本發(fā)明屬于計算機視覺檢測領(lǐng)域，涉及一種利用三目極線約束進行基礎(chǔ)矩陣高精度的優(yōu)化求取方法。

背景技術(shù)：

基礎(chǔ)矩陣以代數(shù)的形式描述了同一三維場景在兩個不同視點處得到的兩幅二維圖像之間的幾何關(guān)系?；A(chǔ)矩陣f不僅包含了物理空間中兩個相機之間的旋轉(zhuǎn)和平移信息，更包含了兩個相機間的內(nèi)參數(shù)信息。因此基礎(chǔ)矩陣的正確求解，對后續(xù)相機的標定過程以及誤匹配特征的剔除有著至關(guān)重要的影響。

目前基礎(chǔ)矩陣的估計算法一般可以分為三類：線性方法、非線性迭代方法和魯棒方法。最常用的方法為8-點算法采用給定的多個(n≥8)的點線性地計算基礎(chǔ)矩陣，但是8-點算法在最小化過程中的目標函數(shù)沒有物理意義，且當圖像數(shù)據(jù)有噪聲，即對應(yīng)點不精確時，由8-點算法給出的基礎(chǔ)矩陣f的解精度很低。陳澤志等人提出的“一種高精度估計的基礎(chǔ)矩陣的線性算法”，軟件學報，2002,13(4)：840-845，認為每個匹配點對求解基礎(chǔ)矩陣的影響不同，通過引入余差和對極距離函數(shù)作為權(quán)重因子，使高精度的匹配點比低精度的匹配點對求解基礎(chǔ)矩陣的影響要大。該方法具有較快的求解速度且魯棒性高，然而加權(quán)過程中卻使得匹配點的實際像素坐標值發(fā)生了變化，影響精度。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是在特征點提取不精確以及成像噪聲存在的情況下，常用的8-點法導(dǎo)致的基礎(chǔ)矩陣的求解不夠精確的問題，發(fā)明了一種基于三目極線約束的基礎(chǔ)矩陣高精度求解方法，在傳統(tǒng)的雙目相機的方法上增加了第三個攝像機，有效利用了空間中除了求解初始矩陣所用到的8個特征點以外的其余特征標記點，減小了基礎(chǔ)矩陣的求解誤差，通過引入的極線約束，對求解到的基礎(chǔ)矩陣初始值進行優(yōu)化，有效減少了后續(xù)攝像機標定、特征點匹配過程中存在的問題，有利于提高視覺測量的精度，該方法實現(xiàn)了攝像機圖像之間基礎(chǔ)矩陣的高精度獲取方法。

本發(fā)明采取的技術(shù)方案是基于三目極線約束的基礎(chǔ)矩陣高精度求解方法，該方法采用空間中公共視場的三個攝像機拍攝同一場景，利用了空間中除了求解初始矩陣所用到的8個特征點以外的其余特征標記點，減小了基礎(chǔ)矩陣的求解誤差；通過引入的極線約束，利用前兩幅圖像的特征點對應(yīng)的第三幅圖像中極線的交點與實際特征點坐標偏差迭代極小化，對求解到的基礎(chǔ)矩陣初始值進行優(yōu)化，從而優(yōu)化兩幅圖像之間的基礎(chǔ)矩陣；方法具體步驟如下：

步驟1：初始基礎(chǔ)矩陣的求取

基礎(chǔ)矩陣f以代數(shù)的形式描述了兩幅圖像之間點、線的關(guān)聯(lián)關(guān)系。設(shè)空間中同一特征標記點在拍攝到的左、中、右三幅圖像中的像素點歸一化坐標分別是pl＝(xl,yl,1)^t、pm＝(xm,ym,1)^t、pr＝(xr,yr,1)^t,基礎(chǔ)矩陣f滿足下述方程：

pl^tfpr＝0(1)

令f＝(fij)，則基本矩陣的約束方程可寫成下述形式：

xrxlf11+xrylf12+xrf13+yrxlf21+yrylf22+yrf23+xlf31+ylf32+f33＝0

(2)

記f＝(f11,f12,f13,f21,f22,f23,f31,f32,f33)^t，它是由f的三個行向量構(gòu)成的9維列向量，則上述方程可寫成向量內(nèi)積的形式：

(xrxl,xryl,xr,yrxl,yryl,yr,xl,yl)f＝0(3)

對于傳統(tǒng)的8點法，給定8個對應(yīng)點可以得到線性方程組：

在實際情況下，不能直接通過直接求解線性方程組來確定基礎(chǔ)矩陣，而是在約束條件||f||＝1下求解方程組

令a的奇異值分解為a＝udv^t,則問題(5)的解是v的最后一個列向量，即f＝v9，有此可構(gòu)造基礎(chǔ)矩陣f。

步驟2：求取兩極線在第三幅圖像中的交點

由攝影幾何關(guān)系可知，左攝像機像平面上的投影點pl對應(yīng)于右攝像機上的投影點pr必然位于右圖像的極線lr上，右極線lr方程滿足：

lr＝f1pl(6)

同理，中攝像機像平面上的投影點pm對應(yīng)于右攝像機上的投影點pr必然位于右圖像的極線lr'上，右極線lr'方程滿足：

lr'＝f2pm(7)

兩條極線相交于一點pr'，設(shè)交點像素坐標pr'＝(u,v,1)^t，即

lr-lr'|(u,v)＝0(8)

步驟3：對基礎(chǔ)矩陣進行優(yōu)化

理論上兩條極線的交點pr'應(yīng)該與特征標記點pr重合，但是由于特征點坐標提取不準確、成像噪聲等一系列問題，導(dǎo)致基礎(chǔ)矩陣f的求解存在偏差，進而導(dǎo)致pr'與pr兩點之間存在坐標值偏差，此時需要對基礎(chǔ)矩陣進行優(yōu)化。

選取除上述8點法所用到的特征點之外的所有特征標點，求解其在右圖像上對應(yīng)的極線交點坐標(ui,vi)，將兩條極線交點坐標(ui,vi)校正為右圖像是實際特征點坐標(xir,yir)；通過迭代極小化兩極線交點坐標和實際特征點坐標之間的偏差來建立優(yōu)化模型，目標優(yōu)化函數(shù)為：

采用lm非線性優(yōu)化算法對目標函數(shù)進行求解，當像素點偏差最小時對應(yīng)的參數(shù)即為優(yōu)化后的基礎(chǔ)矩陣f1'、f2'。

本發(fā)明的有益效果是有效利用了空間中除了求解初始矩陣所用到的8個特征點以外的其余特征標記點，減小了基礎(chǔ)矩陣的求解誤差，使基礎(chǔ)矩陣更加滿足其攝影幾何意義。該方法實現(xiàn)了攝像機圖像之間基礎(chǔ)矩陣的高精度獲取方法，有效減少了后續(xù)攝像機標定、特征點匹配過程中存在的問題，有利于提高視覺測量的精度。

附圖說明

圖1為三目視覺測量系統(tǒng)示意圖。圖中，1-為左攝像機，2-為中攝像機，3-為右攝像機，4-為棋盤格標定板。

圖2為三目極線約束優(yōu)化基礎(chǔ)矩陣原理圖。6、7、8-左、中、右圖像分別為左、中、右三個攝像機拍攝到的圖像，4-棋盤格標定板，5-為標定板上的任一特征點，p1，p2，p3-為特征點5在三幅圖像中的左、中、右投影點，l13為左投影點p1通過基礎(chǔ)矩陣f13映射到右圖像3中的極線，l23為中投影點p2通過基礎(chǔ)矩陣f23映射到右圖像3中的極線；pc為極線l13和l23的交點。

具體實施方式

下面結(jié)合技術(shù)方案和附圖詳細說明本發(fā)明的具體實施方式。

附圖1是三目視覺測量系統(tǒng)示意圖，本發(fā)明中采用的三個攝像機的型號為：svcam-svs11002，分辨率為4008×2672；三個攝像機拍攝公共視場中的棋盤格標定板4，實施例中所用到棋盤格特征角點數(shù)目為31個，利用圖形工作站對三臺攝像機拍攝到的31個標記點進行處理。基于三目極線基礎(chǔ)矩陣的優(yōu)化測量方法的具體步驟如下：

步驟1：初始基礎(chǔ)矩陣的求取

分別求解附圖2中的左、中、右圖像6、7、8之間的基礎(chǔ)矩陣f13、f23。選取棋盤格上的任意8個特征點，找出其在三幅圖像中的對應(yīng)點對。利用8組點對的像素坐標，以及公式(1)至公式(5)求解以下方程組:

然后對a的奇異值分解為a＝udv^t,則公式(5)的解是v的最后一個列向量，即f＝v9，有此可構(gòu)造出左、中、右圖像之間的基礎(chǔ)矩陣f13、f23。

步驟2：求取兩極線在第三幅圖像中的交點

將除了上述8點法用到的特征點以外的其余23個特征點對，通過基礎(chǔ)矩陣初始值f13、f23，利用公式(6)至(8)求解左、中圖像中的23個特征點在右圖像中的極線，極線方程為：

求得23對極線的交點的像素坐標，分別為pc1,pc2,…pc23。

步驟3：對基礎(chǔ)矩陣進行優(yōu)化

由于初始基礎(chǔ)矩陣f的求解精度較低，導(dǎo)致極線交點坐標pc與右圖像中實際右投影點p3并不重合，此時需要對基礎(chǔ)矩陣的初始值進行優(yōu)化。交點pc坐標(xci,yci)與實際右投影點p3坐標(u3i,v3i)存在x方向與y方向上的像素偏差，通過迭代極小化兩極線交點坐標和實際特征點坐標之間的偏差來建立優(yōu)化模型，目標優(yōu)化函數(shù)為：

采用lm非線性優(yōu)化算法對目標函數(shù)進行求解，當像素點偏差最小時對應(yīng)的參數(shù)即為優(yōu)化后的基礎(chǔ)矩陣f13'、f23'。

利用優(yōu)化后得到的基礎(chǔ)矩陣f13'、f23'求解棋盤格上任意31個特征點p＝(x,y,z)在右圖像上的兩條極線交點，與實際特征點的坐標在x方向上小于5個像素坐標，在y方向上小于1個像素坐標，表明該發(fā)明有很好的應(yīng)用效果。

本發(fā)明通過改進傳統(tǒng)的8-點基礎(chǔ)矩陣求解算法，利用其余的特征點對基礎(chǔ)矩陣進行優(yōu)化，解決了初始基礎(chǔ)矩陣f的求解精度較低，且最小化過程中的目標函數(shù)沒有物理意義的問題，提高了基礎(chǔ)矩陣的求解精度。