一種基于半子區(qū)分割法的數(shù)字圖像相關方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種適于兩種變形模式交界附近變形測量的數(shù)字圖像相關方法，特別 是涉及一種基于半子區(qū)分割法的數(shù)字圖像相關方法。
【背景技術】
[0002] 數(shù)字圖像相關方法是一種光學測量方法，通過對變形前、后物體表面的兩幅散斑 圖進行相關處理來實現(xiàn)物體表面的位移和應變測量。該方法具有顯著的優(yōu)點：非接觸、精度 高、全場測量和對測量環(huán)境無特別要求等。目前，該方法已成為巖石力學、材料力學、實驗力 學等領域的先進觀測手段。
[0003] 數(shù)字圖像相關方法根據(jù)物體表面散斑圖像在變形前、后的相關性來確定物體上點 的位移和應變。為了計算一點的位移和應變，在變形前圖像上以該點坐標為中心選取方形 圖像子區(qū)稱為樣本子區(qū)，在變形后圖像上選取的相同尺寸的圖像子集稱為目標子區(qū)，二者 的中心點坐標之差為點的位移。使用中心差分方法，根據(jù)位移場可以得到應變場。
[0004] 影響數(shù)字圖像相關方法精度的因素有圖像質(zhì)量、亞像素插值方法、相關搜索方法、 變形模式等。在理想的情況下，位移精度可高達0.01像素左右。在傳統(tǒng)的數(shù)字圖像相關方 法中，一般認為樣本子區(qū)內(nèi)各點的位移均可用同一函數(shù)表示，即變形模式只有一種。在變形 較均勻時，應變是常數(shù)，位移為坐標的一階函數(shù)，變形模式只有一種。而當變形不均勻時，子 區(qū)內(nèi)的變形可能比較復雜，變形模式可能不只一種。為了減小子區(qū)內(nèi)變形的非均勻性，可以 減小子區(qū)的尺寸，但是，這會受到搜索精度降低的威脅。甚至，當變形增大至一定程度后發(fā) 展出裂紋時，在裂紋附近的子區(qū)內(nèi)，連續(xù)變形變成非連續(xù)變形，變形模式更加復雜。此外，當 測點在模型邊界時，子區(qū)內(nèi)包含無效區(qū)域和有效區(qū)域，兩種區(qū)域的變形模式也不相同。在這 些條件下，方形子區(qū)內(nèi)并非只有一種變形模式，如果使用傳統(tǒng)數(shù)字圖像相關方法進行搜索， 會帶來較大誤差。
[0005] 為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種基于子區(qū)分割法的數(shù)字圖像相關方法。首 先，使用亞像素數(shù)字圖像相關方法計算測點，當測點位于兩種變形模式交界附近時，計算的 測點的相關性較差，將其挑選出來。然后，以每個結果較差的測點為中心選取方形樣本子 區(qū)，利用過子區(qū)中心點的一條線段將子區(qū)分割成兩個半子區(qū)，使用整像素數(shù)字圖像相關方 法，搜索不同分割角度時所有半子區(qū)的最佳目標子區(qū)，獲得粗略的測點位移和分割角度。最 后，以粗略的測點位移和分割角度為初值，利用亞像素數(shù)字圖像相關方法和凸函數(shù)求極值 的方法，精細搜索測點位移和分割角度。當計算的分割角度接近真實值時，可以得到一個僅 包含一種變形模式的半子區(qū)，因此，可以得到精度較高的位移場。本發(fā)明的優(yōu)越性在于，可 以對兩種變形模式交界附近的測點的位移場進行搜索，提高了數(shù)字圖像相關方法的適用范 圍。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 為了解決現(xiàn)有數(shù)字圖像相關方法不能計算兩種變形模式交界附近變形的問題，本 發(fā)明提供了一種基于半子區(qū)分割法的數(shù)字圖像相關方法，該方法可以計算傳統(tǒng)數(shù)字圖像相 關方法不能計算的以下三種情況的測點：（1)位于模型邊界上的點；（2)附近包含2種均勻 變形的點；（3)位于裂紋附近的點。這3種測點的共同特點是：以測點為中心選取的樣本子 區(qū)內(nèi)包含2種變形模式。
[0007] 本發(fā)明的特征在于，包括： 在變形前圖片上布置一定數(shù)量的測點，以測點為中心選取方形的樣本子區(qū)，利用亞像 素數(shù)字圖像相關方法，獲取包含兩種變形模式的變形后圖片的變形場，并挑選出結果較差 的測點； 以每個結果較差的測點為中心選取方形樣本子區(qū)，利用過子區(qū)中心點的一條線段將子 區(qū)分割成兩個半子區(qū)，設置多個分割線段的角度，使用整像素數(shù)字圖像相關方法，搜索不同 分割角度時所有半子區(qū)的最佳目標子區(qū)，獲得粗略的測點位移和分割角度； 以粗略的測點位移和分割角度為初值，利用亞像素數(shù)字圖像相關方法和凸函數(shù)求極值 的方法，精細搜索測點位移和分割角度。
[0008] 進一步地，其中， 所述包含兩種變形模式的圖片如圖1的示意圖所示，1為變形前圖像，2為包含兩種變 形模式的變形后圖像，在變形過程中，變形前圖像1中包含兩種變形模式。其中，在該示意 圖中，變形模式設定為：區(qū)域I中，變形模式為水平剪切；在區(qū)域II中，變形模式為垂直剪 切。在區(qū)域I、區(qū)域II，以及在兩個區(qū)域的交界上的子區(qū)1-1、1-2及1-3,其在變形后圖像2 中分別為子區(qū)2-U2-2及2-3。
[0009] 在傳統(tǒng)的數(shù)字圖像相關方法中，一般認為子區(qū)的變形模式只有1種，因此，對于子 區(qū)1-1和1-2的中心點M和φ可以搜索到子區(qū)2-1和2-2的中心點"i和" 2。但是，由 于子區(qū)1-3的變形模式有2種，因此，通常不能搜索到子區(qū)2-3的中心點"3。
[0010] 進一步地，其中， 在變形前圖片上布置一定數(shù)量的測點，以測點為中心選取方形的樣本子區(qū)，利用亞像 素數(shù)字圖像相關方法，獲取包含兩種變形模式的變形后圖片的變形場，并挑選出結果較差 的測點進一步為： 首先，在變形前圖片上，按照水平成行，垂直成列的等間距排列方式布置一定數(shù)量的測 點。然后，以測點為中心選取方形的樣本子區(qū)，采用亞像素數(shù)字圖像相關方法，通過計算樣 本子區(qū)與變形后圖像中的目標子區(qū)的相關性，搜索測點的變形場，包括位移場和應變場。亞 像素數(shù)字圖像相關方法的精度須較高，在0. 01像素左右。最后，根據(jù)數(shù)字圖像相關方法計 算的相關系數(shù)的分布情況，挑選出相關性明顯小于大多數(shù)的測點，準備重新進行計算。這些 測點的相關性較差，表明測點可能位于兩種變形模式交界附近。
[0011] 進一步地，其中，以每個結果較差的測點為中心選取方形樣本子區(qū)，利用過子區(qū)中 心點的一條線段將子區(qū)分割成兩個半子區(qū)進一步為： 首先，對以每個結果較差的測點為中心選取方形樣本子區(qū)進行分析。如圖2所示，兩 個區(qū)域的交界上的子區(qū)1-3包含3-1和3-2兩個區(qū)域，在這2個區(qū)域內(nèi)，均僅有1種變形模 式。理想的分割方法是將子區(qū)完全分成3-1和3-2。子區(qū)中心點尸。所在的子區(qū)3-1稱為主 子區(qū)，另一個子區(qū)3-2稱為副子區(qū)。使用亞像素數(shù)字圖像相關方法，通過搜索主子區(qū)的目標 子區(qū)可以獲得測點忍的位移及測點周圍的應變。
[0012] 理想的分割方法雖然較好，但實現(xiàn)的過程卻比較復雜，原因有2個：首先，分割線 的方程至少有2個參數(shù)，這給求解帶來了困難；其次，主子區(qū)包含原子區(qū)的中心點，而副子 區(qū)不包含，則兩種子區(qū)的搜索方式不相同，這也增加了計算難度。
[0013] 為了簡化子區(qū)分割過程，本發(fā)明提出的方法如圖3所示，過包含2種變形模式的子 區(qū)1-3的中心點忍做分割線4,當分割線的傾角比較合理時，可以得到1個僅包含1種變形 模式的主子區(qū)5-1和1個副子區(qū)5-2。使用數(shù)字圖像相關方法，通過搜索主子區(qū)可以獲得測 點忍的位移及測點周圍的應變。為了方便計算，半子區(qū)的灰度矩陣是采用下列方法得到的： 將方形子區(qū)中在分割線某一側的像素的灰度設為無效值，將改變后的方形子區(qū)的灰度矩陣 作為半子區(qū)的灰度矩陣。
[0014] 本發(fā)明的子區(qū)分割線過子區(qū)中心點，有2個顯著的優(yōu)點：①分割線僅有1個待定 參數(shù)(分割線傾角），易于求解；②主、副子區(qū)均包含原子區(qū)中心點，且主、副子區(qū)的像素數(shù)相 同，求解過程相同，這也簡化了求解過程。
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