本發(fā)明涉及一種基于三角波調(diào)制的免標(biāo)定氣體參數(shù)測(cè)量方法，用于氣體濃度測(cè)量，屬于激光吸收光譜技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

近年來，隨著半導(dǎo)體激光器的發(fā)展，利用窄線寬的激光器進(jìn)行氣體參數(shù)測(cè)量成為趨勢(shì)，吸收光譜技術(shù)正是其中最具代表性的一種。早在20世紀(jì)70年代，可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜(tdlas)技術(shù)由hinkley和reid等人率先提出并應(yīng)用于氣體濃度的非接觸式測(cè)量中，隨后tdlas技術(shù)迅速發(fā)展并逐漸在氣體檢測(cè)中得到發(fā)展與應(yīng)用。在氣體參數(shù)測(cè)量研究的初期，直接吸收光譜技術(shù)憑借其直觀、簡便的特性而得到廣泛應(yīng)用。直接吸收光譜技術(shù)利用激光器在頻域上掃描氣體吸收譜線，將透射光強(qiáng)與參考光強(qiáng)進(jìn)行對(duì)比，從而得到光譜吸光度。但是該技術(shù)易受低頻噪聲的影響，在譜線交疊嚴(yán)重時(shí)無法進(jìn)行氣體參數(shù)的測(cè)量。

可調(diào)諧二極管激光吸收光譜技術(shù)中的波長調(diào)制光譜技術(shù)作為一種常用的氣體參數(shù)檢測(cè)方法，具有信噪比高、靈敏度高、響應(yīng)速度快、非侵入性等優(yōu)點(diǎn)，適用于氣體的溫度、組分濃度等參數(shù)的在線測(cè)量。波長調(diào)制技術(shù)通常采用低頻掃描信號(hào)疊加高頻調(diào)制信號(hào)以對(duì)分布反饋式(dfb)激光器的波長進(jìn)行周期性的調(diào)諧，通過提取吸收信號(hào)在較高調(diào)制頻率分量上的強(qiáng)度信息，降低了背景噪聲對(duì)測(cè)量的影響，從而獲取高信噪比的吸收信號(hào)。在調(diào)制波形的選擇上，通常選用正弦波調(diào)制方式。傳統(tǒng)的波長調(diào)制法多采用不同濃度標(biāo)準(zhǔn)氣體標(biāo)定的方式，但由于實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中待測(cè)氣體的組分與標(biāo)準(zhǔn)氣體的組分不同，并且可能隨時(shí)變化，因此完全根據(jù)標(biāo)定方式獲取的氣體濃度值存在一定的誤差。因此免標(biāo)定氣體參數(shù)測(cè)量成為近年來吸收光譜領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)免標(biāo)定方法的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確獲取dfb激光器在波長調(diào)制時(shí)的時(shí)間頻率響應(yīng)關(guān)系。

通過對(duì)比方波、正弦波、三角波等調(diào)制波形得出，三角波調(diào)制方式能夠在不改變吸收信號(hào)的前提下顯著抑制光學(xué)路徑中產(chǎn)生的細(xì)小標(biāo)準(zhǔn)具干擾條紋，同時(shí)三角波調(diào)制方式在最佳調(diào)制系數(shù)時(shí)諧波峰值更大，能夠獲得更高的測(cè)量系統(tǒng)信噪比，進(jìn)一步降低氣體濃度檢測(cè)下限。然而基于三角波調(diào)制的免標(biāo)定氣體濃度測(cè)量方法尚未見公開發(fā)表。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于三角波調(diào)制的免標(biāo)定氣體參數(shù)測(cè)量方法，建立了三角波調(diào)制方式下dfb激光器的時(shí)間頻率響應(yīng)模型，將三角波調(diào)制波形簡化為若干正弦波疊加的形式，通過擬合實(shí)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)來提取模型各參數(shù)。本發(fā)明測(cè)量方法能夠顯著提高測(cè)量系統(tǒng)的信噪比，并實(shí)現(xiàn)了氣體濃度的免標(biāo)定測(cè)量。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為：

一種基于三角波調(diào)制的免標(biāo)定氣體參數(shù)測(cè)量方法，該方法包括如下步驟：

步驟1，建立氣體參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，所述測(cè)試系統(tǒng)包括激光發(fā)射系統(tǒng)、信號(hào)采集系統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)具光路和待測(cè)光路，所述激光發(fā)射系統(tǒng)包括函數(shù)發(fā)生器，所述函數(shù)發(fā)生器輸出端與激光控制器輸入端相連，所述激光控制器輸出端與dfb激光器受激勵(lì)端相連，所述dfb激光器發(fā)出的光通過分束器分為兩路光，分別通過所述標(biāo)準(zhǔn)具光路和所述待測(cè)光路，所述標(biāo)準(zhǔn)具光路中光束通過標(biāo)準(zhǔn)具，所述待測(cè)光路中光束依次通過準(zhǔn)直透鏡和氣池，所述氣池中通入待測(cè)氣體，所述信號(hào)采集系統(tǒng)包括兩個(gè)探測(cè)器分別接收所述標(biāo)準(zhǔn)具光路和待測(cè)光路出射的激光信號(hào)，所述探測(cè)器的信號(hào)輸出端分別連接數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)；

步驟2，通過函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生低頻掃描信號(hào)，并在低頻掃描信號(hào)上疊加三角波調(diào)制信號(hào)，對(duì)dfb激光器的波長進(jìn)行周期性的調(diào)諧；通過信號(hào)采集系統(tǒng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)具光路和待測(cè)光路的出射光信號(hào)進(jìn)行采集，獲得透射光強(qiáng)無吸收時(shí)的背景光強(qiáng)測(cè)量的dfb激光器時(shí)間頻率響應(yīng)關(guān)系v(t)；

步驟3，根據(jù)beer-lambert定律，建立吸收率模型：

式(1)中，α(ν)為吸收率，l為激光穿過待測(cè)氣體長度，i0(t)和it(t)分別為激光的入射光強(qiáng)度和經(jīng)過氣體吸收后的透射光強(qiáng)度，p(atm)為壓力，t(k)為氣體溫度，x為氣體濃度，φ為吸收譜線的線型函數(shù)。φ是dfb激光器時(shí)間頻率響應(yīng)關(guān)系式v(t)、譜線的碰撞加寬δvc、多普勒展寬δvd和中心頻率ν0的函數(shù)，s(t)為吸收譜線在溫度t時(shí)的譜線強(qiáng)度；

步驟4，根據(jù)線型函數(shù)滿足歸一化條件，即對(duì)式(1)兩邊積分，可得吸收率α(ν)的積分值a(em^-1)，表示如下：

步驟5，將無氣體吸收時(shí)探測(cè)器測(cè)量到的信號(hào)作為背景光強(qiáng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)獲得的透射光強(qiáng)和背景光強(qiáng)分別經(jīng)過數(shù)字鎖相濾波處理，得到對(duì)應(yīng)的各次諧波的x和y方向分量，該過程表述為：

式(3)～(6)中n為諧波的次數(shù)，fm是激光調(diào)制頻率，測(cè)量光信號(hào)的表述為：

步驟6，結(jié)合背景光強(qiáng)和式(1)，按照步驟5對(duì)仿真信號(hào)光強(qiáng)進(jìn)行同樣的處理得到仿真信號(hào)的

步驟7，根據(jù)最小二乘擬合算法，當(dāng)和殘差最小時(shí)，得到最佳擬合參數(shù)a，在光程長l、氣體壓力p和溫度t已知的條件下，氣體濃度由下式計(jì)算得到：

其中，步驟3中，所述吸收譜線在溫度t時(shí)的譜線強(qiáng)度s(t)，可表示為：

式(9)中，h(j·s)為普朗克常數(shù)，c(cm/s)為光速，k(j/k)是波爾茲曼常數(shù)，q(t)是配分函數(shù)，用三次多項(xiàng)式表示為：

q(t)＝a+bt+ct²+dt³(10)

對(duì)于不同的氣體和溫度范圍，系數(shù)a、b、c、d的取值不同，通過光譜數(shù)據(jù)庫查詢得到。

其中，步驟3中，所述dfb激光器時(shí)間頻率響應(yīng)關(guān)系式v(t)表示為：

式(11)中，為dfb激光器出光的中心波數(shù)，as，i、am，i分別為正弦波掃描幅度系數(shù)和三角波調(diào)制幅度系數(shù)，bm，i為耦合項(xiàng)系數(shù)；fs、fm分別為掃描頻率和調(diào)制頻率，分別為各倍頻項(xiàng)的初始相角；

其中，式(11)第二項(xiàng)是掃描頻率的基頻和倍頻信號(hào)，第三項(xiàng)是調(diào)制頻率的基頻、倍頻以及掃描頻率和調(diào)制頻率的耦合項(xiàng)，式(11)中三角波調(diào)制信號(hào)的完整的傅里葉級(jí)數(shù)展開式寫為：

其中，所述式(12)中三角波調(diào)制信號(hào)的完整的傅里葉級(jí)數(shù)展開式，在實(shí)際應(yīng)用中，使用有限項(xiàng)階數(shù)近似表達(dá)三角波調(diào)制波形，即在滿足精度要求的條件下省略傅里葉展開式中系數(shù)較小的階數(shù)，進(jìn)一步簡化為：

其中，as，i、am，i、bm，i分別為系數(shù)。

有益效果：本發(fā)明提出的調(diào)制方法與傳統(tǒng)正弦調(diào)制方式相比較，能夠顯著提高測(cè)量系統(tǒng)的信噪比；另外，與其他三角波調(diào)制方法相比，本發(fā)明提出的免標(biāo)定氣體濃度測(cè)量方法，不需要利用標(biāo)準(zhǔn)氣體進(jìn)行標(biāo)定，更適用于惡劣環(huán)境下氣體參數(shù)的測(cè)量。

附圖說明

圖1是本發(fā)明使用的免標(biāo)定波長調(diào)制濃度反演算法的流程圖；

圖2是本發(fā)明測(cè)量方法使用的簡化三角波調(diào)制信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)三角波信號(hào)的對(duì)比圖；

圖3是本發(fā)明測(cè)量方法使用干涉儀測(cè)量得到的dfb激光器的頻率時(shí)間響應(yīng)擬合結(jié)果圖；

圖4是本發(fā)明測(cè)量方法實(shí)驗(yàn)例選用的實(shí)驗(yàn)裝置圖；

圖5是本發(fā)明測(cè)量方法實(shí)驗(yàn)例中三角波與正弦波調(diào)制方式在最佳調(diào)制參數(shù)下的信號(hào)對(duì)比圖；

圖6是本發(fā)明測(cè)量方法實(shí)驗(yàn)例中ch4濃度為4.00％時(shí)的擬合結(jié)果圖；

圖7是本發(fā)明測(cè)量方法計(jì)算的濃度值與配氣濃度的比較結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的波長調(diào)制方法做進(jìn)一步詳細(xì)描述。

本發(fā)明的基于三角波調(diào)制的免標(biāo)定氣體濃度測(cè)量方法，不同于傳統(tǒng)波長調(diào)制方法使用正弦波調(diào)制方式，本發(fā)明提出的測(cè)量方法首先在低頻掃描信號(hào)上疊加高頻三角波調(diào)制信號(hào)，對(duì)分布反饋式(dfb)激光器的波長進(jìn)行周期性的調(diào)諧，以獲取高信噪比的吸收信號(hào)。然后在三角波調(diào)制的基礎(chǔ)上驗(yàn)證免標(biāo)定波長調(diào)制光譜的模型，確定基于三角波調(diào)制的免標(biāo)定氣體濃度測(cè)量方法可行性。最后建立dfb激光器在三角波調(diào)制情況下的時(shí)間頻率響應(yīng)模型。

根據(jù)beer-lambert定律，當(dāng)一束激光穿過長度為l的待測(cè)氣體時(shí)，一部分光強(qiáng)將被氣體吸收，吸收率可表示為：

式中i0(t)和it(t)分別為激光的入射光強(qiáng)度和經(jīng)過氣體吸收后的透射光強(qiáng)度，p(atm)為壓力，t(k)為氣體溫度，x為氣體濃度，φ為吸收譜線的線型函數(shù)。φ是dfb激光器時(shí)間頻率響應(yīng)關(guān)系式v(t)、譜線的碰撞加寬δvc、多普勒展寬δvd和中心頻率ν0的函數(shù)。s(t)為吸收譜線在溫度t時(shí)的譜線強(qiáng)度，可表示為：

式中h(j·s)為普朗克常數(shù)，c(cm/s)為光速，k(j/k)是波爾茲曼常數(shù)，q(t)是配分函數(shù)，可用三次多項(xiàng)式表示：

q(t)＝a+bt+ct²+dt³(3)

對(duì)于不同的氣體和溫度范圍，系數(shù)a、b、c、d的取值不同，可以在光譜數(shù)據(jù)庫中查詢得到。由于線型函數(shù)滿足歸一化條件，即對(duì)式(1)兩邊積分，可得吸收率α(ν)的積分值a(em^-1)，表示如下：

將無氣體吸收時(shí)(如充入高純n2)探測(cè)器測(cè)量到的信號(hào)作為背景光強(qiáng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)獲得的透射光強(qiáng)和背景光強(qiáng)分別經(jīng)過數(shù)字鎖相濾波處理，得到對(duì)應(yīng)的各次諧波的x和y方向分量，該過程可表述為式(5)～(8)。

上式中n為諧波的次數(shù)，fm是激光器的調(diào)制頻率。測(cè)量的可寫為式(9)：

結(jié)果背景光強(qiáng)和式(1)，進(jìn)行同樣的處理可得到仿真信號(hào)根據(jù)最小二乘擬合算法，當(dāng)和殘差最小時(shí)，可得到最佳擬合參數(shù)a，在光程長l、氣體壓力p和溫度t已知的條件下，氣體濃度可由下式計(jì)算得到：

附圖1為免標(biāo)定波長調(diào)制濃度反演算法的流程圖。

本發(fā)明提出的免標(biāo)定測(cè)量方法的關(guān)鍵在于預(yù)先獲得準(zhǔn)確的dfb激光器時(shí)間頻率響應(yīng)模型，以實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)信息在時(shí)域與頻域間的轉(zhuǎn)換。根據(jù)dfb激光器對(duì)注入電流的波長調(diào)制特性，正弦波掃描疊加三角波調(diào)制方式下的dfb激光器的時(shí)間頻率響應(yīng)模型用下式表示：

上式中為dfb激光器出光的中心波數(shù)，as，i、am，i分別為正弦波掃描幅度系數(shù)和三角波調(diào)制幅度系數(shù)，bm，i為耦合項(xiàng)系數(shù)。fs、fm分別為掃描頻率和調(diào)制頻率，分別為各倍頻項(xiàng)的初始相角。式(11)第二項(xiàng)是掃描頻率的基頻和倍頻信號(hào)，第三項(xiàng)是調(diào)制頻率的基頻、倍頻以及掃描頻率和調(diào)制頻率的耦合項(xiàng)。式(11)中三角波調(diào)制信號(hào)的完整的傅里葉級(jí)數(shù)展開式可以寫為：

表1三角波各階傅里葉展開式系數(shù)ai及相對(duì)a1的占比ki

式中ai表示三角波各階傅里葉展開式系數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，使用有限項(xiàng)階數(shù)近似表達(dá)三角波調(diào)制波形，即在滿足精度要求的條件下忽略傅里葉展開式中系數(shù)較小的階數(shù)。

表1給出了當(dāng)i＝1～10時(shí)ai的取值及相對(duì)a1的比例系數(shù)ki。隨著傅里葉級(jí)數(shù)的增加，ai及ki逐漸減小。三角波第10項(xiàng)的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)(a10)相對(duì)于第一項(xiàng)僅為0.2％，因此可忽略10階以上的級(jí)數(shù)。

設(shè)定三角波周期為1s，圖2為簡化后的三角波調(diào)制信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)的三角波信號(hào)的對(duì)比及相對(duì)殘差。對(duì)比結(jié)果表明殘差最大的部分主要出現(xiàn)在三角波的邊緣和中心處，但最大相對(duì)偏差仍小于1％，上述位置的殘差較大是由于邊緣和中心處所包含頻率成分較多，并主要集中在高頻所導(dǎo)致的，可自行選擇加入更高階項(xiàng)來進(jìn)一步提高精度。

圖3中的(a)曲線為使用干涉儀測(cè)量得到的dfb激光器的頻率時(shí)間響應(yīng)離散點(diǎn)結(jié)合式(11)前兩項(xiàng)擬合得到的掃描波形。使用式(11)的第三項(xiàng)對(duì)上述過程產(chǎn)生的殘差進(jìn)一步擬合，可以得到調(diào)制項(xiàng)系數(shù)和耦合項(xiàng)系數(shù)，如圖3中的(b)曲線所示。擬合結(jié)果表明掃描項(xiàng)和調(diào)制項(xiàng)的階數(shù)取前三項(xiàng)(n＝3，k＝3)即可。圖3中的(c)曲線為第三項(xiàng)的擬合殘差，最大殘差不超過0.4％。式(11)中表2中的各項(xiàng)系數(shù)值代表了不同倍頻掃描項(xiàng)和調(diào)制項(xiàng)對(duì)v(t)的貢獻(xiàn)量。掃描項(xiàng)中3倍頻系數(shù)占比約為1倍頻(線性項(xiàng))的0.17％，其貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)。同樣地，調(diào)制項(xiàng)中可以省略貢獻(xiàn)較小的成分(在表2中標(biāo)注為*)。經(jīng)簡化后的正弦波掃描疊加三角波調(diào)制方式下的dfb激光器時(shí)間頻率響應(yīng)模型可用式(13)表示，各項(xiàng)系數(shù)見表2。

表2v(t)擬合中各項(xiàng)系數(shù)(*表示占比較小可忽略的項(xiàng))

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述模型的正確性，本節(jié)將利用上述模型結(jié)合免標(biāo)定算法對(duì)ch4氣體濃度進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。吸收線中心位于6046.95cm^-1附近，由三條緊鄰的吸收譜線組成(6046.9429cm^-1，6046.9522cm^-1，6046.9636cm^-1)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。實(shí)驗(yàn)采用正弦波掃描，三角波調(diào)制取最佳調(diào)制系數(shù)2.8，正弦波調(diào)制取最佳調(diào)制系數(shù)2.2。

以高純n2為背景氣體，調(diào)節(jié)質(zhì)量流量計(jì)的出口流量對(duì)濃度為4.00％的ch4進(jìn)行配比，獲得不同濃度的ch4氣體。實(shí)驗(yàn)開始前，持續(xù)通入n2對(duì)氣池進(jìn)行吹掃，測(cè)量此時(shí)的光強(qiáng)信號(hào)作為背景光強(qiáng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，通入不同濃度的ch4氣體，測(cè)量此時(shí)的透射光強(qiáng)信號(hào)對(duì)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用免標(biāo)定波長調(diào)制反演算法擬合信號(hào)，計(jì)算ch4濃度信息。

圖5為ch4濃度為4.00％時(shí)，在最佳調(diào)制參數(shù)下三角波與正弦波調(diào)制方式下的二次諧波信號(hào)經(jīng)比較可知，三角波調(diào)制方式解調(diào)的二次諧波峰值高度強(qiáng)于正弦波調(diào)制方式，峰值高度提高了9.13％。圖6是ch4濃度為4.00％時(shí)的擬合結(jié)果圖，擬合的相對(duì)誤差小于1.2％，并計(jì)算ch4氣體濃度為4.03％。

圖7是使用免標(biāo)定波長調(diào)制反演算法計(jì)算的濃度值與配氣濃度值的比較結(jié)果，線性回歸擬合相關(guān)系數(shù)r為0.9996。從圖中可以看出基于三角波調(diào)制下的免標(biāo)定測(cè)量結(jié)果與配置的濃度值之間具有良好的線性關(guān)系。各濃度測(cè)量值與配氣值最大相對(duì)誤差均小于2％。

本發(fā)明方法在掃描信號(hào)上疊加高頻三角波信號(hào)，并針對(duì)該調(diào)制方式建立了三角波調(diào)制方式下dfb激光器的時(shí)間頻率響應(yīng)模型，將三角波調(diào)制波形簡化為若干正弦波疊加的形式，通過擬合實(shí)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)具信號(hào)來提取模型各參數(shù)。使用本發(fā)明的方法能夠?qū)崿F(xiàn)甲烷氣體濃度的免標(biāo)定測(cè)量。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。