本發(fā)明涉及一種基于相場(chǎng)法的瞬態(tài)下焊接過(guò)程微觀組織演變模擬方法。
背景技術(shù):
焊接接頭的性能不僅取決于其宏觀缺陷,更主要取決于晶粒尺寸、內(nèi)部結(jié)構(gòu)等因素。焊縫組織的形成過(guò)程復(fù)雜,受諸多因素影響。因此,焊縫凝固過(guò)程中微觀組織演變的研究是一個(gè)復(fù)雜而重要的領(lǐng)域。而在該領(lǐng)域的研究中,數(shù)值模擬正扮演一個(gè)越來(lái)越重要的角色。
傳統(tǒng)研究多是建立在試驗(yàn)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上,不但研究過(guò)程時(shí)間漫長(zhǎng),資金花費(fèi)巨大,而且由于焊縫凝固過(guò)程的復(fù)雜性而受到一定的限制,往往難以滿足不斷提高的工藝精度和精確性的要求。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展以及凝固理論的不斷完善,采用數(shù)值模擬研究焊接接頭微觀組織演變過(guò)程已經(jīng)成為可能。利用數(shù)值模擬技術(shù)研究焊接熔池動(dòng)態(tài)凝固過(guò)程的微觀組織演變,可以定量地模擬和預(yù)測(cè)焊接熔池動(dòng)態(tài)凝固過(guò)程晶粒形貌變化、晶粒度變化、晶粒分布情況、一次枝晶間距以及二次枝晶間距等凝固特征,實(shí)現(xiàn)對(duì)焊接熔池凝固過(guò)程的完全預(yù)測(cè),進(jìn)而可以有效地分析焊接工藝參數(shù)對(duì)焊接熔池凝固組織的影響,為確定母材的最佳晶向結(jié)構(gòu)及最佳性能晶粒尺寸等提供依據(jù),最終達(dá)到預(yù)測(cè)、監(jiān)控和提高焊接接頭質(zhì)量的目的。近些年來(lái),焊接接頭性能與組織的模擬已經(jīng)取得一些可喜的研究成果,在一定程度上預(yù)測(cè)了焊接熔池微觀晶粒長(zhǎng)大過(guò)程,獲得了焊接接頭微觀組織形貌,為焊接熔池凝固過(guò)程微觀組織預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。
目前,有關(guān)焊接熔池凝固微觀組織演變的模擬結(jié)果,大多數(shù)是基于“概率性”的理論方法進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)的,缺乏一定的凝固理論基礎(chǔ),同時(shí)又不能完全反應(yīng)焊接熔池動(dòng)態(tài)凝固過(guò)程微觀組織演變的特點(diǎn)。
因此,有必要基于金茲堡-朗道(Ginzburg-Landau)理論,建立可以定量反應(yīng)焊接熔池微觀組織演變規(guī)律及特點(diǎn)的動(dòng)態(tài)演變相場(chǎng)模型。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
本發(fā)明的目的在于基于金茲堡-朗道(Ginzburg-Landau)理論,建立可以定量反應(yīng)焊接熔池微觀組織演變規(guī)律及特點(diǎn)的動(dòng)態(tài)演變相場(chǎng)模型,從而提供一種基于相場(chǎng)法的瞬態(tài)下焊接過(guò)程微觀組織演變模擬方法。
本發(fā)明的技術(shù)方案如下:一種基于相場(chǎng)法的瞬態(tài)下焊接過(guò)程微觀組織演變模擬方法,包括如下步驟:
一、簡(jiǎn)化條件與模型初始化,根據(jù)焊接熔池凝固過(guò)程參數(shù)的構(gòu)建模型;
二、建立宏觀的瞬態(tài)傳熱和生長(zhǎng)速度模型,將焊接熔池看作是由兩個(gè)半橢球組合而成,在焊接過(guò)程中,一個(gè)所述半橢球處于熔化狀態(tài),另一個(gè)所述半橢球處于凝固狀態(tài),并基于上述假設(shè)建立宏觀的瞬態(tài)傳熱和生長(zhǎng)速度模型;
三、建立微觀組織演變模型,基于金茲堡-朗道理論,建立模擬焊接熔池微觀組織演變的相場(chǎng)模型,
四、宏觀-微觀耦合計(jì)算,將瞬態(tài)的溫度梯度和枝晶生長(zhǎng)速度引入到模型中,從而計(jì)算宏觀-微觀耦合的相場(chǎng)模型。
優(yōu)選地,在步驟一中,在構(gòu)建模型的過(guò)程引入的假設(shè)包括:
焊接熔池的熔合線處發(fā)生聯(lián)生結(jié)晶,假設(shè)計(jì)算的初始狀態(tài)是一個(gè)平面晶形態(tài);
假設(shè)焊接熔池熔合線附近的流場(chǎng)的速度大小為定值,且流場(chǎng)的方向與枝晶的生長(zhǎng)方向垂直;
模擬計(jì)算過(guò)程中忽略潛熱對(duì)微觀組織演變過(guò)程的影響。
優(yōu)選地,對(duì)建立的模型進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化,定義溫度場(chǎng)方程、初始溶質(zhì)場(chǎng)以及區(qū)域內(nèi)初始狀。
優(yōu)選地,在步驟二中,設(shè)定處于凝固狀態(tài)的所述半橢球的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度為a,短邊長(zhǎng)度為b,則所述處于凝固狀態(tài)的半橢球的方程為:
假設(shè)熔合線上任意點(diǎn)的結(jié)晶方向與焊接方向的夾角為α(t),其隨著時(shí)間變化,設(shè)定晶粒的成長(zhǎng)速度為R,焊接速度為v,則R與v的關(guān)系是:
R=v[cosα(t)];
設(shè)熔合線上任一點(diǎn)到熔池中心處的距離為d(t),則定義熔合線上任一點(diǎn)的平均溫度梯度為:
其中,TP是焊接熔池中心處的溫度,TL為結(jié)晶溫度,即熔合線處的溫度。d(t)為TP和TL之間的距離;
焊接熔池的結(jié)晶過(guò)程中瞬態(tài)的平均溫度梯度如下:
焊接熔池的結(jié)晶過(guò)程中瞬態(tài)的枝晶生長(zhǎng)速度如下:
優(yōu)選地,忽略結(jié)晶潛熱的影響,定義溫度場(chǎng)控制方程:
其中,T(Z,t)為溫度場(chǎng)分布情況,Z是平行于枝晶生長(zhǎng)方向的坐標(biāo),t是凝固時(shí)間,T0=T(Z0,0)是參考溫度,G(t)是隨時(shí)間變化的溫度梯度,Vp(t')是隨時(shí)間變化的界面推進(jìn)速度。
優(yōu)選地,建立的模型中引入一個(gè)標(biāo)量,即參量φ,在凝固過(guò)程中,φ=1和φ=-1分別代表著固相或者液相,而在固液界面上,φ是一個(gè)連續(xù)函數(shù),其值從-1連續(xù)轉(zhuǎn)變?yōu)?;溶質(zhì)場(chǎng)的溶質(zhì)濃度通過(guò)一個(gè)過(guò)飽和場(chǎng)U來(lái)表達(dá):
其中U是一個(gè)過(guò)飽和的場(chǎng),k為溶質(zhì)分配系數(shù),c是溶質(zhì)溶度分布情況,c∞是遠(yuǎn)離固液界面的液相中平衡溶度;
包含相場(chǎng)參量φ的相場(chǎng)方程如下:
其中,W是界面厚度,τ0是弛豫時(shí)間,lT凝固區(qū)間長(zhǎng)度,是各向異性函數(shù);
優(yōu)選地,考慮流場(chǎng)對(duì)溶質(zhì)擴(kuò)散的影響,建立的溶質(zhì)場(chǎng)方程如下:
其中V代表流場(chǎng)的流速,jat是溶質(zhì)截流項(xiàng)。
溶質(zhì)截流項(xiàng)jat的表達(dá)式如下:
流場(chǎng)方程如下:
其中p是壓強(qiáng),ρ0是熔融液體密度,μ是粘度,是單位體積耗散界面力。
優(yōu)選地,所述步驟四具體包括如下步驟:
通過(guò)步驟二計(jì)算出瞬態(tài)的溫度梯度和枝晶生長(zhǎng)速度,然后將瞬態(tài)的溫度梯度和生長(zhǎng)速度帶入到微觀相場(chǎng)模型模擬熔池的凝固過(guò)程;
通過(guò)步驟三計(jì)算出焊接熔池熔合線附近流場(chǎng)分布情況,然后利用流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果計(jì)算熔池溶質(zhì)場(chǎng)分布情況,最后利用溶質(zhì)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果、瞬態(tài)的溫度場(chǎng)和生長(zhǎng)速度結(jié)果,求解相場(chǎng)參量變化;
相場(chǎng)參量的變化代表了固液界面的移動(dòng),最后形成不同的枝晶生長(zhǎng)過(guò)程、溶質(zhì)溶度分布和流場(chǎng)分布情況,并計(jì)算出的相場(chǎng)變量對(duì)下一個(gè)時(shí)間步的熔池場(chǎng)分布和流場(chǎng)分布產(chǎn)生影響;
以上計(jì)算過(guò)程將在每個(gè)時(shí)間步進(jìn)行一次直到計(jì)算結(jié)束。
優(yōu)選地,步驟四之后還包括步驟五:模擬計(jì)算與結(jié)果的導(dǎo)出,基于上述耦合流場(chǎng)的相場(chǎng)模型編寫計(jì)算機(jī)程序,可以獲得并導(dǎo)出枝晶生長(zhǎng)與演變結(jié)果。
本發(fā)明的有益效果在于:所述基于相場(chǎng)法的瞬態(tài)下焊接過(guò)程微觀組織演變模擬方法可以模擬焊接過(guò)程枝晶與流場(chǎng)耦合生長(zhǎng)模型,能夠定量地進(jìn)行焊接熔池凝固過(guò)程枝晶生長(zhǎng)演變模擬,動(dòng)態(tài)的再現(xiàn)焊接冷卻過(guò)程的組織形態(tài)變化,準(zhǔn)確描述流場(chǎng)對(duì)焊接熔池內(nèi)枝晶生長(zhǎng)的影響,有助于深化理解焊接微觀組織演變過(guò)程,為微觀組織演變研究及優(yōu)化焊接工藝奠定了基礎(chǔ)。。
附圖說(shuō)明
圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的基于相場(chǎng)法的瞬態(tài)下焊接過(guò)程微觀組織演變模擬方法的流程框圖;
圖2是圖1所示基于相場(chǎng)法的瞬態(tài)下焊接過(guò)程微觀組織演變模擬方法所涉及的焊接熔池的結(jié)構(gòu)示意圖;
圖3是焊接熔池枝晶生長(zhǎng)情況模擬結(jié)果示意圖。
具體實(shí)施方式
為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白,以下結(jié)合附圖及實(shí)施例,對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解,此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明,并不用于限定本發(fā)明。
除非上下文另有特定清楚的描述,本發(fā)明中的元件和組件,數(shù)量既可以單個(gè)的形式存在,也可以多個(gè)的形式存在,本發(fā)明并不對(duì)此進(jìn)行限定。本發(fā)明中的步驟雖然用標(biāo)號(hào)進(jìn)行了排列,但并不用于限定步驟的先后次序,除非明確說(shuō)明了步驟的次序或者某步驟的執(zhí)行需要其他步驟作為基礎(chǔ),否則步驟的相對(duì)次序是可以調(diào)整的。可以理解,本文中所使用的術(shù)語(yǔ)“和/或”涉及且涵蓋相關(guān)聯(lián)的所列項(xiàng)目中的一者或一者以上的任何和所有可能的組合。
針對(duì)焊接熔池結(jié)晶特點(diǎn),本發(fā)明提供一種基于相場(chǎng)法的瞬態(tài)下焊接過(guò)程微觀組織演變模擬方法。所述模擬方法可以建立一種二維的焊接熔池枝晶生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型。在本實(shí)施例中,所述模擬方法基于相場(chǎng)方法進(jìn)行模擬條件簡(jiǎn)化,建立宏觀傳熱、生長(zhǎng)速度模型和微觀組織演變模型,將宏觀模型與微觀模型進(jìn)行耦合疊加并對(duì)狀態(tài)、時(shí)間和區(qū)域進(jìn)行離散,并在每個(gè)時(shí)間步進(jìn)行計(jì)算、更新與計(jì)算結(jié)果的導(dǎo)出并隨之循環(huán)直到計(jì)算結(jié)束。
請(qǐng)參閱圖1,所述模擬方法具體包括如下步驟:
一、簡(jiǎn)化條件與模型初始化,根據(jù)焊接熔池凝固過(guò)程參數(shù)的構(gòu)建模型。
為保證模型的可計(jì)算性,在建立模型的過(guò)程中進(jìn)行了如下假設(shè):焊接熔池熔合線處將發(fā)生聯(lián)生結(jié)晶,因此假設(shè)計(jì)算的初始狀態(tài)是一個(gè)平面晶形態(tài);焊接熔池熔合線處的流場(chǎng)速度較小且變化也較小,同時(shí)流場(chǎng)的方向與熔合線相切,因此假設(shè)流場(chǎng)大小為恒定的,同時(shí)與枝晶生長(zhǎng)方向垂直;模擬計(jì)算過(guò)程中忽略了潛熱對(duì)微觀組織演變過(guò)程的影響。
而且,在構(gòu)建模型的過(guò)程中,引入一個(gè)相場(chǎng)參量,所述相場(chǎng)參量的變化代表了固液界面的移動(dòng)過(guò)程;并且將某些隨溫度和溶質(zhì)分?jǐn)?shù)非線性變化的參數(shù)進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。
以計(jì)算Al-Cu二元合金為例,微觀模型中采用的材料參數(shù)和模擬參數(shù)如表1所示。參考焊接過(guò)程的實(shí)際情況,對(duì)計(jì)算機(jī)模擬的時(shí)間、空間、狀態(tài)進(jìn)行離散。主要指定義模擬的時(shí)間步長(zhǎng),每個(gè)方形元胞的尺寸,劃分的網(wǎng)格數(shù)目以及每個(gè)網(wǎng)格的狀態(tài)。
對(duì)建立的模型進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化,定義溫度場(chǎng)方程、初始溶質(zhì)場(chǎng)以及區(qū)域內(nèi)初始狀態(tài)。在模擬計(jì)算之前,對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的每個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行賦初值。
表1微觀模型中采用的材料參數(shù)和模擬參數(shù)
二、建立宏觀的瞬態(tài)傳熱和生長(zhǎng)速度模型。
將傳統(tǒng)電弧焊的熔池相貌可以看成是兩個(gè)半橢球的組合,在焊接過(guò)程中,一個(gè)所述半橢球處于熔化狀態(tài),另一個(gè)所述半橢球處于凝固狀態(tài),并基于上述假設(shè)建立宏觀的瞬態(tài)傳熱和生長(zhǎng)速度模型。
如圖2所示,實(shí)線代表t時(shí)刻的熔池位置,虛線表示t+dt時(shí)刻熔池的位置。跟隨著焊接熱源的移動(dòng),前半個(gè)橢球處于熔化狀態(tài),后半個(gè)橢球處于凝固狀態(tài)。設(shè)定處于凝固狀態(tài)的半橢球的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度為a,短邊長(zhǎng)度為b,則所述處于凝固狀態(tài)的半橢球的方程為:
熔池結(jié)晶總是從熔池邊界處半熔化的母材晶粒上開(kāi)始形核并向熔池中心成長(zhǎng)的。假設(shè)熔合線上任意點(diǎn)的結(jié)晶方向與焊接方向的夾角為α(t),其隨著時(shí)間變化。若晶粒的成長(zhǎng)速度為R,焊接速度為v,則R與v的關(guān)系是:
R=v[cosα(t)]
設(shè)熔合線上任一點(diǎn)到熔池中心處的距離為d(t),隨著焊接的進(jìn)行,其大小將發(fā)生變化。則定義熔合線上任一點(diǎn)的平均溫度梯度為:
其中,TP是焊接熔池中心處的溫度,TL為結(jié)晶溫度,即熔合線處的溫度,d(t)為TP和TL之間的距離。
由此,可以得到熔池結(jié)晶過(guò)程瞬態(tài)的平均溫度梯度如下:
熔池結(jié)晶過(guò)程瞬態(tài)的枝晶生長(zhǎng)速度如下:
三、建立微觀組織演變模型。
基于金茲堡-朗道理論,建立了適用于模擬焊接熔池微觀組織演變的數(shù)學(xué)模型。為了提高計(jì)算效率,模型中將擴(kuò)散界面的界面寬度定義為幾個(gè)數(shù)量級(jí)倍數(shù)的實(shí)際界面厚度,擴(kuò)大界面厚度而帶來(lái)的反常的較明顯的溶質(zhì)截留效應(yīng)通過(guò)引入“反溶質(zhì)截留項(xiàng)”來(lái)抵消。對(duì)于二元稀溶液,其相圖的液相線和固相線由兩條斜率分別為m和m/k的直線組成,其中k為溶質(zhì)分配系數(shù)。凝固界面在任何溫度條件下均符合溶質(zhì)分配關(guān)系Cs=kCl,其Cs和Cl分別為界面固相和液相一側(cè)的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。忽略結(jié)晶潛熱的影響,定義溫度場(chǎng)控制方程:
其中,T(Z,t)為溫度場(chǎng)分布情況,Z是平行于枝晶生長(zhǎng)方向的坐標(biāo),t是凝固時(shí)間,T0=T(Z0,0)是參考溫度,G(t)是隨時(shí)間變化的溫度梯度,Vp(t')是隨時(shí)間變化的界面推進(jìn)速度。
建立的模型中引入一個(gè)標(biāo)量,即參量φ,在凝固過(guò)程中,φ=1和φ=-1分別代表著固相或者液相,而在固液界面上,φ是一個(gè)連續(xù)函數(shù),其值從-1連續(xù)轉(zhuǎn)變?yōu)?。溶質(zhì)場(chǎng)的溶質(zhì)濃度通過(guò)一個(gè)過(guò)飽和場(chǎng)U來(lái)表達(dá):
其中U是一個(gè)過(guò)飽和的場(chǎng),k為溶質(zhì)分配系數(shù),c是溶質(zhì)溶度分布情況,c∞是遠(yuǎn)離固液界面的液相中平衡溶度。
包含相場(chǎng)參量φ的相場(chǎng)方程如下:
其中,W是界面厚度,τ0是弛豫時(shí)間,lT凝固區(qū)間長(zhǎng)度,是各向異性函數(shù)。
lT的表達(dá)式如下:
其中是固液界面液相一側(cè)的溶質(zhì)濃度,m是液相線斜率。
在二維模擬情況下,的表達(dá)式如下:
其中為界面法向與晶體最優(yōu)生長(zhǎng)取向,ε為各向異性強(qiáng)度。
考慮流場(chǎng)對(duì)溶質(zhì)擴(kuò)散的影響,建立的溶質(zhì)場(chǎng)方程如下:
其中,D是溶質(zhì)在液相中的擴(kuò)散系數(shù),V代表流場(chǎng)的流速,jat是溶質(zhì)截流項(xiàng)。需要說(shuō)明的是,在本實(shí)施例中,每一時(shí)刻的角度α(t)和距離d(t)可以根據(jù)溶質(zhì)場(chǎng)方程計(jì)算得到。
溶質(zhì)截流項(xiàng)jat的表達(dá)式如下:
流場(chǎng)方程如下:
其中p是壓強(qiáng),ρ0是熔融液體密度,μ是粘度,是單位體積耗散界面力,其表達(dá)式如下:
其中h是一個(gè)的常數(shù)。
質(zhì)量守恒方程定義為:
四、宏觀-微觀耦合計(jì)算。
焊接熔池凝固時(shí)一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程,為保證模擬結(jié)果的可靠性,將瞬態(tài)的溫度梯度和枝晶生長(zhǎng)速度引入到模型當(dāng)中,從而計(jì)算宏觀-微觀的耦合。
所述步驟四具體包括如下步驟:
首先,通過(guò)步驟二計(jì)算出瞬態(tài)的溫度梯度和枝晶生長(zhǎng)速度,然后將瞬態(tài)的溫度梯度和生長(zhǎng)速度帶入到微觀相場(chǎng)模型模擬熔池的凝固過(guò)程;
通過(guò)步驟三計(jì)算出焊接熔池熔合線附近流場(chǎng)分布情況,然后利用流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果計(jì)算熔池溶質(zhì)場(chǎng)分布情況,最后利用溶質(zhì)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果、瞬態(tài)的溫度場(chǎng)和生長(zhǎng)速度結(jié)果,求解相場(chǎng)參量變化;
相場(chǎng)參量的變化代表了固液界面的移動(dòng),最后形成不同的枝晶生長(zhǎng)過(guò)程、溶質(zhì)溶度分布和流場(chǎng)分布情況,同時(shí),計(jì)算出的相場(chǎng)變量對(duì)下一個(gè)時(shí)間步的熔池場(chǎng)分布和流場(chǎng)分布產(chǎn)生影響;
以上計(jì)算過(guò)程將在每個(gè)時(shí)間步進(jìn)行一次直到計(jì)算結(jié)束。
五、模擬計(jì)算與結(jié)果的導(dǎo)出。
基于上述耦合流場(chǎng)的相場(chǎng)模型編寫計(jì)算機(jī)程序,可以獲得并導(dǎo)出枝晶生長(zhǎng)與演變結(jié)果。例如,組織形貌與溶質(zhì)分布模擬結(jié)果如圖3所示。
相較于現(xiàn)有技術(shù),本發(fā)明提供的基于相場(chǎng)法的瞬態(tài)下焊接過(guò)程微觀組織演變模擬方法可以模擬焊接過(guò)程枝晶與流場(chǎng)耦合生長(zhǎng)模型,能夠定量地進(jìn)行焊接熔池凝固過(guò)程枝晶生長(zhǎng)演變模擬,動(dòng)態(tài)的再現(xiàn)焊接冷卻過(guò)程的組織形態(tài)變化,準(zhǔn)確描述流場(chǎng)對(duì)焊接熔池內(nèi)枝晶生長(zhǎng)的影響,有助于深化理解焊接微觀組織演變過(guò)程,為微觀組織演變研究及優(yōu)化焊接工藝奠定了基礎(chǔ)。
對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言,顯然本發(fā)明不限于上述示范性實(shí)施例的細(xì)節(jié),而且在不背離本發(fā)明的精神或基本特征的情況下,能夠以其他的具體形式實(shí)現(xiàn)本發(fā)明。因此,無(wú)論從哪一點(diǎn)來(lái)看,均應(yīng)將實(shí)施例看作是示范性的,而且是非限制性的,本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求而不是上述說(shuō)明限定,因此旨在將落在權(quán)利要求的等同要件的含義和范圍內(nèi)的所有變化囊括在本發(fā)明內(nèi)。不應(yīng)將權(quán)利要求中的任何附圖標(biāo)記視為限制所涉及的權(quán)利要求。
此外,應(yīng)當(dāng)理解,雖然本說(shuō)明書按照實(shí)施方式加以描述,但并非每個(gè)實(shí)施方式僅包含一個(gè)獨(dú)立的技術(shù)方案,說(shuō)明書的這種敘述方式僅僅是為清楚起見(jiàn),本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)將說(shuō)明書作為一個(gè)整體,各實(shí)施例中的技術(shù)方案也可以經(jīng)適當(dāng)組合,形成本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解的其他實(shí)施方式。