一種估算機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及機(jī)床幾何精度的設(shè)計(jì)與檢測(cè)領(lǐng)域，尤其涉及一種估算機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精 度的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 檢測(cè)機(jī)床的幾何誤差與運(yùn)動(dòng)誤差，一般有兩類(lèi)方法：通過(guò)檢測(cè)儀器測(cè)量刀具相對(duì) 于工作臺(tái)的微位移誤差獲取機(jī)床誤差，以及通過(guò)檢測(cè)精加工試件的幾何誤差、尺寸誤差、表 面粗糙度評(píng)價(jià)機(jī)床誤差。
[0003] 檢測(cè)機(jī)床幾何誤差的儀器包括：激光干涉儀、球桿儀、R-test測(cè)試儀[1]、3Dpr 〇be 測(cè)試儀[2]等。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IS0-10791-2 [3]在2001年的規(guī)定，三軸機(jī)床所需測(cè)量的幾何誤 差指標(biāo)包括21項(xiàng)。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 230-6:2002[4]同時(shí)規(guī)定了機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度的測(cè)量方法 與技術(shù)指標(biāo)。體對(duì)角線(xiàn)精度是機(jī)床空間精度的一種重要指標(biāo)，是機(jī)床單軸運(yùn)動(dòng)誤差、軸間垂 直度誤差的綜合表現(xiàn)。實(shí)質(zhì)上，21項(xiàng)幾何誤差與體對(duì)角線(xiàn)精度是有數(shù)量關(guān)系的?，F(xiàn)有技術(shù) 均為直接測(cè)量機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)誤差，尚未有相關(guān)技術(shù)能夠通過(guò)21項(xiàng)幾何誤差預(yù)測(cè)機(jī)床體對(duì) 角線(xiàn)精度。
[0004] 參考文獻(xiàn)
[0005] [1]S. WeikertjR-Testj a new device for accuracy measurements on five axis machine tools, Annals of the CIRP 53(1) (2004)429 - 432.
[0006] [2]W. T. Leij Y. Y. Hsuj Accuracy test of five-axis CNC machine tool with 3D probe - ball. Part I: design and modeling，International Journal of Machine Tools& Manufacture42 (2002) 1153 - 1162.
[0007] [3]IS0-10791-2,加工中心試驗(yàn)條件-第二部分：帶有垂直軸或垂直旋轉(zhuǎn)軸普通 端頭機(jī)械的幾何試驗(yàn).
[0008] [4]IS0230-6-2002,機(jī)床檢驗(yàn)通則.第6部分：體和面對(duì)角線(xiàn)的位置和精度的測(cè) 定（對(duì)角線(xiàn)位移試驗(yàn).

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明提供了一種估算機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度的方法，本發(fā)明通過(guò)21項(xiàng)幾何誤差預(yù) 測(cè)了機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度，詳見(jiàn)下文描述：
[0010] 一種估算機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度的方法，所述方法包括以下步驟：
[0011] 建立機(jī)床21項(xiàng)幾何誤差與機(jī)床空間位置誤差之間的數(shù)學(xué)模型；
[0012] 使用激光干涉儀測(cè)量機(jī)床的21項(xiàng)幾何誤差；
[0013] 將機(jī)床的體對(duì)角線(xiàn)離散為若干離散點(diǎn)，根據(jù)數(shù)學(xué)模型和機(jī)床的21項(xiàng)幾何誤差，采 用插值的方法對(duì)體對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)的空間位置誤差進(jìn)行計(jì)算；
[0014] 對(duì)機(jī)床的四條體對(duì)角線(xiàn)的分別進(jìn)行估算，以最大估算值作為機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度 值，并輸出。
[0015] 本發(fā)明提供的技術(shù)方案的有益效果是：本發(fā)明能夠利用已有的機(jī)床21項(xiàng)幾何誤 差直接估算機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)的精度，無(wú)須使用專(zhuān)用儀器對(duì)機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量，能夠 有效減低測(cè)量成本，提高測(cè)量效率高。
【附圖說(shuō)明】
[0016] 圖1為一種臥式加工中心示意圖；
[0017] 圖2為機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)示意圖（點(diǎn)劃線(xiàn)表示體對(duì)角線(xiàn)）；
[0018] 圖3為一種估算機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度的方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0019] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面對(duì)本發(fā)明實(shí)施方式作進(jìn)一步 地詳細(xì)描述。
[0020] 101 :建立機(jī)床21項(xiàng)幾何誤差與機(jī)床空間位置誤差之間的數(shù)學(xué)模型；
[0021] 參見(jiàn)圖1，臥式加工中心的幾何誤差有表1所示的21項(xiàng)。
[0022] 表1機(jī)床的21項(xiàng)幾何誤差
[0023]
[0024] 其中，δχ(χ)，、δ>)、δζ(χ)分別表示X軸的定位誤差、X軸在 y方向上的直線(xiàn) 度誤差、X軸在z方向上的直線(xiàn)度誤差；εχ(χ)、ey(x)、ε ζ(χ)分別表示X軸的扭轉(zhuǎn)、俯仰、 偏轉(zhuǎn)角度誤差。括號(hào)中的X表示機(jī)床目前所處位置的X坐標(biāo)。Sx(y)、Sy( y)、Sz(y)分 別表示Y軸在x方向的直線(xiàn)誤差、Y軸的定位誤差、Y軸在ζ方向上的直線(xiàn)度誤差；ε x(y)、 ey(y)、ez(y)分別表示Y軸的俯仰、扭轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)角度誤差。括號(hào)中的 y表示機(jī)床目前所處 位置的y坐標(biāo)。
[0025] δ x(Z)、δ y(z)、δ Z(z)分別表示Z軸在X方向的直線(xiàn)誤差、Z軸在y方向上的直 線(xiàn)度誤差，Z軸的定位誤差；ε χ(ζ)、ε y(z)、ε Z(z)分別表示Z軸的俯仰、偏轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)角度誤 差。括號(hào)中的Z表不機(jī)床目前所處位置的Z坐標(biāo)。〇^表不YZ兩軸的垂直度誤差，β )^表 示XZ兩軸的垂直度誤差，γγχ表示YX兩軸的垂直度誤差。
[0026] 利用多體系統(tǒng)理論與齊次坐標(biāo)變換方法，可以得知Z軸坐標(biāo)系Oz與參考坐標(biāo)系Or 之間的變換矩陣lrTz是由三個(gè)矩陣；丁=', ^丁/, ""丁f相乘得到的，其中：
[0027] 表示Z軸坐標(biāo)系Oz與參考系Or之間的運(yùn)動(dòng)誤差矩陣
[0028]
[0029] ^表示Z軸坐標(biāo)系Oz與參考系Or之間的結(jié)構(gòu)尺寸矩陣
[0030]
[0031] 其中，Υζ_ρ Ζζι分別是Z軸坐標(biāo)系Oz與參考坐標(biāo)系Or之間的Y向和Z向距離。
[0032] 表示Z軸坐標(biāo)系Oz與參考系Or之間的運(yùn)動(dòng)位置矩陣
[0033]
[0034] 其中，z是Z軸坐標(biāo)系Oz與參考系Or之間的由于機(jī)床運(yùn)動(dòng)引起的z向距離的變 化；因此可以得到：
[0035]
[0036] 同樣根據(jù)多體系統(tǒng)理論與齊次坐標(biāo)變換方法，可以得知：
[0037] X軸坐標(biāo)系Ox與參考坐標(biāo)系Or之間的變換矩陣lrTz是由四個(gè)矩陣
[0038] ，丁/，Tf，Tf相乘得到的。其中：
[0039] "If表示X軸坐標(biāo)系Ox與參考坐標(biāo)系Or之間的結(jié)構(gòu)誤差
[0040]
[0041] T/表示X軸坐標(biāo)系Ox與參考坐標(biāo)系Or之間的結(jié)構(gòu)尺寸矩陣
[0042]
[0043] 其中Y"是X軸坐標(biāo)系Ox與參考坐標(biāo)系Or之間的Y向距離。
[0044] 表示X軸坐標(biāo)系Ox與參考坐標(biāo)系Or之間的運(yùn)動(dòng)誤差矩陣
[0045]
[0046] 表示X軸坐標(biāo)系〇x與參考坐標(biāo)系〇r之間的運(yùn)動(dòng)位置矩陣
[0047]
[0048] 其中，X是X軸坐標(biāo)系Ox與參考坐標(biāo)系Or之間由于機(jī)床運(yùn)動(dòng)引起的X向距離的 變化；
[0049] 因此可以得到：
[0050]
[0051] 同樣根據(jù)多體系統(tǒng)理論與齊次坐標(biāo)變換方法，可以得知：
[0052] Y軸坐標(biāo)系Oy與X軸坐標(biāo)系Ox之間的變換矩陣xTy是由四個(gè)矩陣 xTf/!'//Tf/T/相乘得到的。其中：
[0053] xTf表示Y軸坐標(biāo)系Oy與X軸坐標(biāo)系Ox之間的結(jié)構(gòu)誤差：
[0054]
[0055] "T/表示Y軸坐標(biāo)系Oy與X軸坐標(biāo)系〇x之間的結(jié)構(gòu)尺寸矩陣
[0056]
[0057] 其中Zy_x是Y軸坐標(biāo)系Oy與X軸坐標(biāo)系Ox之間的Z向距離；
[0058] 表示γ軸坐標(biāo)系0γ與X軸坐標(biāo)系0x之間的運(yùn)動(dòng)誤差矩陣
[0059]
[0060] Λ 表示Y軸坐標(biāo)系Oy與X軸坐標(biāo)系Ox之間的運(yùn)動(dòng)位置矩陣
[0061]
[0062] 其中，y是Y軸坐標(biāo)系Oy與X軸坐標(biāo)系Ox之間由于機(jī)床運(yùn)動(dòng)引起的y向距離的 變化；因此可以得到：
[0063]
[0064] 刀具上有點(diǎn) Pt= [0 0 0 1] τ，工件上的點(diǎn) Pw= [xp yp Zp 1]τ，
[0065] Pt在工件坐標(biāo)系中的坐標(biāo)wPt通過(guò)以下方法計(jì)算：
[0066]
[0067] 102 :使用激光干涉儀測(cè)量機(jī)床的21項(xiàng)幾何誤差；
[0068] 其中，常用的測(cè)量機(jī)床21項(xiàng)幾何誤差的儀器為激光干涉儀，對(duì)于如圖1所示的機(jī) 床，測(cè)量結(jié)果通常如下表所示的形式（此結(jié)果通常通過(guò)激光干涉儀直接給出）。
[0069] 表2 X軸Y向直線(xiàn)度誤差δ y (X)的測(cè)量結(jié)果（單位：mm)
[0070]
[0071] 例如，X在200mm處的Y向直線(xiàn)度誤差Sy (200)為0.04,如果X不在上表中的第 一列中，假設(shè)在任意一點(diǎn)處，那么誤差可以通過(guò)線(xiàn)性插值計(jì)算。同樣，其他20項(xiàng)機(jī)床幾何誤 差的測(cè)量方法與測(cè)量結(jié)果與上述方法相同。
[0072] 103 :將機(jī)床的體對(duì)角線(xiàn)離散為若干離散點(diǎn)，根據(jù)數(shù)學(xué)模型和機(jī)床的21項(xiàng)幾何誤 差，采用插值的方法對(duì)體對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)的空間位置誤差進(jìn)行計(jì)算；
[0073] 機(jī)床運(yùn)行體對(duì)角線(xiàn)（如圖2所示），實(shí)質(zhì)上是XYZ三軸同時(shí)按給定的步長(zhǎng)同時(shí)運(yùn) 動(dòng)，假設(shè)機(jī)床完成一次體對(duì)角線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)，如果X、Y、Z三軸的行程分別為L(zhǎng)x、Ly、L z， 為了保證機(jī)床是按照體對(duì)角線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的，X、Y、Z三軸的進(jìn)給速度vx，vy，vz應(yīng)當(dāng)分別為：
[0074] vx=Lx/T, vy=Ly/T, Vz=LzA ⑵
[0075] 那么在進(jìn)行體對(duì)角線(xiàn)測(cè)量時(shí)，任意時(shí)刻t，機(jī)床所處的位置為P (x，y，z)，其中：
[0076] X = x〇+vxt y = y〇+vyt z = z〇+vzt (3)
[0077] 假定機(jī)床做x從-500到500, y從0到1000, z從0到1000的對(duì)角線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么xQ=-500, y。= 0, z。= 0, L x= 1000, L y= 1000, L z= 1000,在 T = IOOs 內(nèi)完成體對(duì)角線(xiàn)運(yùn) 動(dòng)，那么任意時(shí)刻t，通過(guò)代入（2)，（3)可以計(jì)算得到機(jī)床所處的位置為：
[0078] (x, y, z) = (-500+10t, 0+10t, 0+10t) (4)
[0079] 結(jié)合公式（I) (4)，可以得到機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)上任意時(shí)刻的幾何誤差數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
[0080]
[0081] 可以看出公式（5)中只包含t變量，那么給出任意t，根據(jù)步驟102中查出對(duì)應(yīng)的 誤差，代入公式（5)，即可求出任意t時(shí)刻的誤差
[0082] 104 :對(duì)機(jī)床的四條體對(duì)角線(xiàn)的分別進(jìn)行估算，以最大估算值作為機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精 度值，并輸出。
[0083] 假設(shè)將體對(duì)角線(xiàn)離散為t從0到499的500個(gè)時(shí)刻，那么整個(gè)對(duì)角線(xiàn)誤差成為一 個(gè)序列：
[0084]
，那么體對(duì)角線(xiàn)誤差可以計(jì)算 得到：
[0085]
[0086] max表示找到最大值。
[0087] 本發(fā)明實(shí)施例對(duì)各器件的型號(hào)除做特殊說(shuō)明的以外，其他器件的型號(hào)不做限制， 只要能完成上述功能的器件均可。
[0088] 本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解附圖只是一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例的示意圖，上述本發(fā)明實(shí)施例 序號(hào)僅僅為了描述，不代表實(shí)施例的優(yōu)劣。
[0089] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和 原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種估算機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度的方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟： 建立機(jī)床21項(xiàng)幾何誤差與機(jī)床空間位置誤差之間的數(shù)學(xué)模型； 使用激光干涉儀測(cè)量機(jī)床的21項(xiàng)幾何誤差； 將機(jī)床的體對(duì)角線(xiàn)離散為若干離散點(diǎn)，根據(jù)數(shù)學(xué)模型和機(jī)床的21項(xiàng)幾何誤差，采用插 值的方法對(duì)體對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)的空間位置誤差進(jìn)行計(jì)算； 對(duì)機(jī)床的四條體對(duì)角線(xiàn)的分別進(jìn)行估算，以最大估算值作為機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度值，并 輸出。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種估算機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度的方法，所述方法包括以下步驟：建立機(jī)床21項(xiàng)幾何誤差與機(jī)床空間位置誤差之間的數(shù)學(xué)模型；使用激光干涉儀測(cè)量機(jī)床的21項(xiàng)幾何誤差；將機(jī)床的體對(duì)角線(xiàn)離散為若干離散點(diǎn)，根據(jù)數(shù)學(xué)模型和機(jī)床的21項(xiàng)幾何誤差，采用插值的方法對(duì)體對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)的空間位置誤差進(jìn)行計(jì)算；對(duì)機(jī)床的四條體對(duì)角線(xiàn)的分別進(jìn)行估算，以最大估算值作為機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)精度值，并輸出。本發(fā)明能夠利用已有的機(jī)床21項(xiàng)幾何誤差直接估算機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)的精度，無(wú)須使用專(zhuān)用儀器對(duì)機(jī)床體對(duì)角線(xiàn)進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量，能夠有效減低測(cè)量成本，提高測(cè)量效率高。
【IPC分類(lèi)】G05B19/401
【公開(kāi)號(hào)】CN104914787
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510342424
【發(fā)明人】何改云, 郭龍真, 桑一村, 季彩霞, 張一弛
【申請(qǐng)人】天津大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年9月16日
【申請(qǐng)日】2015年6月18日