一種電液位置伺服系統(tǒng)的增益自調(diào)節(jié)的超螺旋滑模控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及電液伺服控制技術(shù)領(lǐng)域，主要涉及一種電液位置伺服系統(tǒng)的增益自調(diào) 節(jié)的超螺旋滑?？刂品椒?。
【背景技術(shù)】
[0002] 電液伺服系統(tǒng)具有功率密度大、輸出力/力矩大及抗負(fù)載剛性強(qiáng)等突出優(yōu)點(diǎn)，在 眾多重要領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)于電液伺服系統(tǒng)的伺服 精度要求也越來(lái)越高。電液伺服系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性控制對(duì)象，存在由于工作環(huán)境變 化（如溫度變化）和組件磨損等引起的系統(tǒng)參數(shù)不確定性以及非線性摩擦和外負(fù)載干擾等 不確定性非線性，這些建模不確定性會(huì)嚴(yán)重惡化所設(shè)計(jì)的控制器的性能，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)跟 蹤誤差、極限環(huán)振蕩甚至失穩(wěn)。為提升伺服系統(tǒng)的性能，需要設(shè)計(jì)高性能的控制器以抑制或 消除建模不確定性對(duì)系統(tǒng)性能的影響。針對(duì)電液伺服系統(tǒng)高性能控制問(wèn)題，許多方法被廣 泛研宄。自適應(yīng)控制通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)自適應(yīng)律實(shí)時(shí)更新系統(tǒng)的參數(shù)值以提高模型補(bǔ)償精度， 從而使系統(tǒng)獲得良好的跟蹤性能。然而自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)都是基于系統(tǒng)只存在參數(shù)不確定 性的前提，然而實(shí)際系統(tǒng)不可避免地存在難以建模的動(dòng)態(tài)及外干擾等不確定性非線性，將 會(huì)使所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器性能降階。
[0003] 滑?？刂剖橇硪活愑行У目刂品椒?。傳統(tǒng)的滑?？刂瓶梢蕴幚硭杏薪绲慕２?確定性并獲得漸近跟蹤的性能，但其最大的缺點(diǎn)是存在的不連續(xù)的符號(hào)函數(shù)會(huì)造成控制器 抖振，這對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)是不允許的。為解決傳統(tǒng)滑?？刂破鞑贿B續(xù)的問(wèn)題，可采用連續(xù)的 飽和函數(shù)代替不連續(xù)的符號(hào)函數(shù)可有效地避免控制輸入抖振，然而卻只能保證跟蹤誤差有 界，喪失了漸近跟蹤的性能。另外，高階滑模控制器在保證控制器的連續(xù)性的同時(shí)還可獲得 漸近跟蹤，但是控制器的設(shè)計(jì)需要滑模變量的導(dǎo)數(shù)的信息，這在實(shí)際中往往是認(rèn)為不可獲 知的，因此不易工程實(shí)現(xiàn)。超螺旋滑模控制是一種特殊的二階滑?？刂品椒?，其設(shè)計(jì)只需要 滑模變量本身的信息。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 基于以上分析，針對(duì)存在各種建模不確定性的電液位置伺服系統(tǒng)，本發(fā)明提出一 種能有效地抑制建模不確定性對(duì)系統(tǒng)性能影響的電液位置伺服系統(tǒng)的增益自調(diào)節(jié)的超螺 旋滑模控制方法。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種電液位置伺服系統(tǒng)的增益自調(diào)節(jié)的超螺 旋滑模控制方法，包括以下步驟：
[0006] 步驟1，建立電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0007] 步驟2,設(shè)計(jì)具有自適應(yīng)增益的超螺旋滑?？刂破?；
[0008] 步驟3,具有自適應(yīng)增益的超螺旋滑?？刂破餍阅芗胺€(wěn)定性測(cè)試。
[0009] 本發(fā)明利用已知的系統(tǒng)模型信息，在傳統(tǒng)超螺旋滑模控制算法中引入基于模型的 前饋控制律，提升系統(tǒng)伺服精度。該方法無(wú)需知道建模不確定性的確切界，而是設(shè)計(jì)自適應(yīng) 律不斷調(diào)整與該界相關(guān)的控制器增益。與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)是：控制器的設(shè)計(jì)無(wú)需 先驗(yàn)地獲知系統(tǒng)建模不確定性的確切界，而是采用自適應(yīng)律實(shí)時(shí)更新控制器增益，避免了 由人為設(shè)定與該界相關(guān)的控制器增益造成的保守性，同時(shí)所設(shè)計(jì)的控制器可保證跟蹤誤差 在有限時(shí)間內(nèi)漸近收斂到零附近任意小的范圍。仿真結(jié)果驗(yàn)證了其有效性。
【附圖說(shuō)明】
[0010] 圖1是本發(fā)明電液位置伺服系統(tǒng)的原理圖；
[0011] 圖2是具有自適應(yīng)增益的電液位置伺服系統(tǒng)超螺旋滑?？刂疲ˋSTSC)方法原理示 意圖；
[0012] 圖3是ASTSC控制器作用下系統(tǒng)位置輸出對(duì)期望輸入指令的跟蹤過(guò)程；
[0013] 圖4是三種控制器作用下系統(tǒng)的跟蹤誤差對(duì)比曲線；
[0014] 圖5是增益a隨時(shí)間變化的曲線；
[0015] 圖6是傳統(tǒng)滑?？刂品椒ǖ目刂戚斎胄盘?hào)；
[0016] 圖7是ASTSC和SSMC控制方法的控制輸入信號(hào)。
【具體實(shí)施方式】
[0017] 下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
[0018] 結(jié)合圖1~2本發(fā)明電液位置伺服系統(tǒng)的增益自調(diào)節(jié)的超螺旋滑?？刂品椒ǎ?括以下步驟：
[0019] 步驟1，建立液電液位置伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0020] (1. 1)本發(fā)明所考慮的液電液位置伺服系統(tǒng)如圖1所示，是通過(guò)伺服閥控制的液 壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)慣性負(fù)載。
[0021] 圖1左側(cè)是電液位置伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，右側(cè)是液壓馬達(dá)結(jié)構(gòu)示意圖。
[0022] 因此，根據(jù)牛頓第二定律，慣性負(fù)載的運(yùn)動(dòng)方程為：
[0024] 式⑴中J和0，別為負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)角；PfPrP2為液壓馬達(dá)的負(fù)載壓 力，PjPP2分別為液壓馬達(dá)進(jìn)油腔和回油腔壓力；D m為液壓馬達(dá)的體積排量；B為粘性摩擦 系數(shù)；f(t)為系統(tǒng)建模不確定性，包含未建模的非線性摩擦、外負(fù)載干擾等。
[0025] 忽略液壓馬達(dá)的外泄漏，則液壓馬達(dá)負(fù)載壓力動(dòng)態(tài)方程為：
[0027] 式（2)中Vt為馬達(dá)兩腔的總控制容積；0 e為有效油液彈性模量；Ct為馬達(dá)腔室的 內(nèi)泄漏系數(shù)；為負(fù)載流量。
[0028] 將伺服閥的動(dòng)態(tài)近似為比例環(huán)節(jié)，即伺服閥閥芯位移與控制輸入成比例，因此負(fù) 載流量可表示如下：
[0030] 式（3)中kt為總的流量增益；P s為系統(tǒng)供油壓力且sign (u)定義如下：
[0032] (1.2)假設(shè)系統(tǒng)建模不確定性f(t)是連續(xù)可微的，則基于式（1)、（2)和（3)，定義 狀態(tài)變量^心辦^丨^以^久^^那么系統(tǒng)模型可以寫(xiě)成如下的狀態(tài)空間的形式：
[0036]式（5)中
[0040] 對(duì)于系統(tǒng)物理參數(shù)J、Dm、B、0 e、Ct、匕和P s，盡管無(wú)法獲取其精確值，但是可假設(shè) 其名義值已知并用于控制器的設(shè)計(jì)，而將參數(shù)名義值與其真值之間的偏差歸并到建模不確 定性d (t)中。
[0041]系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：給定系統(tǒng)參考信號(hào)yd(t) = xld(t)，設(shè)計(jì)一個(gè)連續(xù)且有 界的控制輸入u使系統(tǒng)輸出y = Xl盡可能地跟蹤系統(tǒng)的參考信號(hào)。
[0042] 步驟2,設(shè)計(jì)具有自適應(yīng)增益的超螺旋滑?？刂破鳎襟E如下：
[0043] (2. 1)定義系統(tǒng)誤差變量如下：
[0047] 式（7)中Zl、22和z 3分別為慣性負(fù)載位置、速度和加速度跟蹤誤差。
[0048] 定義如下的滑模變量：
[0049] s = k1z1+k2z2+z3 (8)
[0050] 為便于控制器設(shè)計(jì)，假設(shè)如下：
[0051] 假設(shè)1 :系統(tǒng)參考指令信號(hào)Xld(t)是三階連續(xù)的，且系統(tǒng)期望位置指令、速度指令、 加速度指令及加加速度指令都是有界的。液壓馬達(dá)位置伺服系統(tǒng)在一般工況下工作，即液 壓馬達(dá)兩腔壓力？:，^均小于供油壓力卩 3，且|P」也小于匕以保證式（6)中的f i>0。
[0052] 假設(shè)2 :系統(tǒng)建模不確定性d(t)滿足以下條件
[0053] d(t) | ^ 8 |s|1/2 (9)
[0054]式中：S為未知的正數(shù)。
[0055] (2. 2)對(duì)滑模變量求導(dǎo)可得：
[0057] 基于式（10)中的滑模動(dòng)態(tài)，設(shè)計(jì)超螺旋滑?？刂破魅缦拢?br>[0061] 式中：ua為用于改善模型補(bǔ)償?shù)那梆伩刂坡桑籾 s為用于抑制建模不確定性d(t)對(duì) 伺服系統(tǒng)性能影響的魯棒控制律；和/^V")為時(shí)變的控制器增益。
[0062] (2. 3)設(shè)計(jì)如下的自適應(yīng)律實(shí)時(shí)更新增益a和0 :
[0064] 0 = 2ea
[0065] 式（12)中y ^ k兩v都是任意的正數(shù)；e為任意的實(shí)數(shù)。
[0066] 由式（11)中控制器的結(jié)構(gòu)可知，超螺旋滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)只依賴于滑模變量本 身，而不需要其導(dǎo)數(shù)的信息，這是超螺旋算法與其他高階滑?？刂扑惴ǖ谋举|(zhì)區(qū)別。而且， 由于控制算法中含有的符號(hào)函數(shù)經(jīng)由積分運(yùn)算以及與滑模變量絕對(duì)值函數(shù)的乘積運(yùn)算，使 得控制輸入連續(xù)化，更利于工程中的實(shí)際執(zhí)行。
[0067] 步驟3,具有自適應(yīng)增益