本發(fā)明涉及立體車庫優(yōu)化方法，尤其是一種立體停車庫桿件結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

當(dāng)前城市居民私人車輛急劇增長(zhǎng)不僅使得城市道路交通擁堵，而且造成城區(qū)停車日益艱難。發(fā)展立體式停車場(chǎng)可以有效地緩解城市交通難問題，因?yàn)榱Ⅲw車庫比較普通平面式停車場(chǎng)有如下好處：1)車輛停車向空間發(fā)展，從而節(jié)省平面停車場(chǎng)過多占用城市寶貴用地面積；2)可以十分有效地解決城市居住人口密集區(qū)停車難的困境。設(shè)計(jì)經(jīng)久耐用的立體車庫停車設(shè)施是重要的，由于立體車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架起著支承停放車輛載荷和分擔(dān)提升機(jī)構(gòu)載荷的作用，因此車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)對(duì)于車庫整體承載穩(wěn)定性起著決定性作用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服已有立體車庫的承載穩(wěn)定性較差的不足，本發(fā)明提供一種承載穩(wěn)定性較好的基于自適應(yīng)遺傳算法的立體車庫優(yōu)化方法。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：

一種基于自適應(yīng)遺傳算法的立體車庫優(yōu)化方法，包括以下步驟：

1)通過原有設(shè)計(jì)參量建立立體車庫承載有限元模型，計(jì)算出每個(gè)桿件承載最大彎矩載荷以及最大承載變形數(shù)值；

2)構(gòu)造立體車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架優(yōu)化設(shè)計(jì)總重量目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)所需的設(shè)計(jì)參量進(jìn)行當(dāng)量化；

3)為保證車庫結(jié)構(gòu)骨架具有足夠的強(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性，設(shè)定結(jié)構(gòu)應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移不大于許用值作為約束條件，采用自適應(yīng)遺傳算法，得到立體車庫優(yōu)化方案。

進(jìn)一步，所述步驟2)中，對(duì)部件中的非圓形截面的梁桿部件可以當(dāng)量成圓形部件來處理，因此當(dāng)量圓形桿件總重量作為目標(biāo)函數(shù)W， 其其中，f(d)為當(dāng)量圓形桿件總重量，ρ為材料密度，d_i為當(dāng)量圓形桿件直徑，L_i當(dāng)量圓形桿件長(zhǎng)度，m需要優(yōu)化的桿件數(shù)量。

再進(jìn)一步，所述步驟3)中，作為優(yōu)化目標(biāo)總重量函數(shù)的前提條件：承載桿件的最大應(yīng)力以及最大撓度不大于對(duì)應(yīng)的許用值為約束條件，構(gòu)造最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型：

其中，M_max為最大彎矩，y_max為最大中性軸距離，E為材料的彈性模量AC為直梁桿件長(zhǎng)度，考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力耦合效應(yīng)；CD為橫梁承載桿件長(zhǎng)度，[y]為最大撓度，[σ]為許用應(yīng)力。

更進(jìn)一步，所述步驟3)中，所述自適應(yīng)遺傳算法中，交叉概率和變異概率進(jìn)行改進(jìn)：

其中，f_max—群體中量大的適應(yīng)度，f_avg—每代群體的平均適應(yīng)度，f′—要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度；f—要變異個(gè)體的適應(yīng)度值，交叉概率p_c，變異概率p_m，p_c1，p_c2分別為交叉概率的最大值和最小值，p_m1，p_m2分別為變異概率的最大值和最小值，A為自適應(yīng)遺傳算法模型系數(shù)；

通過對(duì)p_c和p_m進(jìn)行調(diào)整，對(duì)于適應(yīng)度值高于群體平均適應(yīng)度值的個(gè)體，p_c和p_m取較小值，使得該解得以保護(hù)進(jìn)入下一代，而低于平均適應(yīng)度值的個(gè)體，p_c和p_m取較大值，使得該解被淘汰掉。

所述步驟3)中，所述自適應(yīng)遺傳算法的處理過程如下：

3.1)開始

GA＝(MN,f,c,m,pc,pm)，迭代條件為，迭代次數(shù)達(dá)到MAX次，MN為群體大小，f為個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，這里為目標(biāo)函數(shù)，c為交叉操作算子，m為變異操作算子，pc為交叉概率，pm為變異概率；

進(jìn)入遺傳算法的遺傳優(yōu)化，依次進(jìn)行選擇、交叉、變異三種遺傳方式，并不斷循環(huán)這個(gè)過程直到達(dá)到終止條件；

3.2)編碼方法

采用二進(jìn)制編碼方法，對(duì)待優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化變量進(jìn)行編碼；

3.3)產(chǎn)生初始種群

優(yōu)化對(duì)象d_i的取值范圍為[a_i,b_i],利用隨機(jī)的方法，產(chǎn)生MN個(gè)個(gè)體的種群，個(gè)體t的優(yōu)化變量為[d₁,d₂,...,d_M,d_M+1,d_M+2,...,d_M+N]；

3.4)個(gè)體評(píng)價(jià)

個(gè)體評(píng)價(jià)函數(shù)為修正后的目標(biāo)函數(shù)；

3.5)性能是否滿足

判斷迭代次數(shù)是否滿足迭代次數(shù)條件；

3.6)最優(yōu)保存選擇操作

按目標(biāo)函數(shù)的值從小到大排序，選取所有種群中MN個(gè)個(gè)體進(jìn)行最優(yōu)保存；

3.7)變異操作和交叉操作。

本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：立體停車庫鋼結(jié)構(gòu)承載框架(見附圖1)由底部、中部和頂部結(jié)構(gòu)架組成。底部作為車輛進(jìn)出車庫和車輛調(diào)頭之用，高度最大。中部為標(biāo)準(zhǔn)層，用來停放車輛，它由標(biāo)準(zhǔn)單元組成，可以根據(jù)實(shí)際車庫容量來適當(dāng)加減層數(shù)。頂部用來安裝滑輪組并留有檢修滑輪組及其他設(shè)備的空間，高度最小。鋼結(jié)構(gòu)分段制造，用高強(qiáng)度螺栓在現(xiàn)場(chǎng)拼裝。

立體車庫結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型：停車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架結(jié)構(gòu)由眾多構(gòu)件組成，為簡(jiǎn)化計(jì)算和減小構(gòu)件尺寸規(guī)格，停車庫鋼結(jié)構(gòu)可分為梁?jiǎn)卧狹組，桿單元N組，同一組單元截面積相等。優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為構(gòu)件面積，并按型鋼規(guī)格取離散值。設(shè)計(jì)變量為X＝[x₁,x₂,...,x_M,x_M+1,x_M+2,...,x_M+N]^T，式中x₁,x₂,...,x_M為第1～M組梁?jiǎn)卧慕孛娣e，x_M+1,x_M+2,...,x_M+N為第1～N組桿單元的截面積直徑。停車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架的總重量為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)為

式中ρ_i、A_i(x_i)、L_i第i個(gè)單元的密度，截面積和長(zhǎng)度，M+N是單元總數(shù)。

對(duì)部件中的非圓形截面的梁當(dāng)量成圓形桿件，截面積為目標(biāo)函數(shù)為

式中d_i為當(dāng)量直徑

約束條件：為保證停車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，以結(jié)構(gòu)應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移不大于許用值作為減輕結(jié)構(gòu)總重量設(shè)計(jì)的約束條件， 即

式中σ_max(d_i)，U_max(d_i)表示為結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力和最大節(jié)點(diǎn)位移。為許用節(jié)點(diǎn)應(yīng)力和許用節(jié)點(diǎn)位移。

約束條件為：

a)彎曲強(qiáng)度：最大彎矩約為M_max，通過建立承載有限元模型計(jì)算出，彎曲強(qiáng)度校核公式為y_max為求應(yīng)力的點(diǎn)離中性軸的最大距離。I_z則是橫截面對(duì)于中性軸z的慣性矩，式中

彎曲強(qiáng)度所決定的約束條件為：

b)根據(jù)剛度要求，最大撓度[y]≤4.0mm，即材料的拉伸壓縮彈性模量E。

剛度所決定的約束條件為：

構(gòu)造最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型：采用罰函數(shù)法來處理不等式約束問題，即計(jì)算出由于違背約束條件而產(chǎn)生的罰函數(shù)c，并用它修正目標(biāo)函數(shù)。具體的做法：若不滿足上述不等式，即g_j(d_i)＞0,c_j＝g_j(d_i)；反之若滿足上式，c_j＝0。于是罰函數(shù)匯總為

修正后的目標(biāo)函數(shù)為

f(d_i)＝F(d_i)(1+kc) (4)

其中系數(shù)k是一常數(shù)，它的取值應(yīng)視約束條件的重要性而定。

本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在：承載穩(wěn)定性較好。

附圖說明

圖1是立體車庫鋼結(jié)構(gòu)示意圖，其中，(a)是正視圖，(b)是側(cè)視圖。

圖2是桿件當(dāng)量直徑示意圖。

圖3是自適應(yīng)遺傳算法的流程圖。

圖4是現(xiàn)有遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法計(jì)算結(jié)果比較圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

參照?qǐng)D1～圖4，一種基于自適應(yīng)遺傳算法的立體車庫優(yōu)化方法，包括以下步驟：

1)通過原有設(shè)計(jì)參量建立立體車庫承載有限元模型，計(jì)算出每個(gè)桿件承載最大彎矩載荷以及最大承載變形數(shù)值；

2)構(gòu)造立體車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架優(yōu)化設(shè)計(jì)總重量目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)所需的設(shè)計(jì)參量進(jìn)行當(dāng)量化；

3)為保證車庫結(jié)構(gòu)骨架具有足夠的強(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性，設(shè)定結(jié)構(gòu)應(yīng)力和節(jié)點(diǎn)位移不大于許用值作為約束條件，采用自適應(yīng)遺傳算法，得到立體車庫優(yōu)化方案。

進(jìn)一步，所述步驟2)中，對(duì)部件中的非圓形截面的梁桿部件可以當(dāng)量成圓形部件來處理，因此當(dāng)量圓形桿件總重量作為目標(biāo)函數(shù)W， 其中，f(d)為當(dāng)量圓形桿件總重量，ρ為材料密度，d_i為當(dāng)量圓形桿件直徑，L_i當(dāng)量圓形桿件長(zhǎng)度，m需要優(yōu)化的桿件數(shù)量。

再進(jìn)一步，所述步驟3)中，作為優(yōu)化目標(biāo)總重量函數(shù)的前提條件：承載桿件的最大應(yīng)力以及最大撓度不大于對(duì)應(yīng)的許用值為約束條件，構(gòu)造最優(yōu)化設(shè)計(jì)的 數(shù)學(xué)模型：

其中，M_max為最大彎矩，y_max為最大中性軸距離，E為材料的彈性模量AC為直梁桿件長(zhǎng)度，考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力耦合效應(yīng)；CD為橫梁承載桿件長(zhǎng)度，[y]為最大撓度，[σ]為許用應(yīng)力。

更進(jìn)一步，所述步驟3)中，所述自適應(yīng)遺傳算法中，交叉概率和變異概率進(jìn)行改進(jìn)：

其中，f_max—群體中量大的適應(yīng)度，f_avg—每代群體的平均適應(yīng)度，f′—要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度；f—要變異個(gè)體的適應(yīng)度值，交叉概率p_c，變異概率p_m，p_c1，p_c2分別為交叉概率的最大值和最小值，p_m1，p_m2分別為變異概率的最大值和最小值，A為自適應(yīng)遺傳算法模型系數(shù)；

通過對(duì)p_c和p_m進(jìn)行調(diào)整，對(duì)于適應(yīng)度值高于群體平均適應(yīng)度值的個(gè)體，p_c和p_m取較小值，使得該解得以保護(hù)進(jìn)入下一代，而低于平均適應(yīng)度值的個(gè)體，p_c和 p_m取較大值，使得該解被淘汰掉。

所述步驟3)中，所述自適應(yīng)遺傳算法的處理過程如下：

3.1)開始

GA＝(MN,f,c,m,pc,pm)，迭代條件為，迭代次數(shù)達(dá)到MAX次，MN為群體大小，f為個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，這里為目標(biāo)函數(shù)，c為交叉操作算子，m為變異操作算子，pc為交叉概率，pm為變異概率；

進(jìn)入遺傳算法的遺傳優(yōu)化，依次進(jìn)行選擇、交叉、變異三種遺傳方式，并不斷循環(huán)這個(gè)過程直到達(dá)到終止條件；

3.2)編碼方法

采用二進(jìn)制編碼方法，對(duì)待優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化變量進(jìn)行編碼；

3.3)產(chǎn)生初始種群

優(yōu)化對(duì)象d_i的取值范圍為[a_i,b_i],利用隨機(jī)的方法，產(chǎn)生MN個(gè)個(gè)體的種群，個(gè)體t的優(yōu)化變量為[d₁,d₂,...,d_M,d_M+1,d_M+2,...,d_M+N]；

3.4)個(gè)體評(píng)價(jià)

個(gè)體評(píng)價(jià)函數(shù)為修正后的目標(biāo)函數(shù)；

3.5)性能是否滿足

判斷迭代次數(shù)是否滿足迭代次數(shù)條件；

3.6)最優(yōu)保存選擇操作

按目標(biāo)函數(shù)的值從小到大排序，選取所有種群中MN個(gè)個(gè)體進(jìn)行最優(yōu)保存；

3.7)變異操作和交叉操作。

實(shí)例：結(jié)構(gòu)分為7組單元為例說明，梁?jiǎn)卧狹＝5組，桿單元N＝2組，待優(yōu)化的參量為[d₁,d₂,...,d₇]。所選用鋼材料密度ρ＝7850kg/m³。應(yīng)力強(qiáng)度小于等于100MPa以及許用撓度小于等于4mm。運(yùn)用MATLAB遺傳算法工具箱進(jìn)行求解， 種群規(guī)模為30，進(jìn)化代數(shù)為100，初始交叉率P_c1＝0.6，P_c2＝0.3；初始變異率P_m1＝0.05，P_m2＝0.001。

設(shè)定立體車庫模型基本參數(shù)：底部為2.6m；中部為2.2m；頂部高度為1.5m。車庫設(shè)計(jì)容量為20輛，需要10層停車標(biāo)準(zhǔn)單元，這樣車庫總層數(shù)為12層，總高度為H＝2.6+10×2.2+1.5＝26.1m。采用三維梁?jiǎn)卧蜅U單元模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)建立有限元模型，用固定約束邊界條件模擬結(jié)構(gòu)在基礎(chǔ)上的安裝情況。梁?jiǎn)卧哂欣?、壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲能力，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，截面形狀盡量選取市場(chǎng)上有售的型材。桿單元為單向拉壓?jiǎn)卧總€(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)移動(dòng)自由度。整個(gè)車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架共有330個(gè)單元，172個(gè)節(jié)點(diǎn)。除考慮停車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架自重和機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的重量外，還考慮每個(gè)車位均受額定車輛載荷的作用情況。這里的停車庫共有20個(gè)車位，額定車輛載荷為1600kg。鋼結(jié)構(gòu)骨架的受力情況主要包括：鋼結(jié)構(gòu)本身自重，結(jié)構(gòu)架上各停車位的車輛及固定叉梳重量，提升系統(tǒng)制動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力，驅(qū)動(dòng)裝置的重力，頂部梁架所受滑輪組和配重的重力，整體結(jié)構(gòu)所受的風(fēng)力、地震載荷以及由于外界環(huán)境溫度變化而引起的溫度應(yīng)力等，它們以集中或均布方式作用。按基本載荷作用情況，將停車庫鋼結(jié)構(gòu)骨架結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算工況分為。如表1所示的4種工況：

表1

結(jié)果分析以及結(jié)論：優(yōu)化設(shè)計(jì)與原設(shè)計(jì)方案結(jié)果比較見表2。表中d₁～d₇分別為角柱、前后側(cè)中間立柱、左右橫柱、前后橫柱、上下支承柱、左右腹桿、前后腹桿的當(dāng)量直徑。從表1可以看出，傳統(tǒng)自適應(yīng)遺傳算法得到的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案較原方案有很大改進(jìn)，可使結(jié)構(gòu)重量降低30％左右。經(jīng)過改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法可以使結(jié)構(gòu)重量降低41％。由此可見，采用新的自適應(yīng)遺傳算法建立鋼結(jié)構(gòu)骨架優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，對(duì)鋼結(jié)構(gòu)骨架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可進(jìn)一步降低材料的消耗，從而提高車庫制造成本的經(jīng)濟(jì)性。

表2

交叉概率和變異概率進(jìn)行改進(jìn)的思路：遺傳算法的參數(shù)中交叉概率p_c和變異概率p_m的選擇是影響遺傳算法行為和性能的關(guān)鍵所在，直接影響算法的收斂性，p_c越大，新個(gè)體產(chǎn)生的速度就越快。然而過大時(shí)遺傳模式被破壞的可能性也越大，使得具有高適應(yīng)度的個(gè)體結(jié)構(gòu)很快就會(huì)被破壞；但是如果p_c過小，就不易產(chǎn)生新的個(gè)體結(jié)構(gòu)；如果p_m過小，就不易產(chǎn)生新的個(gè)體結(jié)構(gòu)；如果p_m取值過大，那么遺傳算法就變成了純粹的隨機(jī)搜索算法。針對(duì)不同的優(yōu)化問題，需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)來確定p_c和p_m，本專利針對(duì)立體車庫結(jié)構(gòu)采用一種自適應(yīng)遺傳算子，使p_c和p_m能夠隨適應(yīng)度自動(dòng)改變。當(dāng)種群各個(gè)體適應(yīng)度趨于一致或者趨于局部最優(yōu)時(shí)，使p_c和p_m增加，而當(dāng)群體適應(yīng)度比較分散時(shí)，使p_c和p_m減少。同時(shí)對(duì)于適應(yīng)值高于群體平均適應(yīng)值的個(gè)體，對(duì)應(yīng)于較低的p_c和p_m，使該解得以保護(hù)進(jìn)入下一代，而低于平均適應(yīng)值的個(gè)體，結(jié)合個(gè)體違反約束的情況給予相對(duì)較高的p_c和p_m，使該解得以保護(hù)進(jìn)入下一代；而低于平均適應(yīng)值的個(gè)體，結(jié)合個(gè)體違反約束的情 況給予相對(duì)較高的p_c和p_m，使該解得以保護(hù)進(jìn)入下一代；而低于平均適應(yīng)值的個(gè)體，結(jié)合個(gè)體違反約束的情況給予相對(duì)較高的p_c和p_m，使該解被淘汰掉。因此，自適應(yīng)的p_c和p_m能夠提供相對(duì)某個(gè)解的最佳p_c和p_m。通過自適應(yīng)遺傳算子使算法在保持群體多樣性的同時(shí)，保證遺傳算法的收斂性。通過對(duì)最優(yōu)保護(hù)遺傳算法中的p_c和p_m按照上述思想進(jìn)行改進(jìn)，使得算法中的p_c和p_m按如下公式進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，得到傳統(tǒng)自適應(yīng)算法：

式中f_max—群體中量大的適應(yīng)度；f_avg—每代群體的平均適應(yīng)度；f′—要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度；f—要變異個(gè)體的適應(yīng)度值。當(dāng)適應(yīng)度值低于平均適應(yīng)度值時(shí)，說明該個(gè)體是性能不好的個(gè)體，對(duì)它就采用較大的交叉率和變異率；如果適應(yīng)度值高于平均適應(yīng)度值，說明該個(gè)體性能優(yōu)良，對(duì)它就根據(jù)其適應(yīng)度值取相應(yīng)的交叉率和變異率。可以看出，當(dāng)適應(yīng)度值越接近最大適應(yīng)度時(shí)，交叉率和變異率就越小；當(dāng)?shù)扔谧畲筮m應(yīng)度值時(shí)，交叉率和變異率的值為零。這種調(diào)整方法對(duì)于群體處于后期比較合適，但對(duì)于進(jìn)化初期不利，因?yàn)檫M(jìn)化初期群體中的個(gè)體幾乎處于一種不發(fā)生變化的狀態(tài)，而此時(shí)的優(yōu)良個(gè)體不一定是優(yōu)化的全局最優(yōu)解，這容易使進(jìn)化走向局部最優(yōu)解得可能性增加。為此，可以進(jìn)一步的改進(jìn)，使群體中最大適應(yīng)度值的個(gè)體的交叉率和變異率不為零，分別提高到p_c2和p_m2這就相應(yīng)地提高了群體中表現(xiàn)優(yōu)良的個(gè)體的交叉率和變異率，使得它們不會(huì)處于一種近似停滯不前的狀態(tài)。為了保證每一代的優(yōu)良個(gè)體不被破壞，采用最優(yōu)保護(hù)策略，使它們復(fù)制到下一代中。經(jīng)過上述改進(jìn)，p_c和p_m計(jì)算表達(dá)式如下：

p_c＝p_c1(1+kc) f'＜f_arg (7)

p_m＝p_m1(1+kc) f＜f_arg

式中：p_c1，p_c2分別為交叉概率的最大值和最小值，p_m1，p_m2分別為變異概率的最大值和最小值。這個(gè)算法采用精英策略起著保護(hù)和推廣個(gè)體的作用，但是當(dāng)個(gè)體數(shù)目過大的時(shí)，會(huì)使較差的個(gè)體變異能力下降，導(dǎo)致種群進(jìn)化陷入停滯不前，造成局部收斂。容易產(chǎn)生局部最優(yōu)解。為了克服以上兩種遺傳算法的不足，本專利自適應(yīng)遺傳算法的交叉概率和變異概率進(jìn)行改進(jìn)：

這樣，通過對(duì)p_c和p_m進(jìn)行調(diào)整，對(duì)于適應(yīng)度值高于群體平均適應(yīng)度值的個(gè)體，p_c和p_m取較小值，使得該解得以保護(hù)進(jìn)入下一代，而低于平均適應(yīng)度值的個(gè)體，p_c和p_m取較大值，使得該解被淘汰掉。故這種方法可提供某個(gè)解相對(duì)較佳的p_c和p_m，在保持群體多樣性的同時(shí)，保證GA的多樣性。