本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)的新能源發(fā)電領(lǐng)域，具體涉及一種基于高維風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型及降維技術(shù)的發(fā)電調(diào)度方法。

背景技術(shù)：

隨著能源消耗的日益增加，能源供給也持續(xù)緊張。以風(fēng)電為代表的可再生能源得到了很大的發(fā)展。但是風(fēng)電出力具有較強(qiáng)隨機(jī)波動(dòng)性、較差的功率調(diào)節(jié)能力等特點(diǎn)，受氣象環(huán)境、風(fēng)場(chǎng)布局等影響性較大，因此風(fēng)電集群規(guī)?；尤雽?duì)給電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行與調(diào)度規(guī)劃帶來巨大挑戰(zhàn)。此外目前風(fēng)電建設(shè)規(guī)劃存在著“重發(fā)、輕供、不管用”，風(fēng)電發(fā)展超前于相應(yīng)區(qū)域電網(wǎng)規(guī)劃，兩者規(guī)劃發(fā)展不協(xié)調(diào)，這些使得我國風(fēng)電存在著嚴(yán)重的棄風(fēng)現(xiàn)象，深究導(dǎo)致風(fēng)電并網(wǎng)困難產(chǎn)生棄風(fēng)現(xiàn)象的主要原因是風(fēng)電出力具有隨機(jī)波動(dòng)性。因此為解決大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)帶來的一系列問題，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。雖然風(fēng)電功率具有極強(qiáng)的波動(dòng)性和隨機(jī)性，但是隨著時(shí)間尺度的變小，風(fēng)電功率的規(guī)律性也逐漸增強(qiáng)，使得超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)成為可能。超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)將有助于電力系統(tǒng)調(diào)度部門進(jìn)一步了解即將入網(wǎng)的風(fēng)電功率，為小時(shí)級(jí)別的發(fā)電運(yùn)行調(diào)度提供依據(jù)。

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布主要有正態(tài)分布、β分布、柯西分布以及拉普拉斯分布等幾種傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)分布模型。但是β分布其求解過程非常復(fù)雜，某些預(yù)測(cè)功率區(qū)間上會(huì)出現(xiàn)誤差概率密度無窮大的異常；柯西分布和拉普拉斯分布都是對(duì)稱性分布，形狀不夠靈活，適用范圍較固定。針對(duì)短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分布的多樣性，尚未有一種分布模型，能夠適應(yīng)更多的誤差分布特性，既能描述對(duì)稱分布和單峰分布，又能描述不對(duì)稱分布和多峰分布。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明旨在提供一種有更高的精度，且考慮多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)之間相關(guān)性的影響的基于高維風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型及降維技術(shù)的發(fā)電調(diào)度方法。

技術(shù)方案：一種基于高維風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型及降維技術(shù)的發(fā)電調(diào)度方法，包括如下步驟：

S1：通過風(fēng)電場(chǎng)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型；

S2：根據(jù)步驟S1得到的風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型，計(jì)算發(fā)電機(jī)組的日前調(diào)度計(jì)劃及旋轉(zhuǎn)備用容量。

進(jìn)一步的，所述步驟S1通過風(fēng)電場(chǎng)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的條件概率密度函數(shù)模型，并邊緣變換得到降維后的邊緣條件概率密度函數(shù)模型具體為：

S1-1：獲取多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)的歷史出力數(shù)據(jù)及相應(yīng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；

S1-2：利用混合偏態(tài)模型對(duì)步驟S1-1中獲取的每個(gè)單一風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力和預(yù)測(cè)出力的累積分布函數(shù)進(jìn)行建模；

S1-3：利用每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)各自的累積分布函數(shù)將實(shí)際出力和預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)換為0-1區(qū)間分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)；

S1-4：匹配步驟S1-3中得到的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，并找到最優(yōu)的Copula函數(shù)并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；

S1-5：利用步驟S4中找到的最優(yōu)Copula函數(shù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的條件概率密度函數(shù)模型，并通過邊緣變換得到降維后的邊緣條件概率。

更進(jìn)一步的，所述步驟S1-1中獲取多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)一年內(nèi)每小時(shí)的歷史出力數(shù)據(jù)及相應(yīng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)具體為：將獲取的多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力的歷史數(shù)據(jù)記為p_i,t，其中，i∈[1,N]表示風(fēng)電場(chǎng)的編號(hào)，t∈[1,T]表示歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍；在一年內(nèi)按小時(shí)為最小單位進(jìn)行記錄；與實(shí)際出力相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)值記為其由各風(fēng)電場(chǎng)的NWP數(shù)據(jù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法生成。

進(jìn)一步的，所述步驟S1-2中利用混合偏態(tài)模型對(duì)步驟S1-1中獲取的每個(gè)單一風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力和預(yù)測(cè)出力的累積分布函數(shù)進(jìn)行建模具體為：利用的混合偏態(tài)模型包括混合偏態(tài)分布，混合偏態(tài)分布由正態(tài)分布線性疊加得到；若一個(gè)隨機(jī)變量X服從位置參數(shù)為μ∈R、尺度參數(shù)為σ2∈(0，∞)和偏度參數(shù)為λ∈R的偏正態(tài)分布，則它的概率密度函數(shù)是：

式中和分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)，分別表示為：

簡(jiǎn)記為X～SN(μ，σ2，λ)；當(dāng)μ＝0，σ2＝1時(shí)，X為標(biāo)準(zhǔn)偏正態(tài)隨機(jī)變量，記為X～SN(λ)；

混合偏態(tài)分布是多個(gè)偏態(tài)分布的線性組合；具有K個(gè)成份的基于偏態(tài)分布的混合分布模型的概率密度函數(shù)為：

式中αk為不同偏態(tài)分布在混合偏態(tài)分布中的權(quán)重系數(shù)，αk>0且α1+…+αk+…+αK＝1。

進(jìn)一步的，所述步驟S1-3具體為：將各風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力p_i,t及相應(yīng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)值通過各自的累積分布函數(shù)轉(zhuǎn)換成[0,1]區(qū)間內(nèi)分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)u_i,t、

其中，F(xiàn)_X(x)～u(0,1)，F(xiàn)_Y(y)～u(0,1)。

進(jìn)一步的，所述步驟S1-4中找到最優(yōu)的Copula函數(shù)采用基于經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)和理論Copula函數(shù)的最短歐式距離法；具體為：

設(shè)由步驟S3得到的N個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在[0,1]區(qū)間的數(shù)據(jù)向量U＝(u₁,u₂,…,u_N),其中u_i(i＝1,2,…,N)的概率密度函數(shù)f_i(u_i)及累積分布函數(shù)F_i(u_i)已知，其經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)可由下式求得：

式中，為示性函數(shù)，括號(hào)中的條件滿足時(shí)，I＝1，反之則I＝0；{(u_1,j,u_2,j,…,u_N,j),j＝1,2,…,T}是容量為T的時(shí)間序列；為順序統(tǒng)計(jì)量，1≤i₁,…,i_N≤T；

根據(jù)式(5)得到經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)后，由下式計(jì)算經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)與理論Copula函數(shù)之間的歐氏距離：

其中為相應(yīng)的Copula分布函數(shù)；

Copula函數(shù)與理論Copula函數(shù)之間的歐式距離表征了Copula函數(shù)與隨機(jī)變量實(shí)際分布的擬合程度；歐式距離越小，說明該Copula模型擬合程度越好，反之則越差。

更進(jìn)一步的，所述步驟S1-5中建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的條件概率密度函數(shù)模型，并通過邊緣變換得到降維后的邊緣條件概率密度函數(shù)模型具體為：風(fēng)力發(fā)電的實(shí)際出力與它的預(yù)測(cè)值之間的聯(lián)合分布以Copula函數(shù)來模擬，設(shè)x為實(shí)際出力值，y為出力預(yù)測(cè)值，則它們的聯(lián)合概率密度函數(shù)f_XY可以寫為：

式中f_X(x)和f_Y(y)分別為x和y的邊緣概率密度函數(shù)，c為Copula函數(shù)；當(dāng)給定點(diǎn)預(yù)測(cè)值則實(shí)際值的條件概率密度函數(shù)f_X|Y表示為：

設(shè)預(yù)測(cè)誤差為e＝x-y，則預(yù)測(cè)誤差的條件概率密度函數(shù)f_E|Y為：

e的取值范圍為

將式(9)推廣到模擬多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的情況；假設(shè)是風(fēng)電場(chǎng)1到N的點(diǎn)預(yù)測(cè)值，e₁,e₂,…e_N表示預(yù)測(cè)誤差，e₁,e₂,…e_N的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)在給定點(diǎn)預(yù)測(cè)值為時(shí)，

式中表示所有風(fēng)電場(chǎng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)值的聯(lián)合概率密度函數(shù)，表示它們的實(shí)際出力以及預(yù)測(cè)值的聯(lián)合概率密度函數(shù)；c_N和c_2N是分別與和相對(duì)應(yīng)的Copula密度函數(shù)；是每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力的邊緣分布函數(shù)；

通過邊緣變換得到高維風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差模型降維后的每個(gè)單一風(fēng)電場(chǎng)的邊緣條件概率密度函數(shù)

式中c_i,N是Copula函數(shù)。

更進(jìn)一步的，所述步驟S1-6計(jì)算發(fā)電機(jī)組的日前調(diào)度計(jì)劃及旋轉(zhuǎn)備用容量具體為：

通過邊緣變換得到高維風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差模型降維后的每個(gè)單一風(fēng)電場(chǎng)的邊緣條件概率密度函數(shù)模型，對(duì)單一風(fēng)電場(chǎng)的邊緣條件概率密度函數(shù)求均值記為旋轉(zhuǎn)備用容量Z，發(fā)電機(jī)組的日前調(diào)度計(jì)劃W，

W＝Z+W₀

其中W₀為除風(fēng)電場(chǎng)外機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃容量。

本發(fā)明還提供了一種基于高維風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型及降維技術(shù)的發(fā)電調(diào)度系統(tǒng)，包括：

用于通過風(fēng)電場(chǎng)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型的單元；

用于根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型計(jì)算發(fā)電機(jī)組日前調(diào)度計(jì)劃及旋轉(zhuǎn)備用容量的單元。

進(jìn)一步的，所述用于通過風(fēng)電場(chǎng)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型的單元包括；

用于獲取多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)的歷史出力數(shù)據(jù)及相應(yīng)點(diǎn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的單元；

用于利用混合偏態(tài)模型對(duì)獲取的每個(gè)單一風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力和預(yù)測(cè)出力的累積分布函數(shù)進(jìn)行建模的單元；

用于將每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)各自的累積分布函數(shù)將實(shí)際出力和預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)換為0-1區(qū)間分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)的單元；

用于匹配所有數(shù)據(jù)點(diǎn)并找到最優(yōu)的Copula函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的單元；

用于利用最優(yōu)Copula函數(shù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的條件概率密度函數(shù)模型并通過邊緣變換得到降維后的邊緣條件概率的單元。

有益效果：相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明采用通用分布來擬合不同風(fēng)電預(yù)測(cè)區(qū)間上實(shí)際風(fēng)電功率的概率密度函數(shù)PDF和累積分布函數(shù)CDF，能較好地適用任意時(shí)間尺度和幅值的風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差建模，其模型擬合精度高于常規(guī)的高斯分布和β分布，且本發(fā)明不僅考慮了每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差與點(diǎn)預(yù)測(cè)值間的關(guān)系，而且考慮了多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)之間相關(guān)性的影響。除此之外，本發(fā)明還采用了基于混合偏態(tài)分布的預(yù)測(cè)誤差分布模型，該模型是偏態(tài)分布與混合分布的結(jié)合，相對(duì)于傳統(tǒng)誤差分布模型，更加靈活可變。正態(tài)分布考慮偏態(tài)后，增加了偏態(tài)系數(shù)，可以解決風(fēng)電出力條件預(yù)測(cè)誤差分布中的多峰現(xiàn)象和重尾現(xiàn)象。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明提供的雙峰分布的混合偏態(tài)分布圖；

圖3為本發(fā)明提供的風(fēng)電場(chǎng)1的實(shí)際值-預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖(CDF)；

圖4為本發(fā)明提供的所有風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際值-預(yù)測(cè)值的Gaussia copula相關(guān)系數(shù)圖；

圖5為本發(fā)明提供的點(diǎn)預(yù)測(cè)值分別為4.99MW、9.81MW時(shí)風(fēng)電場(chǎng)1與風(fēng)電場(chǎng)2實(shí)際出力值的聯(lián)合條件分布估計(jì)圖；

圖6為本發(fā)明提供的點(diǎn)預(yù)測(cè)值分別為5.30MW、14.12MW時(shí)風(fēng)電場(chǎng)1的條件分布估計(jì)圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的實(shí)施案例進(jìn)行詳細(xì)的描述；

建在同一地區(qū)的多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)由于地理位置相對(duì)集中，所處的氣象條件和環(huán)境也大概相同，所以這些風(fēng)電場(chǎng)間的風(fēng)速具有一定的相關(guān)性，而與風(fēng)速密切相關(guān)的風(fēng)電的輸出功率也具有一定的相關(guān)性。本發(fā)明基于考慮到多風(fēng)電場(chǎng)出力之間的相關(guān)性，提出一種基于高維風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型及降維技術(shù)的發(fā)電調(diào)度方法。

如圖1所示，本發(fā)明所述的一種基于高維風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型及降維技術(shù)的發(fā)電調(diào)度方法，包括如下步驟：

1)：獲取多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)一年內(nèi)每小時(shí)的歷史出力數(shù)據(jù)及相應(yīng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；具體為：將獲取的江蘇多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力的歷史數(shù)據(jù)記為p_i,t，這里i∈[1,N]表示風(fēng)電場(chǎng)的編號(hào)，t∈[1,T]表示歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍，在一年內(nèi)按小時(shí)為最小單位進(jìn)行記錄，共8760個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。與實(shí)際出力相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)值記為其由各風(fēng)電場(chǎng)的NWP數(shù)據(jù)(numerical weather prediection，數(shù)值天氣預(yù)報(bào))及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法生成。

2)：利用混合偏態(tài)模型對(duì)每個(gè)單一風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力和預(yù)測(cè)出力的累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)進(jìn)行建模；具體包括：混合偏態(tài)模型中的混合偏態(tài)分布是由正態(tài)分布線性疊加得到的。若一個(gè)隨機(jī)變量X服從位置參數(shù)為μ∈R、尺度參數(shù)為σ2∈(0，∞)和偏度參數(shù)為λ∈R的偏正態(tài)分布，則它的概率密度函數(shù)是：

式中和分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)，分別表示為：

可簡(jiǎn)記為X～SN(μ，σ2，λ)。當(dāng)μ＝0，σ2＝1時(shí)，X為標(biāo)準(zhǔn)偏正態(tài)隨機(jī)變量，記為X～SN(λ)。

混合偏態(tài)模型中的混合偏態(tài)分布是多個(gè)偏態(tài)分布的線性組合。具有K個(gè)成份的基于偏態(tài)分布的混合分布模型的概率密度函數(shù)為：

式中αk為不同偏態(tài)分布在混合偏態(tài)分布中的權(quán)重系數(shù)，αk>0且α1+…+αk+…+αK＝1。

混合偏態(tài)分布可以描述非常豐富的分布情況，能夠更好地描述短期風(fēng)電功率誤差分布的有偏性、重尾性和多峰性。雙峰分布的混合偏態(tài)分布如圖2所示。對(duì)概率密度函數(shù)f在(-∞,+∞)區(qū)間內(nèi)積分，得到單一風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力和預(yù)測(cè)值的累積分布函數(shù)(CDF)F_X,F_Y。

3)：利用每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)各自的累積分布函數(shù)CDF將實(shí)際出力和預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)換為0-1區(qū)間分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)；具體為：將各風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力p_i,t及相應(yīng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)值通過各自的累積分布函數(shù)轉(zhuǎn)換成[0,1]區(qū)間內(nèi)分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)u_i,t、

其中，F(xiàn)_X(x)～u(0,1)，F(xiàn)_Y(y)～u(0,1)。圖3為標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換后的風(fēng)電場(chǎng)1的實(shí)際值-預(yù)測(cè)值散點(diǎn)圖。

4)：通過匹配步驟3)中得到的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，找到最優(yōu)的Copula函數(shù)并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；其中采用基于經(jīng)驗(yàn)Copula函數(shù)(empirical Copula，EMC)和理論Copula函數(shù)(theoretical Copula Function，THC)的最短歐式距離法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)Copula函數(shù)(把多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布用一維邊際分布連接起來的函數(shù))的選取。測(cè)試表明，在Gumbel copula、Gaussian copula、t copula中，Gumbel copula有著最優(yōu)的性能。考慮到在多變量系統(tǒng)中Gaussian copula比Gumbel copula更加靈活，本發(fā)明采用Gaussian copula(又稱正態(tài)Copula，是多元正態(tài)分布的連接函數(shù))進(jìn)行研究。具體為：

設(shè)由步驟3)得到的N個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在[0,1]區(qū)間的數(shù)據(jù)向量U＝(u₁,u₂,…,u_N),其中u_i(i＝1,2,…,N)的概率密度函數(shù)f_i(u_i)及累積分布函數(shù)F_i(u_i)已知，其EMC可由下式求得：

式中，為示性函數(shù)，括號(hào)中的條件滿足時(shí)，I＝1，反之則I＝0；{(u_1,j,u_2,j,…,u_N,j),j＝1,2,…,T}是容量為T的時(shí)間序列；為順序統(tǒng)計(jì)量，1≤i₁,…,i_N≤T。

根據(jù)式(5)得到EMC后，可由下式計(jì)算EMC與THC之間的歐氏距離：

其中為相應(yīng)的Copula分布函數(shù)。

EMC與THC之間的歐式距離表征了Copula函數(shù)與隨機(jī)變量實(shí)際分布的擬合程度。歐式距離越小，說明該Copula模型擬合程度越好，反之則越差。因此選取最優(yōu)的Copula函數(shù)作為描述各風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力與預(yù)測(cè)值之間的連接函數(shù)。

5)：利用步驟(4)中找到的最優(yōu)Copula函數(shù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的條件概率密度函數(shù)模型，并通過邊緣變換得到降維后的邊緣條件概率密度函數(shù)模型；

由于風(fēng)速的隨機(jī)性，風(fēng)力發(fā)電的出力預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間并沒有一個(gè)確定性的關(guān)系，因此它們看作一對(duì)具有相關(guān)性的隨機(jī)變量，即其中一個(gè)變量的取值會(huì)對(duì)另一個(gè)變量的概率分布產(chǎn)生影響。風(fēng)力發(fā)電的實(shí)際出力與它的預(yù)測(cè)值之間的聯(lián)合分布可以Copula函數(shù)來模擬，設(shè)x為實(shí)際出力值，y為出力預(yù)測(cè)值，則它們的聯(lián)合PDF(概率密度函數(shù))f_XY可以寫為：

式中f_X(x)和f_Y(y)分別為x和y的邊緣PDF，c為Copula函數(shù)。當(dāng)給定點(diǎn)預(yù)測(cè)值則實(shí)際值的CPDF(條件概率密度函數(shù))f_X|Y可以表示為：

設(shè)預(yù)測(cè)誤差為e＝x-y，則預(yù)測(cè)誤差的條件概率密度函數(shù)f_E|Y為：

e的取值范圍為

式(9)提供了一種利用點(diǎn)預(yù)測(cè)值將風(fēng)力發(fā)電的條件預(yù)測(cè)誤差量化的方法。它表明預(yù)測(cè)的分布包括兩個(gè)方面：作為基礎(chǔ)函數(shù)的實(shí)際出力的概率分布，以及作為可變乘子的Copula密度函數(shù)。因此，對(duì)條件預(yù)測(cè)誤差的計(jì)算可以轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)這兩個(gè)函數(shù)的計(jì)算。

式(9)可以被推廣到模擬多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的情況。假設(shè)是風(fēng)電場(chǎng)1到N的點(diǎn)預(yù)測(cè)值，e₁,e₂,…e_N表示預(yù)測(cè)誤差，e₁,e₂,…e_N的聯(lián)合在給定點(diǎn)預(yù)測(cè)值為時(shí)，如式(10)所示，

式中表示所有風(fēng)電場(chǎng)的點(diǎn)預(yù)測(cè)值的聯(lián)合PDF，表示它們的實(shí)際出力以及預(yù)測(cè)值的聯(lián)合PDF。c_N和c_2N是分別與和相對(duì)應(yīng)的Copula密度函數(shù)。是每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力的CDF(邊緣分布函數(shù))。

通過邊緣變換可以得到高維風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差模型降維后的每個(gè)單一風(fēng)電場(chǎng)的邊緣

式中c_i,N是Copula函數(shù)，它只跟單一風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力與所有風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)性有關(guān)。

式(10)和式(11)不僅考慮了每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差與點(diǎn)預(yù)測(cè)值間的關(guān)系，而且考慮了所有風(fēng)電場(chǎng)之間的相關(guān)性。式(11)中的各個(gè)預(yù)測(cè)誤差的邊緣CPDF之間也有聯(lián)系。

本實(shí)施例中：建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型，并通過邊緣變換得到降維后的邊緣條件概率密度函數(shù)模型。圖4展示了相關(guān)系數(shù)的確立結(jié)果，它清楚的顯示了不同風(fēng)電場(chǎng)的出力間、不同風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)值間的空間相關(guān)性，以及二者之間的聯(lián)系。圖5計(jì)算了當(dāng)點(diǎn)預(yù)測(cè)值分別為4.99MW(總量的24.95％)與9.81MW(總量的49.3％)時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)1和2的關(guān)聯(lián)條件預(yù)測(cè)誤差。上圖清楚地表明兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)條件預(yù)測(cè)誤差之間的關(guān)聯(lián)性。這種相關(guān)性理解為：由于相鄰風(fēng)電場(chǎng)總是處在相同的天氣與環(huán)境中。而這些，預(yù)測(cè)工具是不能測(cè)出的。預(yù)測(cè)誤差具有關(guān)聯(lián)性。所以，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生一個(gè)較大的預(yù)測(cè)誤差，相鄰的其他風(fēng)電場(chǎng)也很有可能發(fā)生誤差。圖6通過將估計(jì)的CPDF與風(fēng)電場(chǎng)1的實(shí)際分布相比較判斷模型的性能。左側(cè)的直方圖展示了點(diǎn)預(yù)測(cè)值為5.30MW下估計(jì)與實(shí)際的CPDF數(shù)據(jù)，而右側(cè)展示了點(diǎn)預(yù)測(cè)值為14.12MW下的情況。這里通過低維copula函數(shù)和高維copula函數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)值誤差的條件概率密度函數(shù)模型進(jìn)行了估計(jì)。

6)：根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型，計(jì)算發(fā)電機(jī)組的日前調(diào)度計(jì)劃及旋轉(zhuǎn)備用容量；

利用風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型來計(jì)算日前調(diào)度計(jì)劃，它能考慮每種風(fēng)電出力場(chǎng)景并分配相應(yīng)的備用容量。為了清楚地顯示之前建立的條件預(yù)測(cè)誤差模型的價(jià)值，這里只考慮風(fēng)電的不確定性。風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型包含即時(shí)和觀望決策的變量及約束，風(fēng)電出力的日前點(diǎn)預(yù)測(cè)值可以形成即時(shí)決策的約束條件。而風(fēng)電實(shí)際出力的場(chǎng)景，通過對(duì)建立的條件預(yù)測(cè)誤差模型進(jìn)行采樣，形成對(duì)應(yīng)的觀望決策約束條件。采樣過程包含三個(gè)步驟：A.根據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)值，通過式(11)建立降維后風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的條件概率密度函數(shù)模型；B.由條件概率密度函數(shù)模型生成一天內(nèi)風(fēng)電實(shí)際出力的大規(guī)模場(chǎng)景；C.通過K均值聚類技術(shù)減少場(chǎng)景數(shù)量以提高計(jì)算效率。具體為：

通過邊緣變換得到高維風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差模型降維后的每個(gè)單一風(fēng)電場(chǎng)的邊緣條件概率密度函數(shù)模型，對(duì)單一風(fēng)電場(chǎng)的邊緣條件概率密度函數(shù)求均值記為旋轉(zhuǎn)備用容量Z，發(fā)電機(jī)組的日前調(diào)度計(jì)劃W，

W＝Z+W₀

其中W₀為除風(fēng)電場(chǎng)外機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃容量。

本發(fā)明所述的一種基于高維風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型及降維技術(shù)的發(fā)電調(diào)度系統(tǒng)，包括：

用于通過風(fēng)電場(chǎng)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型的單元；

用于根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型計(jì)算發(fā)電機(jī)組日前調(diào)度計(jì)劃及旋轉(zhuǎn)備用容量的單元。

其中，用于通過風(fēng)電場(chǎng)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的邊緣條件概率密度函數(shù)模型的單元還包括：

用于獲取多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)在預(yù)設(shè)時(shí)間內(nèi)的歷史出力數(shù)據(jù)及相應(yīng)點(diǎn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的單元；

用于利用混合偏態(tài)模型對(duì)獲取的每個(gè)單一風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際出力和預(yù)測(cè)出力的累積分布函數(shù)進(jìn)行建模的單元；

用于將每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)各自的累積分布函數(shù)將實(shí)際出力和預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)換為0-1區(qū)間分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)的單元；

用于匹配所有數(shù)據(jù)點(diǎn)并找到最優(yōu)的Copula函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的單元；

用于利用最優(yōu)Copula函數(shù)建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的條件概率密度函數(shù)模型并通過邊緣變換得到降維后的邊緣條件概率的單元。

對(duì)應(yīng)上述方法實(shí)施例的描述，該發(fā)電調(diào)度系統(tǒng)的各組成單元能夠逐步實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的基于高維風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型及降維技術(shù)的發(fā)電調(diào)度方法，達(dá)到相同的技術(shù)效果，對(duì)該系統(tǒng)的工作過程不再贅述。本發(fā)明先用混合偏態(tài)分布構(gòu)建單個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的分布模型，混合偏態(tài)分布相對(duì)于正態(tài)分布考慮偏態(tài)后，增加了偏態(tài)系數(shù)，用來描述不對(duì)稱分布，可以解決短期風(fēng)電出力條件預(yù)測(cè)誤差分布中的多峰現(xiàn)象和重尾現(xiàn)象。之后利用Copula函數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力與預(yù)測(cè)值及多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)之間進(jìn)行相關(guān)性建模，建立多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的高維預(yù)測(cè)誤差模型并通過邊緣變換進(jìn)行降維，降維后的風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型相較于常用的高斯分布、β分布有著更高的精度，不僅考慮了每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差與點(diǎn)預(yù)測(cè)值間的關(guān)系，而且可以考慮多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)之間相關(guān)性的影響。利用Copula理論可以將對(duì)變量聯(lián)合分布的建模轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)變量邊緣分布和相依結(jié)構(gòu)分別建模，極大地方便了對(duì)非獨(dú)立隨機(jī)變量的研究。本發(fā)明對(duì)于風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差高維與低維建模和多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)之間的相關(guān)性的考慮具有較好的準(zhǔn)確性和有效性。