專利名稱：基于計(jì)算全息的自由曲面三維形貌的測(cè)量方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種自由曲面三維形貌測(cè)量的方法，屬于先進(jìn)光學(xué)制造與檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著先進(jìn)制造技術(shù)和精密加工儀器的發(fā)展，自由曲面元件的設(shè)計(jì)和加工越來越精密 和復(fù)雜，對(duì)面形質(zhì)量和表面精度要求也隨之提高，而且自由曲面一般無對(duì)稱性，表面精 度高，粗糙度小，所以對(duì)自由曲面的精密檢測(cè)非常困難。
自由曲面測(cè)量方法可以分為接觸式和非接觸式兩大類。接觸式測(cè)量容易損傷被測(cè) 面，不適合在精密測(cè)量中采用；對(duì)于精密的物體表面形貌，非接觸式的測(cè)量方法比較可 行。
1971年，A丄Macgovern和J.C.Wyant在光學(xué)全息法的基礎(chǔ)上提出了計(jì)算全息法 (Computer-generated holograms,簡(jiǎn)稱CGH)，由于它克服了光學(xué)全息法必須有參考實(shí)體的 難題，可以說是全息法檢測(cè)技術(shù)的一個(gè)重大突破。但是，早期的CGH都是用照相縮版 的技術(shù)制作的，制作工藝復(fù)雜，制作周期長(zhǎng)，且制作精度不高，也就限制了其在檢測(cè)方 面的應(yīng)用。隨著超大規(guī)模集成電路(VLSI)的發(fā)展，高精度計(jì)算全息圖的制作已成為現(xiàn)實(shí)。 因此，將"計(jì)算全息圖"用于"自由曲面檢測(cè)"成為可能。
在根據(jù)數(shù)學(xué)模型對(duì)自由曲面進(jìn)行加工時(shí)，由于加工設(shè)備和加工工藝的影響，在自由 曲面的加工過程中和加工完成后，實(shí)際加工出來的自由曲面和理想自由曲面會(huì)有差別， 我們就需要對(duì)實(shí)際加工出來的自由曲面的表面形貌進(jìn)行檢測(cè)，以便了解實(shí)際曲面的性質(zhì) 和參數(shù)，本發(fā)明的全息檢測(cè)方法正是針對(duì)這種按照己知數(shù)學(xué)模型實(shí)際加工出來的自由曲 面進(jìn)行檢測(cè)，由本發(fā)明所得到的測(cè)量結(jié)果為自由曲面的精密加工提供精確數(shù)據(jù)，為改進(jìn) 加工工藝，改善加工方法提供支持。這種檢測(cè)方法具有非接觸性，精度高和準(zhǔn)實(shí)時(shí)性等 特點(diǎn)，其研究成果可以為高精度精密測(cè)量，精密儀器和先進(jìn)制造等領(lǐng)域提供技術(shù)支持， 可應(yīng)用于光學(xué)、機(jī)械、光纖通信、生命科學(xué)、航空航天、造船和汽車模具等行業(yè)，具有 廣闊的應(yīng)用前景。
發(fā)明內(nèi)容
鑒于上述現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明提出了一種基于計(jì)算全息的自由曲面的三維形貌的測(cè)量 方法，通過給出實(shí)際自由曲面和理想自由曲面的偏離量，自由曲面表面精度和面形誤差， 待測(cè)自由曲面的三維形貌。
本發(fā)明提出了一種基于計(jì)算全息的自由曲面三維形貌的測(cè)量方法，包括以下步驟 根據(jù)自由曲面的數(shù)學(xué)模型，通過迂回相位法生成具有理想自由曲面波前的計(jì)算全
息；
將光源l，分光鏡2，參考鏡3，兩組擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡4和5，被測(cè)的自由曲面7和記 錄介質(zhì)6組成全息記錄光路；
介質(zhì)所記錄的全息圖經(jīng)過電荷耦合器件抽樣得到數(shù)字全息對(duì)數(shù)字全息圖和計(jì)算全息，分別進(jìn)行數(shù)字再現(xiàn)，得到待測(cè)自由曲面和CGH的波前 信息，并將這兩個(gè)波前進(jìn)行相干疊加，得到干涉對(duì)干涉圖進(jìn)行相位計(jì)算，得到理想自由曲面和待測(cè)自由曲面的相位<formula>formula see original document page 5</formula>
式中He"力，ImCx，力分別對(duì)應(yīng)干涉圖中某點(diǎn)的復(fù)振幅的實(shí)部和虛部； 根據(jù)計(jì)算得到的相位計(jì)算得到每個(gè)象素點(diǎn)的高度信息；
每個(gè)象素點(diǎn)的高度信息再加上相應(yīng)的理想高度信息，就得到實(shí)際待測(cè)自由曲面的三 維形貌。
如果被測(cè)自由曲面為反射式自由曲面，所述全息記錄光路組成如下-從光源1發(fā)出的光束經(jīng)過分光鏡2分為兩束，透射光束到達(dá)參考反射鏡3反射，經(jīng) 擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)4變成平行參考光束，反射光束經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)5變成平行光束后達(dá)到待 測(cè)自由曲面7，經(jīng)曲面反射后成為被測(cè)光束，兩光束匯聚后形成干涉，在介質(zhì)6上記錄 全息圖。
如果被測(cè)自由曲面為反射式自由曲面，所述每個(gè)象素點(diǎn)的高度信息的計(jì)算公式為
2" ，式中，義是波長(zhǎng)。 如果被測(cè)自由曲面為透射式自由曲面，所述全息記錄光路組成為從光源l發(fā)出的 光束經(jīng)過分光鏡2分為兩束，透射光束經(jīng)反射鏡3反射，經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡4后變成平行光束后到達(dá)待測(cè)自由曲面7，經(jīng)自由曲面透射后成為被測(cè)光束，反射光束經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直透 鏡5變成平行光束，成為參考光束，兩光束匯聚后形成干涉，在介質(zhì)6上記錄全息圖。 如果被測(cè)自由曲面為透射式自由曲面，所述每個(gè)象素點(diǎn)的高度信息的計(jì)算公式為
2;r'"，式中"為透射式自由曲面折射率，^是波長(zhǎng)。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明通過本測(cè)量方法屬于非接觸式光學(xué)測(cè)量方法，避免了損 壞待測(cè)自由曲面表面的可能性，測(cè)量范圍和測(cè)量對(duì)象不受限制，測(cè)量精度高，可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn) 實(shí)時(shí)檢測(cè)，該方法能夠?yàn)樽杂汕娴木芗庸ぬ峁┚_數(shù)據(jù)，為改進(jìn)加工工藝，改善加 工方法提供支持。
圖1為本發(fā)明基于計(jì)算全息的反射式自由曲面三維形貌的測(cè)量方法的整體流程圖； 圖2為本發(fā)明基于計(jì)算全息的反射式自由曲面三維形貌的測(cè)量方法的記錄光路示 意l光源，2分光鏡，3反射鏡，4擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡， 5擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡，6介質(zhì)，7待測(cè)自由曲面，8計(jì)算全息CGH， 9電荷耦合器件CCD， 10計(jì)算機(jī)Computer
圖3為本發(fā)明基于計(jì)算全息的透射式自由曲面三維形貌的測(cè)量方法的記錄光路示 意圖。
l光源，2分光鏡，3反射鏡，4擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡， 5擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡，6介質(zhì)，7待測(cè)自由曲面，8計(jì)算全息CGH， 9電荷耦合器件CCD， IO計(jì)算機(jī)
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明根據(jù)被測(cè)自由曲面的數(shù)學(xué)模型，生成具有相應(yīng)的計(jì)算全息CGH，對(duì)實(shí)際待 測(cè)自由曲面進(jìn)行全息檢測(cè)，在介質(zhì)上記錄全息圖。對(duì)記錄的全息圖抽樣得到一數(shù)字全息 圖，對(duì)數(shù)字全息圖和CGH，在計(jì)算機(jī)中分別進(jìn)行數(shù)字再現(xiàn)，得到待測(cè)自由曲面和CGH 的波前信息，再將這兩個(gè)波前進(jìn)行相干疊加，通過對(duì)干涉圖的圖像處理，就可以得到自 由曲面的三維形貌信息。本發(fā)明包括以下步驟
第一步，根據(jù)理想自由曲面的數(shù)學(xué)模型，生成具有理想自由曲面波前的計(jì)算全息
CGH，存于計(jì)算機(jī)中；全息圖利用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行制作，主要分為兩步，首先確定全息面
上復(fù)振幅分布，以及將該分布形成全息圖編碼，現(xiàn)有技術(shù)中已有很多現(xiàn)成的方法形成編
碼，比如迂回相位法，生成全息圖CGH保存在計(jì)算機(jī)中；其中，可通過迂回相位法(博
奇型，黃氏法，李威漢型等編碼方法有多種編碼方法生成具有理想自由曲面波前的計(jì)算
全息CGH;
第二步，將光源，分光鏡，參考鏡，擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡，待測(cè)自由曲面和全息記錄介質(zhì) 組成全息記錄光路；如圖1所示，為反射式自由曲面三維形貌的測(cè)量方法的記錄光路示
意圖，從光源1發(fā)出的光束經(jīng)過分光鏡2分為兩束，透射光束經(jīng)反射鏡3反射，經(jīng)擴(kuò)束 準(zhǔn)直透鏡4后變成平行光束，成為參考光束，反射光束經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡5變成平行光束 后到達(dá)待測(cè)自由曲面7，經(jīng)自由曲面反射后成為被測(cè)光束，兩光束匯聚后形成干涉，在
介質(zhì)6上記錄全息第三步，對(duì)介質(zhì)所記錄的全息圖抽樣得到一數(shù)字全息圖，存于計(jì)算機(jī)中，這里的抽
樣需要滿足抽樣定理；
第四步，對(duì)數(shù)字全息圖和CGH，在計(jì)算機(jī)中分別進(jìn)行數(shù)字再現(xiàn)，得到待測(cè)自由曲 面和CGH的波前信息，并將這兩個(gè)波前進(jìn)行相干疊加，得到干涉圖，
數(shù)字再現(xiàn)是指以數(shù)字計(jì)算方法完成表示光學(xué)再現(xiàn)的物理過程，也就是利用 Frenel-Kirchhoff衍射積分公式，數(shù)字模擬光學(xué)衍射過程。數(shù)字計(jì)算方法有很多，比如傅 立葉算法可以實(shí)現(xiàn)全息圖的數(shù)字再現(xiàn)；
干涉圖是數(shù)字全息圖和CGH再現(xiàn)后相干疊加形成的數(shù)字全息圖再現(xiàn)后代表的是 實(shí)際待測(cè)自由曲面的信息，而CGH代表的理想自由曲面信息，因?yàn)榧庸ふ`差和加工工 藝等影響，實(shí)際加工出來的待測(cè)自由曲面和理想自由曲面還是有區(qū)別的，兩者能夠形成 干涉條紋，即干涉圖。
第五步，對(duì)干涉圖進(jìn)行相位計(jì)算，可以得到理想自由曲面和待測(cè)自由曲面的相位偏 差信息，通過數(shù)據(jù)處理可以得到待測(cè)自由曲面的三維形貌信息；
對(duì)干涉圖進(jìn)行相位計(jì)算是通過對(duì)數(shù)字全息和CGH再現(xiàn)所形成的干涉圖進(jìn)行干涉條 紋的計(jì)算，得到其相位信息，所采用的公式如下
-(x，力=arctan——1~~ Im(x,力
7式中Ke"力，ImCx，力分別對(duì)應(yīng)干涉圖中某點(diǎn)的復(fù)振幅的實(shí)部和虛部；
通過對(duì)干涉圖的相位計(jì)算，就可以得到理想自由曲面和待測(cè)自由曲面的相位偏差信 息，也就是數(shù)字全息圖和CGH的再現(xiàn)后的相位偏差信息，它包括每個(gè)象素上的相位偏 差信息，如果在某些區(qū)域上實(shí)際加工的自由曲面和理想自由曲面沒有誤差，則其上的相 位偏差信息為零。這種偏差信息就包括自由曲面的三維形貌，如高度等信息；
對(duì)于數(shù)字全息圖和CGH再現(xiàn)后得到的干涉圖，得到其相位信息后，就可以根據(jù)下 面的計(jì)算公式得到每個(gè)象素點(diǎn)的高度
式中，2是波長(zhǎng)。對(duì)干涉圖的這些處理步驟也可以通過商用的干涉條紋處理軟件得
到其表面三維形貌；每個(gè)像素點(diǎn)的理想高度信息由自由曲面的數(shù)學(xué)模型得到。
上面說的方案是對(duì)于反射式自由曲面檢測(cè)，對(duì)于透射式自由曲面測(cè)量也同樣適用。 如果被測(cè)的是透射式自由曲面，則在上述流程的基礎(chǔ)上，有以下兩個(gè)不同的處理 在第二步驟中所采用的記錄光路不同如圖2所示，為透射式自由曲面三維形貌的 測(cè)量方法的記錄光路示意圖，從光源1發(fā)出的光束經(jīng)過分光鏡2分為兩束，透射光束經(jīng) 反射鏡3反射，經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡4后變成平行光束后到達(dá)待測(cè)自由曲面7，經(jīng)自由曲面 透射后成為被測(cè)光束，反射光束經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡5變成平行光束，成為參考光束，兩光 束匯聚后形成干涉，在介質(zhì)6上記錄全息圖； 在第五步驟中所采用的高度計(jì)算公式不同，
2;r'w ，
式中"為透射式自由曲面折射率。 其他步驟與反射式自由曲面的測(cè)試方法相同。 本測(cè)量方法屬于非接觸式光學(xué)測(cè)量方法，避免了損壞待測(cè)自由曲面表面的可能性。 測(cè)量范圍和測(cè)量對(duì)象不受限制，可以測(cè)量反射和透射式自由曲面物體。
測(cè)量精度高。由于對(duì)計(jì)算全息CGH不進(jìn)行實(shí)際制作，避免了計(jì)算全息CGH實(shí)際 制作過程中可能產(chǎn)生的誤差影響，而且數(shù)字全息抽樣后在計(jì)算機(jī)中和計(jì)算全息CGH進(jìn) 行干涉，避免了實(shí)際干涉光路中可能產(chǎn)生的誤差影響。而且因?yàn)橛?jì)算機(jī)的運(yùn)算和處理功 能強(qiáng)大，通過合適的算法設(shè)計(jì)，可以提高測(cè)量精度。
可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)實(shí)時(shí)檢測(cè)。當(dāng)全息記錄介質(zhì)采用實(shí)時(shí)全息記錄介質(zhì)時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)實(shí)時(shí)測(cè)這種檢測(cè)能夠給出實(shí)際自由曲面和理想自由曲面的偏離量，自由曲面表面精度和 面形誤差，待測(cè)自由曲面的三維形貌，可為自由曲面的精密加工提供精確數(shù)據(jù)，為改進(jìn) 加工工藝，改善加工方法提供支持。
權(quán)利要求
1.一種基于計(jì)算全息的自由曲面三維形貌的測(cè)量方法，該方法包括以下步驟根據(jù)自由曲面的數(shù)學(xué)模型，生成具有理想自由曲面波前的計(jì)算全息CGH；將光源(1)，分光鏡(2)，參考鏡(3)，兩組擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡(4)和(5)，被測(cè)的自由曲面(7)和記錄介質(zhì)(6)組成全息記錄光路；介質(zhì)所記錄的全息圖經(jīng)過電荷耦合器件抽樣得到數(shù)字全息圖；對(duì)數(shù)字全息圖和計(jì)算全息，分別進(jìn)行數(shù)字再現(xiàn)，得到待測(cè)自由曲面和CGH的波前信息，并將這兩個(gè)波前進(jìn)行相干疊加，得到干涉圖；進(jìn)行相位計(jì)算，得到理想自由曲面和待測(cè)自由曲面的相位差值<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>φ</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>arctan</mi><mfrac> <mrow><mi>Re</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>Im</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math></maths>式中Re(x，y)，Im(x，y)分別對(duì)應(yīng)干涉圖中某點(diǎn)的復(fù)振幅的實(shí)部和虛部；根據(jù)計(jì)算得到的相位差值計(jì)算得到每個(gè)象素點(diǎn)的高度信息；每個(gè)象素點(diǎn)的高度信息再加上相應(yīng)的理想高度信息，就得到實(shí)際待測(cè)自由曲面的三維形貌。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于計(jì)算全息的自由曲面三維形貌的測(cè)量方法，其特征在 于，如果被測(cè)自由曲面為反射式自由曲面，所述全息記錄光路組成如下-從光源(1)發(fā)出的光束經(jīng)過分光鏡(2)分為兩束，透射光束到達(dá)參考反射鏡(3) 反射，經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)(4)變成平行參考光束，反射光束經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)(5)變成平 行光束后達(dá)到待測(cè)自由曲面(7)，經(jīng)曲面反射后成為被測(cè)光束，兩光束匯聚后形成干涉， 在介質(zhì)(6)上記錄全息圖。
3. 如權(quán)利要求2所述的基于計(jì)算全息的自由曲面三維形貌的測(cè)量方法，其特征在于，所述每個(gè)象素點(diǎn)的高度信息的計(jì)算公式為 2;r ，式中，/l是波長(zhǎng)。
4. 如權(quán)利要求1所述的基于計(jì)算全息的自由曲面三維形貌的測(cè)量方法，其特征在 于，如果被測(cè)自由曲面為透射式自由曲面，所述全息記錄光路組成為從光源(1)發(fā) 出的光束經(jīng)過分光鏡(2)分為兩束，透射光束經(jīng)反射鏡(3)反射，經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡(4) 后變成平行光束后到達(dá)待測(cè)自由曲面(7)，經(jīng)自由曲面透射后成為被測(cè)光束，反射光束經(jīng)擴(kuò)束準(zhǔn)直透鏡(5)變成平行光束，成為參考光束，兩光束匯聚后形成干涉，在介質(zhì) (6)上記錄全息圖。
5.如權(quán)利要求3所述的基于計(jì)算全息的自由曲面三維形貌的測(cè)量方法，其特征在于，所述每個(gè)象素點(diǎn)的高度信息的計(jì)算公式為' W ，式中"為透射式自由 曲面折射率，/l是波長(zhǎng)。
全文摘要
一種基于計(jì)算全息的自由曲面三維形貌的測(cè)量方法，根據(jù)自由曲面的數(shù)學(xué)模型，生成具有理想自由曲面波前的計(jì)算全息；將實(shí)際待測(cè)自由曲面進(jìn)行全息記錄；對(duì)介質(zhì)所記錄的全息圖經(jīng)過電荷耦合器件抽樣得到數(shù)字全息圖；對(duì)數(shù)字全息圖和計(jì)算全息分別進(jìn)行數(shù)字再現(xiàn)，得到待測(cè)自由曲面和CGH的波前信息，并將兩個(gè)波前進(jìn)行相干疊加，得到干涉圖；對(duì)干涉圖進(jìn)行相位計(jì)算，得到理想自由曲面和待測(cè)自由曲面的相位；根據(jù)計(jì)算得到的相位計(jì)算得到每個(gè)象素點(diǎn)的高度信息；得到自由曲面三維形貌。本發(fā)明通過本測(cè)量方法為非接觸式光學(xué)測(cè)量方法，避免了損壞待測(cè)自由曲面表面，測(cè)量范圍和測(cè)量對(duì)象不受限制，精度高，可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)實(shí)時(shí)檢測(cè)，該方法能夠?yàn)樽杂汕娴木芗庸ぬ峁┚_數(shù)據(jù)。
文檔編號(hào)G01B11/24GK101629813SQ20091006993
公開日2010年1月20日 申請(qǐng)日期2009年7月29日 優(yōu)先權(quán)日2009年7月29日
發(fā)明者井文才, 呂且妮, 張以謨, 張紅霞, 賈大功 申請(qǐng)人:天津大學(xué)