專利名稱：一種pet濃度均值與方差的估計方法及系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于PET成像技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種PET濃度均值與方差的估計方法及系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
正電子發(fā)射斷層成像(Positron emission tomography, PET)是一種基于核物理學(xué)、分子生物學(xué)的醫(yī)學(xué)影像技術(shù)，它能夠從分子水平上觀察細(xì)胞的代謝活動，為早期疾病的檢測和預(yù)防提供了有效依據(jù)。在進(jìn)行PET掃描時首先需要將由放射性同位核素標(biāo)記的藥物注入人體內(nèi)，通過血液循環(huán)系統(tǒng)，這些物質(zhì)在人體內(nèi)各組織器官中將形成一定的分布。由于放射性同位核素的半衰期較短，且極其不穩(wěn)定，將很快發(fā)生衰變，衰變過程中所產(chǎn)生的正電子與附近的自由電子發(fā)生湮滅反應(yīng)，產(chǎn)生一對方向幾乎相反、能量相等，大小為511kev的伽瑪光子，經(jīng)由符合采集系統(tǒng)對這些帶有放射性藥物分布信息的成對光子進(jìn)行處理生成投影數(shù)據(jù)。通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法對投影數(shù)據(jù)進(jìn)行反演求解，可重建出人體的放射性物質(zhì)的空間濃度分布。目前，PET圖像重建方法大致可分為兩類:解析法和迭代統(tǒng)計法。前一類主要是濾波反投影法，計算速度快，但偽影嚴(yán)重。為此，以最大似然法為代表的迭代統(tǒng)計法被提出來，由于迭代法基于統(tǒng)計學(xué)模型，對不完全數(shù)據(jù)適應(yīng)性好，逐漸成為PET重建算法研究關(guān)注點。狀態(tài)空間體系從一個全新的角度提供了 PET圖像重建的新思路，通過根據(jù)實際求解問題調(diào)整測量方程與狀態(tài)方程的統(tǒng)一表達(dá)式，以實現(xiàn)靜態(tài)、動態(tài)重建以及先驗估計。通過相關(guān)方法求解，如卡爾曼濾波、H c 濾波、粒子濾波等可適應(yīng)不同噪聲特性、不同運算條件，與傳統(tǒng)的解析法或迭代統(tǒng)計法相比有一定的優(yōu)勢。然而，PET圖像重建作為一種復(fù)雜的測量，也具有其特定的誤差屬性。PET圖像的濃度測量值總是包含 了一定的噪聲，因而重建結(jié)果也具有一定的不確定性，誤差屬性則反映重建結(jié)果的可靠程度，為PET重建圖像的進(jìn)一步分析提供了準(zhǔn)確依據(jù)。同其它種類的測量一樣，如果不能確定其誤差程度，PET圖像重建的意義將大打折扣。目前針對PET圖像重建的研究，大都集中在對重建算法的設(shè)計上，而很少設(shè)計重建結(jié)果的誤差程度。部分學(xué)者也對Map迭代算法重建圖像方差的進(jìn)行分析，如作者 J.A.Fessler 在標(biāo)題為 Variance images for penalized-1 ikelihood ima gereconstruction (IEEE.Nuclear Science Symposium, 1997)的文獻(xiàn)中以及 J.Qi 和R.M.Leahy 在標(biāo)題為 A theoretical study of the contrast recovery and var ianceof map reconstructions from pet data (IEEE Transactions on Medical Imaging, 18(4):293 - 305, 1999)的文獻(xiàn)中均提出了各自關(guān)于PET均值和方差的估計方法，這些方法他們主要基于信息矩陣FM，立足于重建圖像，對重建方差進(jìn)行推導(dǎo)；并且求解方差過程與圖像重建過程相分離，其應(yīng)用只局限于對重建算法本身的評價，而不是用于評價PET圖像重建的誤差屬性。然而在狀態(tài)空間體系中，通過求解，可以同時對PET濃度均值與方差進(jìn)行估計，對于包含了不同噪聲水平的放射性濃度測量值，在給出PET重建圖像的同時，也確定不同噪聲水平下的誤差程度。

發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有技術(shù)所存在的上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出了一種PET濃度均值與方差的估計方法及系統(tǒng)，能夠在獲取PET重建圖像的同時，確定其誤差程度。—種PET濃度均值與方差的估計方法，包括如下步驟:(I)利用探測器對注入有放射性物質(zhì)的生物組織進(jìn)行探測，采集得到PET的符合計數(shù)，并對其進(jìn)行校正；(2)根據(jù)PET成像原理，建立PET的狀態(tài)空間方程；(3)利用卡爾曼濾波算法求解所述的狀態(tài)空間方程得到以下迭代方程組；根據(jù)校正后的符合計數(shù)通過以下迭代方程組估計出PET濃度的均值和方差；Xi=Z^Ki (y-Dzj)Pi=H1-KiDH i其中:Xi為第i次迭代后的PET濃度分布向量，Zi為第i次迭代后的PET濃度分布預(yù)估向量，Ki為第i次迭代后的增益矩陣,D為系統(tǒng)矩陣為校正后的符合計數(shù),Pi為第i次迭代后的誤差協(xié)方差矩陣，Hi為第i次迭代后的誤差協(xié)方差預(yù)估矩陣，i為大于O的自然數(shù)。所述的狀態(tài)空間方程的表達(dá)式如下:y=Dx+ext+1=Axt+v其中:D為系統(tǒng)矩陣；y為校正后的符合計數(shù),且為m維向量；X為PET濃度分布向量，且為η維向量；e為測量噪聲向量；xt+1為第t+Ι狀態(tài)下的PET濃度分布向量，Xt為第t狀態(tài)下的PET濃度分布向量，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，V為過程噪聲向量，m、n和t均為大于I的自然數(shù)。所述的步驟(3 )中，根據(jù)校正后的符合計數(shù)通過迭代方程組進(jìn)行迭代計算，則迭代收斂后的PET濃度分布向量即為PET濃度的均值，迭代收斂后的誤差協(xié)方差矩陣中對角線元素組成的向量即為PET濃度的方差。所述的第i次迭代后的PET濃度分布預(yù)估向量Zi根據(jù)以下算式求得:Zi=Ax^1其中:Xi_i為第1-Ι次迭代后的PET濃度分布向量，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。所述的第i次迭代后的增益矩陣Ki根據(jù)以下算式求得:K1=PhDt [DPhDT+ΕΓ1其中:Ρη為第1-Ι次迭代后的誤差協(xié)方差矩陣，D為系統(tǒng)矩陣，E為測量噪聲矩陣。所述的第i次迭代后的誤差協(xié)方差預(yù)估矩陣Hi根據(jù)以下算式求得:Hi=APk1AhV其中=Pp1為第1-Ι次迭代后的誤差協(xié)方差矩陣,A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,V為過程噪聲矩陣。所述的迭代收斂條件如下:
—1 其中=Pg為第i_l次迭代后的誤差協(xié)方差矩陣，D為系統(tǒng)矩陣，E為測量噪聲矩陣。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的估計方法，其特征在于:所述的第i次迭代后的誤差協(xié)方差預(yù)估矩陣Hi根據(jù)以下算式求得:Hi=APp1AhV 其中Th為第i_l次迭代后的誤差協(xié)方差矩陣，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,V為過程噪聲矩陣。
7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的估計方法，其特征在于:所述的迭代收斂條件如下: N ,Ρ'-Ρ -< PN其中力第i次迭代后的誤差協(xié)方差矩陣中第j元素值，力第i_l次迭代后的誤差協(xié)方差矩陣中第j元素值，N為誤差協(xié)方差矩陣中的元素總個數(shù)，P為給定的收斂閾值，j為自然數(shù)且I彡j彡N。
8.—種PET濃度均值與方差的估計系統(tǒng)，包括探測器和與探測器相連的計算機；所述的探測器用于對注入有放射性物質(zhì)的生物組織進(jìn)行探測，采集得到符合計數(shù)； 所述的計算機內(nèi)加載有以下功能模塊: 數(shù)據(jù)接收模塊，用于接收所述的符合計數(shù)并對其進(jìn)行校正； 均值方差估計模塊，用于根據(jù)校正后的符合計數(shù)通過預(yù)設(shè)的迭代方程組估計出PET濃度的均值和方差。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的估計系統(tǒng)，其特征在于:所述的均值方差估計模塊根據(jù)以下迭代方程組估計PET濃度的均值和方差:Xi=ZfKi (Y-Dzi) Pi=H1-KiDHiZ1-Ax^1K1=PhDt [DPhDT+E]—1Hi=APp1AhV 其中=Xi為第i次迭代·后的PET濃度分布向量，Xp1為第1-Ι次迭代后的PET濃度分布向量，Zi為第i次迭代后的PET濃度分布預(yù)估向量，Ki為第i次迭代后的增益矩陣，D為系統(tǒng)矩陣，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，V為過程噪聲矩陣，E為測量噪聲矩陣，y為校正后的符合計數(shù)，Pi為第i次迭代后的誤差協(xié)方差矩陣，P1-1為第i_l次迭代后的誤差協(xié)方差矩陣，Hi為第i次迭代后的誤差協(xié)方差預(yù)估矩陣，i為大于O的自然數(shù)；迭代收斂后的PET濃度分布向量即為PET濃度的均值，迭代收斂后的誤差協(xié)方差矩陣中對角線元素組成的向量即為PET濃度的方差。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種PET濃度均值與方差的估計方法，包括(1)采集、校正，得到符合技術(shù)；(2)建立狀態(tài)空間方程；(3)卡爾曼濾波求解；(4)重建PET濃度均值與方差。本發(fā)明通過對狀態(tài)空間體系進(jìn)行卡爾曼濾波求解，進(jìn)而對PET濃度均值與方差進(jìn)行估計；對于包含了不同噪聲水平的放射性濃度測量值，在給出PET重建圖像的同時，也得到不同噪聲水平下的誤差程度；本發(fā)明還公開了一種基于上述方法的PET濃度均值與方差的估計系統(tǒng)，與現(xiàn)有重建方法相比，可確定重建結(jié)果的可靠性程度，為PET重建圖像的進(jìn)一步分析提供了準(zhǔn)確依據(jù)。
文檔編號A61B6/03GK103230282SQ201310103658
公開日2013年8月7日 申請日期2013年3月28日 優(yōu)先權(quán)日2013年3月28日
發(fā)明者劉華鋒, 郭敏, 胡正琿 申請人:浙江大學(xué)