本發(fā)明屬于凹版印刷領(lǐng)域，特別涉及一種基于膜算法的凹版印刷機(jī)套色控制方法，該方法能通過(guò)對(duì)凹版印刷機(jī)版輥的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)套色誤差的精確控制。

背景技術(shù)：

凹版印刷機(jī)的套色精度是衡量印刷產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?yōu)劣的一個(gè)最重要指標(biāo)，一直廣受關(guān)注。而高速高精度的套色誤差控制是近年來(lái)的重點(diǎn)，也是凹版印刷行業(yè)的發(fā)展方向。

傳統(tǒng)的凹版印刷機(jī)套色控制方法主要是PD，PID，以及一些增加前饋控制器的方法，這一類方法對(duì)于減小耦合作用產(chǎn)生的套色誤差有一定的效果，但是由于該反饋系統(tǒng)的大時(shí)延特性，使得該類控制方法效果有限，很難滿足高轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和高精度的要求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)中描述的不足，本發(fā)明的目的是提供一種高速高精度的基于膜算法的凹版印刷機(jī)套色控制方法。

為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案如下：

一種基于膜算法的凹版印刷機(jī)套色控制方法，步驟如下：

步驟S1，根據(jù)凹版印刷機(jī)套色誤差機(jī)理模型得到與誤差相關(guān)的變量；

所述凹版印刷機(jī)套色誤差機(jī)理模型為：

其中，T^*是在平衡狀態(tài)下相鄰色組間的材料表面張力，ω*是在平衡狀態(tài)下各版輥的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，且各版輥的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度均相同；l_i表示第i個(gè)和第i+1個(gè)色組之間的材料長(zhǎng)度；r表示版輥半徑；K表示張力系數(shù)；d表示微分量，ΔT_i(t)表示t時(shí)刻張力改變量，ΔT_i(t-1)表示第t-1時(shí)刻的張力改變量，ΔT_i(t-L)表示第t-L時(shí)刻的張力改變量，Δw_i(t)表示第t時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)角速度改變量；e_i+1(t)表示第i+1時(shí)刻的誤差；de_i+1(t)/dt表示誤差改變速率；dT_i(t)/dt表示張力改變量；

平衡態(tài)的材料張力和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度都滿足如下公式：

其中，T_i(t)表示t時(shí)刻第i個(gè)和第i+1個(gè)色組之間的材料表面張力；T^*是在平衡狀態(tài)下相鄰色組間的材料表面張力；ΔT_i(t)表示第t時(shí)刻張力的改變量；

從公式1可知，誤差改變速率de_i+1(t)/dt只與變量ΔT_i(t)和ΔT_i(t-L)相關(guān)，而張力改變量dT_i(t)/dt與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度改變量Δw_i(t)和Δw_i+1(t)有關(guān)，再根據(jù)公式2，轉(zhuǎn)角速度w_i(t)等于穩(wěn)態(tài)角速度ω*與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度改變量Δw_i+1(t)之和，則誤差與版輥間材料表面張力、上一時(shí)刻套色誤差以及版輥電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相關(guān)，且得到的輸入變量為相鄰兩個(gè)版輥電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(ω_i-1(n-1),ω_i-1(n),ω_i(n-1)和ω_i(n))，相應(yīng)的版輥處的材料表面張力T_i-1(n-1),T_i-1(n),T_i(n-1)和T_i(n)，上一時(shí)刻和該時(shí)刻套色誤差e_i-1(n-1),e_i-1(n),e_i(n-1)和e_i(n)，輸出變量為預(yù)測(cè)控制輸出轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω_i(n+1)，合計(jì)12個(gè)輸入?yún)?shù)和1個(gè)預(yù)測(cè)控制輸出。

步驟S2，構(gòu)造星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的膜算法框架，并隨機(jī)初始化外層神經(jīng)元權(quán)重；所述膜算法框架包括三個(gè)相互獨(dú)立的外膜層和一個(gè)內(nèi)膜層，所述外膜層為單神經(jīng)元，且三個(gè)外膜層均與內(nèi)膜層相連，所述內(nèi)膜層為高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型。

步驟S3，采集M組不同時(shí)刻和工況下版輥處的材料表面張力、版輥轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和套色誤差的數(shù)據(jù)。

步驟S4，根據(jù)步驟S3獲得的數(shù)據(jù)構(gòu)造高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型；

具體步驟如下：已知高斯過(guò)程模型為：

y(x)＝F^T(x)β+Z(x) (3)；

其中，其中，y(x)為輸出函數(shù)，對(duì)應(yīng)到模型內(nèi)為預(yù)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度w；F^T(x)為采集的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度w構(gòu)成的矩陣；β為常系數(shù)矩陣，用于關(guān)聯(lián)各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度數(shù)據(jù)；Z(x)是漲落函數(shù)。

步驟S4.1，計(jì)算漲落函數(shù)Z(x)的協(xié)方差矩陣為：

漲落函數(shù)Z(x)的均值為0，方差為；

且漲落函數(shù)Z(x)的協(xié)方差矩陣為：

其中，R為各個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)函數(shù)；θ為常系數(shù)，表示兩個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度；

其中，x_i^k表示采集的輸入數(shù)據(jù)中第k個(gè)數(shù)據(jù)中第i個(gè)變量的數(shù)值，同理，x_j^k表示第k個(gè)數(shù)據(jù)中第j個(gè)變量的數(shù)值，M表示采集的數(shù)據(jù)的規(guī)模，θ_k表示第k組關(guān)聯(lián)強(qiáng)度常系數(shù)。

S4.2，根據(jù)步驟S3中收集的數(shù)據(jù)，構(gòu)造轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的函數(shù)F(x)；其形式如下：

F(x)＝a(x-b)² (6)；

其中，a,b為與模型相關(guān)的常系數(shù)，且a,b通過(guò)步驟S3采集的M組數(shù)據(jù)依據(jù)最小二乘法求得；

步驟S4.3，根據(jù)步驟S3中收集的數(shù)據(jù)，構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣R、設(shè)計(jì)矩陣F和觀測(cè)點(diǎn)輸出矩陣Y；

所述關(guān)聯(lián)矩陣R為對(duì)稱矩陣，且關(guān)聯(lián)矩陣R具體為：

設(shè)計(jì)矩陣F具體為：

觀測(cè)點(diǎn)輸出矩陣Y具體為：

步驟S4.4，根據(jù)步驟S4.1-S4.3構(gòu)造高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型；

高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型為：

其中，r^T_m×1(x)＝[R(θ,x,x₁)…R(θ,x,x_m)]^T；

步驟S5，利用步驟S3收集的數(shù)據(jù)對(duì)步驟S2的膜算法框架內(nèi)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照梯度向量法進(jìn)行訓(xùn)練，更新人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

將步驟S3收集的數(shù)據(jù)按照時(shí)間段均分為3份，分別為數(shù)據(jù)d1、數(shù)據(jù)d2和數(shù)據(jù)d3；分別訓(xùn)練不同的單神經(jīng)元和高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型；將數(shù)據(jù)d1輸入到外膜層Ⅰ內(nèi)的單神經(jīng)元Ⅰ中，將數(shù)據(jù)d2輸入到外膜層Ⅱ內(nèi)的單神經(jīng)元Ⅱ中，將數(shù)據(jù)d3輸入到外膜層Ⅲ內(nèi)的單神經(jīng)元Ⅲ中，將數(shù)據(jù)d1、數(shù)據(jù)d2和數(shù)據(jù)d3同時(shí)輸入到內(nèi)膜層內(nèi)的高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型中。

步驟S6，將步驟S3中當(dāng)前時(shí)刻的材料表面張力和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，以及上一時(shí)刻的版輥電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和下一周期目標(biāo)誤差0，輸入到神經(jīng)元Ⅰ、神經(jīng)元Ⅱ和神經(jīng)元Ⅲ內(nèi)，分別得到下一周期的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

步驟S7，將步驟S6得到的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度輸入到內(nèi)膜層的高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型中，然后以下一時(shí)刻目標(biāo)誤差0為輸入，得到下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

步驟S8，將步驟S7得到的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度作用到凹版印刷機(jī)的控制器內(nèi)，并重復(fù)步驟S6和步驟S7，直至印刷過(guò)程結(jié)束。

本發(fā)明的有益效果是，能夠快速準(zhǔn)確的進(jìn)行凹版印刷機(jī)套色控制，同時(shí)由于采用了粗糙模型與精確模型，利用粗糙模型過(guò)濾了可能存在的震蕩和噪聲，然后利用粗糙模型的預(yù)測(cè)結(jié)果去訓(xùn)練精確模型，在提高了精確模型的抗擾動(dòng)能力的同時(shí)，提高了精確模型的預(yù)測(cè)速度，降低了對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的要求，能夠?qū)崿F(xiàn)在線高速高精度控制。本發(fā)明膜算法作為一種高度并行的算法框架，具有靈活的通訊結(jié)構(gòu)和有效的區(qū)分機(jī)制，同時(shí)，在本發(fā)明所涉及的膜算法具有星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)充分發(fā)揮不同數(shù)據(jù)模型的預(yù)測(cè)能力，具有很強(qiáng)的魯棒性和高效準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)能力，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)高速凹版印刷機(jī)套色高精度控制

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明中凹版印刷機(jī)套色誤差機(jī)理模型示意圖；

圖2為本發(fā)明的步驟流程圖；

圖3為本發(fā)明的單神經(jīng)元模型；

圖4為本發(fā)明膜算法結(jié)構(gòu)框架；

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的原理和特征進(jìn)行描述，所舉實(shí)例只用于解釋本發(fā)明，并用非用于限定本發(fā)明。

一種基于膜算法的凹版印刷機(jī)套色控制方法，如圖2所示，步驟如下：

步驟S1，根據(jù)凹版印刷機(jī)套色誤差機(jī)理模型得到與誤差相關(guān)的變量；

所述凹版印刷機(jī)套色誤差機(jī)理模型為：

其中，T^*是在平衡狀態(tài)下相鄰色組間的材料表面張力，ω*是在平衡狀態(tài)下各版輥的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，且各版輥的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度均相同；l_i表示第i個(gè)和第i+1個(gè)色組之間的材料長(zhǎng)度；r表示版輥半徑；K表示張力系數(shù)；d表示微分量，ΔT_i(t)表示t時(shí)刻張力改變量，ΔT_i(t-1)表示第t-1時(shí)刻的張力改變量，ΔT_i(t-L)表示第t-L時(shí)刻的張力改變量，Δw_i(t)表示第t時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)角速度改變量；e_i+1(t)表示第i+1時(shí)刻的誤差；de_i+1(t)/dt表示誤差改變速率；dT_i(t)/dt表示張力改變量；

平衡態(tài)的材料張力和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度都滿足如下公式：

其中，T_i(t)表示t時(shí)刻第i個(gè)和第i+1個(gè)色組之間的材料表面張力；T^*是在平衡狀態(tài)下相鄰色組間的材料表面張力；ΔT_i(t)表示第t時(shí)刻張力的改變量；

從公式1可知，誤差改變速率de_i+1(t)/dt只與變量ΔT_i(t)和ΔT_i(t-L)相關(guān)，而張力改變量dT_i(t)/dt與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度改變量Δw_i(t)和Δw_i+1(t)有關(guān)，再根據(jù)公式2，轉(zhuǎn)角速度w_i(t)等于穩(wěn)態(tài)角速度ω*與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度改變量Δw_i+1(t)之和，則誤差與版輥間材料表面張力、上一時(shí)刻套色誤差以及版輥電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相關(guān)，且得到的輸入變量為相鄰兩個(gè)版輥電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(ω_i-1(n-1),ω_i-1(n),ω_i(n-1)和ω_i(n))，相應(yīng)的版輥處的材料表面張力T_i-1(n-1),T_i-1(n),T_i(n-1)和T_i(n)，上一時(shí)刻和該時(shí)刻套色誤差e_i-1(n-1),e_i-1(n),e_i(n-1)和e_i(n)，輸出變量為預(yù)測(cè)控制輸出轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω_i(n+1)，合計(jì)12個(gè)輸入?yún)?shù)和1個(gè)預(yù)測(cè)控制輸出。

步驟S2，構(gòu)造星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的膜算法框架，并隨機(jī)初始化外層神經(jīng)元權(quán)重；所述膜算法框架包括三個(gè)相互獨(dú)立的外膜層和一個(gè)內(nèi)膜層，所述外膜層為單神經(jīng)元，且三個(gè)外膜層均與內(nèi)膜層相連，所述內(nèi)膜層為高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型。

步驟S3，采集M組不同時(shí)刻和工況下版輥處的材料表面張力、版輥轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和套色誤差的數(shù)據(jù)。

步驟S4，根據(jù)步驟S3獲得的數(shù)據(jù)構(gòu)造高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型；

具體步驟如下：已知高斯過(guò)程模型為：

y(x)＝F^T(x)β+Z(x) (3)；

其中，其中，y(x)為輸出函數(shù)，對(duì)應(yīng)到模型內(nèi)為預(yù)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度w；F^T(x)為采集的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度w構(gòu)成的矩陣；β為常系數(shù)矩陣，用于關(guān)聯(lián)各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度數(shù)據(jù)；Z(x)是漲落函數(shù)。

步驟S4.1，計(jì)算漲落函數(shù)Z(x)的協(xié)方差矩陣為：

漲落函數(shù)Z(x)的均值為0，方差為；

且漲落函數(shù)Z(x)的協(xié)方差矩陣為：

其中，R為各個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)函數(shù)；θ為常系數(shù)，表示兩個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度；

其中，x_i^k表示采集的輸入數(shù)據(jù)中第k個(gè)數(shù)據(jù)中第i個(gè)變量的數(shù)值，同理，x_j^k表示第k個(gè)數(shù)據(jù)中第j個(gè)變量的數(shù)值，M表示采集的數(shù)據(jù)的規(guī)模，θ_k表示第k組關(guān)聯(lián)強(qiáng)度常系數(shù)。

S4.2，根據(jù)步驟S3中收集的數(shù)據(jù)，構(gòu)造轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的函數(shù)F(x)；其形式如下：

F(x)＝a(x-b)² (6)；

其中，a,b為與模型相關(guān)的常系數(shù)，且a_,b通過(guò)步驟S3采集的M組數(shù)據(jù)依據(jù)最小二乘法求得；

步驟S4.3，根據(jù)步驟S3中收集的數(shù)據(jù)，構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣R、設(shè)計(jì)矩陣F和觀測(cè)點(diǎn)輸出矩陣Y；

所述關(guān)聯(lián)矩陣R為對(duì)稱矩陣，且關(guān)聯(lián)矩陣R具體為：

設(shè)計(jì)矩陣F具體為：

觀測(cè)點(diǎn)輸出矩陣Y具體為：

步驟S4.4，根據(jù)步驟S4.1-S4.3構(gòu)造高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型；

高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型為：

其中，r^T_m×1(x)＝[R(θ,x,x₁)…R(θ,x,x_m)]^T；

步驟S5，利用步驟S3收集的數(shù)據(jù)對(duì)步驟S2的膜算法框架內(nèi)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照梯度向量法進(jìn)行訓(xùn)練，更新人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。

將步驟S3收集的數(shù)據(jù)按照時(shí)間段均分為3份，分別為數(shù)據(jù)d1、數(shù)據(jù)d2和數(shù)據(jù)d3；分別訓(xùn)練不同的單神經(jīng)元和高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型；將數(shù)據(jù)d1輸入到外膜層Ⅰ內(nèi)的單神經(jīng)元Ⅰ中，將數(shù)據(jù)d2輸入到外膜層Ⅱ內(nèi)的單神經(jīng)元Ⅱ中，將數(shù)據(jù)d3輸入到外膜層Ⅲ內(nèi)的單神經(jīng)元Ⅲ中，將數(shù)據(jù)d1、數(shù)據(jù)d2和數(shù)據(jù)d3同時(shí)輸入到內(nèi)膜層內(nèi)的高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型中。

步驟S6，將步驟S3中當(dāng)前時(shí)刻的材料表面張力和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，以及上一時(shí)刻的版輥電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和下一周期目標(biāo)誤差0，輸入到神經(jīng)元Ⅰ、神經(jīng)元Ⅱ和神經(jīng)元Ⅲ內(nèi)，分別得到下一周期的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

步驟S7，將步驟S6得到的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度輸入到內(nèi)膜層的高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型中，然后以下一時(shí)刻目標(biāo)誤差0為輸入，得到下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

步驟S8，將步驟S7得到的預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度作用到凹版印刷機(jī)的控制器內(nèi)，并重復(fù)步驟S6和步驟S7，直至印刷過(guò)程結(jié)束。

下面以一個(gè)具體事例為例進(jìn)行說(shuō)明。

一種基于膜算法的凹版印刷機(jī)套色控制方法，包括以下步驟：

步驟1：如圖1所示，根據(jù)當(dāng)前凹版印刷機(jī)套色誤差機(jī)理模型推導(dǎo)數(shù)據(jù)模型輸入輸出相關(guān)變量，首先指定第i-1版輥為第1版輥，第i版輥為第2版輥，則輸入變量為第1、2版輥處材料表面張力，當(dāng)前時(shí)刻和上一時(shí)刻第1、2版輥的套色誤差以及版輥電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，輸出變量則為下一時(shí)刻版輥的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；

步驟2：構(gòu)造如圖4所示的星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)膜算法框架，在三個(gè)相互獨(dú)立的外膜層內(nèi)預(yù)置單神經(jīng)元，在內(nèi)膜層內(nèi)預(yù)置高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型，且三個(gè)外膜層與內(nèi)膜層相連接，但是三個(gè)外膜層之間相互獨(dú)立。

步驟3：采集303組數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)按照時(shí)間段分為等長(zhǎng)的3組數(shù)據(jù)d1、數(shù)據(jù)d2和數(shù)據(jù)d3，并數(shù)據(jù)d1輸入到外膜層Ⅰ內(nèi)的單神經(jīng)元Ⅰ中，將數(shù)據(jù)d2輸入到外膜層Ⅱ內(nèi)的單神經(jīng)元Ⅱ中，將數(shù)據(jù)d3輸入到外膜層Ⅲ內(nèi)的單神經(jīng)元Ⅲ中，將數(shù)據(jù)d1、數(shù)據(jù)d2和數(shù)據(jù)d3同時(shí)輸入到內(nèi)膜層內(nèi)的高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型中。單神經(jīng)元模型如圖3所示。

步驟4：將當(dāng)前時(shí)刻版輥轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、材料表面張力，上一時(shí)刻版輥轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和下一周期目標(biāo)誤差0輸入到膜1、2和3，分別預(yù)測(cè)得到下一周期版輥轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω₁,ω₂,ω₃；

步驟5：將3個(gè)單神經(jīng)元模型預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度去訓(xùn)練內(nèi)膜層內(nèi)的高斯過(guò)程模型，然后以下一時(shí)刻目標(biāo)誤差為0作為輸入預(yù)測(cè)下一時(shí)刻版輥轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω_i(n+1)^*；

步驟6：將預(yù)測(cè)控制轉(zhuǎn)動(dòng)角速度作用到凹版印刷機(jī)的控制器內(nèi)，進(jìn)入下一周期，依次重復(fù)步驟4和5直到印刷過(guò)程結(jié)束。

如圖3所示，本發(fā)明涉及到的單神經(jīng)元模型為12輸入1輸出的模型，采用的神經(jīng)元函數(shù)為S函數(shù)，其形式為f(x)＝1/(1+e^-x)，使用的訓(xùn)練方法為BP誤差反饋訓(xùn)練算法。

如圖4所示，本發(fā)明涉及到的膜算法是包含了4個(gè)膜單元的星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)膜算法，其中外層膜內(nèi)采用如圖3結(jié)構(gòu)的單神經(jīng)元，內(nèi)層膜采用高斯過(guò)程預(yù)測(cè)模型。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)現(xiàn)例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。