專利名稱：三角形與梯形演示模型的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型提供一種三角形與梯形演示模型，是一種改進(jìn)的平面幾何教學(xué)演示模型。
在現(xiàn)有的技術(shù)中，一般是三角形模型只演示三角形的問(wèn)題，梯形模型只演示梯形的問(wèn)題，因此，造成教具件數(shù)多，成本高，價(jià)格貴。
尋找本實(shí)用新型的目的是為平面幾何教學(xué)提供一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，演示方便，直觀易懂，制造成本低的一物多用的三角形與梯形演示模型。
本實(shí)用新型的主要技術(shù)特征是它設(shè)有用金屬絲焊接的一個(gè)三角形即三角ABC，CH是三角形ABC的高，取三角的中位線DG，因?yàn)槿堑闹形痪€平行于三角形ABC的底邊AB，所以DG∥AB，ABDG組成一個(gè)梯形。分別從點(diǎn)D與點(diǎn)G向梯形的底邊AB作垂線，垂足分別為E、F，即DE⊥AB，GF⊥AB由DEFG組成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的上邊、左邊、右邊分別組成三個(gè)小三角形。即三角形CDG，直角三角形ADE和直角三角形BFG，直角三角形BFG的一個(gè)銳角是60°，顯然另一個(gè)銳角是30°。另外再用與上述三個(gè)小三角形全等的三個(gè)小三角形，即三角形C′D′G′把它用兩個(gè)合頁(yè)連在長(zhǎng)方形的上邊上，把直角三角形，A′D′E′用兩個(gè)合頁(yè)連在長(zhǎng)形左邊上，把直角三角形B′F′G′用兩個(gè)合頁(yè)連在長(zhǎng)方形右邊上。
合頁(yè)是用一定長(zhǎng)度的簿金屬片從其兩端正、反面分別向里卷成銷大于金屬直徑的圓筒，將金屬絲包套在內(nèi)與其相配合，能活動(dòng)折疊。
本實(shí)用新型的優(yōu)點(diǎn)是1、由于采用金屬絲焊接的模型，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，價(jià)格低，使用壽命長(zhǎng)。
2、一物多用，在平面幾何教學(xué)中，它既能演示三角形的問(wèn)題，又能演示梯形的問(wèn)題?？偣材苎菔酒矫鎺缀谓虒W(xué)中的四十一個(gè)問(wèn)題。
3、由于采用金屬絲焊接，能使其金屬絲活動(dòng)折疊，演示方便，直觀易懂。


圖1是本實(shí)用新型的結(jié)構(gòu)圖圖2是三角形CDG的折疊圖圖3是直角三角形ADE和直角三角形BFG的折疊圖。
本實(shí)用新型，演示實(shí)例，結(jié)合附圖詳述如下它可以演示三角形的定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形的中位線和中位線定理共四個(gè)問(wèn)題。例如演示三角形內(nèi)角和定理時(shí)，折疊∠A、∠B、∠C，組成一個(gè)平角如圖3。
長(zhǎng)方形上邊的小三角形CDG和它下面的小三角形完全重合，它可演示全等三角形的判定公理、判定定理和推論共五個(gè)問(wèn)題。
長(zhǎng)方形左邊的小直角三角形ADE向右折疊，和它下面全等的小直角三角形組成一個(gè)等腰三角形則等腰三角形ADH。它可以演示等腰三角形的定義，等腰三角形的性質(zhì)定理、判定定理，頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高共六個(gè)問(wèn)題。例如演示等腰三角形的性質(zhì)定理時(shí)，把圖1中長(zhǎng)方形左邊的小直角三角形ADE向右折疊，組成等腰三角形ADH，再折回去，直觀地看出等腰三角形的兩底角相等。
長(zhǎng)方形右邊的小直角三角形BFG，一個(gè)銳角是60°，把它向左折疊，就組成等邊三角形。它可以演示等邊三角的三個(gè)問(wèn)題。
小直角三角形BFG，有一個(gè)銳角是60°，顯然另一個(gè)銳角是30°，它可以演示直角三角形的性質(zhì)定理、判定定理和兩個(gè)推論共六個(gè)問(wèn)題。
因?yàn)槿切蜛BC的中位線DG平行于三角形ABC的底邊AB，所以ABDG組成一個(gè)梯形。它可以演示梯形的定義、上底、下底、高和梯形的面積共五個(gè)問(wèn)題。因?yàn)槿切蜛BC的中位線DG平行于三ABC的底邊AB。
所以三角形CDG和三角形ABC的對(duì)應(yīng)角相等。所以三角形CDG和三角形ABC相似。例如演示梯形的定義時(shí)，三角形ABC的中位線平行于底邊AB、即DG∥AB，有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
小三角形CDG和三角形ABC對(duì)應(yīng)角相等，所以三角形CDG和三角形ABC相似，所以它可以演示相似三角形和相似比的定義，相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理等共十個(gè)問(wèn)題。例如演示相似三角形的定義時(shí)，觀察圖1，因?yàn)镈G是三角形ABC的中位線，所以DG平行于AB，則∠A＝∠CDG，∠B＝CGD，∠C＝C所以三角形CDG和三角形ABC的對(duì)應(yīng)角相等，所以兩三角形相似，總之，它可以演示平面幾何中的四十一個(gè)問(wèn)題。
權(quán)利要求1.一種三角形與梯形演示模型，其特征在于它設(shè)有用金屬絲焊接的一個(gè)三角ABC，CH是三角形ABC的高，取三角形ABC的中位線DG，EFGD組成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的上邊、左邊、右邊分別組成三個(gè)小三角形，即三角形CDG，直角三角形ADE和直角三角形BFG，另外用與上述全等的三個(gè)小三角形分別用兩個(gè)合頁(yè)連在長(zhǎng)方形的上邊、左邊、右邊上。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所說(shuō)的三角形與梯形演示型，其特征在于連在長(zhǎng)方形上邊的小三角形CDG能上下折疊活動(dòng)，連在長(zhǎng)方形左邊的小直角三角形能左右折疊，連在長(zhǎng)方形右邊的小直角三角形能左右折疊活動(dòng)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所說(shuō)的三角形與梯形演示模型，其特征在于合頁(yè)是用一定長(zhǎng)度的薄金屬片，從其兩端正、反、面分別向內(nèi)卷成稍大于金屬絲直徑的圓筒，并與其相配合，能使其活動(dòng)折疊。
專利摘要本實(shí)用新型提供一種改進(jìn)的三角形與梯形中的平面幾何教學(xué)演示模型。主要技術(shù)特征是設(shè)有用金屬絲焊接的一個(gè)三角形ABC取三角的中位線DG，從D、G分別向其底邊作垂線DE和GF，則DGEF組成長(zhǎng)方形，它的上、左、右邊上組成三個(gè)小三角形，用與上述全等的三個(gè)小三角形，分別各用兩個(gè)合頁(yè)連在長(zhǎng)方形上、左、右邊上，能折疊活動(dòng)演示平面幾何中的四十一個(gè)問(wèn)題。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、演示方便、成本低，它能解決教具中的一物多用問(wèn)題。
文檔編號(hào)G09B23/04GK2089193SQ9021910
公開日1991年11月20日 申請(qǐng)日期1990年9月24日 優(yōu)先權(quán)日1990年9月24日
發(fā)明者楊漢波, 劉廣華, 耿建波 申請(qǐng)人:楊漢波, 劉廣華, 耿建波