本發(fā)明屬于有限元仿真領域，具體涉及航天飛行器MJ螺栓及螺母有限元網(wǎng)格生成方法。

背景技術：

螺栓連接在航天結構研制過程中廣泛使用。從結構系統(tǒng)力、力矩傳遞；結構密封；慣組、電纜等結構安裝都大量使用到螺栓連接。但是，由于螺紋連接的相對密封性導致我們無法直接對其測量，只能間接采用測力墊圈、引伸計、超聲波等方式測量螺栓整體結構的變形及滑動，而螺紋由于相互咬合導致螺紋根部力學環(huán)境尤其惡劣。

采用有限元仿真是研究其力學性能的重要手段，但是螺紋劃分比較困難，需要花費大量時間在網(wǎng)格劃分上。目前大部分采用TIE或四面體網(wǎng)格劃分。為了避免這兩種網(wǎng)格生成的計算誤差，需要發(fā)展一種方法可以快速有效生成共節(jié)點、六面體網(wǎng)格。

中南大學何競飛所寫論文“螺栓聯(lián)接的精確建模與有限元分析”采用了日本YAMATOTO教授所使用的投影法描述輪廓的。但是該方法公式較為復雜且需要節(jié)點合并，剔除；西安交通大學洪軍等人申請的專利，專利申請?zhí)枺?01110302715.9，雖然采用網(wǎng)格輪廓節(jié)點法，但是該方法只能描述螺距內(nèi)軸向17個有限數(shù)目網(wǎng)格，且對于工程直徑較大螺栓或螺母會導致網(wǎng)格數(shù)目少，計算精度差。且無法擴展到左旋、右旋以及工差等實際工程問題。

本發(fā)明采用了直接螺紋輪廓描述法，目的在于提供MJ螺紋的共節(jié)點、六面體有限元網(wǎng)格生成方法?？梢詾椴煌W(wǎng)格大小、不同坐標系、非標準結構提供螺紋生成。

技術實現(xiàn)要素：

針對上述問題，本發(fā)明提供了一種MJ螺紋的共節(jié)點、六面體有限元網(wǎng)格生成方法?？梢詾椴煌W(wǎng)格大小、不同坐標系、非標準結構提供螺紋生成。

具體步驟如下：一種MJ螺栓及螺母有限元網(wǎng)格建模方法：

第一步：歸納螺栓及螺母的幾何特征；螺栓的螺帽區(qū)、螺桿區(qū)及螺紋區(qū)，其中螺紋長度為L1、光桿長度為L2、螺帽厚度為L3、螺帽直徑為D2；螺母的六面體及螺紋區(qū)，其中D為螺紋公稱直徑，d為公稱半徑，D1為螺母的外輪廓直徑，H描述螺母的厚度；

第二步，螺栓螺紋零位置截面數(shù)學描述；螺紋螺距為P，在該區(qū)域劃分為5部分區(qū)域：1、0～z1為螺紋根部倒圓角；2、z1～z2螺紋斜線部分；3、z2～z3螺紋尖角削平區(qū)域；4、z3～z4另一側螺紋斜線部分；5、z4～P為螺紋根部倒圓角；將螺紋轉換為柱坐標，將0點作為柱坐標原點，x軸偏向y軸為柱坐標θ角，那么在θ角等于0的時候，螺紋外輪廓描述為方程(1)：

其中，

第三步，螺母螺紋零位置截面數(shù)學描述；螺母內(nèi)螺紋結構為六角有孔結構，將螺母螺紋兩側進行倒角處理，與第二步螺紋螺距P一致，采用P為螺母螺距，在該區(qū)域可以劃分為5部分區(qū)域：1、0～z1為螺紋根部倒圓角；2、z1～z2螺紋斜線部分；3、z2～z3螺紋尖角削平區(qū)域；4、z3～z4另一側螺紋斜線部分；5、z4～P為螺紋根部倒圓角；將螺紋轉換為柱坐標，將0點作為柱坐標原點，x軸偏向y軸為柱坐標θ角，那么在θ角等于0的時候，螺紋內(nèi)輪廓可以描述為方程(2)：

其中，

第四步，螺栓及螺母無螺紋區(qū)域有限元網(wǎng)格生成；采用有限元軟件進行前處理，得到結構的節(jié)點及單元文件，對螺紋區(qū)域網(wǎng)格細網(wǎng)格來考核螺紋受力狀態(tài)，其它區(qū)域可以減少網(wǎng)格密度；軸向方向螺紋的端頭z2～z3位置應該至少有兩個網(wǎng)格，其中P為螺紋螺距，那么螺紋網(wǎng)格尺寸最大為0.05P，軸向方向網(wǎng)格密度要小于0.05P，將遠離螺紋的區(qū)域加粗9倍網(wǎng)格密度，粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格之間通過兩層3個網(wǎng)格到一個網(wǎng)格轉變，螺紋厚度選取4層網(wǎng)格；徑向方向靠近螺紋區(qū)域網(wǎng)格較小，遠離螺紋區(qū)域網(wǎng)格較大，在螺紋考核區(qū)域徑向64層網(wǎng)格，遠離螺紋加粗3倍網(wǎng)格密度，螺桿中間網(wǎng)格進一步加粗，通過兩個網(wǎng)格和其它6個網(wǎng)格相連，相關的細網(wǎng)格和粗網(wǎng)格之間選用一層3個網(wǎng)格轉換到一個網(wǎng)格的方法；

第五步，螺栓及螺母螺紋節(jié)點偏移生成；通過上述第四步可以建立起無螺紋螺栓有限元網(wǎng)格模型，通過對螺紋處網(wǎng)格進行節(jié)點移動可以獲得螺紋的螺栓；通過確定網(wǎng)格節(jié)點坐標(x，y，z)是否在螺紋生成區(qū)域，然后再確定節(jié)點相對于z軸旋轉角度θ，最后，通過節(jié)點坐標 z及θ確定角度螺紋空間曲面；確定網(wǎng)格節(jié)點是否屬于螺紋區(qū)域可以由方程(3)確定：

當

確定了節(jié)點是否在螺紋區(qū)域后，再采用柱坐標θ乘以螺紋螺距P得到一個螺紋周期內(nèi)螺紋選擇上升距離Ls，(z-Ls)/P取整，可以得到該節(jié)點在第幾個螺紋處，結合方程1獲得該節(jié)點那一個螺牙區(qū)域，對節(jié)點按照所得螺牙在方程1中區(qū)域內(nèi)螺紋區(qū)域進行擠壓，將各個節(jié)點在R到進行徑向擠壓，其極坐標半徑具體可以由方程(4)表示：

$r_1=\frac{(r-d\min x)(R-d\min x)}{d-d\min x}---\left(4\right)$

其中，R為螺紋上升距離的變換，d＝D/2，r為擠壓前節(jié)點在該區(qū)域的極坐標半徑；通過對螺栓無螺紋狀態(tài)下螺牙處節(jié)點的擠壓可以獲得螺栓含有螺紋的網(wǎng)格，通過修改螺紋的半徑等參數(shù)可以獲得包括公差在內(nèi)的各種規(guī)格的有螺紋螺栓。

進一步的，步驟4所述的有限元軟件可是采用Abaqus，Msc或者Hypermesh。

進一步的，步驟5所述的確定網(wǎng)格節(jié)點是否屬于螺紋區(qū)域的方程3，由于螺紋是關于軸線螺旋式對稱，為了方便操作將笛塔爾坐標轉換為同原點的柱坐標(r,θ，z)，其中z方向與笛塔爾坐標z同向，

本發(fā)明可以快速、有效生成帶有螺紋結構特征的MJ螺栓、螺母有限元網(wǎng)格，該網(wǎng)格為六面體、共節(jié)點，可以有效避免采用TIE命令或四面體網(wǎng)格產(chǎn)生的誤差，大幅提高計算精度。

附圖說明

圖1是MJ螺栓示意圖；

圖2是MJ外螺紋結構示意圖；

圖3是MJ螺母示意圖；

圖4是帶有螺紋特征的螺栓圖；

圖5是帶有螺紋特征的螺母圖；

圖6是螺栓軸向截面網(wǎng)格示意圖；

圖7是螺栓徑向截面1/4網(wǎng)格示意圖；

圖8是含有螺紋的螺栓網(wǎng)格；

圖9是含有螺紋的螺母網(wǎng)格。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明的技術方案做進一步詳細說明。顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明的一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒景l(fā)明的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明要求保護的范圍。

第一步，螺栓及螺母的幾何特征歸納：

針對螺栓、螺母幾何特征歸納出螺栓螺帽區(qū)、螺桿區(qū)及螺紋區(qū)，其中螺紋長度為L1、光桿長度為L2、螺帽厚度為L3、螺帽直徑為D2；螺母的六面體及螺紋區(qū)，其中D為螺紋公稱直徑，D1為螺母的外輪廓直徑；一般用厚度H描述螺母的厚度。如圖1、圖3所示。

第二步，螺栓螺紋零位置截面數(shù)學描述：

螺紋螺距為P，在該區(qū)域劃分為5部分區(qū)域：1、0～z1為螺紋根部倒圓角；2、z1～z2螺紋斜線部分；3、z2～z3螺紋尖角削平區(qū)域；4、z3～z4另一側螺紋斜線部分；5、z4～P為螺紋根部倒圓角；首先，將螺紋轉換為柱坐標，將0點作為柱坐標原點，x軸偏向y軸為柱坐標θ角。那么在θ角等于0的時候，螺紋外輪廓描述為方程(1)。

其中，

第三步，螺母螺紋零位置截面數(shù)學描述：

內(nèi)螺紋結構是一個六角有孔結構，由于螺母的外形尺寸會影響到螺紋受力狀態(tài)，所以必須將其真實建立出來。并且為了保證螺母質(zhì)量一般會將螺母螺紋兩側進行倒角處理，如圖3所示。其中D為螺紋公稱直接，D1為螺母的外輪廓直徑；一般用厚度H描述螺母的厚度。與第二步螺紋螺距P一致，采用P為螺母螺距。在該區(qū)域可以劃分為5部分區(qū)域：1、0～z1為螺紋根部倒圓角；2、z1～z2螺紋斜線部分；3、z2～z3螺紋尖角削平區(qū)域；4、z3～z4另一側螺紋斜線部分；5、z4～P為螺紋根部倒圓角。

與螺栓螺紋數(shù)學描述一樣，首先將螺紋轉換為柱坐標，將0點作為柱坐標原點，x軸偏向y軸為柱坐標θ角，那么在θ角等于0的時候，螺紋內(nèi)輪廓可以描述為方程(2)。

其中，

第四步，螺栓及螺母無螺紋有限元網(wǎng)格生成：

對螺栓及螺母采用無螺紋情況下有限元網(wǎng)格劃分，該步驟可以采用任何商業(yè)有限元軟件進行前處理，例如Abaqus，Msc，Hypermesh方法等，得到結構的節(jié)點及單元文件。對螺紋區(qū)域網(wǎng)格加密來重點考核螺紋受力狀態(tài)，其它區(qū)域可以適當減少網(wǎng)格密度。螺紋的端頭z2～z3位置應該至少有兩個網(wǎng)格，其中P為螺紋螺距，那么螺紋網(wǎng)格尺寸最大為0.05P。在軸向方向是考核網(wǎng)格的主要區(qū)域，該區(qū)域網(wǎng)格密度要小于0.05P。將遠離螺紋的區(qū)域適當加粗9倍網(wǎng)格密度以減少螺栓整體網(wǎng)格數(shù)目，粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格之間通過兩層3個網(wǎng)格到一個網(wǎng)格轉變，如圖5所示。螺紋厚度選取4層網(wǎng)格。

在徑向方向也與軸向方向一樣靠近螺紋區(qū)域網(wǎng)格較小，遠離螺紋區(qū)域網(wǎng)格較大。在螺紋考核區(qū)域徑向64層網(wǎng)格。在徑向方向遠離螺紋適當加粗3倍網(wǎng)格密度。螺桿中間網(wǎng)格進一步加粗，通過兩個網(wǎng)格和其它6個網(wǎng)格相連。相關的細網(wǎng)格和粗網(wǎng)格之間選用一層3個網(wǎng)格轉換到一個網(wǎng)格的方法，如圖6所示。

第五步，螺栓、螺母螺紋節(jié)點偏移生成

通過上述第四步可以建立起無螺紋螺栓有限元網(wǎng)格模型，通過對螺紋處網(wǎng)格進行節(jié)點移動可以獲得螺紋的螺栓。我們可以通過確定網(wǎng)格節(jié)點坐標(x，y，z)是否在螺紋生成區(qū)域；然后再確定節(jié)點相對于z軸旋轉角度θ；最后，通過節(jié)點坐標z及θ確定角度螺紋空間曲面。

由于螺紋是關于軸線螺旋式對稱，為了方便操作將笛塔爾坐標轉換為同原點的柱坐標(r,θ，z)。其中z方向與笛塔爾坐標z同向，確定網(wǎng)格節(jié)點是否屬于螺紋區(qū)域可以由方程(3)確定：

當

確定了節(jié)點是否在螺紋區(qū)域后，再采用柱坐標θ乘以螺紋螺距P得到一個螺紋周期內(nèi)螺 紋選擇上升距離Ls。(z-Ls)/P取整，可以得到該節(jié)點在第幾個螺紋處。結合方程1獲得該節(jié)點那一個螺牙區(qū)域。在上述工作基礎上，對節(jié)點按照所得螺牙在方程1中區(qū)域內(nèi)螺紋區(qū)域進行擠壓，將各個節(jié)點在R到進行徑向擠壓。其極坐標半徑具體可以由方程(4)表示：

$r_1=\frac{(r-d\min x)(R-d\min x)}{d-d\min x}---\left(4\right)$

其中，R為螺紋上升距離的變換，d＝D/2，r為擠壓前節(jié)點在該區(qū)域的極坐標半徑。

通過對螺栓無螺紋狀態(tài)下螺牙處節(jié)點的擠壓可以獲得螺栓含有螺紋的網(wǎng)格，通過修改螺紋的半徑等參數(shù)可以獲得包括公差在內(nèi)的各種規(guī)格的有螺紋螺栓，如圖7所示。

同理，采用相似的方法可以建立起帶有螺紋螺母的有限元網(wǎng)格，如圖5所示。但是需要注意的是螺母網(wǎng)格不是采用擠壓方式而是采用拉伸方式建立起來的螺紋。該無螺紋光桿網(wǎng)格需要在靠近螺紋區(qū)需要在拉伸方向上徑向網(wǎng)格盡可能尺寸小，以便于網(wǎng)格拉伸不會發(fā)生網(wǎng)格長寬比例太大造成計算精度及收斂問題。

對所公開的實施例的上述說明，使本領域技術人員能夠實現(xiàn)或使用。對這些實施例的多種修改對本領域的專利技術人員來說是顯而易見的，本文中所定義的一般原理可以在不脫離本發(fā)明范圍的情況下，在其他實施例中實現(xiàn)。因此，本發(fā)明將不會被限制于本文所示的這些實施例，而是要符合與本文所公開的原理和新穎特點相一致的最寬范圍。