一種慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法
【專利摘要】一種慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法，通過將摩擦模型和基座角運動模型代入到建立的平臺簡化動力學(xué)模型中，求出摩擦和基座角運動作用下平臺框架的偏轉(zhuǎn)角，然后利用平臺框架的偏轉(zhuǎn)角求出平臺水平和垂直方向上不平衡力臂的變化規(guī)律，根據(jù)平臺框架的偏轉(zhuǎn)角以及由于偏轉(zhuǎn)角而引起的不平衡力臂的變化規(guī)律，建立慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的模型。本發(fā)明通過分析平臺框架的偏轉(zhuǎn)角，以及由于偏轉(zhuǎn)角而產(chǎn)生的不平衡力臂的變化規(guī)律，實現(xiàn)對慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模。該不平衡擾動的建模方法省去了專門的實驗過程，具有更好的直觀性，可以進行各種情況下不平衡擾動對慣性穩(wěn)定平臺的影響分析，有助于不平衡擾動抑制方法的設(shè)計與實現(xiàn)。
【專利說明】一種慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法，可以用于研究慣性穩(wěn)定平 臺中不平衡擾動的具體作用形式，分析不平衡擾動對慣性穩(wěn)定平臺性能的影響，為不平衡 擾動的補償提供基礎(chǔ)。

【背景技術(shù)】
[0002] 高分辨率對地觀測系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于軍事偵察、基礎(chǔ)測繪、災(zāi)害監(jiān)測等領(lǐng)域。要實 現(xiàn)理想的對地觀測，要求攝像載荷能夠保持穩(wěn)定，但是在實際情況下，由于外部環(huán)境和自身 擾動等因素的影響，攝像載荷難以保持理想的穩(wěn)定狀態(tài)，使得視軸失穩(wěn)，導(dǎo)致成像質(zhì)量的下 降，分辨率降低。為提高成像質(zhì)量，可將慣性穩(wěn)定平臺安裝于飛行器和遙感載荷之間，利用 慣性穩(wěn)定平臺有效隔離載體的擾動及非理想姿態(tài)運動，為攝像載荷提供穩(wěn)定的工作環(huán)境， 從而提高對地觀測的精度，而這就對慣性穩(wěn)定平臺的精度指標(biāo)提出較高要求。
[0003] 影響慣性穩(wěn)定平臺穩(wěn)定精度的因素有很多，包括不平衡擾動、基座角運動、框架耦 合、摩擦等。其中，不平衡擾動是由于平臺機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和加工、裝配精度的影響，導(dǎo)致平臺 的質(zhì)心和幾何中心并不完全重合，形成不平衡力臂，并在此基礎(chǔ)上形成不平衡力和力矩，統(tǒng) 稱慣性穩(wěn)定平臺的不平衡擾動。不平衡擾動是慣性穩(wěn)定平臺的主要擾動之一，會嚴(yán)重影響 慣性穩(wěn)定平臺的穩(wěn)定精度，因此建立不平衡擾動模型，分析不平衡擾動對慣性穩(wěn)定平臺整 體性能的影響具有重大的意義。
[0004] 慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模目前通常采用辨識建模的方法，通過測量研究對 象的輸入輸出數(shù)據(jù)，或系統(tǒng)正常運行時的記錄數(shù)據(jù)，進行分析處理，選定合適的模型類型， 對其參數(shù)進行優(yōu)化，使模型輸出與實際數(shù)據(jù)擬合得最好，從而給出對象的數(shù)學(xué)模型。但是辨 識建模的方法依賴于實驗對象的精確度，實際系統(tǒng)中由于擾動的影響難以保證輸入輸出數(shù) 據(jù)的正確性，并且實驗平臺的搭建也比較復(fù)雜。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的技術(shù)解決問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于理論分析的、更加 準(zhǔn)確和直觀的慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：一種慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法，其特點包 括：
[0007] (1)定義研究慣性穩(wěn)定平臺所用到的坐標(biāo)系為：載體（基座）坐標(biāo)系〇Xby bzb，xb、 yb、zb，分別指向飛行載體的右、前、上；平臺橫滾框坐標(biāo)系Oxa%，橫滾軸l與yb同向， Oxryrzr相對Oxbybz b系繞yb軸旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生橫滾角Θ r ;平臺俯仰框坐標(biāo)系〇XfyfZf，俯仰軸Xf與 X!·同向，〇XfyfZf相對OXJA系繞X1?軸旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生俯仰角Θ f ;平臺方位框坐標(biāo)系〇xayaza，方 位軸Za與z f同向，Oxayaza相對Oxfy fzf系繞zf軸旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生方位角Θ a。根據(jù)歐拉動力學(xué)方 程和矢量疊加原理，建立慣性穩(wěn)定平臺動力學(xué)方程，由于框架間交叉耦合項對平臺的影響 較小，忽略交叉耦合的影響，同時忽略乘積小量，可以得到簡化的慣性穩(wěn)定平臺的動力學(xué)方 程：
[0008]

【權(quán)利要求】
1. 一種慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法，其特征在于： (1) 根據(jù)歐拉動力學(xué)方程和矢量疊加原理，建立慣性穩(wěn)定平臺的動力學(xué)方程，忽略動力 學(xué)方程中的框架間交叉耦合和乘積小量，簡化方程； (2) 選擇適用于慣性穩(wěn)定平臺的摩擦模型和基座角運動模型，將摩擦模型和基座角運 動模型代入到所建立的平臺動力學(xué)方程中，求得摩擦和基座角運動作用下平臺框架的偏轉(zhuǎn) 角； (3) 受加工條件的限制，慣性穩(wěn)定平臺的質(zhì)心會偏離幾何中心產(chǎn)生不平衡力臂，分析 摩擦和基座角運動引起的平臺框架的偏轉(zhuǎn)角對不平衡力臂的影響，得出在水平和垂直方向 上，慣性穩(wěn)定平臺不平衡力臂的變化規(guī)律； (4) 根據(jù)摩擦和基座角運動作用引起的慣性穩(wěn)定平臺框架的偏轉(zhuǎn)角，和穩(wěn)定平臺框架 的偏轉(zhuǎn)角所引起的不平衡力臂的變化規(guī)律，建立慣性穩(wěn)定平臺的不平衡擾動模型； (5) 將建立的不平衡擾動模型加入到慣性穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)中，分析不平衡擾動對平 臺性能的影響。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法，其特征在于：所述的 步驟（1)中建立慣性穩(wěn)定平臺動力學(xué)方程的方法為：根據(jù)歐拉動力學(xué)方程和矢量疊加原 理，建立慣性穩(wěn)定平臺動力學(xué)方程，由于框架間交叉耦合項對平臺的影響較小，忽略交叉耦 合的影響，同時忽略乘積小量，可以得到簡化的慣性穩(wěn)定平臺的動力學(xué)方程：
上式中Mz，Mx，My分別為作用在方位框、俯仰框和橫滾框的綜合力矩，J a，Jf，分別為慣 性穩(wěn)定平臺方位框、俯仰框和橫滾框的轉(zhuǎn)動慣量，9a，0f，分別為方位框、俯仰框和橫滾 框的偏轉(zhuǎn)角度，
為承載慣性穩(wěn)定平臺的載體，即慣性穩(wěn)定平臺安裝的 基座相對于慣性空間的角運動速度。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法，其特征在于：所述的 步驟（2)選取Stribeck模型來描述平臺的摩擦現(xiàn)象，Stribeck可以描述慣性穩(wěn)定平臺系 統(tǒng)中存在的靜摩擦、動摩擦以及平臺低速運行時摩擦隨平臺與承載平臺的基座之間的相對 角速度的增大而減小的特性。Stribeck模型為：
上式中M。為庫倫摩擦力矩，Ms為最大靜摩擦力矩，〇^為接觸面之間的相對角速度，σ 為粘性摩擦系數(shù)，為Stribeck速度。 承載慣性穩(wěn)定平臺的載體，即慣性穩(wěn)定平臺安裝的基座，受外部環(huán)境和內(nèi)部因素等擾 動因素影響，會產(chǎn)生角運動，可以將其表示為典型正弦形式：= Asin (ω t)，式中ω為基 座角運動的頻率，Α為基座角運動的幅值。 橫滾框是慣性穩(wěn)定平臺的最外框，各種擾動作用下，與穩(wěn)定平臺的其它框架相比，橫滾 框的運動最為劇烈，因此以橫滾框為對象進行不平衡擾動建模。將Stribeck模型和基座角 運動模型代入步驟2中所列的慣性穩(wěn)定平臺的橫滾框的動力學(xué)方程中，可得到平臺橫滾 框的偏轉(zhuǎn)角加速度的表達式：
對上式進行兩次積分，可得平臺橫滾框的偏轉(zhuǎn)角L。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法，其特征在于：所述的 步驟（3)中由于加工條件限制，平臺質(zhì)心偏離幾何中心產(chǎn)生不平衡力臂1，根據(jù)摩擦和基座 角運動作用引起的平臺橫滾框的偏轉(zhuǎn)角度θρ得到慣性穩(wěn)定平臺不平衡力臂的變化規(guī)律： 慣性穩(wěn)定平臺水平方向不平衡力臂的變化規(guī)律為：lx = lc〇s( Θ J 慣性穩(wěn)定平臺垂直方向不平衡力臂的變化規(guī)律為：lz = lsin( Θ J。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法，其特征在于：由于平 臺橫滾框偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的不平衡擾動可以表示為： M = m(g+az) lcos ( Θ r) +maxlsin ( Θ r) 將步驟3中求出的平臺橫滾框的偏轉(zhuǎn)角，和步驟4中求出的穩(wěn)定平臺在水平和垂直方 向上的不平衡力臂的變化規(guī)律代入到上式中，即可建立慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的模型。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的慣性穩(wěn)定平臺不平衡擾動的建模方法，其特征在于：所述的 步驟（5)將不平衡擾動模型加入慣性穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)，分析干擾加速度a x，az和基座角運 動速度取值不同時，不平衡擾動對平臺系統(tǒng)的影響。
【文檔編號】G06F19/00GK104217097SQ201410331869
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年7月14日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月14日
【發(fā)明者】李明, 李潔 申請人:北京航空航天大學(xué)