折紙結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用方法
【專利摘要】一種計(jì)算機(jī)圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】的折紙結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用方法，通過在一個(gè)三維坐標(biāo)系的x-z平面中確定m個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)并在y-z平面確定n+2個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)后，將所有相鄰頂點(diǎn)之間用直線連接，每三個(gè)收尾相連的連接線段即構(gòu)成一個(gè)平面，所有連接線段構(gòu)成三維折紙結(jié)構(gòu)；然后將三維折紙結(jié)構(gòu)中的頂點(diǎn)坐標(biāo)映射為二維平面中的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再將二維平面中的相鄰頂點(diǎn)連接得到所述三維折紙結(jié)構(gòu)的平面折紋圖案，將該平面折紋圖案中的線段及頂點(diǎn)投影至平面板材上，并進(jìn)一步加工得到所需的三維折紙結(jié)構(gòu)。本發(fā)明易于在計(jì)算機(jī)中編程實(shí)現(xiàn)，可在三維空間中直接設(shè)計(jì)得到諸多幾何外形的精確折紙結(jié)構(gòu)。
【專利說明】折紙結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及的是一種計(jì)算機(jī)圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】的方法，具體是一種便于在計(jì)算機(jī) 程序中實(shí)現(xiàn)的折紙結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 折紙結(jié)構(gòu)具有非常廣泛的用途，例如可以作為吸能材料（Ma J(2011)Thin-walled tubes with pre-folded origami patterns as energy absorption devices. PhD thesis(University of Oxford，Oxford，United Kingdom).)、飛機(jī)結(jié)構(gòu)部件填充材料 (Hilmel F, Wolf K, Hauffe A, Alekseev KA, Zakirov IM(2011)Wedge-shaped folded sandwich cores for aircraft applications ：from design and manufacturing process to experimental structure validation. CEAS Aeronautical Journal2(1-4)： 203-212)、建筑結(jié)構(gòu)部件（Elsayed EA，Basily BB(2004)A continuous folding process for sheet materials. Int J Mater Prod Technol21 :217-238.)、可展開式衛(wèi)星太陽能 帆板（Miura K，Natori M(1985) 2-D array experiment on board a space flyer unit. Space Solar Power Rev5 (4) :345-356)、設(shè)計(jì)有效的購物袋或地圖的折疊方法（Wu W，You Z (2011)A solution for folding rigid tall shopping bags. Proc. R. Soc. A467(2133)： 2561-2574.)、植入式醫(yī)療器械（Kuribayashi K，et al. (2006) Self-deployable origami stent grafts as a biomedical application of Ni-rich TiNishape memory alloy foil. Mater Sci Eng A Struct Mater419 (1-2) :131-137.)、吸聲材料（Wang ZJ，Xu QH(2006)Experimental research on soundproof characteristics for the sandwich plates with folded core. J Vib Engl9:65_69.)、自折式薄膜材料（Pickett GT(2007) Self-folding origami membranes. Europhys Lett78(4) :48003.)或者可折疊式超材 料（Schenk M，Gues SD(2013)Geometry of Miura-folded metamaterials. PNAS110(9): 3276-3281.)。上述應(yīng)用到折紙結(jié)構(gòu)的一個(gè)最基本也是最重要的問題是折紙結(jié)構(gòu)的幾何設(shè) 計(jì)。只有獲得了有效的折紙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，才有可能將這些折紙結(jié)構(gòu)應(yīng)用到實(shí)際工程中。
[0003] 雖然目前有數(shù)種折紙結(jié)構(gòu)在文獻(xiàn)中被提出（Nojima T(2002)Modelling of folding patterns in flat membranes and cylinders by origami. JSME Int J C45 (I)： 364-370. ；Nojima T(2003)Modelling of compact folding/wrapping of flat circular membranes. JSME Int J C46 (4) :1547-1553. ；Khaliulin VI(2003)Classification of regular row-arranged folded structures.Izvestiya VUZ Aviatsionnaya Tekhnika46(I) :7-12. ；Khaliulin VI (2005)A technique for synthesizing the structures of folded cores of sandwich panels. Izvestiya VUZ Aviatsionnaya Tekhnika48 (I) :7-12. ；Zakirov IM, Alekseev KA (2010)Design of a wedge-shaped folded structure.Journal of Machinery Manufacture and ReliabiIity39 (5)： 412-417.)，然而這些折紙結(jié)構(gòu)種類有限，并且都是在平面折紋圖案的基礎(chǔ)上提出的，因此 在實(shí)際應(yīng)用中具有諸多不便。可見，目前缺少一種可以讓工程師或者研究人員針對某一實(shí) 際問題很方便地利用計(jì)算機(jī)獲得大量潛在的折紙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，從而從這些設(shè)計(jì)方案中選 出適用于該問題的最佳折紙結(jié)構(gòu)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提出一種折紙結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用方法，易 于在計(jì)算機(jī)中編程實(shí)現(xiàn)，可在三維空間中直接設(shè)計(jì)得到諸多幾何外形的精確折紙結(jié)構(gòu)。利 用本發(fā)明可以方便計(jì)算得到大量折紙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，從而免去了通過查閱大量文獻(xiàn)尋找合 適折紙結(jié)構(gòu)的工作。
[0005] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，本發(fā)明包括以下步驟：
[0006] 步驟1，在一個(gè)三維坐標(biāo)系的x-z平面中確定m個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，即Ff = [xf 0 zf]T; 并在y-z平面確定n+2個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，即= y/ ff"表示，其中：i = l，2，...，m，j=0， 2, . . .，n+1 ;然后根據(jù)m+n+2個(gè)坐標(biāo)確定mXn個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，作為目標(biāo)折紙結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)，即：

【權(quán)利要求】
1. 一種折紙結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1，在一個(gè)三維坐標(biāo)系的X-Z平面中確定m個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，即rf=[xf ο 并 在y-z平面確定η+2個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，即= p y/ ,fJt表示，其中：i = l，2，...，m，j = 0， 2，...，n+ 1 ;然后根據(jù)m+n+2個(gè)坐標(biāo)確定mXn個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，作為目標(biāo)折紙結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)，即：
i = 1，2,…·，m;j = 1，2,…·，n，其中：矩陣[Aj]是一個(gè) 3X3 的
iy = [〇 1 〇]τ為y坐標(biāo)軸的單位向量，iz = [〇 〇 1]τ為z坐標(biāo)軸的單位向量，I I I I表示對向量取 模； 步驟2,將所有相鄰頂點(diǎn)，S卩IVm ν?+1,」}以及IVm Vi,j+1}之間用直線連接，每三個(gè)收尾 相連的連接線段即構(gòu)成一個(gè)平面，所有連接線段構(gòu)成三維折紙結(jié)構(gòu)； 步驟3,將三維折紙結(jié)構(gòu)中的頂點(diǎn)坐標(biāo)Vq映射為二維平面中的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即
j ... j ITlj
Λ e 然后將二維平面中的相鄰頂點(diǎn) fij 以及1? 用直線段連接起來，即得到所述三維折紙結(jié)構(gòu)的平面折紋圖 案，將該平面折紋圖案中的線段及頂點(diǎn)投影至平面板材上，并進(jìn)一步加工得到所需的三維 折紙結(jié)構(gòu)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的點(diǎn)坐標(biāo)的參數(shù)方程采用但不限于以 下任意一種：

3. -種根據(jù)權(quán)利要求1或2所述折紙結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，其特征在于，用于制作板材填充材 料。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的應(yīng)用，其特征是，所述的板材包括：汽車前后保險(xiǎn)杠的吸能結(jié) 構(gòu)、飛機(jī)尾翼、垂直翼或副翼、建筑物室外及室內(nèi)的墻板。
【文檔編號】G06F17/50GK104376132SQ201310354635
【公開日】2015年2月25日 申請日期:2013年8月14日 優(yōu)先權(quán)日:2013年8月14日
【發(fā)明者】周翔, Y·衷, 汪海 申請人:上海交通大學(xué)