基于蒙特卡羅模擬的rv減速器公差分組的優(yōu)化方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，包括以下步驟：S1、對(duì)組成RV減速器回差的公差變量進(jìn)行貢獻(xiàn)度分析，獲取貢獻(xiàn)度較大的n個(gè)公差變量；S2、將n個(gè)公差變量等概率劃分成m組，并計(jì)算概率分布的中值；S3、將m組公差變量進(jìn)行任意組合，以中值偏差最小的公差變量組合為目標(biāo)尋優(yōu)，得到最優(yōu)公差變量組合；S4、判斷每一個(gè)新數(shù)組是否服從正態(tài)分布，若服從，則采用概率法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差，若不服從，則采用蒙特卡羅模擬方法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差。采用本發(fā)明方法解決了在公差變量分組之后不滿(mǎn)足正態(tài)分布時(shí)，傳統(tǒng)概率法無(wú)法計(jì)算出系統(tǒng)幾何回差的問(wèn)題，得到的系統(tǒng)幾何回差相比原系統(tǒng)減小19.73％，分組匹配優(yōu)化效果明顯。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及高精度機(jī)器人RV減速器系統(tǒng)公差分組領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于蒙特卡 羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于傳動(dòng)裝置的零部件存在制造、裝配誤差，W及在使用過(guò)程中還會(huì)存在溫度變 形和彈性變形，因此在傳動(dòng)過(guò)程中，輸出軸的轉(zhuǎn)角總會(huì)存在誤差。齒輪傳動(dòng)裝置的回差是指 當(dāng)輸入軸開(kāi)始反向回轉(zhuǎn)后到輸出軸亦跟著反向回轉(zhuǎn)時(shí)，輸出軸在轉(zhuǎn)角上的滯后量。在現(xiàn)代 進(jìn)給驅(qū)動(dòng)及一些專(zhuān)用精密傳動(dòng)裝置中，要求提高運(yùn)動(dòng)精度、減小回程誤差的情況愈來(lái)愈多， 也常常提出無(wú)間隙傳動(dòng)的要求。對(duì)于精密機(jī)器人來(lái)說(shuō)，為了在多次完成相同周期的運(yùn)動(dòng)時(shí) 確保其位置間的精確性，對(duì)回程誤差的要求更加嚴(yán)格，回差越小，越能提高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)精 度。
[0003] 工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展趨勢(shì)是向高速、高精、重載、輕量化和智能化方向發(fā)展，RV減速 器相對(duì)于一般減速器而言質(zhì)量輕、體積小、壽命長(zhǎng)，并且傳動(dòng)比范圍大、回差小、傳動(dòng)精度 高，故越來(lái)越多的受到國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家的重視?；夭钍呛饬縍V減速器工作性能的主要參數(shù)之一， 回差對(duì)反饋控制系統(tǒng)具有直接的影響，同時(shí)還影響到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。因此，控制回差W滿(mǎn) 足減速器傳動(dòng)精度要求對(duì)于減速器的設(shè)計(jì)十分重要。對(duì)減速器的幾何回差進(jìn)行計(jì)算，可W 驗(yàn)證所確定的系統(tǒng)參數(shù)是否合適，當(dāng)驗(yàn)證結(jié)果為不合適時(shí)，可W根據(jù)幾何回差來(lái)修改參數(shù) 誤差。
[0004] 由于受到現(xiàn)有加工設(shè)備及成本控制的要求，當(dāng)回差到達(dá)某一水平時(shí)則會(huì)遭遇技術(shù) 瓶頸，而回差的設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化的過(guò)程，諸多組成回差的公差不加區(qū)別而任意組 合裝配不利于回差水平的控制，因此在設(shè)計(jì)階段找出對(duì)系統(tǒng)回差影響較大的公差變量進(jìn)行 適當(dāng)分組并找出分組后公差的最優(yōu)組合，對(duì)提高RV減速器回差精度和降低成本十分必要。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題在于如何克服現(xiàn)有技術(shù)中當(dāng)回差到達(dá)某一水平時(shí)遭 遇技術(shù)瓶頸，且RV減速器回差精度不高、成本較高等的缺陷。
[0006] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供了基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的 優(yōu)化方法，包括W下步驟：
[0007] Sl、對(duì)組成RV減速器回差的公差變量進(jìn)行貢獻(xiàn)度分析，獲取貢獻(xiàn)度較大的n個(gè)公差 變量；
[000引S2、將n個(gè)公差變量等概率劃分成m組，并計(jì)算每一組公差變量的概率分布的中值；
[0009] S3、將m組公差變量進(jìn)行任意組合，W概率分布的中值偏差最小的公差變量組合為 目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)公差變量組合，每個(gè)最優(yōu)公差變量組合對(duì)應(yīng)一個(gè)新數(shù)組；
[0010] S4、判斷每一個(gè)新數(shù)組是否服從正態(tài)分布，
[0011] 若服從，則采用概率法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差，
[0012] 若不服從，則采用蒙特卡羅模擬方法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差。
[0013] 進(jìn)一巧地，所述步驟S3中將m組公差變量進(jìn)行任意組合，其中任意組合的情況有
種，其中，m代表m組公差變量，n代表n個(gè)公差變量，i代表0-m的自然數(shù)。
[0014] 進(jìn)一步地，所述步驟S1中貢獻(xiàn)度分析包括W下步驟：
[001引811、假設(shè)函數(shù)￥ = ￥佔(zhàn)，料，-，恥），若義1存在誤差/\扣，則將￥按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，得出 W下公式，
[0016]
[0017] S12、根據(jù)步驟Sll中的公式得出回差公式，所述回差公式為：
[001 引
[0019]其中，A Y為回差，Ax功第i個(gè)公差變量；
[0020] S13、根據(jù)所述回差公式計(jì)算各個(gè)公差變量的貢獻(xiàn)度，第i個(gè)公差變量的貢獻(xiàn)度公 式為：A Xi/A Y。
[0021] 進(jìn)一步地，所述步驟S4中判斷每一個(gè)新數(shù)組是否服從正態(tài)分布的步驟包括：
[00剖 S411、定義偏度為Cs =化03,峰度為Ce = ii404,其中，化為S階中屯、矩，叫四階中屯、矩， 曰2為方差；
[0023] S412、通過(guò)W下公式計(jì)算化和心假設(shè)新數(shù)組中包含U個(gè)公差變量，
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]其中，愛(ài)為所述新數(shù)組的均值，Zj為第j個(gè)公差變量；
[00巧]S413、根據(jù)步驟S411和S412中的公式計(jì)算所述新數(shù)組的偏度CS和峰度Ce,
[0029] 若Cs^O，且Ce^ 3，則所述新數(shù)組服從正態(tài)分布，
[0030] 否則，所述新數(shù)組不服從正態(tài)分布。
[0031] 進(jìn)一步地，所述步驟S4中采用蒙特卡羅模擬方法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差具體為： 采用蒙特卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機(jī)數(shù)，組成隨機(jī)數(shù)數(shù)組，并對(duì)所述隨機(jī)數(shù) 數(shù)組求和，將隨機(jī)數(shù)數(shù)組中的最小值和最大值作為系統(tǒng)幾何回差。
[0032] 進(jìn)一步地，所述抽取每一維公差變量的隨機(jī)數(shù)的方法為乘加同余法。
[0033] 進(jìn)一步地，用蒙特卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機(jī)數(shù)之后還包括生成子 樣，所述^心心W心心部腳馬足W下公式：
[0034]
[0035] 其中，e為無(wú)偏估計(jì)量與真值之間的相對(duì)誤差，O為無(wú)偏估計(jì)量的方差，X為常數(shù)，取 值為0.6745、1.96或 3。
[0036] 進(jìn)一步地，所述步驟S4中采用概率法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差，包括W下步驟：
[0037] S421、假設(shè)新數(shù)組中包含r個(gè)公差變量，每個(gè)新數(shù)組中的公差變量都
[003引滿(mǎn)足正態(tài)分布，正態(tài)分布函數(shù)為N(]i，0)，即Wl〇cN(]il，〇l)，W2〇cN(]i2,〇2)，...，Wr〇cN (山，Or),其中Wi為第i個(gè)公差變量；
[0039] S422、新數(shù)組中每個(gè)公差變量對(duì)系統(tǒng)幾何回差的貢獻(xiàn)度為:I^N化山1，Iki I 01)， W' 2〇cN化2化，I k2 I 〇2)，…，W' r〇cN化山r，I kr I Or)，其中W' i為第i個(gè)公差變量的貢獻(xiàn)度，ki為常 數(shù)；
[0040] S423、根據(jù)各個(gè)公差變量函數(shù)和相應(yīng)的貢獻(xiàn)度函數(shù)，按照如下公式計(jì)算系統(tǒng)幾何 回差：
[0041]
[0042] 其中，所述系統(tǒng)幾何回差服從正態(tài)分布。
[0043] 進(jìn)一步地，所述隨機(jī)數(shù)由W下遞推公式確定出：
[0044] Xi+i = axi+c(mod M)
[0045]
[0046] 其中，a為乘子，C為常數(shù)，XO稱(chēng)為初始值或種子，M稱(chēng)為模數(shù)，均為非負(fù)整數(shù)。
[0047] 進(jìn)一步地，所述步驟S2中是在不修改任何公差變量的情況下，將n個(gè)公差變量等概 率劃分m組時(shí)。
[004引本申請(qǐng)的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，具有如下有益效 果：
[0049] 1、采用本發(fā)明方法解決了在公差變量分組之后不滿(mǎn)足正態(tài)分布時(shí)，傳統(tǒng)概率法無(wú) 法計(jì)算出系統(tǒng)幾何回差的問(wèn)題，且對(duì)最優(yōu)公差變量進(jìn)行計(jì)算，得到的系統(tǒng)幾何回差相比原 系統(tǒng)減小19.73%，分組匹配優(yōu)化效果明顯。
[0化0] 2、通過(guò)計(jì)算得出本發(fā)明將m組公差變量進(jìn)行任意組合的情況有
種，再?gòu)倪\(yùn)些情況中進(jìn)行計(jì)算，得出最優(yōu)公差變量組合，極大減小計(jì)算量，提高計(jì)算速度，降 低成本，且配對(duì)成功的效率極大提高。
[0051] 3、本發(fā)明中通過(guò)對(duì)概率分布的中值進(jìn)行配對(duì)，計(jì)算各個(gè)情況下的配對(duì)結(jié)果的方 差，將方差值最小的作為最優(yōu)結(jié)果，運(yùn)種方法簡(jiǎn)便易行，極大提高計(jì)算效率。
【附圖說(shuō)明】
[0052] 為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可W 根據(jù)運(yùn)些附圖獲得其它附圖。
[0053] 圖1是本發(fā)明的公差變量劃分方案；
[0054] 圖2是本發(fā)明的最優(yōu)公差變量組合的分布曲線(xiàn)；
[0055] 圖3是本發(fā)明的另一個(gè)最優(yōu)公差變量組合的分布曲線(xiàn)；
[0056] 圖4是本發(fā)明的分組前后系統(tǒng)幾何回差正態(tài)分布對(duì)比曲線(xiàn)圖。
【具體實(shí)施方式】
[0057] 下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；?本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下所獲得的所有其 他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0058] 本發(fā)明提供了基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，包括W下步 驟：
[0059] Sl、對(duì)組成RV減速器回差的公差變量進(jìn)行貢獻(xiàn)度分析，獲取貢獻(xiàn)度較大的n個(gè)公差 變量；
[0060] 811、假設(shè)函數(shù)￥ = ￥佔(zhàn)，町一，恥），若義1存在誤差/\義1，則將￥按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，得出 W下公式，
[0061]
[0062]
[0063]
[0064] 其中，A Y為回差，A Xi為第i個(gè)公差變量；
[0065] S13、根據(jù)所述回差公式計(jì)算各個(gè)公差變量的貢獻(xiàn)度，第i個(gè)公差變量的貢獻(xiàn)度公 式為：Axi/AY;
[0066] S2、在不修改任何公差變量的情況下，將n個(gè)公差變量等概率劃分m組，并計(jì)算m組 公差變量的概率分布的中值；
[0067] 考慮各公差參數(shù)的貢獻(xiàn)度，本發(fā)明選取針齒銷(xiāo)半徑偏差勢(shì)3、移距修形偏差I(lǐng)%、等 距修形偏差餐％=個(gè)公差參數(shù)為對(duì)象，將各個(gè)公差參數(shù)等概率分為3組，計(jì)算各組的概率分 布的中值，如下表1所示，表1為各個(gè)公差參數(shù)分組后概率分布的中值的計(jì)算結(jié)果。
[0068] 表 1
[0069]
[0070] S3、將m組公差變量進(jìn)行任意組合，其中任意組合的情況有
種，W概率分布的中值偏差最小的公差變量組合為目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)公差變量組合， 每個(gè)最優(yōu)公差變量組合對(duì)應(yīng)一個(gè)新數(shù)組；
[0071] 將分組后的概率中值進(jìn)行配對(duì)計(jì)算，共有36種情況，將每種情況一一列舉，計(jì)算各 情況下配對(duì)結(jié)果的方差，方差值最小的為最優(yōu)結(jié)果，如表2所示，表2為分組配對(duì)結(jié)果：
[0072] 夫 2
[0073]
[0076]
[0077] 通過(guò)對(duì)比方差得到第23組和第30組為最優(yōu)公差參數(shù)組合。
[0078] S4、判斷每一個(gè)新數(shù)組是否服從正態(tài)分布，例如在各個(gè)公差帶中抽取服從正態(tài)分 布的15000個(gè)隨機(jī)數(shù)，計(jì)算得到樣本容量為15000的系統(tǒng)幾何回差數(shù)組，用偏峰度檢驗(yàn)方法 對(duì)該數(shù)組進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)；
[0079] 若服從，則采用概率法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差，
[0080] 若不服從，則采用蒙特卡羅模擬方法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差。
[0081 ]其中判斷每一個(gè)新數(shù)組是否服從正態(tài)分布的步驟包括：
[00劇 S411、定義偏度為Cs =化03,峰度為Ce = IMO4,其中，1^3為；階中屯、矩，四階中屯、矩， 曰2為方差；
[0083] S412、通過(guò)W下公式計(jì)算ii3和W4，假設(shè)新數(shù)組中包含U個(gè)公差變量，
[0084]
[0085]
[0086]
[0087] 其中，愛(ài)為所述新數(shù)組的均值，Zj為第j個(gè)公差變量；
[0088] S413、根據(jù)步驟S411和S412中的公式計(jì)算所述新數(shù)組的偏度Cs和峰度Ce,
[0089] 若Cs^O，且Ce^ 3，則所述新數(shù)組服從正態(tài)分布，
[0090] 否則，所述新數(shù)組不服從正態(tài)分布。
[0091] 其中，所述步驟S4中采用蒙特卡羅模擬方法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差為:采用蒙特 卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機(jī)數(shù)，組成隨機(jī)數(shù)數(shù)組，并對(duì)所述隨機(jī)數(shù)數(shù)組求和， 將隨機(jī)數(shù)數(shù)組中的最小值和最大值作為系統(tǒng)幾何回差，其中，抽取每一維公差變量的隨機(jī) 數(shù)的方法為乘加同余法，具體包括W下步驟：
[0092] 1)根據(jù)所提出的問(wèn)題構(gòu)造概率模型，使問(wèn)題的解是所述概率模型中隨機(jī)變量的某 個(gè)特征參數(shù)；
[0093] 2)定義隨機(jī)變量，使得分布的數(shù)字特征是問(wèn)題的解；
[0094] 3) W線(xiàn)性遞推方法為基礎(chǔ)，抽取服從正態(tài)分布的偽隨機(jī)數(shù)并在隨機(jī)變量中產(chǎn)生子 樣；
[00M] 4)通過(guò)統(tǒng)計(jì)處理得到概率分布和所述數(shù)字特征。
[0096]本發(fā)明采用乘加同余方法產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)，該方法的一般形式為，對(duì)于任一初始值 Xi，偽隨機(jī)數(shù)序列由下面的遞推公式確定：
[0097] xi+i = axi+c(mod M)
[009引
[0099] 其中a為乘子，C為常數(shù)，XO稱(chēng)為初始值或種子，M稱(chēng)為模，均為非負(fù)整數(shù)。
[0100] 關(guān)于乘加同余方法的最大容量，有如下結(jié)論:如果對(duì)于正整數(shù)M的所有素?cái)?shù)因子P， 下式均成立：
[0101] a = l(mod P)
[0102] 當(dāng)M是4的倍數(shù)時(shí)，還有下式成立：
[010：3] a = l(mod 4)
[0104] C與M互素，則乘加同余方法所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列的最大容量達(dá)到最大可能值M。
[0105] 所述子樣的抽樣次數(shù)腳馬足W下公式：
[0106]
[0107] 其中，e為無(wú)偏估計(jì)量與真值之間的相對(duì)誤差，O為無(wú)偏估計(jì)量的方差，X為常數(shù)，取 值為0.6745、1.96或 3。
[0108] 所述步驟S4中采用概率法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差，包括W下步驟：
[0109] S421、假設(shè)新數(shù)組中包含r個(gè)公差變量，每個(gè)新數(shù)組中的公差變量都滿(mǎn)足正態(tài)分 布，正態(tài)分布函數(shù)為N(]i，0)，即Wl〇cN(]il，〇l)，W2〇cN(]i2,〇2)，…，Wr〇cN(]ir，〇r)，其中Wi為第i 個(gè)公差變量；
[0110] S422、新數(shù)組中每個(gè)公差變量對(duì)系統(tǒng)幾何回差的貢獻(xiàn)度為:I^N化Wi, Iki I 01)， W' 2〇cN化2化，I k2 I 〇2)，…，W' r〇cN化山r，I kr I Or)，其中W' i為第i個(gè)公差變量的貢獻(xiàn)度，ki為常 數(shù)；
[0111] S423、根據(jù)各個(gè)公差變量函數(shù)和相應(yīng)的貢獻(xiàn)度函數(shù)，按照如下公式計(jì)算系統(tǒng)幾何
回差：
[0112]
[0113] 其中，所述系統(tǒng)幾何回差服從正態(tài)分布。
[0114] 具體為:將某型號(hào)RV減速器設(shè)計(jì)參數(shù)代入上述公式，得到如下各公差變量貢獻(xiàn)度 計(jì)算結(jié)果，表3為各個(gè)公差參數(shù)貢獻(xiàn)度計(jì)算結(jié)果：
[0115] 表3
[0117]
[0118] 按照30標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算得到某型號(hào)減速器的系統(tǒng)幾何回差為0.415'~0.950'。
[0119] 在另一實(shí)施例中，采用蒙特卡毋方法計(jì)算RV減速器系統(tǒng)回差，步驟如下：
[0120] 確定回差函數(shù)
i及其隨機(jī)變量
[0121] 根據(jù)假設(shè)，隨機(jī)咬辦，…*1^邢符合正態(tài)分布，確定每一個(gè)隨機(jī)變量1%的概 率密度函數(shù)矣C資S)。
[0122] 將針齒銷(xiāo)半徑公差解3、移距修形公差祭&、等距修形公差餐個(gè)服從正態(tài)分布的 隨機(jī)變量等概率劃分成Mnl、bin2、bin3 =組，依據(jù)前述乘加同余法，產(chǎn)生均勻分布偽隨機(jī) 數(shù)，各組樣本容量為5000，依據(jù)前述概率中值法確定的最優(yōu)組合，將兩組最優(yōu)組合中任意一 組配對(duì)組合，例如將紙_；1攀^"3、解3_3 S個(gè)隨機(jī)數(shù)數(shù)列對(duì)應(yīng)配對(duì)，同理與3式?頓?和 鞭?！芬踩绱伺鋵?duì)，另一組最優(yōu)組合亦如此處理。
[0123] 將除f%、f%、鑛=個(gè)變量外其余隨機(jī)變量管4,依據(jù)前述乘加同余法，產(chǎn)生服從 均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)數(shù)列
，各組樣本容量為15000。
[0124] 將每一次模擬得到的各組偽隨機(jī)數(shù)f%代入回差函數(shù)
算 出相應(yīng)的回差函數(shù)值yi。對(duì)兩種最優(yōu)組合情況進(jìn)行對(duì)比，如圖2和圖3所示。由圖中結(jié)果可 知，兩種最優(yōu)組合結(jié)果相同，則僅需就一種組合情況進(jìn)行進(jìn)一步分析即可。
[0125] 通過(guò)W上正態(tài)分布偏度峰度檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)，得出分組配對(duì)后得到最優(yōu)組合的每一 個(gè)新數(shù)組不服從正態(tài)分布，但=個(gè)數(shù)組之和構(gòu)成的新數(shù)組符合正態(tài)分布。
[0126] 因此，最優(yōu)的系統(tǒng)幾何回差隨機(jī)數(shù)組仍滿(mǎn)足正態(tài)分布，在30標(biāo)準(zhǔn)下，系統(tǒng)幾何回差 為0.471'~0.894'，回差相比分組配對(duì)之前減小19.73%。
[0127] 分組前系統(tǒng)幾何回差服從正態(tài)分布N(0.682,0.089)，分組后系統(tǒng)服從正態(tài)分布N (0.682,0.072)，其正態(tài)分布曲線(xiàn)如圖4所示。
[0128] 本申請(qǐng)的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，具有如下有益效 果：
[0129] 1、采用本發(fā)明方法解決了在公差變量分組之后不滿(mǎn)足正態(tài)分布時(shí)，傳統(tǒng)概率法無(wú) 法計(jì)算出系統(tǒng)幾何回差的問(wèn)題，且對(duì)最優(yōu)公差變量進(jìn)行計(jì)算，得到的系統(tǒng)幾何回差相比原 系統(tǒng)減小19.73%，分組匹配優(yōu)化效果明顯。
[0130] 2、通過(guò)計(jì)算得出本發(fā)明將m組公差變量進(jìn)行任意組合的情況有
種，再?gòu)倪\(yùn)些情況中進(jìn)行計(jì)算，得出最優(yōu)公差變量組合，極大減小計(jì)算量，提高計(jì)算速度，降 低成本，且配對(duì)成功的效率極大提高。
[0131] 3、本發(fā)明中通過(guò)對(duì)概率分布的中值進(jìn)行配對(duì)，計(jì)算各個(gè)情況下的配對(duì)結(jié)果的方 差，將方差值最小的作為最優(yōu)結(jié)果，運(yùn)種方法簡(jiǎn)便易行，極大提高計(jì)算效率。
[0132] W上所述是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員 來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可W做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，運(yùn)些改進(jìn)和潤(rùn)飾也視為 本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟： 51、 對(duì)組成RV減速器回差的公差變量進(jìn)行貢獻(xiàn)度分析，獲取貢獻(xiàn)度較大的η個(gè)公差變 量； 52、 將η個(gè)公差變量等概率劃分成m組，并計(jì)算每一組公差變量的概率分布的中值； 53、 將m組公差變量進(jìn)行任意組合，以概率分布的中值偏差最小的公差變量組合為目標(biāo) 進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)公差變量組合，每個(gè)最優(yōu)公差變量組合對(duì)應(yīng)一個(gè)新數(shù)組； 54、 判斷每一個(gè)新數(shù)組是否服從正態(tài)分布， 若服從，則采用概率法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差， 若不服從，則采用蒙特卡羅模擬方法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征在 于，所述步驟S3中將m組公差變量進(jìn)行任意組合，其中任意組合的情況種。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，所述步驟Sl中貢獻(xiàn)度分析包括以下步驟： S11、假設(shè)函數(shù)￥ = ￥(仏幻，"_，知），若&存在誤差八11，則將丫按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，得出以下 公式，其中，A Y為回差，Axi為第i個(gè)公差變量； S13、根據(jù)所述回差公式計(jì)算各個(gè)公差變量的貢獻(xiàn)度，第i個(gè)公差變量的貢獻(xiàn)度公式為： Δ Xi/ Δ Y04. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，所述步驟S4中判斷每一個(gè)新數(shù)組是否服從正態(tài)分布的步驟包括： 5411、 定義偏度為Cs =μ3〇3，峰度為Ce = μ4〇4，其中，μ3為三階中心矩，μ4四階中心矩，σ2為 方差； 5412、 通過(guò)以下公式計(jì)算μ3和μ4，假設(shè)新數(shù)組中包含U個(gè)公差變量，其中，f為所述新數(shù)組的均值，W為第j個(gè)公差變量； 5413、 根據(jù)步驟S411和S412中的公式計(jì)算所述新數(shù)組的偏度Cs和峰度Ce， 若Cs~0，且3，則所述新數(shù)組服從正態(tài)分布， 否則，所述新數(shù)組不服從正態(tài)分布。5. 根據(jù)權(quán)利要求2-4任意一項(xiàng)所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方 法，其特征在于，所述步驟S4中采用蒙特卡羅模擬方法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差具體為:采用 蒙特卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機(jī)數(shù)，組成隨機(jī)數(shù)數(shù)組，并對(duì)所述隨機(jī)數(shù)數(shù)組 求和，將隨機(jī)數(shù)數(shù)組中的最小值和最大值作為系統(tǒng)幾何回差。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，所述抽取每一維公差變量的隨機(jī)數(shù)的方法為乘加同余法。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，用蒙特卡羅模擬方法抽取每一維公差變量的隨機(jī)數(shù)之后還包括生成子樣，所述子樣 的抽樣次數(shù)N滿(mǎn)足以下公式：其中，ε為無(wú)偏估計(jì)量與真值之間的相對(duì)誤差，σ為無(wú)偏估計(jì)量的方差，X為常數(shù)，取值為 0·6745、1·96或3。8. 根據(jù)權(quán)利要求1_4、6和7中任意一項(xiàng)所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組 的優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟S4中采用概率法計(jì)算得到系統(tǒng)幾何回差，包括以下步 驟： 5421、 假設(shè)新數(shù)組中包含r個(gè)公差變量，每個(gè)新數(shù)組中的公差變量都滿(mǎn)足正態(tài)分布，正 態(tài)分布函數(shù)為Ν(μ，σ) JpwiOcN(PhO1)，《2?：Ν(μ2，σ2)，···，wr〇cN(y r，or)，其中Wi為第i個(gè)公差 變量； 5422、 新數(shù)組中每個(gè)公差變量對(duì)系統(tǒng)幾何回差的貢獻(xiàn)度為:w\〇cN(kiyi，I ki I O1)，《/ 2?； Ν(1?μ2, |k21 〇2)，··· |kr I 〇r)，其中V i為第i個(gè)公差變量的貢獻(xiàn)度，ki為常數(shù)； 5423、 根據(jù)各個(gè)公差變量函數(shù)和相應(yīng)的貢獻(xiàn)度函數(shù)，按照如下公式計(jì)算系統(tǒng)幾何回差：其中，所述系統(tǒng)幾何回差服從正態(tài)分布。9. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分組的優(yōu)化方法，其特征 在于，所述隨機(jī)數(shù)由以下遞推公式確定出：其中，a為來(lái)于，c為芾數(shù)，XQ稱(chēng)為初始值或種子，]?稱(chēng)為模數(shù)，均為非負(fù)整數(shù)。10. 根據(jù)權(quán)利要求1_4、6、7和9中任意一項(xiàng)所述的基于蒙特卡羅模擬的RV減速器公差分 組的優(yōu)化方法，其特征在于，所述步驟S2中將η個(gè)公差變量等概率劃分成m組具體為:在不修 改任何公差變量的情況下，將η個(gè)公差變量等概率劃分成m組。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK106019936SQ201610345785
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月23日
【發(fā)明人】王起梁, 姚宇超, 葉小芬, 孟永帥, 宮峰, 班勇婷, 方翁武, 李威鋒
【申請(qǐng)人】中車(chē)戚墅堰機(jī)車(chē)車(chē)輛工藝研究所有限公司