一種機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的指定性能反演控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的指定性能反演控制方法，特別是帶有輸入約束 的機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的指定性能控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 機(jī)械臂伺服系統(tǒng)在機(jī)器人、航空飛行器等高性能系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，如何 實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的快速精確控制已經(jīng)成為了 一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。然而，死區(qū)非線性環(huán)節(jié)廣 泛存在于機(jī)械臂伺服系統(tǒng)中，往往會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)的效率降低甚至是失效。針對(duì)機(jī)械臂伺 服系統(tǒng)的控制問(wèn)題，存在很多控制方法，例如PID控制，自適應(yīng)控制，滑?？刂频取?br>[0003] 滑?？刂圃诮鉀Q系統(tǒng)不確定性和外部擾動(dòng)方面被認(rèn)為是一個(gè)有效的魯棒控制方 法?；？刂品椒ň哂兴惴ê?jiǎn)單、響應(yīng)速度快、對(duì)外界噪聲干擾和參數(shù)攝動(dòng)魯棒性強(qiáng)等優(yōu) 點(diǎn)。因此，滑?？刂品椒ū粡V泛應(yīng)用于機(jī)器人、電機(jī)、飛行器等領(lǐng)域。然而，滑模控制在本質(zhì) 上的不連續(xù)開關(guān)特性將會(huì)引起系統(tǒng)的抖振，成為了滑?？刂圃趯?shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用的障礙。采 用反演法改善滑?？刂破餍阅艹蔀榱艘粋€(gè)重要的研究方向。
[0004] 實(shí)現(xiàn)指定性能控制的方法有很多，例如BLF(barrier Lyapunov function)控制， PPC (prescribed performance control)方法以及 FC (funnel control)方法。BLF 控制方 法可以約束系統(tǒng)狀態(tài)變量間接限制系統(tǒng)跟蹤誤差，但是方法中李雅普諾夫函數(shù)表達(dá)形式比 較復(fù)雜，并需要保證函數(shù)可微。PPC使用新的誤差變量保證系統(tǒng)指定的穩(wěn)態(tài)誤差，但是存在 奇異值問(wèn)題。FC提出一個(gè)與跟蹤誤差相關(guān)的虛擬控制變量，并將變量運(yùn)用到非奇異終端滑 ?？刂浦?。
[0005] 死區(qū)非線性環(huán)節(jié)廣泛存在于機(jī)械臂伺服系統(tǒng)、液壓伺服系統(tǒng)以及其他工業(yè)工程領(lǐng) 域。死區(qū)的存在往往會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)的效率降低甚至是失效。因此，為提高控制性能，針對(duì) 死區(qū)的補(bǔ)償和控制方法必不可少。傳統(tǒng)的死區(qū)補(bǔ)償方法一般是建立死區(qū)的逆模型或近似逆 模型，并通過(guò)估計(jì)死區(qū)的上下界參數(shù)設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器，以補(bǔ)償死區(qū)的影響。然而，在機(jī)械 臂伺服系統(tǒng)等非線性系統(tǒng)中，死區(qū)的逆模型往往不易精確獲得。對(duì)于系統(tǒng)中存在死區(qū)輸入， 基于微分中值定理經(jīng)行優(yōu)化，使其成為一個(gè)簡(jiǎn)單的時(shí)變系統(tǒng)，避免了附加補(bǔ)償，從而可以用 一個(gè)簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近未知函數(shù)和未知參數(shù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了克服現(xiàn)有的機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的無(wú)法避免死區(qū)補(bǔ)償、存在滑?？刂贫墩駟?wèn)題、 無(wú)法避免死區(qū)輸入對(duì)系統(tǒng)的影響的不足，本發(fā)明提供一種機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的指定性能反演 控制方法，實(shí)現(xiàn)了基于輸出限制、反演滑模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指定性能跟蹤控制，保證系統(tǒng)在有 限時(shí)間收斂。
[0007] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題提出的技術(shù)方案如下：
[0008] -種機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的指定性能反演控制方法，包括以下步驟：
[0009] 步驟1，建立機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時(shí)間以及控制參 數(shù)；
[0010] 1.1機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型表達(dá)形式為
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的指定性能反演控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以 下步驟： 步驟1，建立機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時(shí)間以及控制參數(shù)； 1.1機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型表達(dá)形式為
其中，q和e分別為機(jī)械臂連桿和電機(jī)的角度；I為連桿的慣量；J是電機(jī)的慣量；K為 彈簧剛度系數(shù);M和L分別是連桿的質(zhì)量和長(zhǎng)度；u是控制信號(hào)；v(u)為死區(qū)，表示為：
其中g(shù)i(u),gju)為未知非線性函數(shù)；bdPb^為死區(qū)未知寬度參數(shù)，滿足b 0,b 〇 ；
1.2 定義變量z1=x1,z2 =x2,
，
則式（3)改寫成
(4) 中，Z - [Zj, Z2, Z3, Z4] ?
步驟2,根據(jù)微分中值定理，將系統(tǒng)中的非線性輸入死區(qū)線性近似為一個(gè)簡(jiǎn)單的時(shí)變系 統(tǒng)，推導(dǎo)出帶有未知死區(qū)的機(jī)械臂伺服系統(tǒng)模型，包括如下過(guò)程； 2. 1根據(jù)微分中值定理，存在he(-m，bD和LG(b〃 + -> )使 (7) 7^I。r一L1-7 丄> ' ,、
根據(jù)式（5)和式（6)，將式（2)改寫為 其中，|W(U)I彡WN, 〇N是未知正常數(shù)，滿足oN= (gn+gJmaxlX^bJ
(8) 其中，LG(-oo，!^]，€rG[^^ + ⑴^并且
(9) (10) (11) 2. 2由式（8)和式（9)，將式（4)改寫為以下等效形式：
, myzj= ixyzjwyuj, n -ux - ： 步驟3,計(jì)算控制系統(tǒng)跟蹤誤差，F(xiàn)C誤差變量及微分； 3. 1定義控制系統(tǒng)的跟蹤誤差為 e(t) =xd-x(13) 其中，^為二階可導(dǎo)期望軌跡； 3. 2定義FC誤差變暈為：
(14) 其中，
F.J, (t) = 8 0exp(a〇t)+ 8 " (15) 其中，S0彡S">Ce(0) | <F,(0) 3. 3對(duì)式（14)求導(dǎo)裕
步驟4,基于帶有未知死區(qū)的機(jī)械臂伺服系統(tǒng)模型，根據(jù)李雅普諾夫函數(shù)和反演滑模理 論，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近未知?jiǎng)討B(tài)，設(shè)計(jì)指定性能反演控制器，更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣； 4. 1計(jì)算李雅普諾夫函數(shù)R 彳的微分為
其中，S2 -Z2-a 1 ； 設(shè)置虛擬控制律a:為
(18) 其中，&為正常數(shù)； 于是，式（17)改寫為 V1 =-/v,.S'!i +/；,,〇/ (19) 4. 2定義誤差變量 Si=zi~ai= 2, 3, 4. (20) 計(jì)算式（18)的一階微分為
(21) 4. 3為了逼近不能直接得到的非線性不確定項(xiàng)4 ,，/ = 2,3,4,定義以下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
(22) 其中，t為理想權(quán)重，ei?5,j' =l，2,3，4>〇〇通常被取為高斯 函數(shù)，表達(dá)式為
(23) 具甲，c=Lq，c2, . . .，cj1是高斯函數(shù)的核，b是高斯函數(shù)的寬度，0 <?、裴? ; 4. 4設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)Vi，i= 2, 3, 4 (，4) 其中，灰q
，吃q為理想權(quán)重Wi_i的估計(jì)值，K^是自適應(yīng)增益矩陣； 4. 5計(jì)算李雅普諾夫函數(shù)Vi的微分
將式（20)和式（21)代入式（25)得
4. 6設(shè)計(jì)虛擬控制量為
其中，々,,./ =卩，3是e」的估計(jì)值，ku 1 = 2,. . .，5為正常數(shù)并且k5> 1/n; 4. 7設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和自適應(yīng)參數(shù)々的調(diào)節(jié)規(guī)律為
(32) 步驟5,設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)V=V1+V2+V3+V4 (33) 對(duì)式（33)進(jìn)行求導(dǎo)得： _
" . (34) 將式（19)，（26)-(28)代入式（33)，如果f<0,則判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
【專利摘要】一種機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的指定性能反演控制方法，包括：建立機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時(shí)間以及控制參數(shù)；根據(jù)微分中值定理，將系統(tǒng)中的非線性輸入死區(qū)線性近似為一個(gè)簡(jiǎn)單的時(shí)變系統(tǒng)，推導(dǎo)出帶有未知死區(qū)的機(jī)械臂伺服系統(tǒng)模型；計(jì)算控制系統(tǒng)跟蹤誤差，F(xiàn)C(funnel control)誤差變量及微分。本發(fā)明能夠改善滑?？刂贫墩駟?wèn)題，有效避免死區(qū)輸入對(duì)系統(tǒng)的影響，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的指定性能控制。
【IPC分類】G05B13-04
【公開號(hào)】CN104698846
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510070210
【發(fā)明人】陳強(qiáng), 湯筱晴
【申請(qǐng)人】浙江工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年6月10日
【申請(qǐng)日】2015年2月10日