基于p范數(shù)的多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于P范數(shù)的多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設計方法，用于解決現(xiàn)有方法約束過多導致優(yōu)化問題難以進行或難以收斂的技術(shù)問題。技術(shù)方案是使用P范數(shù)將所有組件干涉約束方程凝聚為一個或多個約束方程，通過P范數(shù)將所有的組件干涉約束方程凝聚成一個或幾個約束方程，得到的P范數(shù)的值逼近所有約束函數(shù)的最大值，并且是對組件干涉問題可行域的一個保守估計，使優(yōu)化可以在原可行域的范圍內(nèi)尋找局部或全局最優(yōu)解。本發(fā)明約束凝聚方法結(jié)合基于背景網(wǎng)格和密度點技術(shù)的組件協(xié)同拓撲優(yōu)化設計方法，解決了【背景技術(shù)】中傳統(tǒng)的組件協(xié)同拓撲優(yōu)化設計方法中由于干涉約束數(shù)目過多導致優(yōu)化難以進行或難以收斂的技術(shù)問題，使優(yōu)化問題能順利進行并收斂。
【專利說明】基于P范數(shù)的多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設計方法
【技術(shù)領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設計方法。特別涉及一種基于P范數(shù)的多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設計方法。
【背景技術(shù)】
[0002]參照圖1。多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)這一設計模式涵蓋了多數(shù)工業(yè)產(chǎn)品，如航空航天飛行器、船舶、汽車和機械等。由于其復雜的服役狀況和苛刻的性能要求，多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的力學性能設計問題在航空航天飛行器結(jié)構(gòu)設計領域尤為突出。由于組件和結(jié)構(gòu)都具有其自身的質(zhì)量和剛度，因此組件的擺放和結(jié)構(gòu)的構(gòu)型這兩方面布局因素從根本上決定了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的綜合力學特性。為了保證飛行器的平衡與穩(wěn)定性并避免設備或結(jié)構(gòu)的損壞，需要對這兩種布局問題進行合理的優(yōu)化設計，本工作將多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)同布局設計稱為整體式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)設計。
[0003]參照圖2。文獻 “Zhu J.H., Beckers P.Zhang ff.H., On the mult1-componentlayout design with inertial force.Journal of Computational and Applied Mathematics.2010, 234(7): 2222-2230”公開了一種多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設計方法，這種方法結(jié)合了結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化技術(shù)和裝填布局優(yōu)化技術(shù)，實現(xiàn)了一定裝填區(qū)域內(nèi)組件的位置布局和支撐連接結(jié)構(gòu)形式同時設計。文獻公開了使用有限包絡圓法來解決組件干涉問題。對于任意外形輪廓的組件采用有限個包絡圓(三維組件為包絡球)近似描述該組件的外形，若兩個組件之間的任意兩個包絡圓都不干涉，則這兩個組件不干涉。即若有η個組件，第i個組件
(i = l，2，.n..，用)Ni個包絡圓近似，則約束這η個組件不發(fā)生干涉需要有
【權(quán)利要求】
1.一種基于P范數(shù)的多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設計方法，其特征在于包括以下步驟: (a)通過結(jié)構(gòu)的CAD模型建立有限元模型，將多組件結(jié)構(gòu)有限元模型劃分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、背景網(wǎng)格和組件網(wǎng)格三部分，定義載荷和邊界條件； (b)將組件和設計域邊界劃分包絡圓，建立約束方程:
K r + R; 其中，n是組件數(shù)目；隊為用來近似第i個組件的包絡圓數(shù)目；0i k、Ri k分別為第i個組件的第k個包絡圓的圓心和半徑;M為近似設計區(qū)域的包絡圓的數(shù)目;Ο?、&分別為用來近似設計區(qū)域的第τ個大包絡圓的圓心和半徑； 將上述約束方程用一個P范數(shù)約束方程整合: 其中，P是P范數(shù)的參數(shù)； (C)建立拓撲優(yōu)化模型為:
其中，Π為設計域上的單元偽密度向量；enum為設計域網(wǎng)格數(shù)目；S為組件的位置設計變量，其中Si = (Xi, Yi, Θ J分別代表第i個組件質(zhì)心的X坐標、y坐標和方向坐標；n為組件數(shù)目；0(n，S)為拓撲優(yōu)化問題的目標函數(shù)；1(為有限元模型總體剛度矩陣；F為節(jié)點等效載荷向量；U為節(jié)點整體位移向量；Gj( η，S)為第j個約束函數(shù)為第j個約束函數(shù)的上限J為約束的數(shù)目；CPN為P范數(shù)約束方程； (d)將模型進行一次有限元分析，分別對幾何變量和偽密度變量進行靈敏度分析，求得目標函數(shù)和約束條件的靈敏度，選取優(yōu)化算法GCMMA進行優(yōu)化設計，得到優(yōu)化結(jié)果。
【文檔編號】G06F17/50GK103488813SQ201310354308
【公開日】2014年1月1日 申請日期:2013年8月14日 優(yōu)先權(quán)日:2013年8月14日
【發(fā)明者】張衛(wèi)紅, 周瑩, 谷小軍, 高歡歡, 張亞輝, 朱繼宏 申請人:西北工業(yè)大學