專利名稱：一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種無網格表面繪制方法，尤其是涉及一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法。
背景技術：
三維掃描系統(tǒng)輸出的是采樣點元，通過該技術所得到的點元集合可以準確地表達物體的幾何形狀。由于各點元之間沒有連接關系，也不需要保存拓撲結構信息，因此在處理復雜的三維物體時顯得特別靈活和簡單。因此，基于點的無網格幾何建模和繪制在計算機圖形學領域內受到越來越多的關注。使用點元作為基本元素進行表面繪制最早由Levoy等人提出。之后，出現了各種無網格表面繪制方法，例如，使用圖像空間表面重建技術的方法、QSplat系統(tǒng)以及利用移動最小二乘(MLS,Moving Least Square)的方法等。Splatting算法是一種比較快速也較易實現的實時算法。在這種方式中，每個表面點元用一個小圓盤近似，這一近似的小圓盤被稱為Splat。然而,Splatting算法并不能很好地處理表面模型中的尖銳特征,例如邊或角等。這些尖銳特征在某些應用中是非常重要的，例如CSG(構造實體幾何)建模、切割模擬等。Adams等人提出在邊角區(qū)域用非常小的splat進行重采樣。然而，這種方法需要非常高的采樣率，并且這也只是一種近似方法，當將邊角區(qū)域放大時，仍能看到失真。Pauly等人提出了一種用特殊的splat來繪制邊緣的方法。這種splat由兩個相交的圓盤組成，并且這兩個圓盤擁有公共的圓心。切割的邊緣就是兩個圓盤的交線。這種方法的一個重要缺陷是不能繪制角點。Zwicker等提出切割線(clip line)的概念,指出邊緣信息可以通過計算兩個相交圓盤所在平面的交線得到。Wicke等提出了如何在CSG模型中繪制尖銳特征。此方法將splat的裁剪轉化為內外點測試問題(inside/outside test,判斷空間內一點是在模型內部還是模型外部)。該方法是目前最準確的方法，但該方法依賴于CSG模型，限制了它的應用。最近，為了去除對CSG模型的依賴,Ivo等使用了自適應的splat裁剪方法。但該方法對某些復雜情況仍然無法處理。點邊混合模型是繪制尖銳特征的另一種策略，由Zhang等提出。除了點元集合外，該模型還包括了一個切割線的集合，用來繪制邊角。但是有三個限制，因此在繪制前需要對模型進行一次預處理過程，當某個限制不滿足時，增加點元集合的采樣率，直到所有限制都被滿足。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的就是為了克服上述現有技術存在的缺陷而提供一種穩(wěn)定可靠、實現方便、非常適合于實際工程應用的帶尖銳特征的無網格表面繪制方法。本發(fā)明的目的可以通過以下技術方案來實現一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，該方法包括以下步驟
第一步，采用點邊混合模型對待繪制物體的表面進行建模；第二步，將模型中的表面點與相應的切割邊進行關聯(lián)，并保存關聯(lián)結果；第三步，將模型中所有的切割邊投影到觀察平面上，形成投影切割邊；第四步，將模型中所有的表面點投影到觀察平面上，形成一個個相互重疊的橢圓；第五步，利用第三步中投影后的切割邊，通過之字形剪裁算法對每個投影在觀察平面上的橢圓進行裁剪；第六步，裁剪完畢后，對整個觀察平面上的像素點進行歸一化，獲得待繪制物體的無網格表面。所述的無網格表面由若干個光滑表面s組成，所述的尖銳特征僅出現在兩個或多個相鄰的光滑表面之間，對于每個光滑表面S，有S= {Pn, LJ 其中，Pn為η個表面點的集合,η > 0，每個表面點中包含該點的屬性，Lt為t個切割環(huán)的集合，t ^ 0，每個切割環(huán)包含一個邊點的序列，在每個切割環(huán)中，連接任意兩個的邊點的線段稱為切割邊。所述的點的屬性包括點的位置、法向量、顏色值和該點所代表的splat的半徑。所述的點邊混合模型PEM定義如下PEM = {SK, VJ其中，Sk表不包含K個光滑表面的集合，Vm為m個邊點的集合。所述的邊點為尖銳特征中的邊上的點。所述的表面點與切割邊進行關聯(lián)是指在每個光滑表面中，計算表面點與切割邊間的距離，實現關聯(lián)，具體描述為以表面點的位置為球心,表面點所表示的splat的半徑為半徑作每個表面點的包圍球，同時將切割邊用包圍球包起來，然后作包圍球間的碰撞檢測，若某一包圍球與某一切害I]邊相交，則表明它們之間有關聯(lián)關系。所述的之字型裁剪算法是指根據觀察平面上有離散點的射線與切割邊判斷該離散點是否需被裁剪，并舍棄需被裁剪的離散點，具體為I)針對觀察平面上的某一離散點D，從該點畫一條射線，使這條射線經過第一條切割邊的中心c ；2)計算該射線與所有投影切割邊的交點，并記錄距離點D最近的交點，該交點所在的切割邊定義為關鍵切割邊e ；3)判斷點D是否滿足志*；^<0，若是，則點D為需被裁剪的離散點，舍棄點D，若否，則保留點D。當距離點D最近的交點為兩條投影切割邊的公共點時，另取一條射線，使其通過其中一條切割邊的中點，并計算其與另一條邊的交點，根據交點與點D的距離選取關鍵切割邊。與現有技術相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(I)省去了增加采樣點這一復雜的預處理過程，簡化了整個建模過程；(2)繪制過程是在經典的Splatting算法中做的部分改進，整個繪制過程非常易于實現；(3)本發(fā)明對于處理各種尖銳邊緣效果非常好。


圖1為本發(fā)明的流程示意圖；圖2為采用本發(fā)明方法繪制的齒輪模型效果圖。
具體實施例方式下面結合附圖和具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。本實施例以本發(fā)明技術方案為前提進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護范圍不限于下述的實施例。實施例如圖1所示，一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，該方法包括以下步驟第一步，在繪制前，采用點邊混合模型對待繪制物體的表面進行建模，；在點邊混合模型中，用P來表示表面點；而用V來表示尖銳特征中的邊上的點，并稱其為邊點。所述的無網格表面由若干個光滑表面s組成，規(guī)定尖銳特征僅出現在兩個或多個相鄰的光滑表面之間，對于每個光滑表面S，有s = {Pn, LJ其中，Pn為η個表面點的集合,η > O,每個表面點中包含該點的屬性,包括點的位置、法向量、顏色值和該點所代`表的splat的半徑；Lt為t個切割環(huán)的集合，t ^ O。每個切割環(huán)包含一個邊點的序列，將這些邊點按該序列連接起來，并連上其頭尾，就可以組成一個環(huán)狀的切割環(huán)。由于我們之前規(guī)定了尖銳特征只能出現在兩個或多個相鄰的光滑表面之間，因此這些特征只能以環(huán)狀形式存在于模型中。切割環(huán)中的邊點是按逆時針的順序排列的，即當視線沿著表面點的法向量的反方向看過去，邊點的排列順序是逆時針的。另外需要指出的是，每個光滑表面可以沒有切割環(huán)，例如一個光滑的球面；也可以有多于一個的切割環(huán)，這種情況發(fā)生在表面中有洞的情況。在每個切割環(huán)中，連接任意兩個的邊點的線段稱為切割線段或切割邊。所述的點邊混合模型PEM定義如下PEM = {SK，VJ其中，3￡表示包含K個光滑表面的集合，Sk = {Si|i = 1，…，K}，VmSm個邊點的
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口 O第二步，將模型中的表面點與相應的切割邊進行關聯(lián)，并保存關聯(lián)結果。所述的表面點與切割邊進行關聯(lián)是指在每個光滑表面中，計算表面點與切割邊間的距離，實現關聯(lián)，具體描述為以表面點的位置為球心,表面點所表示的splat的半徑為半徑作每個表面點的包圍球，同時將切割邊用包圍球包起來，然后作包圍球間的碰撞檢測，若某一包圍球與某一切害I]邊相交，則表明它們之間有關聯(lián)關系。第三步，繪制過程從這步開始，將模型中所有切割邊投影到觀察平面上，形成投影切割邊。
第四步，將模型中所有的表面點投影到觀察平面上，形成一個個相互重疊的橢圓。第五步，利用第三步中投影后的切割邊，通過之字形剪裁算法對每個投影在觀察平面上的橢圓進行裁剪。所述的之字型裁剪算法如下所述的之字型裁剪算法是指根據觀察平面上有離散點的射線與切割邊判斷該離散點是否需被裁剪，并舍棄需被裁剪的離散點，具體為I)針對觀察平面上的某一離散點D，從該點畫一條射線,使這條射線經過第一條切割邊的中心c ；2)計算該射線與所有投影切割邊的交點，并記錄距離點D最近的交點，該交點所在的切割邊定義為關鍵 切割邊e ；3)判斷點D是否 兩足cD*ne<0 ι右是，則點D為需被裁到的尚散點，舍棄點D，右否，則保留點D。另外需要指出的是，當射線正好通過兩條切割邊的公共點時，則可能會無法判斷這兩個切割邊哪個是關鍵切割邊。解決辦法是另畫一條射線，使其通過其中一條切割邊的中點，并計算其與另一條邊的交點，看哪個交點最近哪個就是關鍵切割邊。該裁剪算法的偽代碼如下所示
權利要求
1.一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，其特征在于，該方法包括以下步驟 第一步，采用點邊混合模型對待繪制物體的表面進行建模； 第二步，將模型中的表面點與相應的切割邊進行關聯(lián)，并保存關聯(lián)結果； 第三步，將模型中所有的切割邊投影到觀察平面上，形成投影切割邊； 第四步，將模型中所有的表面點投影到觀察平面上，形成一個個相互重疊的橢圓； 第五步，利用第三步中投影后的切割邊，通過之字形剪裁算法對每個投影在觀察平面上的橢圓進行裁剪； 第六步，裁剪完畢后，對整個觀察平面上的像素點進行歸一化，獲得待繪制物體的無網格表面。
2.根據權利要求1所述的一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，其特征在于，所述的無網格表面由若干個光滑表面s組成，所述的尖銳特征僅出現在兩個或多個相鄰的光滑表面之間，對于每個光滑表面S，有S = {Pn, LJ 其中，PnS η個表面點的集合，η > O，每個表面點中包含該點的屬性，Lt為t個切割環(huán)的集合，t ^ O，每個切割環(huán)包含一個邊點的序列，在每個切割環(huán)中，連接任意兩個的邊點的線段稱為切割邊。
3.根據權利要求2所述的一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，其特征在于，所述的點的屬性包括點的位置、法向量、顏色值和該點所代表的splat的半徑。
4.根據權利要求2所述的一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，其特征在于，所述的點邊混合模型PEM定義如下PEM = {SK，VJ 其中，Sk表不包含K個光滑表面的集合，Vm為m個邊點的集合。
5.根據權利要求2或4所述的一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，其特征在于，所述的邊點為尖銳特征中的邊上的點。
6.根據權利要求3所述的一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，其特征在于，所述的表面點與切割邊進行關聯(lián)是指在每個光滑表面中，計算表面點與切割邊間的距離，實現關聯(lián)，具體描述為 以表面點的位置為球心，表面點所表示的splat的半徑為半徑作每個表面點的包圍球，同時將切割邊用包圍球包起來，然后作包圍球間的碰撞檢測，若某一包圍球與某一切割邊相交，則表明它們之間有關聯(lián)關系。
7.根據權利要求1所述的一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，其特征在于，所述的之字型裁剪算法是指根據觀察平面上有離散點的射線與切割邊判斷該離散點是否需被裁剪，并舍棄需被裁剪的離散點，具體為 1)針對觀察平面上的某一離散點D，從該點畫一條射線，使這條射線經過第一條切割邊的中心c ； 2)計算該射線與所有投影切割邊的交點，并記錄距離點D最近的交點，該交點所在的切割邊定義為關鍵切割邊e ； 3)判斷點D是否滿足疋*&<0,若是，則點D為需被裁剪的離散點，舍棄點D，若否，則保留點D。
8.根據權利要求7所述的一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，其特征在于，當距離點D最近的交點為兩條投影切割邊的公共點時，另取一條射線，使其通過其中一條切割邊的中點，并計算其與另一條邊的交點，根據交點與點D的距離選取關鍵切割邊。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種帶尖銳特征的無網格表面繪制方法，該方法包括以下步驟第一步，采用點邊混合模型對待繪制物體的表面進行建模；第二步，將模型中的表面點與相應的切割邊進行關聯(lián)，并保存關聯(lián)結果；第三步，將模型中所有的切割邊投影到觀察平面上，形成投影切割邊；第四步，將模型中所有的表面點投影到觀察平面上，形成一個個相互重疊的橢圓；第五步，利用第三步中投影后的切割邊，通過之字形剪裁算法對每個投影在觀察平面上的橢圓進行裁剪；第六步，裁剪完畢后，對整個觀察平面上的像素點進行歸一化，獲得待繪制物體的無網格表面。與現有技術相比，本發(fā)明具有穩(wěn)定可靠、實現方便、非常適合于實際工程應用等優(yōu)點。
文檔編號G06T17/30GK103065362SQ201210571768
公開日2013年4月24日 申請日期2012年12月25日 優(yōu)先權日2012年12月25日
發(fā)明者顧力栩, 戴春鋒 申請人:上海交通大學