本發(fā)明涉及的是一種衛(wèi)星導(dǎo)航定位領(lǐng)域的技術(shù)，具體是一種灰色粒子群衛(wèi)星鐘差自適應(yīng)預(yù)測(cè)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性直接影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度?，F(xiàn)有的灰色理論方法，即灰色系統(tǒng)GM(1,1)，實(shí)質(zhì)是將無(wú)規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成數(shù)列后，再用微分?jǐn)M合法從新建模，由GM(1,1)模型得到的數(shù)據(jù)通過(guò)累減反向得到預(yù)測(cè)值。但這種方法模型適應(yīng)性差，初值選取有缺陷，不適用于近指數(shù)序列擬合，背景值計(jì)算方式過(guò)于簡(jiǎn)單。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)難以適用于近指數(shù)序列擬合，背景值計(jì)算方式過(guò)于簡(jiǎn)單以及預(yù)測(cè)精度不高等缺陷，提出一種灰色粒子群衛(wèi)星鐘差自適應(yīng)預(yù)測(cè)方法及系統(tǒng)，能夠顯著提高衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)精度，進(jìn)而輔助精密單點(diǎn)定位接收機(jī)進(jìn)行高精度實(shí)時(shí)定位解算，PGM(1,1)預(yù)報(bào)模型所需訓(xùn)練樣本小，模型參數(shù)通過(guò)自適應(yīng)方法調(diào)節(jié)，計(jì)算量較小，便于工程運(yùn)用，且衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)精度較高，誤差控制在1ns以?xún)?nèi)。

本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

本發(fā)明涉及一種灰色粒子群衛(wèi)星鐘差自適應(yīng)預(yù)測(cè)方法，首先根據(jù)鐘差的原始序列，通過(guò)在GM(1,1)模型中引入優(yōu)化因子以及遺忘因子最小二乘法建立灰色粒子群模型，即PGM(1,1)模型，然后采用粒子群優(yōu)化(PSO)算法求得最佳優(yōu)化因子，最終將最佳優(yōu)化因子代入PGM(1,1)模型并進(jìn)行鐘差預(yù)測(cè)得到鐘差的預(yù)測(cè)序列。

所述的優(yōu)化因子包括：自適應(yīng)權(quán)值ω、發(fā)展系數(shù)λ和灰作用量θ。

本發(fā)明具體包括以下步驟：

1)對(duì)鐘差的原始序列進(jìn)行處理得到非負(fù)的等維序列x⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),..x⁽⁰⁾(k).,x⁽⁰⁾(n)}其中：k＝1,2,...,n；

2)對(duì)等維序列進(jìn)行累加得到一次累加序列(1‐AGO序列)x⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),..x⁽¹⁾(k).,x⁽¹⁾(n)}，其中：

3)建立包含優(yōu)化因子和遺忘因子最小二乘法的PGM(1,1)模型；

4)采用PSO算法以歷史鐘差作為樣本求解出最佳優(yōu)化因子；

5)將最佳優(yōu)化因子代入PGM(1,1)模型；

6)計(jì)算鐘差的預(yù)測(cè)值。

所述的步驟3)具體包括以下步驟：

3.1)通過(guò)對(duì)1‐AGO序列進(jìn)行一次緊鄰數(shù)據(jù)自適應(yīng)尋優(yōu)生成背景值z(mì)⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n)}，其中：z⁽¹⁾(k)＝ωx⁽¹⁾(k)+(1-ω)x⁽¹⁾(k-1)，k＝2,...,n，0≤ω≤1。

3.2)建立灰微分方程x⁽⁰⁾(k)＝az⁽¹⁾(k)+b后，得到白化方程其中：a,b為模型待辨識(shí)參數(shù)；

3.3)得到離散化后的初始解其中：k＝1,2,...,n，1≤l≤k；

3.4)引入發(fā)展系數(shù)λ和灰作用量θ后獲得預(yù)測(cè)值

所述的發(fā)展系數(shù)λ∈[0.5,1.5]，灰作用量θ∈(0.9,1.1]，且發(fā)展系數(shù)θb∈[0,1)。

所述的模型待辨識(shí)參數(shù)[a b]^T＝(L^TWL)^-1L^TWY，其中：遺忘因子W＝diag(e^-(n-1),e^-(n-2),...,e^-(n-n))，Y＝[x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),...,x⁽⁰⁾(n)]^T，

所述的步驟4)具體以下步驟：

4.1)生成初始群體(φ₁,φ₂,...,φ_n)，其中：φ_i＝[ω_i,λ_i,θ_i]^T；

4.2)以歸一化平均相對(duì)誤差最小為準(zhǔn)則，比較每個(gè)粒子當(dāng)前適應(yīng)值和其個(gè)體歷史最好適應(yīng)值，獲得全局最好適應(yīng)值；

4.3)更新各微粒的速度和位置；

4.3)當(dāng)適應(yīng)值誤差達(dá)到設(shè)定誤差限或到達(dá)最大迭代次數(shù)則停止搜索并輸出最佳優(yōu)化因子，否則回到步驟4.2)。

所述的歸一化平均相對(duì)誤差

本發(fā)明涉及一種實(shí)現(xiàn)上述方法的系統(tǒng)，包括：網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)更新模塊、原始數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)模塊以及數(shù)據(jù)預(yù)警模塊，其中：網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)更新模塊與原始數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊相連并傳輸快速精密星歷數(shù)據(jù)；原始數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊提取鐘差數(shù)據(jù)截取跳躍點(diǎn)后的鐘差數(shù)據(jù)作為原始鐘差序列；衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)模塊與原始數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊相連，并接收預(yù)處理后原始鐘差序列；衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)模塊與數(shù)據(jù)預(yù)警模塊相連，并傳輸鐘差預(yù)測(cè)值，數(shù)據(jù)預(yù)警模塊通過(guò)比對(duì)鐘差預(yù)測(cè)值和實(shí)際鐘差值，評(píng)估系統(tǒng)預(yù)報(bào)結(jié)果的可用性和準(zhǔn)確性。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明流程示意圖；

圖2為本發(fā)明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為實(shí)施例中G01預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差示意圖；

圖4為實(shí)施例中G11預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差示意圖；

圖5為實(shí)施例中G27預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差示意圖；

圖6為實(shí)施例中G30預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差示意圖；

圖7為實(shí)施例中G31預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差示意圖。

具體實(shí)施方式

下面對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例作詳細(xì)說(shuō)明，本實(shí)施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過(guò)程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實(shí)施例。

實(shí)施例1

如圖1所示，本實(shí)施例中，首先獲得鐘差的原始序列，通過(guò)在GM(1,1)模型中引入優(yōu)化因子以及遺忘因子最小二乘法建立PGM(1,1)模型，然后采用PSO算法求得最佳優(yōu)化因子，最終將最佳優(yōu)化因子代入PGM(1,1)模型并進(jìn)行鐘差預(yù)測(cè)得到鐘差的預(yù)測(cè)序列。

如圖2所示，實(shí)現(xiàn)本發(fā)明方法的系統(tǒng)，包括：網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)更新模塊、原始數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)模塊以及數(shù)據(jù)預(yù)警模塊，其中：網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)更新模塊與原始數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊相連并傳輸快速精密星歷數(shù)據(jù)；原始數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊提取鐘差數(shù)據(jù)并處理為非負(fù)原始鐘差序列，截取跳躍點(diǎn)后的鐘差數(shù)據(jù)作為原始鐘差序列；衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)模塊和數(shù)據(jù)預(yù)警模塊分別與原始數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊相連，并接收預(yù)處理后非負(fù)原始鐘差序列；衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)模塊與數(shù)據(jù)預(yù)警模塊相連，并傳輸鐘差預(yù)測(cè)值，數(shù)據(jù)預(yù)警模塊通過(guò)比對(duì)鐘差預(yù)測(cè)值和實(shí)際鐘差值，評(píng)估系統(tǒng)預(yù)報(bào)結(jié)果的可用性和準(zhǔn)確性。

本實(shí)施例中的方法具體包括以下步驟：

1)對(duì)鐘差的原始序列進(jìn)行處理得到非負(fù)的等維序列x⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),..x⁽⁰⁾(k).,x⁽⁰⁾(n)}其中：k＝1,2,...,n。該等維序列作為建模序列，x⁽⁰⁾(1)作為最舊值，x⁽⁰⁾(n)作為最新值。

2)對(duì)等維序列進(jìn)行累加得到一次累加序列x⁽¹⁾＝{x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),..x⁽¹⁾(k).,x⁽¹⁾(n)}，其中：

3)建立包含優(yōu)化因子和遺忘因子最小二乘法的PGM(1,1)模型。

3.1)通過(guò)對(duì)1‐AGO序列進(jìn)行一次緊鄰數(shù)據(jù)自適應(yīng)尋優(yōu)生成背景值z(mì)⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3),...,z⁽¹⁾(n)}，其中：z⁽¹⁾(k)＝ωx⁽¹⁾(k)+(1-ω)x⁽¹⁾(k-1)，k＝2,...,n，0≤ω≤1。

3.2)建立灰微分方程x⁽⁰⁾(k)＝az⁽¹⁾(k)+b后，得到白化方程其中：a,b為模型待辨識(shí)參數(shù)。令A(yù)＝[a b]^T，由包括遺忘因子的最小二乘法得到：其中：W＝diag(e^-(n-1),e^-(n-2),...,e^-(n-n))，Y＝[x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3),...,x⁽⁰⁾(n)]^T，

3.3)方程初始解為：則得到離散化后的初始解其中：k＝1,2,...,n，1≤l≤n，x⁽¹⁾(l)表示1‐AGO序列中的第l個(gè)值。若取l＝1，就是直接利用初值即最舊值進(jìn)行預(yù)測(cè)。若取l＝n則為利用距離預(yù)測(cè)點(diǎn)最近的建模數(shù)據(jù)點(diǎn)即最新值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.4)引入發(fā)展系數(shù)λ和灰作用量θ后獲得預(yù)測(cè)值所述的發(fā)展系數(shù)λ∈[0.5,1.5]，灰作用量θ∈(0.9,1.1]，且發(fā)展系數(shù)θb∈[0,1)。優(yōu)化因子的組合φ＝[ω,λ,θ]^T。

4)采用PSO算法以歷史鐘差作為樣本求解出最佳優(yōu)化因子。

選用歸一化平均相對(duì)誤差作為精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，以采樣點(diǎn)精度為權(quán)值對(duì)平均相對(duì)誤差進(jìn)行歸一化平均，歸一化平均相對(duì)誤差其中：q(k)采樣點(diǎn)精度權(quán)值，若q(k)＝1則采樣點(diǎn)精度一致。在本實(shí)施例中以精密星歷中的鐘差數(shù)據(jù)點(diǎn)精度作為精度權(quán)值進(jìn)行歸一化。

假設(shè)在D維搜索空間中，有m個(gè)粒子組成一個(gè)微粒群，第i個(gè)粒子的飛行速度和位置分別為v_i＝[v_i1,v_i2,...,v_iD]和s_i＝[s_i1,s_i2,...,s_iD]，其中：i＝1,2,...,m。

根據(jù)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)度將群體中的微粒移動(dòng)到更好的區(qū)域，每個(gè)粒子的位置就是一個(gè)潛在的解。在每次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”更新自己。第一個(gè)極值是粒子本身所找到的最優(yōu)解，即個(gè)體極值p_ibest＝[p_i1,p_i2,...,p_iD]；另一個(gè)極值是整個(gè)種群中所找到的最優(yōu)解，即全局極值P_gbest＝[p_g1,p_g2,...,p_g3]。對(duì)每一代粒子，在找到這兩個(gè)最優(yōu)值時(shí)，粒子根據(jù)公式來(lái)更新自己的速度和位置：其中：w為慣性權(quán)值，為改善PSO算法的全局和局部搜索能力，采用慣性權(quán)值非線性遞減策略，即w＝(w_start-w_end)(t/t_max)²+(w_start-w_end)(2t/t_max)+w_start，w_start和w_end為慣性權(quán)值上下限，t和t_max為迭代次數(shù)和迭代上限。c₁、c₂為正常數(shù)，稱(chēng)為加速系數(shù)，通常取值范圍在[2,4]之間。r₁、r₂為在范圍[0,1]內(nèi)變化的隨機(jī)數(shù)。

所述的PSO算法求解最佳優(yōu)化因子φ_best＝[ω_best,λ_best,θ_best]步驟具體包括：

4.1)生成初始群體(φ₁,φ₂,...,φ_n)，慣性權(quán)值上下限w_max和w_min，加速系數(shù)c₁和c₂，最大允許迭代次數(shù)t_max以及各個(gè)微粒的初始位置和初始速度，其中：φ_i＝[ω_i,λ_i,θ_i]^T；

4.2)以歸一化平均相對(duì)誤差σ最小為各個(gè)適應(yīng)度評(píng)判準(zhǔn)則，比較每個(gè)粒子當(dāng)前適應(yīng)值和其個(gè)體歷史最好適應(yīng)值，獲得全局最好適應(yīng)值，即：其中：為優(yōu)化因子組合為φ_i時(shí)計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值；

4.3)更新各微粒的速度和位置；

4.3)當(dāng)適應(yīng)值誤差達(dá)到設(shè)定誤差限或到達(dá)最大迭代次數(shù)則停止搜索并輸出最佳優(yōu)化因子φ_best＝[ω_best,λ_best,θ_best]，否則回到步驟4.2)。

5)將最佳優(yōu)化因子代入PGM(1,1)模型，根據(jù)最佳優(yōu)化因子計(jì)算參數(shù)a、b，得到預(yù)測(cè)值的公式。

6)計(jì)算鐘差的預(yù)測(cè)值，依據(jù)步驟5)得到的預(yù)測(cè)公式計(jì)算預(yù)測(cè)值。

采用2015年12月1日至2015年12月2日的快速精密星歷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)12月1日的鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行PGM(1,1)模型建模自適應(yīng)優(yōu)化，形成最終預(yù)測(cè)函數(shù)后，再對(duì)12月2日的鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)，采樣間隔與IGS精密星歷保持一致為15min，同時(shí)與傳統(tǒng)的GM(1,1)模型預(yù)報(bào)精度進(jìn)行比較。目前在軌運(yùn)行的4個(gè)不同時(shí)期發(fā)射的GPS衛(wèi)星所搭載的原子鐘由于自身物理結(jié)構(gòu)和運(yùn)行環(huán)境的不同，所表現(xiàn)出的鐘差變化也各有其特點(diǎn)。因此選取5顆鐘差變化典型的GPS衛(wèi)星進(jìn)行預(yù)報(bào)如表1所示，每顆衛(wèi)星代表了相應(yīng)時(shí)期的原子鐘特性。

表1精密星歷數(shù)據(jù)選取表

如圖3～圖7所示，并結(jié)合表2，PGM(1,1)模型對(duì)4顆搭載RB鐘衛(wèi)星鐘差的平均預(yù)報(bào)誤差都在0.1ns以?xún)?nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差平均在0.5ns左右，而IGS快速精密星歷的平均精度也在0.5ns左右，證明了本發(fā)明預(yù)測(cè)方法的有效性。G01衛(wèi)星屬于BLOCK IIF最新一代的GPS導(dǎo)航衛(wèi)星，其星載RB鐘穩(wěn)定性較好，鐘差測(cè)量數(shù)據(jù)精度較高，相應(yīng)的鐘差預(yù)報(bào)精度也最高。G31衛(wèi)星這一時(shí)段的鐘差測(cè)量精度不高，鐘差數(shù)據(jù)有所起伏，因此預(yù)報(bào)精度相對(duì)于其他RB鐘衛(wèi)星稍差。CS鐘比RB鐘穩(wěn)定性差，其鐘差測(cè)量精度最低，因此相應(yīng)的G27衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)精度也低一些，但殘差也穩(wěn)定在1ns以?xún)?nèi)，證明PGM(1,1)模型有較好的適應(yīng)性。同時(shí)也可說(shuō)明預(yù)測(cè)序列的變化趨勢(shì)不影響鐘差預(yù)報(bào)的精度，而序列的平穩(wěn)程度對(duì)精度有較大的影響。

表2PGM(1,1)模型預(yù)測(cè)精度統(tǒng)計(jì)表

如表2和表3所示，比較兩種模型的預(yù)報(bào)結(jié)果可知，PGM(1,1)模型比GM(1,1)模型平均相對(duì)誤差降低80％至98％，平均預(yù)報(bào)殘差也從納秒量級(jí)降到了亞納秒級(jí)。GM(1,1)模型在預(yù)報(bào)G01衛(wèi)星鐘差時(shí)出現(xiàn)了誤差發(fā)散的情況，說(shuō)明傳統(tǒng)GM(1,1)模型對(duì)不同序列的敏感性有很大差異。而PGM(1,1)模型對(duì)G01衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)效果極佳，證明PSO算法的引入改善了傳統(tǒng)模型的適應(yīng)性和斂散性，在各數(shù)據(jù)情況下提供較高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

表3GM(1,1)模型預(yù)報(bào)精度統(tǒng)計(jì)

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明能夠提高衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)精度，進(jìn)而輔助精密單點(diǎn)定位接收機(jī)進(jìn)行高精度實(shí)時(shí)定位解算，PGM(1,1)預(yù)報(bào)模型所需訓(xùn)練樣本小，模型參數(shù)通過(guò)自適應(yīng)方法調(diào)節(jié)，計(jì)算量較小，便于工程運(yùn)用，且衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)精度較高，誤差控制在1ns以?xún)?nèi)。