噪方法對(duì)星圖去噪有一定的局限性。與超分辨方法原理相同的稀疏表示方法為圖像去噪提供了全新思路。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

要解決的技術(shù)問(wèn)題

為了避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，本發(fā)明提出一種低分辨率含噪星圖識(shí)別方法，解決低分辨率高噪聲導(dǎo)航星圖識(shí)別率低的問(wèn)題。

技術(shù)方案

一種低分辨率含噪星圖識(shí)別方法，其特征在于步驟如下：

步驟1、將稀疏表示與圖像超分辨相結(jié)合，對(duì)低分辨率含噪星圖預(yù)處理：

a.高分辨率去噪星圖字典dh與低分辨率含噪星圖字典dl的優(yōu)化為：

其中：n和m分別是高、低分辨星圖像塊的維數(shù)，λ為拉格朗日乘子，1/n和1/m為懲罰項(xiàng)；

利用k-svd字典訓(xùn)練算法同時(shí)訓(xùn)練出dh與dl2個(gè)字典；

b.利用bp算法求解式下式獲得低分辨率含噪星圖f在字典dl下的稀疏系數(shù)α：

步驟2、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行導(dǎo)航星識(shí)別：

a.選用導(dǎo)航星質(zhì)心間角距構(gòu)造的p值向量作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入，將導(dǎo)航星的3維特征降至1維；同時(shí)，以各導(dǎo)航星號(hào)的13位二進(jìn)制表示作為網(wǎng)絡(luò)輸出以訓(xùn)練導(dǎo)航星識(shí)別網(wǎng)絡(luò)

pi＝xdi_1+ydi_2+zdi_3＝ω^tdii＝1,2,...,n

其中：pi為各導(dǎo)航星投影點(diǎn)；ω＝[xyz]^t為最佳投影軸坐標(biāo)，ω滿足ω^tω＝1；每顆導(dǎo)航星的角距向量為di＝[di_1di_2di_3]^t；n為選取的全天球6970顆1-6等星的恒星個(gè)數(shù)；

通過(guò)求解投影點(diǎn)最大方差的二次型極大值即可確定最佳投影軸ω，從而確定每顆導(dǎo)航星的p值向量

其中，和d(p)分別為投影點(diǎn)pi的均值和方差；

b.采用光滑因子σ＝0.02的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)星圖進(jìn)行識(shí)別。

有益效果

本發(fā)明提出的一種低分辨率含噪星圖識(shí)別方法，包括兩部分：導(dǎo)航星圖預(yù)處理、導(dǎo)航星識(shí)別。將稀疏表示、超分辨方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的星圖識(shí)別方法相結(jié)合，建立低分辨率含噪導(dǎo)航星圖的高精度導(dǎo)航星識(shí)別方法。

在第一部分導(dǎo)航星圖預(yù)處理中：

星敏感器所拍攝的星圖主要由恒星像點(diǎn)以及深空背景組成，而探測(cè)器的空間環(huán)境及電子器件噪聲等因素往往會(huì)產(chǎn)生類似泊松分布的星圖噪聲，如圖2所示。星圖噪聲會(huì)惡化星圖像質(zhì)量，甚至淹沒(méi)和改變星點(diǎn)特征，為星圖識(shí)別帶來(lái)困難。

由于星敏感器對(duì)深空背景下無(wú)限遠(yuǎn)處的發(fā)光恒星進(jìn)行成像時(shí)，只有少量像素記錄了星點(diǎn)信息，其余大部分像素為暗背景與噪聲干擾，星圖本身具有很高的稀疏性，完全符合稀疏表示方法對(duì)圖像稀疏性的需求。本專利利用稀疏表示方法將含噪星圖稀疏表示，再利用完備字典恢復(fù)出去噪星圖，在保留星點(diǎn)信息的基礎(chǔ)上有效去除噪聲。

另一方面，為了減少星敏感器的計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)負(fù)荷，同時(shí)精準(zhǔn)定位星圖導(dǎo)航星質(zhì)心，本專利將稀疏表示與圖像超分辨率方法相結(jié)合，高精度提取低分辨率高噪聲的星質(zhì)心。圖像超分辨率重建技術(shù)可以通過(guò)圖像處理算法來(lái)獲得在成像系統(tǒng)分辨率極限之上的更高分辨率圖像，其實(shí)現(xiàn)成本小、實(shí)現(xiàn)過(guò)程簡(jiǎn)單、效果好。將稀疏表示方法應(yīng)用于低分辨率星圖的圖像去噪，將圖像超分辨方法應(yīng)用于低分辨率去噪星圖的高分辨率重建，從而獲得高分辨率、高質(zhì)量星圖，進(jìn)而提高星圖導(dǎo)航星質(zhì)心的定位精度，如圖3所示。

在第二部分導(dǎo)航星識(shí)別中：

與子圖同構(gòu)與模式識(shí)別兩類傳統(tǒng)的算法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類星圖識(shí)別方法具有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量低、實(shí)時(shí)性和魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。但是對(duì)于訓(xùn)練的星特征選取要求較苛刻，同時(shí)需要大量的樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，識(shí)別的精度受到特征、訓(xùn)練集大小以及訓(xùn)練時(shí)間的影響。因此，選擇或設(shè)計(jì)出一套適合星圖識(shí)別任務(wù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及制定適合用于訓(xùn)練及識(shí)別的星特征成為了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)星圖識(shí)別算法的兩大挑戰(zhàn)。

本發(fā)明利用稀疏表示方法將含噪星圖稀疏表示，再利用完備字典恢復(fù)出去噪星圖，在保留星點(diǎn)信息的基礎(chǔ)上有效去除噪聲。

附圖說(shuō)明

圖1：低分辨率含噪星圖識(shí)別方法框圖

圖2：星圖對(duì)比：

1)不含噪聲星圖；

2)含噪聲星圖

圖3：不同分辨率星圖質(zhì)心提取精度對(duì)比：圖中導(dǎo)航星真實(shí)赤經(jīng)為：9.738135，赤緯為：4.957052

1)低分辨率星圖(300x300pixel，12x12°)

2)高分辨率星圖(1024x1024pixel，12x12°)

圖4：低分辨率圖像產(chǎn)生過(guò)程

圖5：grnn網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

具體實(shí)施方式

現(xiàn)結(jié)合實(shí)施例、附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述：

本發(fā)明的低分辨率含噪星圖識(shí)別方法包括以下步驟：

第一：將稀疏表示與圖像超分辨相結(jié)合，對(duì)低分辨率含噪星圖預(yù)處理：預(yù)處理過(guò)程中將稀疏表示與超分辨方法相結(jié)合，利用低分辨率高噪聲星圖的稀疏系數(shù)恢復(fù)去噪的高分辨星圖，從而獲取高精度導(dǎo)航星質(zhì)心信息。在大大減少星敏感器的計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)負(fù)荷的同時(shí)，精準(zhǔn)定位星圖導(dǎo)航星質(zhì)心。方法包括兩部分內(nèi)容：

a.由于低分辨率含噪星圖f可由高分辨率去噪星圖x非線性表示，兩者具有相同的稀疏系數(shù)α。因此，高分辨率去噪星圖字典dh與低分辨率含噪星圖字典dl的優(yōu)化問(wèn)題可以表示為：

其中，n和m分別是高、低分辨星圖像塊的維數(shù)，λ為拉格朗日乘子，1/n和1/m為懲罰項(xiàng)。

利用k-svd字典訓(xùn)練算法即可同時(shí)訓(xùn)練出dh與dl2個(gè)字典。

b.利用bp(thebasispursuit)算法求解式2-2即可獲得低分辨率含噪星圖f在字典dl下的稀疏系數(shù)α，再結(jié)合高分辨率去噪星圖字典dh即可恢復(fù)出高分辨率去噪星圖的近似表示形式進(jìn)而精確定位導(dǎo)航星質(zhì)心。

第二基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行導(dǎo)航星識(shí)別：

a.為了充分減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入信息維度，降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性，本專利選用導(dǎo)航星質(zhì)心間角距構(gòu)造的p值向量作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入，將導(dǎo)航星的3維特征降至1維。同時(shí)，以各導(dǎo)航星號(hào)的13位二進(jìn)制表示作為網(wǎng)絡(luò)輸出以訓(xùn)練導(dǎo)航星識(shí)別網(wǎng)絡(luò)。

pi＝xdi_1+ydi_2+zdi_3＝ω^tdii＝1,2,...,n

其中，pi為各導(dǎo)航星投影點(diǎn)；ω＝[xyz]^t為最佳投影軸坐標(biāo)，ω滿足ω^tω＝1；每顆導(dǎo)航星的角距向量為di＝[di_1di_2di_3]^t；n為本專利選取的全天球6970顆1-6等星的恒星個(gè)數(shù)。投影點(diǎn)在投影軸上的離散程度最好，說(shuō)明該投影軸為最佳投影軸。因此通過(guò)求解投影點(diǎn)最大方差的二次型極大值即可確定最佳投影軸ω，從而確定每顆導(dǎo)航星的p值向量。

其中，和d(p)分別為投影點(diǎn)pi的均值和方差。

b.采用光滑因子σ＝0.02的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)星圖進(jìn)行識(shí)別。在最大限度避免人為主觀假定影響預(yù)測(cè)結(jié)果的同時(shí)，保證了導(dǎo)航星識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確率。

具體實(shí)施例：

1.導(dǎo)航星圖預(yù)處理

1.1星圖的稀疏表示與超分辨

通常，含有噪聲的低分辨星圖可以看作由高分辨率星圖經(jīng)過(guò)模糊處理、抽樣以及加噪一系列處理得到，如圖4所示。

將含有噪聲干擾的低分辨率星圖表示為f，假設(shè)f∈rⁿ，f大小為f可以由未含噪聲的低分辨率星圖f以及噪聲項(xiàng)g組合表示：

f＝f+g(1-1)

由低分辨率圖像的產(chǎn)生過(guò)程，低分辨率星圖f可由下式表示：

f＝shx(1-2)

其中，x表示高分辨率星圖，s代表采樣算子，h代表模糊算子。

星圖稀疏表示的基本思想是將未含噪聲的低分辨率星圖f由預(yù)定義的原子線性組合表示。稀疏表示的目標(biāo)函數(shù)定義如下：

min||α||0s.t.f＝dα(1-3)

其中，α為f的稀疏稀疏，d＝[d1,d2,...,dl]∈r^n×l(l>n)稱為字典，di稱為d的原子，||α||0表示α的非零元素的個(gè)數(shù)。

同理，高、低分辨率星圖均有如下稀疏形式：

x＝dhαh(1-4)

f＝dlαl(1-5)

其中，dh和dl分別代表高、低分辨率星圖的稀疏字典，ɑh和ɑl分別代表高、低分辨率星圖的稀疏系數(shù)。由1-2、1-4、1-5式可得：

f＝shx＝shdhαh＝dlαl(1-6)

當(dāng)shdh＝dl，高、低分辨率星圖的稀疏字典確定時(shí)，高、低分辨率星圖的稀疏系數(shù)一致αh＝αl＝α。

對(duì)于加噪星圖f的處理，往往不需要完全準(zhǔn)確的重構(gòu)出未加噪星圖的表示，而是較為精確的稀疏逼近即可。因此，對(duì)于加噪星圖f的處理，式1-3可以改寫為：

min||α||0s.t.||f-dlα||2≤ε(1-7)

由于0范數(shù)的數(shù)學(xué)特性差，不適合作為一個(gè)優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)。對(duì)此，將0范數(shù)松弛為1范數(shù)，目標(biāo)函數(shù)可由bp(thebasispursuit)算法求解：

同理，高分辨率星圖的稀疏編碼問(wèn)題可以表示為：

由于高、低分辨率星圖稀疏表示具有相同的稀疏系數(shù)，式1-8和式1-9可合寫成如下優(yōu)化問(wèn)題：

其中n和m分別是高、低分辨星圖像塊的維數(shù)。1/n和1/m為式1-8和式1-9的2個(gè)懲罰項(xiàng)。式1-10可以改寫成：

其中，

因此，我們可以使用相同的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)訓(xùn)練字典di而達(dá)到同時(shí)訓(xùn)練出2個(gè)字典的目的。

1.2字典學(xué)習(xí)

對(duì)于低分辨率含噪星圖稀疏表示與超分辨的字典學(xué)習(xí)，本專利采用的經(jīng)典k-svd算法，利用該算法學(xué)習(xí)得到的字典的自適應(yīng)能力更強(qiáng)，信號(hào)在學(xué)習(xí)字典下的表示更為精確，同時(shí)有效減少字典中原子的數(shù)目，且訓(xùn)練后的原子數(shù)仍可以表示初始字典的所有信息。具體過(guò)程如下：

1)初始化

設(shè)di為任意滿秩矩陣，每一列均為標(biāo)準(zhǔn)歸一化向量。

2)固定字典di，求解稀疏矩陣α

首先固定字典di，隨機(jī)選取k/2張不含噪聲的高分辨率星圖于k/2張含噪聲低分辨率星圖構(gòu)成訓(xùn)練樣本集i＝[i1,i2,...,ik]，利用bp算法即可解出所有訓(xùn)練樣本ii在d上的稀疏系數(shù)αi，得到稀疏矩陣α＝(α1，α2，…，αk)。

2)字典di的逐列更新

利用獲得的稀疏矩陣α對(duì)字典的原子依次進(jìn)行修正。假設(shè)待修正的字典原子為第k列dk，αk表示α的第k行，則式1-7可以寫為如下形式：

為了保證αk的稀疏性，定義矩陣q，令αk^r＝αkq，αk^r為αk只保留系數(shù)中的非零元素。令ek^r＝ekq，對(duì)矩陣ek^r進(jìn)行奇異值分解ek^r＝uδv^t，利用矩陣u的第一列代替字典中的原子dk，利用矩陣v的第一列與δ(1，1)的乘積修正系數(shù)因子中的αk^r。為了得到理想的字典，需要不斷重復(fù)稀疏表示和修正兩個(gè)步驟，直至滿足收斂條件。

最終，利用bp算法求解出低分辨率含噪星圖f在字典dl下的稀疏系數(shù)α，再結(jié)合字典dh即可恢復(fù)出高分辨率去噪星圖的近似表示形式

2.導(dǎo)航星識(shí)別

2.1特征選取

本專利為了充分減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入信息維度，降低網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性，利用上述方法提取各導(dǎo)航星的高精度導(dǎo)航星質(zhì)心構(gòu)造p值向量作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入，將導(dǎo)航星的3維特征將至1維。同時(shí)，以各導(dǎo)航星號(hào)的13位二進(jìn)制表示作為網(wǎng)絡(luò)輸出以訓(xùn)練導(dǎo)航星識(shí)別網(wǎng)絡(luò)。

表1grnn訓(xùn)練輸入與輸出信息

p值向量是以每顆導(dǎo)航星作為主星，尋找其最近星與次近星構(gòu)造特征三角形，利用“邊-邊-邊”特征向量形成一系列的點(diǎn)集，同時(shí)尋找一組最佳投影軸，使得所有點(diǎn)集投影到軸上后足夠分散，根據(jù)投影點(diǎn)獲得導(dǎo)航星的p值向量特征。與主星相連的兩條邊中，如果從短邊旋轉(zhuǎn)到長(zhǎng)邊為逆時(shí)針?lè)较騽t定義p值向量為正，否則為負(fù)。

假設(shè)最佳投影軸坐標(biāo)為ω＝[xyz]^t，ω滿足ω^tω＝1。每顆導(dǎo)航星質(zhì)心間的角距為di＝[di_1di_2di_3]^t，i＝1，2，...，n。本專利選用全天球6970顆1-6等星的恒星作為導(dǎo)航星，n＝6970。每顆導(dǎo)航星的投影點(diǎn)為：

pi＝xdi_1+ydi_2+zdi_3＝ω^tdi(2-1)

投影點(diǎn)pi的均值和方差分別為：

當(dāng)pi的方差最大時(shí)可知：投影軸上的投影點(diǎn)離散程度最好，該投影軸為最佳投影軸。因此求解最佳投影軸可轉(zhuǎn)化為:

其中，定義上式的拉格朗日函數(shù)為：

l(ω,λ)＝ω^twω-λ(ω^tω-1)(2-5)

其中，λ為矩陣w的特征值。求解上述方程可以通過(guò)求二次型極大值實(shí)現(xiàn)，上式分別對(duì)ω、λ求導(dǎo)，得極值點(diǎn)條件為：

即，

得：

wω＝λω(2-8)

則：

由此，最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量即為最佳投影軸。

2.2網(wǎng)絡(luò)選取

對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選取，本專利采用了廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generalizedregressionneuralnetwork,grnn)。grnn不同于經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之處在于其調(diào)節(jié)參數(shù)只有光滑因子σ一項(xiàng)，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)全部依賴數(shù)據(jù)樣本，這決定了網(wǎng)絡(luò)可以最大限度地避免人為主觀假定對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，對(duì)于星圖識(shí)別這類訓(xùn)練樣本過(guò)多，樣本種類單一且差異性較大，但要求高精度預(yù)測(cè)結(jié)果的強(qiáng)非線性問(wèn)題很適用。

grnn網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱層、輸出層三部分組成，如圖5所示。

grnn網(wǎng)絡(luò)的隱層包含徑向基隱含層和線性網(wǎng)絡(luò)層，隱含層的網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)常用高斯函數(shù)對(duì)輸入信號(hào)在局部產(chǎn)生響應(yīng)，即當(dāng)輸入信號(hào)靠近基函數(shù)的中央范圍時(shí)，隱含層節(jié)點(diǎn)將產(chǎn)生較大的輸出。上式中的σ被稱為光滑因子，σ越大基函數(shù)越平緩，本專利采用統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證的方法，分析了σ以0.01為步長(zhǎng)，從0.001到0.1增長(zhǎng)時(shí)，星圖識(shí)別率的變化規(guī)律，最終選取σ＝0.02。

線性網(wǎng)絡(luò)層的權(quán)函數(shù)為規(guī)范化點(diǎn)積權(quán)函數(shù)，它的每個(gè)元素就是向量a1與權(quán)值矩陣lw2.1每行元素的點(diǎn)積再除以向量a1各元素之和的值，并將結(jié)果n2送入線性傳遞函數(shù)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出。