專利名稱：用于確定最優(yōu)航天器軌跡的適應(yīng)性、多重打靶優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及最優(yōu)航天器轉(zhuǎn)移軌跡(transfer trajectory,轉(zhuǎn)移軌跡)的確定,并且本發(fā)明能夠用于解決關(guān)于諸如宇宙飛船、火箭、航天飛機等的航天器的最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌跡的各種問題。更詳細地,本發(fā)明可在給定時期(特定瞬時，epoch)范圍內(nèi)確定最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌跡,該最優(yōu)轉(zhuǎn)移軌跡總體上可滿足給定的航天任務(wù)要求，并且特別地，本發(fā)明可使轉(zhuǎn)移時間、推進劑消耗或它們的組合最小化。
背景技術(shù)：
如公知，用于給定任務(wù)的最佳航天器軌跡的確定學(xué)術(shù)上被定義為“兩點邊界問 題”，其包括軌跡的確定，在所有可能的點中，連接空間中的兩個不同點(表示邊界條件)并且允許使給定成本函數(shù)(也稱作成本指數(shù))最大化或最小化。運動方程式是該問題的微分約束(differential constraint)。已知有利于解決與空間轉(zhuǎn)移相關(guān)的最優(yōu)化問題的多種優(yōu)化方法，其大致可分為兩類 根據(jù)龐特里亞金(pontryagin)極大值原理的典型、間接方法；以及 直接方法，其試圖通過多個數(shù)值計算程序找到成本函數(shù)的最小值并且可進一步劃分為-運用于變分法的直接方法，以及-搜索技術(shù)遺傳算法也用于解決涉及行星間轉(zhuǎn)移的問題。前面所列出的已知方法的簡要說明如下。龐特里亞金極大值原理是應(yīng)用于最優(yōu)控制理論的變分法的基本定理其給出一些必要條件以確定要分析的問題的最優(yōu)解，并且其僅基于微分特性(某些類的函數(shù)在極值點處呈現(xiàn))。根據(jù)這些必要條件，可確定一些參數(shù)的時間演化，即所謂的拉格朗日乘子，用于評估解決最優(yōu)化問題所需的控制變量。拉格朗日乘子的初始值是未知的，并且它們必須經(jīng)過數(shù)字評估，使得可滿足邊界條件。換句話說，最優(yōu)化問題完全轉(zhuǎn)換為拉格朗日乘子的初始值的確定。當未完全確定最終狀態(tài)時，即，狀態(tài)向量的一些變量未分配在邊界條件時，該問題變得更加復(fù)雜。除了龐特里亞金極大值原理給定的條件之外，還要考慮被定義為“橫截性條件”的附加約束。詳細地，在間接方法中通過龐特里亞金極大值原理表述的條件允許確定運行時間，這是應(yīng)用控制變量解決最優(yōu)化問題的最佳方法，但是開始時卻不知道此類變量，如以下示出。使X =*成為一階偏微分方程系統(tǒng)，其中X是狀態(tài)向量，并且U是所謂的控制向量，其是在運行時間確定的向量以使給定成本函數(shù)J的最小化或最大化。通過調(diào)用博爾贊(Bolza)問
題的公式，該成本函數(shù)可具有以下形式
權(quán)利要求
1.一種用于確定航天器相對于給定中心空間體從起始空間體至目標空間體的轉(zhuǎn)移軌跡的方法，所確定的軌跡相對于所述航天器的轉(zhuǎn)移所需滿足的給定空間任務(wù)要求是最優(yōu)的；所述方法包括 根據(jù)龐特里亞金極大值原理提供涉及模型量和物理量的物理-數(shù)學(xué)模型，其表示所述航天器相對于所述給定中心空間體的轉(zhuǎn)移，所述模型量包括第一模向量(λ ν)和第二模向量(λ A所述第一模向量(λ ν)具有隨時間變化的第一模數(shù)以及隨時間變化的第一空間定向，并且所述第一模向量由隨時間變化的第一經(jīng)度角(φν)和隨時間變化的高度角(θν)限定，所述第一模向量(λ ν)即時地表示所述航天器相對于所述給定空間任務(wù)要求的推力的相應(yīng)最優(yōu)方向，所述第二模向量(λ J具有隨時間變化的第二模數(shù)以及隨時間變化的第二空間定向，并且所述第二模向量由隨時間變化的第二經(jīng)度角(Φ J和隨時間變化的第二高度角(Θ J限定，所述第二模向量(λ J即時地表示所述第一模向量(λ ν)的時間演化； 在所述物理-數(shù)學(xué)模型中，設(shè)定起始邊界條件和最終邊界條件，所述起始邊界條件使得在所述轉(zhuǎn)移的開始時間Utl)時所述航天器的位置(r)和速度(V)分別接近于所述起始空間體的位置(rEarth)和速度(VEarth)，所述最終邊界條件使得在所述轉(zhuǎn)移的最終時間(~)時所述航天器的位置(r)和速度(V)分別接近于所述目標空間體的位置(γμ_)和速度(Vitos); 在所述物理-數(shù)學(xué)模型中設(shè)定第一條件，使得所述第二模數(shù)通過根據(jù)所述給定中心空間體的與角速度相關(guān)的量而與所述第一模數(shù)相關(guān)； 在所述物理-數(shù)學(xué)模型中設(shè)定第二條件，使得所述第一經(jīng)度角(Φν)和所述第二經(jīng)度角(Φ J之間的一特定經(jīng)度角與所述第一高度角(θν)和所述第二高度角(Θ J之間的一特定高度角相互獨立； 考慮包含在給定時間范圍中的第一起始時間(tj、包含在給定經(jīng)度角范圍中的所述特定經(jīng)度角的第一經(jīng)度角值、以及包含在給定高度角范圍中的所述特定高度角的第一高度角值；以及 根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第一起始時間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值、以及所考慮的第一高度角值確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的方法，根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第一起始時間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值、以及所考慮的第一高度角值確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡的步驟包括 -計算與給定空間任務(wù)要求相關(guān)的給定成本函數(shù)(J )的值，所述給定成本函數(shù)(J ) 值是根據(jù)所考慮的第一起始時間、所考慮的第一經(jīng)度角值和所考慮的第一高度角值計算的； -根據(jù)所述給定成本函數(shù)(J )的計算值確定一近似成本函數(shù)； -根據(jù)所考慮的第一起始時間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值和所考慮的第一高度角值計算所述近似成本函數(shù)的值； -在所述近似成本函數(shù)的計算值中識別所述近似成本函數(shù)的極值，并且在所考慮的第一起始時間Utl)中、在所考慮的第一經(jīng)度角值中、以及在所考慮的第一高度角值中分別識別計算所述近似成本函數(shù)極值所根據(jù)的最優(yōu)起始時間(h)、最優(yōu)經(jīng)度角值、和最優(yōu)高度角值；以及-根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所識別的最優(yōu)起始時間(h)、所識別的最優(yōu)經(jīng)度角值、和所識別的最優(yōu)高度角值確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中，在所述物理-數(shù)學(xué)模型中，所識別的最優(yōu)經(jīng)度角值是在所識別的最優(yōu)起始時間(h)時的所述特定經(jīng)度角的值，并且其中，在所述物理-數(shù)學(xué)模型中，所識別的最優(yōu)評估值是在所識別的最優(yōu)起始時間Utl)時的所述特定高度角值。
4.根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的方法，其中，所述物理-數(shù)學(xué)模型基于拉格朗日乘子。
5.根據(jù)權(quán)利要求2-4中任一項所述的模型，其中，根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第一起始時間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值、以及所考慮的第一高度角值確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡的步驟進一步包括 在所述給定成本函數(shù)(J )的計算值中識別所述給定成本函數(shù)(J )的極值，并且在所考慮的第一起始時間Uci)中、在所考慮的第一經(jīng)度角值中、以及在所考慮的第一高度角值中分別計識別算所述給定成本函數(shù)(J)的所述極值所根據(jù)的中途最優(yōu)起始時間(h)、中途最優(yōu)經(jīng)度角值、以及中途最優(yōu)高度角值。
6.根據(jù)權(quán)利要求2-5中任一項所述的方法，進一步包括 籲如果根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第一起始時間(tj、所考慮的第一經(jīng)度角值、以及所考慮的第一高度角值確定的軌跡不以預(yù)定公差滿足所述起始邊界條件和所述最終邊界條件，則 -根據(jù)給定時間范圍和所識別的最優(yōu)起始時間Utl)選擇時間子范圍， -根據(jù)給定經(jīng)度角范圍和所識別的最優(yōu)經(jīng)度角值選擇經(jīng)度角子范圍， -根據(jù)給定高度角范圍和所識別的最優(yōu)高度角值選擇高度角子范圍， -考慮包含在所選擇的時間子范圍中的第二起始時間(tj、包含在所選擇的經(jīng)度角子范圍中的特定經(jīng)度角的第二經(jīng)度角值、以及包含在所選擇的高度角子范圍中的特定高度角的第二高度角值，以及 -根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第二起始時間(tj、所考慮的第二經(jīng)度角值、以及所考慮的第二高度角值，確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡； 根據(jù)所述給定時間范圍和所識別的最優(yōu)起始時間Utl)選擇時間子范圍的步驟包括-選擇時間子范圍，所述時間子范圍被包含在所述給定時間范圍中，比所述給定時間范圍窄，并且以所識別的最優(yōu)起始時間(t(i)為中心； 根據(jù)所述給定經(jīng)度角范圍和所識別的最優(yōu)經(jīng)度角值選擇經(jīng)度角子范圍的步驟包括-選擇經(jīng)度角子范圍，所述經(jīng)度角子范圍被包含在所述給定經(jīng)度角范圍中，比所述給定經(jīng)度角范圍窄，并且以所識別的最優(yōu)經(jīng)度角值中心； 根據(jù)所述給定高度角范圍和所識別的最優(yōu)高度角值選擇高度角子范圍的步驟包括-選擇高度角子范圍，所述高度角子范圍被包含在所述給定高度角范圍中，比所述給定高度角范圍窄，并且以所識別的最優(yōu)高度角值為中心。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其中，所考慮的第一起始時間在所述給定時間范圍內(nèi)均勻地分布，同時大部分所考慮的第二起始時間Utl)在所選擇的子時間范圍中集中在所識別的最優(yōu)起始時間Utl)周圍；所考慮的第一經(jīng)度角值在所述給定經(jīng)度角范圍內(nèi)均勻地分布，同時大部分所考慮的第二經(jīng)度角值在所選擇的經(jīng)度角子范圍中集中在所識別的最優(yōu)經(jīng)度角值周圍；所考慮的第一高度角值在所述給定高度角值范圍內(nèi)均勻地分布，同時大部分所考慮的第二高度角值在所選擇的高度角子范圍內(nèi)集中在所識別的最優(yōu)高度角值周圍。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其中，所考慮的第二起始時間Utl)在所選擇的時間子范圍中根據(jù)第一拋物線型分布進行分布，其中，所考慮的第二經(jīng)度角值在所選擇的經(jīng)度角子范圍中根據(jù)第二拋物線型分布進行分布，并且其中，所考慮的第二高度角值在所選擇的高度角子范圍中根據(jù)第三拋物線型分布進行分布。
9.根據(jù)權(quán)利要求6-8中任一項所述的方法，還包括 籲如果根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的第二起始時間(&)、所考慮的第二經(jīng)度角值、以及所考慮的第二高度角值確定的軌跡不以預(yù)定公差滿足起始所述邊界條件和所述最終邊界條件，則重復(fù)以下步驟-根據(jù)之前選擇的時間子范圍和之前識別的最優(yōu)起始時間Utl),選擇新時間子范圍，-根據(jù)之前選擇的經(jīng)度角子范圍和之前識別的最優(yōu)經(jīng)度角值，選擇新經(jīng)度角子范圍，-根據(jù)之前選擇的高度角子范圍和之前識別的最優(yōu)高度角值，選擇新高度角子范圍，-考慮包含在所選擇的新時間子范圍中的新起始時間(tj、包含在所選擇的新經(jīng)度角子范圍中的所述特定經(jīng)度角的新經(jīng)度角值、和包含在所選擇的新高度角子范圍中的所述特定高度角的新高度角值，以及 -根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的新起始時間(tj、所考慮的新經(jīng)度角值、以及所考慮的新高度角值，確定所述航天器的轉(zhuǎn)移軌跡； 以及 籲如果根據(jù)所述物理-數(shù)學(xué)模型、所考慮的新起始時間、所考慮的新經(jīng)度角值、以及所考慮的新高度角值確定的所述軌跡以預(yù)定公差滿足起始所述邊界條件和所述最終邊界條件，停止重復(fù)。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其中，大部分所考慮的新起始時間Utl)在所選擇的新子范圍中集中在之前所識別的最優(yōu)起始時間Utl)周圍，其中，大部分所考慮的新經(jīng)度角值在所選擇的新經(jīng)度角子范圍中集中在之前所識別的最優(yōu)經(jīng)度角值周圍，并且其中，大部分所考慮的新高度角值在所選擇的新高度角子范圍中集中在之前所識別的最優(yōu)高度角值周圍。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的方法，其中，所考慮的新第二起始時間Utl)在所選擇的新時間子范圍中根據(jù)第四拋物線型分布進行分布，其中所考慮的新經(jīng)度角值在所選擇的新經(jīng)度角子范圍中根據(jù)第五拋物線型分布進行分布，并且其中，所考慮的新高度角值在所述選擇的新高度角值的子范圍中根據(jù)第六拋物線型分布進行分布。
12.根據(jù)權(quán)利要求2-11中任一項所述的方法，其中，所述近似成本函數(shù)通過對所述給定成本函數(shù)(J )的計算值進行插值來確定。
13.根據(jù)前述權(quán)利要求中任一項所述的方法，其中，所述模型量包括與所述航天器的用于轉(zhuǎn)移的推進劑消耗相關(guān)的模型標量(λ m)。
14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，其中，所述給定空間任務(wù)要求是用于所述航天器的所述轉(zhuǎn)移的最小時間，其中，所述模型標量(λ m)取決于所述航天器的質(zhì)量對于時間的導(dǎo)數(shù)(m )o
15.根據(jù)前述權(quán)利要求中任一項所述的方法，其中，所述給定中心空間體是太陽，其中，所述起始空間體和所述目標空間體是圍繞太陽運行的空間體，并且其中，所述與角速度相關(guān)的量表示圍繞太陽的運行軌道的角速度并且取決于太陽引力參數(shù)(μ )。
16.根據(jù)權(quán)利要求1-14中任一項所述的方法，其中，所述給定中心空間體是地球，并且其中，所述與角速度相關(guān)的量表示圍繞地球的運行軌道的角速度并且取決于地球引力參數(shù)。
17.根據(jù)前述權(quán)利要求中任一項所述的方法，其中，所述給定空間任務(wù)要求是由所述航天器消耗的用于轉(zhuǎn)移的最小推進劑消耗。
18.一種軟件程序，能夠裝載于電子處理器的存儲器中，并且包括軟件代碼部分以用于當在所述電子處理器上運行時執(zhí)行根據(jù)前述權(quán)利要求中任一項所述的方法。
19.一種軟件程序產(chǎn)品，包括計算機可讀介質(zhì)，所述計算機可讀介質(zhì)中存儲有根據(jù)權(quán)利要求18所述的軟件程序。
20.一種電子處理器，構(gòu)造成執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1-17中任一項所述的方法。
21.一種航天器，包括電子處理器，所述電子處理器構(gòu)造成執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1-17中任一項所述的方法。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種用于確定航天器相對于給定中心空間體從起始空間體至目標空間體的轉(zhuǎn)移軌跡的方法，其中所確定的軌道相對于航天器的轉(zhuǎn)移所需滿足的給定空間任務(wù)要求是最優(yōu)的。本方法包括根據(jù)龐特里亞金極大值原理提供一種涉及模型量和物理量的物理數(shù)學(xué)模型，來表示航天器相對于給定中心空間體的轉(zhuǎn)移。
文檔編號B64G1/00GK102905977SQ200980163476
公開日2013年1月30日 申請日期2009年12月24日 優(yōu)先權(quán)日2009年12月24日
發(fā)明者安德里亞·博勒, 克里斯蒂安·奇爾奇, 吉斯皮·科勞 申請人:電視廣播有限公司