本發(fā)明屬于圖像處理領域，涉及一種基于Choquet積分的顯著圖融合方法。

背景技術(shù)：

圖像顯著性檢測旨在找出圖像中最重要的部分，是計算機視覺領域用來降低計算復雜度的重要的預處理步驟，在圖像壓縮、目標識別、圖像分割等領域有著廣泛的應用，同時它又是計算機視覺中具有挑戰(zhàn)性的問題，吸引著大量學者的研究興趣。目前已出現(xiàn)了大量優(yōu)秀的圖像顯著性檢測的方法，這些方法各自都有自己的優(yōu)勢與不足，即使是同一種顯著性檢測方法，對于不同的圖片檢測效果也是差異巨大的。為此能夠融合多種顯著性檢測方法的結(jié)果，以得到更優(yōu)顯著圖的方法就顯得尤為重要了。有一些傳統(tǒng)的顯著圖融合的方法，它們多是對于多幅顯著圖進行簡單的加和平均或是簡單相乘取平均，這種顯著圖融合方式將各種顯著圖同等對待，把各種顯著性檢測方法的權(quán)值設為同一數(shù)值，這在實際中是不合理的，因為對于一幅圖片甚至是每一個像素點，各種顯著性檢測方法的檢測效果都是不同的，為此各顯著性檢測方法的權(quán)值也理應設置不同。當前也存在一些研究融合多幅顯著圖的方法，如Mai等人利用條件隨機場(CRF)來融合多幅顯著圖，但計算速度太慢；Qin等人利用多層元胞自動機(MCA)來融合多幅顯著圖，得到了非常好的效果，但是其召回率方面效果并不能令人滿意。

我們發(fā)現(xiàn)Choquet積分在目標識別及多分類器融合中表現(xiàn)出的優(yōu)異性，考慮到Choquet積分中的模糊測度將各種決策的重要程度考慮在內(nèi)，這在融合多種顯著性檢測算法得到的顯著圖時是非常合理的，但Choquet積分在顯著性檢測領域還沒有應用，本發(fā)明將Choquet積分應用范圍擴展到圖像顯著性檢測領域，使用Choquet積分對多幅顯著圖進行像素級的融合，充分利用多個顯著圖的優(yōu)點，提高了顯著性檢測的效果，融合后的效果明顯高于各單獨的顯著性檢測方法的效果，在準確率與召回率上均得到了很好的效果。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提出了一種基于Choquet積分的顯著圖融合方法，目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，得到一種更優(yōu)的多幅顯著圖的融合方法。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

一種基于Choquet積分的顯著圖融合方法，包括以下步驟：

第一步，使用要融合的n種(n>1)方法生成n幅初始顯著圖，由n幅顯著圖組合得到有限集合X＝{x₁,x₂,…,x_n}，其中x_n表示第n幅顯著圖。我們可以將每一幅顯著圖都當作是一種分類器，將顯著性檢測視為一種二分類問題，得到?jīng)Q策剖面的矩陣DP表示如公式(1)所示：

其中第一列為各分類器判定像素點為前景的可能性，第二列為各分類器判定像素點為背景的可能性，每一行代表一種分類器。第i(1≤i≤n)個分類器判定像素點為前景的概率F_i表示為F_i＝f(x_i)，判定像素點為背景的概率B_i表示為B_i＝1-f(x_i)，其中f(x_i)為第i幅顯著圖的顯著值(本發(fā)明是在像素級對顯著圖進行融合，發(fā)明中指出的顯著圖的顯著值均指對應某一像素處的顯著值)。為此我們可以將融合多幅顯著圖的問題轉(zhuǎn)化為求DP矩陣第一列對應的Choquet積分問題。

第二步，計算各顯著圖間相關系數(shù)，求出相似矩陣。相似系數(shù)d_ij的計算如公式(2)所示：

其中||f(x_i),f(x_j)||表示第i幅顯著圖與第j幅顯著圖顯著值的歐氏距離，本發(fā)明中σ²＝0.1。相似系數(shù)d_ij用來描述顯著圖間的相似程度，d_ij∈[0,1]，其值越大表示顯著圖x_i與x_j間越相似。

由相關系數(shù)，我們可以得到n幅顯著圖所對應的相似矩陣如公式(3)所示：

第三步，求出各顯著圖間的支持度與可信度。顯著圖x_i的被支持度表示被其他顯著圖的支持程度，如果一幅顯著圖和其他顯著圖都比較相似，則認為他們的相互支持度也較高，顯著圖x_i的被支持度Sup(x_i)計算公式如公式(4)所示：

顯著圖的可信度反映了某幅顯著圖得到顯著值的可信程度，一般一幅顯著圖被其他顯著圖所支持的程度越高，該顯著圖可信度就越大，顯著圖的可信度計算如公式(5)所示：

第四步，求出各顯著圖組成有限集合X冪集的模糊測度。我們定義Y是由X的子集構(gòu)成的冪集，μ:Y→[0,1]表示從冪集Y到[0,1]的映射，本發(fā)明中我們?nèi)ˇ虨槲覀兊哪：郎y度，其滿足μ(φ)＝0，μ(X)＝1，為正則模糊測度。我們知道λ模糊測度計算公式如公式(6)所示：

μ(A∪B)＝μ(A)+μ(B)+λμ(A)μ(B) (6)

其中存在常數(shù)λ＞-1。λ的值可以通過求解公式(7)，公式(8)來得到。

μ_i＝μ({x_i})＝Crd(x_i) (8)

其中μ_i表示顯著圖x_i對最終融合結(jié)果的重要程度，冪集Y中的其他測度值可由公式(6)進行計算。

第五步，對于顯著圖每一像素處，我們定義Choquet積分中的非負實值可測函數(shù)f:X→[0,1]是離散值函數(shù)，函數(shù)值為{f(x₁),f(x₂),…,f(x_n)}，其中f(x_n)為第n幅顯著圖的顯著值。對n幅顯著圖進行排序，使得排序后的函數(shù)f滿足0＝f(x_θ(0))≤f(x_θ(1))≤…≤f(x_θ(n))≤1，其中θ為排序函數(shù)。

第六步，計算Choquet積分得到融合的顯著圖。我們知道Choquet模糊積分的定義如公式(9)所示：

其中α∈[0,∞)，本發(fā)明中X為有限集合，因此可由公式(9)得到我們的Choquet積分計算公式如公式(10)，公式(11)，公式(12)，公式(13)所示：

μ(K_θ(n))＝μ({x_θ(n)})＝μ_θ(n) (11)

μ({x_θ(i)})＝μ_θ(i) (12)

μ(K_θ(i))＝μ_θ(i)+μ(K_θ(i+1))+λμ_θ(i)μ(K_θ(i+1)),i＝2,...,n (13)

其中K_θ(i)＝{x_θ(i),x_θ(i+1),…,x_θ(n)},i＝1,2,...,n,μ_θ(i)是與f(x_θ(i))相對應的模糊測度。計算得到(c)∫fdμ的值即為在某一像素點處，使用Choquet積分融合n種顯著圖得到的融合后顯著值。

本發(fā)明的有益效果為：該方法區(qū)別于已有方法的特色在于綜合利用各種顯著性檢測方法的優(yōu)點，得到的效果優(yōu)于每個單獨顯著性檢測方法的結(jié)果。同時與傳統(tǒng)的融合多顯著圖的方法相比，本發(fā)明區(qū)別對待各種要融合的顯著性檢測方法，分別賦予不同的權(quán)值，效果更優(yōu)。另外本發(fā)明還首次將Choquet積分理論引入到了顯著性檢測領域，并得到了無論是準確率還是召回率都較優(yōu)的效果。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法的流程示意圖；

圖2是不同算法的顯著性檢測結(jié)果對比圖；(a)待檢測圖片，(b)真值，(c)BSCA算法得到的顯著性結(jié)果，(d)DSR算法得到的顯著性結(jié)果，(e)HS算法得到的顯著性結(jié)果，(f)RBD算法得到的顯著性結(jié)果，(g)MR算法得到的顯著性結(jié)果，(h)MCA融合上述5種算法得到的顯著性結(jié)果，(i)本發(fā)明得到的顯著性檢測結(jié)果；

圖3為本發(fā)明與其他顯著性檢測方法在ECSSD標準數(shù)據(jù)庫上的PR(準確率、召回率)曲線；

圖4為本發(fā)明與其他顯著性檢測方法在DUT-OMRON標準數(shù)據(jù)庫上的PR(準確率、召回率)曲線；

圖5為本發(fā)明與其他顯著性檢測方法在MSRA10K標準數(shù)據(jù)庫上的PR(準確率、召回率)曲線；

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施方式進行詳細說明。本實施例以本發(fā)明技術(shù)方案為前提進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述的實施例。

本發(fā)明在三個標準的數(shù)據(jù)庫上對提出的算法進行測試：ECSSD數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫包含了1000張圖片，圖片大小不同且有多種目標，其中一些圖片取自非常難的伯克利300數(shù)據(jù)庫。MSRA10K數(shù)據(jù)庫，它是MSRA數(shù)據(jù)庫的擴展，包含10000張圖片，覆蓋了ASD數(shù)據(jù)集中的所有1000張圖片，包含了很多復雜背景的圖片。DUT-OMRON數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫中包含5168張圖片，含有像素級別的真值標注，圖片背景復雜，目標大小不同，具有很大的挑戰(zhàn)性。這三個數(shù)據(jù)庫都有相應的人工標定的顯著性區(qū)域圖。

圖1是本發(fā)明方法的流程示意圖；圖2是本發(fā)明與其他不同算法的顯著性檢測結(jié)果對比圖；圖3、圖4、圖5是不同顯著性檢測方法在三個標準數(shù)據(jù)庫上PR(準確率，召回率)曲線。實現(xiàn)本發(fā)明的具體步驟為：

第一步，使用BSCA，DSR，HS，RBD，MR等5種顯著性檢測方法生成5幅初始顯著圖。由這5幅顯著圖組合得到有限集合X＝{x₁,x₂,x₃,x₄,x₅}，其中x₁表示BSCA方法得到的顯著圖，x₂表示DSR方法得到的顯著圖，以此類推。我們將顯著性檢測視為一種二分類問題，得到?jīng)Q策剖面的矩陣DP表示如公式(1)所示：

其中第一列為各分類器判定像素點為前景的可能性，第二列為各分類器判定像素點為背景的可能性，每一行代表一種分類器。第i(1≤i≤5)個分類器判定像素點為前景的概率F_i表示為F_i＝f(x_i)，判定像素點為背景的概率B_i表示為B_i＝1-f(x_i)，其中f(x_i)為第i幅顯著圖的顯著值(本發(fā)明是在像素級對顯著圖進行融合，發(fā)明中指出的顯著圖的顯著值均指對應某一像素處的顯著值)。為此我們將融合多幅顯著圖的問題轉(zhuǎn)化為求DP矩陣第一列對應的Choquet積分問題。

第二步，計算5幅顯著圖間相關系數(shù)，求出相似矩陣。相似系數(shù)d_ij的計算如公式(2)所示：

其中||f(x_i),f(x_j)||表示第i(1≤i≤5)幅顯著圖與第j(1≤j≤5)幅顯著圖顯著值的歐氏距離，本發(fā)明中σ²＝0.1。相似系數(shù)d_ij用來描述顯著圖間的相似程度，d_ij∈[0,1]，其值越大表示顯著圖x_i與x_j間越相似。

由相關系數(shù)，我們可以得到5幅顯著圖所對應的相似矩陣如公式(3)所示：

第三步，求出各顯著圖間的支持度與可信度。顯著圖x_i的被支持度表示被其他4幅顯著圖支持的程度，如果一幅顯著圖和其他4幅顯著圖都比較相似，則認為他們的相互支持度也較高，顯著圖x_i的被支持度Sup(x_i)計算公式如公式(4)所示：

顯著圖的可信度反映了某幅顯著圖得到顯著值的可信程度，一般一幅顯著圖被其他其他4幅顯著圖所支持的程度越高，該顯著圖可信度就越大，顯著圖的可信度計算如公式(5)所示：

第四步，求出各顯著圖組成有限集合X冪集的模糊測度。我們定義Y是由X的子集構(gòu)成的冪集，μ:Y→[0,1]表示從冪集Y到[0,1]的映射，本發(fā)明中我們?nèi)ˇ虨槲覀兊哪：郎y度，其滿足μ(φ)＝0，μ(X)＝1，為正則模糊測度。我們知道λ模糊測度計算公式如公式(6)所示：

μ(A∪B)＝μ(A)+μ(B)+λμ(A)μ(B) (6)

其中存在常數(shù)λ＞-1。λ的值可以通過求解公式(7)，公式(8)來得到。

μ_i＝μ({x_i})＝Crd(x_i) (8)

其中μ_i表示顯著圖x_i對最終融合結(jié)果的重要程度，冪集Y中的其他測度值可由公式(6)進行計算。本發(fā)明中為保證顯著性區(qū)域檢測的效率，我們?nèi)ˇ说闹禐?，也可以說我們所使用的測度滿足概率測度。

第五步，對于顯著圖每一像素處，我們定義Choquet積分中的非負實值可測函數(shù)f:X→[0,1]是離散值函數(shù)，函數(shù)值為{f(x₁),f(x₂),…,f(x₅)}，其中f(x_i)為第i(1≤i≤5)幅顯著圖的顯著值。在每一個像素處，對5幅顯著圖進行排序，使得排序后的函數(shù)f滿足0＝f(x_θ(0))≤f(x_θ(1))≤…≤f(x_θ(5))≤1，其中θ為排序函數(shù)。

第六步，計算Choquet積分得到融合的顯著圖。我們知道Choquet模糊積分的定義如公式(9)所示：

其中α∈[0,∞)，本發(fā)明中X為有限集合，因此可由公式(9)得到我們的Choquet積分計算公式如公式(10)，公式(11)，公式(12)，公式(13)所示：

μ(K_θ(5))＝μ({x_θ(5)})＝μ_θ(5) (11)

μ({x_θ(i)})＝μ_θ(i) (12)

μ(K_θ(i))＝μ_θ(i)+μ(K_θ(i+1))+λμ_θ(i)μ(K_θ(i+1)),i＝2,...,n (13)

其中K_θ(i)＝{x_θ(i),x_θ(i+1),…,x_θ(5)},i＝1,2,...,5,μ_θ(i)是與f(x_θ(i))相對應的模糊測度。計算得到(c)∫fdμ的值即為在某一像素點處，使用Choquet積分融合5種顯著圖得到的融合后顯著值。

至此本發(fā)明就得到了融合BSCA，DSR，HS，RBD，MR5種方法最終的顯著圖。