一種多自由度機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)通用求解方法
【專利摘要】本發(fā)明提供的是一種多自由度機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)通用求解方法。本運(yùn)用共性空間理論建立nR機(jī)器人的通用運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，運(yùn)用加權(quán)的空間矢量投影法分析空間矢量投影值與空間機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)角的關(guān)系，以各關(guān)節(jié)矢量在機(jī)器人末端矢量上投影加權(quán)值做為調(diào)整機(jī)器人末端位姿的依據(jù)，通過確定各關(guān)節(jié)矢量的投影加權(quán)值實(shí)現(xiàn)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的半解析求解。本發(fā)明提供的方法不僅僅實(shí)現(xiàn)了nR機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，同時(shí)還兼顧空間避障任務(wù)。該方法可廣泛應(yīng)用于串聯(lián)式空間nR機(jī)器人，具有計(jì)算速度快、解算精度高的優(yōu)點(diǎn)，為串聯(lián)形式的機(jī)器人提供控制輸入?yún)?shù)，滿足工業(yè)現(xiàn)場對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)解算的作業(yè)需要。
【專利說明】—種多自由度機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)通用求解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明提供的是一種用于nR機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的半解析求解方法，特別是綜合了機(jī)器人關(guān)節(jié)的建模方法、加權(quán)的空間矢量投影法。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的廣泛的應(yīng)用，空間nR串聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用具有重要的意義。串聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解是串聯(lián)機(jī)器人控制計(jì)算的先決條件，它直接關(guān)系到機(jī)器人離線編程、軌跡規(guī)劃、實(shí)時(shí)控制等工作，在機(jī)器人學(xué)中占有重要地位，只有通過運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解把空間位姿轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)變量，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人末端執(zhí)行器按空間位姿進(jìn)行編程控制(如直線軌跡和圓弧軌跡等)。
[0003]串聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)中，空間6R串聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解是最困難的，該問題與空間機(jī)構(gòu)學(xué)中的單環(huán)7R機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解屬于同一問題，曾被喻為空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析中的珠穆朗瑪峰。各國學(xué)者對(duì)此開展很多有益的探索和研究?？臻g6R串聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解求解方法分為解析形式和數(shù)值形式。一般6R串聯(lián)操作臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解因涉及結(jié)構(gòu)參數(shù)多、解的非線性和耦合性以及需要求解代數(shù)方程等問題而變得難于得到解析解。解析解法適用于具有特殊幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的6R串聯(lián)操作臂，可以應(yīng)用矢量、螺旋或李代數(shù)方法得到理論解，這種方法具有計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確、能夠得到全部解等優(yōu)點(diǎn)，但需要進(jìn)行大量的代數(shù)和矩陣運(yùn)算，推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，并且有解的條件是操作臂的位置和姿態(tài)具有解耦特征或其特征多項(xiàng)式的次數(shù)小于等于4。廖啟征將倍四元數(shù)引入空間串聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)研究當(dāng)中，解決了一個(gè)經(jīng)典的6R機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。2006年，有學(xué)者提出把串聯(lián)運(yùn)動(dòng)鏈拆成幾個(gè)簡單部分的組合，但該方法只適于某些解耦的特殊情況。以往用于串聯(lián)機(jī)構(gòu)位置逆解數(shù)學(xué)建模的方法主要有D-H矩陣法、球面三角法、實(shí)矩陣法、對(duì)偶數(shù)法等，得到了各不相同的逆解算法，不具有通用性。Raghavan和Roth通過矢量運(yùn)算由6個(gè)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)等式構(gòu)造14個(gè)基礎(chǔ)方程,消元運(yùn)算后得到一元24次方程，求出最多16組逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解，但存在8個(gè)增根.Manocha采用24階矩陣特征分解方法對(duì)Raghavan的算法進(jìn)行改進(jìn)，提高了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解算的穩(wěn)定性和精度。為解決空間7R機(jī)構(gòu)的位移分析難題，分別采用復(fù)數(shù)方法和矩陣運(yùn)算構(gòu)造10個(gè)基礎(chǔ)方程，進(jìn)而得到一元16次方程，消除了增根。借鑒前期學(xué)者研究成果，將6R串聯(lián)型機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解問題分為兩類:封閉解法求解滿足Pieper準(zhǔn)則的6R機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題；矢量計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算將Manocha得到的目標(biāo)矩陣從24階降低到16階，并以矩陣特征分解方法提高一般6R機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的效率和穩(wěn)定性，并組合牛頓-拉夫森迭代算法解決非Pieper準(zhǔn)則的6R機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。
[0004]而對(duì)于6R串聯(lián)型機(jī)器人實(shí)際運(yùn)動(dòng)作業(yè)下，僅僅需要一種能夠?qū)崟r(shí)快速找到滿足一定工作要求(如避障和動(dòng)力學(xué)要求)和末端工作點(diǎn)位姿要求逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解。為此產(chǎn)生了很多種數(shù)值形式的串聯(lián)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法。一個(gè)常用的數(shù)值方法是將6R串聯(lián)操作臂各關(guān)節(jié)的D-H參數(shù)中的徑向參數(shù)a1、ai和軸向參數(shù)s1、Θ i分離,運(yùn)用雙四元數(shù)方法或李代數(shù)方法將6R串聯(lián)操作臂運(yùn)動(dòng)學(xué)正解矩陣構(gòu)造成兩個(gè)獨(dú)立的齊次變換線性方程組，通過將兩個(gè)方程組聯(lián)立逐次迭代或消元而得到關(guān)于各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的16組運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。如QIAO等運(yùn)用雙四元數(shù)理論得到了一般6R串聯(lián)操作臂運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的數(shù)值解；R0CC0等運(yùn)用李群、李代數(shù)等方法也得到了該問題的數(shù)值解。另一個(gè)比較常用的數(shù)值方法是將遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等工具引入6R操作臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解問題中，通過設(shè)定關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角進(jìn)給值等約束條件，以運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和目標(biāo)值之間的差值最小化為目標(biāo)函數(shù)，采用上述算法求解最佳擬合的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角進(jìn)給值。如CHIDDARWAR等比較了預(yù)測型與常規(guī)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)求解效率的影響；K0KER等提出了一種考慮關(guān)節(jié)速度和加速度的3自由度機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；KALRA等提出了一種基于遺傳算法的6自由度工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解算法；HAMM0UR等采用連續(xù)傳算法規(guī)劃了 6R操作臂的運(yùn)動(dòng)軌跡；ZHA[20]利用末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)矢量構(gòu)成的曲面特征，通過遺傳算法搜尋該曲面最小特征值而獲得最優(yōu)軌跡規(guī)劃等。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明的目的在于提供一種能夠克服傳統(tǒng)解析方法的求解機(jī)器人構(gòu)形的局限性和專一性，也能克服通用的迭代方法非實(shí)時(shí)性和精度問題的多自由度機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)通用求解方法。
[0006]本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的:
[0007]步驟1:向計(jì)算機(jī)輸入nR機(jī)器人的關(guān)節(jié)參數(shù):機(jī)器人關(guān)節(jié)類型、關(guān)節(jié)尺寸參數(shù)、運(yùn)動(dòng)范圍、連接角度信息，對(duì)輸入的多自由度關(guān)節(jié)進(jìn)行分解處理，將其分解成多個(gè)單自由度關(guān)節(jié)，并建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，同時(shí)輸入空間的目標(biāo)點(diǎn)位置和姿態(tài)矩陣；
[0008]步驟2:根據(jù)上一步驟建立的機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣，按照共性幾何空間理論建立nR機(jī)器人的一般運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，同時(shí)建立關(guān)節(jié)矢量間的夾角表達(dá)式，以及矢量間夾角與矢量連接位置所在的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量之間轉(zhuǎn)換關(guān)系；
[0009]步驟3:根據(jù)上一步驟建立的nR機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，按照機(jī)器人拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系確定nR機(jī)器人空間矢量關(guān)系，進(jìn)而確定每個(gè)關(guān)節(jié)的空間矢量在機(jī)器人末端矢量上的投影量;
[0010]步驟4:保持nR機(jī)器人關(guān)節(jié)之間的拓?fù)潢P(guān)系，以關(guān)節(jié)的空間矢量在機(jī)器人末端矢量上的投影量最大值為目標(biāo)，通過轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器人關(guān)節(jié)，確定關(guān)節(jié)的空間矢量在機(jī)器人末端矢量上的投影量最大值的機(jī)器人工作構(gòu)形；
[0011]步驟5:以投影量最大值的機(jī)器人工作構(gòu)形為初始構(gòu)形，通過分解的方式，找到投影量為O的機(jī)器人工作構(gòu)形，并用解析方法求解機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量；
[0012]步驟6:以投影量為O的機(jī)器人工作構(gòu)形為基礎(chǔ)，調(diào)整機(jī)器人構(gòu)形，以滿足機(jī)器人關(guān)節(jié)空間要求為前提，遠(yuǎn)離關(guān)節(jié)空間極限，使得機(jī)器人末端點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)空間點(diǎn)的位置要求，進(jìn)而確定機(jī)器人位置要求的工作構(gòu)形；
[0013]步驟7:修正并調(diào)整機(jī)器人構(gòu)形的姿態(tài)，通過調(diào)整當(dāng)前位置矢量與目標(biāo)位置矢量的偏差角實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的誤差修正，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端點(diǎn)同時(shí)滿足空間的位置和姿態(tài)要求；
[0014]步驟8:計(jì)算最后得到的機(jī)器人構(gòu)形的關(guān)節(jié)量，并將該組機(jī)器人關(guān)節(jié)廣義運(yùn)動(dòng)量輸入到機(jī)器人控制器，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制。
[0015]本發(fā)明以多轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)機(jī)器人為研究對(duì)象，運(yùn)用共形幾何空間理論和加權(quán)的空間矢量投影法相結(jié)合的方法，解決機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)通用快速求解問題，為機(jī)器人關(guān)節(jié)控制提供運(yùn)動(dòng)參數(shù)。
[0016]本發(fā)明的主要特點(diǎn)在于:
[0017]1、按照共性幾何空間理論建立nR機(jī)器人的一般運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；
[0018]機(jī)器人末端的位置矢量為:
【權(quán)利要求】
1.一種多自由度機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)通用求解方法，其特征是: 步驟1:向計(jì)算機(jī)輸入nR機(jī)器人的關(guān)節(jié)參數(shù):機(jī)器人關(guān)節(jié)類型、關(guān)節(jié)尺寸參數(shù)、運(yùn)動(dòng)范圍、連接角度信息，對(duì)輸入的多自由度關(guān)節(jié)進(jìn)行分解處理，將其分解成多個(gè)單自由度關(guān)節(jié)，并建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，同時(shí)輸入空間的目標(biāo)點(diǎn)位置和姿態(tài)矩陣； 步驟2:根據(jù)上一步驟建立的機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣，按照共性幾何空間理論建立nR機(jī)器人的一般運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，同時(shí)建立關(guān)節(jié)矢量間的夾角表達(dá)式，以及矢量間夾角與矢量連接位置所在的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量之間轉(zhuǎn)換關(guān)系； 步驟3:根據(jù)上一步驟建立的nR機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，按照機(jī)器人拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系確定nR機(jī)器人空間矢量關(guān)系，進(jìn)而確定每個(gè)關(guān)節(jié)的空間矢量在機(jī)器人末端矢量上的投影量；步驟4:保持nR機(jī)器人關(guān)節(jié)之間的拓?fù)潢P(guān)系，以關(guān)節(jié)的空間矢量在機(jī)器人末端矢量上的投影量最大值為目標(biāo)，通過轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)器人關(guān)節(jié)，確定關(guān)節(jié)的空間矢量在機(jī)器人末端矢量上的投影量最大值的機(jī)器人工作構(gòu)形； 步驟5:以投影量最大值的機(jī)器人工作構(gòu)形為初始構(gòu)形，通過分解的方式，找到投影量為O的機(jī)器人工作構(gòu)形，并用解析方法求解機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量； 步驟6:以投影量為O的機(jī)器人工作構(gòu)形為基礎(chǔ)，調(diào)整機(jī)器人構(gòu)形，以滿足機(jī)器人關(guān)節(jié)空間要求為前提，遠(yuǎn)離關(guān)節(jié)空間極限，使得機(jī)器人末端點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)空間點(diǎn)的位置要求，進(jìn)而確定機(jī)器人位置要求的工作構(gòu)形； 步驟7:修正并調(diào)整機(jī) 器人構(gòu)形的姿態(tài)，通過調(diào)整當(dāng)前位置矢量與目標(biāo)位置矢量的偏差角實(shí)現(xiàn)姿態(tài)的誤差修正，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端點(diǎn)同時(shí)滿足空間的位置和姿態(tài)要求； 步驟8:計(jì)算最后得到的機(jī)器人構(gòu)形的關(guān)節(jié)量，并將該組機(jī)器人關(guān)節(jié)廣義運(yùn)動(dòng)量輸入到機(jī)器人控制器，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多自由度機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)通用求解方法，其特征是所述按照共性幾何空間理論建立nR機(jī)器人的一般運(yùn)動(dòng)學(xué)方程包括: 機(jī)器人末端的位置矢量為:
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的多自由度機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)通用求解方法，其特征是所述用解析方法求解機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量具體包括:運(yùn)用加權(quán)的空間矢量投影法確定nR機(jī)器人關(guān)節(jié)角，各關(guān)節(jié)廣義關(guān)節(jié)角，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解； 由空間矢量投影關(guān)系建立下式:
【文檔編號(hào)】G05D3/00GK103901898SQ201410121131
【公開日】2014年7月2日 申請(qǐng)日期:2014年3月28日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月28日
【發(fā)明者】魏延輝, 杜振振, 王澤鵬, 何爽, 周衛(wèi)祥, 簡晟琪, 胡文彬, 張慶 申請(qǐng)人:哈爾濱工程大學(xué)