一種自適應復數(shù)詞典和稀疏編碼的干涉相位圖像降噪方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種干涉相位圖像的降噪方法，屬于干涉相位圖像降噪領域。本發(fā)明采用稀疏編碼的方式實現(xiàn)對復數(shù)圖像的相位進行降噪的操作，將相位圖像對應的復數(shù)圖像分割為不同的小塊，通過隨機選擇分割塊進行訓練得到自適應復數(shù)詞典。根據(jù)訓練得到的復數(shù)詞典對分割的圖像塊進行稀疏編碼。利用自適應復數(shù)詞典和編碼系數(shù)恢復每一個圖像塊的降噪結果。對同一個像素點不同的降噪估計值進行綜合，得到每一個像素點的降噪估計值。最終得到對應干涉相位的降噪估計值。本發(fā)明對干涉相位圖像進行有效地降噪，包括合成孔徑雷達圖像，醫(yī)學中的磁共振圖像等等，在去除噪聲的同時能夠最大限度地保存干涉相位中的細節(jié)信息，提高了相位圖像的有效利用。
【專利說明】一種自適應復數(shù)詞典和稀疏編碼的干涉相位圖像降噪方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及干涉相位圖像降噪領域，尤其涉及一種自適應復數(shù)詞典和稀疏編碼的 干涉相位圖像降噪方法。

【背景技術】
[0002] 干涉測量的原理依據(jù)是電磁波的干涉原理，其最初的模型為楊氏雙縫干涉模型。 1807年，托馬斯?楊在他的《自然哲學講義》里面詳細敘述了他在光學方面的成就，并在里 面第一次描述了雙縫實驗：該實驗首先將一單頻光源通過一張開了小孔的紙形成一個點光 源。在該具有小孔的紙后面放置另一張具有兩條狹縫的紙，最后在后面放置一個平面投影 屏。該實驗的結果是從小孔中射出的光穿過兩道狹縫投到屏幕上，會形成互相平行并且明 暗相間的條紋，這就是非常著名的雙縫干涉條紋。楊氏干涉得到的是相互平行的明暗交替 的條紋，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是光是一種電磁波，其通過雙縫后形成兩個相干波源，由于兩 個縫隙距離投影屏幕上的不同點具有不同的光程差，因此屏幕上的不同點可能出現(xiàn)波峰疊 加或者波谷疊加（干涉加強）或者波峰與波谷疊加（干涉減弱）。在此實驗中，投影的屏幕 是一個平面，因此會得到相互平行的明暗相間的條紋。當屏幕由平面變成曲面后，上面的條 紋走向也會因此發(fā)生變化，并且這種變化是與曲面的形狀相關的。
[0003] 在實際干涉相位圖像的應用中，很多感興趣的物理屬性通過相位圖像的相位值來 進行描述。因此在這些圖像系統(tǒng)中相位降噪估計具有舉足輕重的作用。在干涉合成孔徑雷 達/聲吶（InSAR/InSAS)中，給定地形的拓撲結構可應通過不同雷達或者聲吶天線接收相 位差別來進行估計；在核磁共振圖像中，相位被用來衡量磁域差別，從而進行回波圖像的偏 差糾正，基于溫度進行化學成分分析，進行組織中靜脈的識別，以及進行組織中水和脂肪的 區(qū)分識別。在光學干涉應用中，相位被用來進行形狀，變形和物體的波動的識別。在X射線 相稱成像中，由于物體反射系數(shù)不同而引起的X光的相位變化通過X射線的斷層預測。
[0004] 由于相位是從周期信號或波形中提取，相位系統(tǒng)所測量的相位時真實相位的含有 噪聲的以2 31為周期的包裹相位。除了特定形式的框架和解決方法外，測量過程的周期性 使得相位的估計是非常困難的逆問題。例如，即使我們采用一般正則化框架甚至是凸正則 化，目標函數(shù)中的周期特征會導致不可接受的非凸問題的求解。
[0005] 傳統(tǒng)的對干涉相位圖像的降噪方法主要講相位圖像轉化為普通自然圖像，進而運 用自然圖像的降噪方法對干涉相位進行降噪，最后得到降噪后的結果轉化為干涉相位圖像 的值域范圍。這些方法包括簡單的空域濾波方法，基于變換的降噪方法等等。由于這些方法 比較簡單，易于實現(xiàn)，但是其降噪效果比較差，特別地對于一些細節(jié)信息保留不夠完全。另 一類對干涉相位圖像的降噪算法基于復數(shù)域的變換算法，包括傅里葉變換，小波變換等等， 該類算法基于干涉相位的圖像對應的復數(shù)進行降噪，但是由于傅里葉基和小波基自身的局 限性，并不能夠最大限度地適應于待表示的干涉復數(shù)圖像，因此其降噪效果對于一些細節(jié) 的保留方面不足。
[0006] 對于實值自然圖像，目前比較先進的降噪算法為基于自適應訓練詞典和稀疏編碼 的降噪算法（參見M.Elad，Sparse and redundant representations[B].Springer，2010)， 該類方法能夠對于實值自然圖像取得較好的降噪效果。但是由于干涉復數(shù)圖像的每一個像 素點均為復數(shù)，因此不能夠直接運用實數(shù)域中的自適應詞典訓練方法和稀疏編碼方法，而 將實數(shù)域的算法擴展到復數(shù)域由于復數(shù)的乘除與實數(shù)的乘除機制不同，因此需要考慮一系 列的問題。本發(fā)明通過解決自適應詞典的訓練以及稀疏編碼由實數(shù)域擴展到復數(shù)域的問 題，并將復數(shù)域中的自適應詞典訓練算法和稀疏編碼算法應用于干涉相位圖像的降噪問題 中。


【發(fā)明內容】

[0007] 本發(fā)明要解決的技術問題是：實現(xiàn)干涉相位圖像的降噪，能夠最大限度地濾除噪 聲并且保留原始相位圖像中的細節(jié)信息，整個降噪過程基于復數(shù)域中的數(shù)值運算以考慮實 部與虛部之間的相互關系。
[0008] 為解決上述技術問題，本發(fā)明提出了基于自適應復數(shù)詞典和稀疏編碼的干涉相位 圖像降噪方法，該方法包括如下步驟：
[0009] 步驟一、確定輸入干涉復數(shù)圖像和算法參數(shù)
[0010] 具體方法是：
[0011] (1)用戶初始設定分割圖像塊大小m為整數(shù)的平方，取為64,81，100， 121或者144 ;設定訓練得到的自適應復數(shù)詞典中的原子數(shù)目為k，k為正整數(shù)，取256或 512;設定復數(shù)詞典訓練每一步的復數(shù)圖像塊向量數(shù)目τι，τι為正整數(shù)，取值64;
[0012] (2)當輸入為實際獲取的含噪復數(shù)圖像Z，則將其作為算法輸入，當僅僅輸入含有 噪聲的干涉相位圖像Ψ，則通過變換Z = exp (」Ψ)將相位圖像轉化為復數(shù)圖像，其中j為 復數(shù)單位。
[0013] 步驟二、對干涉復數(shù)圖像進行分塊操作
[0014] 根據(jù)設置的參數(shù)中的分割圖像塊大小，將原始干涉復數(shù)圖像分割為互相重疊的大 小相同的圖像塊，構成干涉復數(shù)圖像塊集合，并且保證原始干涉復數(shù)圖像中每一個像素點 至少屬于一個分割圖像塊，具體的分割方式為采用以每一個像素點為中心，得到邊長為 的正方形復數(shù)圖像塊，并忽略超出原復數(shù)圖像邊緣的圖像塊，具體方法是：
[0015] (1)遍歷含噪干涉復數(shù)圖像中每一個像素點；
[0016] (2)以每個像素點為中心，以所確定的大小為圖像塊的邊長，將原始干涉 復數(shù)圖像分割為大小相同的圖像塊集合；
[0017] (3)將分割得到的每一個圖像塊按照列堆疊的方式轉化為mX 1維復數(shù)向量。
[0018] 步驟三、進行自適應復數(shù)詞典的訓練
[0019] 從干涉復數(shù)圖像塊集合中隨機選擇子集進行自適應復數(shù)詞典的訓練，得到與待降 噪干涉復數(shù)圖像相適應的復數(shù)詞典；該方法在該訓練過程中采用直接基于復數(shù)的詞典訓練 方法，因此得到的詞典的原子中每一個元素均為復數(shù)，詞典訓練采取最小化表示誤差的二 范數(shù)和11范數(shù)稀疏誘導項之和的方法得到，在具體目標函數(shù)的最優(yōu)化過程中采用分別對 詞典和編碼最小化的方式交替迭代得到，其中對編碼的最小化采用對偶方法進行最小化求 解，對于詞典的最小化過程采用梯度下降法進行最小化求解，通過迭代方式更新訓練得到 的詞典，直至到達最大迭代次數(shù)，具體方法為：
[0020] (1)初始化記憶矩陣A，B為零矩陣，遺忘系數(shù)β為0到1之間的浮點數(shù)，初始化 復數(shù)數(shù)據(jù)詞典D為余弦基，最大迭代次數(shù)T為一正整數(shù)，耿500 ;
[0021] (2)從分割圖像塊形成的復數(shù)向量集合中隨機選擇Tl個復數(shù)圖像塊向量；
[0022] (3)運用11范數(shù)稀疏誘導的方法對所選擇的Tl個復數(shù)圖像塊向量進行稀疏編碼， 并將稀疏編碼按照每一列一個編碼的方式組成編碼矩陣a S
[0023] (4)根據(jù)遺忘系數(shù)更新記憶矩陣；
[0024] (5)根據(jù)記憶矩陣更新詞典中的每一個原子dJ;
[0025] (6)重復步驟（2)-(5)，直至到達最大迭代次數(shù)T。
[0026] 步驟四、對分割圖像塊進行稀疏編碼
[0027] 運用訓練所得到的自適應復數(shù)詞典對原始圖像所分解得到的干涉復數(shù)圖像塊集 合中的所有元素進行稀疏分解，得到每一個圖像塊在自適應復數(shù)詞典下的分解系數(shù)，在復 數(shù)圖像塊編碼過程中，采用10范數(shù)的稀疏誘導項，通過逐步選擇誤差投影最大的詞典原子 方法計算編碼有效原子，并進而通過投影方式計算編碼稀疏，具體方法為：
[0028] (1)對于干涉復數(shù)圖像塊集合中的每一個圖像塊復數(shù)向量z，重復步驟（2)-(6)， 直到所有的圖像塊向量均編碼完畢；
[0029] (2)初始化編碼α = 0,設定容忍參數(shù)δ為浮點數(shù)，設置用于稀疏編碼的自適應 復數(shù)詞典D的原子索引為空集S= Φ，計算待表示復數(shù)向量ζ的表示誤差向量r = Z-Da ;
[0030] (3)計算表示誤差r在每個表示復數(shù)詞典原子4上的投影；
[0031] (4)選擇表示誤差投影最大所對應的原子的索引i，并將該索引加入S ;
[0032] (5)重新計算待表示復數(shù)向量ζ在索引集合S對應詞典原子上的編碼a ;
[0033] (6)重新計算編碼誤差向量r，計算該向量模值e = I |r| |，重復步驟（2)-(5)，直 至表示誤差e小于所設定容忍參數(shù)δ。
[0034] 步驟五、得到干涉復數(shù)圖像塊的降噪估計
[0035] 根據(jù)訓練得到的自適應復數(shù)詞典和分割圖像塊的編碼，通過將兩者相乘得到干涉 復數(shù)圖像塊集合中每一個圖像塊的降噪估計結果，具體為：
[0036] (1)對于干涉復數(shù)圖像塊集合中的每一個圖像塊復數(shù)向量ζ，重復步驟（2)_(3)， 直至所有的分割圖像塊估計值計算完畢；
[0037] (2)獲取步驟三中訓練得到的自適應復數(shù)詞典D和通過步驟四計算的對應于圖像 塊復數(shù)向量ζ的編碼復數(shù)a ;
[0038] (3)計算圖像塊復數(shù)向量ζ的估計值^ = Da。
[0039] 步驟六、對原始干涉復數(shù)圖像中每一個像素點的降噪估計值進行綜合
[0040]由于在圖像塊的分割中采用重疊分割的方式獲取干涉復數(shù)圖像塊集合，因此原始 干涉復數(shù)圖像中每一個像素點可能會分屬不同的圖像塊，將不同圖像塊對于同一個像素點 的估計值進行融合得到原始干涉復數(shù)圖像的降噪估計值，在該方法中采用加權平均的方式 對同一像素點的不同估計值進行綜合，并且采用等權值的方法，即將不同的估計值賦予相 同的權值進行綜合，具體方法為；
[0041] (1)對于原始干涉復數(shù)圖像中的每一個像素點i，根據(jù)窗口大小以及像素 點i的位置確定該像素點所處的降噪估計圖像塊的集合K卜
[0042] (2)運用加權平均的方式確定每一個像素點i的估計值ζ, =ΣΧ/ ; P='
[0043] (3)重復步驟（1)-⑵直至得到原始干涉復數(shù)圖像中的每一個像素點的降噪估計 值，進而得到整個干涉復數(shù)圖像的降噪估計值Z。
[0044] 步驟七、通過干涉復數(shù)圖像的降噪估計值得到干涉相位圖像的估計值
[0045] 將得到的干涉復數(shù)圖像的降噪估計值進行耿相位操作，得到最終的干涉相位圖像 的降噪估計值，具體方法為：
[0046] (1)遍歷干涉復數(shù)圖像的每一個像素點的降噪估計值；
[0047] (2)通過φ2?: =arg(i)計算每個像素點的干涉相位估計值，其中函數(shù)arg(.)為求 復數(shù)相位角運算，其定義描述為：
[0048] arg(*) : R [-π^π)
[0049] Φ - [ ( Φ + Ji) mod2 π ] - Ji
[0050] (3)保存或者輸出干涉相位圖像的降噪估計結果表τ。
[0051] 本發(fā)明的有益效果
[0052] 綜上所述，本發(fā)明有如下有益效果：
[0053] (1)本發(fā)明采用復數(shù)域中的自適應詞典訓練學習算法和稀疏編碼對復數(shù)值干涉圖 像進行降噪，能夠將復數(shù)的實部和虛部聯(lián)合起來進行考慮；
[0054] (2)采用本發(fā)明步驟三的自適應復數(shù)詞典訓練算法能夠得到自適應于待表達復數(shù) 圖像的表示詞典和復數(shù)稀疏編碼方法，除了能夠應用于復數(shù)圖像的降噪問題，還能夠應用 于復數(shù)圖像或者信號的修復，壓縮等等；
[0055] (3)采用本發(fā)明的方法，能夠對于干涉相位圖像的降噪過程中，抑制噪聲的同時最 大限度地保留原始干涉相位圖像中的細節(jié)信息。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0056] 圖1基于自適應復數(shù)詞典和稀疏編碼的干涉相位圖像降噪方法的總體流程圖
[0057] 圖2對干涉復數(shù)圖像進行分塊操作示意圖
[0058] 其中黑色方框內的內容為分塊所包含的像素點。
[0059] 圖3利用隨機選擇分割的圖像塊進行自適應復數(shù)詞典訓練示意圖
[0060] 其中，左側為根據(jù)黑色方框的分塊進行詞典學習，右側為通過學習獲得的自適應 復數(shù)詞典，復數(shù)的實部和虛部分別賦予彩圖中的紅色分量和綠色分量。
[0061] 圖4自適應復數(shù)詞典訓練流程圖。
[0062] 圖5根據(jù)已知干涉相位圖像訓練集得到的真實復數(shù)自適應詞典
[0063] 其中復數(shù)的實部和虛部分別賦值彩色分量的紅色分量和綠色分量，詞典原子維度 為10X10,詞典中原子的數(shù)目為512,每個方框中的內容為詞典中的一個原子的圖像塊表 示，該圖像塊表示將詞典原子列向量按照列優(yōu)先方式恢復為10X10的圖像塊。
[0064] 圖6對分割圖像塊進行稀疏編碼示意圖
[0065] 其中，A，B，C對應行為三個圖像塊的表示實例。對于每個實例等號前面的方框為 待分解的圖像塊，ap a2, bp b2, b3, b4, Cl，C2為復數(shù)值分解系數(shù)，系數(shù)后面的方框中的內容為 用于表示等號前圖像塊的詞典中的原子的圖像塊表示。
[0066] 圖7對復數(shù)圖像塊進行稀疏編碼的流程圖。
[0067] 圖8每一個像素點的降噪估計值進行綜合示意圖
[0068] 其中包含A點的降噪估計值的方塊是實線框包含的分解塊，同時虛線框包含的分 解塊和點劃線框所包含的分解塊也包含對像素點A的降噪估計值。
[0069] 圖9真實合成孔徑雷達的含噪相位圖像及本發(fā)明一種自適應復數(shù)詞典和稀疏編 碼的干涉相位圖像降噪方法的降噪結果
[0070] 其中，（a)為合成孔徑雷達含噪干涉相位圖像，含有大量的噪聲，而且噪聲分布不 平均；(b)為本發(fā)明的降噪結果，濾除了大部分噪聲。
[0071] 圖10真實磁共振圖像的含噪圖像及本發(fā)明的降噪結果
[0072] 其中，（a)為磁共振圖像含噪相位圖像，（b)為本發(fā)明一種自適應復數(shù)詞典和稀疏 編碼的干涉相位圖像降噪方法的降噪結果。

【具體實施方式】
[0073] 下面結合附圖所描述的實施方式對本方法作進一步詳細說明。
[0074] 圖1為本發(fā)明總體流程圖，本發(fā)明提出的基于自適應復數(shù)詞典和稀疏編碼的干涉 相位降噪方法，包括如下步驟：
[0075] 步驟一、確定輸入干涉復數(shù)圖像和算法參數(shù)
[0076] 根據(jù)待降噪圖像通過直接作為輸入或者轉化以后作為輸入的方式確定輸入的干 涉復數(shù)圖像，確定算法的參數(shù)。
[0077] 含噪復數(shù)圖像是指傳感器所接收的復數(shù)值信號，但是有時候僅僅關注和保存相位 信號，即所接收的復數(shù)信號的相位角，在進行降噪之前需要進行一定預處理，以保證該方法 的輸入為復值信號，其具體方法是：當輸入為實際獲取的含噪復數(shù)圖像Z，則將其作為算法 輸入，當僅僅輸入含有噪聲的干涉相位圖像Ψ，則通過變換Z = exp (」ψ)將相位圖像轉化 為復數(shù)圖像，其中j為復數(shù)單位。
[0078] 其次是確定該方法的一些參數(shù)，主要包括：
[0079] (1)分割圖像塊大小。該參數(shù)為將原始復值圖像分解的向量的維度，對于 較大的噪聲選擇比較大的圖像塊，對于較小的噪聲選擇相對小一點的m值。為保證圖像塊 為整數(shù)，應當選擇能夠開方的m值，本次實施中取值100。
[0080] (2)復數(shù)詞典訓練每一步的復數(shù)圖像塊向量數(shù)目II。在訓練過程中，每一步所使 用的數(shù)目越多，詞典的訓練效果越好，但是其效率相對越低，需要消耗大量的時間以獲取最 終的復數(shù)自適應詞典。
[0081] (3)復數(shù)詞典訓練的最大迭代次數(shù)T。該參數(shù)越大，訓練得到的自適應復數(shù)詞典效 果越好，在本方法中，選擇T = 500。
[0082] (4)詞典中原子數(shù)目k。為了保證最終分解系數(shù)的稀疏性，要求k>m，在本方法 中，取 k = 256。
[0083] (5)稀疏編碼中的誤差容忍參數(shù)δ。根據(jù)噪聲的特點，由于稀疏編碼的所產生的 誤差主要是噪聲，因此對于噪聲強烈的圖像采用較大的容忍參數(shù)，反之，選擇較小的容忍參 數(shù)δ，取5 = 其中$_(·)是分布x2(2m)累積函數(shù)的逆函數(shù)，?為噪聲標 準差，γ = 〇· 96。
[0084] (6)正則化參數(shù)λ = 〇. 11。該參數(shù)用以均衡詞典訓練過程中編碼的分解誤差與 稀疏度之間的關系，該參數(shù)越大，其圖像塊集合的分解系數(shù)越稀疏。
[0085] 步驟二、對干涉復數(shù)圖像進行分塊操作
[0086] 圖2為對圖像進行分塊示意圖，首先根據(jù)每一個像素點得到大小為的圖 像塊，然后運用列堆疊的方式形成向量。其具體描述為：
[0087] (1)遍歷含噪干涉復數(shù)圖像中每一個像素點i ;
[0088] (2)對于該像素點，定義選擇矩陣Mi使得z i= M iZ (矩陣Mi每一行只有一個非零 元素并且其值為1)，z為由原始的含噪復數(shù)相位圖像按照列堆疊方式生成的向量。
[0089] (3)矩陣吣有111行，其作用為從向量z中選擇分割圖像塊所對應的向量。
[0090] (4)由于復值圖像具有邊緣，對于邊緣處的像素點，并不能以該像素點為中心創(chuàng)建 圖像塊。對于該種情況，本方法對于邊緣像素點采用將其置于分解圖像塊邊緣的方式進行 分解，即對于原始復值圖像中部的像素點，最高屬于m個分解圖像塊，但是對于始復值圖像 邊緣的像素點，其分屬的圖像塊個數(shù)小于m個。
[0091] 步驟三、進行自適應復數(shù)詞典的訓練
[0092] 圖3為自適應詞典訓練示意圖，圖3中，復數(shù)的實部和虛部分別賦予彩圖中的紅色 分量和綠色分量。圖4為自適應復數(shù)詞典訓練的流程圖。該步驟的目的為通過隨機選擇分 割圖像塊對應的向量，訓練出自適應于待降噪圖像的復數(shù)詞典，該方法需要解決的最優(yōu)化 問題為：

【權利要求】
1. 一種自適應復數(shù)詞典和稀疏編碼的干涉相位圖像降噪方法，其特征是該方法步驟如 下： 步驟一、確定輸入干涉復數(shù)圖像和算法參數(shù) (1) 用戶初始設定分割圖像塊大小設定訓練得到的自適應復數(shù)詞典中的原 子數(shù)目k，以及復數(shù)詞典訓練每一步的復數(shù)圖像塊向量數(shù)目τι，其中，m為整數(shù)的平方，取為 64,81，100,121或144,k為正整數(shù)，取256或512,η為正整數(shù)，取64; (2) 當輸入為實際獲取的含噪復數(shù)圖像Ζ，則將其作為算法輸入，當輸入含有噪聲的干 涉相位圖像Ψ，則通過變換Z=exp(jΨ)將相位圖像轉化為復數(shù)圖像，其中j為復數(shù)單位； 步驟二、對干涉復數(shù)圖像進行分塊操作 根據(jù)設置的參數(shù)中的分割圖像塊大小，將原始干涉復數(shù)圖像分割為互相重疊的大小相 同的圖像塊，構成干涉復數(shù)圖像塊集合，并且保證原始干涉復數(shù)圖像中每一個像素點至少 屬于一個分割圖像塊，具體的分割方式為采用以每一個像素點為中心，得到邊長為的正 方形復數(shù)圖像塊，并忽略超出原復數(shù)圖像邊緣的圖像塊，具體方法是： (1) 遍歷含噪干涉復數(shù)圖像中每一個像素點； (2) 以每個像素點為中心，以所確定的大小為圖像塊的邊長，將原始干涉復數(shù) 圖像分割為大小相同的圖像塊集合； (3) 將分割得到的每一個圖像塊按照列堆疊的方式轉化為mX1維復數(shù)向量； 步驟三、進行自適應復數(shù)詞典的訓練 從干涉復數(shù)圖像塊集合中隨機選擇子集進行自適應復數(shù)詞典的訓練，得到與待降噪 干涉復數(shù)圖像相適應的復數(shù)詞典；該方法在該訓練過程中采用直接基于復數(shù)的詞典訓練 方法，因此得到的詞典的原子中每一個元素均為復數(shù)，詞典訓練采取最小化表示誤差的二 范數(shù)和11范數(shù)稀疏誘導項之和的方法得到，在具體目標函數(shù)的最優(yōu)化過程中采用分別對 詞典和編碼最小化的方式交替迭代得到，其中對編碼的最小化采用對偶方法進行最小化求 解，對于詞典的最小化過程采用梯度下降法進行最小化求解，通過迭代方式更新訓練得到 的詞典，直至到達最大迭代次數(shù)，具體方法為： (1) 初始化記憶矩陣A，B為零矩陣，遺忘系數(shù)β為0到1之間的浮點數(shù)，初始化復數(shù) 數(shù)據(jù)詞典D為余弦基，最大迭代次數(shù)T為一正整數(shù)，取500 ; (2) 從分割圖像塊形成的復數(shù)向量集合中隨機選擇η個復數(shù)圖像塊向量； (3) 運用11范數(shù)稀疏誘導的方法對所選擇的τι個復數(shù)圖像塊向量進行稀疏編碼，并將 稀疏編碼按照每一列一個編碼的方式組成編碼矩陣α'; (4) 根據(jù)遺忘系數(shù)更新記憶矩陣； (5) 根據(jù)記憶矩陣更新詞典中的每一個原子dj; (6) 重復步驟（2)-(5)，直至到達最大迭代次數(shù)T; 步驟四、對分割圖像塊進行稀疏編碼 運用訓練所得到的自適應復數(shù)詞典對原始圖像所分解得到的干涉復數(shù)圖像塊集合中 的所有元素進行稀疏分解，得到每一個圖像塊在自適應復數(shù)詞典下的分解系數(shù)，在復數(shù)圖 像塊編碼過程中，采用10范數(shù)的稀疏誘導項，通過逐步選擇誤差投影最大的詞典原子方法 計算編碼有效原子，并進而通過投影方式計算編碼稀疏，具體方法為： (1) 對于干涉復數(shù)圖像塊集合中的每一個圖像塊復數(shù)向量Z，重復步驟（2)-(6)，直到 所有的圖像塊向量均編碼完畢； (2) 初始化編碼α=0,設定容忍參數(shù)δ為浮點數(shù)，設置用于稀疏編碼的自適應復數(shù) 詞典D的原子索引為空集S=Φ，計算待表示復數(shù)向量ζ的表示誤差向量r=Z-Da; (3) 計算表示誤差r在每個表示復數(shù)詞典原子4上的投影； (4) 選擇表示誤差投影最大所對應的原子的索引i，并將該索引加入S; (5) 重新計算待表示復數(shù)向量ζ在索引集合S對應詞典原子上的編碼a; (6) 重新計算編碼誤差向量r，計算該向量模值e=I|r| |，重復步驟（2)-(5)，直至表 示誤差e小于所設定容忍參數(shù)δ; 步驟五、得到干涉復數(shù)圖像塊的降噪估計 根據(jù)訓練得到的自適應復數(shù)詞典和分割圖像塊的編碼，通過將兩者相乘得到干涉復數(shù) 圖像塊集合中每一個圖像塊的降噪估計結果，具體方法為： (1) 對于干涉復數(shù)圖像塊集合中的每一個圖像塊復數(shù)向量ζ，重復步驟（2)-(3)，直至 所有的分割圖像塊估計值計算完畢； (2) 獲取步驟三中訓練得到的自適應復數(shù)詞典D和通過步驟四計算的對應于圖像塊復 數(shù)向量ζ的編碼復數(shù)a; (3) 計算圖像塊復數(shù)向量ζ的估計值"Da; 步驟六、對原始干涉復數(shù)圖像中每一個像素點的降噪估計值進行綜合 由于在圖像塊的分割中采用重疊分割的方式獲取干涉復數(shù)圖像塊集合，因此原始干涉 復數(shù)圖像中每一個像素點可能會分屬不同的圖像塊，將不同圖像塊對于同一個像素點的估 計值進行融合得到原始干涉復數(shù)圖像的降噪估計值，在該方法中采用加權平均的方式對同 一像素點的不同估計值進行綜合，并且采用等權值的方法，即將不同的估計值賦予相同的 權值進行綜合，具體方法為； (1) 對于原始干涉復數(shù)圖像中的每一個像素點i，根據(jù)窗口大小以及像素點i的位置確定該像素點所處的降噪估計圖像塊的集合pU2,…S卜 (2) 運用加權平均的方式確定每一個像素點i的估計值ζ,; P=' (3) 重復步驟（1)-(2)直至得到原始干涉復數(shù)圖像中的每一個像素點的降噪估計值， 進而得到整個干涉復數(shù)圖像的降噪估計值Z; 步驟七、通過干涉復數(shù)圖像的降噪估計值得到干涉相位圖像的估計值 將得到的干涉復數(shù)圖像的降噪估計值進行取相位操作，得到最終的干涉相位圖像的降 噪估計值，具體方法為： (1) 遍歷干涉復數(shù)圖像的每一個像素點的降噪估計值； (2) 通過62;r=arg(；i；)計算每個像素點的干涉相位估計值，其中函數(shù)arg(·)為求復數(shù) 相位角運算，其定義描述為：
(3)保存或者輸出干涉相位圖像的降噪估計結果φ2?Γ。
【文檔編號】G06T7/00GK104463874SQ201410756503
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年12月12日 優(yōu)先權日:2014年12月12日
【發(fā)明者】吳玲達, 郝紅星, 楊超, 于榮歡 申請人:中國人民解放軍裝備學院