專利名稱：基于aff和sga的科氏質(zhì)量流量計(jì)數(shù)字信號處理系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用于確定科里奧利(簡稱科氏)質(zhì)量流量傳感器的基頻和相位差一種方法和裝置，特別是以數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，縮寫為DSP)為核心，采用自適應(yīng)漏斗形濾波器(Adaptive Funnel Shaped Filter，縮寫為AFF)，以自適應(yīng)線性增強(qiáng)信號、跟蹤和測量信號頻率；采用滑動(dòng)Goertzel算法(SlidingGoertzel Algorithm，縮寫為SGA)，以測量兩路信號的相位差。
背景技術(shù)：
科里奧利質(zhì)量流量計(jì)(以下簡稱為科氏質(zhì)量流量計(jì))可以直接測量質(zhì)量流量，是當(dāng)前發(fā)展最為迅速的流量計(jì)之一，具有廣闊的應(yīng)用前景?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)要求其信號處理電路精確地測量來自兩個(gè)流量傳感器信號的相位差，并跟蹤其頻率的變化。基于模擬和數(shù)字電路的科氏質(zhì)量流量傳感器的信號處理方式和系統(tǒng)存在一些局限。為此，人們將數(shù)字信號處理方法和DSP應(yīng)用于科氏質(zhì)量流量傳感器的信號處理，目前有以下三種方案。
(1)基于離散傅里葉變換的方法美國Micro Motion公司Paul Romano用離散傅里葉變換(DFT)處理科氏質(zhì)量流量計(jì)的輸出信號，用TMS系列的DSP作為二次儀表的處理核心(“Coriolicsmass flow rate meter having a substantially increased noise immunity”，US Patent No.4934196，Jun.19，1990)。當(dāng)非整周期采樣時(shí)，DFT的計(jì)算誤差不能滿足儀表精度的要求。為此，提出了粗測、細(xì)測和頻率跟蹤的思路。但是，對其中的一些關(guān)鍵技術(shù)沒有披露。例如，當(dāng)頻率變化時(shí)，如何采集過零點(diǎn)，等。合肥工業(yè)大學(xué)參考其思路，研制了采用DFT的、基于ADSP系列的DSP的信號處理系統(tǒng)，解決了美國專利中沒有說明的技術(shù)難點(diǎn)，并在細(xì)測和頻率跟蹤方面做了改進(jìn)。
此類方法存在的問題是(a)實(shí)時(shí)性較差。在頻率跟蹤時(shí)，要不斷地變化采樣頻率進(jìn)行采樣和計(jì)算，再比較功率譜值的大小，以確定實(shí)現(xiàn)整周期采樣的頻率，其時(shí)間長達(dá)10秒以上；(b)當(dāng)輸入信號中含有噪聲時(shí)，頻率計(jì)算的精度很高，但是，相位差的精度受到影響。其原因在于計(jì)算相位差時(shí)要用到幅度，而DFT計(jì)算出的幅度受噪聲影響大。
(2)基于信號幅值的方法日本富士公司Yoshimura Hiroyuki對來自科里奧利質(zhì)量流量計(jì)中兩個(gè)傳感器的信號進(jìn)行放大，同時(shí)將這兩個(gè)信號送入差動(dòng)放大器，得到兩個(gè)傳感器的信號之差。多路轉(zhuǎn)換器將這三個(gè)信號順序送入模/數(shù)轉(zhuǎn)換器，再送入DSP做DFT，計(jì)算出兩個(gè)傳感器信號的相位差，并從中選一個(gè)信號作為參考，去補(bǔ)償各個(gè)傳輸通道特性差異所造成的誤差(“Phase difference measuring apparatus for measuring phasedifference between input signals”，European patent application，EP0791807A2，27.08.1997；“Phase difference measuring apparatus and flowmeterthereof’，European patent application，EP 07022l2A2，20.03.1996)。此方法的問題是兩個(gè)傳感器信號的相位差很小(一般小于4度)，故差動(dòng)放大器的幅值很小，極易受到噪聲干擾；補(bǔ)償方法耗時(shí)太多，因?yàn)橛?jì)算一次相位差需要采集6路信號。
(3)基于自適應(yīng)線性增強(qiáng)的方法美國Micro Motion公司Howard V.Derby等人設(shè)計(jì)了一個(gè)基于DSP的數(shù)字信號處理系統(tǒng)，采用自適應(yīng)線性增強(qiáng)(ALE)技術(shù)確定振動(dòng)管的頻率和兩個(gè)信號之間的相位差，從而更精確地測量質(zhì)量流量(“Method and apparatus for adaptive lineenhancement in Coriolis mass flow meter measurement”，US Patent No.5555190，Sep.10，1996；“用于科里奧利質(zhì)量流量計(jì)測量的自適應(yīng)線性增強(qiáng)方法和裝置”，中國發(fā)明專利申請公開說明書，CN 1190461，1998年8月12日。由于這兩項(xiàng)專利在內(nèi)容上完全一樣，下面簡稱為“Derby的專利”)。Derby的專利中有兩個(gè)實(shí)施例，其信號處理環(huán)節(jié)都由三部分組成多抽一濾波、頻率估計(jì)/線性增強(qiáng)和相位差(時(shí)間差)計(jì)算。多抽一濾波采用8:1和6:1兩級抽取，相位差計(jì)算采用改進(jìn)的Goertzel算法。頻率估計(jì)/線性增強(qiáng)部分有所不同，第一個(gè)實(shí)施例的ALE是通過同時(shí)對兩參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)陷波濾波器(Adaptive Notch Filter，縮寫為ANF)來實(shí)現(xiàn)的，該實(shí)施例采用的ANF與最小參數(shù)的ANF(Arye Nehoral，“a minimalparameter adaptive notch filter with constrained poles and zeros”，IEEE Transactionson Acoutics，Speech.and Signal Processing，Vol.ASSP-33，No.4，August 1985，pp.987-996)不完全相同，它放寬了對零極點(diǎn)對的限制，沒有把零點(diǎn)半徑固定為1，而是由算法自動(dòng)調(diào)節(jié)，這樣可以兼顧頻率跟蹤的精度和算法收斂速度(即頻率跟蹤的速度)。同樣的，第二個(gè)實(shí)施例使用了四個(gè)自適應(yīng)陷波濾波器，即在左信道和右信道分別串聯(lián)兩個(gè)陷波濾波器。分別設(shè)置在左信道和右信道的兩個(gè)ANF是級聯(lián)的，其中，第一個(gè)濾波器采用一個(gè)低Q值(寬陷波帶)濾波器，以產(chǎn)生有限的信號增強(qiáng)，但是，能迅速收斂到振動(dòng)流管基頻的變化范圍上，然后將從第一個(gè)級聯(lián)ANF輸出的信號傳輸?shù)降诙壜?lián)的ANF；第二級聯(lián)的ANF采用一個(gè)高Q值(窄陷波帶)濾波器以產(chǎn)生比以往的技術(shù)或者上述第一實(shí)施例中更強(qiáng)的抑制噪聲和諧波的作用。
Derby的專利也有局限。在第一實(shí)施例中，對兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，增加了算法的復(fù)雜性。在第二實(shí)施例中，采用兩個(gè)級聯(lián)的ANF，算法的復(fù)雜程度比第一實(shí)施例更高；而且，由于第二級的ANF是以第一級的ANF為基礎(chǔ)的，只有在第一級收斂后第二級才會收斂，因此，對于頻率變化較大的情況下，收斂速度反而降低。此外，采用的Goertzel算法計(jì)算相位差，用定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)時(shí)有可能發(fā)生溢出(參見J.A.Beraldin and W.Steenaart，“Overflow analysis of a fixed-point implementationof the Goertzel algorithm，IEEE Trans.Circuits and Systems，Vol.36，No.2，F(xiàn)ebruary1989，pp.322-324)。
因此，需要一種既能兼顧頻率跟蹤精度和算法收斂速度，又不明顯增加算法復(fù)雜程度的信號處理方法，而且該方法用定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)時(shí)不易溢出。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于解決Derby的專利中存在的缺點(diǎn)，又不失去其優(yōu)點(diǎn)，即設(shè)計(jì)了一種信號處理方法和裝置，它既能兼顧頻率跟蹤精度和算法的收斂速度，又不明顯增加算法的復(fù)雜程度，而且用定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)時(shí)不易溢出。
本發(fā)明為了實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的，采用了如下技術(shù)方案。信號處理環(huán)節(jié)由三部分組成多抽一濾波、頻率估計(jì)/線性增強(qiáng)和相位差(時(shí)間差)計(jì)算。
本發(fā)明的頻率估計(jì)/線性增強(qiáng)部分與Derby的專利完全不同，采用的是一種新型的濾波器—自適應(yīng)漏斗型濾波器(Adaptive Funnel Shaped Filter，縮寫為AFF)(Sergio M.Savaresi，“Funnel filtera New Class of Filters for FrequencyEstimation of Harmonic Signals”，Automatic，Vol.33,No.9，September，1997，pp.1711-1718)。該濾波器與二次自適應(yīng)陷波濾波器不同，二次自適應(yīng)陷波經(jīng)常用于頻率估計(jì)、線性增強(qiáng)，其特點(diǎn)是只有單一的設(shè)計(jì)參數(shù) (極點(diǎn)限制因子或稱去偏置因子，在Derby的專利中用α表示)，該參數(shù)的選擇通常需要兼顧跟蹤能力和跟蹤精度，對于只有單一設(shè)計(jì)參數(shù)的ANF來說，這兩者是相互矛盾的(1)ρ接近1，最大的好處是頻率估計(jì)的方差和偏差非常小，即跟蹤精度高；但是跟蹤能力卻有所下降，不能跟蹤上比較大的頻率變化，而且對初始條件敏感；(2)ρ遠(yuǎn)離1，跟蹤能力強(qiáng)，對初始條件不敏感，能夠跟蹤比較大的頻率變化；但穩(wěn)態(tài)時(shí)頻率估計(jì)的方差和偏差大(即跟蹤精度不高)。因此，在設(shè)計(jì)ANF時(shí)，只能在跟蹤能力和跟蹤精度之間取折衷。而AFF有兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，對零極點(diǎn)進(jìn)行了更強(qiáng)的限制，階次也比同級的ANF高，比如對估計(jì)單個(gè)參數(shù)的情況，ANF只需要2次，而AFF需要4次，但算法的復(fù)雜程度并沒有增加多少，因?yàn)樗枰烙?jì)的參數(shù)也還只是一個(gè)。AFF代價(jià)函數(shù)的特點(diǎn)是寬而平滑的口、陡而窄的底；與ANF相比較，寬的地方比它寬，窄的地方比它窄，因而能夠兼顧跟蹤能力和跟蹤精度兩個(gè)方面。對于大的突然的頻率變化，其跟蹤能力比ANF強(qiáng)，而對于小的緩慢的頻率變化，跟蹤性能與之差不多。它具有ANF跟蹤精度高的特點(diǎn)，同時(shí)克服ANF對大的、突然的頻率變化無法跟蹤的缺點(diǎn)。
本發(fā)明在相位差計(jì)算部分采用更易于定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的、且非常適合于時(shí)變正弦信號的滑動(dòng)Goertzel算法(Sliding Goertzel Algorithm，縮寫為SGA)(Joe F.Chicharo，Mehdi T.Kilani，“A Sliding Goertzel algorithm”，Signal Processing，Vol.52，No.3，August，1996，pp.283-297)，該算法與傳統(tǒng)的(包括改進(jìn)的Goertzel算法)相比有很多好處(1)它能夠在少于一個(gè)信號周期的點(diǎn)數(shù)內(nèi)計(jì)算出傅立葉系數(shù)，具有較快的獲得時(shí)間；(2)當(dāng)用定點(diǎn)算法來實(shí)現(xiàn)時(shí)，不容易發(fā)生數(shù)值溢出；(3)非常適合于時(shí)變正弦信號。


圖1是本發(fā)明的系統(tǒng)圖示。
圖2是DSP完成的主要功能。
圖3是本發(fā)明采用的信號處理方法圖4是ANF的代價(jià)函數(shù)的頻率特性。
圖5是ANF與AFF代價(jià)函數(shù)頻率特性比較。
圖6是數(shù)字信號處理部分的流程。
圖7是頻率估計(jì)/線性增強(qiáng)的自適應(yīng)算法。
圖8是SGA流程圖。
圖9是SGA的實(shí)現(xiàn)框圖。
圖10是整個(gè)跟蹤過程圖示。
圖11是頻率突變前的穩(wěn)態(tài)情況。
圖12是頻率突變后的穩(wěn)態(tài)情況。
圖13是自適應(yīng)算法的兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作詳細(xì)說明。
科氏流量計(jì)是基于科里奧利力的原理而設(shè)計(jì)的。流體流過測量管時(shí)，如果測量管以某一頻率振動(dòng)，則振動(dòng)的測量管相當(dāng)于一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系。由于流體與測量管具有相對運(yùn)動(dòng)，所以會受到科里奧利力的作用。其反作用力作用在測量管的兩邊上，使測量管發(fā)生扭曲。測量管兩邊裝著磁電傳感器，輸出信號是正比于測量管振動(dòng)速度的電壓信號。當(dāng)振動(dòng)管是以一定頻率振動(dòng)時(shí)，其角速度按正弦規(guī)律變化。故由磁電傳感器輸出的信號是一正弦信號，其頻率為角速度的變化頻率，大小正比于角速度。測出其兩路信號的相位差和信號頻率或者時(shí)間差就可以求出流體的質(zhì)量流量。
圖1是本發(fā)明的系統(tǒng)圖示。兩路傳感器信號經(jīng)過信號調(diào)理和A/D轉(zhuǎn)換后，進(jìn)入DSP。信號調(diào)理部分包括低通濾波和放大。由于從傳感器出來的信號幅值比較小，而且有用的正弦信號落入許多工業(yè)噪聲范圍內(nèi)，為了充分利用A/D轉(zhuǎn)換器的量程，需要對從傳感器出來的信號進(jìn)行放大；同時(shí)為了盡可能地削弱工業(yè)噪聲的干擾，還采用了低通濾器器。低通濾波和放大環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是本領(lǐng)域的技術(shù)人員所熟知的。本發(fā)明選用巴特沃斯二階低通濾波器。
A/D的采樣頻率固定為38.4KHz。多抽一部分采用Derby的專利所描述的抽選率和濾波器結(jié)構(gòu)。另外還可以采用48KHz的采樣頻率以及12∶1和6∶1兩級多抽一濾波。由于不只一路模擬輸入信號，可以采用每路信號一個(gè)A/D；或者多路信號經(jīng)過多路選通后再經(jīng)過一個(gè)A/D。
DSP是信號處理系統(tǒng)的核心，它對兩路傳感器信號進(jìn)行數(shù)字濾波、頻率估計(jì)/線性增強(qiáng)和相位差(時(shí)間差)計(jì)算。對DSP的選擇也沒有特別限制，幾乎可以用任何市面上可以買到的DSP芯片。本發(fā)明所敘述的軟件由于采用了比Derby的專利更適合定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的算法，因此采用TI公司的定點(diǎn)DSP芯片。
DSP還實(shí)現(xiàn)數(shù)字驅(qū)動(dòng)的功能。
本系統(tǒng)還包括LCD顯示、鍵盤輸入電路。
以下的描述是針對典型的科氏流量計(jì)應(yīng)用進(jìn)行的，在這種流量計(jì)中振動(dòng)流管的基頻大約是100Hz。很容易理解，本發(fā)明的裝置和方法可以應(yīng)用于處理任何常規(guī)的流量計(jì)振動(dòng)基頻。
圖2是本系統(tǒng)中DSP完成的主要功能圖示。DSP主要完成信號采集、信號處理和數(shù)字驅(qū)動(dòng)。系統(tǒng)上電后，DSP首先在一段時(shí)間內(nèi)(定時(shí)時(shí)間)使振動(dòng)管振動(dòng)起來，然后進(jìn)入正常的工作狀態(tài)。當(dāng)定時(shí)時(shí)間沒到時(shí)，執(zhí)行振動(dòng)管起振算法DSP先施加一帶限隨機(jī)信號，經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換、功率放大后施加給振動(dòng)管(可以連續(xù)施加一小段時(shí)間)，振動(dòng)系統(tǒng)就能夠振動(dòng)起來(雖然振動(dòng)不是很理想)。之所以施加隨機(jī)噪聲，是因?yàn)殡S機(jī)噪聲的頻譜很寬，具有很多種頻率分量；又由于振動(dòng)系統(tǒng)具有選頻特性，其中，噪聲中頻率與振動(dòng)管固有頻率相同的分量就會起主要作用，振動(dòng)管開始振動(dòng)起來。定時(shí)時(shí)間到后，振動(dòng)已經(jīng)趨于穩(wěn)定，即振動(dòng)管以固有頻率及穩(wěn)定的幅值振動(dòng)，如果振動(dòng)還沒有穩(wěn)定(這可以通過比較DSP連續(xù)的幾個(gè)信號處理周期計(jì)算的信號幅值來判斷)，重新設(shè)定定時(shí)時(shí)間，再執(zhí)行起振算法，直到振動(dòng)穩(wěn)定為止。這時(shí)DSP進(jìn)入正常的工作狀態(tài)讀入傳感器信號、對信號進(jìn)行處理(去噪、求頻率和相位)、產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號(用求出來的頻率、相位構(gòu)造新的正弦驅(qū)動(dòng)信號)。關(guān)于定時(shí)時(shí)間，可以設(shè)定為1～5s，可以根據(jù)實(shí)際情況具體選定。
圖3是本發(fā)明所采用的信號處理方法。經(jīng)過轉(zhuǎn)換的數(shù)字信號通過路徑300(301)傳輸?shù)匠檫x單元，抽選單元分為兩級。第一級抽選為8∶1，使采樣頻率從38.4KHz(記為fs1)，降低到4.8KHz(記為fs2)，采用的濾波器的傳函為G(z-1)=(1-z-8)5(1-z-1)5----(1)]]>零極點(diǎn)對消后得到一個(gè)36抽頭的FIR濾波器，這種濾波器在二次采樣頻率的各個(gè)倍數(shù)點(diǎn)具有5個(gè)零點(diǎn)，這可以極大的消除混疊在第二級濾波器通帶中的那些頻率；該濾波器具有最小整數(shù)系數(shù)，可以用一種精確的計(jì)算機(jī)運(yùn)算來表示，從而簡化卷積運(yùn)算的復(fù)雜性和提高計(jì)算速度。
第二級抽選為6∶1，使采樣頻率從4.8KHz降低到800Hz(記為fs)，采用的濾波器是Remez轉(zhuǎn)換算法設(shè)計(jì)的一個(gè)131抽頭的FIR濾波器。通帶為直流到250Hz，阻帶起點(diǎn)為400Hz；通帶加權(quán)為10-5，阻帶加權(quán)為1。
利用兩級抽選濾波器具有較高的抗混迭性能。信號經(jīng)過兩級多抽一濾波后通過路徑304、305進(jìn)入自適應(yīng)漏斗型濾波器(Adaptive Funnel filter，縮寫為AFF)環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)完成頻率估計(jì)/線性增強(qiáng)的功能，它通過自適應(yīng)算法對輸入信號的頻率進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)濾去混在正弦信號中的寬帶噪聲，輸出增強(qiáng)信號；增強(qiáng)后的信號進(jìn)入滑動(dòng)Goertzel算法(Sliding Goertzel Algorithm，縮寫為SGA)環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)計(jì)算增強(qiáng)信號的離散傅立葉系數(shù)，從而求出信號的相位(差)；相位差、頻率都求出后，就可以求出兩路信號的時(shí)間差。
下面描述頻率計(jì)算/線性增強(qiáng)部分。
設(shè)兩路傳感器信號經(jīng)過兩級多抽一后可以表示為yL(n)＝Asin(2πf0nT+θ1)+ξ1(n) (2)yR(n)＝Asin(2πf0nT+θ2)+ξ2(n) (3)T=1fs.----(4)]]>式中，yL，yR分別表示左、右兩路信號，A表示信號幅值，f0是信號的真實(shí)頻率，θ1，θ2分別為兩路信號的相位(單位弧度)，ξ1，ξ2分別為兩路信號經(jīng)過兩級多抽一濾波后殘留在有用信號中的噪聲，fs是經(jīng)過兩級多抽一后的采樣頻率，T是采樣間隔。
本發(fā)明采用的自適應(yīng)算法就是要估計(jì)出信號的頻率f0，并且當(dāng)信號頻率發(fā)生變化時(shí)要能夠跟蹤信號頻率的變化，同時(shí)對信號進(jìn)行信號增強(qiáng)(即有效地濾出噪聲分量ξ1和ξ2)。
本發(fā)明通過AFF來實(shí)現(xiàn)頻率計(jì)算/線性增強(qiáng)功能。AFF的一般形式為H(z-1)=12[C(z-1)D1(z-1)+C(z-1)D2(z-1)]----(5)]]>其中 i＝1，2分別為兩個(gè)陷波濾波器的傳遞函數(shù)，因此可以認(rèn)為AFF是從ANF衍生出來的。由于陷波濾波器有多種形式，相應(yīng)的，AFF也有多種形式。本發(fā)明采用從理論無偏形式的ANF(稱為II型ANF)衍生出來的AFF(稱為II型AFF，參見文獻(xiàn)Sergio M.Savaresi，F(xiàn)unnel filtera New Class of Filters for FrequencyEstimation of Harmonic Signals，Automatic，Vol.33，No.9，September，1997，pp.1711-1718給出的結(jié)構(gòu))。需要指出的是采用其它形式的AFF，比如從直接形式的ANF(稱為I型ANF)衍生出來的AFF(稱為I型的AFF)，也可以實(shí)現(xiàn)這一功能，不同的形式有不同的優(yōu)缺點(diǎn)。本發(fā)明采用的AFF是II型的AFF，其傳遞函數(shù)由式(6)～式(8)決定。
C(z-1)＝1+2az-1+z-2(6)D1(z-1)=1+(1+ρ12)az-1+ρ12z-2----(7)]]>D2(z-1)=1+(1+ρ22)az-1+ρ22z-2----(8)]]>Ω^0=cos-1(-a)----(9)]]>f^0=Ω^2πfs----(10)]]>式中，a是待估計(jì)的參數(shù)， 是待估計(jì)的信號頻率(數(shù)字頻率，單位弧度)，a與 之間有固定的函數(shù)關(guān)系，即只要估計(jì)出參數(shù)a，就可以估計(jì)出信號的頻率。 是信號的頻率的估計(jì)值(單位Hz)。自適應(yīng)算法以使式(11)最小為準(zhǔn)則調(diào)整系數(shù)a。J(Ω)=Σs=1nλn-sϵ(s,Ω)2----(11)]]>式(11)稱為代價(jià)函數(shù)(Cost Function)。其中ε(n，Ω)＝H(z-1)y(n)(12) 是兩個(gè)極點(diǎn)限制因子，是我們可以利用的設(shè)計(jì)參數(shù)。當(dāng)ρ1＝ρ2時(shí)AFF就完全等同于ANF，從這個(gè)角度講，ANF是AFF的特例。由于AFF有兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，因而算法上就可以采取比ANF更為靈活的方法，既考慮跟蹤能力又兼顧跟蹤精度。
圖4是ANF代價(jià)函數(shù)的頻率特性。陷波濾波器的代價(jià)函數(shù)的頻率特性分為5個(gè)區(qū)a1，陷波頻率附近的小平坦區(qū)；a2，陷波頻率左側(cè)的大平坦區(qū)；a3，陷波頻率右側(cè)的大平坦區(qū)；b1，陷波頻率左側(cè)的陡斜坡區(qū)；b2，陷波頻率右側(cè)的陡斜坡區(qū)。在a2、a3區(qū)會有大量的波紋，因此，在遠(yuǎn)離陷波頻率的區(qū)域，尋找代價(jià)函數(shù)最小值的算法很容易收斂到局部最小值，這是不希望看到的。很自然地，可以將陷波的寬度作為吸引域的度量。文獻(xiàn)(Sergio M.Savaresi，F(xiàn)unnelfiltera New Class of Filters for Frequency Estimation of HarmonicSignals，Automatic，Vol.33，No.9，September，1997，pp.1711-1718)采用Ω+-Ω-(Ω+是代價(jià)函數(shù)的斜率為+1時(shí)所對應(yīng)的頻率點(diǎn)，Ω-是代價(jià)函數(shù)的斜率為-1時(shí)所對應(yīng)的頻率點(diǎn))來描述吸引域，根據(jù)這樣的定義，有下面的結(jié)論(考慮相同的估計(jì)方差的情況下，ρ2＝0.98，ρ12=0.84,]]>ρ22=0.988]]>) 可見AFF的吸引域比ANF大很多，因此其跟蹤能力也就比ANF強(qiáng)很多，能跟蹤上比較大的頻率變化。
圖5是AFF與ANF代價(jià)函數(shù)的頻率特性的比較，從它們的代價(jià)函數(shù)的比較得知，AFF的跟蹤能力比ANF的強(qiáng)(口比它寬)，跟蹤精度跟它差不多(底差不多一樣窄)；從圖中還可以看出ANF的自適應(yīng)算法有可能收斂到局部最小值，而AFF可以避免。需要指出的是，本發(fā)明僅僅采用了文獻(xiàn)(Sergio M.Savaresi，F(xiàn)unnelfiltera New Class of Filters for Frequency Estimation of Harmonic Signals，Automatic，Vol.33，No.9，September，1997，pp.1711-1718)提出的AFF的結(jié)構(gòu)，而自行推導(dǎo)了適合于RML算法的有關(guān)公式，同時(shí)，經(jīng)過大量的仿真確定了兩個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)ρ12，ρ22的選擇。
圖6是數(shù)字信號處理部分的流程。
借鑒Derby的專利，采用SNR故障檢測。自適應(yīng)算法中的輸入信號是經(jīng)過兩級多抽一后的左、右路信號，用符號yL和yR表示。
左信道和右信道的輸出信號都可以被用作加權(quán)自適應(yīng)單元的反饋信號。雖然在加權(quán)自適應(yīng)單元中同時(shí)使用兩信道的輸出信號作反饋信號是可能的，但是這樣所產(chǎn)生的益處與增加的計(jì)算復(fù)雜程度相比并不占優(yōu)，因此只用其中一個(gè)信道(比如右信道)作反饋，而計(jì)算出的加權(quán)自適應(yīng)參數(shù)被同時(shí)用在左右信道的ANF，從而使兩個(gè)傳感器輸出信道經(jīng)過同樣的處理。在本發(fā)明所采用的算法中，用右信道的信號作為加權(quán)自適應(yīng)的反饋信號，由該反饋信號確定好濾波器的系數(shù)后，兩路信號又通過相同的濾波器(AFF)，得到增強(qiáng)后的信號，用xL和xR表示。在下面的公式中，沒有嚴(yán)格區(qū)分yL和yR，而是用y表示；也沒有嚴(yán)格區(qū)分xL和xR，而是用x表示。
圖7是頻率估計(jì)/線性增強(qiáng)部分的自適應(yīng)算法(AFF環(huán)節(jié))的流程圖，本發(fā)明采用的AFF的自適應(yīng)算法的主要公式為(1)有關(guān)向量、矩陣及符號的意義輸入信號y(包括yL，yR)先驗(yàn)預(yù)測誤差ε(n)后驗(yàn)預(yù)測誤差ε(n)設(shè)計(jì)參數(shù)(極點(diǎn)限制因子和去偏置因子)ρ12，ρ22
遺忘因子λ中間狀態(tài)變量F(n)自回歸向量Φ(n)＝[φ1(n)，φ2(n)]T；負(fù)梯度向量Ψ(n)＝[1(n)，2(n)]T；待估計(jì)參數(shù)a(t)構(gòu)成的向量θ(n)＝[a(n)，a2(n)]T；協(xié)方差矩陣P(n)=p1(n),p2(n)p3(n),p4(n)]]>中間狀態(tài)矩陣M(n)增強(qiáng)后的信號x(包括xL，xR)數(shù)字角頻率Ω、 Ωk等正弦信號頻率估計(jì)值 (2)初始化θ(0)＝0，P(0)＝10-2I，PSNR＝10-4I，Ψ(0)＝Φ(0)＝0；y(-i)＝0，i＝1，2ρ102=0.72,]]>ρ1∞2=0.9952,]]>ρ1decay＝0.998，ρ1SNR＝0.80ρ202=0.82,]]>ρ2∞2=0.9952,]]>ρ2decay＝0.99，ρ2SNR＝0.95λ0＝0.95，λ∞＝1，λdecay＝0.995，λSNR＝0.97(3)主循環(huán)F(n)=y(n)+2+ρ12+ρ222y(n-2)+ρ12+ρ222y(n-4)-(ρ12+ρ22)ϵ(n-2)-ρ12ρ22ϵ(n-4)----(14)]]>ε(n)＝F(n)-ΨT(n)θ(n-1)(15)P(n)=1λ(n)[P(n-1)-P(n-1)Ψ(n)ΨT(n)P(n-1)λ(n)+ΨT(n)P(n-1)Ψ(n)]----(16)]]>θ(n)＝θ(n-1)+P(n)Ψ(n)ε(n)(16)ε(n)＝F(n)-ΨT(n)θ(n) (17)x(n)＝y(tǒng)(n)-ε(n)φ1(n)=-6+ρ12+ρ222y(n-1)-2+3ρ12+3ρ222y(n-3)+(2+ρ12+ρ22)ϵ(n-1)----(18)]]>+(ρ12+ρ22+2ρ12ρ22)ϵ(n-3)]]>φ2(n)=-(2+ρ12+ρ22)y(n-2)+(1+ρ12+ρ22+ρ12ρ22)ϵ(n-2)----(19)]]>Φ(n)＝[φ1(n)，φ2(n)]T(20)M(n)=[(2+ρ12+ρ22)Ψ(n-1)+(ρ12+ρ22+2ρ12ρ22)Ψ(n-3),(1+ρ12+ρ22+ρ12ρ22)ψ(n-2)]----(21)]]>ψ(n)=Φ(n)-M(n)θ(n)-(ρ12+ρ22)Ψ(n-2)-ρ12ρ22Ψ(n-4)----(22)]]>ρ12(n)=ρ12(n-1)ρ1decay+(1-ρ1decay)ρ12(∞)----(23)]]>ρ22(n)=ρ22(n-1)ρ2decay+(1-ρ2decay)ρ22(∞)----(24)]]>λ(n)＝λ(n-1)λdecay+(1-λdecay)λ(∞) (25)頻率的估計(jì)采用的公式為Ω^(n)=cos-1(-a(n))----(26)]]>f^(n)=Ω^(n)2πfs----(27)]]>加權(quán)自適應(yīng)單元計(jì)算所得值(即a(t)的值)用于計(jì)算相位和在SGA環(huán)節(jié)中計(jì)算相位差、時(shí)間差Δt。頻率計(jì)算單元計(jì)算頻率并產(chǎn)生Goertzel濾波器的加權(quán)信息。相位計(jì)算單元從頻率計(jì)算單元接受Goertzel加權(quán)信息和頻率信息。相位計(jì)算單元利用具有兩個(gè)Hanning窗口的傅立葉分析技術(shù)確定濾波信號的相位選擇8個(gè)流管周期作為優(yōu)選的窗口長度。假設(shè)一個(gè)給定的頻率期望值為fq，則優(yōu)選的窗口長度(L＝2N)由下式確定L=2N=8floor(fsfq)----(28)]]>式中，floor(x)表示不大于x的整數(shù)。
fs為兩級多抽一后的頻率，比如fs＝800，fq＝100，則2N＝64。Hanning窗表示為h(n)=12(1-cos2πn2N-1),n=0,1,···2N-1----(29)]]>為了盡可能最大限度的利用時(shí)域數(shù)據(jù)，本發(fā)明借鑒Derby的專利采用的重疊Hanning窗口的平行計(jì)算。
增強(qiáng)后的信號經(jīng)過Hanning窗后，采用Goertzel算法計(jì)算其離散傅立葉系數(shù)。采用重疊Hanning窗口的平行計(jì)算后每個(gè)半窗長(每N個(gè)經(jīng)過兩級多抽一后的時(shí)域點(diǎn))進(jìn)行一次相位、頻率和Δt的計(jì)算。此時(shí)頻率的計(jì)算采用N個(gè)估計(jì)值的平均值求得Ω^0(n)=cos-1(-1NΣi=1Na(i))----(30)]]>f^0(n)=Ω^0(n)2πfs----(31)]]>下面描述相位差計(jì)算部分。
本發(fā)明采用滑動(dòng)Goertzel算法(Joe F.Chicharo，Mehdi T.Kilani，A Sliding Goertzelalgorithm，signal processing，Voi.52，No.3，August，1996，pp.283-297)，用該算法分別計(jì)算兩路增強(qiáng)后的信號的離散傅立葉系數(shù)，根據(jù)離散傅立葉系數(shù)求出兩路信號的相位，再求出兩路信號之間的相位差，最后計(jì)算出兩路信號之間的時(shí)間差。由于AFF環(huán)節(jié)已經(jīng)估計(jì)出了信號的頻率并同時(shí)對信號進(jìn)行了線性增強(qiáng)，采用Goertzel類的算法可以直接計(jì)算給定頻率點(diǎn)的離散傅立葉系數(shù)，從而大大減少了計(jì)算量(與傳統(tǒng)的計(jì)算離散傅立葉系數(shù)的DFT算法、FFT算法相比較)。
圖8是SGA的流程圖，與此相對應(yīng)，下面給出本發(fā)明采用的SGA的有關(guān)步驟和公式(1)確定需要計(jì)算的頻率點(diǎn) (2)狀態(tài)條件初始化為零，即νk(0)＝0；νk(-i)＝0，k＝1，2(3)計(jì)算共振濾波器的的輸出vk(n)=x(n)+2cosΩ^0·vk(n-1)-vk(n-2)----(32)]]>A^k=2(vk(N)-vk(N-1)cosΩ^0N,k=1,2----(33)]]>B^k=-2vk(N-1)sinΩ^0N,k=1,2----(34)]]>akbk=cosΩ^0n,-sinΩ^0nsinΩ^0n,cosΩ^0nA^k(n)B^k(n),k=1,2----(35)]]>(4)計(jì)算相位θ^k=tan-1akbk----(36)]]>(5)兩路信號的相位差φ^=θ^1-θ^2----(37)]]>(6)計(jì)算時(shí)間差Δt=φ^Ω^0·1fs----(38)]]>圖9是實(shí)現(xiàn)SGA算法的結(jié)構(gòu)圖。
需要指出的是，由于自適應(yīng)算法估計(jì)出參數(shù)a，因而在上面的式(32)～式(34)中實(shí)際上并不需要計(jì)算余弦值 和正弦值 而可以分別采用式(39)、式(40)代替cosΩ^0=W1----(39)]]>sinΩ^0=W2----(40)]]>其中，W1=-1NΣi=1Na(i)----(41)]]>W2=1-W12----(42)]]>圖10～圖13是部分結(jié)果。下面作簡要說明。
輸入信號的幅值為10mV，頻率為100Hz，相位差為4°，所加噪聲為正態(tài)分布噪聲，服從N(0，0.4)分布，噪聲幅值為0.89mV(按式(43)的定義信噪比為34)。所用的數(shù)據(jù)在兩級多抽一后為4000個(gè)，即進(jìn)入DSP是有48×4000個(gè)。數(shù)據(jù)窗長度為64(即L＝64，N＝32)，采用重疊窗的并行處理，每個(gè)半窗長(稱為一個(gè)信號處理周期)計(jì)算一次頻率、相位差、時(shí)間差?？紤]這樣的情況信號的頻率在第2000點(diǎn)時(shí)突然發(fā)生了變化，從100Hz～110Hz，這樣的變化幅度對科氏質(zhì)量流量計(jì)來說是比較大了，因而足以說明問題。SNR=101gAs2σ2----(43)]]>式中，As為正弦量的幅值，σ2為正態(tài)分布噪聲的方差。
圖10是整個(gè)跟蹤過程。圖10a)表示頻率估計(jì)的相對誤差；圖10b)表示相位差估計(jì)的相對誤差；圖10c)表示頻率估計(jì)值。圖10～13中，橫坐標(biāo)k表示第k個(gè)信號處理周期，而n表示第n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)( )。
圖11表示頻率突變前的穩(wěn)態(tài)情況，即自適應(yīng)算法從初始狀態(tài)(任意)到收斂到突變前的頻率100Hz時(shí)的穩(wěn)態(tài)情況。
圖12表示頻率突變后的穩(wěn)態(tài)情況，從圖中可以看出，當(dāng)信號頻率從100Hz變化到110Hz時(shí)，自適應(yīng)算法能夠在幾個(gè)周期內(nèi)跟蹤上信號頻率的變化。下面是一些數(shù)據(jù)突變前，穩(wěn)態(tài)時(shí)的頻率估計(jì)誤差≤5.8679×10-5突變前，穩(wěn)態(tài)時(shí)的相位差估計(jì)誤差≤6.6973×10-4突變后，穩(wěn)態(tài)時(shí)的頻率估計(jì)誤差≤1.4124×10-5突變后，穩(wěn)態(tài)時(shí)的相位差估計(jì)誤差≤8.1189×10-4圖13是本發(fā)明采用的算法中，設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整曲線。由于采用了SNR故障檢測，當(dāng)信號頻率發(fā)生變化時(shí)，設(shè)計(jì)參數(shù)先保持在某一數(shù)值上，待算法接近收斂時(shí)，再按指數(shù)函數(shù)變化。
權(quán)利要求
1.一種基于AFF和SGA的科氏質(zhì)量流量計(jì)數(shù)字信號處理系統(tǒng)，由信號調(diào)理電路、模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)、數(shù)字信號處理器(DSP)、液晶顯示(LCD)電路、鍵盤輸入電路、數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(D/A)、功率放大電路以及軟件組成；所述的流量計(jì)中的兩個(gè)磁電式傳感器將所感受到流量信號轉(zhuǎn)換成電信號；所述的磁電式傳感器輸出的電信號經(jīng)過所述的信號調(diào)理電路和A/D送到DSP；所述的DSP處理采樣數(shù)據(jù)，計(jì)算流量管振動(dòng)基頻處的頻率和相位，由頻率和兩路信號的相位差求出兩路信號的時(shí)間差，從而得到質(zhì)量流量值和密度數(shù)值，供LCD顯示；由DSP計(jì)算得到的頻率值產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號，送到D/A，并經(jīng)過功率放大，送到電磁激振器的線圈，使流量管振動(dòng)；其特征在于所述的DSP采用自適應(yīng)漏斗型濾波器(AFF)對經(jīng)過兩級多抽一濾波后的采樣信號進(jìn)行頻率估計(jì)和跟蹤，能兼顧跟蹤能力和跟蹤精度兩個(gè)方面，同時(shí)濾去混在正弦信號中的寬帶噪聲，輸出增強(qiáng)信號；采用更易于定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的、且非常適合于時(shí)變正弦信號的滑動(dòng)Goertzel算法(SGA)計(jì)算增強(qiáng)信號的離散傅立葉系數(shù)，從而求出信號的相位差。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于AFF和SGA的科氏質(zhì)量流量計(jì)數(shù)字信號處理系統(tǒng)，其特征在于采用DSP實(shí)時(shí)完成數(shù)字信號處理任務(wù)；DSP作為系統(tǒng)核心控制系統(tǒng)其他部分協(xié)調(diào)工作。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于AFF和SGA的科氏質(zhì)量流量計(jì)數(shù)字信號處理系統(tǒng)，其特征在于采用兩級多抽一濾波器對兩路傳感器信號進(jìn)行濾波，以消除隨機(jī)噪聲的影響。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于AFF和SGA的科氏質(zhì)量流量計(jì)數(shù)字信號處理系統(tǒng)，其特征在于采用自適應(yīng)漏斗型濾波器對經(jīng)過多抽一濾波器后的信號進(jìn)行自適應(yīng)陷波濾波，計(jì)算流量管振動(dòng)的基頻，并跟蹤基頻的變化；將多抽一濾波后的信號減去經(jīng)過自適應(yīng)漏斗型濾波器的信號，使流量信號得到增強(qiáng)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于AFF和SGA的科氏質(zhì)量流量計(jì)數(shù)字信號處理系統(tǒng)，其特征在于采用滑動(dòng)Goertzel算法計(jì)算基頻處的離散傅立葉系數(shù)，從而求出信號的相位差；當(dāng)相位差和頻率求出后，求出兩路信號的時(shí)間差。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于AFF和SGA的科氏質(zhì)量流量計(jì)數(shù)字信號處理系統(tǒng)，其特征在于DSP先施加一帶限隨機(jī)信號，經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換、功率放大后施加給流量管，使流量管振動(dòng)起來；在正常工作狀態(tài)下，DSP用求出來的基頻和相位構(gòu)造新的正弦驅(qū)動(dòng)信號，去驅(qū)動(dòng)流量管。
全文摘要
基于AFF和SGA的科氏質(zhì)量流量計(jì)數(shù)字信號處理系統(tǒng)，由信號調(diào)理電路、模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)、數(shù)字信號處理器(DSP)、液晶顯示(LCD)電路、鍵盤輸入電路、數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(D/A)、功率放大電路以及軟件組成。它采用多抽一濾波、自適應(yīng)漏斗型濾波(AFF)和滑動(dòng)Goertzel算法(SGA)處理采樣數(shù)據(jù)，計(jì)算其流量管振動(dòng)的基頻和相位，由頻率和兩路信號的相位差求出兩路信號的時(shí)間差，從而得到質(zhì)量流量值和密度值；由DSP計(jì)算得到的頻率值產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號，送到D/A，并經(jīng)過功率放大，使流量管振動(dòng)。
文檔編號G01F1/76GK1467485SQ0310894
公開日2004年1月14日 申請日期2003年4月4日 優(yōu)先權(quán)日2003年4月4日
發(fā)明者徐科軍, 徐文福 申請人:合肥工業(yè)大學(xué)