專利名稱：對于螺旋狀錐形波束ct的重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計算機斷層攝影法的方法，其中檢查區(qū)域被錐形的X 射線束沿著螺旋狀軌道照射。而且，本發(fā)明涉及計算機斷層攝影裝置 以及用于控制計算機斷層攝影法的計算機程序和記錄載體。
背景技術(shù)：
在己有的很多計算機斷層攝影法(CT)中，檢查區(qū)域中目標(biāo)的吸 收函數(shù)根據(jù)從檢測器單元獲得的測量值進行近似重建。對于螺旋狀CT 的精確和準(zhǔn)精確重建方法已知僅可用于n-PI獲取，其中對于奇數(shù)n， 使用的檢測器區(qū)域被螺旋狀源軌道的(n+l)個翻轉(zhuǎn)在檢測器區(qū)域上的投 影所限制(參見DE102 52 661A1禾B C.Bontus, T.Koehler, R.Proksa: "A quasiexact reconstruction algorithm for helical CT using a 3-PI acquisition", Med. Phys., vol.30, no.9, pp. 2493-2502(2003)，其在此整體 引入作為參考)。這些方法提供為靜態(tài)目標(biāo)提供了優(yōu)秀的圖像質(zhì)量，但 是由于n-PI獲取的限制，它們對于運動贗像是非常敏感的。另一方面， 近似重建方法不限于n-PI重建，但是受困于隨著軸向方向錐角增長而 增加的重建圖像中的贗像。

發(fā)明內(nèi)容
基于這樣的情況，本發(fā)明的一個目的是提供一種裝置，其允許吸收 函數(shù)的快速、高質(zhì)量的重建而不會限制于某些獲取窗口。
該目的通過根據(jù)權(quán)利要求1的方法、根據(jù)權(quán)利要求15的計算機斷 層攝影裝置、根據(jù)權(quán)利要求16的計算機程序、以及根據(jù)權(quán)利要求17 的記錄載體來實現(xiàn)。在從屬權(quán)利要求中公開了優(yōu)選實施例。
根據(jù)第一方面，本發(fā)明涉及一種計算機斷層攝影重建方法，其中檢 查區(qū)域(13)中的目標(biāo)點(x)的吸收函數(shù)(f(x))基于濾波投影的兩 個非空組(S<m,i:>m)，其中對于預(yù)定奇數(shù)mSn:
-當(dāng)反投影時，第一組(S,m)濾波投影產(chǎn)生第一吸收函數(shù)(F(X))，
其僅包含與源軌道(17)具有最多m個交點的Radon-平面的貢獻 (contribution );
- 當(dāng)反投影時，第二組(S>m)濾波投影產(chǎn)生第二吸收函數(shù)(F(x))， 其僅包含與源軌道(17)具有大于m個交點的Radon-平面的貢獻；
- 至少一組(I^m,Z>m)濾波投影包含n-PI窗口之外的測量值的貢獻。 上述的方法具有開發(fā)n-PI窗口之外的可用測量值的優(yōu)勢。與已知
的精確或準(zhǔn)精確方法相反，不用精確限制到n-PI窗口，其會導(dǎo)致信息 的損失和劑量的浪費。該方法的優(yōu)勢通過對于首先與源軌道具有最多 m個交點以及其次具有大于m個交點的Radon-平面的(概念性的)分 離重建來實現(xiàn)?；谶@種方式，濾波反投影類型的不同具體算法可提 供用于吸收函數(shù)的重建。
根據(jù)實施例的優(yōu)選實現(xiàn)方式將會更加詳細(xì)的描述。
以下使用的術(shù)語"螺旋狀"應(yīng)當(dāng)被理解為類似于螺線或線狀的一般 意義，而不應(yīng)當(dāng)被限制于數(shù)學(xué)上精確的螺旋狀，雖然會使用后者來普 遍的描述輻射源和目標(biāo)的相對運動。而且，應(yīng)當(dāng)注意的是兩組濾波投 影并不必定作為中間結(jié)果產(chǎn)生，而是該方法還可包括不用明確產(chǎn)生這 些組就實現(xiàn)相同最終結(jié)果的重建算法。
用來表征兩組濾波投影的預(yù)定奇數(shù)m優(yōu)選的等于n，即完全由所述 獲取覆蓋的最大PI窗口尺寸。在這種情況下，第一組濾波投影達到了 最大尺寸，如果對該組應(yīng)用精確或準(zhǔn)精確重建算法時這是有優(yōu)勢的。
優(yōu)選地當(dāng)反投影時，第二組濾波投影產(chǎn)生吸收函數(shù)(F(x))，其包 含來自與源軌道(17)具有大于m個交點的幾乎所有Radon-平面的貢 獻。以下，術(shù)語"幾乎所有"在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義上意味著遺漏的Radon-平面占據(jù)為零的測量體積。對具有大于m個交點的幾乎所有Radon-平 面的使用實現(xiàn)了過掃描數(shù)據(jù)的最佳開發(fā)。
在根據(jù)本發(fā)明的重建算法的第一基本變形中，在檢查區(qū)域中目標(biāo)點 x的第一吸收函數(shù)(ff(x))根據(jù)第一組濾波投影進行重建，以及在檢查 區(qū)域中目標(biāo)點x的第二吸收函數(shù)(F(x))根據(jù)第二組濾波投影進行重 建，其中所述第一和第二吸收函數(shù)隨后被疊加來產(chǎn)生檢查區(qū)域中目標(biāo)
點X的最終吸收函數(shù)f(X)。
根據(jù)重建算法的第二基本變形，檢查區(qū)域中目標(biāo)點X的最終吸收函 數(shù)f(X)基于第三組濾波投影來重建，其中所述第三組對應(yīng)于第一和第二 組濾波投影的逐點或逐像素的和。因為重建典型地涉及反投影，該第 二變形在計算上成本較低，因為僅需要一次反投影(基于第三組)。
在本發(fā)明的另一特定實施例中，計算機斷層攝影法包括以下步驟
- 根據(jù)輻射源的角度位置S來確定測量值的部分導(dǎo)數(shù)D'f，其由從不 同輻射源位置發(fā)出的平行射線產(chǎn)生；
- 第一和第二組濾波投影對于每個測量值分別包括第一濾波值Plf(s,x)
和第二濾波值phf(S,X);
- 第一和第二濾波值Plf(s，x)、 Phf(s,x)的每個分別對應(yīng)于第一和第二中
間濾波值P/(S,X)、 Pvhf(S，X)結(jié)合濾波因子U f、"v"的加權(quán)和，以及
- 每個所述中間濾波值Pvlf(s,x)、 P,(s,x)是沿著具有K-濾波的相關(guān)濾 波線的導(dǎo)數(shù)測量值的濾波結(jié)果；
- 檢查區(qū)域中目標(biāo)點x的吸收函數(shù)f(x)通過第一和第二濾波值
P't(S,X)、 P，S,X)的加權(quán)反投影來重建。
前述步驟表征了所謂EnPiT型的重建算法(參見C.Bontus, T.Koehler, R.Proksa: "EnPiT:A reconstruction algorithm for helical", Proceeding of the IEEE Medical Imaging Conference, Rome, Italy, (2004); C.Bontus, T.Koehler, R.Proksa:"EnPiT:Filtered back-projection for helical CT using an n-Pi acquisition", IEEE Trans. Med. Imag., (2005年接收出版)；兩篇文 章都在此結(jié)合到本申請中作為參考)。在合適定義了濾波線的情況下， 這些算法產(chǎn)生具有很好的調(diào)査屬性的精確或準(zhǔn)精確的結(jié)果。
在先前實施例中提及的K-濾波優(yōu)選地對應(yīng)于(l/sin力的巻積，其中
角度Y將在附圖的描述中詳細(xì)解釋。
在以上提及的EnPiT型的算法中，濾波線的合適定義是非常關(guān)鍵 的。在權(quán)利要求8到13定義了以及在附圖中示出了與濾波因子p和用 于反投影的加權(quán)因子相關(guān)聯(lián)的濾波線組，其實現(xiàn)了在與源軌道具有不 同數(shù)量交點的Radon-平面的貢獻之間的區(qū)別。
根據(jù)該方法的進一步發(fā)展，根據(jù)心臟門控方案來選擇兩組濾波投影
之一的單元。在心臟門控中，心跳的投影從根據(jù)在其中產(chǎn)生了該投影 的心臟階段來允許或拒絕處理，其中心臟階段典型地從ECG信號來確 定。門控優(yōu)選在第二組濾波投影上完成，因為它們對應(yīng)于與螺旋具有
更多數(shù)量交點的Radon-平面，并且因此涉及用高冗余度測量的數(shù)據(jù)。 用于執(zhí)行該方法的計算機斷層攝影裝置在權(quán)利要求15中公開。權(quán)
利要求16定義了一種用于控制這種計算機斷層攝影裝置的計算機程
序，以及權(quán)利要求17是一種記錄載體，例如軟盤、硬盤或光盤(CD)，
其上存儲了這些計算機程序。
本發(fā)明的這些和其它方面將參考在此描述的實施例變得清楚。


以下本發(fā)明將通過借助于附圖的方式來描述，其中.-
圖1示出了適用于執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法的計算機斷層攝影法；
圖2說明了執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法的第一變形，其中第一和第二組
投影被反投影并且將結(jié)果圖像相加；
圖3說明了執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法的第二變形，其中第一和第二組
投影被首先相加并且隨后被一起反投影；
圖4分別示出了在3-PI獲取的輻射源的螺旋狀軌道以及中心聚焦和
虛擬平面檢測器區(qū)域的透視圖5說明了源位置和定義角度y的虛擬平面檢測器區(qū)域的透視圖； 圖6示出了 PI-窗口邊界和對于5-PI獲取的虛擬平面檢測器區(qū)域上
的示例分離線；
圖7示出了組ST^的示例濾波線；
圖8從上到下示出了組SL,(R)、 SL,巧卩SL5(R)的示意性濾波線； 圖9從上到下示出了組SP/"、 SP嚴(yán)和SP5(L)的示意性濾波線； 圖IO從上到下示出了組SP嚴(yán)、SP嚴(yán)鄰SP7(R)的示意性濾波線。
具體實施例方式
圖1所示的計算機斷層攝影裝置包括托臺1，其能夠圍繞在平行于 圖1所示的坐標(biāo)系統(tǒng)的z方向延伸的旋轉(zhuǎn)軸14旋轉(zhuǎn)。為了達到該目的，
托臺1由馬達2以優(yōu)選常量但是可調(diào)整的角速度來驅(qū)動。例如為X射
線源的輻射源S安裝在托臺1上。輻射源上提供了瞄準(zhǔn)儀裝置3，其根 據(jù)輻射源S產(chǎn)生的輻射形成錐形射線束4，即在z方向以及垂直于其的 方向上具有除了零之外的有限維度的射線束(即，在垂直于旋轉(zhuǎn)軸的 平面上)。
射線束4橫穿圓柱形檢查區(qū)域13，例如病人或病人桌(未示出)的 目標(biāo)或技術(shù)目標(biāo)位于其中。在橫穿檢査區(qū)域13之后，射線束4入射到 附著與托臺1并且包括檢測器表面的檢測器單元15中，該檢測器表面 在本實施例中包括以矩陣的行和列形式配置的多個檢測器單元。檢測 器列平行于旋轉(zhuǎn)軸14延伸。檢測器行位于垂直于旋轉(zhuǎn)軸延伸的平面中， 即優(yōu)選的在輻射源S周圍的弧或圓上(中心聚焦的檢測器區(qū)域)。然而， 它們還可具有不同的形狀，例如，旋轉(zhuǎn)軸14周圍的圓弧或者直線式的。 通常來講，檢測器行比檢測器列(例如16個)包括更多的檢測器單元 (例如1000個)。由射線束4照射的每個檢測器單元對于輻射源的每 個位置中的射線束4的射線產(chǎn)生一個測量值。
由標(biāo)記amax表示的射線束4的孔徑角確定了在測量值的獲取期間 被檢查的目標(biāo)所位于的目標(biāo)圓筒的半徑。孔徑角被定義為位于垂直于 旋轉(zhuǎn)軸的平面中的射線束4邊緣的射線相對于由輻射源S和旋轉(zhuǎn)軸14 定義的平面所封閉的角度。檢查區(qū)域13或者目標(biāo)或病人桌，可通過馬 達5平行于旋轉(zhuǎn)軸14或z軸來安置。然而作為等同方式，托臺也可安 置在這個方向。
當(dāng)其中是技術(shù)目標(biāo)而不是病人時，目標(biāo)可在檢查期間旋轉(zhuǎn)而輻射源 S和檢測器單元16保持靜止。
當(dāng)馬達2和5同步操作時，輻射源S和檢測器單元16相對于檢查 區(qū)域13描述了一個螺旋狀軌道。然而，當(dāng)馬達5對于在旋轉(zhuǎn)軸14方 向的位移是靜止的以及馬達2旋轉(zhuǎn)托臺時，相對于檢查區(qū)域13從輻射 源和檢測器單元16獲得了圓形軌道。此后，將僅描述螺旋狀軌道。這 種螺旋狀軌道17 (圖4， 5)可通過以下公式描述
y(s) = (R cos s， R sin s， sh/27i)T (1)
其中R是螺旋線17的半徑，s是輻射源在螺旋線上的角度位置，
以及h是節(jié)距，即螺旋線17的兩個相鄰旋轉(zhuǎn)之間的距離(參見圖4)。 檢測器單元16獲取的測量值通過例如無線數(shù)據(jù)傳輸(未示出)被
應(yīng)用到與檢測器單元16連接的圖像處理計算機10。圖像處理計算機10
重建檢査區(qū)域13中的吸收分布并且在例如監(jiān)視器上將其再現(xiàn)。兩個馬
達2和5、圖像處理計算機10、輻射源S和從檢測器單元16到圖像處
理計算機10的測量值傳送都由控制單元7控制。
在其它實施例中，獲取的測量值可首先應(yīng)用到一個或多個重建計算
機用于重建，所述計算機通過例如光纜將重建的數(shù)據(jù)應(yīng)用到圖像處理
計算機。
圖2說明可通過圖1所示的計算機斷層攝影裝置執(zhí)行的測量和重建 方法的第一基本變形。
數(shù)據(jù)獲取過程在圖2中由附圖標(biāo)記101標(biāo)記。其從系統(tǒng)的初始化開 始，其后托臺以在本實施例中恒定的角速度旋轉(zhuǎn)。然而，其還可例如 根據(jù)時間或輻射源的位置而改變。在下一步中，檢査區(qū)域(或目標(biāo)或 病人桌)平行于旋轉(zhuǎn)軸安裝，并且輻射源S的輻射被打開，從而檢測 器單元16可檢測到來自多個源位置y(s)的輻射。因此，產(chǎn)生了檢查區(qū) 域的一系列二維投影，其形成了原始數(shù)據(jù)，從其可重建目標(biāo)的吸收函 數(shù)。
在該算法的下一步中，濾波投影的第一和第二組Z幼和S^根據(jù)上 述對于預(yù)定奇數(shù)m的原始投影進行計算。"濾波投影"是數(shù)據(jù)的二維陣 列，其中每個單元或位置雙射地對應(yīng)于原始投影的檢測器區(qū)域上的單 元/位置，并且其中根據(jù)所述原始數(shù)據(jù)計算每個單元/位置的值。濾波投 影的例子將在以下詳細(xì)描述。
在圖2的下一步102， 112中，濾波投影的第一和第二組2^， r>m
被重新組合為平行的幾何結(jié)構(gòu)。這些步驟是增加計算效率和精確度而 不影響該方法的主要結(jié)果的可選的和主要的技術(shù)手段。對于重新組合 步驟的詳細(xì)描述，參考DE 102 52 661A1。
在該算法的下一步103， 113中，濾波(以及可選擇地重新組合的) 投影被反投影，分別產(chǎn)生第一吸收函數(shù)ff(x)和第二吸收函數(shù)F(x)。如 在以下進一步詳細(xì)解釋的，反投影用孔徑(或角度)加權(quán)來完成，其
中在步驟103中對于n-PI窗口中應(yīng)用不變的非零權(quán)重，而在步驟113 中使用所有數(shù)據(jù)。
在最后的步驟中，兩個吸收函數(shù)P(x)和F(x)被相加來產(chǎn)生最終吸 收函數(shù)f(x)或檢查區(qū)域中目標(biāo)的斷層攝影圖像。
圖2中的上部和下部重建路徑之間的差別在于對Radon-平面的不同 使用。給定目標(biāo)函數(shù)f(x)，該函數(shù)的在pco的Radon變換Rf如下定義
Rf (p， co) = f d、 f (x)《(p -①.x) (2)
即Rf(p,co)是通過f(x)的平面積分，co是該"Radon-"平面的法向向 量，以及p是Radon-平面到起源的最短距離。該反Radon變換可被寫
作
f(x)-4 fdfiR"f(tox，x)， (3)
其中對co = (cos cp sin e, sin cpsin e， cos0)以及R"f(p,to)作為f(x)相對 于p差分兩次的Radon變換的整個單元范圍進行積分。
在圖2的上部路徑中的第一組^m濾波投影現(xiàn)在通過這種方式設(shè) 計，從其重建的目標(biāo)函數(shù)ff(x)僅包含與輻射源的螺旋狀軌道17具有最 多m個交點的Radon-平面的貢獻。換句話說，第一函數(shù)F(x)對應(yīng)于積 分
f"(x)oc^ fdnR"f(co.x，x)r,f(必)， (4)
其中K一lf僅包含(但并不必須是所有的)與源軌道17具有最多m 個交點的Radon-平面的法向向量oo，并且其中i:J(D)是用法向向量w加 權(quán)每個Radon-平面的貢獻的因子。
通過類似的方式，第二組i:^濾波投影通過這種方式設(shè)計，其中結(jié) 果吸收函數(shù)嚴(yán)(x)僅包含(但并不必須是所有的)與源軌道17具有大于 m個交點的Radon-平面的貢獻。換句話說，第二函數(shù)F(x)對應(yīng)于積分
fw(x)oc~4 pOR"f( .x，x)rhf(fl>)， (5) 8;r K 一《
其中K—hf僅包含(但并不必須是全部)與源軌道17具有大于m
個交點的Radon-平面的法向向量co，并且其中、f((D)是用法向向量co加 權(quán)每個Radon-平面的貢獻的因子。附加的權(quán)重11{( )， T"co)理想的對于 所有co等于l，意味著兩幅圖像被精確地疊加得到目標(biāo)函數(shù)f。然而， 有時可損失一些精確度來使用所有可用數(shù)據(jù)(例如在下面討論的算法
中Tht〈CO)不會在任何場合都等于1)。
很明顯與螺旋線17具有少數(shù)交點的Radon-平面(較垂直于旋轉(zhuǎn)軸 的)確定吸收函數(shù)的低頻(lf)分量，而具有較多交點的Radon-平面(較 平行于旋轉(zhuǎn)軸的)確定吸收函數(shù)的高頻(hf)分量。因此，第一和第二 函數(shù)戶'(x)和F(x)分別包括主要的低頻和高頻分量，并且其被相應(yīng)地索引。
對與螺旋線17具有不同數(shù)量交點的Radon-平面的貢獻進行分離的
優(yōu)勢在于有可能在第一組Z,m濾波投影上使用準(zhǔn)精確重建算法，而第二 組^m濾波投影考慮在整個檢測器區(qū)域上可用的所有測量值。因此不會有信息損失并且輻射劑量也被最佳利用。
圖3示出了根據(jù)本發(fā)明的算法的第二基本變形。如圖2所示，兩組 濾波投影i:sm， Z>m從測量值產(chǎn)生并且被重新組合為平行幾何結(jié)構(gòu)，其
中依據(jù)以上定義的含義，第一組^m和第二組；m僅包含分別與源軌道
17具有最多m個交點和大于m個交點的Radon-平面的貢獻。
不同于圖2，濾波投影組^m， Z^不被單獨地反投射而是在步驟104 中逐點相加。相加的數(shù)據(jù)隨后在步驟105中用孔徑加權(quán)和經(jīng)由n-PI方 的歸一化來反投影，產(chǎn)生目標(biāo)函數(shù)f(x)。調(diào)查顯示盡管應(yīng)用了近似，該 目標(biāo)函數(shù)f(x)還是具有很好的圖像質(zhì)量。圖3所示方法的一個優(yōu)勢是僅 需要一個反投影的步驟。
基于第一組S^和第二組^m濾波投影的重建的優(yōu)選方式將在以下 詳細(xì)描述，其中所述方式對n-PI獲取使用準(zhǔn)精確重建方法，所述方法 基于Alexander Katsevich (參見A. Katsevich, "Analysis of an exact inversion algorithm for spiral conebeam CT"， Phys. Med. Biol. 47, 2583-2597(2002)，，以及以上引用的文獻)的最初工作在最近幾年發(fā)展起來了 。 檢查區(qū)域13中的目標(biāo)點(x)的吸收函數(shù)(f(x))對于預(yù)定奇數(shù)m^i基于 濾波投影的兩個非空組(S<m， S>m)來重建。
14
圖4示出了 3-PI獲取幾何結(jié)構(gòu)的例子。在該幾何結(jié)構(gòu)中，節(jié)距高度
h被選擇為從輻射源的每個位置y(s)，螺旋線源軌道17的至少四個相 鄰繞圈被投影到檢測器區(qū)域16中。在奇數(shù)i^3的通常情況下，源軌道 17的(n+l)個旋轉(zhuǎn)被投影到檢測器區(qū)域。這種情況被稱為n-PI獲取和n-PI相對運動。
圖4還示出了包括旋轉(zhuǎn)軸14的虛擬平面檢測器區(qū)域60，并且與對 應(yīng)的源位置y(s)法向相交。坐標(biāo)系統(tǒng)(u化vp!)固定在該檢測器60的中心 (參見圖5)。
已知的準(zhǔn)精確重建方法(參見以上引用文獻)共享反投影間隔由PI 或n-PI線限制的特征。換句話說，用于目標(biāo)點重建的最初和最后的射 線在直徑方向上彼此相反。該特征有兩個缺陷，首先，檢測器區(qū)域不 能被完全利用，因為典型的檢測器在形狀上是圓筒形的。第二，該限 制使得算法對于運動贗像變得敏感。
以下，將描述結(jié)合了任意數(shù)量冗余數(shù)據(jù)的近似方法。為了將其區(qū)別 于前述不使用或使用固定數(shù)量冗余數(shù)據(jù)的精確方法，附加使用的冗余 數(shù)據(jù)將被稱為"過掃描"。相關(guān)聯(lián)的獲取幾何結(jié)構(gòu)將被稱為n-PI+獲取， 其中有對于精確n-PI重建的充足數(shù)據(jù)但是沒有對于(n+2)-PI重建的足夠 數(shù)據(jù)。符號+表示有將被使用的一些附加過掃描數(shù)據(jù)。取決于檢查區(qū)域 其它側(cè)的射線束強度的n-PI+窗口中的測量值在螺旋線相對運動期間通 過檢測器單元16來獲取，其中n是奇數(shù)并且其中所述定義的n-PI+窗 口包括n-PI而不是(n+2)-PI窗口 。
Katsevich型的重建算法可通常被分離為三個步驟l.差分，2.濾波， 3.反投影。在數(shù)據(jù)獲取步驟期間生成的測量值或原始數(shù)據(jù)上執(zhí)行這些操 作。對于輻射源的每個位置y(s)，測量數(shù)據(jù)對應(yīng)于線積分。引入單元向 量e，投影數(shù)據(jù)可如下給出
<formula>formula see original document page 15</formula>為了處理n-PI+獲取的過掃描數(shù)據(jù)，第一和第二 (或分別為低頻和 高頻)圖像F(x)和F(x)被單獨產(chǎn)生并且隨后相加來產(chǎn)生目標(biāo)函數(shù)f(x)。 該方式對應(yīng)于圖2所示的變形，但是以下解釋也可被轉(zhuǎn)換到圖3的情
況。兩個圖像f^X)和F(X)通過反投影公式來產(chǎn)生
<formula>formula see original document page 16</formula> (7)
.P (s，x)，
其中上標(biāo)xf可以是lf或hf， p是從源位置y(s)指向目標(biāo)點x的單元 向量，D'產(chǎn)3D^s是相對于輻射源的角位置s差分的投影數(shù)據(jù)，以及IBP(x) 表示x的反投影間隔。角度Y的定義可從圖5中示出，某個目標(biāo)點x被 投影到平面檢測器60上由a指示的點。為了濾波(即對y積分)，需 要組合沿著濾波線B的數(shù)據(jù)。給定這個濾波線上的點c，角度y對應(yīng) 于兩條射線之間的角度，其與點A和C相交。
而且，wxf(x,s)是加權(quán)函數(shù)，其經(jīng)過以下歸一化條件 2 (w " (x， s + j ;r) + wxf (x， s + (j + l);r + 2,(x，s))), (8)
其中y(x,s)表示扇形角，在其下目標(biāo)點x可從源位置y(s)看到。 對于低頻圖像F(x)，選擇濾波線(對應(yīng)于向量evlf)從而f'(x)包含
所有Radon-平面的貢獻，其與螺旋線相交(與反投影間隔相反)最多n
次。加權(quán)函數(shù)在n-PI窗口中是恒定的
對于se",(x)，wlf(X，S)=l/n，以及其余情況下為零。 (9)
圖6到10涉及對應(yīng)于公式(7)中的向量evxf的不同組濾波線的定 義。濾波線可被劃分為四個組，ST(R),SLk(R),SPk(L， SPk(R)，其中1Sk^i+1。 組SL k(R)與從文獻中已知的相同(參見以上的C.Bontus, T.Koehler,R.Proksa)。
圖6示出了用于定義組SLk恥的分離線Lk.p。圖7 — 10示出了平面檢 測器上的組ST(R),SLk(R),SPk(1^n SPk(R)的例子。對于組SLk(R)， SP"和ST(R), 濾波應(yīng)當(dāng)從左到右執(zhí)行，而對于組SPk("，濾波應(yīng)當(dāng)從右到左執(zhí)行。圖 6 — 10中的實曲線是不同k-PI窗口的邊界。圖9和10中實直線分離了
不同的區(qū)域。在這些不同的區(qū)域中，濾波線在不同的窗口邊界上 是相切的。
圖7中的虛線是聚焦檢測器邊界在平面檢測器上的投影。圖中的濾
波線ST(^在這些邊界上相切或者平行于PI-窗口的漸近線dy(s)/ds。濾 波線ST^被引入從而能夠使用所有測量數(shù)據(jù)。
使用圖7到10的濾波線，根據(jù)圖2流程的下一步包括兩個濾波數(shù) 據(jù)組I^， S^的產(chǎn)生。2^包含分別具有權(quán)重(等式(7)中的因子^hf) -1,1,1/2禾口-1/2的濾波線組SLn(R),ST(R),SPn(R， SPn(L)的貢獻。
對于2^，濾波線組SL/R)， SL3(R)， ...SLnw， SP,("， SP3(L)， ...SP/L)， SP3(R), SP嚴(yán),...SP"的貢獻被相加。對應(yīng)的權(quán)重如下。組SL,鄰SP/" 用權(quán)重n/3，組SLn(R)用權(quán)重1，以及對于l<k<n，組SL,傭權(quán)重 2n/(k(k十2》。組SPn(R)用權(quán)重-1/2，以及對于l<k<n ，組SP,)用權(quán)重-n/(k(k+2))。組SP」"用權(quán)重1/2，以及對于l<k<n ，組SPk("用權(quán)重 n/(k(k+2))。
很明顯！^包含與螺旋線相交(即不具有反投影間隔)n個或更少 交點的Radon-平面的貢獻，而S>n包含具有大于n個交點的Radon-平 面的貢獻。而且，作用于Sa的Radon-平面被統(tǒng)一加權(quán)。
從其符合的以上定義，對于高頻圖像F(x)，選擇濾波線以使得與 螺旋線相交大于n次的幾乎所有Radon-平面用1來相等地加權(quán)(因為 ST^的濾波線和檢測器邊緣相切，這并不是所有平面的情況)，而具有 最多n個交點的Radon-平面接收為0的權(quán)重。
考慮加權(quán)函數(shù)whf(x,s)，詳細(xì)分析表示需要所謂n-PI方的單獨處理 (即從目標(biāo)點x看來是彼此分離180度整數(shù)倍的投影)。這使得n-PI方 的組的歸一化為每個1/n的權(quán)重
2(whf(X，s + (jn + q);r) + Whf(X，s + ((j")n + q);r+2;<X，s)))=l (10)
其中q-O,...n-l。這完成了等式(7)中的所有分量的定義。 如果重建心臟系統(tǒng)的圖像，必須考慮由于心跳導(dǎo)致的周期運動。這 典型地通過所謂心臟門控來實現(xiàn)，即選擇使用在心臟周期的給定窗口 期間產(chǎn)生的測量值(投影)。心臟階段典型地由心電圖信號的同步獲取
確定。如上所解釋的，Radon-平面可根據(jù)與源軌道相交的數(shù)量k被分 類為"k-平面"的組。顯然，對于1-平面而言沒有冗余，從而如果這個 平面接收了零權(quán)重的心臟門控，那么就損失了相應(yīng)的信息。幸運的是， 根據(jù)Fourier-slice法則，這些平面僅作用于低頻內(nèi)容，從而門控不是真 正必須的。以上定義的濾波線將數(shù)據(jù)分離為兩部分。第一部分包含與 螺旋線相交(即不與反投影間隔)n次或更少的Radon-平面的貢獻。 第二部分包含大于n個交點的Radon-平面的貢獻。心臟門控僅被應(yīng)用 到第二種貢獻。
最終指出在本申請中術(shù)語"包括"不排除其它元件或步驟，"一個" 不排除多個，以及單個處理器或其它單元可完成多個裝置的功能。本 發(fā)明在于其每個新穎的特征以及每個特征的組合。而且，權(quán)利要求中 的附圖標(biāo)記不應(yīng)當(dāng)被理解為限制權(quán)利要求。
權(quán)利要求
1.一種計算機斷層攝影重建方法，其中檢查區(qū)域(13)中的目標(biāo)點(x)的吸收函數(shù)(f(x))基于濾波投影的兩個非空組(∑≤m，∑＞m)，其中對于預(yù)定奇數(shù)m≤n-當(dāng)反投影時，第一組(∑≤m)濾波投影產(chǎn)生第一吸收函數(shù)(flf(x))，其僅包含與源軌道(17)具有最多m個交點的Radon-平面的貢獻；-當(dāng)反投影時，第二組(∑＞m)濾波投影產(chǎn)生第二吸收函數(shù)(fhf(x))，其僅包含與源軌道(17)具有大于m個交點的Radon-平面的貢獻；-至少一組(∑≤m，∑＞m)濾波投影包含n-PI窗口之外的測量值的貢獻。
2. 如權(quán)利要求l所述的方法，其特征在于預(yù)定奇數(shù)m等于n。
3. 如權(quán)利要求l所述的方法，其特征在于當(dāng)反投影時，第二組(S>m) 濾波投影產(chǎn)生吸收函數(shù)(F(x))，其包含與源軌道(17)具有大于m個 交點的幾乎所有Radon-平面的貢獻。
4. 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于第一和第二吸收函數(shù)(f(x)， F(x))分別根據(jù)第一和第二組(S,m, S>m)濾波投影進行重建，并且隨 后被疊加來產(chǎn)生檢查區(qū)域(13)中目標(biāo)點(x)的最終吸收函數(shù)(f(x))。
5. 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于檢查區(qū)域(13)中目標(biāo)點(x) 的吸收函數(shù)(f(x))基于第三組(105)濾波投影來進行重建，所述第 三組對應(yīng)于第一和第二組(2Sm,S>m)濾波投影逐點的和。
6. 如權(quán)利要求l所述的方法，其特征在于- 根據(jù)輻射源的角度位置(s)來確定測量值的部分導(dǎo)數(shù)(D'f)，其 由從不同輻射源位置發(fā)出的平行射線產(chǎn)生； - 第一和第二組(S， S>m)濾波投影對于每個測量值分別包括第一 濾波值(Plf(s,x))和第二濾波值(Phf(s,x))，其中；- 第一和第二濾波值(Plf(s,x)、 Phf(s,x))的每個分別對應(yīng)于第一和 第二中間濾波值p/(s,x)、 p/(s,x)結(jié)合濾波因子(m/， khf)的加權(quán)和，以及- 每個所述中間濾波值(P/(s,x)、 P,(s,x))是沿著具有K-濾波的相關(guān)濾波線的導(dǎo)數(shù)測量值(D'f)的濾波結(jié)果；- 檢查區(qū)域(13)中目標(biāo)點(x)的吸收函數(shù)(f(x))通過第一和第二濾波值(P"(S,X)、 Phf(s,x))的加權(quán)反投影來重建。
7.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于第一和第二中間濾波值 (Pvlf(S,X)、 P/(s,x))通過沿著相關(guān)濾波線積分導(dǎo)數(shù)測量值(D，f)并且 同時應(yīng)用K-濾波因子(l/sm力來產(chǎn)生，其中y是當(dāng)前考慮的點和從源位 置(y(s))看到的濾波線上的參考點之間的角度。
8.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于m=n，并且濾波線從濾 波線組SL,)， SPkw ,SP,鄰ST(R) (Kk^n)中選擇，其中所述濾波線 組可在虛擬平面檢測器區(qū)域(60)上定義如下，其中該區(qū)域包括螺旋 線相對運動的軸并且和對應(yīng)的源位置y(s)法向相交- SLkW, SPkw ,SPk(L)的所有濾波線都完全包含在k-PI窗口中；- 對于SLkW,SP,)和STW的所有濾波線，濾波方向從左到右；- 對于SPk("的所有濾波線，濾波方向從右到左；- SL,)中的每個濾波線對于平面檢測器上的任何點(uPI,vPI)滿足 以下條件.-如果(uPI,vP1)在Lk以上，濾波線與k-PI窗口的上部邊界相切， 否則如果(uPI,vPI)在L.k以上，濾波線平行于Lp 否則濾波線與k-PI窗口的下部邊界相切；- SPk^中的每個濾波線對于平面檢測器上的任何點(uPI,vPI)滿足 以下條件如果(uPI,vPI)在L 以上，濾波線與k-PI窗口的上部邊界相切， 否則如果(uPI,vPI)在L產(chǎn)以上，濾波線與(k-2)-PI窗口的上部邊界 相切，否則如果(uP1,vPI)在Lk3以上，濾波線與3-PI窗口的上部邊界相切，否則濾波線與k-PI窗口的下部邊界相切；- SP,)中的每個濾波線對于平面檢測器上的任何點(uPI,vPI)滿足以 下條件如果(UPI,VPI)在L —,以上，濾波線與k-PI窗口的上部邊界相切， 否則如果(UPI,VPI)在L —,2以上，濾波線與PI窗口的下部邊界相切，否則如果(uPI,vPI)在L—3k—2以上，濾波線與(k-2)-PI窗口的上部 邊界相切，否則如果(uPI,vPI)在L—k1以上，濾波線與PI窗口的上部邊界相切，否則濾波線與k-PI窗口的下部邊界相切；- ST(w中的每個濾波線對于平面檢測器上的任何點(uP1，vPI)滿足以 下條件如果通過(uPI,vP1)并且平行于的線保持在軸向檢測器邊界內(nèi)， 濾波線就與所述線相同，否則濾波線與軸向檢測器邊界相切；- 其中分離線Lk, L.k,Lk.p (k,p=l,3,...n)被如下定義在平面檢測器上；- L,, L—,平行于源位置到平面檢測器上的導(dǎo)數(shù)dy(s)/ds的投影；- Lk， L—k平行于M并且對于k>l，分別與k-PI窗口的上部和下部 邊界相切；- L、與k-PI上部邊界和p-PI下部邊界相切并且具有負(fù)的梯度。
9.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于n^n，并且第一中間濾波值 (P/(s，x))基于來自以下每個組的濾波線SL,)， SL3W， ...SLn(R)， SP,)， SP3(L)， ...SPn(L) ， SP3(R), SP5(R),...SPn(R)。
10，如權(quán)利要求9所述的方法，其特征在于濾波線的貢獻結(jié)合以下權(quán) 重進行相加.- SL,(R)， SP,(L)用權(quán)重n/3， -SLn(R)用權(quán)重l，- SLkw對于l<k<n，用權(quán)重2n/(k(k+2))，- SPn(R)用權(quán)重-1/2，- SPk(R)，對于Kk<n ，用權(quán)重-n/(k(k+2))，- SPn(L)用權(quán)重1/2，- 以及SPk(L)對于l<k<n，用權(quán)重n/(k(k+2)。
11.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于m=n，并且第二中間濾波 值(Pvhf(s,x))基于來自組SLn(R)， ST(R)， SPn(R)和SPn(L)，中每個組的一個 濾波線，該每個組分別具有權(quán)重-1， 1， 1/2和-1/2。
12.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于第一濾波值(Plf(s,x))的加 權(quán)反投影用和wif(s,x)/lx-y(s)l成比例的權(quán)重來完成，其中其中<formula>see original document page 5</formula>x是考慮的目標(biāo)點， s是輻射源的角度位置， y(s)是輻射源的空間位置， In-PI(x)是對于n-PI獲取x的反投影間隔。
13.如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于第二濾波值(Phf(s,x))的加 權(quán)反投影用和whf(s,x)/lx-y(s)l成比例的權(quán)重來完成，其中whf(s,x)符合以 下歸一化條件<formula>see original document page 5</formula>其中q=0,...n-l2Z={..,2，0,2,4,...}x是考慮的目標(biāo)點， s是輻射源的角度位置， y(s)是輻射源的空間位置， Y(x,s)是扇形角，在其下可從y(s)看到x。
14. 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于濾波投影組(S， ￡>m)之 一的單元根據(jù)心臟門控方案來選擇。
15. —種用于執(zhí)行如權(quán)利要求1所述方法的計算機斷層攝影裝置，包 括- 輻射源(S)，用于產(chǎn)生橫穿檢查區(qū)域(13)或位于其中的目標(biāo)的 射線束(4)，- 驅(qū)動裝置(2,5),用于圍繞旋轉(zhuǎn)軸(14)和/或平行于旋轉(zhuǎn)軸(14) 使位于檢查區(qū)域(13)中的目標(biāo)和輻射源(S)彼此發(fā)生位移，- 檢測器單元(16)，其耦合到輻射源(S)并且包括用于獲取測量 值的檢測器區(qū)域，- 重建單元(10)，用于根據(jù)由檢測器單元(16)獲取的測量值來重 建檢查區(qū)域(13)中目標(biāo)的吸收的空間分布，- 控制單元(7)，用于根據(jù)權(quán)利要求1所公開的步驟控制輻射源(S)， 檢測器單元(16)，驅(qū)動裝置(2， 5)以及重建單元(10)。
16. —種用于控制單元(7)的計算機程序，用于控制計算機斷層攝影 裝置的輻射源(S)，檢測器單元(16)，驅(qū)動裝置(2， 5)以及重建單 元(10)以使其執(zhí)行權(quán)利要求1所公開的步驟。
17. —種存儲了權(quán)利要求16所述的計算機程序的記錄載體。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于在螺旋狀軌道(17)上的輻射源的運動期間獲取的投影的目標(biāo)函數(shù)(f(x))重建的方法和系統(tǒng)。該方法特別適用于n-PI+獲取，其定義完整地包括n-PI以及附加地包括來自(n+2)-PI窗口的一些過掃描數(shù)據(jù)。根據(jù)該方法，兩組(∑≤m，∑＞m)濾波投影從測量值產(chǎn)生并且被單獨反投影來產(chǎn)生兩個吸收函數(shù)。第一吸收函數(shù)(f^lf(x))基于與源軌道(17)具有最多m個交點的Radon-平面的貢獻，而第二吸收函數(shù)(f^hf(x))基于與源軌道(17)具有多于m個交點的Radon-平面的貢獻。兩個吸收函數(shù)相加來產(chǎn)生檢查區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的最終吸收函數(shù)(f(x))。在該方法的近似版本中，濾波投影組(∑≤m，∑＞m)先被相加然后被反投影。
文檔編號G06T11/00GK101176117SQ200680016582
公開日2008年5月7日 申請日期2006年5月3日 優(yōu)先權(quán)日2005年5月13日
發(fā)明者C·邦圖斯, P·科肯, T·科勒 申請人:皇家飛利浦電子股份有限公司