一種半捷聯(lián)雷達導引頭視線角速度提取方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于半捷聯(lián)雷達制導領域，主要涉及視線角速度信號提取及相關跟蹤控制 技術。
【背景技術】
[0002] 毫米波導引頭主要用于近程對地、反艦導彈精確制導，對導引頭體積、成本都有嚴 格要求，比例導引系統(tǒng)對視線角速度品質(zhì)有著較高要求，常規(guī)雷達導引頭采用兩軸速率陀 螺穩(wěn)定結構實現(xiàn)，利用陀螺的空間測速反饋實現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，為此要求伺服系統(tǒng)必須選擇高 品質(zhì)速率陀螺，給導引頭小型化、低成本實現(xiàn)都帶來相當困難。20世紀末以來，國外開始出 現(xiàn)半捷聯(lián)制導體制導引頭，如美國的AIM-9X空空導彈、德國的IRIS-T導彈等，見參考文獻 "毛峽，張俊偉：半捷聯(lián)導引頭光軸穩(wěn)定的研究，紅外與激光工程，Vol. 36N〇. 1，2007:9~ 12"。這種半捷聯(lián)導引頭伺服系統(tǒng)不包含速率陀螺，利用彈體陀螺實現(xiàn)空間穩(wěn)定，由于省去 了高品質(zhì)速率陀螺，有利于減小伺服系統(tǒng)載荷，利于小型化實現(xiàn)，同時還可以大幅度降低導 引頭伺服系統(tǒng)的成本。與光學導引頭相比，雷達導引頭還可以獲得彈目相對距離，綜合距離 與角度跟蹤信息可以進一步提高信號輸出品質(zhì)，周瑞青等人提出一種用于半捷聯(lián)雷達導引 頭的視線角速度提取方法，見參考文獻"周瑞青等，捷聯(lián)導引頭穩(wěn)定與跟蹤技術，北京：國 防工業(yè)出版社，2010 :156~165"。
[0003] 半捷聯(lián)式天線平臺的穩(wěn)定控制環(huán)可以是位置環(huán)，也可以是速度環(huán)，對于比例導引 系統(tǒng)要求輸出目標視線角速度信號，需要在速度環(huán)補償彈體擾動以輸出視線角速度信號。
[0004] 半捷聯(lián)導引頭的動力學數(shù)學模型非線性比較嚴重，EKF (Extended Kalman Filter)濾波不能滿足高精度制導要求，宋建梅等提出采用UKF(Uncented Kalman Filter) 濾波方法對框架角速率進行估計，見參考文獻"宋建梅等，半捷聯(lián)圖像尋的制導系統(tǒng)導引信 息構造方法，兵工學報，vol (31)，No. 12, 2010:1573~1579"，同時結合彈上頂U測量得到 的彈體角速率信息以及圖像探測器處理得到的目標在像平面上的位置信息，構造視線角速 度信息。這種半捷聯(lián)制導技術可以用于光學制導系統(tǒng)，由于雷達制導系統(tǒng)相比光學系統(tǒng)還 可以獲取目標與導彈之間的距離信息，而上述系統(tǒng)則無法綜合距離信息改善系統(tǒng)輸出。周 瑞青、賈筱媛等提出基于Coriolis定理在慣性坐標系建立目標視線角速度運動的微分動 態(tài)方程，見參考文獻"賈筱媛，半捷聯(lián)穩(wěn)定控制方案與制導信息提取方法，紅外與激光工 程，Vol. 40N〇. 12, 2011:2474~2479"，進而建立濾波方程提取目標視線角速度，遺憾的是， 這種濾波算法存在"先天不足":濾波參數(shù)中不利用彈體擾動信息，也沒有傳感器獲取天線 相對慣性空間的運動信息，竟然能夠得到目標相對慣性空間的視線角速度信息。這種處理 的合理與否可以通過把問題簡化到單平面情形來驗證，事實上，對于單平面情形很容易看 出這種處理是不適用的，造成這種錯誤的根本原因是忽略了有限轉(zhuǎn)動的不可交換性引起的 復雜性，見參考文獻"秦永元，慣性導航，北京：科學出版社，2006:8"。
[0005] 目前，光學半捷聯(lián)制導系統(tǒng)已有應用報道，半捷聯(lián)雷達制導技術尚未見到應用報 道。本發(fā)明將在天線坐標系下建立目標視線運動微分方程，進而結合導彈彈體擾動信息、天 線相對彈體運動信息形成視線角速度信號，用于比例制導系統(tǒng)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 要解決的技術問題
[0007] 為了解決現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明提出了一種半捷聯(lián)雷達導引頭視線角速度提取 方法。
[0008] 技術方案
[0009] -種半捷聯(lián)雷達導引頭視線角速度提取方法，其特征在于步驟如下：
[0010] 步驟1 :建立目標視線相對天線坐標運動的角速度和角誤差微分方程：
[0011]
[0012]
[0013]
[0014]
[0015] 其中，Θ和φ分別為俯仰和方位角誤差，I和分·分別為俯仰和方位角誤差求微 分，ω，ω z分別為視線角速度在天線坐標系沿y、z軸分量，r為導引頭與目標的接近距 離，a Ax為導引頭橫向加速度；
[0016] 步驟2 :將角速度和角誤差微分方程轉(zhuǎn)化為卡爾曼濾波消息模型，以矩陣形式表 達：
[0017]
[0018] 轉(zhuǎn)化為卡爾曼濾波狀態(tài)方程和測量方程：
[0019]
[0020]
[0021] ，
，W^P Wz分別為俯仰和方位兩個方向角誤差策動噪聲，Vy 和Vz分別為y和z兩個通道的測量噪聲；
[0022] 步驟3 :對卡爾曼濾波狀態(tài)方程和測量方程進行離散化：
[0023]
[0024] 其中：
[0025]
[0026] T是采樣周期，Vk+1為離散化的測量噪聲；
[0027] 采用自適應卡爾曼濾波算法求取視線相對于天線坐標系運動的目標視線角速度 ?￥和 ω z;
[0028] 步驟4 :分別計算俯仰和方位兩個方向的視線角速度：
[0029]
[0030]
[0031] 其中，是彈體相對慣性系旋轉(zhuǎn)角速度在天線坐標系的投影，計算公式：
[0032]
[0033]
為導彈相對于慣性空間的旋轉(zhuǎn)角速率在彈體坐標系內(nèi)的 向量，XyS外框相對于彈體的框架角，λ 2為內(nèi)框相對于外框的框架角；
[0034] 其中，是外框架相對于彈體旋轉(zhuǎn)角速度在內(nèi)框架坐標系的投影，計算公式：
[0035]
[0036] 其中
為外框相對于彈體的旋轉(zhuǎn)角速率在外框坐標系的向量；
[0037] 其中，ωρ是內(nèi)框架相對于外框架的旋轉(zhuǎn)角速度，計算公式： υ?Ν 丄 υυιυ? ?υυ λ ^ 吁/丄厶
[0038]
[0039] 為內(nèi)框相對于外框的旋轉(zhuǎn)角速率在外框坐標系的向量。
[0040] 有益效果
[0041] 本發(fā)明提出的一種半捷聯(lián)雷達導引頭視線角速度提取方法，采用半捷聯(lián)制導方式 可以省去昂貴的高精度速率陀螺，并有利于減小體積，在雷達導引頭中結合距離測量信息， 由于雷達的距離測量精度很高，綜合利用距離信息以后有利于提高輸出信號精度，已公開 的雷達導引頭半捷聯(lián)制導技術存在理論上缺陷，無法用于實際系統(tǒng)，本發(fā)明在天線坐標系 下建立目標運動微分方程，進而得到目標視線角速度信息，回避了旋轉(zhuǎn)運動與轉(zhuǎn)動次序相 關問題，簡化了處理過程，從而獲取目標視線角速度信息。
【附圖說明】
[0042] 圖1單平面跟蹤制導
[0043] 圖2天線坐標系與伺服系統(tǒng)內(nèi)外框架之間的關系
【具體實施方式】
[0044] 現(xiàn)結合實施例、附圖對本發(fā)明作進一步描述：
[0045] 首先考慮最簡單的單平面制導情形，如圖1所示：
[0046] Φ s目標相對慣性系的視線角
[0047] Φ B導彈相對于慣性系的姿態(tài)角
[0048] Φ L目標框架角
[0049]
(1)
[0050] 對上式兩邊求導：
[0051]
(2)
[0052] 是相對彈體的天線轉(zhuǎn)速，ω s是目標視線角速度，ω B是導彈彈體相對慣性空間 旋轉(zhuǎn)速度。為了求解需要測量出ω Β、ωρ
[0053] 對于三維空間問題變得十分復雜：目標視線角速度不再是彈體姿態(tài)角速度和天線 相對彈體相對速度的簡單相加。彈體相對慣性空間存在繞三個軸向的轉(zhuǎn)動，導引頭一般采 用兩軸框架結構天線相對彈體有方位和俯仰轉(zhuǎn)動，當這些轉(zhuǎn)角不都是小角度時，對應于不 同的旋轉(zhuǎn)次序，對應的空間指向位置是不同的。舉例來說，天線先在方位上轉(zhuǎn)30°再轉(zhuǎn)俯 仰20°與先轉(zhuǎn)俯仰20°后轉(zhuǎn)方位30°空間指向是不同的。因此，為了達到相同的指向，由 于旋轉(zhuǎn)次序不同也會導致多種旋轉(zhuǎn)方式的存在。這意味著，即使可以利用矩陣運算來描述 彈體轉(zhuǎn)動對目標視線運動的影響，求解也會變得十分困難。（考慮到導彈彈體旋轉(zhuǎn)與天線旋 轉(zhuǎn)，可能的旋轉(zhuǎn)次序多達120種?。?。半捷聯(lián)處理算法的有效性的前提是把問題簡化到單 平面，需要滿足上面的公式（2)，事實上，周瑞青等人的算法簡化到單平面以后是無法滿足 (2)式的。
[0054] 當轉(zhuǎn)角為小量時，旋轉(zhuǎn)后坐標系的最終角位置與旋轉(zhuǎn)次序無關，這就是所說的無 限轉(zhuǎn)動與旋轉(zhuǎn)次序無關[5]，圍繞X，y，Z三個軸向旋轉(zhuǎn)角決定的坐標變換矩陣具有唯一性， 而與旋轉(zhuǎn)次序無關：
[0055]
(3：)
[0056] 這里Φ，θ，Φ分別為繞X，y，Z軸的微小轉(zhuǎn)角。
[0057] 由于目標跟蹤過程中天線指向和目標真實視線之間的夾角總是很小，為了簡化問 題求解，考慮在天線坐標系下建立目標視線角動態(tài)微分方程，簡化問題求解。
[0058] 在天線坐標系下考察視線角速度信號組成，包括以下分量：
[0059] 1)彈體相對慣性空間的旋轉(zhuǎn)角速度在天線坐標系的投影；
[0060] 2)外框架相對彈體角速度對天線坐標系的投影；
[0061] 3)內(nèi)框架相對外框架角速度；
[0062] 4)目標視線相對天線坐標系角速度，即：
[0063]
(4)
[0064] 這里 <'是彈體相對慣性系旋轉(zhuǎn)角速度在天線坐標系的投影，< "是外框架相 對于彈體旋轉(zhuǎn)角速度在內(nèi)框架坐標系的投影，ωρ是內(nèi)框架相對于外框架的旋轉(zhuǎn)角速度， 是視線相對于內(nèi)框架坐標系的旋轉(zhuǎn)角速度。
[0065] 為了定量描述彈體、內(nèi)外框架以及目標運動引入以下坐標系：
[0066] 彈體坐標系B :坐標原點0在天線旋轉(zhuǎn)中心（通常定義為導彈質(zhì)心，這里為簡化問 題定義在天線旋轉(zhuǎn)中心），Xb軸與彈體縱軸重合，指向?qū)楊^部；y b軸位于彈體縱向?qū)ΨQ面 內(nèi)并垂直與，指向上方，z b軸與上兩軸垂直并構成右手坐標系。
[0067] 外框架坐標系0(偏航）：坐標原點為天線旋轉(zhuǎn)中心0, Xci軸垂直與外框架平面，指 向目標；y。軸與彈體坐標系y b軸重合；z。軸與其它兩軸構成右手坐標系。
[0068] 內(nèi)框架坐標系P (俯仰，即天線坐標系）：坐標原點為天線旋轉(zhuǎn)中心0, \軸與內(nèi)框 架平面垂直，Zp軸與外框架坐標系z。軸重合，y p與其它兩軸構成右手坐標系。
[0069] 天線坐標系A :坐標原點0在天線旋轉(zhuǎn)中心，Xa沿天線的法線方向，ydP z a分別對 應于單脈沖天線的俯仰、方位角誤差對稱軸線，為了簡化問題，這里假定^和y p、23和z 15重 合，實際中可以通過天線安裝予以保證。這樣天線坐標系實際上與內(nèi)框架坐標系是一致的。
[0070] 視線坐標系S :坐標原點0在天線旋轉(zhuǎn)中心，Xs沿目標視線方向，y 3和z s在與X 3垂 直的平面內(nèi)，分別由天線坐標系的1繞23軸旋轉(zhuǎn)Φ角，23繞7 3旋轉(zhuǎn)Θ角獲得，這里φ， Θ均為小角度，因而可以不考慮轉(zhuǎn)動次序。
[0071] 為了簡化問題，下面的討論中假定天線電軸與機械軸重合（通常二者之間誤差很 小，故此處予以忽略）。
[0072] 外框相對于彈體的框架角用Xy表示，內(nèi)框相對于外框的框架角為λ z。
[0073] 由彈體坐標系到外框坐標系的變換矩陣為：
[0074]
C5)
[0075] 外框到內(nèi)框的坐標變換矩陣為：
[0076]
(6)
[0077] 導彈相對于慣性空間的旋轉(zhuǎn)角速率在彈體坐標系內(nèi)的向量表示為：
[0078]
(7)
[0079] 外框相對于彈體的旋轉(zhuǎn)角速率在外框坐標系的向量表示為：
[0080]
(8)
[0081] 內(nèi)框相對于外框的