一種基于總方差的光纖電流互感器隨機(jī)誤差特性分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及電流互感器誤差分析領(lǐng)域，尤其是一種基于總方差的光纖電流互感器 隨機(jī)誤差特性分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光纖電流互感器是智能變電站中一種重要的過(guò)程層設(shè)備，為智能變電站間隔層設(shè) 備提供電流、電壓信息，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、電能計(jì)量、故障錄波、狀態(tài)監(jiān)測(cè)等功能。光 纖電流互感器實(shí)現(xiàn)了電流信號(hào)的實(shí)時(shí)測(cè)量和監(jiān)測(cè)，為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、電能計(jì)量等設(shè)備 提供輸入信號(hào)。光纖電流互感器的隨機(jī)誤差對(duì)其性能精度有著重要的影響，因此對(duì)其隨機(jī) 誤差特性分析提出了更高的要求。光纖電流互感器的隨機(jī)誤差項(xiàng)主要為量化噪聲、角度隨 機(jī)游走、偏置不穩(wěn)定性、速率隨機(jī)游走和速率斜坡等五個(gè)噪聲項(xiàng)。
[0003] 現(xiàn)有技術(shù)中，Allan方差法是傳統(tǒng)的分析光纖電流互感器隨機(jī)誤差特性的方法，是 一種時(shí)域分析方法，能夠?qū)饫w電流互感器隨機(jī)誤差N、B、K、R、Q(N為角度隨機(jī)游走系數(shù)；B 為零偏不穩(wěn)定性系數(shù)；K為速率隨機(jī)游走系數(shù)；R為速率斜坡系數(shù)；Q為量化噪聲系數(shù)）進(jìn)行 細(xì)致的表征和辨識(shí)，是測(cè)量和評(píng)價(jià)電流信息中各類(lèi)誤差和噪聲特征的重要手段。Allan方差 假設(shè)FOCT數(shù)據(jù)的不定性由特定噪聲源產(chǎn)生，由輸出電流數(shù)據(jù)計(jì)算各噪聲源協(xié)方差的大小， 反映出噪聲中隨機(jī)過(guò)程的特性并識(shí)別出存在于電流數(shù)據(jù)中的噪聲源。鑒于Allan方差的轉(zhuǎn) 移函數(shù)存在基本的泄露現(xiàn)象，方差估計(jì)值在相關(guān)時(shí)間接近總測(cè)量持續(xù)時(shí)間一半時(shí)出現(xiàn)震蕩 劇烈的不足，置信度較低，因此僅能有效分析理想的時(shí)變、平穩(wěn)信號(hào)，不能精確表征非平穩(wěn) 信號(hào)在不同頻率范圍的方差波動(dòng)情況。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題在于，提供一種基于總方差的光纖電流互感器隨機(jī)誤 差特性分析方法，能夠更加精確的分析光纖電流互感器的隨機(jī)誤差特性，有效解決傳統(tǒng)的 Allan方差法估計(jì)值震蕩劇烈的缺點(diǎn)，為光纖電流互感器的性能設(shè)計(jì)和補(bǔ)償隨機(jī)誤差提供 指導(dǎo)。
[0005] 為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種基于總方差的光纖電流互感器隨機(jī)誤差特 性分析方法，包括如下步驟：
[0006] (1)利用光纖電流互感器試驗(yàn)平臺(tái)釆集靜態(tài)、常溫下輸出的某相電流數(shù)據(jù) {x〇(t)}；
[0007] (2)漂移數(shù)據(jù)預(yù)處理
[0008] a)野值辨識(shí)與剔除
[0009] 采用萊特法則對(duì)光纖電流互感器輸出的電流信息剔除野值，獲得不含野值的有效 的電流信息，簡(jiǎn)稱(chēng)野值剔除信息Ixl(t)};
[0010] 對(duì)N次測(cè)量電流值Xl1,. ..，x2N，求電流信號(hào)算術(shù)平均值
求各測(cè)量 值相對(duì)于平均值的偏差
：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差
判斷并剔除 野值；若IV1I >3〇,則認(rèn)為對(duì)應(yīng)的Xl1為野值，予以剔除；
[0011] b)零均值化處理
[0012] 計(jì)算得野值剔除后數(shù)據(jù)序列的均值，將序列中各數(shù)據(jù)減去平均值，更新數(shù)據(jù)序列 為{x2(t)};
[0013] 求電流信號(hào)算術(shù)平均值 ；
[0014] 減去平均值后的序列更新為{x2(t)}，x21= Xl「μ ;
[0015] c)趨勢(shì)項(xiàng)處理
[0016] 光纖電流互感器隨機(jī)漂移序列中含有速率斜坡誤差項(xiàng)，零均值處理后的隨機(jī)序列 包含緩慢變化的趨勢(shì)項(xiàng)，建立趨勢(shì)項(xiàng)模型，采用最小二乘法估計(jì)趨勢(shì)項(xiàng)模型參數(shù)，剔除趨勢(shì) 項(xiàng)后更新序列為1x3 (t)};
[0017] 趨勢(shì)項(xiàng)模型為
[0018] 式中，aji = 1，...，6)為模型參數(shù)；t為時(shí)間；采用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，求 得趨勢(shì)項(xiàng)模型中各系數(shù)值。剔除趨勢(shì)項(xiàng)后的新序列為Ix3(t)}，即：
[0019] x3 (t) = x2 (t) -d (t)
[0020] d)標(biāo)準(zhǔn)化處理
[0021] 經(jīng)過(guò)前述預(yù)處理，數(shù)據(jù)序列變?yōu)?x3 (t)}，滿(mǎn)足均值為μ x、方差為1_的正態(tài)分布， 對(duì){x3(t)}標(biāo)準(zhǔn)化處理，
滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布x4i(1)~N(0, 1)，最終的序列為 {x4 ⑴}，記為{xn}。
[0022] 標(biāo)準(zhǔn)化處理并不影響模型參數(shù)的估計(jì)值，為了便于光纖電流互感器隨機(jī)漂移預(yù)測(cè) 與補(bǔ)償，當(dāng)時(shí)序建模后再將數(shù)據(jù)還原為 χ3ι= σ χΧ4ι+μ χ。
[0023] (3)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)
[0024] a)平穩(wěn)性檢驗(yàn)
[0025] 將{xn}分成1個(gè)子序列{xf,n}，l e (〇…1)，求出各子序列的均值μ#，均值構(gòu) 成一個(gè)序列P1P2P2... μ;當(dāng)i>j時(shí)，每出現(xiàn)一次μ t> μ f，定義為μ _j的一個(gè)逆序，同時(shí) 定義P j的逆序A為μ μ j出現(xiàn)的次數(shù)，則序列的逆序總數(shù)為：
[0027] 逆序總數(shù)的理論平均值和方差分別為：
[0029] 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量：
[0030] 因此，當(dāng)顯著水平為0. 05時(shí)，如果I μ I彡1. 96,則可確定μ ￡間無(wú)顯著性差異，可 確定{χη}是平穩(wěn)序列；
[0031] b)周期性檢驗(yàn)
[0032] 采用光纖電流互感器電流信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行周期性檢驗(yàn)，含有周期性分量的 相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)為在一定時(shí)間間隔內(nèi)呈衰減趨勢(shì)，之后便為無(wú)衰減的振蕩圖形；
[0033] c)正態(tài)性檢驗(yàn)
[0034] 定義序列{xn}的偏態(tài)系數(shù)u和峰態(tài)系數(shù)V分別為：
[0037] 式中，μ，〇 χ是序列{χ n}的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；
[0038] 計(jì)算序列的樣本估計(jì)值
則說(shuō)明服從正態(tài) 分布；
[0039] (4)總方差方法處理數(shù)據(jù)
[0040] 取FOCT測(cè)量后經(jīng)過(guò)預(yù)處理、檢驗(yàn)后的數(shù)據(jù)\〇1 = 1，···，ΝΧ)，基本取樣間隔為τ。， 測(cè)量總持續(xù)時(shí)間T = (Nx-I) τ。，轉(zhuǎn)換成頻偏數(shù)據(jù)為yn= (X η+1-χη)/ τ。，（η = 1，· · ·，Ny，Ny = Nx-I);將序列yn通過(guò)映射延伸成一個(gè)新的更長(zhǎng)的虛擬序列{乂}，.原始的時(shí)偏序列{x n}倒 像映射產(chǎn)生一個(gè)延伸虛擬序列，n = 3-Nx，. . .，2Nx-2 ;數(shù)據(jù)具體延伸過(guò)程為：
[0042] 最終得到的頻偏虛擬序列為

[0045] (5)提取五項(xiàng)隨機(jī)誤差
[0046] 采用隨機(jī)誤差源方差平方和關(guān)系
進(jìn)行總 方差與相關(guān)時(shí)間的雙對(duì)數(shù)曲線(xiàn)擬合，提取出光纖電流互感器的電流信息中的五項(xiàng)隨機(jī)誤差 系數(shù)；
[0047] 3Q2/ τ 2表示量化噪聲系數(shù)Q噪聲源的方差；N 7 τ表示角度隨機(jī)游走系數(shù)N噪聲 源的方差；& ·Α· In 2表示偏置不穩(wěn)定性系數(shù)B噪聲源的方差；K2 τ /3表示角度隨機(jī)游走系 -M- 數(shù)K噪聲源的方差；R2 τ 2/2表示速率斜坡系數(shù)R噪聲源的方差；txi。,單位是° /h ; τ單位 是S0
[0048] 優(yōu)選的，步驟（2)中是以每組光纖電流互感器輸出的電流信息剩余誤差的絕對(duì)值 超過(guò)3倍的標(biāo)準(zhǔn)差作為條件，如果條件成立則該數(shù)據(jù)為野值予以剔除，得到完整的有效的 光纖電流互感器輸出電流信息。
[0049] 優(yōu)選的，步驟（4)中總方差方法通過(guò)倒像映射的方法將原始電流數(shù)據(jù)的自由度增 加至3個(gè)。
[0050] 本發(fā)明的有益效果為：采用總方差取代傳統(tǒng)的Allan方差，實(shí)現(xiàn)了光纖電流互感 器隨機(jī)誤差項(xiàng)系數(shù)的提取和隨機(jī)誤差特性的分析；采用的總方差方法提高了數(shù)據(jù)的自由度 和置信區(qū)間，克服了 Allan方差法存在估計(jì)值震蕩劇烈的不足以及存在能量泄露的缺點(diǎn)， 更加精確的進(jìn)行噪聲項(xiàng)的提取，準(zhǔn)確的反映光纖電流互感器所處工作環(huán)境下的各項(xiàng)噪聲的 變化情況，提高了光纖電流互感器的性能設(shè)計(jì)，抑制了隨機(jī)誤差。
【附圖說(shuō)明】
[0051] 圖1是本發(fā)明的基于總方差的光纖電流互感器隨機(jī)誤差特性分析方法的流程圖。
[0052] 圖2是本發(fā)明的步驟（3)中所示的電流數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0053] 如圖1所示，一種基于總方差的光纖電流互感器隨機(jī)誤差特性分析方法，包括如 下步驟：
[0054] (1)利用光纖電流互感器試驗(yàn)平臺(tái)釆集靜態(tài)、常溫下輸出的某相電流數(shù)據(jù) {x〇(t)}；
[0055] (2)漂移數(shù)據(jù)預(yù)處理
[0056] a)野值辨識(shí)與剔除
[0057] 采用萊特法則對(duì)光纖電流互感器輸出的電流信息剔除野值，獲得不含野值的有效 的電流信息，簡(jiǎn)稱(chēng)野值剔除信息Ixl(t)};
[0058] 對(duì)N次測(cè)量電流值Xl1, ...，x2N，求電流信號(hào)算術(shù)平均值
：求各測(cè)量 值相對(duì)于平均值的偏_
H十算標(biāo)準(zhǔn)差
判斷并剔除 野值；若IV1I >3〇,則認(rèn)為對(duì)應(yīng)的Xl1為野值，予以剔除；
[0059] b)零均值化處理
[0060] 計(jì)算得野值剔除后數(shù)據(jù)序列的均值，將序列中各數(shù)據(jù)減去平均值，更新數(shù)據(jù)序列 為{x2(t)};
[0061] 求電流信號(hào)算術(shù)平均
[0062] 減去平均值后的序列更新為{x2 (t)}，XZ1= xl廠μ ;
[0063] c)趨勢(shì)項(xiàng)處理
[0064] 光纖電流互感器隨機(jī)漂移序列中含有速率斜坡誤差項(xiàng)，零均值處理后的隨機(jī)序列 包含緩慢變化的趨勢(shì)項(xiàng)，建立趨勢(shì)項(xiàng)模型，采用最小二乘法估計(jì)趨勢(shì)項(xiàng)模型參數(shù)，剔除趨勢(shì) 項(xiàng)后更新序列為1x3 (t)};
[0065] 趨勢(shì)項(xiàng)模型為：