本發(fā)明涉及基于改進(jìn)模糊C均值聚類算法的圖像分割方法，屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，主要涉及模糊集理論和圖像聚類分割技術(shù)。在醫(yī)學(xué)圖像處理系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用前景。(二)
背景技術(shù)：
：根據(jù)圖像的灰度、顏色、紋理和形狀等特征把圖像劃分為若干個(gè)互不交疊的區(qū)域，并使這些特征在同一區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)相似性，在不同區(qū)域間呈現(xiàn)明顯差異性，此過(guò)程即為圖像分割。圖像分割是圖像識(shí)別和理解的基礎(chǔ)，分割結(jié)果的好壞將直接影響后續(xù)過(guò)程的準(zhǔn)確性，因而設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)有效的高精度的圖像分割算法具有重要意義。由于圖像成像特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景具有多樣性，圖像分割技術(shù)一直以來(lái)是計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，吸引了許多學(xué)者的關(guān)注和研究。目前的圖像分割方法大致可以分為以下幾大類：基于閾值的方法，基于聚類的方法，基于邊緣檢測(cè)的方法，基于區(qū)域的方法和基于特定理論的方法等。圖像分割技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域是醫(yī)學(xué)圖像處理。隨著診斷成像技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代影像技術(shù)在醫(yī)學(xué)的臨床治療及科研工作中起到了越來(lái)越重要的作用。在各種醫(yī)學(xué)圖像獲取方法中，核磁共振成像(MagneticResonanceImaging,MRI)是一種先進(jìn)的非侵入性醫(yī)學(xué)成像技術(shù)。它對(duì)大腦等軟組織具有很好的成像效果，因而成為了醫(yī)學(xué)工作者研究大腦的重要手段。人類許多疾病會(huì)伴隨腦組織尺寸的變化，精確地估計(jì)各組織的尺寸對(duì)于某些疾病的診斷和治療及其重要，這就需要對(duì)MRI大腦圖像進(jìn)行精準(zhǔn)地分割。采用人工分割方法雖然精度很高，但非常耗時(shí)耗力，不同專家不同時(shí)間的分割結(jié)果也可能存在差異。因此，研究設(shè)計(jì)高精度的計(jì)算機(jī)圖像分割方法具有很高的應(yīng)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。由于大腦組織結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，加之MRI成像易受噪聲、偏移場(chǎng)、部分容積效應(yīng)等因素的影響，對(duì)MRI大腦圖像進(jìn)行分割更適合采用基于模糊聚類的圖像分割算法。模糊聚類區(qū)別于硬聚類，可以更好地處理數(shù)據(jù)的不確定性，同時(shí)能夠更大程度地利用且保留圖像的信息。在模糊聚類方法中，模糊C均值算法(FuzzyC-Means,FCM)較為常用。FCM算法是由Dunn于1974年提出(參見(jiàn)文獻(xiàn)：鄧恩.一種和ISODATA算法相關(guān)的模糊圖像處理方法及其應(yīng)用于檢測(cè)緊湊易分離聚類.控制論學(xué)報(bào)，1973，3(3)：32-57.(J.Dunn,“AFuzzyrelativeoftheISODATAprocessanditsuseindetectingcompactwell-separatedclusters,”J.Cybern.,vol.3,no.3,pp.32-57,1974))并經(jīng)Bezdek推廣(參見(jiàn)文獻(xiàn)：貝茲德克.基于模糊目標(biāo)函數(shù)算法的模式識(shí)別,紐約：全會(huì)出版社,1981.(J.Bezdek,PatternRecognitionwithFuzzyObjectiveFunctionAlgorithms.NewYork:Plenum,1981.))的一種基于目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的聚類算法，能較好地完成對(duì)一些圖像的分割。然而傳統(tǒng)的模糊C均值方法具有很多缺點(diǎn)，例如相似性測(cè)度采用歐式距離因而只針對(duì)具有球狀分布特點(diǎn)的數(shù)據(jù)聚類效果較好；聚類過(guò)程中孤立像素點(diǎn)，不考慮任何周?chē)袼氐目臻g信息因而對(duì)圖像噪聲或野值非常敏感等。針對(duì)以上不足，學(xué)者們提出了很多改進(jìn)的模糊C均值算法。例如，丁等人從聚類中心的角度出發(fā)，提出了一種無(wú)聚類中心的算法(參見(jiàn)文獻(xiàn)：丁俊迪等人.模糊C均值重審：一種無(wú)聚類中心的形式.中國(guó)模式識(shí)別會(huì)議，2010:1-5.(J.Ding,R.Ma,X.Hu,J.Yang,andS.Chen,“Fuzzyc-MeansRevisited:TowardsACluster-Center-FreeReformulation”,.inProc.ChineseConf.PatternRecognit.,Chongqing,China,pp.1-5,2010.))。在此聚類方法中沒(méi)有聚類中心的概念，當(dāng)計(jì)算某像素對(duì)某類的隸屬度時(shí)，圖像其它像素都會(huì)參與計(jì)算，利用了更多信息，使得該算法適合于很多種數(shù)據(jù)分布形式的圖像；穆罕默德等人提出一種新的基于空間信息的模糊聚類算法(參見(jiàn)文獻(xiàn)：穆罕默德·N·艾哈邁德，薩邁赫·亞馬尼，內(nèi)文·穆罕默德等人.一種用于偏置場(chǎng)估計(jì)得改進(jìn)模糊C均值算法和其應(yīng)用于MRI圖像分割.美國(guó)電氣電子工程師學(xué)會(huì)醫(yī)學(xué)影像學(xué)匯刊.第21卷，第193-199頁(yè)，2002年.(M.Ahmed,S.Yamany,N.Mohamed,A.Farag,andT.Moriarty,“AmodifiedfuzzyC-meansalgorithmforbiasfieldestimationandsegmentationofMRIdata”,IEEETrans.Med.Imag.,vol.21,pp.193-199,2002))。該算法在傳統(tǒng)的模糊C均值算法的目標(biāo)函數(shù)后面加了一項(xiàng)，在聚類過(guò)程中允許鄰域像素對(duì)當(dāng)前像素施加影響，從而提高了算法對(duì)噪聲的抑制能力；查爾娜將直覺(jué)模糊集理論引入傳統(tǒng)的模糊C均值算法中并在目標(biāo)函數(shù)中增加了直覺(jué)模糊熵，使得改進(jìn)后的算法能夠更好地處理圖像數(shù)據(jù)的不確定性，在腦部腫瘤的CT圖像上取得了較好的分割效果(參見(jiàn)文獻(xiàn)：查爾娜,一種新穎的直覺(jué)模糊C均值聚類算法及其在醫(yī)學(xué)圖像上的應(yīng)用.應(yīng)用軟計(jì)算，第11卷，第1711-1717頁(yè)，2011年.(T.Chaira,“AnovelintuitionisticfuzzyCmeansclusteringalgorithmanditsapplicationtomedicalimages,”Appl.SoftComput.,vol.11,pp.1711-1717,2011.))；等等。這些改進(jìn)的算法大多是針對(duì)某單一的問(wèn)題提出來(lái)的，可以在一定程度上彌補(bǔ)傳統(tǒng)模糊C均值算法的某一個(gè)缺陷并取得較好的效果。然而腦部MRI圖像的特點(diǎn)是組織分布很凌亂，組織間的差異小，還受?chē)?yán)重的噪聲，偏移場(chǎng)，部分容積效應(yīng)等多因素影響，因此對(duì)腦部MRI圖像進(jìn)行分割是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。本發(fā)明提出了一種綜合利用多種改良方式的、新穎的模糊聚類算法，可以有效地、穩(wěn)定地、高精度地完成對(duì)腦部MRI圖像的分割。(三)技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：1、目的：傳統(tǒng)模糊C均值聚類算法中使用歐式距離作為相似性測(cè)度，因而只對(duì)具有球狀分布的數(shù)據(jù)有較好的聚類效果，但腦部MRI圖像并不滿足這種數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)。另外，傳統(tǒng)模糊C均值算法中未考慮任何的空間信息，所以對(duì)噪聲非常敏感。因此使用傳統(tǒng)模糊C均值算法不能很好地分割腦部MRI圖像。為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明提出一種使用改進(jìn)模糊C均值算法對(duì)腦部MRI圖像進(jìn)行聚類分割。該方法首先采用不設(shè)置聚類中心的思想使得算法不受限于數(shù)據(jù)分布形式，然后利用空間結(jié)構(gòu)信息并考慮周?chē)袼貙?duì)當(dāng)前像素的影響來(lái)抑制噪聲，最后引入直覺(jué)模糊集理論中的猶豫度概念來(lái)更好地處理圖像數(shù)據(jù)本身的模糊性和不確定性。改進(jìn)的算法和傳統(tǒng)的模糊C均值算法相比，抗噪性和分割精度都有了顯著的提高。2、技術(shù)方案：由于模糊C均值算法是一種基于目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的算法，所以本發(fā)明通過(guò)修改傳統(tǒng)模糊C均值算法中的目標(biāo)函數(shù)來(lái)使改進(jìn)算法在對(duì)腦部MRI圖像分割時(shí)效果更好。本發(fā)明提出的改進(jìn)算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的修改和優(yōu)化主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：1)用像素點(diǎn)對(duì)類的相似度ρki取代傳統(tǒng)模糊C均值算法中像素點(diǎn)到聚類中心的歐式距離||xi-vk||。這樣，在聚類過(guò)程中并不會(huì)以一個(gè)聚類中心來(lái)代表一類。事實(shí)上，在某些數(shù)據(jù)集里也不存在真實(shí)的中心。在計(jì)算某一像素點(diǎn)對(duì)某一類的相似度時(shí)，所有的像素點(diǎn)都會(huì)參與計(jì)算，因而在最終確定其隸屬度時(shí)，結(jié)果會(huì)更精確。2)通過(guò)計(jì)算鄰域的均值來(lái)構(gòu)造局部空間信息，允許鄰域像素對(duì)當(dāng)前像素施加影響。由于圖像的每個(gè)像素點(diǎn)并不是孤立的，往往和周?chē)南袼赜新?lián)系并呈現(xiàn)一定的相似性。因此在聚類過(guò)程中考慮鄰域的局部信息來(lái)影響對(duì)當(dāng)前像素的分類更合理，并且可以在一定程度上抑制噪聲對(duì)聚類結(jié)果的影響。3)利用直覺(jué)模糊集信息來(lái)更好地處理圖像數(shù)據(jù)的不確定性。直覺(jué)模糊集作為模糊集的重要擴(kuò)充和擴(kuò)展，不僅定義了集合中各元素的隸屬度，還定義了非隸屬度和猶豫度，有效地克服了模糊集單一隸屬度函數(shù)的局限性，能更細(xì)膩地描述和處理數(shù)據(jù)的模糊性。本發(fā)明中用直覺(jué)模糊隸屬度函數(shù)代替原來(lái)的隸屬度函數(shù)uki，有效處理了在定義隸屬度函數(shù)時(shí)的不確定性，使得最終的分割結(jié)果更加精確?；谝陨蟽?nèi)容，本發(fā)明提出的改進(jìn)模糊C均值算法的目標(biāo)函數(shù)形式如下：表示直覺(jué)模糊隸屬度，ρki表示像素對(duì)類的相似度，在下文中將會(huì)詳細(xì)介紹其具體含義及計(jì)算公式。公式中其它參數(shù)的含義由表1給出。表1本發(fā)明一種基于改進(jìn)模糊C均值聚類算法的腦部MRI圖像分割方法，其實(shí)施步驟如下：步驟一：利用模糊C均值算法做初始分類，將得到的隸屬度矩陣U0作為改進(jìn)算法中隸屬度矩陣U的初始化結(jié)果，并設(shè)置迭代次數(shù)t＝1；步驟二：給定聚類數(shù)目c，模糊因子m，算法迭代停止的閾值ε，最大迭代次數(shù)max，鄰域窗口大小及其它需人工設(shè)定的參數(shù)；步驟三：根據(jù)下面的公式計(jì)算兩個(gè)像素點(diǎn)間的相似度矩陣W；公式中各參數(shù)的含義由下列表2給出：表2Iq,Ii第q，i個(gè)像素點(diǎn)的灰度值τ需人工設(shè)置的參數(shù)G圖像灰度的方差xq,xi第q，i個(gè)像素點(diǎn)的橫坐標(biāo)值yq,yi第q，i個(gè)像素點(diǎn)的縱坐標(biāo)值σ需人工設(shè)置的參數(shù)D圖像的對(duì)角線長(zhǎng)度步驟四：根據(jù)以下公式計(jì)算像素點(diǎn)對(duì)類的相似度ρki；πki＝1-uki-(1-ukia)1/a其中，表示第i個(gè)像素對(duì)第k類的直覺(jué)模糊隸屬度，uki表示第i個(gè)像素對(duì)第k類的隸屬度，πki表示第i個(gè)像素對(duì)第k類的猶豫度，Wqi表示第q個(gè)像素和第i個(gè)像素之間的相似度，a(a>0)為人工設(shè)定的參數(shù)；步驟五：根據(jù)下面的公式更新隸屬度矩陣U；公式中各參數(shù)含義由表1給出；步驟六：如果||U(t+1)-U(t)||＜ε或t＝max，停止迭代，輸出U(t+1)；否則t＝t+1并轉(zhuǎn)到步驟四；步驟七：針對(duì)U(t+1)采用最大隸屬度法進(jìn)行去模糊操作，分配標(biāo)簽完成圖像分割；其中，在步驟一中所述的“利用模糊C均值算法做初始分類”，其具體做法如下：對(duì)隸屬度矩陣進(jìn)行隨機(jī)賦值，但需滿足每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)所有類的隸屬度之和為1；然后根據(jù)以下公式分別計(jì)算聚類中心矩陣和更新隸屬度矩陣：公式中uki表示第i個(gè)像素點(diǎn)對(duì)第k類的隸屬度，vk表示第k個(gè)聚類中心灰度值，xi表示第i個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，n為總像素個(gè)數(shù)，c為總類別數(shù)，m為模糊系數(shù)(一般取2)；然后反復(fù)迭代更新聚類中心矩陣和隸屬度矩陣，直至相鄰兩次迭代結(jié)果中隸屬度矩陣之差小于預(yù)先設(shè)定的閾值，停止迭代，將最后一次計(jì)算的隸屬度矩陣保存輸出。其中，在步驟七中所述的“針對(duì)U(t+1)采用最大隸屬度法進(jìn)行去模糊操作，分配標(biāo)簽完成圖像分割。”，其具體做法如下：考察隸屬度矩陣U(t+1)中每一像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)各類別的隸屬度值，選取最大的值所在類別作為該像素點(diǎn)的所屬類別，然后置相應(yīng)的灰度值，完成圖像分割。通過(guò)以上步驟，完成了改進(jìn)聚類中心形式、引入局部空間信息和利用直覺(jué)模糊集信息這三處優(yōu)化，達(dá)到了增強(qiáng)抗噪性、提高分割精度的效果，可以解決對(duì)腦部MRI圖像進(jìn)行高精度分割的實(shí)際問(wèn)題。3、優(yōu)點(diǎn)及功效：傳統(tǒng)模糊C均值算法由于本身的缺點(diǎn)和局限性，應(yīng)用在腦部MRI圖像分割時(shí)不能得到理想的分割效果。本發(fā)明提出的改進(jìn)模糊C均值算法中，首先對(duì)聚類中心進(jìn)行了改進(jìn)，然后引入局部空間信息，最后結(jié)合利用了直覺(jué)模糊集理論。綜合這三點(diǎn)改進(jìn)措施使得本發(fā)明提出的算法的抗噪性明顯加強(qiáng)，對(duì)腦部MRI圖像的分割結(jié)果更加精確。本發(fā)明提出的改進(jìn)算法具有較高的應(yīng)用價(jià)值和廣闊的市場(chǎng)前景。(四)附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明所述方法流程圖。(五)具體實(shí)施方式為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式作進(jìn)一步描述。本發(fā)明提出的改進(jìn)模糊C均值算法的目標(biāo)函數(shù)形式如下：表示直覺(jué)模糊隸屬度，ρki表示像素對(duì)類的相似度。公式中其它參數(shù)的含義由表1給出。改進(jìn)模糊C均值算法的具體實(shí)施步驟如下：步驟一：利用模糊C均值算法做初始分類，將得到的隸屬度矩陣U0作為改進(jìn)算法中隸屬度矩陣U的初始化結(jié)果，并設(shè)置迭代次數(shù)t＝1；步驟二：給定聚類數(shù)目c，模糊因子m，算法迭代停止的閾值ε，最大迭代次數(shù)max，鄰域窗口大小及其它需人工設(shè)定的參數(shù)；步驟三：根據(jù)下面的公式計(jì)算兩個(gè)像素點(diǎn)間的相似度矩陣W；公式中各參數(shù)的含義由表2給出。步驟四：根據(jù)以下公式計(jì)算像素點(diǎn)對(duì)類的相似度ρki；πki＝1-uki-(1-ukia)1/a其中，表示第i個(gè)像素對(duì)第k類的直覺(jué)模糊隸屬度，uki表示第i個(gè)像素對(duì)第k類的隸屬度，πki表示第i個(gè)像素對(duì)第k類的猶豫度。Wqi表示第q個(gè)像素和第i個(gè)像素之間的相似度，a(a>0)為人工設(shè)定的參數(shù)。步驟五：根據(jù)下面的公式更新隸屬度矩陣U；公式中各參數(shù)含義由表1給出。步驟六：如果||U(t+1)-U(t)||＜ε或t＝max，停止迭代，輸出U(t+1)；否則t＝t+1并轉(zhuǎn)到步驟四；步驟七：針對(duì)U(t+1)采用最大隸屬度法進(jìn)行去模糊操作，分配標(biāo)簽完成圖像分割。其中，在步驟一中所述的“利用模糊C均值算法做初始分類”，其具體做法如下：對(duì)隸屬度矩陣進(jìn)行隨機(jī)賦值，但需滿足每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)所有類的隸屬度之和為1。然后根據(jù)以下公式分別計(jì)算聚類中心矩陣和更新隸屬度矩陣：公式中uki表示第i個(gè)像素點(diǎn)對(duì)第k類的隸屬度，vk表示第k個(gè)聚類中心灰度值，xi表示第i個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，n為總像素個(gè)數(shù)，c為總類別數(shù)，m為模糊系數(shù)(一般取2)。然后反復(fù)迭代更新聚類中心矩陣和隸屬度矩陣，直至相鄰兩次迭代結(jié)果中隸屬度矩陣之差小于預(yù)先設(shè)定的閾值，停止迭代，將最后一次計(jì)算的隸屬度矩陣保存輸出。其中，在步驟七中所述的“針對(duì)U(t+1)采用最大隸屬度法進(jìn)行去模糊操作，分配標(biāo)簽完成圖像分割。”，其具體做法如下：考察隸屬度矩陣U(t+1)中每一像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)各類別的隸屬度值，選取最大的值所在類別作為該像素點(diǎn)的所屬類別，然后置相應(yīng)的灰度值，完成圖像分割。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3