專利名稱：計(jì)算機(jī)筆劃變形系統(tǒng)和方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬來(lái)實(shí)現(xiàn)書(shū)法創(chuàng)作的圖像變換系統(tǒng)和方法，尤其涉及一種計(jì)算機(jī)筆劃變形系統(tǒng)和方法。

背景技術(shù)：
回顧人工智能誕生至今的半個(gè)世紀(jì)歷程，人們?cè)诶斫庹J(rèn)知、模擬思維實(shí)踐中，取得了一次又一次令人鼓舞的成績(jī)，如證明四色定理、戰(zhàn)勝國(guó)際象棋冠軍，說(shuō)明計(jì)算機(jī)系統(tǒng)在某些方面可以超過(guò)專門訓(xùn)練的人。然而，對(duì)一些最通常的、經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期進(jìn)化形成的認(rèn)知功能，比如藝術(shù)創(chuàng)作、視覺(jué)識(shí)別、以至下圍棋時(shí)的辨圖與直覺(jué)，當(dāng)今的思維模擬還不具備嬰兒的能力。其根本原因，如同錢學(xué)森先生指出的，在于形象思維這一“瓶頸”。右腦的形象思維對(duì)于這類困難的任務(wù)，對(duì)于把直覺(jué)的洞察轉(zhuǎn)換成邏輯的、言語(yǔ)的序列來(lái)說(shuō)，始終具有極其重要的地位。
形象思維的計(jì)算機(jī)模擬可以有兩個(gè)切入點(diǎn)一是從認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的基本結(jié)論著手，這是基礎(chǔ)的和根本的，只是目前的依據(jù)還十分有限；另一是直接從形象思維過(guò)程著手。書(shū)法創(chuàng)作是一種典型的形象思維過(guò)程。
印第安那大學(xué)的Letter Spirit項(xiàng)目對(duì)英文字母字體的感知與創(chuàng)作進(jìn)行建模并模擬，企圖對(duì)人類高級(jí)感知與創(chuàng)作的中心內(nèi)容進(jìn)行建模，設(shè)計(jì)一個(gè)字母的不同風(fēng)格和不同字母的同一風(fēng)格。Hofstadter Douglas等人在CRCC Technical Report，No.68，BloomingtonIndiana University上發(fā)表的“An Emergent Model ofthe Perception andCreation ofAlphabetic Style”對(duì)此有所描述。該文章通過(guò)引用包括在此。該建模方法是以一個(gè)或幾個(gè)字母作為“種子”，構(gòu)成某種風(fēng)格的起始，然后通過(guò)四個(gè)代理(Agent)的交互，形成不同的、但風(fēng)格一致、設(shè)計(jì)完整的字符集。所述四個(gè)代理分別為想象(Imaginer)、草稿(Drafter)、檢查(Examiner)和調(diào)整(Adjudicator)，它們是一個(gè)迭代過(guò)程。由于“創(chuàng)作”被限制在柵格字體(gridfont)中，其結(jié)果僅僅是不同的選擇組合，所以適用于“美術(shù)字”的創(chuàng)作，其中基本的點(diǎn)線無(wú)需變化。事實(shí)上，上述方法是一種“有導(dǎo)師”的創(chuàng)作，而且未見(jiàn)最后結(jié)果。
Grebert I.等在Neural Networks于1992年5月出版的《ConnectionistGeneralization for Production》上發(fā)表了“An Example form Gridfont”一文，提出用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)五個(gè)由人設(shè)計(jì)的柵格字體，然后再學(xué)習(xí)另外一個(gè)人設(shè)計(jì)的柵格字體中的十四個(gè)字母。接著，要求網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造出剩余的十二個(gè)字母。盡管該方法有時(shí)會(huì)輸出無(wú)法辨認(rèn)的字母，但具有一定的意義。但是，這種方法沒(méi)有概念基礎(chǔ)，沒(méi)有內(nèi)部的概念結(jié)構(gòu)和邊界，沒(méi)有時(shí)間關(guān)系以及交互和反饋。另外，字母產(chǎn)生是并行的，字母的生成對(duì)其余的沒(méi)有影響。所述文章的內(nèi)容通過(guò)引用包括在此。
書(shū)法創(chuàng)作是人腦通過(guò)手指揮筆運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，筆是創(chuàng)作和表現(xiàn)工具，形象思維活動(dòng)的結(jié)果需要毛筆來(lái)體現(xiàn)。因而，有人提出用參數(shù)化模型來(lái)模擬書(shū)法筆劃生成的物理過(guò)程。例如Wang Helena T.F.等在《Computers & Graphics》2000年第24期第99～113頁(yè)上發(fā)表了“A Model-based Synthesis of Chinese Calligraphy”，該文章利用虛擬筆捕捉筆的三維幾何參數(shù)、筆毛特性和墨沿筆劃軌跡的變化；徐頌華等在《中國(guó)科學(xué)(E)》2004年第34(12)期第1359～1374頁(yè)上發(fā)表的“面向電子書(shū)畫創(chuàng)作的虛擬毛筆模型”一文也提出了一種面向書(shū)畫創(chuàng)作的、基于實(shí)體造型技術(shù)的、虛擬毛筆的模型，以及利用它進(jìn)行交互式電子書(shū)畫創(chuàng)作的模擬框架。盡管上述兩種方法不屬于形象思維，但書(shū)法創(chuàng)作的計(jì)算機(jī)模擬最終是需要這類技術(shù)支持的。上述兩篇文章的內(nèi)容通過(guò)引用包括在此。
徐頌華等在《IEEE Intelligent Systems》2005年5月/6月第20(3)期第32～39頁(yè)上發(fā)表的“Automatic Generation ofArtistic Chinese Calligraphy”一文介紹了一種基于綜合推理的書(shū)法創(chuàng)作方法。雖然該方法使用了各個(gè)形象源(書(shū)法字)的信息，但由于隨機(jī)選擇權(quán)值，所以導(dǎo)致審美約束難以體現(xiàn)，字體變形效率也較低，線條及微妙之處無(wú)法涉及。因此，從形象思維或?qū)徝澜嵌葋?lái)看，這種方法還需要進(jìn)一步的完善。上述文章的內(nèi)容通過(guò)引用包括在此。
真正的書(shū)法創(chuàng)作，與個(gè)人的審美觀密切相關(guān)，是一種目前難以言狀的心理過(guò)程。對(duì)于一件作品，細(xì)微的改變有時(shí)會(huì)造成很大的或美或丑的差異。因此，需要一種既能體現(xiàn)個(gè)人審美觀點(diǎn)，又能提供字體變形效率的方法和系統(tǒng)。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是，提供一種既能體現(xiàn)個(gè)人審美觀點(diǎn)，又能提供字體變形效率的方法和系統(tǒng)。
依照本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種計(jì)算機(jī)筆劃變形方法。所述方法包括下述步驟 提供多個(gè)筆劃的輪廓樣本，以構(gòu)成樣本空間，其中所述多個(gè)輪廓樣本分別由相應(yīng)的樣本向量來(lái)表示； 對(duì)所述多個(gè)樣本向量排序，使所述多個(gè)經(jīng)排序的樣本向量與其平均向量的差的平方和最小； 對(duì)于所述經(jīng)排序的樣本向量，求出其協(xié)方差矩陣的所有特征向量； 從所述求得的特征向量中，選出多個(gè)最能反映樣本特征的特征向量； 用所述多個(gè)被選出的特征向量，構(gòu)成一特征矩陣，并按下式建立統(tǒng)計(jì)模型 X≈X+Φb 其中，X是所述經(jīng)排序的樣本向量的平均向量，Φ是所述特征矩陣，b是參數(shù)向量，X是變形后獲得的筆劃向量；以及 改變所述參數(shù)向量的分量，以獲得經(jīng)變形的筆劃向量。
在本發(fā)明的方法中，對(duì)所述多個(gè)樣本向量排序的所述步驟可以包括下述步驟 (a)將所述多個(gè)樣本向量中每個(gè)樣本向量的重心平移到原點(diǎn)，獲得多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量； (b)以所述多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量中的一個(gè)向量為基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量進(jìn)行歸一化，以獲得多個(gè)經(jīng)歸一化的樣本向量； (c)相對(duì)于所述基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)歸一化的樣本向量進(jìn)行對(duì)齊操作，以獲得多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量； (d)對(duì)所述多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量，求出平均向量，并且相對(duì)于所述基準(zhǔn)，對(duì)所述平均向量進(jìn)行對(duì)齊操作，以獲得經(jīng)對(duì)齊的平均向量； (e)判斷所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)的偏差是否大于一設(shè)定值； (f)如果判斷結(jié)果是大于所述設(shè)定值，則將經(jīng)對(duì)齊的平均向量用作新的基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量進(jìn)行歸一化，并且重復(fù)步驟(c)-(d)； (g)如果判斷結(jié)果不大于所述設(shè)定值，則獲得所述多個(gè)經(jīng)排序的樣本向量。
在本發(fā)明的方法中，所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)的偏差可以是所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)之間的距離。
在本發(fā)明的方法中，從所述求得的特征向量中選出多個(gè)最能反映樣本特征的特征向量的所述步驟可以包括下述步驟 求出與所述所有特征向量相對(duì)應(yīng)的特征值； 由大到小對(duì)所述特征值排序； 由大到小選出多個(gè)特征值，使得 其中，λi表示特征值，t表示被選出的所述特征值的個(gè)數(shù)，VT表示所有特征值λi的總和，而fv是一個(gè)設(shè)定值，用于反映將要建立的統(tǒng)計(jì)模型所涵蓋的樣本變化的比例值， 其中，所述選出的多個(gè)特征值分別與所述選出的特征向量相對(duì)應(yīng)。
在本發(fā)明的方法中，所述被選出的特征向量的個(gè)數(shù)可以為3，并且所述參數(shù)向量可以具有三個(gè)分量，其中第一分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“肥”或“瘦”，第二分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“長(zhǎng)”或“短”，第三分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“方”或“圓”。
本發(fā)明的方法還可以包括下述步驟 對(duì)多個(gè)筆劃的輪廓進(jìn)行特征點(diǎn)采樣，以形成所述多個(gè)筆劃的輪廓樣本； 根據(jù)所述經(jīng)變形的筆劃向量，顯示經(jīng)變形的筆劃。
在本發(fā)明的方法中，所述特征點(diǎn)可以包括所述輪廓上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以及位于所述轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間的Bezier曲線控制點(diǎn)。
依照本發(fā)明的另一方面，提供了一種計(jì)算機(jī)筆劃變形設(shè)備。所述設(shè)備包括 用于提供多個(gè)筆劃的輪廓樣本以構(gòu)成樣本空間的裝置，其中所述多個(gè)輪廓樣本分別由相應(yīng)的樣本向量來(lái)表示； 用于對(duì)所述多個(gè)樣本向量排序，使所述多個(gè)經(jīng)排序的樣本向量與其平均向量的差的平方和最小的裝置； 用于對(duì)于所述經(jīng)排序的樣本向量，求出其協(xié)方差矩陣的所有特征向量的裝置； 用于從所述求得的特征向量中，選出多個(gè)最能反映樣本特征的特征向量的裝置； 用于將所述多個(gè)被選出的特征向量構(gòu)成一特征矩陣并按下式建立統(tǒng)計(jì)模型的裝置 X≈X+Φb 其中，X是所述經(jīng)排序的樣本向量的平均向量，Φ是所述特征矩陣，b是參數(shù)向量，X是變形后獲得的筆劃向量；以及 用于改變所述參數(shù)向量的分量以獲得經(jīng)變形的筆劃向量的裝置。
在本發(fā)明的裝置中，用于對(duì)所述多個(gè)樣本向量排序的所述裝置可以包括 用于將所述多個(gè)樣本向量中每個(gè)樣本向量的重心平移到原點(diǎn)，獲得多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量的裝置； 用于以所述多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量中的一個(gè)向量為基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量進(jìn)行歸一化，以獲得多個(gè)經(jīng)歸一化的樣本向量的裝置； 用于相對(duì)于所述基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)歸一化的樣本向量進(jìn)行對(duì)齊操作，以獲得多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量的裝置； 用于對(duì)所述多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量求出平均向量，并且相對(duì)于所述基準(zhǔn)對(duì)所述平均向量進(jìn)行對(duì)齊操作以獲得經(jīng)對(duì)齊的平均向量的裝置； 用于判斷所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)的偏差是否大于一設(shè)定值的裝置； 用于如果判斷結(jié)果是大于所述設(shè)定值，則將經(jīng)對(duì)齊的平均向量用作新的基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量進(jìn)行歸一化的裝置； 用于如果判斷結(jié)果不大于所述設(shè)定值，則獲得所述多個(gè)經(jīng)排序的樣本向量的裝置。
在本發(fā)明的裝置中，所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)的偏差可以是所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)之間的距離。
在本發(fā)明的裝置中，用于從所述求得的特征向量中選出多個(gè)最能反映樣本特征的特征向量的所述裝置可以包括 用于求出與所述所有特征向量相對(duì)應(yīng)的特征值的裝置； 用于由大到小對(duì)所述特征值排序的裝置； 用于由大到小選出多個(gè)特征值，使得滿足下式的裝置 其中，λi表示特征值，t表示被選出的所述特征值的個(gè)數(shù)，VT表示所有特征值λi的總和，而fv是一個(gè)設(shè)定值，用于反映將要建立的統(tǒng)計(jì)模型所涵蓋的樣本變化的比例值， 其中，所述選出的多個(gè)特征值分別與所述選出的特征向量相對(duì)應(yīng)。
在本發(fā)明的裝置中，所述被選出的特征向量的個(gè)數(shù)可以為3，并且所述參數(shù)向量可以具有三個(gè)分量，其中第一分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“肥”或“瘦”，第二分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“長(zhǎng)”或“短”，第三分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“方”或“圓”。
本發(fā)明的裝置還可以包括 用于對(duì)多個(gè)筆劃的輪廓進(jìn)行特征點(diǎn)采樣以形成所述多個(gè)筆劃的輪廓樣本的裝置； 用于根據(jù)所述經(jīng)變形的筆劃向量，顯示經(jīng)變形的筆劃的裝置。
在本發(fā)明的裝置中，所述特征點(diǎn)可以包括所述輪廓上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以及位于所述轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間的Bezier曲線控制點(diǎn)。
由于本發(fā)明在建模過(guò)程中以筆劃的一些主要特征作為變形的依據(jù)，所以在一定程度上可以改進(jìn)字體變形的整體效果和效率。同時(shí)，通過(guò)對(duì)表示主要特征的參數(shù)進(jìn)行合適的取值，體現(xiàn)出個(gè)人的審美觀點(diǎn)。



圖1示意了一種基于計(jì)算機(jī)模擬的書(shū)法臨摹和創(chuàng)作過(guò)程； 圖2例示了對(duì)“橫劃”進(jìn)行自動(dòng)采樣而得到的特征點(diǎn)； 圖3是依照本發(fā)明一實(shí)施例的樣本排序流程圖； 圖4是依照本發(fā)明一實(shí)施例的采用主成分分析法來(lái)建立模型的流程圖。
圖5(a)示出了依照本發(fā)明一實(shí)施例的第一樣本空間中三個(gè)“橫劃”字的輪廓； 圖5(b)示出了依照本發(fā)明一實(shí)施例的第二樣本空間中三個(gè)“橫劃”字的輪廓； 圖6(a)例示了第一樣本空間中“橫劃”的一種變化過(guò)程； 圖6(b)例示了第二樣本空間中“橫劃”的一種變化過(guò)程； 圖6(c)例示了第二樣本空間中“橫劃”的另一種變化過(guò)程； 圖7(a)例示了第三樣本空間中“橫劃”的一種變化過(guò)程； 圖7(b)例示了第三樣本空間中“橫劃”的另一種變化過(guò)程； 圖8示出了依照本發(fā)明一實(shí)施例的第四樣本空間中四個(gè)“橫劃”的輪廓； 圖9(a)-(e)例示了第四樣本空間中“橫劃”字的一種變化過(guò)程；以及 圖10(a)-(f)例示了第四樣本空間中“橫劃”字的兩種變化過(guò)程。

具體實(shí)施例方式 漢字的演變既符合文字發(fā)展的一般規(guī)律，又始終兼具藝術(shù)內(nèi)涵和審美特征。
書(shū)法史告訴我們，書(shū)體演變的一般過(guò)程為在已有字體的基礎(chǔ)上，根據(jù)簡(jiǎn)便、規(guī)范的要求和美觀原則，增、刪、并筆劃，改變線型，調(diào)整結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)呼應(yīng)，體現(xiàn)個(gè)性，即所謂的“省改、約易”。這是以變型和增刪為核心的形象思維過(guò)程。
現(xiàn)實(shí)生活中，要成為有一定書(shū)法修養(yǎng)的人，僅臨摹一種碑帖是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。在臨摹了若干種碑帖后，脫離所臨摹的碑帖而寫的字與臨摹對(duì)象相比總會(huì)有些不同之處，但依然留有所臨摹碑帖的特征。例如在臨了幾種漢隸后，獨(dú)立寫隸書(shū)，獨(dú)立寫出的隸書(shū)與任何一種所臨碑帖都會(huì)不完全一樣，但又都有不同程度的相似之處。如果臨摹的碑帖很多，并且涉及不同的書(shū)體，那么就會(huì)逐步形成個(gè)人的風(fēng)格。
形成個(gè)人風(fēng)格實(shí)為一種創(chuàng)作過(guò)程，可概括為“臨摹/記憶-融合-變形/創(chuàng)作”。圖1示意了一種基于計(jì)算機(jī)模擬的書(shū)法臨摹和創(chuàng)作過(guò)程，這個(gè)過(guò)程依賴于臨摹時(shí)、記憶時(shí)和創(chuàng)作時(shí)的形象思維。對(duì)書(shū)法作品的臨習(xí)、摹寫和默讀是書(shū)法學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者會(huì)自然地將碑刻筆劃輪廓上凹凸不平“噪音”濾除，實(shí)現(xiàn)筆劃輪廓的平滑和進(jìn)一步的擬合，這是思維的基本功能，也是創(chuàng)作前必需的預(yù)處理。接下來(lái)是書(shū)法作品的記憶，它實(shí)際上并不是完全的復(fù)制過(guò)程，與其對(duì)應(yīng)的是再現(xiàn)。筆劃融合、字形改變和整體創(chuàng)作是逐步深入的過(guò)程，其結(jié)果中的某些部分又可以作為臨摹對(duì)象。當(dāng)然，臨摹書(shū)法作品時(shí)，原來(lái)記憶的內(nèi)容也會(huì)起作用。
當(dāng)用計(jì)算機(jī)模擬這樣的書(shū)法創(chuàng)作過(guò)程時(shí)，可以將模擬過(guò)程概括為“基本文字想象”+“思維發(fā)揮”，其中前者通過(guò)存儲(chǔ)來(lái)實(shí)現(xiàn)，這是計(jì)算機(jī)的特長(zhǎng)，而后者則是計(jì)算機(jī)模擬的關(guān)鍵內(nèi)容。理想地，最好以某種結(jié)構(gòu)層次為模板，但是目前認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)還沒(méi)有這方面的結(jié)論。
為便于描述，下面將以線條為元素進(jìn)行討論。
中國(guó)書(shū)法講究筆法，核心是“橫劃”，在模擬“橫劃”創(chuàng)作的基礎(chǔ)上，模擬其它筆劃的創(chuàng)作就會(huì)相對(duì)比較容易，從而就可以創(chuàng)作單個(gè)字，以至篇章。
首先，本發(fā)明將字型的“肥”、“瘦”，筆劃的“長(zhǎng)”、“短”，線端的“方”、“圓”等作為特征參數(shù)，試圖用其來(lái)初步刻畫字的基本外型特征。當(dāng)然，還可以將其他的外型特征作為參數(shù)。
然后，建立一個(gè)帶參數(shù)的模型，用參數(shù)b來(lái)控制筆劃的形狀 X＝M(b) (1) 其中，b是一個(gè)參數(shù)向量，它可用以調(diào)整一個(gè)樣本空間中的樣本的主要形狀。在一實(shí)施例中，樣本是橫劃，一個(gè)樣本空間中的樣本可以是取自一特定碑帖中的所有或一部分橫劃，也可以是取自一種字體之多個(gè)碑帖的所有或一部分橫劃，還可以是取自多種字體的所有或一部分橫劃。在另一些實(shí)施例中，樣本可以取豎劃、點(diǎn)、折勾等筆劃，甚至可以是一個(gè)漢字。向量b的維數(shù)反映了主要特征的個(gè)數(shù)。M表示一統(tǒng)計(jì)模型，用于反映b的變化與X的變化趨勢(shì)之間的關(guān)系。如果能夠確定這種關(guān)系，那么當(dāng)調(diào)整b的不同分量時(shí)，就會(huì)得到不同的X，從而“創(chuàng)作”輸出期望的字形。
所建立的模型M最好能夠通過(guò)參數(shù)向量b使樣本主要特征與字型的特征參數(shù)相關(guān)聯(lián)。在一實(shí)施例中，期望在所建立的統(tǒng)計(jì)模型M中，參數(shù)向量b第一分量的影響能夠反映出字形“肥”、“瘦”的變化，參數(shù)向量b第二分量的影響能夠反映出筆劃“長(zhǎng)”“短”的變化，參數(shù)向量b第三分量的影響能夠反映出線端“方”和“圓”的變化。這時(shí)，向量b的維數(shù)就為3，“肥”或“瘦”，長(zhǎng)”或“短”以及“方”與“圓”則可以構(gòu)成向量b的三個(gè)分量。以下描述用于建立本發(fā)明統(tǒng)計(jì)模型的過(guò)程。
1.點(diǎn)集定位 為了建立一個(gè)整體輪廓的模型，首先要從文字的輪廓中通過(guò)人機(jī)交互找出一些特征點(diǎn)來(lái)勾勒出它的形狀，這些點(diǎn)反映了文字的結(jié)構(gòu)及其變化。這樣的點(diǎn)一般是邊界上曲率變化很大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它們通常處于兩個(gè)筆劃相交的地方，或者是筆鋒突變的地方。然而，僅僅使用這些點(diǎn)還不足以描述文字的外形信息。為了準(zhǔn)確描述文字輪廓，還需要沿著輪廓在定位好的標(biāo)記點(diǎn)之間自動(dòng)利用Béziér曲線法平均地取一些點(diǎn)，以便更好地勾勒出文字的形狀。
圖2示出了對(duì)“橫劃”自動(dòng)采樣得到的特征點(diǎn)，其中方點(diǎn)代表輪廓線上曲率較大的點(diǎn)以及沿著輪廓添加的點(diǎn)，圓點(diǎn)代表Béziér曲線控制點(diǎn)。如果特征點(diǎn)太少，筆劃特征無(wú)法顯現(xiàn)；相反，如果特征點(diǎn)太多，則不僅會(huì)增大計(jì)算量，而且會(huì)引入明顯的噪聲。
對(duì)于一個(gè)筆劃的輪廓樣本，如果設(shè)該樣本上第i個(gè)特征點(diǎn)的坐標(biāo)為{(xi，yi)}，那么這個(gè)筆劃就可以用下述列向量來(lái)表示 X＝(x1，...，xn，y1，...，yn)T (2) 其中，T表示轉(zhuǎn)置。X是一列向量。若樣本空間中存在s個(gè)樣本，那么就意味著有s個(gè)列向量。這s個(gè)列向量組成所述樣本空間中的一個(gè)矩陣。
2.樣本排序 建立模型時(shí)，希望消除與形狀無(wú)關(guān)或關(guān)系不大的分量。一般需要采用大量樣本疊合的方法來(lái)排列數(shù)據(jù)。在一實(shí)施例中，采用廣義普魯克分析(GeneralizedProcrustes Analysis，GPA)方法。GPA方法的主要思想是首先將每個(gè)樣本向量的重心平移到原點(diǎn)，然后將經(jīng)平移的各樣本向量的幅度歸一化，最后通過(guò)反復(fù)旋轉(zhuǎn)觀測(cè)對(duì)象，直到求出平均形狀，獲得排列后的向量。
圖3是依照本發(fā)明一實(shí)施例的樣本排序流程圖。在本實(shí)施例中，假設(shè)樣本空間具有s個(gè)樣本，對(duì)每個(gè)樣本采樣n個(gè)特征點(diǎn)，而每個(gè)特征點(diǎn)又都位于2維空間上。于是，樣本空間中每個(gè)樣本向量可以表示為 X＝(x1，…，xn，y1，…，yn)T (3) 如圖3所示，在步驟S2，將每個(gè)樣本向量X的重心G平移到原點(diǎn)。例如，可以先計(jì)算每個(gè)樣本向量的重心G 然后，將每個(gè)樣本向量的重心平移到原點(diǎn)。經(jīng)平移后的樣本向量可以表示為 X＝(x1，…，xn，y1，…，yn)T， 在步驟S4，將每個(gè)經(jīng)平移的樣本向量的幅度歸一化，也稱為伸縮。例如，可以先計(jì)算向量長(zhǎng)度|X|。經(jīng)歸一化的樣本向量可以表示為 X＝(x1，…，xn，y1，…，y2)T 在步驟S5，將多個(gè)經(jīng)歸一化的樣本向量中的一個(gè)向量設(shè)為基準(zhǔn)向量X0。在一實(shí)施例中，令X0＝X1。在步驟S6，以X0為基準(zhǔn)，對(duì)經(jīng)歸一化的樣本向量進(jìn)行對(duì)齊操作。例如，對(duì)齊后的樣本向量可以通過(guò)下述計(jì)算獲得 θ＝tan-1(b/a) Xm＝(xm1，…，xmn，ym1，…，ymn)T，m＝1，…，s (7) 在步驟S8，對(duì)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量求平均向量X， X＝E(X1，…，Xs) (8) 在步驟S10，仍以X0為基準(zhǔn)，根據(jù)等式(7)，對(duì)平均向量X進(jìn)行對(duì)齊操作，獲得經(jīng)對(duì)齊的平均向量。
在步驟S12，將經(jīng)對(duì)齊的平均向量與基準(zhǔn)向量X0作比較。如果兩向量之間的偏差大于一設(shè)定值，則過(guò)程進(jìn)至步驟S14。在步驟S14，用經(jīng)對(duì)齊的平均向量替代當(dāng)前的基準(zhǔn)向量X0，并將當(dāng)前經(jīng)對(duì)齊的樣本向量的幅度歸一化。隨后，過(guò)程返回步驟S6，進(jìn)行循環(huán)。
如果在步驟S12中兩向量之間的偏差不大于所述設(shè)定值，則過(guò)程進(jìn)至步驟S16，輸出在本次循環(huán)中步驟S6所獲得的經(jīng)對(duì)齊的樣本向量，從而獲得排列后的樣本集。
在一較佳實(shí)施例中，步驟S12將兩向量之間的距離L與一設(shè)定值L0比較，其中所述距離L可以按等式(9)來(lái)計(jì)算。
步驟S12還可以計(jì)算其他參數(shù)來(lái)表示經(jīng)對(duì)齊的平均向量與基準(zhǔn)向量X0之間的偏差。
GPA方法將所有的樣本經(jīng)過(guò)排列之后，使得它們與平均向量的差的平方和最小，即 3.模型建立 如果一個(gè)樣本空間包含s個(gè)樣本，每個(gè)樣本都包含n個(gè)特征點(diǎn)，每個(gè)特征點(diǎn)又都位于2維空間上，那么當(dāng)n取值較大時(shí)，計(jì)算量就會(huì)很大。因此，為了方便計(jì)算，需要把樣本空間的樣本數(shù)s減少到易于計(jì)算的范圍。
在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，當(dāng)計(jì)算出全部s個(gè)樣本之協(xié)方差矩陣S的所有特征向量φi及其相應(yīng)的特征值λi后，采用主成分分析法(Principal Components Analysis，PCA)分析樣本協(xié)方差矩陣的特征值，從中挑選出t個(gè)特征向量組成一個(gè)特征矩陣Φ。這里，被挑選出的t個(gè)特征向量必須能夠反映樣本的主要特征。
圖4是依照本發(fā)明的一實(shí)施例的采用主成分分析法來(lái)建立模型的流程圖。如圖4所示，在步驟S22中，根據(jù)等式(11)計(jì)算s個(gè)經(jīng)排列的樣本向量的平均向量X 然后，在步驟S24，計(jì)算協(xié)方差矩陣S 在步驟S26，求出協(xié)方差矩陣S的所有特征向量φi及其相應(yīng)的特征值λi。在步驟S28，按λi≥λi+1的順序?qū)μ卣飨蛄喀読排序。在步驟S30，從大到小選出t個(gè)特征值λi使其滿足下式(13) 其中，VT表示所有特征值λi的總和，而fv則是一個(gè)預(yù)定的用于反映將要建立的統(tǒng)計(jì)模型所涵蓋的樣本變化的比例值，譬如96％。
在步驟S32，將與所選出的t個(gè)特征值λi相對(duì)應(yīng)的特征向量φi組成一個(gè)特征矩陣Φ Φ＝(φ1|φ2|…φt)(14) 如此被挑選出的t個(gè)特征向量能夠反映樣本的主要特征。
然后，在步驟S34，建立下述統(tǒng)計(jì)模型 X＝M(b)≈X+Φb (15) 其中，X是根據(jù)等式(11)計(jì)算得到的平均向量，Φ是由t個(gè)特征向量組成的矩陣，b是一個(gè)t維的列向量，對(duì)應(yīng)的是“主成份”。
在一實(shí)施例中，t＝3。這時(shí)，b是一個(gè)3維的列向量，b＝[b1，b2，b3]。當(dāng)給向量b的各個(gè)分量賦予合理的值時(shí)，利用統(tǒng)計(jì)模型(23)就可以得到一個(gè)與原始樣本相似的新筆劃。
4.筆劃的模擬結(jié)果 圖5(a)和圖5(b)分別示出了從二個(gè)不同碑的原始樣本中獲得的三個(gè)“橫劃”的輪廓。假設(shè)圖5(a)所示的三個(gè)“一”字的輪廓構(gòu)成第一樣本空間，圖5(b)示出了三個(gè)“一”字的輪廓構(gòu)成第二樣本空間。
在一實(shí)施例中，通過(guò)前述點(diǎn)集定位、樣本排序和模型建立等三個(gè)步驟，為第一樣本空間和第二樣本空間建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型。然后，分別在第一和第二樣本空間進(jìn)行“橫劃”的形狀變化。例如，可以取參數(shù)b＝(b1，b2，b3)T，其中b1表示字型的“肥”、“瘦”特征，b2表示筆劃的“長(zhǎng)”、“短”特征，b3表示線端的“方”、“圓”特征。圖6(a)例示了第一樣本空間中“橫劃”的一種變化過(guò)程。從上至下，b1的取值依次為0.10、0.05、0、-0.05和-0.10(人機(jī)交互確定)；b2和b3始終取0。在圖6(a)所示的變化中，“橫劃”基本上由“肥”變“瘦”，但長(zhǎng)度和方圓基本不變。圖6(b)例示了第二樣本空間中“橫劃”的一種變化過(guò)程。從上至下，b1的取值依次為0.10、0.05、0、-0.05和-0.10；b2和b3始終取0。在圖6(b)所示的變化中，“橫劃”基本上由“肥”變“瘦”，但長(zhǎng)度基本不變。圖6(c)例示了第二樣本空間中“橫劃”的另一種變化過(guò)程。從上至下，b1和b3始終取0；b2的取值依次為0.20、0、-0.20和0.50。在圖6(c)所示的變化中，“橫劃”長(zhǎng)度有所變化，但“肥”“瘦”和“方”“圓”基本不變。
在另一實(shí)施例中，將上述第一和第二樣本空間中的“橫劃”合并為第三樣本空間，通過(guò)前述點(diǎn)集定位、樣本排序和模型建立等三個(gè)步驟，建立統(tǒng)計(jì)模型。圖7(a)例示了第三樣本空間中“橫劃”的一種變化過(guò)程。從上至下，b1的取值依次為0.15、0.10、0.05、0、-0.05、-0.10和-0.15；b2和b3始終為0。在圖7(a)所示的變化中，“橫劃”基本上由“肥”變“瘦”，但長(zhǎng)度和方圓基本不變。圖7(b)例示了第三樣本空間中“橫劃”的另一種變化過(guò)程。從上至下，b2依次取0.05、0和-0.05；b1和b3始終為0。在圖7(b)所示的變化中，“橫劃”長(zhǎng)度有所變化，但“肥”“瘦”和“方”“圓”基本不變。與圖6(a)-6(c)的字型變化相比，圖7(a)-7(b)的字形發(fā)生了更豐富的變化，產(chǎn)生了不同于第一樣本空間和第二樣本空間的形狀。
圖8示出了四個(gè)“橫劃”的輪廓，將其構(gòu)成第四樣本空間。在該實(shí)施例中，通過(guò)前述點(diǎn)集定位、樣本排序和模型建立等三個(gè)步驟，為第四樣本空間建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型。然后，在第四樣本空間進(jìn)行“橫劃”的字形變化。圖9中，向量b含有3個(gè)元素b1，b2和b3，(a)中，b＝[-0.10，0，0]，(b)中，b＝[-0.05，0，0]，(c)中，b＝
，(d)中，b＝
，(e)中，b＝
。在圖9a-9e所示的變化中，“橫劃”基本上由“肥”變“瘦”，但長(zhǎng)度和方圓基本不變。圖10中，(a)-(c)圖像對(duì)應(yīng)于調(diào)整分量b2，其余分量不變，其中“橫劃”的長(zhǎng)度有所變化，但“肥”“瘦”和“方”“圓”基本不變。(d)-(f)圖像對(duì)應(yīng)于調(diào)整分量b3，其余元素不變，其中“橫劃”的“方”“圓”有所變化，但“肥”“瘦”和長(zhǎng)度基本不變。
雖然向量b的三個(gè)分量b1、b2、b3能夠主要地影響字型的“肥”、“瘦”特征，筆劃的“長(zhǎng)”、“短”特征，以及線端的“方”、“圓”特征，但是通過(guò)圖6、7、9和10可以看出，參數(shù)b中一個(gè)分量bi的變化并不僅僅引起單一特征的變化，它會(huì)在一定程度上引起整個(gè)字體的變化。
5.文字的創(chuàng)作 在前述筆劃模擬的基礎(chǔ)上，便可以進(jìn)行文字的創(chuàng)作。
本領(lǐng)域的技術(shù)人員能夠理解，前述實(shí)施例所描述的各個(gè)步驟可以通過(guò)計(jì)算機(jī)硬件、計(jì)算機(jī)軟件或兩者的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了清楚說(shuō)明硬件和軟件間的互換性，各種說(shuō)明性的組件、框圖、模塊、電路和步驟一般按照其功能性進(jìn)行了闡述。這些功能性究竟作為硬件或軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)取決于整個(gè)系統(tǒng)所采用的特定的應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。技術(shù)人員可以認(rèn)識(shí)到在這些情況下硬件和軟件的交互性，以及怎樣最好地實(shí)現(xiàn)每個(gè)特定應(yīng)用所述功能。技術(shù)人員可能以對(duì)于每個(gè)特定應(yīng)用不同的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)所述功能，但這種實(shí)現(xiàn)決定不應(yīng)被解釋為造成背離本發(fā)明的范圍。
結(jié)合這里所描述的實(shí)施例來(lái)描述的各種步驟的實(shí)現(xiàn)或執(zhí)行可以用通用處理器、數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)、專用集成電路(ASIC)、場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)或其它可編程邏輯器件、離散門或晶體管邏輯、離散硬件組件或者為執(zhí)行這里所述功能而設(shè)計(jì)的任意組合。通用處理器可能是微處理器，然而或者，處理器可以是任何常規(guī)的處理器、控制器、微控制器或狀態(tài)機(jī)。處理器也可能用計(jì)算設(shè)備的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)，如，DSP和微處理器的組合、多個(gè)微處理器、結(jié)合DSP內(nèi)核的一個(gè)或多個(gè)微處理器或者任意其它這種配置。
盡管以上描述了本發(fā)明的較佳實(shí)施例，但本發(fā)明不僅限于此。本領(lǐng)域的熟練的技術(shù)人員可以在以上描述的基礎(chǔ)上進(jìn)行各種變化和改變。不脫離發(fā)明精神的各種改變和變化都應(yīng)落在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。發(fā)明的保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書(shū)來(lái)限定。
權(quán)利要求
1.一種計(jì)算機(jī)筆劃變形方法，所述方法包括下述步驟
提供多個(gè)筆劃的輪廓樣本，以構(gòu)成樣本空間，其中所述多個(gè)輪廓樣本分別由相應(yīng)的樣本向量來(lái)表示；
對(duì)所述多個(gè)樣本向量排序，使所述多個(gè)經(jīng)排序的樣本向量與其平均向量的差的平方和最小；
對(duì)于所述經(jīng)排序的樣本向量，求出其協(xié)方差矩陣的所有特征向量；
從所述求得的特征向量中，選出多個(gè)最能反映樣本特征的特征向量；
用所述多個(gè)被選出的特征向量，構(gòu)成一特征矩陣，并按下式建立統(tǒng)計(jì)模型
X≈X+Φb
其中，X是所述經(jīng)排序的樣本向量的平均向量，Φ是所述特征矩陣，b是參數(shù)向量，X是變形后獲得的筆劃向量；以及
改變所述參數(shù)向量的分量，以獲得經(jīng)變形的筆劃向量。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，對(duì)所述多個(gè)樣本向量排序的所述步驟包括下述步驟
(a)將所述多個(gè)樣本向量中每個(gè)樣本向量的重心平移到原點(diǎn)，獲得多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量；
(b)以所述多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量中的一個(gè)向量為基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量進(jìn)行歸一化，以獲得多個(gè)經(jīng)歸一化的樣本向量；
(c)相對(duì)于所述基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)歸一化的樣本向量進(jìn)行對(duì)齊操作，以獲得多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量；
(d)對(duì)所述多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量，求出平均向量，并且相對(duì)于所述基準(zhǔn)，對(duì)所述平均向量進(jìn)行對(duì)齊操作，以獲得經(jīng)對(duì)齊的平均向量；
(e)判斷所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)的偏差是否大于一設(shè)定值；
(f)如果判斷結(jié)果是大于所述設(shè)定值，則將經(jīng)對(duì)齊的平均向量用作新的基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量進(jìn)行歸一化，并且重復(fù)步驟(c)-(d)；
(g)如果判斷結(jié)果不大于所述設(shè)定值，則獲得所述多個(gè)經(jīng)排序的樣本向量。
3.如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)的偏差是所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)之間的距離。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，從所述求得的特征向量中選出多個(gè)最能反映樣本特征的特征向量的所述步驟包括下述步驟
求出與所述所有特征向量相對(duì)應(yīng)的特征值；
由大到小對(duì)所述特征值排序；
由大到小選出多個(gè)特征值，使得
其中，λi表示特征值，t表示被選出的所述特征值的個(gè)數(shù)，VT表示所有特征值λi的總和，而fυ是一個(gè)設(shè)定值，用于反映將要建立的統(tǒng)計(jì)模型所涵蓋的樣本變化的比例值，
其中，所述選出的多個(gè)特征值分別與所述選出的特征向量相對(duì)應(yīng)。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，所述被選出的特征向量的個(gè)數(shù)為3，并且所述參數(shù)向量具有三個(gè)分量，其中第一分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“肥”或“瘦”，第二分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“長(zhǎng)”或“短”，第三分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“方”或“圓”。
6.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，還包括下述步驟
對(duì)多個(gè)筆劃的輪廓進(jìn)行特征點(diǎn)采樣，以形成所述多個(gè)筆劃的輪廓樣本；
根據(jù)所述經(jīng)變形的筆劃向量，顯示經(jīng)變形的筆劃。
7.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，所述特征點(diǎn)包括所述輪廓上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以及位于所述轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間的Bezier曲線控制點(diǎn)。
8.一種計(jì)算機(jī)筆劃變形設(shè)備，所述設(shè)備包括
用于提供多個(gè)筆劃的輪廓樣本以構(gòu)成樣本空間的裝置，其中所述多個(gè)輪廓樣本分別由相應(yīng)的樣本向量來(lái)表示；
用于對(duì)所述多個(gè)樣本向量排序，使所述多個(gè)經(jīng)排序的樣本向量與其平均向量的差的平方和最小的裝置；
用于對(duì)于所述經(jīng)排序的樣本向量，求出其協(xié)方差矩陣的所有特征向量的裝置；
用于從所述求得的特征向量中，選出多個(gè)最能反映樣本特征的特征向量的裝置；
用于將所述多個(gè)被選出的特征向量構(gòu)成一特征矩陣并按下式建立統(tǒng)計(jì)模型的裝置
X≈X+Φb
其中，X是所述經(jīng)排序的樣本向量的平均向量，Φ是所述特征矩陣，b是參數(shù)向量，X是變形后獲得的筆劃向量；以及
用于改變所述參數(shù)向量的分量以獲得經(jīng)變形的筆劃向量的裝置。
9.如權(quán)利要求8所述的設(shè)備，其特征在于，用于對(duì)所述多個(gè)樣本向量排序的所述裝置包括
用于將所述多個(gè)樣本向量中每個(gè)樣本向量的重心平移到原點(diǎn)，獲得多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量的裝置；
用于以所述多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量中的一個(gè)向量為基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)平移的樣本向量進(jìn)行歸一化，以獲得多個(gè)經(jīng)歸一化的樣本向量的裝置；
用于相對(duì)于所述基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)歸一化的樣本向量進(jìn)行對(duì)齊操作，以獲得多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量的裝置；
用于對(duì)所述多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量求出平均向量，并且相對(duì)于所述基準(zhǔn)對(duì)所述平均向量進(jìn)行對(duì)齊操作以獲得經(jīng)對(duì)齊的平均向量的裝置；
用于判斷所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)的偏差是否大于一設(shè)定值的裝置；
用于如果判斷結(jié)果是大于所述設(shè)定值，則將經(jīng)對(duì)齊的平均向量用作新的基準(zhǔn)，對(duì)所述多個(gè)經(jīng)對(duì)齊的樣本向量進(jìn)行歸一化的裝置；
用于如果判斷結(jié)果不大于所述設(shè)定值，則獲得所述多個(gè)經(jīng)排序的樣本向量的裝置。
10.如權(quán)利要求9所述的設(shè)備，其特征在于，所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)的偏差是所述經(jīng)對(duì)齊的平均向量與所述基準(zhǔn)之間的距離。
11.如權(quán)利要求8所述的設(shè)備，其特征在于，用于從所述求得的特征向量中選出多個(gè)最能反映樣本特征的特征向量的所述裝置包括
用于求出與所述所有特征向量相對(duì)應(yīng)的特征值的裝置；
用于由大到小對(duì)所述特征值排序的裝置；
用于由大到小選出多個(gè)特征值，使得滿足下式的裝置
其中，λi表示特征值，t表示被選出的所述特征值的個(gè)數(shù)，VT表示所有特征值λi的總和，而fυ是一個(gè)設(shè)定值，用于反映將要建立的統(tǒng)計(jì)模型所涵蓋的樣本變化的比例值，
其中，所述選出的多個(gè)特征值分別與所述選出的特征向量相對(duì)應(yīng)。
12.如權(quán)利要求11所述的設(shè)備，其特征在于，所述被選出的特征向量的個(gè)數(shù)為3，并且所述參數(shù)向量具有三個(gè)分量，其中第一分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“肥”或“瘦”，第二分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“長(zhǎng)”或“短”，第三分量基本上表征經(jīng)變形獲得的筆劃的“方”或“圓”。
13.如權(quán)利要求8所述的設(shè)備，其特征在于，還包括
用于對(duì)多個(gè)筆劃的輪廓進(jìn)行特征點(diǎn)采樣以形成所述多個(gè)筆劃的輪廓樣本的裝置；
用于根據(jù)所述經(jīng)變形的筆劃向量，顯示經(jīng)變形的筆劃的裝置。
14.如權(quán)利要求13所述的設(shè)備，其特征在于，所述特征點(diǎn)包括所述輪廓上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以及位于所述轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間的Bezier曲線控制點(diǎn)。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種計(jì)算機(jī)筆劃變形方法和設(shè)備。該方法提供包括多個(gè)筆劃樣本向量的樣本空間；對(duì)多個(gè)樣本向量排序，使經(jīng)排序的樣本向量與其平均向量的差的平方和最小；對(duì)于經(jīng)排序的樣本向量，求出協(xié)方差矩陣的所有特征向量，并從中選出最能反映樣本特征的特征向量；用選出的特征向量構(gòu)成特征矩陣，并建立統(tǒng)計(jì)模型X≈x+Φb，其中x是經(jīng)排序的樣本向量的平均向量，Φ是特征矩陣，b是參數(shù)向量，X是變形后獲得的筆劃向量。本發(fā)明通過(guò)改變參數(shù)向量的分量，可以獲得經(jīng)變形的筆劃向量。由于本發(fā)明在建模過(guò)程中以筆劃的一些主要特征作為變形的依據(jù)，所以可以改進(jìn)字體變形的整體效果和效率。同時(shí)，通過(guò)對(duì)參數(shù)向量適當(dāng)取值，可以體現(xiàn)出個(gè)人的審美觀點(diǎn)。
文檔編號(hào)G06T11/00GK101393643SQ200710046230
公開(kāi)日2009年3月25日 申請(qǐng)日期2007年9月21日 優(yōu)先權(quán)日2007年9月21日
發(fā)明者軍 董, 淼 徐 申請(qǐng)人:華東師范大學(xué)