本發(fā)明屬于雷達信號處理技術領域，更具體地，涉及一種基于陣列幅相誤差校正的稀疏恢復空時自適應處理(space-time adaptive processing，STAP)的方法。

背景技術：

空時自適應處理是提高機載雷達檢測運動目標性能的關鍵技術，但該技術卻面臨著濾波器訓練樣本受限的挑戰(zhàn)，而且該挑戰(zhàn)在非均勻雜波環(huán)境下更為嚴峻。近十年來，該技術已取得了一定發(fā)展，如已提出的降維(reduced-dimension)STAP方法，降秩(reduced-rank)STAP方法，模型參數(shù)化(model-based)STAP方法，基于知識的(knowledge-aided)STAP方法等等。

隨著壓縮感知(compressed sensing(CS))理論的提出，基于稀疏恢復的STAP方法得到了快速發(fā)展。壓縮感知STAP方法由于能夠解決上述訓練樣本不足的問題(該類方法通常只需要4～6個訓練樣本就可以獲得比較滿意的輸出性能)，因此受到了國內(nèi)外學者的廣泛關注。稀疏恢復STAP方法以雜波的空時功率譜滿足稀疏性為前提，然后根據(jù)該稀疏性估計雜波的空時功率譜，并根據(jù)雜波的空時功率譜獲得雜波協(xié)方差矩陣。相關方法如：基于多訓練樣本的稀疏恢復STAP方法，直接數(shù)據(jù)域稀疏恢復STAP方法，貝葉斯壓縮感知(BCS)STAP方法，基于知識的稀疏恢復STAP方法，基于協(xié)方差矩陣加權的稀疏恢復直接數(shù)據(jù)域方法，以及陣列誤差自校正的稀疏恢復STAP方法等等。以上提及的所有方法中，除最后兩種方法以外，其它方法所使用的信號模型都是理想的。另外，基于協(xié)方差矩陣加權的稀疏恢復直接數(shù)據(jù)域方法也只是考慮了雜波的內(nèi)部運動這一非理想因素，并沒有考慮陣列幅相誤差。陣列誤差自校正的稀疏恢復STAP方法雖然考慮了陣列幅相誤差，而且可以同時實現(xiàn)雜波功率譜估計與陣列幅相誤差校正，但是因其每一次迭代都是一次全新的稀疏恢復，所以計算量非常大。該方法詳見[Z.Ma，Y.Liu，H.Meng and X.Wang，“Sparse recovery-based spacetime adaptive processing with array error self-calibration，”ELECTRONICSLETTERS，Vol.50，No.13，pp.952-954，June 2014.]。

技術實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種基于陣列幅相誤差校正的稀疏恢復STAP方法，旨在解決現(xiàn)有的稀疏恢復STAP方法在陣列誤差條件下性能嚴重下降的問題。

本發(fā)明提供了一種基于陣列幅相誤差校正的稀疏恢復STAP方法，包括下述步驟：

S1：采用陣列幅相誤差校正方法估計陣列的幅相誤差ε，并根據(jù)所述幅相誤差ε對空時導向詞典進行校正；

S2：采用稀疏恢復方法并結合校正后的空時導向詞典對雜波空時功率譜進行稀疏恢復，并根據(jù)雜波空時功率譜獲得雜波協(xié)方差矩陣；

S3：利用所獲得的雜波協(xié)方差矩陣設計空時濾波器。

更進一步地，在步驟S1中，所述幅相誤差ε＝[ε₁,ε₂,…,ε_M]^T，其中，ε_i為第i個陣元的幅度與相位誤差，i＝1,2,…,M，M為陣列中接收陣元的數(shù)目。

更進一步地，在步驟S2中，所述雜波協(xié)方差矩陣其中，雜波空時功率譜為L為總的訓練樣本數(shù)，為第l個訓練樣本在角度-多普勒域像的估計值，為的共軛，⊙為Hadamard積。

更進一步地，在步驟S3中，所述空時濾波器的權矢量其中為正實數(shù)，s為假設目標的空時導向矢量。

本發(fā)明先使用現(xiàn)在的陣列幅相誤差校正方法估計陣列幅相誤差，接著校正空時導向詞典，然后使用校正后的空時導向詞典對雜波空時功率譜進行稀疏恢復，并根據(jù)雜波的空時功率譜獲得雜波協(xié)方差矩陣，最后利用雜波協(xié)方差矩陣設計相應的空時濾波器，進而實現(xiàn)雜波抑制與目標檢測。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例提供的基于陣列幅相誤差校正的稀疏恢復STAP方法的實現(xiàn)流程圖；

圖2是未經(jīng)校正的性能曲線示意圖；

圖3是經(jīng)過校正后的性能曲線示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明在考慮陣列幅相誤差的前提下，提供了一種新的稀疏恢復空時自適應處理的方法。本發(fā)明可以應用于運動平臺雷達雜波抑制領域，可以解決稀疏恢復STAP面臨的由于陣列誤差存在而導致的性能下降的問題，提高雷達系統(tǒng)雜波抑制水平與目標檢測能力。

本發(fā)明則是先使用現(xiàn)在的陣列幅相誤差校正方法估計陣列幅相誤差，接著校正空時導向詞典，然后使用校正后的空時導向詞典對雜波空時功率譜進行稀疏恢復，進而獲得雜波協(xié)方差矩陣，最后利用雜波協(xié)方差矩陣設計相應的空時濾波器，進而實現(xiàn)雜波抑制與目標檢測。

在本發(fā)明實施例中，脈沖-多普勒正側視機載雷達天線為均勻線陣，包含M個接收陣元。該雷達在一個相干處理單元內(nèi)發(fā)射N個脈沖。陣列幅相誤差為ε＝[ε₁,ε₂,…,ε_M]^T，其中ε_i為第i個陣元的幅度與相位誤差。NM×1維的不含目標的空時快拍可以表示為：x＝x_c+n≠Φγ+n……(1)

其中x_c為雜波所對應的空時快拍，n為NM×1維的接收機熱噪聲，N_dN_s×1維的為雜波在空時導向詞典中所對應的復幅度(或稱為角度-多普勒像)，矩陣為NM×N_dN_s維的完備理想(無陣列誤差時)的空時導向詞典，(·)^T為轉(zhuǎn)置操作。NM×1維向量為理想的空時導向矢量。v_d(·)與v_S(·)分別為時域?qū)蚴噶颗c空域?qū)蚴噶浚?f_d,i,f_s,k)為第i個時域網(wǎng)格點與第k個空域網(wǎng)格點(我們將整個空時平面劃分為N_dN_s(N_dN_s＞＞NM)個網(wǎng)格，N_s與N_d分別為沿著空間頻率軸與時間/多普勒頻率軸的網(wǎng)格點數(shù))。

本發(fā)明首先估計陣列幅相誤差，接著校正空時導向詞典，然后使用校正后的空時導向詞典對雜波空時功率譜進行稀疏恢復，并根據(jù)雜波的空時功率譜獲得雜波協(xié)方差矩陣，最后利用雜波協(xié)方差矩陣設計相應的空時濾波器，進而實現(xiàn)雜波抑制與目標檢測。

如圖1所示，本發(fā)明提供的一種基于陣列幅相誤差校正的稀疏恢復STAP方法，包括下述步驟：

(1)估計陣列幅相誤差并校正空時導向詞典；

ε＝[ε₁,ε₂,…,ε_M]^T為陣列幅相誤差，ε_i為第i個陣元的幅度與相位誤差。令其中I_N為N×N維的單位矩陣，diag(ε)為ε對角化后的對角矩陣，為Kronecker積。

可以采用現(xiàn)有的陣列幅相誤差校正方法估計陣列的幅相誤差ε；具體地，以Cross-Correlate Adjacent Channel Pairs方法以例：該方法詳見參考文獻[W.L.Mevin and G.A.Showman，“An approach to knowledge-aidedcovariance estimation，”IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.Vol.42，No.3，pp.1021-1042，July 2006.]。

構造距離-脈沖矩陣為：其中，m為第i個陣元，x₁為第l個空時快拍，令：Y_m＝[z_m-1(:)z_m(:)]^T……(3)；于是2×2維的協(xié)方差矩陣相對幅相誤差為其中，(·)^H為復共軛對稱轉(zhuǎn)置操作。另外，因此估計的陣列幅相誤差為(為陣列幅相誤差ε的估計值)，即則校正后的空時導向詞典為：

(2)估計雜波協(xié)方差矩陣

此時，不含目標的空時快拍可以表示為：則雜波的角度-多普勒像可以通過求解以下優(yōu)化問題而估計得到：其中，∈為允許的噪聲誤差，‖·‖_p為l_p范數(shù)。

可以采用現(xiàn)在稀疏恢復方法可以求解得到雜波的角度-多普勒像的稀疏解；具體為：使用Boyd等人開發(fā)的凸優(yōu)化函數(shù)包來實現(xiàn)‖·‖₁最小化的求解，函數(shù)包可從[cvxr.com/cvx/download]中獲得。實例中∈設置為10^-4。

則可以估計雜波協(xié)方差矩陣為：其中，雜波空時功率譜為L為總的訓練樣本數(shù)，為第l個訓練樣本在角度-多普勒域像的估計值，為的共軛，⊙為Hadamard積。

(3)設計空時濾波器

對雜波協(xié)方差矩陣進行對角加載：其中，α為對角加載量的大小，I_NM為NM×NM維為單位矩陣。則空時濾波器權矢量為：其中(·)^-1表示對矩陣求逆操作，為正實數(shù)，s為假設目標的空時導向矢量。

圖2，圖3的縱坐標表示信干噪比，橫坐標表示歸一化的多普勒頻率，“Optimum”表示在陣列幅相誤差和雜波協(xié)方差矩陣精確已知時的輸出信干噪比性能；“precisely known”表示陣列幅相誤差完全已知，通過稀疏恢復方法而得到的輸出信干噪比性能；“(-0.015,0.015)/(-0.5°,0.5°)”表示陣列幅度誤差的大小屬于區(qū)間(-0.015,0.015)，陣列相位誤差大小屬于區(qū)間(-0.5°,0.5°)，而且幅度與相位均服從均勻分布；其它意思同上。

由圖2與圖3對比可知，在空時導向詞典未經(jīng)校正時，系統(tǒng)性能嚴重下降，可見本發(fā)明可以很大程度的改善陣列幅相誤差所帶來的性能下降的影響。

本領域的技術人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。