本發(fā)明提供一種輸入輸出非對稱受限的全驅動水面艦船軌跡跟蹤控制方法，它為輸入輸出受非對稱限制的全驅動無人水面艦船，提供一種抑制外界擾動影響的跟蹤期望軌跡的新控制方法，屬于自動控制技術領域。

背景技術：

近年來，對于無人水面艦船的運動控制研究越來越多。其中，軌跡跟蹤控制作為一個典型的運動控制，對于航海、智能勘測和智能偵查等方面的工作都有重大意義。所以我們需要針對無人水面艦船設計一種具有高性能的軌跡跟蹤能力的控制器，從而實現水面艦船準確參考軌跡或虛擬對象。然而在實際應用系統(tǒng)中，會出現輸入飽和的問題，從而導致性能退化、超前滯后、產生負脈沖信號甚至系統(tǒng)不穩(wěn)定。同時，由于水面艦船的推進器只能輸出正的動力，或當執(zhí)行器有效性部分損失時，都會出現非對稱輸入飽和情況。此外，當水面艦船在一個狹窄的河道行進時，船的航跡被河道的兩岸嚴格限制，因此需要考慮輸出受限的問題。當航跡不是在河道的中間時，系統(tǒng)輸出的限制也是非對稱的。

因此發(fā)明“一種輸入輸出非對稱受限的全驅動水面艦船軌跡跟蹤控制方法”是把以上問題作為切入點，而提出的有針對性的，解決輸入輸出受非對稱限制問題的水面艦船軌跡跟蹤控制理論。引入有界李雅普諾夫函數、雙曲正切函數和Nussbaum函數解決時變非對稱輸入輸出限制的問題；使用自適應算法估計有界的不確定項以及外界擾動；同時，利用指令濾波器避免復雜的求導運算。該方法解決了輸入輸出非對稱受限的問題，保證了系統(tǒng)的漸進穩(wěn)定性，可實現可靠的軌跡跟蹤，為水面艦船軌跡跟蹤控制工程提供了一種高效可行的設計手段。

技術實現要素：

(1)目的：本發(fā)明的目的在于提供一種輸入輸出非對稱受限的全驅動水面艦船軌跡跟蹤控制方法，控制工程師可以在結合實際參數的同時，按照該方法實現水面艦船抗不確定項、抗擾動、抗輸入輸出受非對稱限制的軌跡跟蹤控制。

(2)技術方案：本發(fā)明“輸入輸出非對稱受限的全驅動水面艦船軌跡跟蹤控制方法”，其主要內容及步驟是：先由給定的軌跡期望跟蹤值進行誤差計算；然后根據軌跡運動學方程進行軌跡運動學控制計算得到虛擬控制律；利用神經網絡逼近水面艦船模型中的不確定項，設計輔助控制系統(tǒng)解決執(zhí)行機構飽和問題，隨后基于水面艦船動力學方程得到控制量；最終將此控制量用于水面艦船模型。在實際應用當中，水面艦船的軌跡、速度等狀態(tài)量由傳感器測量得到，而由該方法計算得到的控制量將傳輸至舵機和螺旋槳等執(zhí)行機構，即可實現水面艦船抗不確定項、抗擾動、抗執(zhí)行機構非對稱飽和問題的軌跡跟蹤控制功能。

本發(fā)明“輸入輸出非對稱受限的全驅動水面艦船軌跡跟蹤控制方法”，其具體步驟如下：

步驟一給定期望跟蹤軌跡：給定期望平面位置(x_d,y_d)；給定期望偏航角ψ_d；期望跟蹤軌跡表示為η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T。

步驟二軌跡跟蹤誤差計算：計算實際軌跡與期望軌跡之間的誤差z₁＝η-η_d。

步驟三對輸入飽和部分進行處理：引入光滑分段函數近似描述執(zhí)行器模型。

步驟四虛擬控制量α₁₀計算：計算消除期望軌跡與實際軌跡之間的誤差所需的虛擬控制量α₁₀。

步驟五虛擬控制量α₂₀計算：計算消除期望速度與實際速度之間的誤差所需的虛擬控制量α₂₀。

步驟六系統(tǒng)控制律設計：計算消除執(zhí)行器期望輸出與實際輸出之間的誤差所需的控制量φ。

其中，在步驟一中所述的給定期望跟蹤軌跡包括：期望跟蹤軌跡為η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T，三個分量表示含義為：(x_d,y_d)表示期望平面位置，ψ_d表示期望偏航角。

其中，在步驟二中所述的軌跡跟蹤誤差的計算方法如下：

z₁＝η-η_d

η為水面艦船在慣性坐標系下的實際軌跡，η＝[x,y,ψ]^T，其中，(x,y)表示水面艦船的位置，ψ表示偏航角。

其中，在步驟三中所述的對輸入飽和部分進行處理，其計算方法如下：

根據附圖1，首先建立圖中所示的慣性坐標系和體坐標系。從而可得到水面艦船的三自由度非線性運動方程：

其中，η＝[x,y,ψ]^T為在慣性坐標系下艦船的實際軌跡，(x,y)表示水面艦船的位置，ψ表示偏航角。υ＝[u,v,r]^T為艦船在體坐標系下的速度矢量，u,v,r分別為速度矢量沿船體坐標系的分解量，分別表示前進速度、橫向速度和偏航角速度。R(ψ)為旋轉矩陣，滿足R^-1(ψ)＝R^T(ψ)：

M是非奇異、對稱的正定慣性矩陣。C(υ)是向心矩陣，D(υ)是阻尼矩陣。三者分別表示如下：

b(t)＝[b₁(t) b₂(t) b₃(t)]^T為不確定項，包括未建模不確定項以及未知時變的干擾量。為飽和執(zhí)行器的輸出及系統(tǒng)的輸入。執(zhí)行器輸入輸出的關系可被表示為：

其中，是不考慮執(zhí)行器飽和下的控制量，可看做飽和執(zhí)行器的輸入。和分別是τ_i的上下限。但是此時輸入與輸出的關系曲線是不平滑的，無法使用反步法進行設計。因此定義一個光滑分段函數來近似表示執(zhí)行器輸入輸出關系。

則水面艦船的運動方程可改寫為

其中，是一個有界的函數向量，c＞0，φ為之后需要設計的控制律。

其中，在步驟四中所述的計算虛擬控制量α₁₀，其計算方法如下：

1)計算實際軌跡與給定期望軌跡的誤差：z₁＝η-η_d。

2)給定非對稱輸出限制：k_c(t)為系統(tǒng)輸出下限，k_d(t)為系統(tǒng)輸出上限，則輸出上下限與給定期望軌跡的差值

k_αi＝η_di-k_ci，k_bi＝k_di-η_di,(i＝1,2,3)。

3)計算z₁的導數：

4)設計虛擬控制量α₁₀：

其中k₁＝diag(k₁₁,k₁₂,k₁₃)為正定的對稱矩陣；k_α1＞0，p≥0為正整數，

Q＝diag(Q₁,Q₂,Q₃)，且

e₁為輔助系統(tǒng)的狀態(tài)，表示為

其中，為一個很小的常數，k_e1＞1，γ₁＞0，

Δα₁＝α₁-α₁₀。通過如附圖2所示的微分跟蹤濾波器，可由α_i0(i＝1,2)得到α_i以及其導數值

從而可避免復雜的求導運算。

其中，在步驟五中所述的計算虛擬控制量α₂₀，其計算方法如下：

1)計算實際速度與期望速度的誤差：z₂＝v-α₁。

2)計算z₂的導數：

3)設計虛擬控制量α₂₀：

其中，k_α2＞0，e₂與e₁相似，為輔助系統(tǒng)的一個狀態(tài)變量，表示為

其中，為一個很小的常數，k_e2＞1，γ₂＞0，

Δα₂＝α₂-α₂₀。

4)自適應律設計：設計自適應律將模型中的不確定項以及外部擾動通過自適應算法近似估計，

其中γ_f,γ_σ＞0，ρ∈R⁺。

其中，在步驟六中所述的系統(tǒng)控制律設計，其設計方法如下：

1)計算執(zhí)行器的實際輸出與期望輸出的誤差：

2)計算z₃的導數：其中Θ＝diag(θ₁,θ₂,θ₃)，由于時變的Θ會給設計和分析帶來極大困難，引入Nussbaum函數陣N＝diag(N₁(χ₁),N₂(χ₂),N₃(χ₃))，

3)設計控制量φ：

其中k₃＝diag(k₃₁,k₃₂,k₃₃)，為正定的對稱矩陣。

(3)優(yōu)點及效果：

本發(fā)明“執(zhí)行器非對稱飽和的水面艦船軌跡跟蹤控制方法”，與現有技術比，其優(yōu)點是：

1)本方法避免模型線性化，可直接應用于非線性模型，步驟簡潔高效，并能保證系統(tǒng)的漸次穩(wěn)定性；

2)本方法能夠有效解決執(zhí)行器非對稱飽和問題，大幅度改善了由于執(zhí)行機構的非對稱飽和問題對于系統(tǒng)穩(wěn)定性及各方面性能造成的不利影響；

3)本方法通過對輸出進行非對稱限制，能夠使水面艦船在狹窄的河道行進時，可靠的跟蹤參考航跡；

4)采用自適應算法良好的抑制了模型不確定性和外界擾動對系統(tǒng)的干擾影響；

5)本方法算法結構簡單，響應速度快，易于工程實現。

在應用過程中，控制工程師可以根據實際要求給定水面艦船任意期望軌跡與相應的輸入輸出限制，并將由該方法計算得到的控制量直接傳輸至執(zhí)行機構實現軌跡跟蹤控制的功能。

附圖說明

圖1為本發(fā)明水面艦船模型圖。

圖2為本發(fā)明中濾波器的組成框圖。

符號說明如下：

η_d η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T為期望水面艦船行進軌跡，其中(x_d,y_d)表示期望平面位置，ψ_d表示偏航角。

η η＝[x,y,ψ]^T為水面艦船的實際軌跡；

υ υ＝[u,v,r]^T為水面艦船的速度矢量，u,v,r分別為速度矢量沿船體坐標系的分解量；

α₁₀ α₁₀為所設計的虛擬控制量；

α₂₀ α₂₀為所設計的虛擬控制量；

α₁ α₁為水面艦船的期望速度，可由α₁₀通過濾波器得到；

α₂ α₂為執(zhí)行器的期望輸出，可由α₂₀通過濾波器得到；

z₁ z₁為期望軌跡與實際軌跡之間的誤差；

z₂ z₂為期望速度與實際速度之間的誤差；

z₃ z₃為期望速度與實際速度之間的誤差；

b b(t)＝[b₁(t)b₂(t)b₃(t)]^T為不確定項，包括未建模動力以及未知時變的干擾量；

為不考慮執(zhí)行器飽和下的系統(tǒng)輸入量；

為飽和執(zhí)行器的輸出以及系統(tǒng)輸入；

為一個光滑分段函數,用來近似表示執(zhí)行器飽和模型；

為一個有界函數；

B B為模型不確定項b與的和；

k_c(t) k_c(t)為系統(tǒng)的最小輸出限制；

k_d(t) k_d(t)為系統(tǒng)的最大輸出限制；

φ φ為系統(tǒng)控制量；

為系統(tǒng)輸入量所限定的最小值；

為系統(tǒng)輸入量所限定的最大值；

e₁,e₂ e₁,e₂輔助系統(tǒng)的狀態(tài)變量；

為不確定項的估計值；

具體實施方式

下面結合附圖，對本發(fā)明的技術方案做進一步的說明。

本發(fā)明“輸入輸出非對稱受限的全驅動水面艦船軌跡跟蹤控制方法”，其具體步驟如下：步驟一：給定期望跟蹤值

1)如圖1所示，以一個固定點為原點，x軸指向北方，y軸指向東方，建立慣性坐標系；以水面艦船模型中的結構幾何中心為原點，x軸指向艦船的頭部，y軸垂直于x軸，建立體坐標系。

2)給定的期望軌跡為η_d＝[x_d,y_d,ψ_d]^T，三個分量表示含義為：(x_d,y_d)表示期望平面位置，ψ_d表示偏航角。

步驟二：計算軌跡跟蹤誤差z₁

z₁＝η-η_d

步驟三：對輸入飽和部分進行處理

根據附圖1，首先建立圖中所示的慣性坐標系和體坐標系。從而可得到水面艦船的三自由度非線性運動方程：

其中，η＝[x,y,ψ]^T為在慣性坐標系下艦船的實際軌跡，(x,y)表示水面艦船的位置，ψ表示偏航角。υ＝[u,v,r]^T為艦船在體坐標系下的速度矢量，u,v,r分別為速度矢量沿船體坐標系的分解量，分別表示前進速度、橫向速度和偏航角速度。R(ψ)為旋轉矩陣，滿足R^-1(ψ)＝R^T(ψ)：

M是非奇異、對稱的正定慣性矩陣。C(υ)是向心矩陣，D(υ)是阻尼矩陣。三者分別表示如下：

b(t)＝[b₁(t)b₂(t)b₃(t)]^T為不確定項，包括未建模不確定項以及未知時變的干擾量。為飽和執(zhí)行器的輸出及系統(tǒng)的輸入。執(zhí)行器輸入輸出的關系可被表示為：

其中，是不考慮執(zhí)行器飽和下的控制量，可看做飽和執(zhí)行器的輸入。和分

別是τ_i的上下限。但是此時輸入與輸出的關系曲線是不平滑的，無法使用反步法進行設計。因此定

義一個光滑分段函數來近似表示執(zhí)行器輸入輸出關系。

則水面艦船的運動方程可改寫為

其中，是一個有界的函數向量，c＞0，φ為之后需要設計的控制律。

步驟四：計算虛擬控制量α₁₀

1)計算實際軌跡與給定期望軌跡的誤差：z₁＝η-η_d。

2)給定非對稱輸出限制：k_c(t)為系統(tǒng)輸出下限，k_d(t)為系統(tǒng)輸出上限，則輸出上下限與給定期望軌跡的差值

k_αi＝η_di-k_ci，k_bi＝k_di-η_di,(i＝1,2,3)。

3)計算z₁的導數：

4)設計虛擬控制量α₁₀：

其中k₁＝diag(k₁₁,k₁₂,k₁₃)為正定的對稱矩陣；k_α1＞0，p≥0為正整數，

Q＝diag(Q₁,Q₂,Q₃)，且

e₁為輔助系統(tǒng)的狀態(tài)，表示為

其中，為一個很小的常數，k_e1＞1，γ₁＞0，

Δα₁＝α₁-α₁₀。通過如附圖2所示的微分跟蹤濾波器，可由α_i0(i＝1,2)得到α_i以及其導數值

從而可避免復雜的求導運算。

步驟五：計算虛擬控制量α₂₀

1)計算實際速度與期望速度的誤差：z₂＝v-α₁。

2)計算z₂的導數：

3)設計虛擬控制量α₂₀：

其中，k_α2＞0，e₂與e₁相似，為輔助系統(tǒng)的一個狀態(tài)變量，表示為

其中，為一個很小的常數，k_e2＞1，γ₂＞0，

Δα₂＝α₂-α₂₀。

4)自適應律設計：設計自適應律將模型中的不確定項以及外部擾動通過自適應算法近似估計，

其中γ_f,γ_σ＞0，ρ∈R⁺。

步驟六：設計系統(tǒng)控制律

1)計算執(zhí)行器的實際輸出與期望輸出的誤差：

2)計算z₃的導數：其中Θ＝diag(θ₁,θ₂,θ₃)，由于時變的Θ會給設計和分析帶來極大困難，引入Nussbaum函數陣N＝diag(N₁(χ₁),N₂(χ₂),N₃(χ₃))，

3)設計控制量φ：

其中k₃＝diag(k₃₁,k₃₂,k₃₃)，為正定的對稱矩陣。