本發(fā)明屬于工程地基穩(wěn)定性技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種地基承載力安全性的判別方法。

背景技術(shù)：

地基承載力是地基土單位面積上隨荷載增加所發(fā)揮的承載潛力，常用單位Kpa，是評(píng)價(jià)地基穩(wěn)定性的綜合性用詞。在目前實(shí)際工程中，地基承載力安全性分析對(duì)整個(gè)工程安全性來(lái)說(shuō)都至關(guān)重要。大部分工程實(shí)踐中地基承載力安全性穩(wěn)定分析多采用承載力安全系數(shù)法，即通過(guò)地基的極限承載力q_f除以地基實(shí)際承載力q得到安全系數(shù)F，再進(jìn)行安全性判別，具體如下式表示：

但該方法過(guò)于依賴工程經(jīng)驗(yàn)，沒(méi)有考慮到結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)性質(zhì)，無(wú)法反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際失效狀態(tài)，更不能準(zhǔn)確的反映土體破壞時(shí)的實(shí)質(zhì)，在一定程度上存在理論缺陷，用來(lái)評(píng)價(jià)地基承載力安全性也是片面的，不合理的，在應(yīng)用過(guò)程中存在一定的限制。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種地基承載力安全性的判別方法，解決了現(xiàn)有地基承載力安全性判斷過(guò)程中，參數(shù)過(guò)分依靠工程經(jīng)驗(yàn)，安全性判斷片面不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

本發(fā)明一種地基承載力安全性的判別方法所采用的技術(shù)方案是，包括以下步驟：

步驟1，使用邊坡穩(wěn)定分析中的強(qiáng)度安全系數(shù)法，將其應(yīng)用到地基穩(wěn)定分析中，定義新的安全系數(shù)F，具體如公式(1)-(3)所示，

c_e＝c/F (1)

f_e＝f/F (2)

其中，c為土的粘聚力，f為內(nèi)摩擦系數(shù)，q為地基實(shí)際承載力,q_f,e為折減后的地基極限承載力，c_e為折減后的土的粘聚力，f_e為折減后的內(nèi)摩擦系數(shù)；

步驟2，以可靠度理論為基礎(chǔ)，建立可靠度指標(biāo)β和步驟1中安全系數(shù)F的關(guān)系，如公式(4)，

其中，μ_F為安全系數(shù)F的均值，σ_F為安全系數(shù)F的標(biāo)準(zhǔn)差；

當(dāng)目標(biāo)可靠度指標(biāo)β_a＝3.7時(shí)，計(jì)算出可靠度指標(biāo)β與安全系數(shù)允許值F_a；

步驟3，通過(guò)分別引入步驟1中安全系數(shù)F的相對(duì)安全率η_F、步驟2中可靠度指標(biāo)β的相對(duì)安全率η_R，具體如公式(5)和(6)表示，

η_R＝(β-β_a)σ_F+1 (6)

進(jìn)行步驟2中的安全系數(shù)允許值F_a的普適性驗(yàn)證；當(dāng)η_R≈η_F時(shí)，安全系數(shù)允許值F_a滿足普適性。

本發(fā)明的特征還在于，

步驟2具體為：

步驟2.1，通過(guò)在步驟1安全系數(shù)F基礎(chǔ)上建立極限平衡方法，得到的極限狀態(tài)方程式，如式(7)，

G＝F(x₁,x₂…x_i)-1(i＝1，2…n) (7)

其中，X_i為一組相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，具體為步驟1中的粘聚力c和內(nèi)摩擦系數(shù)f，

步驟2.2，通過(guò)采用一階二次距法計(jì)算步驟2中公式(4)的可靠度指標(biāo)β，引入標(biāo)準(zhǔn)無(wú)量綱變量z_i，如式(8)，

其中，μ_x,i和σ_x,i分別為獨(dú)立變量粘聚力c、內(nèi)摩擦系數(shù)f的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

步驟2.3，使用Taylor級(jí)數(shù)將步驟2.2中公式(8)在極限失效狀態(tài)點(diǎn)處展開(kāi)，只保留常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)使功能函數(shù)線性化，然后計(jì)算出公式(8)在極限失效狀態(tài)點(diǎn)處的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，按照公式(9)進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)β，

步驟2.4，設(shè)定當(dāng)目標(biāo)可靠度指標(biāo)β_a＝3.7時(shí)，根據(jù)地基參數(shù)，通過(guò)公式(7)-(9)計(jì)算出可靠度指標(biāo)β與安全系數(shù)允許值F_a。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明一種地基承載力安全性的判別方法利用邊坡穩(wěn)定分析中的強(qiáng)度折減安全系數(shù)法，通過(guò)不斷折減土體強(qiáng)度參數(shù)，直到地基在極限狀態(tài)下發(fā)生破壞從而得到地基穩(wěn)定的安全系數(shù)；然后通過(guò)目標(biāo)可靠度指標(biāo)得到對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)允許值；最后進(jìn)行安全系數(shù)允許值的普適性驗(yàn)證，本發(fā)明解決了現(xiàn)有地基承載力安全性判斷過(guò)程中，參數(shù)過(guò)分依靠工程經(jīng)驗(yàn)，安全性判斷片面不準(zhǔn)確的問(wèn)題，步驟簡(jiǎn)單，在工程地基安全穩(wěn)定性方面有很好的實(shí)用價(jià)值。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例中可靠度指標(biāo)β的幾何意義示意圖；

圖2是本發(fā)明實(shí)施例中地基承載力分析結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是本發(fā)明實(shí)施例中表2的線性擬合回歸曲線示意圖；

圖4是本發(fā)明實(shí)施例中表2的線性擬合回歸曲線示意圖；

圖5是本發(fā)明實(shí)施例中不同土體容重γ₂對(duì)應(yīng)的η_F～η_R線性回歸示意圖；

圖6是本發(fā)明實(shí)施例中不同內(nèi)摩擦系數(shù)f對(duì)應(yīng)的η_F～η_R線性回歸示意圖；

圖7是本發(fā)明實(shí)施例中不同土體粘聚力c對(duì)應(yīng)的η_F～η_R線性回歸示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

本發(fā)明一種地基承載力安全性的判別方法，具體包括以下步驟：

步驟1，使用邊坡穩(wěn)定分析中的強(qiáng)度安全系數(shù)法，將其應(yīng)用到地基穩(wěn)定分析中，定義新的安全系數(shù)F，具體如公式(1)-(3)所示，

c_e＝c/F (1)

f_e＝f/F (2)

其中，c為土的粘聚力，f為內(nèi)摩擦系數(shù)，q為地基實(shí)際承載力,q_f,e為折減后的地基極限承載力，c_e為折減后的土的粘聚力，f_e為折減后的內(nèi)摩擦系數(shù)；

步驟2，以可靠度理論為基礎(chǔ)，建立可靠度指標(biāo)β和步驟1中安全系數(shù)F的關(guān)系，如公式(4)，

其中，μ_F為安全系數(shù)F的均值，σ_F為安全系數(shù)F的標(biāo)準(zhǔn)差；

當(dāng)目標(biāo)可靠度指標(biāo)β_a＝3.7時(shí)，計(jì)算出可靠度指標(biāo)β與安全系數(shù)允許值F_a；

步驟3，通過(guò)分別引入步驟1中安全系數(shù)F的相對(duì)安全率η_F、步驟2中可靠度指標(biāo)β的相對(duì)安全率η_R，具體如公式(5)和(6)表示，

η_R＝(β-β_a)σ_F+1 (6)

進(jìn)行步驟2中的安全系數(shù)允許值F_a的普適性驗(yàn)證；當(dāng)η_R≈η_F時(shí)，安全系數(shù)允許值F_a滿足普適性。

步驟2具體為：

步驟2.1，通過(guò)在步驟1安全系數(shù)F基礎(chǔ)上建立極限平衡方法，得到的極限狀態(tài)方程式，如式(7)，

G＝F(x₁,x₂…x_i)-1(i＝1，2…n) (7)

其中，X_i為一組相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，具體為步驟1中的粘聚力c和內(nèi)摩擦系數(shù)f，

步驟2.2，通常采用一階二次距法計(jì)算步驟2中公式(4)的可靠度指標(biāo)β，引入標(biāo)準(zhǔn)無(wú)量綱變量z_i，如式(8)，

其中，μ_x,i和σ_x,i分別為獨(dú)立變量粘聚力c、內(nèi)摩擦系數(shù)f的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

步驟2.3，使用Taylor級(jí)數(shù)將步驟2.2中公式(8)在極限失效狀態(tài)點(diǎn)處展開(kāi)，只保留常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)使功能函數(shù)線性化，然后計(jì)算出公式(8)在極限失效狀態(tài)點(diǎn)處的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，按照公式(9)進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)β，

步驟2.4，設(shè)定當(dāng)目標(biāo)可靠度指標(biāo)β_a＝3.7時(shí)，根據(jù)地基參數(shù)，通過(guò)公式(7)-(9)計(jì)算出可靠度指標(biāo)β與安全系數(shù)允許值F_a。

實(shí)施例

目前建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50007-2011)規(guī)定承載力安全系數(shù)允許值F_a為2-3，而水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范(SL386-2007)規(guī)定不同等級(jí)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)F_a在1.1-1.3內(nèi)，顯然邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)要比承載力安全系數(shù)更為安全，因此我們將邊坡穩(wěn)定分析方法應(yīng)用到地基承載力安全穩(wěn)定分析中來(lái)。

(1)定義新的安全系數(shù)F

使用邊坡穩(wěn)定分析中的強(qiáng)度安全系數(shù)法，將其應(yīng)用到地基承載力安全性穩(wěn)定分析中，定義新的安全系數(shù)F，具體如公式(1)-(3)所示，

c_e＝c/F (1)

f_e＝f/F (2)

其中，c為土的粘聚力，f為內(nèi)摩擦系數(shù)，q為地基實(shí)際承載力,q_f,e為折減后的地基極限承載力強(qiáng)度，c_e為折減后的土的粘聚力，f_e為折減后的內(nèi)摩擦系數(shù)。

(2)建立可靠度指標(biāo)β和安全系數(shù)F的關(guān)系，當(dāng)目標(biāo)可靠度指標(biāo)β_a＝3.7時(shí)，計(jì)算出可靠度指標(biāo)β與安全系數(shù)允許值F_a。

為了克服結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)性質(zhì)帶來(lái)的影響，引入可靠度理論，以可靠度理論為基礎(chǔ)，建立可靠度指標(biāo)β和安全系數(shù)F的關(guān)系，如公式(4)，

其中，μ_F為安全系數(shù)F的均值，σ_F為安全系數(shù)F的標(biāo)準(zhǔn)差；

通過(guò)在安全系數(shù)F基礎(chǔ)上建立極限平衡方法，得到的極限狀態(tài)方程式，如式(7)，

G＝F(x₁,x₂…x_i)-1(i＝1，2…n) (7)

其中，X_i為一組相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，具體為步驟1中的粘聚力c和內(nèi)摩擦系數(shù)f；

通過(guò)采用一階二次距法計(jì)算所述的步驟2中公式(4)的可靠度指標(biāo)β，引入標(biāo)準(zhǔn)無(wú)量綱變量z_i，如式(8)，

其中，μ_x,i和σ_x,i分別為獨(dú)立變量粘聚力c、內(nèi)摩擦系數(shù)f的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

如圖1所示，原點(diǎn)O代表均值點(diǎn)，是隨機(jī)變量最有可能的數(shù)值；點(diǎn)C代表極限失效狀態(tài)點(diǎn)，即為標(biāo)準(zhǔn)化空間設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)；線段OC的長(zhǎng)度即為可靠度指標(biāo)β，物理意義是隨機(jī)變量從最有可能的數(shù)值過(guò)渡到破壞面的最短距離。

使用Taylor級(jí)數(shù)將點(diǎn)C極限失效狀態(tài)點(diǎn)處展開(kāi)，只保留常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)使功能函數(shù)線性化，然后計(jì)算出公式(8)在極限失效狀態(tài)點(diǎn)處的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，按照公式(9)進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)β。

如表1的所示，根據(jù)《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(簡(jiǎn)稱水工統(tǒng)標(biāo))對(duì)水利工程中不同安全級(jí)別結(jié)構(gòu)的允許可靠度指標(biāo)的規(guī)定，表中第一類破壞指非突發(fā)性破壞；第二類破壞指突發(fā)性破壞，無(wú)明顯征兆，一旦發(fā)生事故難于補(bǔ)救或修復(fù)，將水利工程結(jié)構(gòu)破壞歸于第二類，一般地基失事的后果較大壩等重要設(shè)施要小，因此，設(shè)定目標(biāo)可靠度指標(biāo)β_a＝3.7較為合適。

表1 水工統(tǒng)標(biāo)規(guī)定的結(jié)構(gòu)允許可靠度指標(biāo)β_a

設(shè)定當(dāng)目標(biāo)可靠度指標(biāo)β_a＝3.7時(shí)，如圖2所示，參考具體地基參數(shù)，包括基礎(chǔ)寬度B＝10m，埋深D＝1.5m，γ₁＝9KN/m³，土體容重γ₂＝19KN/m³。土體的粘聚力均值μ_c＝20KPa，μ_f＝0.46，地基實(shí)際承載力q＝600KN/m²，強(qiáng)度系數(shù)均取設(shè)計(jì)值，通?？扇?.2分位設(shè)計(jì)值，強(qiáng)度參數(shù)按公式(10)取值：

x_k＝μ_k-0.842σ_k (10)

式中，x_k代表強(qiáng)度指標(biāo)土體粘聚力c和內(nèi)摩擦系數(shù)f，下標(biāo)k代表各強(qiáng)度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值，μ_k和σ_k分別為變量x的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

通過(guò)現(xiàn)有的地基承載力定義的承載力安全系數(shù)法所對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)，具體為公式(11)-(15)，采用一次二階矩法進(jìn)行可靠度分析計(jì)算及安全系數(shù)計(jì)算，可得F_原始＝2.3。

q_f＝cN_C+γ₁DN_q+0.5Bγ₂N_r (12)

其中，q為地基實(shí)際承載力，q_f為地基極限承載力；c、γ₁、γ₂分別為土的粘聚力、重度及基礎(chǔ)土體容重；N_c、N_q、N_r均為地基承載力系數(shù)；B為基礎(chǔ)寬度，D為埋深，為內(nèi)摩擦角。

通過(guò)本發(fā)明定義的安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)公式(7)、采用一次二階矩法進(jìn)行可靠度分析計(jì)算及安全系數(shù)計(jì)算，可得安全系數(shù)允許值F_a＝1.35，計(jì)算結(jié)果具體為表2所示：

表2 不同地基寬度B地基安全性計(jì)算成果

注：方案1-現(xiàn)有計(jì)算法，方案2-本發(fā)明計(jì)算法。

計(jì)算結(jié)果表明，在β_a＝3.7時(shí)，邊坡穩(wěn)定分析所得到的安全系數(shù)允許值F_a＝1.35與現(xiàn)有的地基承載力分析所得的安全系數(shù)F_原始＝2.3數(shù)值上存在明顯差異，但計(jì)算的可靠度指標(biāo)β相同均為3.69，3.69與目標(biāo)可靠度指標(biāo)β_a＝3.7近似相同，這是因?yàn)閮煞N定義方式實(shí)際上對(duì)應(yīng)著相同的極限狀態(tài)方程，因此得到了相同的可靠指標(biāo)，反映了相同的可靠度，同時(shí)得出了在允許可靠度指標(biāo)β_a＝3.7時(shí)相對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)允許值F_a＝1.35。

(3)通過(guò)對(duì)比η_F和η_R的大小，當(dāng)η_R≈η_F時(shí)，安全系數(shù)允許值F_a滿足普適性。

當(dāng)?shù)鼗鶎挾菳發(fā)生改變時(shí)，計(jì)算所得的可靠度指標(biāo)β≠3.7，采用方案1和方案2計(jì)算所得的安全系數(shù)也不為2.3和1.35，為了驗(yàn)證不同的地基寬度B計(jì)算得出的安全系數(shù)與可靠度指標(biāo)是否能反映了相同的風(fēng)險(xiǎn)控制水平，引入土石壩和重力壩抗滑穩(wěn)定分析判據(jù)“相對(duì)安全率”的概念，建立了安全系數(shù)與可靠指標(biāo)之間的關(guān)系，引入安全系數(shù)F的相對(duì)安全率η_F、可靠度指標(biāo)β的相對(duì)安全率η_R，具體如公式(5)和(6)表示，

η_R＝(β-β_a)σ_F+1 (6)

對(duì)于不同的地基寬度B，分別如表2中列(4)和(6)所示，線性相關(guān)擬合情況如圖3和圖4所示，方案1和方案2所得到曲線的斜率均約為1，擬合系數(shù)均約為1，表明對(duì)于任何情況均滿足η_R≈η_F的成立，說(shuō)明安全系數(shù)允許值F_a具有很好的適用性。

除改變地基寬度B驗(yàn)證安全系數(shù)允許值F_a的普適性外，當(dāng)其他變量變化時(shí)：(1)土體容重γ₂以0.5(kN·m^-3)的增量由17(kN·m^-3)逐漸增加至21.5(kNm^-3)；(2)內(nèi)摩擦系數(shù)f以0.025的增量從0.385逐漸增加至0.610；(3)土體粘聚力c以1kPa的增量由15kPa逐漸增至24kPa，將變量(1)-(3)計(jì)算出的安全系數(shù)F相對(duì)安全率η_F與可靠度指標(biāo)β相對(duì)安全率η_R進(jìn)行線性相關(guān)擬合，分別得到相應(yīng)的相對(duì)安全率η_F和η_R的回歸曲線關(guān)系，如圖5-7所示，安全系數(shù)相對(duì)安全率η_F與可靠度指標(biāo)相對(duì)安全率η_R依然具備較好的相關(guān)性。由此可證明，在任意強(qiáng)度參數(shù)的地基工況中，邊坡穩(wěn)定分析下的安全系數(shù)允許值與相對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)反映了相同的風(fēng)險(xiǎn)控制水平，并且驗(yàn)證了在允許可靠度指標(biāo)β_a＝3.7時(shí)相對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)允許值F_a＝1.35滿足普適性。

本發(fā)明利用邊坡穩(wěn)定分析中的強(qiáng)度折減安全系數(shù)法，通過(guò)不斷折減土體強(qiáng)度參數(shù)，直到地基在極限狀態(tài)下發(fā)生破壞從而得到地基穩(wěn)定的安全系數(shù)；然后通過(guò)目標(biāo)可靠度指標(biāo)得到對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)允許值；最后進(jìn)行安全系數(shù)允許值的普適性驗(yàn)證，本發(fā)明解決了現(xiàn)有地基承載力安全性判斷過(guò)程中，參數(shù)過(guò)分依靠工程經(jīng)驗(yàn)，安全性判斷片面不準(zhǔn)確的問(wèn)題，步驟簡(jiǎn)單，在工程地基安全穩(wěn)定性方面有很好的實(shí)用價(jià)值。