不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，屬于汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化【技術(shù)領(lǐng)域】。該方法包括以下步驟：步驟一：定義基于可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化(RBDO)問(wèn)題；步驟二：為貝葉斯推理偏差模型以及初始響應(yīng)面模型構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)矩陣；步驟三：使用步驟二中所述的偏差模型修正初始響應(yīng)面模型并量化來(lái)自于重復(fù)試驗(yàn)和CAE仿真的不確定性；步驟四：運(yùn)行RBDO優(yōu)化程序?qū)ぷ顑?yōu)、最可靠解；步驟五：進(jìn)行蒙特卡洛仿真(MCS)驗(yàn)證所得解的可靠性。本方法考量了各種不確定性因素對(duì)產(chǎn)品性能參數(shù)的影響，能有效保證產(chǎn)品整體性能，從而在設(shè)計(jì)中既保證經(jīng)濟(jì)效益又保證實(shí)際運(yùn)行中的安全可靠。
【專利說(shuō)明】不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002]基于有限元技術(shù)仿真的工程設(shè)計(jì)與優(yōu)化是一種解決汽車被動(dòng)安全設(shè)計(jì)問(wèn)題的有效的工具。模型驗(yàn)證即是通過(guò)比較CAE模型輸出及所測(cè)試驗(yàn)結(jié)果以評(píng)估CAE模型在擬用途上的有效性和準(zhǔn)確性的過(guò)程。成功的模型驗(yàn)證能明顯減少在汽車設(shè)計(jì)中樣機(jī)建立和試驗(yàn)的投入。
[0003]在實(shí)際仿真設(shè)計(jì)過(guò)程中，不考慮設(shè)計(jì)變量的不確定性將直接影響車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)，易導(dǎo)致車身結(jié)構(gòu)指標(biāo)不能滿足實(shí)際使用要求，從而使得車身結(jié)構(gòu)喪失在規(guī)定的使用條件下、規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，因此，考慮這種固有不確定性的可靠性設(shè)計(jì)技術(shù)至關(guān)重要。
[0004]可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)(RBDO)方法是結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮設(shè)計(jì)變量不確定因素及其對(duì)目標(biāo)和約束函數(shù)影響的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)?？煽啃詢?yōu)化設(shè)計(jì)把產(chǎn)品的總體可靠度作為性能約束的優(yōu)化，產(chǎn)生與合理安全性相協(xié)調(diào)的平衡設(shè)計(jì)?？剂扛鞣N不確定性因素對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)零部件性能參數(shù)的影響，采用可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)車身輕量化參數(shù)設(shè)計(jì)，能有效保證車身結(jié)構(gòu)實(shí)際工程應(yīng)用中的結(jié)構(gòu)整體性能，從而在車身設(shè)計(jì)中既保證產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)效益又保證實(shí)際運(yùn)行中的安全可靠。
[0005]響應(yīng)面或替代模型(Response Surface、Surrogate Model)技術(shù)是用來(lái)開發(fā)、改進(jìn)、優(yōu)化的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法。用一個(gè)完整有限元模型進(jìn)行直接的設(shè)計(jì)優(yōu)化或穩(wěn)健設(shè)計(jì)時(shí)，仿真仍然會(huì)花費(fèi)大量時(shí)間。完成一個(gè)有限元模型有時(shí)會(huì)花費(fèi)數(shù)小時(shí)甚至數(shù)天。為了減少開發(fā)時(shí)間，響應(yīng)面模型(RSM)被廣泛用作有限元模型的代理。
[0006]無(wú)論使用哪種響應(yīng)面方法，在實(shí)際FE模型和RSM之間始終會(huì)有偏差，于是需要對(duì)隨機(jī)模型內(nèi)插和外推方法進(jìn)行研究，以修正RSM和FE之間的偏差以及提供修正偏差后RSM的預(yù)測(cè)區(qū)間。模型更新技術(shù)不但可以量化數(shù)據(jù)不確定性大小，而且可以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)能力。本發(fā)明所提供的貝葉斯推理技術(shù)可達(dá)到響應(yīng)面模型修正的目的并展現(xiàn)出良好的效果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，該方法考慮已有CAE模型的可控和不可控變量的不確定性，以得到與傳統(tǒng)確定性優(yōu)化解相比具有更高可靠性和穩(wěn)健性的設(shè)計(jì)。
[0008]為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案:
[0009]一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，包括以下步驟:步驟一:定義基于可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化(RBDO)問(wèn)題；步驟二:為貝葉斯推理偏差模型以及初始響應(yīng)面模型構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)矩陣；步驟三:使用步驟二中所述的偏差模型修正初始響應(yīng)面模型并量化來(lái)自于重復(fù)試驗(yàn)和CAE仿真的不確定性；步驟四:運(yùn)行RBDO優(yōu)化程序?qū)ぷ顑?yōu)、最可靠解；步驟五:進(jìn)行蒙特卡洛仿真(MCS)驗(yàn)證所得解的可靠性。
[0010]進(jìn)一步，步驟一中所述的可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化(RBDO)是指結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮設(shè)計(jì)變量不確定因素及其對(duì)目標(biāo)和約束函數(shù)影響的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)；可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)把產(chǎn)品的總體可靠度作為性能約束的優(yōu)化，產(chǎn)生與合理安全性相協(xié)調(diào)的平衡設(shè)計(jì)，考量各種不確定性因素對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)零部件性能參數(shù)的影響，從而在設(shè)計(jì)中既保證產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)效益又保證實(shí)際運(yùn)行中的安全可靠。
[0011 ] 進(jìn)一步，在步驟二中為貝葉斯推理偏差模型構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE矩陣，通過(guò)對(duì)DOE矩陣下的變量組合進(jìn)行試驗(yàn)仿真，所得結(jié)果用于響應(yīng)面模型建立。
[0012]進(jìn)一步，所述步驟三中貝葉斯推理偏差修正響應(yīng)面模型基于貝葉斯理論，將初始響應(yīng)面模型預(yù)測(cè)與CAE仿真之間的差值作為偏差先驗(yàn)信息，通過(guò)貝葉斯推理得到后驗(yàn)偏差并建立偏差響應(yīng)面進(jìn)行驗(yàn)證域的偏差外推預(yù)測(cè)，從而達(dá)到初始響應(yīng)面修正的目的。
[0013]進(jìn)一步，所述步驟四中的優(yōu)化程序區(qū)別于傳統(tǒng)確定性優(yōu)化將優(yōu)化解逼近約束邊界，RBDO考慮來(lái)自變量的不確定性，所得優(yōu)化解在一定變動(dòng)范圍內(nèi)仍能夠保證穩(wěn)健性和可靠性。
[0014]進(jìn)一步，所述步驟五具體包括:通過(guò)蒙特卡洛仿真(MCS)所得的FE結(jié)果與隨機(jī)偏差修正后的RSM預(yù)測(cè)一致，則此過(guò)程完成，否則修改DOE矩陣直到達(dá)到滿意結(jié)果為止。
[0015]本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明所述的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法考量了各種不確定性因素對(duì)產(chǎn)品性能參數(shù)的影響，能有效保證產(chǎn)品整體性能，從而在設(shè)計(jì)中既保證經(jīng)濟(jì)效益又保證實(shí)際運(yùn)行中的安全可靠。
【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0016]為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進(jìn)行說(shuō)明:
[0017]圖1為本發(fā)明所述方法的流程示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0018]下面將結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)的描述。
[0019]圖1為本發(fā)明所述方法的流程示意圖，如圖所示，本發(fā)明所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，包括以下步驟:步驟一:定義基于可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化(RBDO)問(wèn)題；步驟二:為貝葉斯推理偏差模型以及初始響應(yīng)面模型構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)矩陣；步驟三:使用步驟二中所述的偏差模型修正初始響應(yīng)面模型(RSM)并量化來(lái)自于重復(fù)試驗(yàn)和CAE仿真的不確定性；步驟四:運(yùn)行RBDO優(yōu)化程序?qū)ぷ顑?yōu)、最可靠解；步驟五:進(jìn)行蒙特卡洛仿真(MCS)驗(yàn)證所得解的可靠性。
[0020]具體來(lái)說(shuō):
[0021]在步驟二中為貝葉斯推理偏差模型構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE矩陣，通過(guò)對(duì)DOE矩陣下的變量組合進(jìn)行試驗(yàn)仿真，所得結(jié)果用于響應(yīng)面模型建立。[0022]步驟三中貝葉斯推理偏差修正響應(yīng)面模型基于貝葉斯理論，將初始響應(yīng)面模型預(yù)測(cè)與CAE仿真之間的差值作為偏差先驗(yàn)彳目息，通過(guò)貝葉斯推理得到后驗(yàn)偏差并建立偏差響應(yīng)面進(jìn)行驗(yàn)證域的偏差外推預(yù)測(cè)，從而達(dá)到初始響應(yīng)面修正的目的。
[0023]步驟四中的優(yōu)化程序區(qū)別于傳統(tǒng)確定性優(yōu)化將優(yōu)化解逼近約束邊界，RBDO考慮來(lái)自變量的不確定性，所得優(yōu)化解在一定變動(dòng)范圍內(nèi)仍能夠保證穩(wěn)健性和可靠性。
[0024]步驟五具體包括:通過(guò)蒙特卡洛仿真(MCS)所得的FE結(jié)果與隨機(jī)偏差修正后的RSM預(yù)測(cè)一致，則此過(guò)程完成，否則修改DOE矩陣直到達(dá)到滿意結(jié)果為止。
[0025]下面利用本發(fā)明所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化流程對(duì)某汽車安全系統(tǒng)進(jìn)行可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)。
[0026]下面通過(guò)具體實(shí)施例來(lái)說(shuō)明本方法的具體實(shí)施:
[0027]在本實(shí)施例中，碰撞條件為100%的正面碰撞，汽車以56.6km/h的速度撞上剛性墻面。設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)為在滿足汽車安全性能的條件下得到車身輕量化的目的。
[0028]本例的RBDO問(wèn)題公式化如下:
[0029]Find = 1,2,...,8
[0030]Minimize: μ weight
[0031]Subject to:P{CG ≤ CGt arget} ≥ 99% , CGt arget = 65
[0032]P{CD ( CDt arget} ^99% , CDt arget = 750
[0033]L' <μ^ < U^1J' = 1,2,...,8
[0034]Weight = 6.012x^3.166x2+2.078x3+l.237x4+l.463x5+4.369x6+3.547x7+2.306x8
[0035]CG = 84.699-7.7668xe+0.7635x7_13.133x^0.999x2x5+4.40899x1x6-0.3187x4x8+0.2922x^5
[0036]CD = 922.51-2.5605x6x7+0.6625χ4_88.269x1+13.929X/-1.2664x3x6+0.4711x4x5_8.2049x2x6-4.6859x4x8
[0037]其中，Lxi和Uxi是設(shè)計(jì)變量的上下界，CG和⑶作為汽車碰撞安全響應(yīng)量分別代表假人胸部加速度和車身壓縮距離。
[0038]為了達(dá)到對(duì)比的目的，在本實(shí)施例中使用了三種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化:傳統(tǒng)確定性優(yōu)化、使用原始低保真度CG和CD響應(yīng)面模型的傳統(tǒng)RBDO以及使用貝葉斯推理修正偏差的模型的RBD0，不僅考慮設(shè)計(jì)變量的變化，還考慮模型的不確定性。
[0039]其中基于貝葉斯推理的響應(yīng)面修正過(guò)程始于在設(shè)計(jì)空間中用于驗(yàn)證的試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)矩陣，隨后反復(fù)進(jìn)行CAE仿真和試驗(yàn)。計(jì)算出二者間的差作為偏差分布超參數(shù)的貝葉斯推理的依據(jù)。得到先驗(yàn)分布后，預(yù)測(cè)偏差超參數(shù)的后驗(yàn)分布得以計(jì)算。
[0040]試驗(yàn)輸出Yt(X)和模型輸出Ym(X)之間的關(guān)系常概括為:
[0041]Yt(x) = Ym (x) + δ (X)+ε (χ)
[0042]因此輸出的實(shí)值Yt.，等于試驗(yàn)觀察值減去試驗(yàn)誤差，同時(shí)也等于CAE模型預(yù)測(cè)加上模型偏差:
[0043]Yture (X) = Yt (X) - ε (χ) = Ym (χ) + δ (χ)
[0044]假設(shè)偏差τ (χ) = δ (χ)+ε (χ)服從一個(gè)已知方差的正態(tài)分布:
[0045]τ (χ)~Ν{τμ (χ),~(χ))[0046]設(shè)方差已知，而均值τ μ需根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出。在這里τ μ的先驗(yàn)分布可設(shè)為:
[0047]τ μ ~Ν(μ 0，σ 02)
[0048]在貝葉斯理論中，后驗(yàn)分布等于似然函數(shù)與先驗(yàn)分布P ( Θ )的乘積除以P (X)的概率:
【權(quán)利要求】
1.一種不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于:包括以下步驟: 步驟一:定義基于可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化(RBDO)問(wèn)題； 步驟二:為貝葉斯推理偏差模型以及初始響應(yīng)面模型構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)矩陣； 步驟三:使用步驟二中所述的偏差模型修正初始響應(yīng)面模型并量化來(lái)自于重復(fù)試驗(yàn)和CAE仿真的不確定性； 步驟四:運(yùn)行RBDO優(yōu)化程序?qū)ぷ顑?yōu)、最可靠解； 步驟五:進(jìn)行蒙特卡洛仿真(MCS)驗(yàn)證所得解的可靠性。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟一中所述的可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化(RBDO)是指結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)過(guò)程中考慮設(shè)計(jì)變量不確定因素及其對(duì)目標(biāo)和約束函數(shù)影響的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)；可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)把產(chǎn)品的總體可靠度作為性能約束的優(yōu)化，產(chǎn)生與合理安全性相協(xié)調(diào)的平衡設(shè)計(jì)，考量各種不確定性因素對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)零部件性能參數(shù)的影響，從而在設(shè)計(jì)中既保證產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)效益又保證實(shí)際運(yùn)行中的安全可靠。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于:在步驟二中為貝葉斯推理偏差模型構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE矩陣，通過(guò)對(duì)DOE矩陣下的變量組合進(jìn)行試驗(yàn)仿真，所得結(jié)果用于響應(yīng)面模型建立。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟三中貝葉斯推理偏差修正響應(yīng)面模型基于貝葉斯理論，將初始響應(yīng)面模型預(yù)測(cè)與CAE仿真之間的差值作為偏差先驗(yàn)信息，通過(guò)貝葉斯推理得到后驗(yàn)偏差并建立偏差響應(yīng)面進(jìn)行驗(yàn)證域的偏差外推預(yù)測(cè)，從而達(dá)到初始響應(yīng)面修正的目的。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟四中的優(yōu)化程序區(qū)別于傳統(tǒng)確定性優(yōu)化將優(yōu)化解逼近約束邊界，RBDO考慮來(lái)自變量的不確定性，所得優(yōu)化解在一定變動(dòng)范圍內(nèi)仍能夠保證穩(wěn)健性和可靠性。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的不確定性下基于貝葉斯偏差修正的汽車可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟五具體包括:通過(guò)蒙特卡洛仿真(MCS)所得的FE結(jié)果與隨機(jī)偏差修正后的RSM預(yù)測(cè)一致，則此過(guò)程完成，否則修改DOE矩陣直到達(dá)到滿意結(jié)果為止。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104036100SQ201410310063
【公開日】2014年9月10日 申請(qǐng)日期:2014年7月1日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月1日
【發(fā)明者】詹振飛, 楊俊祺, 鄭玲, 舒雅靜 申請(qǐng)人:重慶大學(xué)