專利名稱：非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種模型預(yù)測(cè)控制(MPC)技術(shù)，特別是關(guān) 于模型預(yù)測(cè)控制(MPC)裝備中的一種非線性動(dòng)態(tài)模型的辨識(shí)裝置，用來辨識(shí)煉 油、石化、電力、化學(xué)、制藥、冶金、食品和造紙等流程工業(yè)生產(chǎn)過程的非線性動(dòng) 態(tài)模型。該裝置能夠處理具有多個(gè)控制變量(MV)和多個(gè)被控變量(CV)的大規(guī) 模工業(yè)生產(chǎn)過程。本發(fā)明所獲得的非線性模型可以在模型預(yù)測(cè)控制(MPC)和其 它先進(jìn)控制(APC)中使用，還可用于推理模型或軟測(cè)量器中，預(yù)測(cè)因高成本而無 法頻繁測(cè)量的產(chǎn)品質(zhì)量。
背景技術(shù)：
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模型預(yù)測(cè)控制(MPC: Model Predictive Control)或稱模型預(yù)報(bào)控制已成為一種 標(biāo)準(zhǔn)的先進(jìn)控制技術(shù)(APC)。使用線性過程模型的MPC被稱為線性MPC，而使 用非線性過程模型的MPC被稱為非線性MPC。線性MPC在煉油和石化工業(yè)中已 經(jīng)得到普及(見Qin and Badgwell, 2003: A survey of industrial model predictive control technology ，工業(yè)模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)綜述，期刊名Control Engineering Practice,巻數(shù)vol. 11, 733-764頁)，并開始應(yīng)用在其它的流程工業(yè)中。模型預(yù)測(cè) 控制中，核心技術(shù)是過程(即被控生產(chǎn)裝置，也叫被控對(duì)象、生產(chǎn)過程)的動(dòng)態(tài)數(shù) 學(xué)模型的建立。數(shù)學(xué)模型通常由過程(系統(tǒng))辨識(shí)獲得。過程(系統(tǒng))辨識(shí)有兩部 分， 一是辨識(shí)實(shí)驗(yàn)，即對(duì)被控對(duì)象施加測(cè)試信號(hào)(激勵(lì))并記錄其產(chǎn)生的響應(yīng)；二 是模型辨識(shí)，即用所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，建模。工程實(shí)踐表明，辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí) 是MPC工程項(xiàng)目中最難、最費(fèi)時(shí)的工作，在現(xiàn)有技術(shù)中，使用于線性MPC中的線 性過程辨識(shí)裝置，一般不能用于非線性MPC中。例如美國專利申請(qǐng)?zhí)朥S11/261,642 (
公開日2006年5月25日)公開了一種在線工業(yè)過程辯識(shí)裝置，用來辨識(shí)線性 模型，所以只能用于線性MPC中。但是，線性MPC具有局限性當(dāng)工業(yè)過程在 較大區(qū)域工作時(shí)或處于間歇的操作運(yùn)行時(shí)，線性模型通常就不夠準(zhǔn)確，因此線性MPC可能無法取得令人滿意的控制效果。針對(duì)該問題，常規(guī)的解決方案是采用基 于非線性過程模型的非線性MPC。在MPC技術(shù)中，動(dòng)態(tài)模型起著核心作用，而且 通常是通過辨識(shí)手段獲得的。對(duì)非線性MPC而言，最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)之一就是辨 識(shí)非線性過程的動(dòng)態(tài)模型，然而目前尚沒有方法能夠系統(tǒng)地進(jìn)行低成本的辨識(shí)實(shí)驗(yàn) 和建立可靠的非線性動(dòng)態(tài)過程模型(Qin and Badgwell, 2000: An overview of nonlinear model predictive control applications,論文集Nonlinear Model Predictive Control,編者F. Allgower and A. Zheng)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是要提供一種非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，所 獲得的動(dòng)態(tài)模型可用于模型預(yù)測(cè)控制(MPC)和其它先進(jìn)過程控制(APC),或 常規(guī)PID (比例、積分和微分)控制，也可用于對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)報(bào)的推理模型和軟測(cè) 量器，對(duì)非線性過.程動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行辨識(shí)。本發(fā)明裝置中的實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊可沿 著操作運(yùn)行軌跡^行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí)，可大幅度降低辨識(shí)實(shí)驗(yàn)的成本，使模型 辨識(shí)的計(jì)算過程簡(jiǎn)單而又可靠。
解決本發(fā)明技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是該非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置包 括實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊，實(shí)驗(yàn)?zāi)K通過DCS或PLC或其他控制機(jī)與非線性(工業(yè)) 過程(單元)相連，實(shí)驗(yàn)?zāi)K與辨識(shí)模塊兩個(gè)模塊相互連接。所述實(shí)驗(yàn)?zāi)K生成實(shí) 驗(yàn)信號(hào)，執(zhí)行自動(dòng)實(shí)驗(yàn)，即將實(shí)驗(yàn)信號(hào)寫入實(shí)驗(yàn)變量，并收集過程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將所 收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸送給辨識(shí)模塊;所述辨識(shí)模塊使用現(xiàn)有的由實(shí)驗(yàn)?zāi)K輸入的過程 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)辨識(shí)出非線性過程動(dòng)態(tài)模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠焚|(zhì)，并根據(jù)模型的品質(zhì)給 出調(diào)整信號(hào)輸入到實(shí)驗(yàn)?zāi)K調(diào)整當(dāng)前實(shí)驗(yàn)參數(shù)。
連續(xù)非線性過程的實(shí)驗(yàn)和非線性模型辨識(shí)
實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊兩個(gè)模塊共同工作，執(zhí)行以下步驟來實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)非線性過
程動(dòng)態(tài)模型的辨識(shí)
l.連續(xù)過程的局部線性模型的實(shí)驗(yàn)和辨識(shí)連續(xù)過程的操作運(yùn)行狀況通常可 以用某個(gè)或幾個(gè)過程變量的狀況來描述。當(dāng)該過程變量總是在某個(gè)固定數(shù)值點(diǎn)的附 近變化時(shí)，即連續(xù)過程工作于該點(diǎn)上，那么稱連續(xù)過程的操作運(yùn)行處于此工作點(diǎn)上， 并稱該過程變量為工作點(diǎn)變量，假設(shè)非線性過程操作運(yùn)行于若干個(gè)工作點(diǎn)上，則實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊對(duì)每個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行在線辨識(shí)，自動(dòng)在線完成工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的局部線 性模型的全部辨識(shí)步驟，這包括辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí)，獲得若干個(gè)局部線性模型； 在工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中，工作點(diǎn)變量保持不變或在小范圍內(nèi)波動(dòng)。不失一般性，假設(shè)某連 續(xù)過程操作運(yùn)行于三個(gè)工作點(diǎn)上。實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊會(huì)對(duì)每個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行在線辨 識(shí)，可獲得三個(gè)局部(工作點(diǎn))線性模型。
2. 過渡期實(shí)驗(yàn)把通過自動(dòng)控制或手動(dòng)控制將非線性過程從一個(gè)工作點(diǎn)過渡 到另一個(gè)工作點(diǎn)的期間作為過渡期，即對(duì)應(yīng)這里的三個(gè)工作點(diǎn)，就存在著二個(gè)過渡 期，在過渡期實(shí)驗(yàn)中，將實(shí)驗(yàn)信號(hào)施加于控制變量(MV)或某些處于閉環(huán)控制下 的被控變量(CV)的設(shè)定值，如果單個(gè)過渡期太短而無法辨識(shí)模型，則重復(fù)實(shí)驗(yàn) 以獲得更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。采用同樣的方法可以在其它過渡期進(jìn)行類似的實(shí)驗(yàn)。注 本辨識(shí)方法可以使用多組不連續(xù)的過渡期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
3. 連續(xù)過程的非線性模型辨識(shí)
將非線性模型參數(shù)化為線性參數(shù)變化(LPV: Linear Parameter Varying,參閱 Bamieh, B. and L. Giarre (2002). Identification for linear parameter varying models. /W. Jowr o/i o6wW Co加to/, Vol. 12, pp. 841-853.)模型，也就是說線
性模型的參數(shù)是隨著工作點(diǎn)變量的變化而變化的。對(duì)某個(gè)固定的工作點(diǎn)而言，LPV
模型具有相應(yīng)的局部(工作點(diǎn))線性模型，即對(duì)應(yīng)這里的三個(gè)工作點(diǎn)，就存在三 個(gè)線性模型。每個(gè)局部線性模型的參數(shù)如增益(或稱放大倍數(shù))和時(shí)間常數(shù)等作 為工作點(diǎn)變量的函數(shù)而隨之變化。對(duì)這些(如三個(gè))局部(工作點(diǎn))線性模型進(jìn) 行內(nèi)插操作，構(gòu)建非線性LPV模型。內(nèi)插操作中用到的權(quán)重函數(shù)由包括工作點(diǎn)實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)和過渡期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過參數(shù)辨識(shí)來確定。在沒有過渡期 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，可使用三角權(quán)重函數(shù)，三角權(quán)重函數(shù)是預(yù)先給定的，不需參 數(shù)辨識(shí)。內(nèi)插操作是通過權(quán)重函數(shù)對(duì)每個(gè)工作點(diǎn)的局部線性模型的被控變量(CV) 或過程輸出進(jìn)行曲線擬合，建立連續(xù)函數(shù)從而可以求出工作點(diǎn)之間任意位置處的 被控變量(CV)或過程輸出的數(shù)值，詳見"具體實(shí)施方式
"中的"非線性LPV模 型辯識(shí)"部分。間歇非線性過程的實(shí)驗(yàn)和非線性模型辨識(shí)
對(duì)間歇過程而言，如果允許工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)和過渡期實(shí)驗(yàn)，那么采用與連續(xù)過程同 樣的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí)方法來獲得非線性模型。如果工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的成本較高，只 允許跟隨間歇過程的間歇調(diào)度程序的過渡期實(shí)驗(yàn)，那么執(zhí)行上述的過渡期實(shí)驗(yàn)。如 果單批次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少，那么可對(duì)多批次進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)。間歇過程可采用與連續(xù) 過程相同的LPV模型，首先，利用工作點(diǎn)附近的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)出三個(gè)或更多對(duì)應(yīng) 的局部線性模型，然后利用全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)出LPV模型。間歇過程還可采用另 外一種LPV模型，使用預(yù)先確定的權(quán)重函數(shù)，然后利用全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)出LPV 模型中的所有局部(工作點(diǎn))線性模型。
本發(fā)明解決了線性模型所具有的局限性，即當(dāng)工業(yè)過程在較大區(qū)域工作時(shí)或處 于間歇的操作運(yùn)行時(shí)，線性模型通常就不夠準(zhǔn)確的問題；本發(fā)明能夠?qū)Ψ蔷€性工業(yè) 過程進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí)，非線性工業(yè)過程可以是連續(xù)的、間歇的或者補(bǔ)料間 歇的。所得到的非線性過程模型可用于模型預(yù)報(bào)控制(MPC)和增益調(diào)度控制等 先進(jìn)過程控制器的運(yùn)行和維護(hù)或常規(guī)PID (比例、積分和微分)控制，也可用于對(duì) 產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)報(bào)的推理模型和軟測(cè)量器中，可取得令人滿意的控制效果。該裝置也可 用于將復(fù)雜機(jī)理模型簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的LPV模型。


圖l是本發(fā)明的總示意圖，由實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊組成。兩個(gè)模塊相互連 接，實(shí)驗(yàn)?zāi)K通過DCS和PLC與工業(yè)過程單元相連。
圖2是典型實(shí)驗(yàn)信號(hào)的組成圖。實(shí)驗(yàn)信號(hào)由GBN信號(hào)(即廣義二進(jìn)制噪 聲信號(hào))和白噪聲信號(hào)組成。
圖3是實(shí)驗(yàn)?zāi)K對(duì)MV進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的流程圖。
圖4是MPC閉環(huán)實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)?zāi)K與工業(yè)過程和MPC控制器的連接示意圖。
圖5是辨識(shí)模塊對(duì)線性模型進(jìn)行辨識(shí)的流程圖。
圖6是實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊對(duì)非線性LPV模型進(jìn)行辨識(shí)的流程圖。
具體實(shí)施方式
本發(fā)明可以處理連續(xù)工業(yè)過程和間歇工業(yè)過程。連續(xù)工業(yè)過程的典型實(shí)例包 括生產(chǎn)不同黏度的潤(rùn)滑油生產(chǎn)單元、生產(chǎn)多產(chǎn)品規(guī)格的聚合物裝置、運(yùn)行于不同負(fù) 荷下的燃煤發(fā)電機(jī)組。間歇工業(yè)過程的典型實(shí)例包括生物質(zhì)量劇烈變化的發(fā)酵過 程、半導(dǎo)體工業(yè)中溫度大范圍變化的快速熱處理過程。這些過程在不同工作點(diǎn)或不
同操作運(yùn)行范圍內(nèi)產(chǎn)生的變化很不相同，因此線性控制器或基于線性模型的線性 MPC無法取得令人滿意的控制效果。
如果在工業(yè)過程操作運(yùn)行軌跡的狹窄附近，模型對(duì)其變化能做出近似地描述， 那么就可以勝任該工業(yè)過程的控制任務(wù)。連續(xù)工業(yè)過程的操作運(yùn)行軌跡包括工作點(diǎn) 和過渡期；間歇工業(yè)過程的操作運(yùn)行軌跡是間歇調(diào)度程序。因此本發(fā)明僅沿著操作 運(yùn)行軌跡進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí)，這會(huì)大幅度降低辨識(shí)實(shí)驗(yàn)的成本，使模型辨識(shí) 的計(jì)算過程簡(jiǎn)單而又可靠，簡(jiǎn)要地說，(1)在辨識(shí)實(shí)驗(yàn)中，本發(fā)明的實(shí)驗(yàn)?zāi)K使 用小幅值實(shí)驗(yàn)信號(hào)(擾動(dòng)信號(hào))，沿著由工作點(diǎn)和過渡期組成的操作運(yùn)行軌跡來激 勵(lì)非線性過程，(2)在模型辨識(shí)中，本發(fā)明的辯識(shí)模塊首先使用工作點(diǎn)附近的實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)出相應(yīng)的線性局部模型，然后基于全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過內(nèi)插操作獲得 LPV模型。
現(xiàn)代工業(yè)過程通常采用分散控制系統(tǒng)(DCS)來實(shí)現(xiàn)設(shè)備操作和回路控制。在 描述和框圖中，我們因此假設(shè)給定的工業(yè)過程是基于DCS的。除了DCS，本發(fā)明 也適用于其它設(shè)備操作和回路控制系統(tǒng)，例如可編程邏輯控制系統(tǒng)(PLC)、監(jiān)控 和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(SCADA)。本發(fā)明也可以與工業(yè)過程直接連接。本發(fā)明通常適 用于個(gè)人計(jì)算機(jī)(PC)的Microsoft Windows⑧操作系統(tǒng)，也適用于其它計(jì)算機(jī)的 Linux、 UNIX等操作系統(tǒng)。圖l是本發(fā)明的總示意圖，本發(fā)明由兩部分組成實(shí) 驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊。實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊在辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和非線性LPV模型辨識(shí)中采 用一個(gè)或兩個(gè)工作點(diǎn)變量。
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)K執(zhí)行的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)-
圖1的實(shí)驗(yàn)?zāi)K通過激勵(lì)MV和某些CV的設(shè)定值來執(zhí)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)。在辨識(shí)實(shí)
驗(yàn)前，我們需要確定實(shí)驗(yàn)時(shí)間rtest，它是對(duì)工作點(diǎn)或過渡期進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間 的估計(jì)。實(shí)驗(yàn)?zāi)K自動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)，其計(jì)劃的實(shí)驗(yàn)時(shí)間與工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)時(shí)間以
及MV的數(shù)目相關(guān)。如果用rse他和m分別表示穩(wěn)態(tài)時(shí)間和實(shí)驗(yàn)中MV的數(shù)目，那 么計(jì)算7^t的公式是r =
iorsertle for m"
15rsettle for5<^10 (1)
卩+o.i(w—io)]i5rsettle f0r w>io
這里幾etue是所有穩(wěn)態(tài)時(shí)間的平均值，穩(wěn)態(tài)時(shí)間會(huì)隨工作點(diǎn)的變化而變化。用戶需
給出工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)時(shí)間，實(shí)驗(yàn)?zāi)K據(jù)此自動(dòng)生成實(shí)驗(yàn)信號(hào)。本發(fā)明實(shí)驗(yàn)?zāi)K采用
廣義二進(jìn)制噪聲GBN信號(hào)(請(qǐng)參閱Tulleken, H丄A.F. (1990). Generalized binary noise test-signal concept for improved identification-experiment design. ^wtowWca, Vol. 26, No. 1， pp. 37-49.)與小幅值白噪聲的疊加信號(hào)作為實(shí)驗(yàn)信號(hào)。圖2顯示了 一個(gè)實(shí)驗(yàn)信號(hào)的變化曲線。GBN部分的設(shè)計(jì)可參看Zhu, Y.C. (2001). Multivariable System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford,第3章中的設(shè)計(jì) 指南。用戶還需要為實(shí)驗(yàn)信號(hào)的振幅指定上、下界限，這些界限可從預(yù)實(shí)驗(yàn)和工業(yè) 過程常識(shí)中獲得。
實(shí)驗(yàn)?zāi)K啟動(dòng)時(shí)，將設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)信號(hào)以固定的實(shí)驗(yàn)采樣間隔實(shí)時(shí)地輸出到MV 和某些CV的設(shè)定值或上、下界值上。實(shí)驗(yàn)采樣間隔一般不小于MPC控制器的采 樣時(shí)間。圖3是實(shí)驗(yàn)?zāi)K對(duì)MV進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的流程圖。
本發(fā)明的一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)?zāi)K采用多變量實(shí)驗(yàn)，同時(shí)激勵(lì)多個(gè)或全部 MV，即可進(jìn)行多變量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)?zāi)K對(duì)每個(gè)MV自動(dòng)生成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)信號(hào)，同時(shí) 激勵(lì)多個(gè)或全部MV，即同時(shí)對(duì)IO、 20、甚至50多個(gè)MV進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。另一個(gè)優(yōu)點(diǎn) 是能夠進(jìn)行開環(huán)實(shí)驗(yàn)、閉環(huán)或部分閉環(huán)實(shí)驗(yàn)在開環(huán)實(shí)驗(yàn)中，所有CV處于開環(huán) 狀態(tài)不受控制，實(shí)驗(yàn)信號(hào)直接作用于MV;在閉環(huán)實(shí)驗(yàn)中，控制器控制全部CV， 實(shí)驗(yàn)信號(hào)作用于CV的設(shè)定值或上、下界限；在部分閉環(huán)實(shí)驗(yàn)中，控制器控制某些 敏感的CV，其余的CV處于開環(huán)狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)信號(hào)分別作用于處于開環(huán)狀態(tài)的MV 和處于閉環(huán)狀態(tài)的CV的設(shè)定值。在開環(huán)實(shí)驗(yàn)的情況下，實(shí)驗(yàn)?zāi)K能夠改變MV 的平均值，以控制CV，降低對(duì)工業(yè)過程的干擾；實(shí)驗(yàn)?zāi)K也能夠減小MV的振幅， 來降低對(duì)工業(yè)過程的擾動(dòng)。圖4是閉環(huán)實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)?zāi)K與工業(yè)過程和MPC控制器 的連接示意圖。實(shí)驗(yàn)?zāi)K在實(shí)驗(yàn)中能采用閉環(huán)控制，以降低對(duì)工業(yè)過程運(yùn)行的干擾。 閉環(huán)控制器的種類不受限制，可以是PID控制器、MPC控制器或二者的組合。
11為更好地理解各種實(shí)驗(yàn)類型，有必要將MV分成兩部分1)均值或正常值， 既沒有施加實(shí)驗(yàn)信號(hào)時(shí)MV的數(shù)值，2)實(shí)驗(yàn)信號(hào)，既實(shí)驗(yàn)對(duì)MV的擾動(dòng)量。在實(shí)
驗(yàn)中，其表達(dá)式為
MV全值=均值+實(shí)驗(yàn)信號(hào) (2)
當(dāng)MV處于開環(huán)狀態(tài)時(shí)，實(shí)驗(yàn)?zāi)K對(duì)MV全值進(jìn)行操作。當(dāng)MV處于MPC閉 環(huán)控制時(shí)，實(shí)驗(yàn)?zāi)K僅對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)操作，MPC控制器修改均值，MV全值由加法 模塊獲得，見圖4。當(dāng)MV處于閉環(huán)狀態(tài)時(shí)，其變化由實(shí)驗(yàn)信號(hào)和控制器的動(dòng)作共 同決定，控制器的動(dòng)作與不可測(cè)量的干擾量以及其它MV密切相關(guān)。因此，在閉 環(huán)實(shí)驗(yàn)中，MV常常是彼此相關(guān)，并與不可測(cè)量的干擾量相關(guān)。本發(fā)明能夠使用相 關(guān)的MV的數(shù)據(jù)來辨識(shí)模型。
實(shí)驗(yàn)?zāi)K可通過某種通訊接口如OPC、 DDE直接與DCS或PLC連接。因此 它獨(dú)立于MPC控制器之外，能與任何類型的MPC控制器共同工作。當(dāng)然，混合 的PID和MPC閉環(huán)實(shí)驗(yàn)也可以同時(shí)運(yùn)行，即有些CV由MPC控制器來控制，另 外一些由PID控制器來完成。 -
實(shí)驗(yàn)?zāi)K也可完成一些控制動(dòng)作來穩(wěn)定工業(yè)過程的運(yùn)行
1) 控制CV的緩慢漂移，這是針對(duì)處于開環(huán)狀態(tài)的CV進(jìn)行的控制動(dòng)作。如 果開環(huán)CV產(chǎn)生漂移，超過最高(低)限，則尋找相關(guān)性最強(qiáng)的MV，改變?cè)揗V 的平均值，使得CV回到正常范圍，降低對(duì)工業(yè)過程的干擾。MV的變化量為
(目前MV振幅的50%)/(強(qiáng)相關(guān)MV的數(shù)目)
每0.3rsetue間隔進(jìn)行一次該動(dòng)作，直到CV回到界限內(nèi)，這里7;礎(chǔ)e是過程的穩(wěn)態(tài)時(shí)間。
2) 控制CV的震蕩，這對(duì)開環(huán)和閉環(huán)CV都適用。如果CV來回震蕩并達(dá)到 上、下界，則尋找強(qiáng)相關(guān)的MV，減小其振幅，來降低對(duì)工業(yè)過程的擾動(dòng)。MV的 減小量為
(目前MV振幅的50%)/(強(qiáng)相關(guān)MV的數(shù)目)
每0.3rse他間隔進(jìn)行一次該動(dòng)作，直到cv的震蕩不再達(dá)到上、下界。這里rsettle
是過程的穩(wěn)態(tài)時(shí)間。以上的實(shí)驗(yàn)?zāi)K執(zhí)行的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)工作點(diǎn)的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和過渡期的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)都 適用。
2.工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中的線性模型辨識(shí)
在工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到計(jì)劃實(shí)驗(yàn)時(shí)間的四分之一時(shí)，辨識(shí)模塊自動(dòng)或通過一次按 鍵手動(dòng)啟動(dòng)，基于最新的現(xiàn)有MV、 DV、 CV數(shù)據(jù)建立該工作點(diǎn)的線性模型，計(jì)算 模型的階躍響應(yīng)和頻率響應(yīng)，進(jìn)行模型檢驗(yàn)，更新實(shí)驗(yàn)信號(hào)的理想振幅。對(duì)工作點(diǎn) 線性模型而言，所有步驟自動(dòng)進(jìn)行不需用戶介入。辨識(shí)模塊能采用閉環(huán)數(shù)據(jù)進(jìn)行模 型辨識(shí)，此時(shí)，數(shù)據(jù)包含設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)信號(hào)和PID/MPC控制器的反饋動(dòng)作。
圖5是辨識(shí)模塊的流程圖。模塊使用的辨識(shí)算法是基于Zhu, Y.C. (1998). Multivariable process identification for MPC: the asymptotic method and its applications, Tot^Tza/ o/TVoce^w Cow化o/, Vol. 8， No. 2， pp. 101-115. 禾口 Zhu, Y.C. (2001》Multivariable System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford.二書中提出的漸進(jìn)性系統(tǒng)辨識(shí)方法(ASYM: Asymptotic Method)，其描述如下
考慮一個(gè)多變量過程，它具有m個(gè)過程輸入即MV、 p個(gè)過程輸出即CV (干 擾變量DV在模型辨識(shí)中按MV處理)。假設(shè)在某工作點(diǎn)，數(shù)據(jù)由一個(gè)線性離散 過程產(chǎn)生
<formula>formula see original document page 13</formula>(3)
這里"(O是附維輸入向量，少0)是P維輸出向量，G。(z—1)是真實(shí)的過程模型，z-1 是單位延遲算子，//X戶)eW代表不可測(cè)量的輸出干擾，e(O是p維白噪聲向量。 在工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中收集的數(shù)據(jù)表示為<formula>formula see original document page 13</formula> (4)
這里W是當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)。需要辨識(shí)的模型采用公式(3)中同樣的結(jié)構(gòu)
<formula>formula see original document page 13</formula> (5)
過程模型G(^)和噪聲濾波器7/(^)采用矩陣分式描述(MFD: Matrix Fraction Description)進(jìn)行參數(shù)化；詳見Zhu, Y.C. (2001). Multivariable System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford —書。過程及其模型的頻率響應(yīng)分別是r (, ):= co/[6" ), A" (e'")] 這里"是模型的多項(xiàng)式的階數(shù)，co/(.)代表矩陣列算子。
在滿足關(guān)于模型階數(shù)、模型結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)信號(hào)的某些條件時(shí)，模型的漸進(jìn)性理論
成立(Ljung， 1985和Zhu, 1989)
f"(e'" —rV"oyiV —oo (6)
f"(產(chǎn))的誤差遵循高斯分布，其協(xié)方差為
cov[f"(e'" ^:(D-r0y) a)vO) (7)
這里①(w)是輸入和預(yù)報(bào)誤差向量co/[Z(f),f (0]的頻譜矩陣，cDv(w)是不可測(cè) 量的DV的頻譜矩陣， 表示Kronecker乘機(jī)算子，T表示逆反矩陣算子。該漸 進(jìn)性理論適用于開環(huán)實(shí)驗(yàn)和閉環(huán)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)。
辨識(shí)模塊采用漸進(jìn)性系統(tǒng)辨識(shí)方法(ASYM)來估計(jì)局部線性模型的一參數(shù)和過 程的延遲，并選擇模型的階次，能夠計(jì)算局部線性模型的當(dāng)前模型誤差上界和未來 模型誤差上界，根據(jù)計(jì)算的局部線性模型的誤差上界用于劃分模型的品質(zhì)等級(jí)，調(diào) 整正在進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)和決定實(shí)驗(yàn)的結(jié)束時(shí)間。根據(jù)漸進(jìn)性理論，模型辨識(shí)的方法如下
1) 時(shí)延估計(jì)
工業(yè)過程普遍存在時(shí)延現(xiàn)象，對(duì)時(shí)延的良好估計(jì)會(huì)改進(jìn)模型的準(zhǔn)確度。在模型 辨識(shí)中，時(shí)延可通過固定模型的階次和嘗試各種時(shí)延可能來進(jìn)行估計(jì)，既仿真誤差 損失函數(shù)達(dá)到最小值時(shí)的時(shí)延。仿真誤差損失函數(shù)是
尤l乂(0 —A(OI2 (8) 這里j),.(0是帶時(shí)延的模型對(duì)被控變量cv的仿真。
2) 參數(shù)估計(jì)
a)估計(jì)高階ARX (方程誤差)模型
》0-')少W-》"(z->(0 +雄) (9)這里i"(^)是對(duì)角多項(xiàng)式矩陣，》"(z—"是滿多項(xiàng)式矩陣，兩者的多項(xiàng)式階次都是 "。d"(z—')是過程的高階ARX模型，^"(z—1)是干擾的高階模型。
b)進(jìn)行帶頻率權(quán)重的模型降階
如果工業(yè)過程在工作點(diǎn)附近進(jìn)行線性動(dòng)作，公式(8)中的高階模型就是無偏
的。由于階次較高，模型的方差很大，我們可以通過對(duì)高階模型進(jìn)行模型降階來降
低方差。使用公式(6)和公式(7)中的漸進(jìn)性結(jié)論，可以證明降階模型的漸進(jìn)負(fù)對(duì)數(shù) 似然函數(shù)為(Wahlberg， 1989,Zhu, 2001)
固定某個(gè)階次并對(duì)公式(9)進(jìn)行最小化計(jì)算，可獲得降階模型。(z—"?？刹捎猛瑯?方法對(duì)干擾模型A"0—" = ')進(jìn)行模型降階。
3) 階次選擇
降階模型的最佳階次由頻域漸進(jìn)性系統(tǒng)辨識(shí)準(zhǔn)則(ASYC: Asymptotic Criterion)決定，其出發(fā)點(diǎn)和評(píng)價(jià)可見Zhu, Y.C. (2001). Multivariate System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford—書第6、 7章。該準(zhǔn)貝ll
的基本思想是平衡對(duì)控制而言的重要頻域段上模型的偏差和方差。如果用[o,^]表
示對(duì)MPC而言的重要頻域段，那么漸進(jìn)系統(tǒng)辨識(shí)準(zhǔn)則是
pm 必2
ASYC=過》[|(5' -《》|2 (11)
"1 乂=1 o W '
4) 計(jì)算誤差上界矩陣
依據(jù)公式(6)和公式(7),高階模型的3o誤差上界為:
句(e',B^=3^;
) w.p.99.9% (12)
由于模型降階一般會(huì)提高模型的品質(zhì)，因此該上界對(duì)降階模型同樣適用。模型的品 質(zhì)可通過誤差上界進(jìn)行量化。根據(jù)誤差上界和頻率響應(yīng)在低、中頻的相對(duì)值，按等 級(jí)對(duì)模型分類。如果誤差上界530%模型幅值，模型等級(jí)為A (優(yōu))；如果30%模 型幅值<誤差上界^60%模型幅值，模型等級(jí)為B (良)；如果60%模型幅值<誤差上界30%模型幅值，模型等級(jí)為C (中)；如果誤差上界>90%模型幅值，模型等 級(jí)為D (差)。該等級(jí)系統(tǒng)適用于流程工業(yè)的MPC應(yīng)用，也可以根據(jù)不同類別的 實(shí)際應(yīng)用加以調(diào)整。
5).模型檢驗(yàn)
依據(jù)等級(jí)系統(tǒng)，如下進(jìn)行模型檢驗(yàn)如果大多數(shù)(如80%)的模型是A等級(jí)
和B等級(jí)，其余的模型是C等級(jí)，那么這些模型對(duì)MPC控制器來說是可用的，辨 識(shí)實(shí)驗(yàn)可以停止。
.如果上述條件沒有滿足，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)并在必要時(shí)調(diào)整正在進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)調(diào)整 包括改變MV的振幅和GBN信號(hào)的平均切換時(shí)間，所做調(diào)整是根據(jù)未來(即在實(shí) 驗(yàn)計(jì)劃結(jié)束時(shí))的估計(jì)誤差上界獲得的。模型的未來誤差上界是
這里表示實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)數(shù)據(jù)采樣的數(shù)目。根據(jù)未來誤差上界獲得的模型等級(jí)叫做 未來等級(jí)。 -6)工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的調(diào)整
實(shí)驗(yàn)?zāi)K在辨識(shí)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程中自動(dòng)調(diào)整實(shí)驗(yàn)信號(hào)的振幅和平均切
換時(shí)間，以提高模型的品質(zhì)。
實(shí)驗(yàn)信號(hào)的振幅調(diào)整 一般來說，不同工作點(diǎn)和過渡期需采用不同的振幅。
初始MV振幅是基于預(yù)實(shí)驗(yàn)和工業(yè)過程常識(shí)確定的。在線性局部模型辨識(shí)中，辨
識(shí)模塊不僅生成模型，還能為正在進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)提供振輻調(diào)整所需要的信息。對(duì)某個(gè)
MV而言，如果對(duì)應(yīng)的全部模型的品質(zhì)等級(jí)是優(yōu)或良，該MV的振輻可以減小，以
降低對(duì)工業(yè)過程的干擾；如果部分模型的品質(zhì)等級(jí)是中或差，則加大該MV的振
幅，以改善數(shù)據(jù)的信噪比。實(shí)驗(yàn)?zāi)K在MV的上、下界限內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)振幅的調(diào)整。
振幅的調(diào)整也可以手動(dòng)執(zhí)行。
實(shí)驗(yàn)信號(hào)的切換時(shí)間調(diào)整實(shí)驗(yàn)信號(hào)的頻率特性或能量頻譜主要決定于平均
切換時(shí)間。增加平均切換時(shí)間會(huì)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)信號(hào)在低頻區(qū)域的能量，從而改善低頻段
的模型品質(zhì)；同樣，降低平均切換時(shí)間會(huì)增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)信號(hào)在高頻區(qū)域的能量，從而改 善高頻段的模型品質(zhì)。因此，如果需要改善模型在低頻段的品質(zhì)，實(shí)驗(yàn)?zāi)K會(huì)增加 相應(yīng)MV的平均切換時(shí)間；如果需要改善模型在高頻段的品質(zhì)，實(shí)驗(yàn)?zāi)K會(huì)減小
16相應(yīng)MV的平均切換時(shí)間。實(shí)驗(yàn)信號(hào)的平均切換時(shí)間可由實(shí)驗(yàn)?zāi)K自動(dòng)調(diào)整，也 可手動(dòng)調(diào)整。
總之，實(shí)驗(yàn)調(diào)整進(jìn)行如下 -對(duì)某個(gè)MV而言，如果相關(guān)模型的未來等級(jí)大多數(shù)是A和B，那么該MV的
振幅是合適的，不需調(diào)整。
-對(duì)某個(gè)MV而言，如果相關(guān)模型的未來等級(jí)大多數(shù)是C和D，那么增大該 MV的振幅，使期望模型的未來等級(jí)成為A或B。誤差上限與MV的振幅成反 比，(見Zhu, Y.C. (2001). Multivariable System Identification for Process Control. Elsevier Science, Oxford第6、 7章)。
-對(duì)某個(gè)MV而言，如果相關(guān)模型的未來等級(jí)大多數(shù)是C和D，并且該MV的 振幅已經(jīng)達(dá)到界限，那么增大該MV的平均切換時(shí)間，通常增大兩倍。 -對(duì)某個(gè)MV而言，.如果相關(guān)模型的未來等級(jí)大多數(shù)是A，那么減小該MV的 振幅，通常減小30%-50%。
這些實(shí)驗(yàn)調(diào)整的計(jì)算由辨識(shí)模塊完成，其結(jié)果輸出到實(shí)驗(yàn)?zāi)K執(zhí)行。
期望矩陣在模型辨識(shí)中的應(yīng)用
辨識(shí)模塊可以在模型辨識(shí)中使用期望矩陣，提高計(jì)算速度和模型品質(zhì)。期望矩 陣提供了被控變量(CV )和控制變量(MV)之間的模型信息，期望矩陣的行和 列分別與CV和MV相對(duì)應(yīng)。期望矩陣的元素有四個(gè)值，分別是
+ :相應(yīng)的MV和CV之間有模型且是正增益
一 相應(yīng)的MV和CV之間有模型且是負(fù)增益
0:相應(yīng)的MV和CV之間沒有模型
:相應(yīng)的MV和CV之間有無模型不確定
如果期望矩陣表示某些MV和CV之間存在模型，則辨識(shí)該模型；如果期望矩陣表 示某些MV和CV之間不存在模型，則排除該模型。與辨識(shí)出MV和CV之間的全 部模型相比較，使用期望矩陣會(huì)大規(guī)模減少辨識(shí)參數(shù)的數(shù)目，提高模型準(zhǔn)確度，加 快計(jì)算速度。在模型辨識(shí)中，用戶可自由選擇是否使用期望矩陣。在模型辨識(shí)中使 用的期望矩陣可基于預(yù)實(shí)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)建，或者是利用辨識(shí)得到的全體模型生
17成或修改的期望矩陣。如果期望矩陣不存在或不可靠，則辨識(shí)全部模型并從中生成 或修改期望矩陣。
4.非線性LPV模型辨識(shí)
辨識(shí)模塊通過對(duì)多個(gè)局部線性模型作內(nèi)插操作，來獲得非線性LPV模型,內(nèi)插 操作中使用的權(quán)重函數(shù)是工作點(diǎn)變量的非線性函數(shù)，其參數(shù)化通常為一元或二元三 次樣條函數(shù)，也可以是多項(xiàng)式或線性樣條函數(shù)。
線性參數(shù)變化(LPV)模型能夠有效地描述帶有操作運(yùn)行軌跡的生產(chǎn)過程，是 公式(3)中的線性模型的推廣。考慮一個(gè)多變量過程，它具有m個(gè)過程輸入變量 即MV、 p個(gè)過程輸出變量即CV (干擾變量DV在模型辨識(shí)中按MV處理)。假 設(shè)數(shù)據(jù)由一個(gè)非線性離散過程產(chǎn)生
洲=G0 (r1, 一))"") + //° , (14)
這里w(,)是m維輸入向量，是P維輸出向量，、w)是真實(shí)的過程模型，
一是單位延遲算子，、w)e(0代表不可測(cè)量的輸出干擾，e(O是p維白噪聲
向量。w(0是工作點(diǎn)變量，決定著生產(chǎn)過程的操作運(yùn)行的狀態(tài)，是生產(chǎn)過程中某個(gè) 可測(cè)變量，或者是由一個(gè)或幾個(gè)可測(cè)變量經(jīng)過運(yùn)算產(chǎn)生的，也可以從MV、 DV或 CV中取得。工作點(diǎn)變量的實(shí)例包括燃煤發(fā)電機(jī)組的負(fù)荷、空氣分離過程的空氣供 給率、潤(rùn)滑油裝置的產(chǎn)品黏度、聚合物生產(chǎn)單元的產(chǎn)品等級(jí)。
公式(14)中的多輸入多輸出(MIMO)模型可以分解為；？個(gè)多輸入單輸出 (MISO) LPV子模型，辨識(shí)模塊首先對(duì)每個(gè)CV辨識(shí)出對(duì)應(yīng)的多輸入單輸出(MISO) LPV模型，然后將所有CV的這些MISO模型放在一起以獲得全體的多輸入多輸 出LPV模型，即對(duì)每個(gè)子模型進(jìn)行模型辨識(shí)，然后將辨識(shí)得到的MISOLPV子模 型放在一起就可以獲得MIMO模型。因此不失一般性，我們可以只考慮一個(gè)MISO LPV過程。m個(gè)MV在f時(shí)刻的數(shù)值記為Ml《)，...，"mO)，單個(gè)CV在t時(shí)刻的數(shù)值 記為XO。假設(shè)MV-CV數(shù)據(jù)由一個(gè)MISO LPV過程產(chǎn)生
=《(z-1, ， (0 +...+ G 0-1, — (0 + v(O (15)
這里是從w」⑦到乂O的穩(wěn)定傳遞函數(shù)，4是從"j(0到K0的延遲， 一 是單位延遲算子，
v(O代表不可測(cè)量的輸出干擾。這里假設(shè)干擾量v(O是零均值、有界方差的平穩(wěn) 隨機(jī)過程。注為了簡(jiǎn)化符號(hào)，可以省略W(O中的時(shí)間符號(hào)L
標(biāo)注l:在一些文獻(xiàn)中工作點(diǎn)變量w(O常被稱為調(diào)度變量，并記為；^)。出于
下列兩個(gè)原因，我們稱之為工作點(diǎn)變量1)工作點(diǎn)變量在流程工業(yè)的過程控制領(lǐng)
域中更恰當(dāng)，2)"調(diào)度"一詞可能會(huì)造成誤解，因?yàn)榱鞒坦I(yè)的整體過程控制系統(tǒng)
由回路控制層、先進(jìn)控制層、實(shí)時(shí)優(yōu)化層、調(diào)度層和計(jì)劃層組成，而調(diào)度是其中的 一個(gè)重要層面。
用P(w)表示過程模型G^),…，C^(《)的參數(shù)向量 ，)-["〖0)".乂0),^(0(w),,《(w)，…《0),VO),…,6;(w)f (16)
在Bamieh and Giarre (2002).(見Bamieh， B. and L. Giarre (2002). Identification for linear parameter varying models, /"f. Jowr o/ i o6"W iVow//wear Co"加/, Vol. 12, pp. 841-853.)禾卩Wei (2006)(見Wei， X. (2006). Jda;^Ve ￡P(guān)F rec/zw々w" /or D/ew/ PhD Dissertation, Johannes Kepler University, Linz, Austria,) 中，作者們將向量^0)的每個(gè)參數(shù)都表示為工作點(diǎn)變量w")的非線性函數(shù)(公式 中的a、 b代表LPV模型的參數(shù)，公式(15)中相同)，然后利用回歸最小二乘 法估計(jì)出模型的參數(shù)。本發(fā)明提出一種新的方法只沿著工作點(diǎn)和過渡期組成的操 作運(yùn)行軌跡進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和辨識(shí)LPV模型。假設(shè)工業(yè)過程的操作運(yùn)行軌跡由工作 點(diǎn)變量w(0確定，而wO)的界限是
《)e[n〗 (17)
這里w,。和^,分別是vK0的上界和下界。那么公式(15) 、 (16)和(17)共同定 義了工業(yè)過程的操作運(yùn)行軌跡模型。
不失一般性，假設(shè)工業(yè)過程有三個(gè)工作點(diǎn)(出于闡述的方便，這里僅采用了 三個(gè)工作點(diǎn)，然而所提出的方法不限于此，如果需要，可采用2、 4、 5或更多的工
19作點(diǎn))，即w(X)在三個(gè)工作點(diǎn)取值分別為v^v^,A且w, <w2 <w3。采用上述的線 性模型的辨識(shí)方法所獲得的三個(gè)MISO線性工作點(diǎn)模型可記為
，=《(0 +...+《(咖 (0, for
y(0-(^2(《)w!(0 +…+《(^K^), forw = w2 (18) :K0 =《④"i (0 + 0), for w = w3
模型中沒有出現(xiàn)工作點(diǎn)變量w，這是因?yàn)槟Ｐ驮谄涔ぷ鼽c(diǎn)是線性的。
我們用一個(gè)操作運(yùn)行軌跡模型來近似公式(15)和(16)中的LPV模型
，=A (w)[《⑧",(0 +."+《0)]
+ —)[(^)",(0 + ..+(19) + a3 0)[《(/) + 0)〗+順
這里權(quán)重c^(w)、 a2(w)禾PI a3(w)是工作點(diǎn)變量w(X)的函數(shù)。公式(19)中的模 型是各個(gè)工作點(diǎn)的線性模型的內(nèi)插，而c^(w)、 a2(w)和a3(w)可被稱為內(nèi)插的 權(quán)重函數(shù)。
假設(shè)在每?jī)蓚€(gè)鄰近的工作點(diǎn)之間，增益和時(shí)間常數(shù)等作為w(/)的單調(diào)函數(shù)而 隨之變化，那么公式(19)中簡(jiǎn)化的模型就是對(duì)原來在公式(15)和(16)中的模
型沿其操作運(yùn)行軌跡的一個(gè)很好的近tu.
權(quán)重函數(shù)^(w)， a2(vv)和"3(>)可參數(shù)化為三次樣條函數(shù)、多項(xiàng)式或線性樣
條函數(shù)(見Lancaster, P. and K. Salkauskas (1986). Cwrve a"c/ Sw/^ce 爿" /"Ro^criow. Academic Press, London NW1.)。下面用三次樣條函數(shù)來說明權(quán)重函 數(shù)的估計(jì)方法。權(quán)重函數(shù)""w)的三次樣條函數(shù)為
m-l
A(mO =+ S《+11 w-、卩 (20)
這里[々11,《，...，夂]是三次樣條函數(shù)的參數(shù)，M是三次樣條函數(shù)的階次， &}被成為三次樣條函數(shù)的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)為實(shí)數(shù)并滿足條件
^"咖"2〈…〈H (21)
20可證明函數(shù)(20)是一個(gè)平滑函數(shù)。權(quán)重函數(shù)^(w)和a"w)可采用同樣定義。暫 時(shí)假設(shè)三個(gè)權(quán)重函數(shù)采用公式(21)中相同的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)需要覆蓋整個(gè)過程操 作運(yùn)行的范圍，即
<formula>formula see original document page 21</formula>
一種簡(jiǎn)單的方法是將這些節(jié)點(diǎn)在區(qū)間[H^n,Wm^進(jìn)行均勻分布。三次樣條函數(shù)的階 次W取決于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)量和工作點(diǎn)的數(shù)目，通常采用的階次為3、 5、 7或10。 如果工作點(diǎn)較多并且過渡期的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較多，則可采用較高的階次。
現(xiàn)在，可使用包含工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和過渡期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)出
權(quán)重函數(shù)a,O)， a2(w)禾口 a(w)的未知參數(shù)。將工業(yè)過程歷經(jīng)全部的工作點(diǎn)Wl,
w2和vv3后產(chǎn)生的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記為(該假設(shè)是為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)符號(hào)，實(shí)際上可以 使用不連續(xù)的過渡期實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的多組過渡期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))-
<formula>formula see original document page 21</formula>
使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)ZW對(duì)三個(gè)；作點(diǎn)模型進(jìn)行仿真<formula>formula see original document page 21</formula>
權(quán)重函數(shù)的參數(shù)向量記為[公式(24)和(25)中的上標(biāo)l、 2和3表示模型的編 號(hào)而不是指數(shù)]
權(quán)重函數(shù)的參數(shù)可通過將輸出誤差損失函數(shù)最小化來確定，
<formula>formula see original document page 21</formula>
這里e^( )是公式(19)中模型的輸出誤差
e。五")=:K0 - [a 0) + a2 O)j)2《)+ a3 (w)j)3 O)] 三次樣條權(quán)重函數(shù)的數(shù)據(jù)向量可記為<formula>formula see original document page 21</formula>那么輸出誤差可寫為
eO￡(0 = :K0—pa)i>2") P(0:P3(0〗e (29)
公式(28)用到了工作點(diǎn)變量的數(shù)據(jù)。因?yàn)檩敵稣`差&￡(0是權(quán)重函數(shù)參數(shù) 的線性函數(shù)，公式(26)中的優(yōu)化問題可以用線性最小二乘方法來解決
這里
且
y,i),:K2),…,滿r
(30)
(3la)
0)=
p(l)j)1(1) 伊(l)j)2(1) 漸3(1) p(2);p1(2)p(2)j)2(2)伊(2)j)3(2)
(31b)
，j)'(iV)) (A0_
為使得數(shù)據(jù)矩陣①列滿秩且公式(30)有唯一解，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要滿足下列條件
Al:實(shí)驗(yàn)中工作點(diǎn)變量W(O在區(qū)間[Wmin, M^x]內(nèi)取不同數(shù)值的數(shù)目，要大于三次 樣條權(quán)重函數(shù)的階次的三倍。
A2:公式(15)中的真實(shí)過程對(duì)W(0的所有取值都是穩(wěn)定的，并且辨識(shí)獲得的三 個(gè)工作點(diǎn)模型也是穩(wěn)定的。
A3:辨識(shí)獲得的三個(gè)工作點(diǎn)模型具有不同的動(dòng)態(tài)，也就是說其時(shí)間常數(shù)或零點(diǎn)、 極點(diǎn)是不同的。
A4:如果《表示工作點(diǎn)模型的最高階次，那么^,的，...，Wm是持續(xù)激勵(lì)維數(shù)大于 2w的持續(xù)激勵(lì)信號(hào)，而且是線性獨(dú)立的。
數(shù)據(jù)矩陣O有著特殊的結(jié)構(gòu)。從線性代數(shù)可知，如果兩個(gè)矩陣
伊(2)禾口六2)f (2) P3(l)— :P3(2)(32)
j(A0—
22都是列滿秩的，那么數(shù)據(jù)矩陣O也是列滿秩的。如果條件A1滿足，則很容易證 明第一個(gè)矩陣是列滿秩的。如果條件A2至A4都滿足，則第二個(gè)矩陣是列滿秩的。 因此，我們有
定理h給定公式(19)中的LPV模型并假設(shè)所有的權(quán)重函數(shù)采用同樣的節(jié)點(diǎn)。 如果條件A1-A4都滿足，那么數(shù)據(jù)矩陣O是列滿秩的，并且公式(30)有唯一解。
上面所有的權(quán)重函數(shù)采用了相同的節(jié)點(diǎn)這種方法是簡(jiǎn)單的， 但可能會(huì)出現(xiàn)問題。如果工業(yè)過程在不同工作點(diǎn)有著相同的零點(diǎn)和極點(diǎn)，并且只有 增益作為工作點(diǎn)變量w(O的函數(shù)在變化，那么公式(32)中的第二個(gè)矩陣的列是 線性相關(guān)的，因此數(shù)據(jù)矩陣O不是列滿秩的。該問題可以通過每個(gè)權(quán)重函數(shù)采用 不同節(jié)點(diǎn)的方法來解決，這時(shí)數(shù)據(jù)矩陣O就成為
0 =
.—(柳)pW(i).
—(2)j)1(2)V(2)夕2(2) 一(2)j)3(2)
(33)
這里
p3(r) = [l ,
1 |3
普d I"
k(0-d i3] I3〗
如果下面狀況成立
i)夕2(0和外)不總是零
2)矩陣
^(1) p2(l) — (1) —(2) 一(2) 一(2)
是列滿秩的，
V(AO —(AO— 那么數(shù)據(jù)矩陣O是列滿秩的。如果條件A2和A4滿足(條件A3不需要滿足)， 那么可以容易地驗(yàn)證狀況l)成立，如果條件A1滿足，那么狀況2)成立，因此 我們有
23推論l:假設(shè)除^和^之外的三個(gè)權(quán)重函數(shù)的節(jié)點(diǎn)都不同，而且辨識(shí)得到的三個(gè) 模型都不同，但其動(dòng)態(tài)不必要不同，那么公式(33)中的數(shù)據(jù)矩陣(D是列滿秩的， 并且當(dāng)條件A1、 A2和A4滿足時(shí)，公式(30)有唯一解。
由上，辨識(shí)模塊使用最小二乘法估計(jì)出權(quán)重函數(shù)的參數(shù)，該參數(shù)估計(jì)使用了 包括工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和過渡期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
使用三角權(quán)重函數(shù)的簡(jiǎn)單內(nèi)插法
假設(shè)出于經(jīng)濟(jì)和安全方面的考慮，不允許過渡期實(shí)驗(yàn)。最好的方法就是讓權(quán) 重等于當(dāng)前工作點(diǎn)w(O與相鄰的兩個(gè)工作點(diǎn)之間的距離的線性函數(shù)。這被稱為簡(jiǎn)單 內(nèi)插法；這種權(quán)重函數(shù)稱為三角權(quán)重函數(shù)。此時(shí)，權(quán)重不需要估計(jì)可以直接給出。<formula>formula see original document page 24</formula>
釆用兩個(gè)工作點(diǎn)變量
到目前為止，我們只采用了一個(gè)工作點(diǎn)變量，對(duì)所提出新方法的基本思想進(jìn) 行了描述。這種做法看似過于簡(jiǎn)單，〗旦以過程控制為目的時(shí)，基于一個(gè)工作點(diǎn)變量
的LPV模型是能夠有效地描述很多的工業(yè)過程。如果基于一個(gè)工作點(diǎn)變量的LPV 模型還不夠，那么可以引入第二個(gè)工作點(diǎn)變量?；谝粋€(gè)或兩個(gè)工作點(diǎn)變量的模型 能夠沿著操作運(yùn)行軌跡充分地描述絕大多數(shù)的工業(yè)過程。
假設(shè)采用了兩個(gè)工作點(diǎn)變量w, 0) e [w, ,。w], w2(0 e [w2,0 ] (35) 那么可以很容易地在公式(19)中的LPV模型引入這兩個(gè)工作點(diǎn)變量
少O) = o;1(w1,w2)[d11(《)w1(0 + .
+ A, w2 )[々(咖'(,)+ ...+《(《)"m (0〗 (3 6)
+ a3 (Wl, w2 )向(一,(0 +.+《(《)"m O)] + ,
這里a,(W，W2)，—c^O,,^)和"3(^,W2)是二元權(quán)重函數(shù)，可參數(shù)化為二元三次
樣條函數(shù)、二元多項(xiàng)式或二元線性樣條函數(shù)。以二元三次樣條函數(shù)為例，這意味著 在公式(20)和(21)中以恰當(dāng)?shù)姆绞郊尤肓说诙€(gè)工作點(diǎn)變量w2(f)(見Lancaster, P. and K. Salkauskas (1986). Cwrve Sw//。ce F浙"g:爿"/"加dwWon. Academic Press, London NW1.)。因?yàn)楣?36)中的輸出誤差對(duì)二元三次樣條函數(shù)的參數(shù) 仍然是線性的，那么可采用同樣的算法來求解權(quán)重函數(shù)的參數(shù)，然而對(duì)帶有兩個(gè)工 作點(diǎn)變量的LPV模型，就需要4、 6、 9或更多的工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)和相關(guān)的過渡期實(shí)驗(yàn)。
上述的LPV模型辨識(shí)'方法面向單一 CV的MISO模型。如果將該方法重復(fù)應(yīng) 用于全部CV,并將獲得的》個(gè)MISO LPV模型放在一起，那么就得到了全體模 型，即辨識(shí)模塊首先對(duì)每個(gè)CV辨識(shí)出對(duì)應(yīng)的MISO LPV模型，然后將所有CV對(duì) 應(yīng)的MISO模型放在一起以獲得全體的多輸入多輸出LPV模型。
5.流程
下面我們基于一個(gè)工作點(diǎn)變量，解釋實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊是如何辨識(shí)出工業(yè) 過程的非線性LPV模型的，圖6展現(xiàn)了該流程。
假設(shè)用戶希望采用過程辨識(shí)的手段獲得某個(gè)工業(yè)過程的非線性模型，并且該 模型將用于MPC控制或推理模型。假設(shè)用戶已確定了控制變量(MV或過程輸入)、 干擾變量(DV)和被控變量(CV或過程輸出)，并且從預(yù)實(shí)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)中已 經(jīng)知道了工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)時(shí)間的范圍和辨識(shí)實(shí)驗(yàn)中操縱變量MV的合適振幅。
辨識(shí)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備
現(xiàn)在，用戶要做如下的準(zhǔn)備工作
1)確定所有MV在辨識(shí)實(shí)驗(yàn)中的振幅(MV在不同的工作點(diǎn)和不同的過渡期可能 采用不同的振幅)。
252) 給出工業(yè)過程的穩(wěn)態(tài)時(shí)間和實(shí)驗(yàn)信號(hào)的個(gè)數(shù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)K將按此信息生成實(shí)驗(yàn)信 號(hào)并在窗口中顯示出來，實(shí)驗(yàn)信號(hào)將作用于MV,或在閉環(huán)實(shí)驗(yàn)中分配給CV 的設(shè)定值或界限。
3) 使某些CV接受閉環(huán)控制。如果實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖峭哆\(yùn)新的MPC控制器，就需要為像 蒸餾塔塔層溫度、小容量汽包液位和關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)等敏感的CV裝配PID控制 器，使其接受嚴(yán)格控制保持于小范圍內(nèi)，通常這些控制器已經(jīng)存在。如果實(shí)驗(yàn) 目的是維護(hù)現(xiàn)有的MPC控制器，可在實(shí)驗(yàn)中將其投運(yùn)。如果現(xiàn)有的MPC控制 器只有部分工作正常，就需要在實(shí)驗(yàn)中投運(yùn)該部分。
連續(xù)過程的局部線性模型的實(shí)驗(yàn)和辨識(shí)
給定某連續(xù)過程，不失一般性，假設(shè)其運(yùn)行于三個(gè)工作點(diǎn)，并記為W,W2和w3。
實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊會(huì)對(duì)每個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行在線辨識(shí)，獲得三個(gè)局部線性模型(出于 闡述的方便，這里僅采用了三個(gè)工作點(diǎn)，然而所提出的方法不限于此，如果需要， 可采用更少或更多的工作點(diǎn))。為辨識(shí)出某個(gè)工作點(diǎn)(例如Wl)的線性模型，實(shí)
驗(yàn)?zāi)K和模型辨識(shí)模塊完成下列操作 二
1) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)信號(hào)的變化模式和振幅，來激勵(lì)MV和一些CV的設(shè)定值。
2) 監(jiān)控實(shí)驗(yàn)，必要時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)以保證工業(yè)過程的穩(wěn)定運(yùn)行。步驟如下
a. 如果所有CV都保持在正常的工作范圍內(nèi)，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)不做調(diào)整；
b. 如果某個(gè)開環(huán)CV緩慢漂移，則根據(jù)期望矩陣調(diào)整相關(guān)MV的均值；
c. 如果開環(huán)或閉環(huán)CV反復(fù)在上下界震蕩，則減小相關(guān)MV的振幅。
3) 自動(dòng)在線模型辨識(shí)。當(dāng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到計(jì)劃的實(shí)驗(yàn)時(shí)間的四分之一時(shí)，模型辨識(shí)模 塊啟動(dòng)，使用現(xiàn)有數(shù)據(jù)建立模型。該過程每隔一小時(shí)定時(shí)重復(fù)。模型辨識(shí)模塊 也可以人為啟動(dòng)。模型的階躍響應(yīng)、頻率響應(yīng)、誤差上界、仿真、延遲矩陣和 增益矩陣會(huì)呈現(xiàn)給用戶。
4) 在線自動(dòng)模型檢驗(yàn)，必要時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)以提高模型品質(zhì)。步驟如下
a.每次啟動(dòng)時(shí)，模型辨識(shí)模塊根據(jù)模型的誤差上界將模型劃分為四個(gè)等級(jí)A (優(yōu))、B (良)、C (中)和D (差)。b. 如果某些MV生成足夠多的A模型和B模型，并且這些模型與期望矩陣保 持一致，則減小這些MV的振幅以降低對(duì)正常運(yùn)行的干擾，同時(shí)，模型辨 識(shí)模塊計(jì)算出在計(jì)劃實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)未來模型的誤差上界和模型等級(jí)。
c. 如果未來模型的等級(jí)無法達(dá)到A或B，則在允許范圍內(nèi)，增大相關(guān)MV的 振幅，以提高信噪比。.
d. 實(shí)驗(yàn)?zāi)K也可通過調(diào)整實(shí)驗(yàn)信號(hào)的切換時(shí)間來提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。
5)在大多數(shù)(如80%)模型達(dá)到A等級(jí)或B等級(jí)時(shí)，停止辨識(shí)實(shí)驗(yàn)，以MPC控 制器所需方式輸出模型。實(shí)際的實(shí)驗(yàn)時(shí)間可能比計(jì)劃的略短或略長(zhǎng)。
可采用同樣的步驟對(duì)其它兩個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和相應(yīng)線性模型的辨識(shí)。 這些工作點(diǎn)進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)和辨識(shí)模型的次序并不重要。線性模型的實(shí)驗(yàn)與辨識(shí)方法 的詳細(xì)描述可見美國專利申請(qǐng)US11/261,642。
連續(xù)過程的過渡期實(shí)驗(yàn)
工業(yè)過程通過自動(dòng)控?！蓟蚴謩?dòng)控制從一個(gè)工作點(diǎn)過渡到另一個(gè)工作點(diǎn)的時(shí)期 被稱為過渡期。過渡期的實(shí)驗(yàn)步驟如下-
1) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)信號(hào)的變化模式和振幅，實(shí)驗(yàn)?zāi)K在過渡期范圍內(nèi)激勵(lì)MV和一些CV
的設(shè)定值。
2) 監(jiān)控實(shí)驗(yàn)，必要時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)以保證工業(yè)過程的穩(wěn)定運(yùn)行。步驟如下如果所有 CV都保持在正常的工作范圍內(nèi)，繼續(xù)實(shí)驗(yàn)不做調(diào)整；如果某個(gè)開環(huán)CV緩慢漂 移，則根據(jù)期望矩陣調(diào)整相關(guān)MV的均值；如果開環(huán)或閉環(huán)CV反復(fù)在上下界 震蕩，則減小相關(guān)MV的振幅。
對(duì)其它過渡期而言，可以執(zhí)行同樣的步驟。如果一次過渡期太短而無法辨識(shí) 模型，那么可重復(fù)實(shí)驗(yàn)以獲得更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)(模型辨識(shí)方法可以使用多組不連續(xù)的 過渡期的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))。
連續(xù)過程的非線性模型辨識(shí)
非線性過程模型可參數(shù)化為一個(gè)線性參數(shù)變化(LPV)模型。對(duì)某個(gè)固定的 工作點(diǎn)，LPV模型有對(duì)應(yīng)的線性模型。每個(gè)線性模型的增益和時(shí)間常數(shù)等參數(shù)作 為工作點(diǎn)變量w(O的函數(shù)隨之變化。對(duì)這三個(gè)局部線性模型進(jìn)行內(nèi)插操作，就構(gòu)建
27了非線性LPV模型。內(nèi)插操作的權(quán)函數(shù)的未知參數(shù)由全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過線性最小 二乘方法來確定，這里全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和過渡期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。對(duì)每 個(gè)CV辨識(shí)出對(duì)應(yīng)的MISO LPV模型，然后將這些MISO模型放在一起就得到了 全體的MIMO模型。
間歇過程的實(shí)驗(yàn)和非線性模型辨識(shí)
對(duì)間歇過程或補(bǔ)料間歇過程而言，如果允許工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)和過渡期實(shí)驗(yàn)，則實(shí) 驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊能夠采用與連續(xù)過程同樣的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí)方法，來辨識(shí)間 歇過程或補(bǔ)料間歇過程的非線性LPV模型。
間歇過程的操作運(yùn)行軌跡遵循其間歇調(diào)度程序(英文叫recipe )，這可被認(rèn) 為是一個(gè)過渡期。如果工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)成本較高，只允許跟隨間歇調(diào)度程序的過渡期實(shí) 驗(yàn)，那么就執(zhí)行上述的過渡期實(shí)驗(yàn)，也就是說在間歇運(yùn)行中，小幅值實(shí)驗(yàn)信號(hào)施加 于MV上。 一般來說，單個(gè)批次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可能會(huì)太少無法辨識(shí)出模型，因此可 對(duì)多個(gè)批次進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)。間歇過程可采用公式(19)(一個(gè)工作點(diǎn)變量)或公式 (36)(兩個(gè)工作點(diǎn)變量)中的LPV模型。假設(shè)使用一個(gè)工作點(diǎn)變量，那么首先 確定2個(gè)、3個(gè)或更多個(gè)工作點(diǎn)，然后利用從多個(gè)批次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中截選的工作點(diǎn) 附近的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)出相應(yīng)的局部線性模型，最后利用全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)出LPV 模型。
如果間歇過程或補(bǔ)料間歇過程只允許過渡期實(shí)驗(yàn)，則辨識(shí)模塊使用切片數(shù)據(jù) 辨識(shí)各工作點(diǎn)線性模型，然后用全部數(shù)據(jù)辨識(shí)間歇過程或補(bǔ)料間歇過程的非線性 LPV模型。
使用預(yù)先確定的權(quán)重函數(shù)對(duì)間歇過程進(jìn)行模型辨識(shí)
上面提到的對(duì)間歇過程的辨識(shí)方法有一定的缺點(diǎn)，即辨識(shí)每個(gè)工作點(diǎn)的線性模 型時(shí)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行切片(即取數(shù)據(jù)的一段)。太多的切片會(huì)降低模型辨識(shí)的質(zhì)量。 對(duì)間歇過程或補(bǔ)料間歇過程可以使用另外一種在輸入端加權(quán)的LPV模型，該模型 使用預(yù)先確定的權(quán)重函數(shù)，直接對(duì)多個(gè)工作點(diǎn)線性模型進(jìn)行辨識(shí)，不需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 切片。即為了避免過多的切片操作，可以用下面的LPV模型結(jié)構(gòu)，=[《(一 (0 +…十《(，(0]
+ [《(咖2 (0 +...+《(《)"2 (咖 (0] (37)
注意，在(37)中權(quán)重函數(shù)是已知的，并且是加在輸入端。關(guān)于權(quán)重函數(shù)，可 以使用(34)中的三角權(quán)重函數(shù)。當(dāng)然也可以其它權(quán)重函數(shù)。
現(xiàn)在，(37)中的LPV模型可以寫成 W)=《⑨A (， (,) + (,)
+《(咖2 (，, (0 + (咖2 (咖 0)
+ (^④OT3(，(0 ++《(《) (0 + V(,)
+《o)④g (o+v(,)
因?yàn)榧訖?quán)后的輸入信號(hào) W(,)湘,…,《(,)，^c,…，《(f)
是已知的，在(38)中的問題就變成了一個(gè)線性模型的辨識(shí)問題。使用前面提到的
線性模型的辨識(shí)方法，就可對(duì)下面各工作點(diǎn)的線性模型進(jìn)行辨識(shí),[《(《),《("…,3④〗，[《("^ ("…,^⑧]
注意，(38)中的線性模型辨識(shí)使用的是多組加權(quán)輸入，有幾個(gè)工作點(diǎn)，就有幾組 加權(quán)輸入。由于(38)的辨識(shí)問題是對(duì)所有的工作點(diǎn)模型一起辨識(shí)，所以不需對(duì)數(shù) 據(jù)進(jìn)行切片，就是說，可以直接用間歇過程操作(過渡期)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨 識(shí)。
采用兩個(gè)工作點(diǎn)變量
如果基于一個(gè)工作點(diǎn)變量的LPV模型還不夠，那么可以引入第二個(gè)工作點(diǎn)變 量?；谝粋€(gè)或兩個(gè)工作點(diǎn)變量的模型能夠沿著操作運(yùn)行軌跡充分地描述絕大多數(shù) 的工業(yè)過程。
假設(shè)采用了兩個(gè)工作點(diǎn)變量
wi (0 e , ,]，w2 0) € [w2 & ,w2 A,. ] (3 9)可將(37)的LPV模型擴(kuò)展成兩個(gè)工作點(diǎn)變量的LPV模型
<formula>formula see original document page 30</formula>
其中a,0"w2), aOvw) and a3(^,w2)是已知的雙變量的權(quán)重函數(shù)。它們可以:
是雙變量三角權(quán)重函數(shù)，也可以是其它雙變量權(quán)重函數(shù)。雙變量三角權(quán)重函數(shù)可以 按(34)類似的公式得到。
6.復(fù)雜機(jī)理模型的模型簡(jiǎn)化
有時(shí)，過程模型可以通過質(zhì)量守恒、能量守恒和熱動(dòng)力學(xué)等機(jī)理(物理定律) 推導(dǎo)產(chǎn)生，通常這些機(jī)理模型以高階非線性微分代數(shù)方程的方式出現(xiàn)。機(jī)理模型的 強(qiáng)復(fù)雜性有時(shí)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的用時(shí)過多，因此難以在過程仿真和過程控制中使用。為 縮短過程仿真和過程控制中的計(jì)算時(shí)間，可采用模型簡(jiǎn)化技術(shù)獲得簡(jiǎn)單的模型。本 發(fā)明中的LPV模型辨識(shí)方法可用作模型簡(jiǎn)化技術(shù)來獲取簡(jiǎn)化LPV模型。與機(jī)理 模型相比，獲得的簡(jiǎn)化LPV模型非常簡(jiǎn)單，適于過程仿真和過程控制。因此本發(fā) 明中的實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊能夠根據(jù)LPV模型辨識(shí)方法對(duì)復(fù)雜機(jī)理模型實(shí)現(xiàn)模型 簡(jiǎn)化，所獲得的簡(jiǎn)化LPV模型適用于過程仿真和過程控制。
給定某個(gè)復(fù)雜的機(jī)理過程模型，假設(shè)已經(jīng)開發(fā)出相應(yīng)的仿真器，能對(duì)內(nèi)在的 過程進(jìn)行仿真，該仿真器被稱為仿真過程(仿真過程不是真正的物理過程，因此實(shí) 驗(yàn)?zāi)K與仿真過程的連接不必是物理連接，例如該連接可以通過文件傳輸來實(shí)現(xiàn))。
要使用本發(fā)明進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，首先需要確定過程的一個(gè)或兩個(gè)工作點(diǎn)變量，然后將 實(shí)驗(yàn)?zāi)K與仿真過程相連接，進(jìn)行工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)和過渡期實(shí)驗(yàn)，最后用上述的方法辨 識(shí)出一個(gè)LPV模型(工作點(diǎn)的線性模型的辨識(shí)不需要在線進(jìn)行，可以在工作點(diǎn)實(shí) 驗(yàn)結(jié)束后進(jìn)行)。
權(quán)利要求
1.一種非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，包括實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊，實(shí)驗(yàn)?zāi)K通過DCS或PLC或其他控制機(jī)與非線性工業(yè)過程相連，實(shí)驗(yàn)?zāi)K與辨識(shí)模塊兩個(gè)模塊相互連接，所述實(shí)驗(yàn)?zāi)K生成實(shí)驗(yàn)信號(hào)，執(zhí)行自動(dòng)實(shí)驗(yàn)，即將實(shí)驗(yàn)信號(hào)寫入實(shí)驗(yàn)變量，并收集過程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將所收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸送給辨識(shí)模塊；所述辨識(shí)模塊使用現(xiàn)有的由實(shí)驗(yàn)?zāi)K輸入的過程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)辨識(shí)出非線性過程動(dòng)態(tài)模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠焚|(zhì)，并根據(jù)模型的品質(zhì)給出調(diào)整信號(hào)輸入到實(shí)驗(yàn)?zāi)K調(diào)整當(dāng)前實(shí)驗(yàn)參數(shù)，其特征在于實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊兩個(gè)模塊共同工作，執(zhí)行包括以下步驟來實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性過程動(dòng)態(tài)模型的辨識(shí)(1)連續(xù)過程的局部線性模型的實(shí)驗(yàn)和辨識(shí)將連續(xù)過程的操作運(yùn)行狀況用某個(gè)或幾個(gè)過程變量即工作點(diǎn)變量的狀況來描述，當(dāng)該工作點(diǎn)變量總是在某個(gè)固定數(shù)值點(diǎn)的附近變化時(shí)，即連續(xù)過程工作于該點(diǎn)上，那么稱連續(xù)過程的操作運(yùn)行處于此工作點(diǎn)上，假設(shè)非線性過程操作運(yùn)行于若干個(gè)工作點(diǎn)上，則實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊對(duì)每個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行在線辨識(shí)，自動(dòng)在線完成工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的局部線性模型的全部辨識(shí)步驟，這包括辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí)，獲得若干個(gè)局部線性模型；在工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中，工作點(diǎn)變量保持不變或在小范圍內(nèi)波動(dòng)；(2)過渡期實(shí)驗(yàn)把通過自動(dòng)控制或手動(dòng)控制將非線性過程從一個(gè)工作點(diǎn)過渡到另一個(gè)工作點(diǎn)的期間作為過渡期，在過渡期實(shí)驗(yàn)中，將實(shí)驗(yàn)信號(hào)施加于控制變量(MV)或某些處于閉環(huán)控制下的被控變量(CV)的設(shè)定值，如果單個(gè)過渡期太短而無法辨識(shí)模型，則重復(fù)實(shí)驗(yàn)以獲得更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；(3)連續(xù)過程的非線性模型辨識(shí)將非線性模型參數(shù)化為線性參數(shù)變化(LPV)模型，即線性模型的參數(shù)隨著工作點(diǎn)變量的變化而變化，對(duì)某個(gè)固定的工作點(diǎn)而言，LPV模型具有相應(yīng)的局部線性模型，每個(gè)局部線性模型的參數(shù)作為工作點(diǎn)變量的函數(shù)而隨之變化，對(duì)這些局部線性模型進(jìn)行內(nèi)插操作，構(gòu)建非線性LPV模型，內(nèi)插操作中用到的權(quán)重函數(shù)由包括工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和過渡期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過參數(shù)辨識(shí)來確定，在沒有過渡期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，可使用三角權(quán)重函數(shù)，三角權(quán)重函數(shù)是預(yù)先給定的，不需參數(shù)辨識(shí)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在于實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊在辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和非線性LPV模型辨識(shí)中采用一個(gè)或 兩個(gè)工作點(diǎn)變量。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于實(shí)驗(yàn)?zāi)K采用多變量實(shí)驗(yàn)，同時(shí)激勵(lì)多個(gè)或全部MV。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于實(shí)驗(yàn)?zāi)K在實(shí)驗(yàn)中能采用閉環(huán)控制，以降低對(duì)工業(yè)過程運(yùn)行的干擾，閉環(huán)控制器的種類不受限制，可以是PID控制器、MPC控制器或二者的組 合。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于實(shí)驗(yàn)?zāi)K自動(dòng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)，其計(jì)劃的實(shí)驗(yàn)時(shí)間7^與過程的穩(wěn)態(tài)時(shí)間 以及MV的數(shù)目相關(guān)，用7;ett!e和m分別表示穩(wěn)態(tài)時(shí)間和實(shí)驗(yàn)中MV的數(shù)目，那么計(jì)算7;，,的公式是<formula>formula see original document page 3</formula>這里r,^e是所有穩(wěn)態(tài)時(shí)間的平均值，穩(wěn)態(tài)時(shí)間會(huì)隨工作點(diǎn)的變化而變化。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在于實(shí)驗(yàn)?zāi)K采用廣義二進(jìn)制噪聲GBN信號(hào)與小幅值白噪聲的疊加信號(hào)作為實(shí)驗(yàn)信號(hào)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)信號(hào)是互不相關(guān)的。
7.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于在開環(huán)實(shí)驗(yàn)的情況下，實(shí)驗(yàn)?zāi)K能夠改變MV的平均值，以控制CV， 降低對(duì)工業(yè)過程的干擾；實(shí)驗(yàn)?zāi)K也能夠減小MV的振幅，來降低對(duì)工業(yè) 過程的擾動(dòng)。
8.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于實(shí)驗(yàn)?zāi)K在辨識(shí)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程中自動(dòng)調(diào)整實(shí)驗(yàn)信號(hào)的振幅和平均切換 時(shí)間，以提高模型的品質(zhì)。
9. 根據(jù)權(quán)利要求l-8之一所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在于辨識(shí)模塊采用漸進(jìn)性系統(tǒng)辨識(shí)方法(ASYM)來估計(jì)局部線性模型 的參數(shù)和選擇模型的階次。
10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于辨識(shí)模塊能估計(jì)過程的延遲，提高局部線性模型的品質(zhì)。
11. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于辨識(shí)模塊能夠計(jì)算局部線性模型的當(dāng)前模型誤差上界和未來的模型誤 差上界。
12. 根據(jù)權(quán)利要求ll所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征 在于計(jì)算的局部線性模型的誤差上界可用于劃分模型的品質(zhì)等級(jí)，調(diào)整正 在進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)和決定實(shí)驗(yàn)的結(jié)束時(shí)間。
13. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于辨識(shí)模塊能采用閉環(huán)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識(shí)，此時(shí)，數(shù)據(jù)包含設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)信 號(hào)和PID/MPC控制器的反饋動(dòng)作。
14. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于辨識(shí)模塊可以在模型辨識(shí)中使用期望矩陣，提高計(jì)算速度和模型品質(zhì)。
15. 根據(jù)權(quán)利要求H所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征 在于在模型辨識(shí)中使用的期望矩陣可基于預(yù)實(shí)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)來構(gòu)建，或者 是利用辨識(shí)得到的全體模型生成或修改的期望矩陣。
16. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于辨識(shí)模塊通過對(duì)多個(gè)局部線性模型作內(nèi)插操作，來獲得非線性LPV模 型,內(nèi)插操作中使用的權(quán)重函數(shù)是工作點(diǎn)變量的非線性函數(shù)，其參數(shù)化通常 為一元或二元三次樣條函數(shù)，也可以是多項(xiàng)式或線性樣條函數(shù)。
17. 根據(jù)權(quán)利要求16所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征 在于辨識(shí)模塊使用最小二乘法估計(jì)權(quán)重函數(shù)的參數(shù)，該參數(shù)估計(jì)使用包括 工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和過渡期實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
18. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在于辨識(shí)模塊首先對(duì)每個(gè)CV辨識(shí)出對(duì)應(yīng)的多輸入單輸出(MISO) LPV模型， 然后將所有CV的這些MISO模型放在一起以獲得全體的多輸入多輸出 LPV模型。
19. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于如果間歇過程或補(bǔ)料間歇過程允許工作點(diǎn)實(shí)驗(yàn)和過渡期實(shí)驗(yàn)，則實(shí)驗(yàn)?zāi)?塊和辨識(shí)模塊能夠采用與連續(xù)過程同樣的辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí)方法來辨 識(shí)間歇過程或補(bǔ)料間歇過程的非線性LPV模型，如果間歇過程或補(bǔ)料間 歇過程只允許過渡期實(shí)驗(yàn)，則辨識(shí)模塊使用切片數(shù)據(jù)辨識(shí)各工作點(diǎn)線性模 型，然后用全部數(shù)據(jù)辨識(shí)間歇過程或補(bǔ)料間歇過程的非線性LPV模型。
20. 根據(jù)權(quán)利要求19所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征 在于對(duì)間歇過程或補(bǔ)料間歇過程可以使用另外一種在輸入端加權(quán)的LPV 模型，該模型使用預(yù)先確定的權(quán)重函數(shù)，直接對(duì)多個(gè)工作點(diǎn)線性模型進(jìn)行 辨識(shí)，不需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行切片，所述的權(quán)重函數(shù)可為三角權(quán)重函數(shù)。
21. 根據(jù)權(quán)利要求l所述的非線性過程動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)裝置，其特征在 于實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊能夠?qū)?fù)雜機(jī)理模型實(shí)現(xiàn)模型簡(jiǎn)化，所獲得的簡(jiǎn)化 非線性LPV模型適用于過程仿真和過程控制。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種非線性過程動(dòng)態(tài)模型的辨識(shí)裝置，該裝置包括實(shí)驗(yàn)?zāi)K和辨識(shí)模塊，實(shí)驗(yàn)?zāi)K通過DCS或PLC或其他控制機(jī)與非線性工業(yè)過程相連，實(shí)驗(yàn)?zāi)K與辨識(shí)模塊兩個(gè)模塊相互連接。所述實(shí)驗(yàn)?zāi)K生成實(shí)驗(yàn)信號(hào)，執(zhí)行自動(dòng)實(shí)驗(yàn)；所述辨識(shí)模塊使用現(xiàn)有的由實(shí)驗(yàn)?zāi)K輸入的過程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)辨識(shí)出非線性過程動(dòng)態(tài)模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠焚|(zhì)，并根據(jù)模型的品質(zhì)給出調(diào)整信號(hào)輸入到實(shí)驗(yàn)?zāi)K調(diào)整當(dāng)前實(shí)驗(yàn)參數(shù)。本發(fā)明能夠?qū)Ψ蔷€性工業(yè)過程進(jìn)行辨識(shí)實(shí)驗(yàn)和模型辨識(shí)，非線性工業(yè)過程可以是連續(xù)的、間歇的或者補(bǔ)料間歇的。所得到的非線性過程動(dòng)態(tài)模型可用于模型預(yù)報(bào)控制器中、常規(guī)PID(比例、積分和微分)控制器和其它先進(jìn)過程控制器中，也可用在對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)報(bào)的推理模型和軟測(cè)量器中。
文檔編號(hào)G05B13/04GK101587328SQ200810098229
公開日2009年11月25日 申請(qǐng)日期2008年5月23日 優(yōu)先權(quán)日2008年5月23日
發(fā)明者朱豫才 申請(qǐng)人:朱豫才