與直線壓縮機最優(yōu)匹配的慣性管型脈沖管冷指的設計方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及制冷與低溫工程領域，特別涉及一種與直線壓縮機最優(yōu)匹配的慣性管 型脈沖管冷指的設計方法。
【背景技術】
[0002] 脈沖管制冷機是回熱式低溫制冷機的一次重大革新，它取消了廣泛應用于常規(guī)回 熱式低溫制冷機(如斯特林和G-M制冷機）中的冷端排出器，實現了冷端的低振動、低干擾和 無磨損;而經過結構優(yōu)化和調相方式上的重要改進，在典型溫區(qū)，其實際效率也已達到回熱 式低溫制冷機的最高值。這些顯著優(yōu)點使得脈沖管制冷機成為近30年來低溫制冷機研究的 一大熱門，在航空航天、低溫電子學、超導工業(yè)和低溫醫(yī)療業(yè)等方面都獲得了廣泛的應用。
[0003] 根據驅動源的不同，又將脈沖管制冷機分為由直線壓縮機驅動的高頻脈沖管制冷 機和由G-M型壓縮機驅動的低頻脈沖管制冷機兩種。航天及軍事等領域應用的脈沖管制冷 機，因為對重量和體積有著非常嚴格的限制，一般都采用輕量化高頻運轉的直線壓縮機，壓 縮機的工作頻率通常都在30Hz以上。由直線壓縮機驅動的高頻脈沖管制冷機由于結構緊 湊、重量輕、體積小、效率高、運轉可靠、預期壽命長等突出優(yōu)點，已逐漸成為航天紅外器件 冷卻的最熱門機型之一。
[0004] 壓力波和質量流之間的相位差是回熱式低溫制冷機產生制冷效應的關鍵參數。在 脈沖管制冷機中，實現壓力波和質量流之間的相位差的相位調節(jié)方式有多種，如小孔、氣 庫、雙向進氣、多路旁通、對稱噴嘴和非對稱噴嘴等等，而20世紀90年代中期發(fā)展起來的慣 性管則因為調相范圍寬、效率高、潛力大、性能穩(wěn)定可靠等突出優(yōu)點，在強調性能穩(wěn)定可靠 的航空航天及軍事領域，成為脈沖管制冷機相位調節(jié)方式的主流形式。
[0005] 高頻脈沖管制冷機的結構可以粗略地劃分為兩大部分:一、作為驅動源的直線壓 縮機，二、除壓縮機之外的其余部分統(tǒng)稱為脈沖管冷指。兩者之間的匹配在優(yōu)化壓縮機效率 以及提高制冷機整機制冷性能方面均有非常重要的意義。而與直線壓縮機最優(yōu)匹配的慣性 管型脈沖管冷指的設計方法，目前尚未見系統(tǒng)深入的探討。

【發(fā)明內容】

[0006] 鑒于現有技術的不足，本發(fā)明提出一種與直線壓縮機最優(yōu)匹配的慣性管型脈沖管 冷指的設計方法。
[0007] 本發(fā)明的目的在于，提供一種與直線壓縮機最優(yōu)匹配的慣性管型脈沖管冷指的設 計方法，通過該方法能夠合理設計慣性管型脈沖管冷指，實現與已有直線壓縮機的最優(yōu)匹 配，從而大幅度提高脈沖管制冷機整機的制冷性能，促進高效慣性管型高頻脈沖管制冷機 的實用化發(fā)展。
[0008] 該設計方法包括以下步驟：
[0009] 步驟一:慣性管型高頻脈沖管制冷機包括直線壓縮機1，連管2，級后冷卻器3，蓄冷 器4,冷端換熱器5,脈沖管6,熱端換熱器7,慣性管8,氣庫9;其中連管2,級后冷卻器3,蓄冷 器4,冷端換熱器5,脈沖管6,熱端換熱器7,慣性管8以及氣庫9組成了脈沖管冷指10,直線壓 縮機1和脈沖管冷指10通過連管2相連接;根據電路類比模型，高頻脈沖管制冷機中的壓力 被等效為電動勢，體積流率被等效為電流，流阻，流容以及慣性被分別等效為電路中的電 阻，電容和電感，整個高頻脈沖管制冷機冷指可以等效成為交流電路；
[0010]步驟二:測量給定直線壓縮機1中磁體的磁場強度，活塞的面積，活塞的機械阻尼， 線圈的長度，線圈的電阻，板彈簧的軸向剛度以及動子質量的大小，直線壓縮機1與脈沖管 冷指10匹配后的電機效率的表達式為：
[0012] 表達式（1)中的η為直線壓縮機1的輸入電功轉換為脈沖管冷指1〇入口處聲功的轉 換效率；I Za I為脈沖管冷指10阻抗的幅值，Θ為脈沖管冷指10阻抗的相位角，B為直線壓縮機 1中磁體的磁場強度;L為線圈長度;Ap為活塞面積;b為活塞機械阻尼;R e3為線圈電阻;m為動 子質量，ω為角頻率;kx為板彈簧軸向剛度;基于壓縮機電機效率的表達式（1)，得到實現最 優(yōu)匹配下的脈沖管冷指10阻抗的幅值，相位角以及運行頻率；
[0013] 步驟三:根據直線壓縮機1的可運行最大活塞行程，設定合適的壓縮機活塞行程， 并根據活塞表面體積流率的計算表達式(2)得出直線壓縮機1出口處的體積流率大?。?br>[0015] 表達式⑵中的[)?為直線壓縮機（1)出□處體積流率，Ap為活塞面積，ω為角頻 率，X為活塞行程；
[0016] 步驟四：根據實際的應用需求，設置合理的脈沖管冷指10的目標制冷溫度，制冷量 以及制冷效率；
[0017] 步驟五:賦予初值給脈沖管冷指10的各個部件，包括連管2的橫截面面積與長度， 級后冷卻器3的橫截面面積、長度及孔隙率，蓄冷器4的橫截面面積、長度、絲網直徑及孔隙 率，冷端換熱器5的橫截面面積、長度及孔隙率，脈沖管6的橫截面面積與長度，熱端換熱器7 的橫截面面積、長度及孔隙率，慣性管8的橫截面面積與長度，以及氣庫9的體積；
[0018] 步驟六:賦予充氣壓力以及氣庫9入口處的體積流率1?初始值，利用表達式(3)和 表達式(4)計算氣庫9入口的動態(tài)壓力以及阻抗值：
[0021]表達式(3)中P9為氣庫9入口處動態(tài)壓力，γ為絕熱系數，Pm為充氣壓力，ω為角頻 率，V9為氣庫9的體積，i為虛部，泛9為氣庫9入口體積流率，表達式(4)中Z9為氣庫9的阻抗； 利用表達式(5)、表達式(6)和表達式(7)計算慣性管8入口處的動態(tài)壓力，體積流率以及阻 抗：
[0025]表達式(5)中的p8為慣性管8入口處動態(tài)壓力，p9為氣庫9入口處動態(tài)壓力，I 8為慣 性管8的長度，ω為角頻率，心為慣性管8中工質氣體的密度，i為虛部，A8為慣性管8的橫截面 面積，μ為動粘性系數，S 8為慣性管8的橫截面周長，δν為粘性滲透深度，?)Λι_8為慣性管8中與 氣庫9入口距離為X位置處的體積流率，表達式(6)中的Cl8為慣性管8入口處的體積流率，色 為氣庫9入口處體積流率，γ為絕熱系數，Pm為充氣壓力，Ρχ-8為慣性管8中與氣庫9入口距離 為X位置處的動態(tài)壓力，表達式(7)中的Z8為慣性管8入口處的阻抗;利用表達式(8)、表達式 (9)和表達式(10)計算熱端換熱器7入口處的動態(tài)壓力，體積流率以及阻抗：
[0029]表達式(8)中的Ρ7為熱端換熱器7入口處動態(tài)壓力，P8為慣性管8入口處動態(tài)壓力， 17為熱端換熱器7的長度，ω為角頻率，ρ7為熱端換熱器7中工質氣體的密度，i為虛部，φ7為 熱端換熱器7的孔隙率，A7為熱端換熱器7的橫截面面積，r7為熱端換熱器7中流阻，良_ 7:為熱 端換熱器7中與慣性管8入口距離為X位置處的體積流率，表達式(9)中的為熱端換熱器7 入口處的體積流率，G8為慣性管8入口處體積流率，γ為絕熱系數，Pm為充氣壓力，px-7為熱 端換熱器7中與慣性管8入口距離為X位置處的動態(tài)壓力，表達式（10)中的Z7為熱端換熱器7 入口處的阻抗;利用表達式（11)、表達式（12)以及表達式（13)計算脈沖管6入口處的動態(tài)壓 力，體積流率以及阻抗：
[0033]表達式（11)中的P6為脈沖管6入口處動態(tài)壓力，P7為熱端換熱器7入口處動態(tài)壓力， 表達式（12)中的泛6為脈沖管6入口處的體積流率，t>7為熱端換熱器7入口處體積流率，I 6 為脈沖管6的長度，ω為角頻率，A6為脈沖管6的橫截面面積，i為虛部，γ為絕熱系數，Pm為充 氣壓力，表達式（13)中的Z6為脈沖管6入口處的阻抗;利用表達式（14)、表達式（15)以及表 達式(16)計算冷端換熱器5入口處的動態(tài)壓力，體積流率以及阻抗：
[0037]表達式（14)中的p5為冷端換熱器5入口處動態(tài)壓力，p6為脈沖管6入口處動態(tài)壓力， 15為冷端換熱器5的長度，ω為角頻率，p5為冷端換熱器5中工質氣體的密度，i為虛部，Ψ5為 冷端換熱器5的孔隙率，A5為冷端換熱器5的橫截面面積，?為冷端換熱器5中流阻，[>,ι_5為冷 端換熱器5中與脈沖管6入口距離為X位置處的體積流率，表達式(15)中的C>5為冷端換熱器5 入口處的體積流率，仏為脈沖管6入口處體積流率，γ為絕熱系數，Pm為充氣壓力，Px-5為冷 端換熱器5中與脈沖管6入口距離為X位置處的動態(tài)壓力，表達式（16)中的Z5為冷端換熱器5 入口處的阻抗;利用表達式（17)、表達式（18)以