專利名稱：：一種節(jié)省原材料的一維下料方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)應(yīng)用
技術(shù)領(lǐng)域：
，涉及一種在生產(chǎn)過程中使原材料得到充分利用的分析方法。
背景技術(shù)：
：隨著全球資源的日益匱乏，人們對資源利用問題的研究越來越重視。最大限度地節(jié)約原材料，提高原材料利用率成為工業(yè)生產(chǎn)中提高效益的一個重要手段，下料問題(CuttingStockProblem,CSP)就是其中之一。下料問題是針對某種資源的利用，研究怎樣能夠在滿足客觀條件和可以接受的時間下，通過優(yōu)化排樣得到最優(yōu)解或近似理論最優(yōu)解，從而最大限度的利用該資源。通過尋找出一種最優(yōu)的下料方案，可以節(jié)省原材料消耗，降低生產(chǎn)成本，間接的為企業(yè)創(chuàng)造了經(jīng)濟(jì)效益。在機(jī)械、造紙、服裝、木材等多種行業(yè)，下料問題都有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。因此，開展對下料問題的研究具有重要意義和工程應(yīng)用價值。下料問題根據(jù)維數(shù)的不同分為一維下料、二維下料和高維下料問題。通常解決一維下料問題有兩種方法一類是基于求解線性整數(shù)規(guī)劃模型的方法；另一類是基于啟發(fā)式算法的方法。標(biāo)準(zhǔn)一維下料問題(StandardOne-DimensionalCuttingStockProblem,S1D-CSP)描述為設(shè)某企業(yè)存有某種長度為L的原材料，現(xiàn)客戶需要數(shù)量為di(i=1，2，…，n)，長度分別為li(i二1，2，…，n)的該型原材料。企業(yè)的目標(biāo)是完成客戶訂貨，并使得消耗的原材料數(shù)量最少或切邊損失(Trimloss)最少。S1D-CSP由前蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Kantorovich于1939年提出。他采用基于求解線性整數(shù)規(guī)劃模型的方法，并給出了一維下料問題第一個線性整數(shù)規(guī)劃的模型，該模型如下《minZh/=1，2,..,"》,x,J化A;=l，2,...,《ykG{0，1}k=1，2，…，KXik^0整數(shù)i=l，2，...，n;k=l，2，…，K式中yk=1表示第k根原材料已經(jīng)被切割；yk=0表示第k根原材料未使用；Xik為整數(shù)，表示從第k根原材料上切割下第i種訂貨材料的數(shù)量；K表示完成切割任務(wù)需要的原材料根數(shù)的上界。1961年，Gilmore&Gomory給出了一個基于切割方案導(dǎo)向的模型，巧妙利用所給出的推遲列生成法求得了該問題的近似最優(yōu)解，使得求解大型一維CSP成為可能。Gilmore&Gomory的模型如下min(c^+C2X2+…+cnxn)ai!x!+ai2X2+…+ainxn>diXi>0i=1，2，…，n式中n為切割方式；Ci為第i=1，2，…，n的費(fèi)用；Xi為第i=1，2，…，n為第j種切割方式切下第i種訂貨材料的數(shù)量，a".是整數(shù)。該模型的成功之處在于(1)模型能夠簡單的對一維CSP進(jìn)行求解。由于該模型產(chǎn)生的切割方式很多，即使在m不是很大時也能提供將近數(shù)百萬種切割方式；(2)模型在開始迭代之初不必給出切割方式；(3)在解決背包問題時，采用ad-hoc方法與動態(tài)規(guī)劃相結(jié)合，使得模型可以求解原材料長度相差不大的一維CSP。目前這種求解大型一維CSP的方法是在原材料使用時采用之前最重要的分析方法，但是，其存在一些難以克服的困難(1)模型求到的解不是整數(shù)；(2)求得的最后解的切割方式較多，使得在實(shí)際生產(chǎn)中需要多次調(diào)整切割機(jī)器；(3)容易導(dǎo)致訂貨任務(wù)不能完成或超額完成；(4)單純形方法僅在需要產(chǎn)生新的切割方式時才產(chǎn)生進(jìn)基列(推遲列生成Delayedcolumngeneration)，計(jì)算量不大；(5)每種切割方式的費(fèi)用難以計(jì)算，模型中往往采用原材料的價格來替代，導(dǎo)致生產(chǎn)成本上升。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有解決一維下料問題的方法存在的問題，為使生產(chǎn)過程中原材料能夠得到充分利用，使企業(yè)在生產(chǎn)過程中能夠最大限度地激昂地原材料消耗，降低生產(chǎn)成本，提出一種節(jié)省原材料的一維下料方法。假設(shè)在生產(chǎn)過程中，需要a種原材料山，12，…，la，其中，Mi=1，2，，a)表示原材料的權(quán)值(如長度、價格、形狀等)。每種原材料的數(shù)量不限(或限制)?，F(xiàn)要求將這些原材料拼接或剪裁成長度為L、數(shù)量為m的管道(稱為結(jié)果管材)，并滿足下述要求1、每條管道上有n個區(qū)間LpL2，…，L。，在Li(i=1，2，…，n)內(nèi)不允許拼接原材料，即，不允許存在接口；2、要求剪裁原材料li(i=1，2，，a)的次數(shù)及焊接數(shù)越少越好，即切口數(shù)及接口數(shù)盡量少；3、給a種原材料賦以不同的權(quán)值。在原材料的數(shù)量有限的條件下，先使用權(quán)值高的原材料，并按權(quán)值的大小排序?yàn)?"12，，la;4根據(jù)用戶對管道數(shù)量m需求，采用將m分成k個類組，k的值由用戶設(shè)定。要求同一類組內(nèi)的管道使用相同的拼接方法，而不同類組的管道則使用不同的拼接方法；5、設(shè)定長度閾值I^與R2，&〈R2，并且原材料lp12，…，la的長度li(仍用12，…，L表示)均大于R2。當(dāng)li(i二l，2，…，a)被剪裁后的剩余料長r'i大于R2(或小于R》時，稱其為余料(或廢料)。要求產(chǎn)生的廢料越少越好，從而提高剪裁率。7剪裁率<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>其中L〃表示管組集合，L'為已使用的原材料集合，A為余料集合；或者要求mmS。，A天為廢料集合；。e^6、設(shè)原材料使用率為aj，即限制原材料lj的使用數(shù)量。用L表示管道的長，用l"l2，…，la表示原材料lpl2，…，la的傳值(如原材料的長度、價值等)。L、lji=1，2，…，a)均為整數(shù)(如果L是有理數(shù)或無理數(shù)，則將L轉(zhuǎn)化為整數(shù)或者取近似值之后轉(zhuǎn)化為整數(shù)。對原材料傳值li(i=1，2，…，a)亦作同樣處理，且L>12》">la。a.當(dāng)L是li的整數(shù)倍也是li—p1^的整數(shù)倍時，選取m，x/,.的li拼接管道L，使接口數(shù)與切口數(shù)達(dá)到最小。條件是(max/,的/,)x(max/,的/,的數(shù)目Pwi:(1)b.當(dāng)L是li的整數(shù)倍但不是l卜p的整數(shù)倍時，用li拼接管道L，使切口數(shù)達(dá)到最小。條件是liX(li的數(shù)目)^mL(2)c.當(dāng)L是HJ勺整數(shù)倍但不是U勺整數(shù)倍(lw〉li〉lH)時，用li拼接管道L，使切口數(shù)達(dá)到最小，條件同式(2)。d.當(dāng)L既不是li的整數(shù)倍也不是li—plw的整數(shù)倍，即，Lmodli^0(i=1，2，…，a)時，采用下述方法拼接L=a'J,a'2l2+...+a'ala+r0其中a;=0,1,2，"'，^，a,丄_a汄一a2/2-----;a2=0,1,2,…,a2，a2丄一a乂5￡170，1，2，a—1。選取r。=0或者使minr。對應(yīng)的拼接c采取上述拼接方法能夠滿足條件2、3、5，為滿足條件l，設(shè)接口處為點(diǎn)a'山，1=1，2，…，a，a'i=l，2，…，ai，L上的區(qū)間LnL2，…，k是給定的。判定區(qū)間Lj(j=1，2，…，n)是否包含點(diǎn)a'Ji，或者點(diǎn)a'山是否位于區(qū)間Lj內(nèi)(i=1，2，…，a;j二l，2，…，n)。如果點(diǎn)a'山位于區(qū)間L/內(nèi)，則采用變換構(gòu)成L的li及r。的順序，或逐次更換構(gòu)成L的li的方法。i附如果將m分成D組，每組有故下式成立時根管道，由于同一組中管道采用相同的拼接方法，8<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>選取原材料l'i共計(jì)n'i根，剪裁并填補(bǔ)L的最后一段。例如<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>=2.5時，選取l'i=IO的原材料IO根，每根原材料I'i均被切成4等份，每份長2.5，用它們填補(bǔ)40根管道的最后一段。這樣處理，就不會產(chǎn)生余料。如果式(3)或者式(4)不成立，則選擇使<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>成立的l'i、n'i與n〃i，從而使產(chǎn)生的余料達(dá)到最少。之后，根據(jù)上述分析，在實(shí)際生產(chǎn)中對原材料進(jìn)行裁剪切割等具體操作。有益效果本發(fā)明提出的解決一維下料問題的方法，能在多約束條件下(包括約束條件不確定的情況下)求解一維下料問題。通過采用非數(shù)值計(jì)算的方式，選擇出最優(yōu)的剪裁、拼接方法，求得最優(yōu)解，使得在實(shí)際生產(chǎn)過程中最大限度的利用了原材料，節(jié)約了資源，降低了企業(yè)生產(chǎn)成本。圖1為本發(fā)明具體實(shí)施方式中步驟10的示例圖2為本發(fā)明具體實(shí)施方式的實(shí)施例示意圖。具體實(shí)施例方式下面通過本發(fā)明方法的具體實(shí)施方式及實(shí)施例對本發(fā)明作詳細(xì)說明。首先將未剪裁過的原材料拼接成數(shù)量為m、長度為L的結(jié)果管材，使結(jié)果管材的剩余部分的長度小于原材料的長度；之后，利用最優(yōu)的剪裁方法剪裁原材料，使用這些被剪裁的原材料拼接結(jié)果管材的剩余部分。最后，檢查約束條件1是否被滿足，如果不滿足，則作適當(dāng)調(diào)整。由于每個不同的實(shí)例，其結(jié)果管材所分類(組)以及算法執(zhí)行中原材料集合的規(guī)模、內(nèi)容等都是不確定的，需要技術(shù)方案能應(yīng)對這些不確定約束，并且能求得最優(yōu)解，即剪裁率最高的下料方案。參數(shù)設(shè)定如下1、原材料長度lp12，，la;2、原材料數(shù)量rvn2，...，na;3、原材料長度按優(yōu)先級排序L>12>>la;4、原材料使用率、，a2，，aa;5、不可拼接區(qū)間LnL2，…，L"6、結(jié)果材料分組數(shù)D;7、各組管道根數(shù)ivm2，…，niD;8、各組管道長度L、L2，…，L、9、最大類(組)數(shù)max工i=3;10、廢料閾值R。11、余料閾值尺2。步驟l:首先進(jìn)行類(組)數(shù)初始化，即Ii—1，i=1，2，…，D。之后，依據(jù)用戶設(shè)定的原材料使用率=1，2，…，a)，計(jì)算可供使用的原材料根數(shù)。因?yàn)閷τ诮o定的a種原材料(分別有na根)，并非均會使用，也就是說，需要修改原材料集合。步驟2:處理Li《lj，i=1，2，…，D;j二l，2，…，a。當(dāng)Li=lj時，取lj作為匸；當(dāng)U<lj時，用lj剪裁L、并要求滿足下述條件min一I)a(min((—)v(/;—)>i2)a(丄'";《)上式中，第一個式子r^in(卜,.i;-"乂l)表示進(jìn)行總長度控制，要求總長度差值最小化；第二個式子(^in((—Z、)v"—￡、)>^)表示進(jìn)行單根長度限制，要求單根長度差值最小化或單根長度差值大于R2;第三個式子L、'j.n〃j=lAii表示兩種長度總值，要求兩種長度總值相等。上述三個式子同時成立，便保證了所選取的n'j根原材料l'j，每根1'j剪裁成n〃j等份(每份長Li)，能最優(yōu)的構(gòu)成mi根結(jié)果管材L、步驟3:對類(組)進(jìn)行劃分。當(dāng)mi二nj時，將lj歸為一組，然后拼接其它原材料；當(dāng)A>2nii時，使用根1」的組不進(jìn)行分類或分組，多余的1」可以歸入該組，也可以歸入其它組；當(dāng)mi<nj<2nii時，將nj等分，并歸入同一類(組)，再將其它原材料歸入另一類(組)，即第i組管道分成兩個類(組)進(jìn)行拼接(Ii=2)。以上述劃分方案為基礎(chǔ)，若有新的劃分類(組)的方法，并且能提高剪裁率，那么可以將新方法編入步驟2。對于不同的實(shí)例，其類(組)的劃分是不同的，這表明該方法適用于某些不確定約束條件，并具有學(xué)習(xí)、自我完善的能力。步驟4:計(jì)算n/，r/，為步驟5提供部分?jǐn)?shù)據(jù)準(zhǔn)備，并確定步驟5至步驟8的循環(huán)次數(shù)D'。其中，D'由兩部分組成D與,1^(/'—U其中D由用戶設(shè)定，而Ii已由步驟l和步驟3產(chǎn)生。步驟5:a+l個"邏輯或"表達(dá)式表示a+l個并列情況，前a個情況分別顯示由單種原材料進(jìn)行拼接，而第a+l個情況則顯示由多種原材料(兩種至a種)進(jìn)行拼接4:^^，，…，h根(Ae{0,l，.1})62根(62e{0,l，.,一一1})6。根(~e(O,l,...，a—l})并且|^"'<(~+1)/,+:，/"=1,2，...,"其中bk及bj由o丄…，a-丄中取值。該步驟按給定的原材料長度優(yōu)先級進(jìn)行拼接，優(yōu)先級高的原材料總是優(yōu)先用完。實(shí)際應(yīng)用中，a值為一個不大的常數(shù)，故第a+l個情況所包含的項(xiàng)數(shù)不會出現(xiàn)過多，完成該情況的計(jì)算所需時間和空間也不會太多。步驟6:從原材料集合中刪去已使用的原材料。由于步驟5是用整根原材料進(jìn)行拼接，使拼接之后的長度等于或接近結(jié)果管材的長度。每執(zhí)行步驟5—次，就要使用一批原材料進(jìn)行拼接，因而原材料集合必須修改。步驟7:計(jì)算結(jié)果管材長度與拼接長度之差。每次執(zhí)行步驟5，均處理一個類(組)的拼接，而且拼接之后的長度不超過結(jié)果管材的長度。多數(shù)情況下，為小于結(jié)果管材的長度，因而計(jì)算結(jié)果管材長度與拼接長度之差就成為必不可少的工作。步驟7中的r〃jk便是所要求的差值，等號右側(cè)有a+l個式子，它們之間具有邏輯或關(guān)系，并且與步驟5中的計(jì)算是對應(yīng)的。步驟8:改變循環(huán)控制變量k的值，k的終值為D'。在初始設(shè)定輸入時，由于只給定了組數(shù)D的值，經(jīng)過步驟3的計(jì)算，某些組中的類(組)數(shù)Ii可能會發(fā)生改變，因而步驟4中要計(jì)算類(組)的總數(shù)，即D'。這樣，每執(zhí)行一次步驟5至步驟8的循環(huán)，便完成一個類(組)的拼接及r〃jk的計(jì)算并修改原材料集合一次。步驟9:為快速并最優(yōu)的從剩余原材料集合R中選取管材拼接Lk的最后一段，需要將修改后的原材料集合R中的原材料按長度遞增序排列，并且按數(shù)量遞減序列^:《^2,…,^進(jìn)行排列。首先考慮r〃/，從R中選取最短的原材料，然后選取次最短的原材料，最后選取最長的原材料。對每種原材料均用步驟10方法執(zhí)行，從中選取最優(yōu)的剪裁及拼接方案，以解決Lk最后一段的拼接問題，同時修改R;其次考慮r〃/，重復(fù)上述過程；最后考慮《D'，重復(fù)上述過程。步驟10:該步是解決Lk最后一段拼接問題的關(guān)鍵。具有邏輯"或"關(guān)系的三個表達(dá)式從3個不同方面控制從剩余原材料集合R中選取原材料1'j共計(jì)n'jk根，每根l'j剪成n〃jk等份，用這些段拼接nii根Lk的最后一段，從而獲得最優(yōu)的剪裁、拼接方案。下面舉一個例子設(shè)R={5.5，6.5，8}，r「1=2,附,=30,ni=5，n2=6，n3=10，如圖1所示，執(zhí)行步驟10，選1'」=13，共計(jì)8根，即!1'3=8。每根13剪成等長的4段，每段長度為2，n〃3=4。實(shí)際上，將前7根中的每一根13等分為4段，最后一根13剪成長度11為2、2、4的子段，將長度為2的4*7+2=30根子段拼接L1的最后一段。步驟11:R修改為:R={4，5.5，6.5，8}，=1，n2=5，n3=6，n4=2，即從R中刪去已使用的原材料。k—k+l，用步驟10方法繼續(xù)拼接L2，…，LD'的最后一段。采用下述方法計(jì)算各種拼接的剪裁率設(shè)已計(jì)算C(比如0=10)種拼接(對于某確定的Lk，比如L1)的剪裁率，并按遞減序排列Pl，P2，…，Pc，計(jì)算第C+l種拼接(仍對Lk)的剪裁率PC+1。如果Pc+1<Pc，則刪去Pc+1及其相應(yīng)的拼接；否則(Pc+1>PA(Pc+1<P》，則將Pc+1插入Pi與Pi+1之間，并刪去Pc，i=1，2，…，C-l;否則Pc+1>P"則將Pc+1作為序列的第1個元素，刪去Pc。步驟12:對于Pl，p2，"、Pe所對應(yīng)的拼接，從P工對應(yīng)的拼接開始檢查設(shè)拼接點(diǎn)為a'jlj，如果區(qū)間LpL2，…，Ln均不含拼接點(diǎn)a'jlj，或者a'山不落入?yún)^(qū)間LnL2，，k，貝UP:對應(yīng)的拼接Lk為所求輸出；否貝U，LpL2，…，Lc,^均不含拼接點(diǎn)a'j—ALc,含拼接點(diǎn)a'jlj，則將a'j—Jj與a'jlj之間管材lj進(jìn)行更換，S卩(兩種調(diào)整方法)(1)將lj與Lik最后一段管材進(jìn)行交換。這時，Lik的長度沒有改變，剩余原料集R也不變；(2)從剩余原料集R中選取1'，用l'取代lj。這時，Lik的長度改變了，計(jì)算r〃'j，并更換Lik的最后一段并修改R。步驟13:如果調(diào)整成功，即1^丄2，…，Ln均不含拼接點(diǎn)，則輸出Lk及拼接順序；否則，k，L2，…，Lc,均不含拼接點(diǎn)a'jljALc,+1含拼接點(diǎn)a',山，則采用步驟11中方法處理(對于相同的i)。步驟14:如果調(diào)整成功，即1^丄2，…，Ln均不含拼接點(diǎn)，則輸出Lk及拼接順序；否則，重復(fù)步驟13，直至L"L2，…，Ln內(nèi)均不含拼接點(diǎn)；否則，i—i+l，重復(fù)步驟12至步驟14(檢查、調(diào)整Pl，P2，…，Pc對應(yīng)的拼接)。k由1至D'，逐次檢查L、L2，…，L。'，k是外循環(huán)變量，i是內(nèi)循環(huán)變量，i二1，2，…，C。步驟15:結(jié)果線材長度之和￡力^已使用原材料長度之和。等號成立時，P=100%。由于余料可用再次被利用，故余料長度應(yīng)為計(jì)算P公式中分子部分。執(zhí)行步驟11時，對每次外循環(huán)都要進(jìn)行C次內(nèi)循環(huán)，每次內(nèi)循環(huán)計(jì)算1次剪裁率，共計(jì)要計(jì)算D'C次剪裁率，并從中選取最優(yōu)解。根據(jù)上述計(jì)算，能夠得到由原材料長度=1，2，…，a)組成的結(jié)果管材Li(i=1，2，…，D)的序列。根據(jù)該序列能夠得出每根結(jié)果管材由哪些原材料組成，組成的順序如何，以及每根已用原材料的去處。實(shí)施例輸入L=10m，12=8.3m，13=7.lm，14=6.8m。=212，n2=32，n3=16，n4=8。aj=1。lj具有相同的優(yōu)先級。D=4，=m2=m3=m4=32，L1=20.6122m，L2=20.4177m，L3=20.2233m，L4=18.2785m。maxli=3。不可拼接區(qū)間12<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>R丄=0.2，R2=0.5。輸出L=I2=I4=1，I3=2，拼接結(jié)果如圖2所示。結(jié)果材料總長2545.0144m，余料長6.2916m，原料總長2553.6m。剪裁率p=，;，6=99.91%，接口數(shù)224個。2553.權(quán)利要求一種節(jié)省原材料的一維下料方法，其特征在于用L表示管道的長，用l1，l2，…，la表示原材料l1，l2，…，la的傳值，L、li(i＝1，2，…，a)均為整數(shù)，如果L是有理數(shù)或無理數(shù)，則將L轉(zhuǎn)化為整數(shù)或者取近似值之后轉(zhuǎn)化為整數(shù)，對原材料傳值li(i＝1，2，…，a)亦作同樣處理，且l1＞l2＞…＞la；a.當(dāng)L是li的整數(shù)倍也是li-1、li+1的整數(shù)倍時，選取的li拼接管道L，使接口數(shù)與切口數(shù)達(dá)到最小，條件是b.當(dāng)L是li的整數(shù)倍但不是li-1、li+1的整數(shù)倍時，用li拼接管道L，使切口數(shù)達(dá)到最小，條件是li×(li的數(shù)目)≥mL(2)c.當(dāng)L是li、li-1的整數(shù)倍但不是li+1的整數(shù)倍(li+1＞li＞li-1)時，用li拼接管道L，使切口數(shù)達(dá)到最小，條件同式(2)；d.當(dāng)L既不是li的整數(shù)倍也不是li-1、li+1的整數(shù)倍，即，Lmodli≠0(i＝1，2，…，a)時，采用下述方法拼接L＝a′1l1+a′2l2+…+a′ala+r0其中a′1＝0，1，2，…，a1，a′2＝0，1，2，…，a2，a′a＝0，1，2，…，aa，選取r0＝0或者使minr0對應(yīng)的拼接；為滿足條件1，設(shè)接口處為點(diǎn)a′ili，i＝1，2，…，a，a′i＝1，2，…，ai，L上的區(qū)間L1，L2，…，Ln是給定的，判定區(qū)間Lj(j＝1，2，…，n)是否包含點(diǎn)a′ili，或者點(diǎn)a′ili是否位于區(qū)間Lj內(nèi)(i＝1，2，…，a；j＝1，2，…，n)，如果點(diǎn)a′ili位于區(qū)間Lj′內(nèi)，則采用變換構(gòu)成L的li及r0的順序，或逐次更換構(gòu)成L的lj的方法；如果將m分成D組，每組有根管道，由于同一組中管道采用相同的拼接方法，故下式成立時或者選取原材料l′i共計(jì)n′i根，剪裁并填補(bǔ)L的最后一段；如果式(3)或者式(4)不成立，則選擇使或者成立的l′i、n′i與n″i。F2008102270391C0000011.tif,F2008102270391C0000012.tif,F2008102270391C0000013.tif,F2008102270391C0000014.tif,F2008102270391C0000015.tif,F2008102270391C0000016.tif,F2008102270391C0000017.tif,F2008102270391C0000021.tif,F2008102270391C0000022.tif,F2008102270391C0000023.tif2，，a)均為整數(shù)，如果L是有理數(shù)或無理數(shù)，則將L轉(zhuǎn)化為整數(shù)或者取近似值之后轉(zhuǎn)化為整數(shù)，對原材料傳值li(i=1，2，…，a)亦作同樣處理，且^>12>.">la;a.當(dāng)L是li的整數(shù)倍也是l卜p的整數(shù)倍時，選取m，x(的l拼接管道L，使接口數(shù)與切口數(shù)達(dá)到最小，條件是(max/,的/,)x(max/,的/,的數(shù)目)》附Z(1)b.當(dāng)L是l的整數(shù)倍但不是1卜p的整數(shù)倍時，用li拼接管道L，使切口數(shù)達(dá)到最小，條件是liX(li的數(shù)目)>mL(2)c.當(dāng)L是li、l卜工的整數(shù)倍但不是1L，使切口數(shù)達(dá)到最小，條件同式(2);d.當(dāng)L既不是I,的整數(shù)倍也不是lia)時，采用下述方法拼接<formula>formulaseeoriginaldocumentpage0</formula>的整數(shù)倍>li>l卜》時，用li拼接管道的整數(shù)倍，即，Lmodli#O(i<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>，選取r。=0或者使minr。對應(yīng)的拼接；為滿足條件l，設(shè)接口處為點(diǎn)a'山，1=1，2，…，a，a'·1^丄2，…，Ln是給定的，判定區(qū)間Lj(j=1，2，·1，2，…，ai，L上的區(qū)間-，n)是否包含點(diǎn)a'ili，或者點(diǎn)a'是否位于區(qū)間Lj內(nèi)(i=1，2，…，a;j二l，2，…，n)，如果點(diǎn)a'山位于區(qū)間一內(nèi)，則采用變換構(gòu)成L的li及r。的順序，或逐次更換構(gòu)成L的lj的方法；附如果將m分成D組，每組有式成立時<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>根管道，由于同一組中管道采用相同的拼接方法，故下<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula>選取原材料l'i共計(jì)n'i根，剪裁并填補(bǔ)L的最后一段；如果式(3)或者式(4)不成立，則選擇使<formula>formulaseeoriginaldocumentpage2</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage3</formula>2.如權(quán)利要求所述的一種節(jié)省原材料的一維下料方法，其特征在于約束條件如下(1)、每條管道上有n個區(qū)間L"L2，…，Ln，在Li(i=1，2，…，n)內(nèi)不允許拼接原材料，即，不允許存在接口；(2)、要求剪裁原材料li(i=1，2，，a)的次數(shù)及焊接數(shù)越少越好，即切口數(shù)及接口數(shù)盡量少；(3)、給a種原材料賦以不同的權(quán)值，在原材料的數(shù)量有限的條件下，先使用權(quán)值高的原材料，并按權(quán)值的大小排序?yàn)?"12，，la;(4)根據(jù)用戶對管道數(shù)量m需求，采用將m分成k個類組，k的值由用戶設(shè)定，要求同一類組內(nèi)的管道使用相同的拼接方法，而不同類組的管道則使用不同的拼接方法；(5)、設(shè)定長度閾值&與R2，&<R2，并且原材料1"12，，la的長度li(仍用1"12，，la表示)均大于R2;當(dāng)li(i二1，2，，a)被剪裁后的剩余料長r'i大于R2(或小于R》時，稱其為余料(或廢料)；要求產(chǎn)生的廢料越少越好，從而提高剪裁率；巧"乂其中L》,表示管組集合，L'為已使用的原材料集合，A為余料集合；或者要求'A為廢料集合；min丄「(6)、設(shè)原材料使用率為aj，即限制原材料lj的使用數(shù)量。3.如權(quán)利要求所述的一種節(jié)省原材料的一維下料方法，其特征在于具體實(shí)現(xiàn)步驟如下首先設(shè)定參數(shù)(1)原材料長度H…，l"(2)原材料數(shù)量r^，n2，…，na;(3)原材料長度按優(yōu)先級排序L>12>(4)原材料使用率c^，a2，，aa;(5)不可拼接區(qū)間LpL2，…，L"(6)結(jié)果材料分組數(shù)D;(7)各組管道根數(shù)!vm2，…，niD;(8)各組管道長度L、L2，…，L、(9)最大類數(shù)maxIi=3;(10)廢料閾值&;(11)余料閾值I^;'>1。由lj(j二l，2，…，a)組成Li(i=1，2，…，D)的序列；步驟1:首先進(jìn)行類數(shù)初始化，即Ii—l，i=1，2，…，D，之后，依據(jù)用戶設(shè)定的原材料使用率aji=1，2，…，a)，計(jì)算可供使用的原材料根數(shù)；步驟2:處理Li《lj，i=1，2，…，D;j二l，2，…，a，當(dāng)Li=lj時，取lj作為Li;當(dāng)匸<lj時，用lj剪裁L、并要求滿足下述條件<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>上式中，第一個式子mjn(h丄'-";/;l)表示進(jìn)行總長度控制，要求總長度差值最小化；第二個式子(m^((-力";)v(/;-力";.)>及2)表示進(jìn)行單根長度限制，要求單根長度差值最小化或單根長度差值大于R2;第三個式子j.n〃j=lAii表示兩種長度總值，要求兩種長度總值相等；步驟3:對類進(jìn)行劃分；當(dāng)mi=nj時，將lj歸為一組，然后拼接其它原材料；當(dāng)nj>2!!^時，使用mi根lj的組不進(jìn)行分類或分組，多余的lj可以歸入該組，也可以歸入其它組；當(dāng)Hi,<nj<2nii時，將nj等分，并歸入同一類，再將其它原材料歸入另一類，即第i組管道分成兩個類進(jìn)行拼接(Ii=2);步驟4:計(jì)算n/，r/，為步驟5提供部分?jǐn)?shù)據(jù)準(zhǔn)備，并確定步驟5至步驟8的循環(huán)次數(shù)D'，其中，D'由兩部分組成D與,-f(/'—1}其中D由用戶設(shè)定，而Ii已由步驟l和步驟3產(chǎn)生；步驟5:a+l個"邏輯或"表達(dá)式表示a+1個并列情況，前a個情況分別顯示由單種原材料進(jìn)行拼接，而第a+1個情況則顯示由兩種至a種原材料進(jìn)行拼接<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula>、根(he{0，l，..1})62根(62e{0,l，..、0—1})并且1>丄^丄'<(~+1";+t^^=1,2,'B。根(6。e(0,l,…,a-1))'"其中bk及bj由O，l，…，a-l中取值；步驟6:從原材料集合中刪去已使用的原材料；步驟7:計(jì)算結(jié)果管材長度與拼接長度之差；每次執(zhí)行步驟5，均處理一個類的拼接，而且拼接之后的長度不超過結(jié)果管材的長度；多數(shù)情況下，為小于結(jié)果管材的長度，因而計(jì)算結(jié)果管材長度與拼接長度之差就成為必不可少的工作；步驟7中的r〃jk便是所要求的差值，等號右側(cè)有a+l個式子，它們之間具有邏輯或關(guān)系，并且與步5中的計(jì)算是對應(yīng)的；步驟8:改變循環(huán)控制變量k的值，k的終值為D';步驟9:將修改后的原材料集合R中的原材料按長度遞增序排列，并且按數(shù)量遞減序列，r〃，d'進(jìn)行排列；首先考慮r〃/，從R中選取最短的原材料，然后選取次最短的原材料，最后選取最長的原材料，對每種原材料均用步驟10方法執(zhí)行，從中選取最優(yōu)的剪裁及拼接方案，以解決Lk最后一段的拼接問題，同時修改R;其次考慮r〃/，重復(fù)上述過程；最后考慮r〃/'，重復(fù)上述過程；步驟10:具有邏輯"或"關(guān)系的三個表達(dá)式從3個不同方面控制從剩余原材料集合R中選取原材料l'j共計(jì)n'jk根，每根l'j剪成n〃jk等份，用這些段拼接mi根Lk的最后一段；步驟11:R修改為R={4，5.5，6.5，8}，ni=l，n2=5，n3=6，n4=2，即從R中刪去已使用的原材料；k—k+l，用步驟10方法繼續(xù)拼接L2，…，LD'的最后一段；采用下述方法計(jì)算各種拼接的剪裁率設(shè)已計(jì)算C種拼接的剪裁率，并按遞減序排列Pl，p2，…，Pc，計(jì)算第C+l種拼接的剪裁率Pc+1;如果pc+1<pc，則刪去pc+1及其相應(yīng)的拼接；否則(pc+1>pA(pc+1<pi)，則將pc+1插入pi與pi+1之間，并刪去pc，i=1，2，…，C-l;否則pc+1>pp則將pc+1作為序列的第1個元素，刪去pc;步驟12:對于PpP2，…，Pe所對應(yīng)的拼接，從Pi對應(yīng)的拼接開始檢查設(shè)拼接點(diǎn)為a'jlj，如果區(qū)間k，L2，…，Ln均不含拼接點(diǎn)a'jlj，或者a'山不落入?yún)^(qū)間LnL2，，k，貝UP:對應(yīng)的拼接Lk為所求輸出；否則，L15L2，，Lc,^均不含拼接點(diǎn)a'j—ALc,含拼接點(diǎn)a'jlj，則將a'j-Jj與a'jlj之間管材lj進(jìn)行更換，即(1)將lj與最后一段管材進(jìn)行交換；(2)從剩余原料集R中選取l'，用l'取代，計(jì)算r〃',并更換1^的最后一段并修改R;步驟13:如果調(diào)整成功，即k，L2，…，Ln均不含拼接點(diǎn)，則輸出Lk及拼接順序；否則，LpLy…，W均不含拼接點(diǎn)a'jljALc,M含拼接點(diǎn)a'j+1lj，對于相同的i，則采用步11中方法處理；步驟14:如果調(diào)整成功，即L15L2，…，Ln均不含拼接點(diǎn)，則輸出Lk及拼接順序；否則，重復(fù)步13，直至LpL2，…，Ln內(nèi)均不含拼接點(diǎn)；否則，i—i+l，重復(fù)步12至步14;k由l至D'，逐次檢查L、L2，…，LD'，k是外循環(huán)變量，i是內(nèi)循環(huán)變量，i二1，2，…，C;步驟i5:結(jié)果線材長度之和y《《已使用原材料長度之和Z^"，等號成立時，p=;執(zhí)行步驟11時，對每次外循環(huán)都要進(jìn)行c次內(nèi)循環(huán)，每次內(nèi)循環(huán)計(jì)算1次剪裁率，共計(jì)要計(jì)算D'C次剪裁率，并從中選取最優(yōu)解。4.如權(quán)利要求3所述的一種節(jié)省原材料的一維下料方法，其特征在于以上步驟3中的劃分方案為基礎(chǔ)，若有新的劃分類的方法，并且能提高剪裁率，那么可以將新方法編入步2。全文摘要本發(fā)明涉及一種節(jié)省原材料的一維下料方法。該方法能在約束條件不確定的環(huán)境下求得一維下料問題的最優(yōu)解，從而最大限度地提高原材料利用率，降低廢料的產(chǎn)生。本發(fā)明方法的具體內(nèi)容為首先將不剪裁的原材料拼接成數(shù)量為m、長度為L的結(jié)果管材，使結(jié)果管材的剩余部分的長度小于原材料的長度；其次利用最優(yōu)的剪裁方法剪裁原材料，使用這些被剪裁的原材料拼接結(jié)果管材的剩余部分。最后，檢查約束條件1是否被滿足，如果不滿足，則作適當(dāng)調(diào)整。本發(fā)明利用非數(shù)值計(jì)算的思想，能用于眾多約束條件，包括有些約束條件是不確定的情況下一維下料問題的求解，通過巧妙的比較，選擇出最優(yōu)的剪裁、拼接方法，求得最優(yōu)解，由此實(shí)現(xiàn)原材料最大利用。文檔編號G06Q10/00GK101739606SQ200810227039公開日2010年6月16日申請日期2008年11月19日優(yōu)先權(quán)日2008年11月19日發(fā)明者付夢印,周培德,王美玲,黃源水申請人:北京理工大學(xué)