本發(fā)明屬于遙感地學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域，涉及一種基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演預(yù)測(cè)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

美國(guó)軍事氣象衛(wèi)星(Defense Meteorological Satellite Program，DMSP)所搭載的線性掃描業(yè)務(wù)系統(tǒng)(Operational Line System，OLS)傳感器由于其在夜間使用光學(xué)倍增管(PMT)，因而對(duì)光電放大的能力很強(qiáng)。利用其光電放大特性可以對(duì)城市的燈光、火光甚至能見度極低的輝光進(jìn)行探測(cè)，因而具備了在黑暗的背景下清晰地捕捉人類活動(dòng)的足跡的能力，成為一種獨(dú)特的能夠監(jiān)測(cè)人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)據(jù)?？色@取的DMSP/OLS為1992年起至2013年的長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，它保證了夜光遙感數(shù)據(jù)在區(qū)域間、年際間具有可比性。正因如此，DMSP/OLS夜光遙感數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用于大區(qū)域范圍的城鎮(zhèn)空間擴(kuò)展研究、經(jīng)濟(jì)與人口估算、城市用電量和能源消耗分析、碳排放和光污染等環(huán)境問(wèn)題評(píng)估中。

然而，DMSP/OLS數(shù)據(jù)的空間分辨率為2.7km，是通過(guò)對(duì)衛(wèi)星上的5個(gè)較高分辨率的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行平均后所得到的，如此低的空間分辨率導(dǎo)致目前已有的基于DMSP/OLS數(shù)據(jù)的應(yīng)用與研究更多的只能集中在市或市級(jí)以上的較大區(qū)域范圍內(nèi)，而基于DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)的小區(qū)域的應(yīng)用和研究則鮮有涉及。與此同時(shí)，已有的基于DMSP/OLS數(shù)據(jù)的大區(qū)域建模也未進(jìn)行嚴(yán)密的理論證明，缺乏從理論上論證模型構(gòu)建的合理性與科學(xué)性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有基于DMSP/OLS數(shù)據(jù)在應(yīng)用范圍(小尺度)與模型構(gòu)建理論論證上的不足，提供一種基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演預(yù)測(cè)技術(shù)方案。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案提供一種基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：

步驟1，分別以局部區(qū)域和全局區(qū)域作為目標(biāo)范圍，裁剪出目標(biāo)范圍的夜光遙感影像，提取目標(biāo)范圍若干年度的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL；

步驟2，提取局部區(qū)域若干年度的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)SEI_Local；

步驟3，基于線性一致性假設(shè)，判斷全局區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL_Global與局部區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL_Local之間，以及局部區(qū)域的的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL_Loca與局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)SEI_Local之間，是否存在滿足預(yù)設(shè)條件閾值的線性相關(guān)性，包括以下子步驟，

步驟3.1，判斷SOL_Global與SOL_Local之間是否存在滿足預(yù)設(shè)條件閾值的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下，

其中，(SOL_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是局部區(qū)域夜間燈光總量的均值，(SOL_Global)_i是全局區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是全局區(qū)域內(nèi)夜間燈光總量的期望；N表示年份總數(shù)，i的取值為1,2,…,N；

步驟3.2，判斷SOL_Local與SEI_Local之間是否存在滿足預(yù)設(shè)條件閾值的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下，

其中，(SOL_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是局部區(qū)域夜間燈光總量的均值，(SEI_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值，是局部區(qū)域內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值的期望；

步驟4，當(dāng)步驟3.1和步驟3.2中的線性相關(guān)性條件成立，通過(guò)構(gòu)建基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型，用于預(yù)測(cè)局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)，包括以下子步驟，

步驟4.1，建立以下理想模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，

SEI_Local＝A+B×SOL_Global

其中，A和B是估計(jì)的模型參數(shù)；

步驟4.2，根據(jù)步驟4.1估計(jì)的模型參數(shù)，構(gòu)建基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型如下，

SEI_Local＝A+B×SOL_Global+ζ,ζ～N(0,σ²)

式中，ζ為經(jīng)擾動(dòng)后總體的隨機(jī)誤差，N(0,σ²)是正態(tài)分布，均值為0，方差為σ；

步驟5，根據(jù)待預(yù)測(cè)年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，基于步驟4構(gòu)建的基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得到相應(yīng)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，完成局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)預(yù)估。

而且，預(yù)設(shè)條件閾值為0.8，當(dāng)0.8＜|ρ|≤1時(shí)，認(rèn)為SOL_Global與SOL_Local或SOL_Local與SEI_Local高度相關(guān)。

而且，步驟1和步驟5中，提取夜間燈光強(qiáng)度值總量的實(shí)現(xiàn)包括以下子步驟，

步驟1.1，將DMSP/OLS夜光遙感數(shù)據(jù)的地理投影坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為蘭勃特等面積投影，得到DMSP/OLS柵格影像；

步驟1.2，根據(jù)目標(biāo)范圍的矢量邊界圖層，裁剪出目標(biāo)范圍的DMSP/OLS柵格影像圖；

其中，n表示像元灰度級(jí)數(shù)，DN_i表示區(qū)域內(nèi)第i等級(jí)的像元的亮度值，M_i表示區(qū)域內(nèi)第i亮度等級(jí)的像元總數(shù)，i從0到n-1。

而且，步驟5所得預(yù)測(cè)結(jié)果，其1-α的預(yù)測(cè)區(qū)間為：

其中，α為顯著性水平，SOL₀為滿足相關(guān)性條件的全局區(qū)域的SOL，即待預(yù)測(cè)年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，SEI₀是SOL＝SOL₀處的觀測(cè)值，代表待預(yù)測(cè)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；為SEI₀的估計(jì)，代表待預(yù)測(cè)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，δ(SOL₀)是預(yù)測(cè)值的不確定度。

本發(fā)明提供一種基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)系統(tǒng)，包括以下模塊：

第一模塊，用于分別以局部區(qū)域和全局區(qū)域作為目標(biāo)范圍，裁剪出目標(biāo)范圍的夜光遙感影像，提取目標(biāo)范圍若干年度的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL；

第二模塊，用于提取局部區(qū)域若干年度的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)SEI_Local；

第三模塊，用于基于線性一致性假設(shè)，判斷全局區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL_Global與局部區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL_Local之間，以及局部區(qū)域的的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL_Loca與局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)SEI_Local之間，是否存在滿足預(yù)設(shè)條件閾值的線性相關(guān)性，包括以下單元，

單元3.1，用于判斷SOL_Global與SOL_Local之間是否存在滿足預(yù)設(shè)條件閾值的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下，

其中，(SOL_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是局部區(qū)域夜間燈光總量的均值，(SOL_Global)_i是全局區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是全局區(qū)域內(nèi)夜間燈光總量的期望；N表示年份總數(shù)，i的取值為1,2,…,N；

單元3.2，用于判斷SOL_Local與SEI_Local之間是否存在滿足預(yù)設(shè)條件閾值的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下，

其中，(SOL_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是局部區(qū)域夜間燈光總量的均值，(SEI_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值，是局部區(qū)域內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值的期望；

第四模塊，用于當(dāng)單元3.1和單元3.2判斷線性相關(guān)性條件成立，通過(guò)構(gòu)建基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型，用于預(yù)測(cè)局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)，包括以下單元，單元4.1，建立以下理想模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，

SEI_Local＝A+B×SOL_Global

其中，A和B是估計(jì)的模型參數(shù)；

單元4.2，根據(jù)單元4.1估計(jì)的模型參數(shù)，構(gòu)建基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型如下，

SEI_Local＝A+B×SOL_Global+ζ,ζ～N(0,σ²)

式中，ζ為經(jīng)擾動(dòng)后總體的隨機(jī)誤差，N(0,σ²)是正態(tài)分布，均值為0，方差為σ；

第五模塊，用于根據(jù)待預(yù)測(cè)年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，基于第四模塊構(gòu)建的基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得到相應(yīng)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，完成局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)預(yù)估。

而且，預(yù)設(shè)條件閾值為0.8，當(dāng)0.8＜|ρ|≤1時(shí)，認(rèn)為SOL_Global與SOL_Local或SOL_Local與SEI_Local高度相關(guān)。

而且，第一模塊和第五模塊中，提取夜間燈光強(qiáng)度值總量的實(shí)現(xiàn)包括采用以下單元，

單元1.1，用于將DMSP/OLS夜光遙感數(shù)據(jù)的地理投影坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為蘭勃特等面積投影，得到DMSP/OLS柵格影像；

單元1.2，用于根據(jù)目標(biāo)范圍的矢量邊界圖層，裁剪出目標(biāo)范圍的DMSP/OLS柵格影像圖；

其中，n表示像元灰度級(jí)數(shù)，DN_i表示區(qū)域內(nèi)第i等級(jí)的像元的亮度值，M_i表示區(qū)域內(nèi)第i亮度等級(jí)的像元總數(shù)，i從0到n-1。

而且，第五模塊所得預(yù)測(cè)結(jié)果，其1-α的預(yù)測(cè)區(qū)間為：

其中，α為顯著性水平，SOL₀為滿足相關(guān)性條件的全局區(qū)域的SOL，即待預(yù)測(cè)年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，SEI₀是SOL＝SOL₀處的觀測(cè)值，代表待預(yù)測(cè)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；為SEI₀的估計(jì)，代表待預(yù)測(cè)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，δ(SOL₀)是預(yù)測(cè)值的不確定度。

本發(fā)明提供的技術(shù)方案的有益效果為：針對(duì)現(xiàn)有的夜光遙感影像研究方法和內(nèi)容中存在的不足，提出了一種新的基于夜間燈光數(shù)據(jù)的全局到局部定量反演模型預(yù)測(cè)方法，并從理論上對(duì)全局夜光遙感影像到局部夜光遙感影像的可轉(zhuǎn)換性進(jìn)行了推導(dǎo)證明。在此基礎(chǔ)上，對(duì)提出的理想定量反演模型進(jìn)行優(yōu)化，還可利用RANSAC算法提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，并對(duì)模型估算的不確定性做出定量分析，拓展了夜光遙感數(shù)據(jù)的應(yīng)用范圍，為研究地理學(xué)以及其它學(xué)科領(lǐng)域的從全局到局部問(wèn)題的研究提供了一種新思路，估算社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)更為客觀，避免人為因素的干擾。不同于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方式，需要多方面的大量數(shù)據(jù)，占用大量人力物力資源，利用本發(fā)明所提供技術(shù)方案，可以根據(jù)當(dāng)前年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，自動(dòng)化地及時(shí)獲得預(yù)估結(jié)果，具有重要的市場(chǎng)價(jià)值。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的流程原理圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例的湖北省(全局區(qū)域)與武漢市(局部區(qū)域)夜光遙感影像示意圖。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例的剔除異常值前后從SOL_Hubei到武漢市GDP_Wuhan的線性回歸預(yù)測(cè)模型構(gòu)建示意圖，其中圖3a為剔除異常值前的線性回歸預(yù)測(cè)模型構(gòu)建示意圖，圖3b為剔除異常值后的線性回歸預(yù)測(cè)模型構(gòu)建示意圖。

圖4為本發(fā)明實(shí)施例的剔除異常值前后GDP_Wuhan與SOL_Hubei預(yù)測(cè)區(qū)間比較示意圖，圖4a為剔除異常值前GDP_Wuhan與SOL_Hubei預(yù)測(cè)區(qū)間示意圖，圖4b為剔除異常值后GDP_Wuhan與SOL_Hubei預(yù)測(cè)區(qū)間示意圖。

具體實(shí)施方式

為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。

參照?qǐng)D1，本發(fā)明實(shí)施例以基于湖北省夜光遙感的武漢市GDP定量反演為例，針對(duì)夜間燈光強(qiáng)度值總量(Sum of Lights，SOL)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(Socio-Economic Indicators，SEI)，將全局區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度值總量記為SOL_Global，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)例中為SOL_Hubei；局部區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度值總量記為SOL_Local，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)例中為SOL_Wuhan；局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)記為SEI_Local，對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)例中為GDP_Wuhan。

實(shí)施例的夜間燈光強(qiáng)度值來(lái)源于DMSP/OLS夜光遙感數(shù)據(jù)，具體實(shí)施時(shí)也可以采用其他數(shù)據(jù)，不僅限于DMSP/OLS。

實(shí)施例中基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)方法具體實(shí)現(xiàn)的步驟如下：

步驟1，分別以局部區(qū)域和全局區(qū)域作為目標(biāo)范圍，利用ArcGIS中的提取工具裁剪出目標(biāo)范圍的夜光遙感影像，并通過(guò)夜間燈光強(qiáng)度值總量(Sum of Lights，SOL)計(jì)算公式得到目標(biāo)范圍若干年度的SOL。

具體實(shí)現(xiàn)包括以下子步驟，

步驟1.1，將DMSP/OLS夜光遙感數(shù)據(jù)的地理投影坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為蘭勃特等面積投影，得到DMSP/OLS柵格影像；

步驟1.2，根據(jù)目標(biāo)范圍的矢量邊界圖層，從步驟1所得結(jié)果中裁剪出目標(biāo)范圍的DMSP/OLS柵格影像圖；

步驟1.3，通過(guò)統(tǒng)計(jì)求和方法，得到目標(biāo)范圍的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL值的計(jì)算方法如下：

其中，n表示像元灰度級(jí)數(shù)，DMSP/OLS夜光數(shù)據(jù)記錄的是6位灰度圖，故其灰度級(jí)為2的6次方，即64個(gè)等級(jí)。DN_i表示區(qū)域內(nèi)第i等級(jí)的像元的亮度值，M_i表示區(qū)域內(nèi)第i亮度等級(jí)的像元總數(shù)，i從0到n-1，因此實(shí)施例取從0到63，計(jì)算時(shí)可取1到63。

具體實(shí)施時(shí)，目標(biāo)范圍即指定區(qū)域，根據(jù)需要，可針對(duì)局部區(qū)域或全局區(qū)域分別作為目標(biāo)范圍提取夜間燈光強(qiáng)度值總量。參見圖2中湖北省(全局區(qū)域)與武漢市(局部區(qū)域)夜光遙感影像。

步驟2，確定衡量局部區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況的指標(biāo)(Socio-Economic Indicators，SEI)，如GDP或人口等，實(shí)現(xiàn)方式可通過(guò)查閱相關(guān)指標(biāo)的國(guó)家或地區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒，得到局部區(qū)域相應(yīng)若干年度的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)SEI_Local；

根據(jù)公式(1)及相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒，計(jì)算得到1998年，2000年，2003年，2005年，2006年，2008年，2009年，2010年，2011年，2012年等10年間湖北省的SOL以及武漢市社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)GDP，如下表1所示，

表1 湖北省SOL(SOL_Hubei)與武漢市GDP(GDP_Wuhan)(單位：萬(wàn)元)

步驟3，基于線性一致性假設(shè)，根據(jù)步驟1和步驟2所得歷史數(shù)據(jù)，判斷全局區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度值總量(SOL_Global)與局部區(qū)域SOL(SOL_Local)之間，以及局部區(qū)域的SOL(SOL_Local)與局部區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(Socio-Economic Indicators，SEI)(SEI_Local)之間，是否存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性，包括以下子步驟，

步驟3.1，判斷SOL_Global與SOL_Local之間是否存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

式(2)中，(SOL_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是局部區(qū)域夜間燈光總量的均值，由N年的(SOL_Local)_i取平均得到，(SOL_Global)_i是全局區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是全局區(qū)域內(nèi)夜間燈光總量的期望(即算術(shù)平均)；N表示年份總數(shù)，i的取值為1,2,…,N。

步驟3.2，判斷SOL_Local與SEI_Local之間是否存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

式(3)中，SOL_Local是局部區(qū)域的夜間燈光總量，(SOL_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是局部區(qū)域夜間燈光總量的均值，(SEI_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值，是局部區(qū)域內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值的期望(即算術(shù)平均)。

本發(fā)明實(shí)施例提出，|ρ|＝0時(shí)，表明SOL_Global與SOL_Local或SOL_Local與SEI_Local完全不相關(guān)；0＜|ρ|＜0.3時(shí)，認(rèn)為SOL_Global與SOL_Local或SOL_Local與SEI_Local不相關(guān)；0.3＜|ρ|≤0.5時(shí)，認(rèn)為SOL_Global與SOL_Local或SOL_Local與SEI_Local低度相關(guān)；0.5＜|ρ|≤0.8時(shí)，認(rèn)為SOL_Global與SOL_Local或SOL_Local與SEI_Local顯著相關(guān)；0.8＜|ρ|≤1時(shí)，認(rèn)為SOL_Global與SOL_Local或SOL_Local與SEI_Local高度相關(guān)。

實(shí)施例設(shè)定相關(guān)性條件閾值為0.8，具體實(shí)施時(shí)本領(lǐng)域技術(shù)人員可設(shè)定為其他值。滿足相關(guān)性條件閾值的，認(rèn)定具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性條件成立，可進(jìn)入步驟4，如果不滿足則不適于本方法，停止流程。根據(jù)公式(2)與公式(3)，計(jì)算得出SOL_Hubei與SOL_Wuhan和SOL_Wuhan與GDP_Wuhan的相關(guān)系數(shù)分別為0.9748和0.0.9122，兩個(gè)相關(guān)系數(shù)均滿足ρ∈(0.8,1]，步驟3.1和步驟3.2中的線性相關(guān)性條件成立。

步驟4，當(dāng)步驟3.1和步驟3.2中的線性相關(guān)性條件成立，通過(guò)構(gòu)建基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型以估算局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)，包括以下子步驟，

步驟4.1，為構(gòu)建基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型，首先構(gòu)建理想模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：

根據(jù)SOL_Global與SOL_Local之間以及SOL_Local與SEI_Local之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，可構(gòu)建回歸模型如下：

SOL_Local＝a_DN+b_DN×SOL_Global (4)

SEI_Local＝a_Local+b_Local×SOL_Local (5)

式中，SOL_Global表示全局區(qū)域的SOL，SOL_Local表示局部區(qū)域內(nèi)的SOL，SEI_Local表示局部區(qū)域內(nèi)的SEI，a_DN與b_DN，a_Local與b_Local是系數(shù)。

將式(4)代入式(5)中，得到SEI_Local:

SEI_Local＝a_Local+b_Local×(a_DN+b_DN×SOL_Global) (6)

進(jìn)一步地，使A＝a_Local+b_Local×a_DN，B＝b_Local×b_DN，于是得到理想模型如下：

SEI_Local＝A+B×SOL_Global (7)

其中，A和B是估計(jì)的模型參數(shù)。

SEI_Local與SOL_Global和SEI_Local與SOL_Local的相關(guān)性等價(jià)性原理證明如下：

式中，ρ為局部區(qū)域的SEI與局部區(qū)域的SOL之間的相關(guān)系數(shù)，ρ’是局部區(qū)域的SEI與全局區(qū)域的SOL之間的相關(guān)系數(shù)，由此可知，從局部SOL到局部SEI之間的相關(guān)系數(shù)ρ與全局SOL到局部SEI之間的相關(guān)系數(shù)ρ’相等。

具體實(shí)施時(shí)，在進(jìn)行線性回歸預(yù)測(cè)模型參數(shù)估計(jì)時(shí)，可利用現(xiàn)有的RANSAC算法，即首先針對(duì)輸入數(shù)據(jù)制定出一個(gè)判斷準(zhǔn)則，迭代地剔除那些與估計(jì)參數(shù)相差較大的數(shù)據(jù)，然后保留正確的輸入數(shù)據(jù)對(duì)線性回歸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行求解。該判斷準(zhǔn)則要求在M組的數(shù)據(jù)中一定的置信概率下能夠保證至少有一組數(shù)據(jù)全部是模型內(nèi)點(diǎn)，即需要滿足如下關(guān)系：

d＝1-(1-(1-θ)^q)^M (9)

式中，θ表示數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤率(即外點(diǎn)在原始數(shù)據(jù)中所占的比例)，q為計(jì)算模型參數(shù)需要的最小數(shù)據(jù)量，d為置信概率，M為抽樣組的個(gè)數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況，通過(guò)設(shè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的置信概率d和數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤率θ計(jì)算最小抽樣數(shù)估計(jì)最終的模型參數(shù)。

例如利用現(xiàn)有的RANSAC算法程序，將10年湖北省SOL(SOL_Hubei)與武漢市GDP(GDP_Wuhan)數(shù)據(jù)輸入RANSAC算法程序中，根據(jù)公式(7)，設(shè)定置信概率設(shè)置d為0.90以及最大迭代次數(shù)為45次，剔除掉第7個(gè)點(diǎn)和第8個(gè)點(diǎn)，即2009年與2010年數(shù)據(jù)，獲得模型的估計(jì)參數(shù)分別為－3977.725，0.013。

步驟4.2，根據(jù)步驟4.1估計(jì)的模型參數(shù)，構(gòu)建基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型，如下：

SEI_Local＝A+B×SOL_Global+ζ,ζ～N(0,σ²) (10)

式中，SEI_Local是局部區(qū)域的SEI，SOL_Global是全局區(qū)域的SOL，A與B為待估參數(shù)，ζ為經(jīng)擾動(dòng)后總體的隨機(jī)誤差，N(0,σ²)是正態(tài)分布，均值為0，方差為σ。

考慮到實(shí)際數(shù)據(jù)存在的擾動(dòng)，可以綜合考慮斜率和截距上的噪聲，構(gòu)建實(shí)際擾動(dòng)下的GTLQTM擾動(dòng)模型。因此，SEI_Local和SOL_Local的表達(dá)式可以寫成：

式(11)和式(12)中，i是用于標(biāo)示第i個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，m、n為斜率的分母，e'、f'是截距，ω_i'、μ_i'、η_i'、λ_i'是分別添加到斜率與截距上的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，服從正態(tài)分布，SEI_Local與SOL_Global的表達(dá)式如下：

其中，a、b是斜率和截距相應(yīng)的一次多項(xiàng)式系數(shù)。

通過(guò)代換，得出在實(shí)際擾動(dòng)條件下，全局到局部的夜間燈光遙感影像定量反演轉(zhuǎn)換表達(dá)式如下：

SEI_Local＝A+B×SOL_Global+ζ (14)

式(14)中，SEI_Local是局部區(qū)域的SEI，SOL_Global是全局區(qū)域的SOL，A與B為待估參數(shù)，ζ為經(jīng)擾動(dòng)后總體的隨機(jī)誤差。根據(jù)式(14)得到基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型，如式(10)。

實(shí)施例中，根據(jù)公式(10)，構(gòu)建剔除異常值后的基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型為y＝－3977.725+0.013×x，y對(duì)應(yīng)SEI_Local，x對(duì)應(yīng)SOL_Global。剔除異常值前后的散點(diǎn)圖如圖3所示。根據(jù)公式(10)，剔除異常值前構(gòu)建回歸模型y＝－1598.1072+0.0091×x(如圖3a所示)，可決系數(shù)R²＝0.6453，剔除異常值后的回歸模型y＝－3977.7251+0.013×x(如圖3b所示)，可決系數(shù)R²＝0.8709，剔除異常值后，模型的擬合優(yōu)度明顯提高。

步驟5，根據(jù)待預(yù)測(cè)年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，基于步驟4構(gòu)建的基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得到相應(yīng)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，完成局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)預(yù)估。

待預(yù)測(cè)年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量提取方式，和步驟1一致。

實(shí)際中，如果采用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方式，需要多方面的大量數(shù)據(jù)，占用大量人力物力資源，社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果往往會(huì)滯后幾年得到。利用本發(fā)明所提供方法，可以根據(jù)當(dāng)前年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，自動(dòng)化地及時(shí)獲得預(yù)估結(jié)果。

采用本發(fā)明技術(shù)方案對(duì)構(gòu)建的基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，其1-α的預(yù)測(cè)區(qū)間為：

式中，SOL₀為滿足相關(guān)性條件的全局區(qū)域的SOL，即待預(yù)測(cè)年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，SEI₀是SOL＝SOL₀處的觀測(cè)值，即待預(yù)測(cè)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；為SEI₀的估計(jì)，即待預(yù)測(cè)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果；δ(SOL₀)是預(yù)測(cè)值(估值)SOL的不確定度，優(yōu)選地，計(jì)算如下，

其中，是標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)，t服從學(xué)生分布，表示學(xué)生分布的分位點(diǎn)，是歷史數(shù)據(jù)中所有年份SOL的均值，總離差平方和N是觀察值的個(gè)數(shù)，即歷史數(shù)據(jù)總的年份總數(shù)，SOL_i為歷史數(shù)據(jù)中第i年的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，自由度為N-2，α為顯著性水平。

根據(jù)公式(15)，令α＝0.05，得到95％的置信區(qū)間如圖4所示。比較圖4a與圖4b，圖4b中95％的置信區(qū)間帶比圖4a中的置信區(qū)間帶要窄，這說(shuō)明從整體上來(lái)看，剔除異常值后所構(gòu)建的模型比剔除異常值前所構(gòu)建的回歸模型更能解釋樣本情況。

其次，比較表2中剔除異常值前后的x的最小值，最大值，均值三處的不確定性區(qū)間，剔除異常值前x_min＝372019處的不確定性區(qū)間為(2376.96，5512.57)，變化幅度為7889.53，x_max＝953738處的不確定性區(qū)間為(1749.74，9516.04)，變化幅度為7766.3，x_mean＝591793處的不確定性區(qū)間為(47.7678，7477.54)，變化幅度為7429.77；剔除異常值后的x_min＝372019處的不確定性區(qū)間為(2299.77，3432.44)，變化幅度為5732.21，x_max＝953738處的不確定性區(qū)間為(3518.76，9283.2)，變化幅度為5764.44，x_mean＝569746處的不確定性區(qū)間為(783.86，6076.07)變化幅度為5292.21，剔除異常值后不確定性區(qū)間明顯減小，且以x的最小值，最大值，均值三處為例，其不確定區(qū)間的減小幅度大致為2000。

表2剔除異常值前后武漢市GDP真值與預(yù)測(cè)值比較

具體實(shí)施時(shí)，本發(fā)明所提供方法可基于軟件技術(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)運(yùn)行流程，也可采用模塊化方式實(shí)現(xiàn)相應(yīng)系統(tǒng)。本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)系統(tǒng)，包括以下模塊：

第一模塊，用于分別以局部區(qū)域和全局區(qū)域作為目標(biāo)范圍，裁剪出目標(biāo)范圍的夜光遙感影像，提取目標(biāo)范圍若干年度的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL；

第二模塊，用于提取局部區(qū)域若干年度的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)SEI_Local；

第三模塊，用于基于線性一致性假設(shè)，判斷全局區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL_Global與局部區(qū)域的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL_Local之間，以及局部區(qū)域的的夜間燈光強(qiáng)度值總量SOL_Loca與局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)SEI_Local之間，是否存在滿足預(yù)設(shè)條件閾值的線性相關(guān)性，包括以下單元，

單元3.1，用于判斷SOL_Global與SOL_Local之間是否存在滿足預(yù)設(shè)條件閾值的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下，

其中，(SOL_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是局部區(qū)域夜間燈光總量的均值，(SOL_Global)_i是全局區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是全局區(qū)域內(nèi)夜間燈光總量的期望；N表示年份總數(shù)，i的取值為1,2,…,N；

單元3.2，用于判斷SOL_Local與SEI_Local之間是否存在滿足預(yù)設(shè)條件閾值的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下，

其中，(SOL_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年夜間燈光總量，是局部區(qū)域夜間燈光總量的均值，(SEI_Local)_i是局部區(qū)域內(nèi)第i年社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值，是局部區(qū)域內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值的期望；

第四模塊，用于當(dāng)單元3.1和單元3.2判斷線性相關(guān)性條件成立，通過(guò)構(gòu)建基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型，用于預(yù)測(cè)局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)，包括以下單元，單元4.1，建立以下理想模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，

SEI_Local＝A+B×SOL_Global

其中，A和B是估計(jì)的模型參數(shù)；

單元4.2，根據(jù)單元4.1估計(jì)的模型參數(shù)，構(gòu)建基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型如下，

SEI_Local＝A+B×SOL_Global+ζ,ζ～N(0,σ²)

式中，ζ為經(jīng)擾動(dòng)后總體的隨機(jī)誤差，N(0,σ²)是正態(tài)分布，均值為0，方差為σ；

第五模塊，用于根據(jù)待預(yù)測(cè)年度的全局區(qū)域夜間燈光強(qiáng)度值總量，基于第四模塊構(gòu)建的基于全局夜光遙感的局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)定量反演模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得到相應(yīng)年度的局部區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果，完成局部社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)預(yù)估。

各模塊具體實(shí)現(xiàn)可參見相應(yīng)步驟，本發(fā)明不予贅述。

以上內(nèi)容是結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明說(shuō)做的進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明，不能認(rèn)定本發(fā)明的具體實(shí)施只限于這些說(shuō)明。本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)該理解，在不脫離由所附權(quán)利要求書限定的情況下，可以在細(xì)節(jié)上進(jìn)行各種修改，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。