一種基于馬爾柯夫蒙特卡羅的負荷特性綜合分類方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于馬爾柯夫蒙特卡羅的負荷特性分類綜合方法。
【背景技術】
[0002] 負荷建模是電力系統建模中的一個基礎和關鍵問題。建立能夠反映負荷特性準確 的負荷模型一直是挑戰(zhàn)性的難點問題。負荷建模的最大困難在于負荷的隨機性、時變性， 它包括負荷大小的改變和負荷組成成分的改變，雖然如此，但是負荷特性存在一定的規(guī)律 性。
[0003] 為了在把握規(guī)律的基礎上，解決負荷構成的隨機性、時變性問題，對負荷動特性進 行分類與綜合。負荷動特性分類與綜合是將不同時間采集的同一變電站的動態(tài)負荷特性數 據中負荷構成成分相似的歸為一類，并通過綜合的方法建立每一類的負荷模型；且綜合得 到的模型能反映該類負荷的動特性特征，同時具有對不同強度擾動的內插外推能力。

【發(fā)明內容】

[0004] 為解決現有技術存在的不足，本發(fā)明公開了一種針對電力負荷隨機性、時變性的 分類特點，提供了一種精確度高的針對電力負荷隨機性、時變性的分類綜合方法，克服了現 有負荷建模方法無法考慮負荷的隨機性、時變性問題。
[0005] 為實現上述目的，本發(fā)明的具體方案如下：
[0006] -種基于馬爾柯夫蒙特卡羅的負荷特性綜合分類方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟一：找出電壓降落的時間點，在電壓降落的時間點對應的擾動時刻，進行負荷 動特性提取與分類；
[0008] 步驟二：判斷負荷類別間的變化是否具有馬氏性，如果是，則進行步驟三，否則，結 束；
[0009] 步驟三：將所有數據按時間平均分段，對每段數據基于最大似然的思想建立馬氏 鏈的概率轉移矩陣；
[0010] 步驟四：判斷數字特征即概率轉移矩陣的穩(wěn)態(tài)分布作為一個向量是否改變，當向 量的中心距超過規(guī)定門閾值時，認為數字特征已經改變，依據概率轉移矩陣相應的數字特 征對時間段的負荷數據進行聚類，對有改變了數據特征的各時間段負荷數據求概率轉移矩 陣，然后轉入步驟五，如果數字特征未改變，則直接轉入步驟五；
[0011] 步驟五：利用概率轉移矩陣生成累積狀態(tài)轉移率矩陣，用馬爾柯夫蒙特卡羅仿真 (MCMC)對負荷狀態(tài)在整個時段內的變化進行內插與外推，得到完整的負荷數據序列；
[0012] 步驟六：利用隱馬爾科夫模型處理步驟五的結果即反映負荷類別轉化的序列，得 到更為精確的負荷類別變化數據。
[0013] 進一步的，所述步驟四中，數字特征取為各類別的穩(wěn)態(tài)分布：
[0014]
[0015] 式中，P為概率轉移矩陣，Plj為概率轉移矩陣的第i行第j列的元素，函數 的返回值為矩陣limi3"1的任意行矢量，^表示第一步求取的最優(yōu)穩(wěn)態(tài)分 OT^OQ' ???->00 布，求J的最小值。
[0016] 對于這樣一個非線性優(yōu)化問題，應用遺傳算法，容易得到近似極值，其中穩(wěn)態(tài)分布 的存在性可轉化為最小化Pm的列矢量與列矢量均值的差的二范數。
[0017] 進一步的，所述步驟四中，依據矩陣相應的數字特征對時間段的負荷數據進行聚 類：設x為聚類向量，將目標函數設為樣本到所屬類別中心的距離，采用模糊C均值聚類 (fuzzyc-meansalgorithm,FCM)，用迭代的方法求取最小目標函數。
[0018]FCM算法把樣本空間x= {Xi,x2，…，xn}分為c類（2彡c彡n)，任一樣本點 會嚴格劃分為某一類。FCM用模糊劃分，使用隸屬度Ulj (0彡Ulj彡1)來確定樣本點xi屬于 第j(〇 <j<c)類的程度。如樣本空間x的一個模糊子集所對應的隸屬度矩陣是一個模 糊隸屬度矩陣，用U= {Ud表示。隸屬度矩陣U具有如下性質：
[0019]
[0020] 式中，為隸屬度。
[0021] FCM算法就是在式⑴的約束條件下使目標函數J最小化，即：
[0022]
(2)
[0023] 式中，mG[1，00 )是模糊加權系數；(^是c類中第j類的聚類中心； <0,，$) = |x, -%|是\到cj的歐拉距離。
[0024] 其步驟如下：
[0025] (1)給定聚類數c，模糊加權系數m，迭代停止閾值e;設迭代次數k= 0,最大迭 代次數1^_;用值在[0, 1]間的隨機數初始化隸屬矩陣U，使其滿足式（1)中的約束條件；
[0026] (2)由式⑵計算聚類中心
[0027]
[0028] 式中，為隸屬度，x為樣本；
[0029](3)由聚類中心4更新隸屬度矩陣U(k+1)，即
[0030]
[0031] 式中，屯為樣本和各類中心的距離，上標（k+1)表示第k次迭代的相應數值；
[0032] (4)給定收斂的判別精度e>0,若| |U(k+1)_U(k) | |彡e，停止迭代；否則置k=k+1， 并返回步驟（2);
[0033] (5)得到x的一個最優(yōu)模糊C劃分隸屬度矩陣U= 和聚類中心c= {cd。
[0034] 進一步的，所述步驟五中，在進行內插和外推時，用概率轉移矩陣生成累積狀態(tài)轉 移率矩陣：
[0035]
[0036] P_中元素的取值如下：

[0037] _1 〇；
[0038] 其中，Plj為概率轉移矩陣P的第i行第j列的元素。換言之，經過本步驟的處理， 累積狀態(tài)轉移率矩陣的P的所有第i行前j列元素之和。
[0039] 進一步的，所述步驟五中，利用馬爾柯夫蒙特卡羅仿真MCMC法生成給定時間長度 負荷類別變化時間序列（給定時間上限）步驟如下：
[0040] 1)隨機產生一個在區(qū)間[0, 1]內的數U;
[0041] 2)將u與Pcum的第p行元素（元素行號與當前所處狀態(tài)號相同）進行比較，假 設u落在累積狀態(tài)轉移率矩陣P_的P_^到P_^q+1)這個范圍內，則認為負荷狀態(tài)的序列 的下一時刻狀態(tài)為q;
[0042] 3)如果生成的序列已經滿足時間長度的要求，則轉步驟1)繼續(xù)，否則，令當前狀 態(tài)變?yōu)閝，轉步驟1)步繼續(xù)，直到達到時間要求。
[0043] 進一步的，所述步驟五中，上述步驟在實現時，每次模擬只對相鄰故障時間間隔內 的負荷狀態(tài)進行模擬。
[0044] 進一步的，所述步驟五中，因為故障時間點隨機出現，各時間點之間的時間間隔不 統一，相鄰兩個時間點之間可能還有其他的負荷狀態(tài)，所以要統一步長為常數At，累積狀 態(tài)轉移率矩陣的處理相應也要進行改進：
[0045] 轉移概率矩丨
中，P12表示經過一個步長的時間后，從1狀 態(tài)轉化為2狀態(tài)的概率，也可以表示，現在為狀態(tài)2, 一個步長的時間之前的狀態(tài)為1的概 率，所以
[0046]
[0047] 式中，P12ik為已知At時刻，負荷狀態(tài)為1，則第（k+1)At時刻，負荷處于第2種 狀態(tài)的概率。
[0048]
[0049] P12,kt=P21,#已知第（k+1)At時刻，負荷狀態(tài)為1，則At時刻，負荷處于第2 種狀態(tài)的概率。
[0050] 問題可以細化為假設已知At、10At兩個時刻的負荷狀態(tài)分別為a與b，已知馬 爾柯夫鏈P，采用蒙特卡洛仿真內插確定[At，10At]時間段內各時間點負荷狀態(tài)。以確 定5At時刻的負荷情況為例，P4、（P5)T分別為首、末兩端與5At時刻負荷狀態(tài)的轉換概 率分布。
[0051 ] 根據馬爾可夫性，At時刻的情況與5At時刻有關，而5At時刻的情況與At時刻有關，即一個馬爾柯夫過程的正向和反向都具有馬爾柯夫性，所以，5At時刻的情況 應該結合At、10At兩個時刻的負荷狀態(tài)進行確定。
[0052] 對P4進行處理，